Диаграмма что это такое в математике
Диаграммы
Рассмотрим примеры диаграмм с помощью следующей задачи:
Столбчатая диаграмма:
Построение данного вида диаграмм начинаем с построения прямого угла:
Выберем масштаб для вертикальной оси. В данном случае удобнее всего одну клетку принять за 6 тыс. рублей. Тогда мы можем подписать ось:
Далее строим столбец, который будет соответствовать зимнему заработку и подписываем его снизу, то есть времена года мы расположим вдоль горизонтальной оси:
Затем, отступив две клетки, рисуем столбец, который будет соответствовать весеннему заработку:
Далее строим столбцы, которые соответствуют летнему и осеннему заработкам:
Итак, мы изобразили данные с помощью столбчатой диаграммы. При их построении стоит помнить, что столбцы должны иметь одинаковую толщину и находится на одинаковом расстоянии. Например, данные с диаграммы выше можно изобразить в виде диаграммы, на которой столбцы расположены рядом:
Или с помощью диаграммы, на которой данные изображены в виде отрезков:
Круговая диаграмма:
Чтобы построить круговую диаграмму, найдем годовой заработок тракториста, для этого сложим заработки всех сезонов:
36 + 54 + 120 + 72 = 282 (тыс. рублей).
Построение круговой диаграммы начинается с построения круга произвольного радиуса:
Далее проводим радиус в произвольном месте:
Теперь рассуждаем так. Всего тракторист заработал 282 тыс. рублей, из них зимой он заработал 36 тыс. рублей. Найдем сколько процентов от всего заработка составляет зимний:
36 : 282
100 = 12,76%.
Нам известно, что в круге 180° + 180° = 360°. Тогда найдем сколько градусов составляют 12,76% круга:
360 : 10012,76 = 45,9° ≈ 46°. (Для удобства построения будем данные округлять до целых градусов.).
Теперь откладываем от изображенного радиуса угол равный 46°. Закрашиваем полученный сектор синим цветом:
Далее вычислим сколько процентов составляет весенний заработок:
54 : 282100 = 19,15%.
Находим сколько градусов составляют 19,15% круга:
360 : 10019,15 = 68,9° ≈ 69°
Откладываем полученный угол. Закрашиваем полученный сектор фиолетовым цветом:
Что соответствует 360 : 10042,55 = 153,18° ≈ 153° и 360 : 10025,53 = 91,9° ≈ 92°. Изображаем данные углы:
Итак, мы получили круговую диаграмму, изображающую данные задачи.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Значение слова «диаграмма»
[От греч. διάγραμμα — рисунок, фигура]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Иногда для оформления диаграмм используется трёхмерная визуализация, спроецированная на плоскость, что придаёт диаграмме отличительные черты или позволяет иметь общее представление об области, в которой она применяется. Например: финансовая диаграмма, связанная с денежными суммами, может представлять собой количество купюр в пачке или монет в стопке; диаграмма сравнения количества подвижного состава — различную длину изображённых поездов и т. д. Благодаря своей наглядности и удобству использования, диаграммы часто используются не только в повседневной работе бухгалтеров, логистов и других служащих, но и при подготовке материалов презентаций для клиентов и менеджеров различных организаций.
В различных процессорах графопостроения (графических программах) и электронных таблицах при изменении данных, на основе которых построена диаграмма, она будет автоматически перестроена с учётом внесённых изменений в таблицу исходных данных. Это позволяет быстро сравнивать различные показатели, статистические данные и т. д. — можно вводить новые данные и сразу видеть изменения диаграммы.
ДИАГРА’ММА, ы, ж. [греч. diagramma]. Графическое изображение, показывающее соотношение каких-н. величин. Д. роста экспорта.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
диагра́мма
1. графическое изображение, наглядно демонстрирующее соотношение каких-либо величин
Конспект по математике «Диаграмма»
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДВ-318515
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
В России утверждены новые аккредитационные показатели для школ и колледжей
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил разработать концепцию развития допобразования детей до 2030 года
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителя Кубани смогут получить миллион рублей на взнос по ипотеке
Время чтения: 1 минута
Псковских школьников отправили на дистанционку до 10 декабря
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Математика. 4 класс
Конспект урока
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— как можно извлекать информацию из различных источников (текстов, задач, таблиц)?
— что такое диаграмма?
— как читать и строить столбчатую диаграмму?
Информация – это сведения о чем либо или о ком либо.
Диаграмма – графическое изображение информации.
Таблица – структурирование(представление) данных о чем-либо в виде строк и столбиков.
Столбчата диаграмма – диаграмма, на которой данные изображены в виде столбцов.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.13-14
2. Математика. Подготовка к Всероссийской проверочной работе. 4 кл: тетрадь для самостоятельной работы/ О. А. Захарова. – М: Академкнига/ Учебник, 2017. – с. 105-113
3. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2016. – с. 19-21
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Учительница детям задала задание: проследить и зафиксировать время, которые они тратят на дорогу в школу. И у детей получилась такая запись:
Для наглядности дети записали результаты в таблицу
Время на дорогу в школу
Учительница на основании информации в таблице составила рисунок, который называется – диаграмма.
