Дифференциал это что по простому
Производная как смысл жизни или что такое дифференциал(d)
Пролог:
Эта одна из статей серии «Производная как смысл жизни», сначала я хотел сделать одну огромную статью про почти все темы по дифференцированию, но я передумал и сделаю несколько статей, возможно так даже будет легче для людей которые пытаются найти конкретную для себя тему.
Начало
Для начала лучше ознакомиться со статьей о самой прозводной (скоро будет). Ну если вы ознакомились, или уже были ознакомлены то идем дальше.
Как мы уже знаем формула записи производной выглядит так:
Мы должны понимать, что если мы уберем предел, то к f'(x) прибавиться коофициент, я ее называю «неточность».
Так же вполне логично, что при Δx->0, β->0, так как чем меньше мы делаем разницу между x и x₀, тем меньше значение «неточности»(в статье о производной об этом подробнее рассказано).
Теперь выразим из этого равенства приращение функции(Δy):
И на этом следует пока остановиться и рассмотреть график.
Смотрим дифференциалу в лицо
Расмотрим такой график:
Как мы знаем производная в точке равняется значению тангенса угла в этой точке, то есть f'(x)=tg(α). Так что давайте обозначим производную, ну и приращения которыми она ограничена.
Зная это введем обозначение на графике:
Вернемся к равенству
BD = Δy и мы знаем, что BD = BC + CD, а значит Δy = BC + CD, где BC мы назвали главной линейной частью приращения функции(dy), следовательно Δy = dy + βΔx.
Из формулы мы понимаем, что dy=f'(x)Δx.
Хорошо, мы определили чему равен дифференциал функции, а что же тогда является дифференциалом независимой пременной функции(аргумента).
Графически мы видим, что Δx никак не разделена касательной, то есть Δx это полное приращение функции, а значит dx = Δx.
Так же мы можем найти по формуле: dx = (x)’Δx = 1*Δx = Δx
И зная, что dy = f'(x)dx, мы можем выразить производную: f'(x)=dy/dx.
Немного пределов
Добавим с левой части и с правой предел
В самом начале мы сказали, что если β->0, то Δx->0 и наборот, а значит:
Зная, что f'(x)Δx = dy, мы делаем вывод, что:
Значение слова «дифференциал»
1. Мат. Главная линейная часть приращения зависимой переменной величины (функции), приближенно выражающая значение этого приращения, а также приращение независимой переменной величины.
2. Тех. Механизм в автомобилях, тракторах, танках и т. п., позволяющий правому и левому ведущим колесам вращаться с различной скоростью.
[От лат. differentia — разность]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Дифференциал (математика) — 1-форма, которая характеризует поведение функции в окрестности точки.
Дифференциал (дифференциальная геометрия)
Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа.
Дифференциалы высших порядков
Дифференциал (механика) — часть трансмиссии, которая служит для того, чтобы ведущие колёса вращались не синхронно.
Дифференциальный редуктор — один из классов механических редукторов.
Дифференциальный диагноз — способ медицинской диагностики исключения возможности каких-либо заболеваний для сужения круга возможных.
Дифференциальная защита — один из видов релейной защиты
дифференциа́л
1. матем. функционал, отражающий линейную часть приращения функции; обобщение производной
2. техн. автомоб. устройство, передающее вращение на два вала (в автомобиле — на ведущие колёса), но позволяющее им вращаться несинхронно ◆ Симметричный межколесный дифференциал в случае малого внутреннего трения распределяет крутящий момент поровну между полуосями. Кленников В. М., Кленников Е. В., «Теория и конструкция автомобиля», 2016 г.
