Другим распространенным типом модуляции, применяемым в радиосвязи, является частотная модуляция (ЧМ), при которой частота несущей изменяется в соответствии с модулирующим сигналом (рис. 15.1).
Рис. 15.1. Частотная модуляция.
Обратите внимание, что амплитуда несущей остается постоянной, а частота изменяется.
Девиация частоты
Девиация частоты есть степень изменения частоты несущей при изменении уровня сигнала на 1 В. Девиация частоты измеряется в килогерцах на вольт (кГц/В). Предположим, например, что несущая с частотой 1000 кГц должна быть промодулирована сигналом в виде меандра с амплитудой 5 В (рис. 15.2). Предположим также, что девиация частоты равна 10 кГц/В. Тогда во временном интервале от А до В частота несущей увеличится на 5 · 10 = 50 кГц (произведение амплитуды сигнала на девиацию частоты) и станет равной 1000 кГц + 50 кГц = 1050 кГц. Во временном интервале от В до С частота несущей изменится на ту же величину, а именно на 5 · 10 = 50 кГц, но на этот раз в отрицательную сторону с уменьшением частоты несущей до 1000 – 50 = 950 кГц.
Рис. 15.2. Частотная модуляция несущей сигналом в виде меандра.
Максимальная девиация
Изменение частоты несущей при изменении уровня сигнала должно быть ограничено некоторой максимальной величиной, превышение которой недопустимо. Эта величина называется максимальной девиацией. Например, при ЧМ-передачах радиостанции Би-би-си используется девиация частоты 15 кГц/В и максимальная девиация 75 кГц. Максимальная величина модулирующего сигнала определяется максимальной допустимой девиацией.
Максимальная девиация ±75
Максимальный сигнал = —————————————— = —— = ±5 В
Девиация частоты 15
или, другими словами, 5 В в положительную или отрицательную область.
Боковые частоты и ширина полосы
Если несущая промодулирована по частоте гармоническим сигналом, образуется неограниченное число боковых частот. Амплитуды боковых Компонент постепенно уменьшаются по мере отдаления частоты этих компонент от частоты несущей.
Таким образом, для размещения всех боковых частот ширина полосы частот ЧМ-системы должна быть бесконечной. На практике малые по амплитуде боковые компоненты ЧМ-сигнала могут быть отброшены без внесения каких-либо заметных искажений. Например, ЧМ-передачи радиостанции Би-би-си ведутся с использованием полосы частот шириной 250 кГц.
СравнениеAM— и ЧМ-систем модуляции
1. Амплитуда несущей Изменяется вместе Остается
с сигналом постоянной
2. Боковые частоты Две для каждой Бесконечное
частоты в спектре число
3. Ширина занимаемой 9 кГц 250 кГц полосы частот
4. Диапазон частот ДВ, СВ. KB УКВ
Преимущества частотной модуляции
Радиовещание с использованием ЧМ имеет следующие преимущества по сравнению с АМ-передачей программ.
1. В системе с ЧМ обеспечивается лучшее качество звучания. Это связано с большой шириной полосы частот ЧМ-сигнала, охватывающей гораздо большее число гармоник.
2. При ЧМ-передаче достигается очень низкий уровень шума. Шум — это нежелательные сигналы, которые появляются на выходе обычно в форме изменения амплитуды несущей. В ЧМ-системе эти сигналы легко устраняются путем двустороннего ограничения амплитуды несущей. Информация, которую несет изменяющаяся частота, при этом полностью сохраняется.
В этом видео рассказывается о частотной модуляции:
Сигналы с угловой модуляцией. Частотная (FM) и фазовая (PM) модуляция
DSPL-2.0 — свободная библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Распространяется под лицензией LGPL v3
При рассмотрении полосовых радиосигналов было введено понятие полосового сигнала в виде
(1)
где — комплексный сигнал, — комплексная огибающая радиосигнала. Также было показано, что при управлении в соответствии с модулирующим сигналом амплитудой полосового радиосигнала получим различные разновидности амплитудной модуляции при неизменной . В данной статье мы рассмотрим класс сигналов с угловой модуляцией, у которых будет изменятся фаза радиосигнала, а амплитуда остается постоянной.