Слово «диаграмма» пришло к нам из греческого языка и переводиться как «чертеж». В энциклопедии написано, что оно обозначает графическое изображение информации.
С левой стороны диаграммы отмечено время, одно деление равно одной минуте. Внизу по горизонтальной линии имена детей.
По диаграмме мы сможем увидеть следующие данные:
Таким образом, «читается информация», которая записана на диаграмме.
Диаграмму можно построить.
В диаграмме подписываются все данные.
Задания тренировочного модуля:
1. Прочитайте диаграмму, выберите, сколько стоит книга и сколько стоит альбом.
Книга: 50 руб., 20 руб., 100 руб., 150 руб.
Альбом: 50 руб., 20 руб., 100 руб., 150 руб.
Книга стоит 100 руб.
Альбом стоит 50 руб.
2. Учительница дала Диме таблицу и попросила его указать диаграмму, на которой правильно изображены данные, представленные в этой таблице. Определи диаграмму, которую ему надо выбрать?
Историческая справка
К концу XVIII века большинство используемых сегодня диаграмм были представлены миру в революционной публикации Уильяма Плейфэра под названием «Коммерческий и политический атлас».
В 1786 году Плейфэр решил использовать свои навыки рисовальщика для иллюстрации экономических данных. В то время такая информация обычно была представлена в виде таблиц, но инженер преобразовал данные в инфографику. В линейном графике он сопоставил цены на пшеницу с затратами на рабочую силу, опровергая распространённое мнение о том, что заработная плата приводит к росту цен на зерно, и продемонстрировал, что на самом деле она растёт гораздо медленнее стоимости товара.
С самого начала скромные диаграммы и графики помогали аудитории принимать решения на основе представленных данных, а также выявлять ранее неизвестные тенденции. За прошедшие годы были разработаны дополнительные инструменты для визуального отображения информации — в том числе и с помощью современных технологий.
Понятие и особенности
Диаграмма — это графическое отображение данных, в котором они выражены символами, такими как столбцы, линии или срезы. Эти графики могут показывать табличные числовые значения, функции и другую различную информацию. Диаграммы часто используются для облегчения понимания больших объёмов данных и взаимосвязей между их частями. Графики обычно читаются быстрее, чем необработанная информация.
Некоторые типы диаграмм более пригодны для представления определённого набора материалов, чем другие. Например, данные, которые показывают проценты в разных группах («удовлетворён, не удовлетворён, не уверен»), часто отображаются на круговой диаграмме, но их легче понять, когда они представлены на горизонтальной гистограмме. С другой стороны, данные, представляющие числа в динамике (например, доход с 2000 по 2010 год) лучше всего нарисовать в виде линейного графика.
Диаграмма может принимать самые разные формы, однако есть общие функциональные черты, которые предоставляют возможность извлекать смысл из данных. Одним из наиболее важных применений текста в графике является заголовок. Этот элемент обычно отображается над основным материалом и даёт краткое описание того, к чему относятся данные в графике.
Размеры в графиках часто отображаются на осях. Если используются горизонтальная и вертикальная оси, они обычно называются как X и Y соответственно. Каждая ось будет иметь шкалу, обозначенную периодическими градациями и обычно сопровождаемуя числовыми или категориальными указаниями. А также они имеют метку, отображаемую снаружи или рядом с ними, кратко описывающую представленное измерение.
Если шкала числовая, к метке часто будет добавляться единица этой шкалы в скобках. Например, «пройденное расстояние (м)» является типичной меткой по оси X и будет означать, что пройденное расстояние в единицах метров связано с горизонтальным положением данных на диаграмме.
На графике иногда применяется сетка линий, помогающая визуально выровнять данные. Она может быть улучшена путём выделения линий на регулярных или значительных отрезках. Затем они называются основными, а остальные — второстепенными. Данные могут отображаться в виде какой-либо комбинации цветов и фигурных объектов. Выводы или точки интереса могут быть наложены непосредственно на график, чтобы дополнительно помочь извлечению информации.
Когда данные, отображаемые на графике, имеют несколько переменных, он может сопровождаться легендой, которая содержит их список на диаграмме. Эта информация позволяет идентифицировать данные каждой переменной на графике.
Термин «диаграмма» в его общепринятом смысле может иметь следующие значения:
В науке этот термин используется обоими способами. Например, инфографист Майкл Андерсон заявил, что диаграммы являются графическими, но абстрактными методами предоставления информации. Карты, линейные графики, гистограммы, технические чертежи и эскизы архитекторов являются примерами диаграмм, в отличие от фотографий и видео. С другой стороны, его коллега Ричард Лоу определил диаграммы как «абстрактные графические изображения предмета, который они представляют».
Типы диаграмм
Существует много различных видов диаграмм, однако среди них можно выделить несколько самых популярных. Это графики следующих типов:
Каждая из них имеет свои отличительные структурные особенности, и нацелены они на разные задачи. Выбор типа диаграммы зависит в первую очередь от имеющихся данных и желаемого результата.