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: исподний — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
ДИФФЕРЕНЦИАЛ
Полезное
Смотреть что такое «ДИФФЕРЕНЦИАЛ» в других словарях:
ДИФФЕРЕНЦИАЛ — • ДИФФЕРЕНЦИАЛ, в математике малое изменение величины в математическом выражении вследствие такого же незначительного изменения переменной. Если обозначить функцию х как f(x), то дифференциал функции, образующийся вследствие небольшого изменения… … Научно-технический энциклопедический словарь
Дифференциал — премия или скидка по отношению к цене базисного сорта, с которыми могут быть предложены другие сорта, допустимые к поставке по фьючерсному контракту. Дифференциал компенсация дилеру за совершение сделки с нестандартной партией ценных бумаг. Дилер … Финансовый словарь
Дифференциал — (математика) 1 форма, которая характеризует поведение функции в окрестности точки. Дифференциал (механика) часть трансмиссии, которая служит для того, чтобы ведущие колёса вращались не синхронно … Википедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛ — название дифференциального механизма в приводе ведущих колес автомобиля, трактора или других колесных машин. Наиболее распространен дифференциал с коническими зубчатыми колесами … Большой Энциклопедический словарь
ДИФФЕРЕНЦИАЛ — (differential) Скорость изменения значения переменной на протяжении времени, которое считается непрерывной переменной. Скорость изменения переменной у, dy/dt, часто обозначается точкой над y(y ); d2y/dt2 обозначается двумя точками над y (ÿ), и т … Экономический словарь
Дифференциал — А. Премия или скидка по отношению к цене базисного сорта, по которой могут быть предложены другие сорта, допустимые к поставке по фьючерсному контракту. Б. Компенсация дилеру за совершение сделки с нестандартным пакетом ценных бумаг. Словарь… … Словарь бизнес-терминов
ДИФФЕРЕНЦИАЛ — (от латинского differentia разность, различие), одно из основных понятий дифференциального исчисления … Современная энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛ — (от лат. differentia разность различие), см. Дифференциальное исчисление … Большой Энциклопедический словарь
ДИФФЕРЕНЦИАЛ — ДИФФЕРЕНЦИАЛ, а, муж. 1. В математике: линейная функция, приближенно равная нек рой функции в окрестности какой н. точки. Д. функции. 2. Механизм, дающий возможность расположенным на одной оси колёсам, вращающимся деталям двигаться с разной… … Толковый словарь Ожегова
Что такое дифференциал, для чего он нужен, и как устроен
Дифференциал как автомобильный механизм скоро отметит двухвековой юбилей, однако его конструкция за эти долгие годы хоть и совершенствовалась, но сохранила ключевые особенности. Что же такое дифференциал, и какую роль он выполняет в автомобиле?
Д ифференциал в автомобиле – это механизм, который позволяет передавать мощность и, следовательно, вращение от коробки передач к колесам, разделяя поток этой мощности на два, для каждого из колес одной оси, с возможностью изменять соотношение передаваемой к ним мощности, и, следовательно, позволяя колесам вращаться с разной скоростью. Проще говоря, дифференциал разделяет 100% мощности, передаваемой коробкой передач, на два потока для каждого из колес на одной оси, и эти потоки могут перераспределяться в зависимости от условий движений от 50:50 до 100:0.
Основное предназначение дифференциала – обеспечить возможность вращения колес на одной оси с разной скоростью с сохранением неразрывного потока крутящего момента. Для автомобиля это важно прежде всего в поворотах: ведь при движении по дуге колеса на внешней стороне поворота проходят больший путь, чем колеса на внутренней, а значит, должны вращаться с большей скоростью для сохранения стабильности машины.
Если же колеса на оси будут соединены жестко, то внутреннее колесо в повороте будет пробуксовывать. Для заднеприводного автомобиля это повышает риск заноса, а для переднеприводного радикально ухудшает управляемость и контроль автомобиля в повороте. Таким образом, обеспечение свободного и независимого вращения колес на одной оси с сохранением постоянства передачи на них крутящего момента от двигателя было одной из принципиальных задач с момента создания автомобиля – и это задача была успешно решена.
Дифференциал являет собой частный случай планетарной передачи. Физически он обычно представляет собой набор из четырех шестерней, вращение к которым передается пятой – ведомой шестерней главной передачи, объединенной с корпусом дифференциала, выполняющим роль водила. Главная передача – это набор из двух шестерней: ведущая получает вращение от КПП и передает его ведомой. Ведомая же шестерня главной передачи передает вращение через корпус на шестерни-сателлиты, а они, в свою очередь, находятся в зацеплении с солнечными шестернями, жестко закрепленными на приводных полуосях колес.
Когда автомобиль движется по прямой, шестерни-сателлиты неподвижны, и скорость вращения шестерни главной передачи равна скоростям вращения солнечных шестерней: колеса вращаются с одинаковой скоростью. В повороте же шестерни-сателлиты начинают вращаться, обеспечивая разницу скоростей солнечных шестерней и, следовательно, колес на внешней и внутренней стороне поворота.