Для начала вспомним понятие полной фазы радиосигнала
а также понятие мгновенной частоты радиосигнала, как производной от полной фазы:
Сигналы, у которых изменяется полная фаза в соответствии с модулирующим сигналом называются сигналами с угловой модуляцией.
Для начала рассмотрим сигналы с фазовой модуляцией (phase modulation PM). У сигналов с PM полная фаза изменяется в соответствии с модулирующим сигналом:
где называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы, а модулирующий сигнал по модулю не превосходит единицы
Тогда комплексная огибающая PM сигнала имеет вид:
(5)
а сам радиосигнал может быть представлен следующим образом:
Теперь рассмотрим сигнал с частотной модуляцией (frequency modulation FM). В отличии от PM при частотной модуляции происходит изменение мгновенной частоты радиосигнала:
где называется индексом частотной модуляции или девиацией частоты, а модулирующий сигнал по модулю не превосходит единицы Тогда полную фазу радиосигнала можно рассчитать как интеграл от мгновенной частоты:
Сигнал с FM имеет вид:
где — произвольная постоянная интегрирования полной фазы (8). Обратите внимание, что абсолютно не верно подставлять выражение для мгновенной частоты вместо несущей частоты в выражение для полосового сигнала:
так как Правильным является выражение (9)!
Поясним смысл девиации частоты и фазы. При PM задается девиация фазы, которая показывает максимальное фазовое отклонение модулированного сигнала относительно несущего колебания при этом при PM отклонение мгновенной частоты от несущей частоты не регулируется, а определяется частотой модулирующего сигнала. При FM задается девиация частоты, то есть максимальное отклонение мгновенной частоты от частоты сигнала вне зависимости от частоты модулирующего сигнала. Отклонения фазы при этом будут такие, какие необходимы для заданной девиации частоты. Рассмотрим вышесказанное на примере однотональной угловой модуляции при , где — частота модулирующего сигнала, — начальная фаза модулирующего сигнала. Заметим, что . Тогда сигнал с фазовой модуляцией:
А сигнал с однотональной частотной модуляцией имеет вид
Тогда сравнивая (11) и (12) учтя что при соответствующих значениях может переходить в косинус, можно сделать вывод, что при однотональной угловой модуляции девиация частоты и фазы связаны соотношением:
Для этого рассмотрим комплексные огибающие сигналов PM и FM и воспользуемся универсальным квадратурным модулятором. Комплексная огибающая сигналов c PM представлена выражением (5), из которого следуют следующие квадратурные составляющие:
Тогда PM модулятор на базе универсального квадратурного модулятора может быть представлен следующим образом (рисунок 1).
На вход подается модулирующий сигнал, который нормируется по амплитуде, так чтобы амплитуда не превышала единицы. Затем сигнал усиливается в раз, тем самым задается девиация фазы, затем формируется комплексная огибающая согласно выражению (14), и наконец квадратурный модулятор формирует радиосигнал. Усилитель — вынесен на выход, он усиливает радиосигнал до нужного уровня.
Комплексная огибающая FM имеет вид:
,
(15)
Схема FM модулятора (рисунок 2) очень похожа на схему PM модулятора (рисунок 1):
Отличие схемы FM модулятора от схемы PM заключается в том, что нормированный модулирующий сигнал интегрируется, и усилитель задает не девиацию фазы , а девиацию частоты . Если модулирующий сигнал нормирован по амплитуде тогда формировать PM сигнал можно при помощи FM модулятора, а FM сигнал при помощи PM модулятора, как это показано на рисунке 3.
