Девиаторное напряжение что это

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ

Смотреть что такое «ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ» в других словарях:

девиатор напряжений — Часть тензора напряжений, характериз. напряжения, связ. с измен. формы деформир. тела без изменения его объема. [http://metaltrade.ru/abc/a.htm] Тематики металлургия в целом EN deviator of stress … Справочник технического переводчика

девиатор напряжений — 3.4 девиатор напряжений: Разность между главными эффективными напряжениями (s1 s3). Источник: ГОСТ 12248 2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

девиатор напряжений — [deviator of stress] часть тензора напряжений, характеризующая напряжения, связанные с изменением формы деформируемого тела без изменения его объема (Смотри также Тензор напряжений). Смотри также: Девиатор девиатор деформации … Энциклопедический словарь по металлургии

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ — [deviator of stress] часть тензора напряжений, характеризующая напряжения, связанные с изменением формы деформируемого тела без изменения его объема (см. Тензор напряжений) … Металлургический словарь

девиатор деформации — [deviator of strain] часть тензора деформации, характеризующая изменение формы деформируемого тела, обусловленного сдвиговыми деформациями, без изменения его объема (Смотри также Тензор деформации). Смотри также: Девиатор девиатор напряжений … Энциклопедический словарь по металлургии

Девиатор — [deviator]: Смотри также: девиатор напряжений девиатор деформации … Энциклопедический словарь по металлургии

ДЕВИАТОР — тензор напряжений (или деформаций) с равным нулю первым инвариантом, т. е. с равной нулю суммой членов главной диагонали матрицы тензора. См. Деформаций тензор, Напряжений тензор … Математическая энциклопедия

ГОСТ 12248-2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости — Терминология ГОСТ 12248 2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости оригинал документа: 3.6 бытовое давление s1g: Вертикальное эффективное напряжение в массиве грунта на данной глубине от веса… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ — мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия H. м. мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности N к рого распределены силы взаимодействия с остальной частью среды, возникающие при деформации. Если DP… … Физическая энциклопедия

НАПРЯЖЕНИЕ — механическое, мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия «Н.» мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности F к рого распределены силы вз ствия с остальной частью среды, возникающие при деформации.… … Физическая энциклопедия

Источник

1.13 Шаровой тензор и девиатор напряжений

1.13 Шаровой тензор и девиатор напряжений

Напряженное состояние в точке можно представить как сумму состояний: напряженное состояние, в котором все три главные напряжения равны (всестороннее растяжение или сжатие) и напряженное состояние, на гранях которого нормальные напряжения представляют собой разность , и .

Первое напряженное состояние называют шаровым тензором

Второе напряженное состояние называют девиатором

Рекомендуемые файлы

Тензор напряжений можно записать как

В случае, если все три главных напряжения одинаковы, параллелепипед меняет лишь объем, сохраняя прежнюю форму. Следовательно, шаровой тензор вызывает лишь изменение объема. Определим при каком значении девиатор напряжений не вызовет изменение объема. Как известно, линейные деформации вызываются нормальными напряжениями. Следовательно, объем параллелепипеда не будет изменяться, если сумма всех нормальных напряжений будет равна нулю.

;

;

.

Напряжение в шаровом тензоре равно среднему нормальному или октаэдрическому напряжению.

Девиатор напряжений определяет изменение формы параллелепипеда при постоянном объеме.

Если тензор напряжений задан главными напряжениями, то шаровой тензор и девиатор напряжений будут иметь следующий вид:

; .

Октаэдрическое нормальное напряжение равно

,

поскольку .

1. Чем характерен шаровой тензор? Напишите его формулу.

2. Чем характерен девиатор напряжений? Приведите его формулу.

3. Как связано октаэдрическое нормальное напряжение с шаровым тензором и девиатором напряжений?

4. Для чего тензор напряжений разделяют на шаровой тензор и девиатор?

Источник

Средние нормальные напряжения. Девиатор напряжений.

Средним нормальным напряжением s_О называется среднее арифметическое значение нормальных напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках или одна треть первого инварианта тензора напряжений:

s_О = . (23)

Тензор, у которого главные напряжения одинаковы и, следовательно, равны среднему нормальному напряжению, называется шаровым тензором. Такой тензор описывает равное всестороннее растяжение (или сжатие, если напряжения отрицательны) – такое напряженное состояние, при котором напряжения на любой площадке равны среднему нормальному.