Главным недостатком дифференциала одновременно является его главное преимущество – возможность передавать до 100% мощности на одно из колес. Исходя из этого, в условиях, когда одно колесо имеет недостаточное сцепление с поверхностью, основная часть мощности будет передаваться именно на него. Таким образом, порой даже имея одно колесо на поверхности с достаточным сцеплением, автомобиль не может тронуться с места.
Для устранения этой проблемы были разработаны разнообразные конструкции – дифференциалы с повышенным внутренним сопротивлением (так называемые самоблоки) и дифференциалы с принудительной блокировкой, ручной или автоматизированной. В зависимости от конструкции и назначения они могут как изменять перераспределение потока мощности в пользу колеса с хорошим сцеплением с поверхностью, так и полностью замыкать дифференциал, заставляя колеса на оси вращаться с одинаковой скоростью. Разные типы таких дифференциалов мы рассмотрим в отдельных материалах.
Дифференциал
Дифференциал (на английском differential) — это механизм в системе привода автомобиля, который отвечает за вращение колес одной оси с разными скоростями, что необходимо при прохождении поворотов.
Зачем нужен дифференциал
Дифференциал в автомобиле применяется в трех случаях.
Благодаря своей конструкции, он передает крутящий момент двигателя так, что колеса могут крутиться с разной скоростью. Это нужно при входе автомобиля в поворот, ведь “внешнее” колесо движется по более широкой траектории чем “внутреннее”, а соответственно колеса будут двигаться с разной скоростью. Если бы не было такого механизма, то внутреннее колесо буксовало бы.
Вторая функция дифференциала — передача крутящего момента на полуоси под углом 90 градусов. Это необходимо, когда мотор установлен не на одной стороне с ведущей осью (например, мотор спереди, а привод задний).
Третья функция дифференциала — это распределение крутящего момента и работа в системах полного привода и антипробуксовочной системы Traction control system (TCS).
Где находится дифференциал
Дифференциалы находятся под днищем автомобиля, а само расположение отличается в зависимости от конструкции машины.
Конструкция
Конструкционно это отдельная деталь с несколькими шестернями, корпус которой интегрируется в мост.
Устройство дифференциала: 1 — шестерни полуосей; 2 — ведомая шестерня главной передачи; 3 — ведущая шестерня главной передачи; 4 — сателлиты; 5 — корпус.
Как работает дифференциал
Внутри корпуса дифференциала используется принцип планетарной передачи. На корпусе (чашке) дифференциала неподвижно закреплена ведомая шестерня, которая получает крутящий момент от шестерни главной передачи. Внутри корпуса есть оси, на которых установлены шестерни-сателлиты. Они и передают мощность на шестерни полуосей колес.
При прямолинейном движении шестерни-сателлиты не вращаются и передают крутящий момент в равной мере на обе полуоси. Но в повороте, когда внутреннее колесо встречает большее сопротивление и замедляется, его полуось тоже начинает вращаться медленнее. В таком случае сателлиты начинают вращаться и крутящий момент перераспределяется пропорционально на вторую полуось, которая начинает двигаться быстрее. Таким образом колеса вращаются с разной скоростью.
Еще один режим работы дифференциала — пробуксовка одного из колес (например, при движении по обледенелой поверхности). Принцип работы дифференциала такой, что он будет отправлять весь крутящий момент на то колесо, которое вращается легче. Возникает парадоксальная ситуация — вся мощность отправляется на колесо, которое пробуксовывает, а второе колесо почти не вращается. Чтобы выйти из ситуации нужна блокировка дифференциала. Инженеры придумали несколько вариантов как это можно сделать, поэтому появились различные виды дифференциалов.
Виды дифференциалов
Дифференциалы отличают по месту установки, виду зубчатой передачи и по принципу блокировки.
По месту установки
По расположению их делят на межколесные и межосевые. Межколесные устанавливаются в картере моста автомобиля и перераспределяют крутящий момент между полуосями колес. Межосевые устанавливаются в раздаточной коробке и перераспределяют крутящий момент между осями полноприводного автомобиля.
