Дисперсия что это значит

Дисперсия

Полезное

Смотреть что такое «Дисперсия» в других словарях:

дисперсия — Рассеяние чего нибудь. В математике дисперсия определяет отклонение величин от среднего значения. Дисперсия белого света приводит к его разложению на составляющие. Дисперсия звука является причиной его расплывания. Рассеяние хранимых данных по… … Справочник технического переводчика

ДИСПЕРСИЯ — (от латинского dispersio рассеяние) волн, зависимость скорости распространения волн в веществе от длины волны (частоты). Дисперсия определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме… … Современная энциклопедия

ДИСПЕРСИЯ — (variance) Мера разброса данных. Дисперсия множества из N членов находится путем сложения квадратов их отклонений от среднего значения и деления на N. Поэтому, если членами являются хi при i = 1, 2. N, a их средним является m, дисперсия… … Экономический словарь

Дисперсия — (от латинского dispersio рассеяние) волн, зависимость скорости распространения волн в веществе от длины волны (частоты). Дисперсия определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ДИСПЕРСИЯ — (от лат. dispersio рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2. xn) случайной… … Большой Энциклопедический словарь

Дисперсия — в теории вероятностей наиболее употребительная мера отклонения от среднего (мера рассеяния). По английски: Dispersion Синонимы: Статистическая дисперсия Синонимы английские: Statistical dispersion См. также: Выборочные совокупности Финансовый… … Финансовый словарь

ДИСПЕРСИЯ — [лат. dispersus рассеянный, рассыпанный] 1) рассеяние; 2) хим., физ. раздробление вещества на очень малые частицы. Д. света разложение белого света с помощью призмы в спектр; 3) мат. отклонение от среднего. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… … Словарь иностранных слов русского языка

дисперсия — (варианса) показатель разброса данных, соответственный среднему квадрату отклонения этих данных от средней арифметической. Равна квадрату стандартного отклонения. Словарь практического психолога. М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998 … Большая психологическая энциклопедия

дисперсия — рассеяние, разброс Словарь русских синонимов. дисперсия сущ., кол во синонимов: 6 • нанодисперсия (1) • … Словарь синонимов

Дисперсия — [variance] характеристика рассеивания значений случайной величины, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения (обозначается d2). Различается Д. теоретического (непрерывного или дискретного) и эмпирического (также непрерывного и… … Экономико-математический словарь

Дисперсия — * дысперсія * dispersion 1. Рассеяние; разброс; вариация (см.). 2. Теоретико вероятностное понятие, характеризующее меру отклонения случайной величины от ее математического ожидания. В биометрической практике используется выборочная дисперсия s2 … Генетика. Энциклопедический словарь

Источник

Что такое дисперсия в статистике

Статистика, в частности, оперирует рядами данных, характеризующих какой-либо признак, явление. Интересует их изменение.

Вариация представляет собой отличие величин одинакового показателя у разных предметов. Ее изучение позволит понять причины отклонений от нормы, анализировать их и в какой-то мере прогнозировать. Также станет возможным выявить факторы, влияющие на значения, отсеяв случайные.

Характеристики равномерного распределения представлены на картинке:

При значительном объеме статистики, средняя величина очевидно близка к нормальной. Об этом говорят и законы распределения. Отклонения от нее будут являться объективной характеристикой.

Только вот отрицательные значения этих разбросов будут сбивать с толку при расчетах, погашая положительные. А оставлять лишь модули – для математика не корректно. Напрашивается возвести в четную степень, а именно – во вторую.

Решение оказалось не только удобным. Оно открыло бо́льшие возможности в изучении отклонений. А важны именно они, поскольку сама по себе средняя мало что дает.

В качестве одного из важных показателей вариации, вводится понятие «дисперсия» – усредненный квадрат отклонений численных значений каких-либо событий от средней величины.

Никакого наглядного смысла величина не несет. Другое дело, среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии.