Рассмотрим формирование FM сигнала при помощи PM модулятора. Входной сигнал нормируется потом интегрируется, затем подается на вход PM модулятора, выделенного желтым на рисунке 1. В качестве девиации фазы в PM модулятор вводится значение девиации частоты и на выходе будет FM сигнал. Теперь рассмотрим формирование PM сигнала при помощи FM модулятора. В FM модуляторе нормированный сигнал интегрируется, однако этого не требуется в PM модуляторе. Поэтому предварительно нормированный модулирующий сигнал дифференцируется. Таким образом, последовательное дифференцирование и интегрирование не изменяют нормированный модулирующий сигнал. В качестве девиации частоты в FM модулятор вводится девиация фазы .
Рассмотрим теперь векторное представление комплексной огибающей сигналов с угловой модуляцией. Из выражения (5) комплексной огибающей PM сигнала следует, что вектор имеет постоянную амплитуду, и изменяет свой угол поворота в соответствии с модулирующим сигналом. Поскольку сигнал нормирован, то есть или то можно сказать, что модуль максимального угла отклонения вектора комплексной огибающей равен девиации фазы . При вектор вычерчивает дугу (рисунок 4 а). При вектор вычерчивает окружность (рисунок 4 б), а при вектор может делать несколько оборотов (рисунок 4 в).
Скорость вращения вектора задается модулирующим сигналом. Векторная диаграмма комплексной огибающей FM сигнала качественно не отличается от векторной диаграммы комплексной огибающей PM сигнала. Отличие заключается в том что максимальный угол поворота вектора равный девиации фазы изменяется в зависимости от частоты входного сигнала согласно выражению (13). При низкочастотном входном сигнале, когда , согласно (13) и вектор комплексной огибающей FM сигнала отклоняется на угол , совершая при этом множество оборотов.
В конце приведем осциллограммы PM и FM сигналов (рисунок 5).
Из рисунка 5 следует, что максимальная частота несущего колебания при PM будет при максимальной производной модулирующего сигнала (в районе 75 и 175 мкс), а минимальная частота сигнала с PM будет при минимальной отрицательной производной модулирующего сигнала (в районе 25, 125 и 225 мкс). При FM максимальная частота сигнала соответствует максимальному значению модулирующего сигнала (в районе 100 и 200 мкс), а минимальная частота будет при минимальном отрицательном значении модулирующего сигнала (в районе 50 и 150 мкс).
Таким образом, мы рассмотрели фазовую PM и частотную FM модуляции, показали их взаимосвязь. Получены выражения для комплексной огибающей PM и FM. Рассмотрены параметры угловой модуляции девиация частоты и фазы и показана их взаимосвязь. Приведены структурные схемы PM и FM модуляторов на базе универсального квадратурного модулятора.
При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.
Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M). Коэффициент модуляции — это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%). Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения. При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.
Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.
На графике, по оси Х представлена частота, по оси У — амплитуда. Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции. Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра. В нормальном случае, при коэффициенте модуляции
Девиа́ция частоты́ — наибольшее отклонение мгновенной частоты модулированного радиосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты. Эта величина равна половине полосы качания, т. е. разности максимальной и минимальной мгновенных частот. При больших индексах модуляции полоса качания и ширина спектра ЧМ-сигнала приблизительно равны. Единицей девиации частоты является герц (Hz, Гц), а также кратные ему единицы.