По виду зубчатой передачи
По типу конструкции и виду зубчатой передачи отличают конические, цилиндрические и червячные дифференциалы. Конические более распространены как межколесные дифференциалы, цилиндрические — как межосевые, а червячные более универсальные и используются во всех конструкциях.
По принципу блокировки
Дифференциалы могут блокироваться принудительно или автоматически. С полной принудительной блокировкой используются на внедорожниках и блокируются по команде водителя причем только во время полной остановки автомобиля. Блокирование происходит с помощью кулачковой муфты, которая может иметь разные типы привода (механический, электронный, гидравлический, пневматический).
Дифференциалы с автоматической блокировкой называют еще самоблокирующимися и они могут иметь 4 вида конструкции.
Дисковый самоблокирующийся дифференциал
К обычной конструкции дифференциала добавлены пакеты фрикционных дисков. Одни закреплены на корпусе дифференциала, другие — на полуоси. Когда одна из полуосей начинает вращаться быстрее, это вращение замедляется силой трения между пакетами дисков. Прижимная сила фрикционов может быть как постоянной, так и регулируемой.
Червячный самоблокирующийся дифференциал
Такой тип дифференциалов блокируется благодаря свойству червячных передач заклинивать при достижении сильной разницы крутящих моментов. При этом блокировка всегда будет частичной. За такими дифференциалами закрепились названия компаний, которые их создали и выпускают — Torsen (сокращенно от Torque sensitive — чувствительные к крутящему моменту) и Quaife. Плюсы этой конструкции — в простоте и отсутствии электроники. Минусы — в дороговизне, сложности ремонта и обслуживании.
Электронно блокирующийся дифференциал
Электронная блокировка дифференциала применяется в антипробуксовочных система TCS (Traction Control System). В таком случае колесо, которое слишком быстро вращается, просто замедляется с помощью деталей тормозной системы. В результате часть крутящего момента перераспределяется на колесо с лучшим сцеплением.
Вискомуфта или вязкостная муфта
Такой дифференциал использует свойства жидкости. В конструкции используются дополнительные перфорированные диски, закрепленные на дифференциале и полуосях, но находящиеся в герметичном корпусе с силиконовой жидкостью. Когда полуось начинает вращаться с отличной скоростью, ее диски начинают перемешивать силиконовую жидкость и она становится гуще, блокируя дифференциал. Сейчас такие варианты используются редко, потому что они слишком большие, перегреваются и реагируют с опозданием.
Неисправности дифференциала
Износ внутренних компонентов дифференциала
Проблема в дифференциале может быть только одна — износ металлических компонентов конструкции. В целом ломаться там нечему — это одна из самых надежных конструкций в автомобиле и при должном обслуживании он может отслужить без проблем всю жизнь автомобиля. Все неисправности дифференциала могут возникать только при ненадлежащем обслуживании и эксплуатации автомобиля.
Причины проблем с дифференциалом
Признаки проблем с дифференциалом
О том, что в дифференциале что-то не так говорят следующие факторы:
Четвертый, последний признак — результат игнорирования первых трех. Сначала в дифференциале начинает подтекать масло, потом начинает что-то шуметь и стучать и если не обращать на это внимание, мост может заклинить.
Проверка дифференциала
Есть один метод проверки дифференциала, который поможет определить действительно ли проблема в нем, если у вас есть сомнения. Для этого понадобится помощник и возможность вывесить ось автомобиля, чтобы свободно крутить колеса. При нейтральном положении выбора передач начинайте крутить колесо в одну сторону и попросите помощника держать свое колесо на месте или крутить его в другую сторону от вашего. Если это происходит без шумов и стуков — значит проблема не в дифференциале.
Обслуживание дифференциала
В дифференциале все процедуры обслуживания заключаются лишь в замене трансмиссионного масла внутри узла. Регламент замены зависит исключительно от используемого в вашем автомобиле механизма дифференциала и типа смазочной жидкости. Периодичность замены масла в дифференциале указан в руководстве по эксплуатации автомобиля. Среднее значение — около 50 000 километров, но у некоторых автомобилей это нужно делать существенно чаще.
Подбор и покупка дифференциала
Подпишись на наш канал в Я ндекс.Дзене
Еще больше полезных советов в удобном формате