Виды дисперсии дискретной случайной величины

Для анализа данных цифр в таком виде недостаточно. Гораздо больше можно выжать из последовательности, если разбить ее на группы по определенному признаку.

Общая дисперсия

Как можно заметить, вычисленная по приведенному выше определению величина характеризует отклонения в целом. Без учета определяющих вариацию факторов. Вернее, с учетом всех, включая совершенно случайные. Поэтому и называется «общей» и рассчитывается по формулам, указанным ниже.

Простая дисперсия, без разделения на группы:

Или в несколько преобразованном виде:

Взвешенная дисперсия, для вариационного ряда:

где x_i – значение из ряда;

f_i – частота, количество повторений;

n – число вариантов.

Черта сверху указывает на среднюю величину.

Межгрупповая дисперсия

Характеризует систематическое отклонение, возникающее из-за фактора, по которому производилось выделение признаков в группы. Поэтому также называется «факторной».

Как найти данную дисперсию? По формуле:

где k – количество групп;

n_j – элементов в группе с индексом j.

Внутригрупповая дисперсия

Возникает по хаотичной причине, не связанной с причиной сделанной выборки. Неучтенный фактор. Еще обозначается как «остаточная».

Например, рассматривается количество выпущенных деталей за месяц каждым фрезеровщиком цеха.

В качестве критерия отбора в группу выбираем возраст оборудования. Он-то и не будет влиять на производительность внутри подборки: там станки у всех практически одинаковые.

Если вычислить среднюю величину от всех групповых,

то получим характеристику случайного разброса. Иными словами, составляющую вариации, зависящую от чего угодно, кроме фактора отбора.

Взаимосвязь

В соответствии с правилом сложения, общая D[X] включает средние выражения остаточной и факторной. И это логично, поскольку учитывает и случайное изменение в группе, и систематическое в факторной.

Свойства дисперсии

Если последовательность состоит из одинаковых чисел, то D[X] будет нулевой.

Уменьшение всех значений на постоянную величину на дисперсию не влияет. Иначе говоря, рассчитать σ 2 можно по отклонениям от фиксированного числа.

Уменьшение всех цифр в k раз приведет к падению D[X] в k 2 раз. Можно, например, иметь в виду значения в метрах, а результат вычислить в футах. Достаточно учесть один раз то, на что следует умножить.

Показатели вариаций

Кроме размаха (разницы максимального и минимального значений), среднего линейного и дисперсии, изменения описываются коэффициентом вариации:

Оценить масштаб разброса проще по относительной величине. Тем более, что измеряются в одних единицах.

Пример расчета дисперсии

Компания объявила конкурсный отбор для приема сотрудников. В качестве критерия принят стаж работы по специальности. Приведем исходные данные и расчеты.

По альтернативной формуле:

Заключение

Статистика оперирует значительными объемами данных. Вариация, как одно из основных понятий – не исключение. И дисперсия в качестве основной характеристики.

Для упрощения расчетов существует масса онлайн калькуляторов. Имеется упомянутый инструмент в MS Excel.

Источник

Значение слова «дисперсия»

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Дисперсия волн — в физике зависимость фазовой скорости волны от её частоты, различают:

Закон дисперсии — в физике закон, выражающий зависимость фазовой скорости волны от её частоты.

Дисперсия случайной величины — одна из усреднённых характеристик случайной величины.

Дисперсия (химия) — образования из двух или более фаз (тел), которые совершенно или практически не смешиваются и не реагируют друг с другом химически

Дисперсия (биология) — термин, обозначающий разнообразие признаков в популяции.