Шаровой тензор I, у которого среднее значение равно единице, называется единичным тензором; ему соответствует единичная матрица (I):

I = (I) = (24)

В ряде случаев бывает удобно представить произвольный тензор напряжений s в виде суммы двух тензоров, один из которых является шаровым:

s = s_О I + D_s (25)

Тензор D_sназывается девиатором напряжений (от английского deviation – отклонение). Он характеризует отклонение напряженного состояния от всестороннего растяжения. Девиатор напряжений – это то, что останется от тензора напряжений, если из него вычесть шаровую часть. Из (19) следует, что компоненты девиатора напряжений образуют матрицу

(D_s) = (26)

Первый инвариант девиатора (то есть сумма элементов, стоящих на главной диагонали) по определению равен нулю, а второй выражается через компоненты тензора напряжений формулой:

Третий инвариант девиатора нам в дальнейшем не понадобится.

Интенсивностью касательных напряжений T называют квадратный корень из второго инварианта девиатора напряжений:

T = = (27).

Величина s_i, которая в раз больше T называется интенсивностью нормальных напряжений или просто интенсивностью напряжений или напряжениями Мизеса (Mises Stress):

s_i = T = (28)

Заметим, что при одноосном напряженном состоянии (s₁ = s,

s₂ =s₃ =0 ) из (11) следует, что s_i = s, а при чистом сдвиге касательными напряжениями t (т.е при t_xy = t, s_x = s_y = s_z = t_yz = t_zx = 0) интенсивность касательных напряжений T = t.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Девиатор напряжений равен разности тензора напряжений и шарового тензора. [1]

Девиатор напряжений Do характеризует состояние сдвига, при котором изменяется форма элемента без изменения его объема. Следовательно, девиатор напряжений указывает отклонение ( девиацию) рассматриваемого напряженного состояния от всестороннего растяжения ( сжатия) или отклонение приобретенной формы тела от первоначальной. [2]

Для девиатора напряжения диаграмма Мора характеризуется определенным относительным расположением центров окружности и начала координат системы сгт, которая, поскольку в девиаторе нормальные компоненты напряжений обозначаются символом s, переходит в систему sr ( рис. 5.31, а); сумма расстояний от центров большого и среднего кругов до начала координат равна по абсолютному значению расстоянию от центра малого круга до начала координат. [3]

Компоненты девиатора напряжений имеют потенциал W, зависящий только от интенсивности деформаций. [4]

Компоненты девиатора напряжений пропорциональны компонентам девиатора деформаций. [5]

Компоненты девиатора напряжений после раскрытия трещин также изменяются скачком. [6]

Второй инвариант девиатора напряжений итрает важную роль при построении различных вариантов теорий, описывающих нелинейное деформирование твердых тел. [8]

Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения совпадают. Линейный инвариант девиатора напряжения / j ( D0) равен, очевидно, нулю. [9]

Второй инвариант девиатора напряжений в соответствии с формулой ( 399) является функцией второго инварианта девиатора деформаций. Первый инвариант тензора напряжений пропорционален первому инварианту тензора деформаций. [10]

Гипотеза пропорциональности девиаторов напряжений и деформаций подтверждается при постоянных и не подтверждается при переменных нагрузках. [11]

Второй инвариант девиатора напряжений играет существенную роль в теории пластичности, где обычно рассматривают величину. [12]

Сумма компонент девиатора напряжения в главной координатной системе равна нулю. [13]

Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения совпадают. [14]

Если компоненты девиатора напряжений равны нулю, то получим уравнения Эйлера для идеальной жидкости ( см. гл. [15]

Источник

Девиаторное напряжение что это

В каждой точке твердого деформируемого тела всегда существуют такие три взаимно ортогональные площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Они называются главными. Направления нормалей к главным площадкам образуют главные оси тензора напряжений, не зависящие от исходной системы координат. Напряжения, действующие на главных площадках, называются главными. Главные оси нумеруем так, чтобы выполнялись неравенства

Главные напряжения являются действительными корнями кубического уравнения [196]:

или в развернутой форме

Коэффициенты этого уравнения,

не зависят от выбора системы координат и называются первым (линейным), вторым (квадратичным) и третьим (кубическим) инвариантами тензора напряжения. Выражения для инвариантов в главных напряжениях имеют вид

Инварианты тензора напряжений (1.16) и (1.17) являются основными характеристиками напряженного состояния в точке твердого деформируемого тела.

Аналогично записываются выражения для инвариантов шарового тензора и девиатора напряжения:

С учетом зависимостей (1.8) выражение (1,19) преобразуется к виду

Инварианты девиатора напряжения можно выразить через главные компоненты девиатора напряжений:

где В сокращенной тензорной записи инварианты тензора и девиатора напряжений записываются так:

Источник