Содержание
Другие величины, характеризующие ЧМ
Метрологические аспекты
Измерения
Эталоны
Литература
Ссылки
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Девиация частоты» в других словарях:
девиация частоты — 3.15 девиация частоты: Наибольшее отклонение частоты модулированного радиосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты. Источник: РД 45.298 2002: Оборудование аналоговых транкинговых систем подвижной радиосвязи. Общие… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Девиация частоты — отклонение частоты колебаний от среднего значения. В частотной модуляции (См. Частотная модуляция) Д. ч. обычно называют максимальное отклонение частоты. От значения его существенно зависит состав и значения амплитуд составляющих спектра… … Большая советская энциклопедия
Девиация частоты — 1. Наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от значения несущей частоты при частотной модуляции Употребляется в документе: ОСТ 45.159 2000 Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения … Телекоммуникационный словарь
девиация частоты (фазы) прибора СВЧ — девиация частоты (фазы) Δfдев (Δφдев) Наибольшее изменение рабочей частоты (фазы) генерируемых или усиливаемых колебаний прибора СВЧ при частотной (фазовой) модуляции. [ГОСТ 23769 79] Тематики приборы и устройства защитные СВЧ… … Справочник технического переводчика
Девиация частоты (фазы) прибора СВЧ — 170. Девиация частоты (фазы) прибора СВЧ Девиация частоты (фазы) Frequency (phase) deviation Δfдев (Δφдев) Наибольшее изменение рабочей частоты (фазы) генерируемых или усиливаемых колебаний прибора СВЧ при частотной (фазовой) модуляции Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Девиация частоты «вниз» — 31. Девиация частоты «вниз» Пиковое отклонение «вниз» закона модуляции при частотной модуляции. Примечание. Если fgв = fgн = fg как, например, при гармоническом законе модуляции, то величина fg называется девиацией частоты Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Девиация частоты «вверх» — 30. Девиация частоты «вверх» Пиковое отклонение «вверх» закона модуляции при частотной модуляции где переменная составляющая закона модуляции при частотной модуляции; f(t) закон модуляции при частотной модуляции (мгновенная частота); … … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Девиация частоты «вверх» — 1. Пиковое отклонение «вверх» закона модуляции при частотной модуляции Употребляется в документе: ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения … Телекоммуникационный словарь
Девиация частоты «вниз» — 1. Пиковое отклонение «вниз» закона модуляции при частотной модуляции Употребляется в документе: ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения … Телекоммуникационный словарь
абсолютная девиация частоты — (абсолютная) девиация частоты [IEV number 314 08 07] девиация частоты Наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от значения несущей частоты при частотной модуляции (ОСТ 45.159 2000.1 Термины и определения (Минсвязи России)).… … Справочник технического переводчика
Когда пытаешься нормально понять частотную модуляцию, возникает много вопросов. От чего зависит полоса ЧМ-сигнала? Как измерить девиацию частоты? Какие существуют схемы модуляции и демодуляции ЧМ? Давайте же во всем разберемся.
Нагляднее всего изображать ЧМ не во временной области (time domain), как это делают обычно, а в частотной (frequency domain):
Здесь в качестве приемника использован RTL-SDR v3 с программой Gqrx. Сигнал получен при помощи генератора сигналов. Частота несущей — 145.500 МГц, а модулирующего сигнала — 1 Гц. За счет низкой частоты, последний отчетливо виден на спектрограмме. В приведенном примере мгновенная частота (instantaneous frequency) изменяется на ±5 кГц от частоты несущей. Говорят, что девиация частоты равна 5 кГц.
Амплитуда ЧМ-сигнала не несет никакой информации. Помимо прочего, это позволяет использовать более эффективные УМ классов C, D и так далее. Девиация тоже не несет информации. Это просто параметр данного вида модуляции. Девиацию можно изменить, скажем, на 2 кГц, и сигнал будет звучать точно так же. Информацию несет только изменение мгновенной частоты.
Практический метод измерения девиации продемонстрирован в видео How to Measure FM Frequency Deviation Using Carrier / Bessel Null, снятом Alan Wolke, W2AEW. На микрофон рации или трансивера подается аудио-сигнал с генератора. При этом измеряется уровень несущей результирующего сигнала. Необходимо найти минимальную частоту аудио-сигнала, при котором несущая окажется практически полностью подавлена.
Здесь рация Kenwood TH-D72A подключена через аттенюатор к анализатору спектра. Аудио-сигнал идет с генератора на динамик, а с него — на микрофон рации. Рация должна находиться на близком и фиксированном расстоянии от динамика. Несущая хорошо подавлена при частоте аудио-сигнала 1910 Гц.