Дисперсия второй вязкости

ДИСПЕ’РСИЯ, и, мн. нет, ж. [латин. dispersio]. 1. Расхождение световых лучей разного цвета при прохождении сквозь преломляющую среду (опт.). 2. Состояние большего или меньшего раздробления вещества (ест.).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

диспе́рсия

1. матем. стат. разброс чего-либо и численная характеристика такого разброса ◆ Этот старый дурак не сообразил, что существует дисперсия свойств… Стругацкие, «Понедельник начинается в субботу», 1964 г. (цитата из НКРЯ) ◆ В теории вероятностей — дисперсия случайной величины есть математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания Владимир Горбачёв, «Концепции современного естествознания», 2003 г. (цитата из НКРЯ)

2. физ. зависимость фазовой скорости волны от частоты ◆ Ещё более крупный шаг в этом направлении был сделан Н. П. Кастериным (1898, 1901, 1904), которому удалось проследить аналогию в явлениях дисперсии акустических и световых волн. П. Н. Лебедев, «Успехи акустики за последние десять лет», 1905 г. (цитата из НКРЯ)

3. физ. характеристика спектрометра, спектроскопа, дифракционной решётки ◆ Только для этого понадобится спектроскоп с очень большой дисперсией, то есть такой спектроскоп, в котором спектр растягивается на очень большую длину. М. П. Бронштейн, «Солнечное вещество», 1936 г. (цитата из НКРЯ)

6. в материаловедении — степень дисперсности, доля атомов в гетерогенной системе, находящихся на границе раздела фаз ◆ Эмульсия с высокой дисперсией.

Источник

Значение слова дисперсия

Словарь Ушакова

дисп е рсия, дисперсии, мн. нет, жен. (лат. dispersio).

1. Расхождение световых лучей разного цвета при прохождении сквозь преломляющую среду (оптика).

2. Состояние большего или меньшего раздробления вещества (ест.).

Современный экономический словарь. 1999

величина, характеризующая степень разброса количественных измерений индивидуальных участников статистической выборки (случайных величин) относительно среднего значения для этой выборки.

Начала Современного Естествознания. Тезаурус

(от лат. — рассеяние) — в широком смысле — мера рассеяния, отклонение от среднего; широко используется в математической статистике и теории вероятностей.

Словарь экономических терминов

величина, характеризующая степень разброса количественных измерений индивидуальных участников статистической выборки (случайных величин) относительно среднего значения для этой выборки.

Глоссарий телекоммуникационных терминов

Увеличение ширины импульса сигнала при его распространении по оптоволокну. Основной фактор, ограничивающий полосу пропускания многомодового оптоволокна.

Краткий словарь современных тектонических терминов

расхождение, рассеяние фрагментов континентальных блоков после раскола, дробления последних.

Тезаурус русской деловой лексики

Энциклопедический словарь

Словарь Ефремовой

Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

или светорассеяние (см.) — расхождение преломленных лучей сложного цвета или при образовании цветовых спектров вследствие интерференции в явлениях дифракции и др. случаях; расхождение оптических осей для лучей разного цвета в двуосных кристаллах.

Большая Советская Энциклопедия

(от лат. dispersio ≈ рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.

есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического

В теории вероятностей Д. случайной величины Х называется математическое ожидание Е (Х ≈ mх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх= Е (Х). Д. случайной величины Х обозначается через D (X) или через s2X. Квадратный корень из Д. (т. е. s, если Д. есть s2) называется средним квадратичным отклонением (см. Квадратичное отклонение ).

Для случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятности р (х), Д. вычисляется по формуле

Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.

Источник

дисперсия

2.25 дисперсия: Среднее значение квадратов отклонения случайной переменной от ее среднего, которое оценивают по среднему квадрату.

3.45 дисперсия (variance): Мера рассеяния результатов, равная сумме квадратов отклонений каждого результата от их среднего значения, деленная на число результатов минус один.

3.35 дисперсия (variance): Мера рассеяния результатов, равная сумме квадратов отклонений каждого результата от их среднего значения, деленной на число результатов минус один.

Смотри также родственные термины:

1.22. дисперсия (случайной величины)

Математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины

3.21 дисперсия (случайной переменной величины или распределения вероятностей) (variance): Центральный момент 2-го порядка.