Гистограммы (столбчатые и полосовые)
По определению гистограмма — это тип столбикового (вертикального или горизонтального) графика, который представляет числовые материалы и их распределение.
Распределение часто иллюстрируется во времени, но данные также могут быть построены на основе любой динамической величины, такой как температура, высота или денежная стоимость. Эта концепция также может быть применена к линейным графикам и другим схемам, основанным на построении двух осей.
На гистограмме могут быть представлены два или более набора числовых данных. Как правило, они строятся для облегчения сравнения между двумя объектами, такими как средний рост и вес или рождаемость и смертность. Отдельные наборы дифференцируются с помощью изменения цвета. На гистограмме также есть деления по оси Y и по оси X, которые представляют различные значения переменной.
Сюда же относится радиальная, или кольцевая гистограмма, которая построена на полярной системе координат. В большинстве случаев этот тип используется по эстетическим соображениям, поскольку длины столбцов такого графика могут быть неверно истолкованы.
Круговые (секторные)
Круговая, или внутристолбиковая диаграмма — это круглый статистический график, который разделён на срезы для иллюстрации числовой пропорции. На круговой диаграмме длина дуги каждого среза (и, следовательно, его центральный угол и площадь) пропорциональна величине, которую он представляет.
Такие диаграммы хороши для иллюстрации и демонстрации разбивки выборки в отдельном измерении, поскольку они показывают взаимосвязь между основными данными и их подкатегориями. Это полезно использовать, когда идёт работа с категорированными группами информации, или если стоит цель показать различия между данными, основанными на одной переменной.
В действительности можно разбить любые группы выборочных данных на категории, например, по полу или разным возрастным группам. Для бизнес-проектов можно использовать круговые диаграммы для представления важности одного конкретного фактора для других. Однако для анализа нескольких различных наборов данных следует обратиться к столбчатым диаграммам.
Линейные графики
Линейный, или линейчатый график — это тип диаграммы, который отображает информацию в виде серии точек данных, называемых «маркерами», соединёнными отрезками прямых линий. Он распространён во многих областях и аналогичен точечному графику за исключением того, что точки измерения упорядочены (обычно по значению их оси x).
Линейный график часто используется для визуализации тенденции в данных за промежутки времени, поэтому линия часто рисуется в хронологическом порядке. В этих случаях они известны как графики выполнения.
Этот тип диаграммы обычно используется для объяснения тенденций за периоды. На вертикальной оси всегда отображается числовое значение, а на оси X указаны некоторые другие связанные факторы. Линейные диаграммы могут быть показаны круглыми или квадратными маркерами.
Такой график выглядит не так ярко, как другие его разновидности, но пользователи могут ясно увидеть тенденцию за определённый период для одного набора данных. Кроме того, с их помощью можно сравнить тренды для нескольких разных групп. Менеджеры или аналитики могут использовать такие диаграммы для измерения и анализа долгосрочных тенденций в продажах или при изучении маркетинговой статистики.
Другие варианты
Базовые линейные, гистограммы и круговые диаграммы являются отличными инструментами для сравнения одной или двух переменных в нескольких категориях, но что делать, если нужно сравнить много значений одновременно или они не являются числовыми? Мозаичная диаграмма станет лучшим выбором в этой ситуации. Например, рыночный аналитик хочет сравнить размер пользовательских баз, а также возрастные показатели в каждой группе. Создание такой диаграммы позволила бы маркетологу ясно и просто проиллюстрировать все переменные.
Сегменты рынка часто делятся в зависимости от возраста и пола, а популяционная пирамида является идеальным визуальным представлением двух групп. График классически принимает форму треугольника, когда популяция здорова и растёт — самые большие группы являются самыми молодыми, и каждый пол сокращается примерно в равной степени по мере старения населения, оставляя самые маленькие группы в верхней части графика.
Популяционная пирамида, которая отклоняется от своей классической формы, может указывать на неравномерность населения в течение определённого периода, например, голода или экономического бума, который привёл к увеличению смертности или рождаемости.
Конечно, пирамиды населения не всегда используются для сравнения по возрасту и поэтому не всегда принимают одноимённую форму графика. Например, маркетолог может использовать план для сравнения населения по доходу, весу или IQ, в котором самые маленькие группы часто бывают как сверху, так и снизу. Несмотря на это, график чётко отображает тенденции численности населения, а также сравнивает размеры двух связанных групп.
Ещё диаграммы используются при составлении розы ветров, которая графически отображает скорость и направление ветра в конкретном месте за определённый период, и других погодных показателей, например, дождливости и облачности.
А также используются менее известные типы диаграмм:
Создать диаграмму можно вручную (обычно это делается на миллиметровой бумаге) или с помощью компьютера, используя различные программы и приложения, в том числе известные всем Word или Excel. Продукты пакета Office работают в связке, так что можно рассчитать данные диаграммы в электронной таблице, а потом импортировать и оформить полученный результат в Ворд. Это удобный способ для того, чтобы позже изменить показатели без каких-либо проблем. Составить графики также возможно в многочисленных онлайн-сервисах.