4600 Гц. И действительно, в любительской радиосвязи используют ЧМ с девиацией около 5 кГц. Реальное значение обычно чуть меньше, порядка 4500-4800 Гц. На Си-Би используется девиация не более 2 кГц. У LPD-раций девиация не превосходит 5 кГц, а у PMR-раций — 2.5 кГц. Конкретные устройства могут использовать и меньшую девиацию, но обычно не менее 1 кГц. Вещательные FM-радиостанции имеют девиацию 50 кГц на частотах 65.9-74.0 МГц и 75 кГц на частотах 87.5-108.0 МГц.
Полосу ЧМ-сигнала принято определять по правилу Карсона:
Здесь Fdev — это девиация, а Fm — максимальная частота модулирующего аудио-сигнала. Например, в любительском радио полоса ЧМ-сигнала типично составляет:
… около 15 кГц. В этой полосе сосредоточено не менее 98% энергии сигнала. На предыдущем скриншоте изображен интервал в 30 кГц. Можно видеть, что часть сигнала попадает за пределы расчетной полосы. Но там уровень сигнала низок, поэтому этой частью пренебрегают.
Типичным частотным модулятором является недавно рассмотренный ГУН. Подпаяйте между потенциометром 10 кОм и резистором 100 кОм конденсатор на 10 нФ. Подайте через него аудио-сигнал с размахом 3 В. При питании схемы от 9 В вы получите ЧМ с девиацией 2 кГц. Увеличьте размах до 8.3 В, и девиация составит 5 кГц. Чтобы модулятор работал должным образом, постоянная составляющая управляющего напряжения не должна превышать 8.5 В.
Для демодуляции применяют простой ЧМ-детектор (он же slope detector), дискриминатор Фостера-Сили (Foster-Seeley discriminator), детектор отношений (ratio detector), квадратурный демодулятор (quadrature demodulator), а также демодулятор на основе ФАПЧ. Данные схемы заслуживают отдельных постов.
— комплексный сигнал, 
— комплексная огибающая радиосигнала. Также было показано, что при управлении в соответствии с модулирующим сигналом 
амплитудой 
полосового радиосигнала получим различные разновидности амплитудной модуляции при неизменной 
. В данной статье мы рассмотрим класс сигналов с угловой модуляцией, у которых будет изменятся фаза 
радиосигнала, а амплитуда 
остается постоянной.
называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы, а модулирующий сигнал по модулю не превосходит единицы 
называется индексом частотной модуляции или девиацией частоты, а модулирующий сигнал по модулю не превосходит единицы 
— произвольная постоянная интегрирования полной фазы (8). Обратите внимание, что абсолютно не верно подставлять выражение для мгновенной частоты вместо несущей частоты в выражение для полосового сигнала:
Правильным является выражение (9)!
, где 
— частота модулирующего сигнала, 
— начальная фаза модулирующего сигнала. Заметим, что 
. Тогда сигнал с фазовой модуляцией:
при соответствующих значениях 
— вынесен на выход, он усиливает радиосигнал до нужного уровня.
,
. Если модулирующий сигнал нормирован по амплитуде 
тогда формировать PM сигнал можно при помощи FM модулятора, а FM сигнал при помощи PM модулятора, как это показано на рисунке 3.
имеет постоянную амплитуду, и изменяет свой угол поворота в соответствии с модулирующим сигналом. Поскольку сигнал нормирован, то есть 
то можно сказать, что модуль максимального угла отклонения вектора комплексной огибающей равен девиации фазы 
. При 
вектор вычерчивает дугу (рисунок 4 а). При 
вектор вычерчивает окружность (рисунок 4 б), а при 
вектор может делать несколько оборотов (рисунок 4 в).
, согласно (13) 
и вектор комплексной огибающей FM сигнала отклоняется на угол 
, совершая при этом множество оборотов.