3.12 дисперсия (совокупности) (population) variance) σ 2 : Для непрерывной случайной величины Х с плотностью распределения f(x)дисперсия равна интегралу по области определения случайной величины Х от квадрата стандартизованной случайной величины

1 При измерениях частоты парциальную девиацию у(t) описывает выражение:

Интервалы измерений должны быть одной (единой) длительности τ, причем недопустимо «мертвое время» между следующими друг за другом временными интервалами. В интервале τ оригинал документа

06.01.101 дисперсия импульса [ pulse dispersion]: Искажение формы импульса сигнала в процессе его прохождения по каналу передачи в виде увеличения его ширины (длительности) из-за влияния распределенных реактивных составляющих.

36. Дисперсия линии передачи

Свойство линии передачи, характеризующее изменение фазовой скорости в зависимости от частоты

25. Дисперсия материала оптического волокна

Дисперсия оптического волокна, обусловленная зависимостью показателя преломления материала сердцевины и оболочки от длины волны оптического излучения

22. Дисперсия оптического волокна

Различие групповых скоростей различных составляющих оптического излучения

21. Дисперсия оценки функции отклика

Дисперсия оценки математического ожидания отклика в некоторой данной точке факторного пространства

70. Дисперсия оценки функции отклика

Дисперсия оценки математического ожидания отклика в некоторой данной точке плана

8. Дисперсия случайного процесса

Функция времени, для каждого значения аргумента равная дисперсии случайной величины

1.18. Дисперсия случайной величины

Полезное

Смотреть что такое «дисперсия» в других словарях:

дисперсия — Рассеяние чего нибудь. В математике дисперсия определяет отклонение величин от среднего значения. Дисперсия белого света приводит к его разложению на составляющие. Дисперсия звука является причиной его расплывания. Рассеяние хранимых данных по… … Справочник технического переводчика

ДИСПЕРСИЯ — (от латинского dispersio рассеяние) волн, зависимость скорости распространения волн в веществе от длины волны (частоты). Дисперсия определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме… … Современная энциклопедия

ДИСПЕРСИЯ — (variance) Мера разброса данных. Дисперсия множества из N членов находится путем сложения квадратов их отклонений от среднего значения и деления на N. Поэтому, если членами являются хi при i = 1, 2. N, a их средним является m, дисперсия… … Экономический словарь

Дисперсия — (от латинского dispersio рассеяние) волн, зависимость скорости распространения волн в веществе от длины волны (частоты). Дисперсия определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ДИСПЕРСИЯ — (от лат. dispersio рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей мера рассеивания (отклонения от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений (x1, x2. xn) случайной… … Большой Энциклопедический словарь

Дисперсия — в теории вероятностей наиболее употребительная мера отклонения от среднего (мера рассеяния). По английски: Dispersion Синонимы: Статистическая дисперсия Синонимы английские: Statistical dispersion См. также: Выборочные совокупности Финансовый… … Финансовый словарь

ДИСПЕРСИЯ — [лат. dispersus рассеянный, рассыпанный] 1) рассеяние; 2) хим., физ. раздробление вещества на очень малые частицы. Д. света разложение белого света с помощью призмы в спектр; 3) мат. отклонение от среднего. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г.,… … Словарь иностранных слов русского языка

дисперсия — (варианса) показатель разброса данных, соответственный среднему квадрату отклонения этих данных от средней арифметической. Равна квадрату стандартного отклонения. Словарь практического психолога. М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998 … Большая психологическая энциклопедия

дисперсия — рассеяние, разброс Словарь русских синонимов. дисперсия сущ., кол во синонимов: 6 • нанодисперсия (1) • … Словарь синонимов

Дисперсия — [variance] характеристика рассеивания значений случайной величины, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения (обозначается d2). Различается Д. теоретического (непрерывного или дискретного) и эмпирического (также непрерывного и… … Экономико-математический словарь

Дисперсия — * дысперсія * dispersion 1. Рассеяние; разброс; вариация (см.). 2. Теоретико вероятностное понятие, характеризующее меру отклонения случайной величины от ее математического ожидания. В биометрической практике используется выборочная дисперсия s2 … Генетика. Энциклопедический словарь

Источник