Дисперсия в покере что это
Все что вам необходимо знать о дисперсии в кэш-играх
Покеристы часто используют слово «дисперсия», когда хотят сказать, например, что их переехали на ривере. Для большинства из них дисперсия означает лишь изменение вектора удачи, обычно в худшую сторону. Но дисперсия имеет математическое описание и зависит от двух причин:
В этой статье я объясню, что представляет собой дисперсия в кэш-играх, а в следующий раз мы поговорим о том, что такое дисперсия в турнирах и как она влияет на турнирную стратегию.
Покерные боги безжалостны
Покерные боги — математики. Независимо от того, кто мы, они дарят нам карманных тузов 1 раз за 221 раздачу (в среднем) или в 0,4525% случаев. Когда мы получаем на флопе флеш-дро, на тёрне они закрывают его в 19,149% случаев. На длинной дистанции наши результаты становятся всё ближе и ближе к закону распределения, установленному покерными богами.
Основной момент здесь в том, что на длинной дистанции никто не будет значительно удачливее других. Хотя математическая дисперсия может существенно влиять на наши краткосрочные результаты, на длинной дистанции она приближается к своему естественному уровню.
Кривая нормального распределения мистера Либерти
Мистер Либерти — это игрок в онлайн-кэш с большой базой данных PokerTracker. Рассмотрим его прибыль в каждой из сессий, состоящей из 100 раздач. График прибыли показан на Рисунке 1. Мы видим, что его средняя прибыль за сессию очень мала по сравнению с колебаниями банкролла, которые он испытывает от сессии к сессии. Его средняя прибыль равна 4,22 большого блайнда за 100 раздач, а среднеквадратичное отклонение составляет 71 ББ/100.
Рисунок 1. Распределение сессий мистера Либерти длиной 100 раздач каждая.
Горизонтальная ось — число сессий, вертикальная ось — прибыль в каждой сессии
Рисунок 2 отражает те же данные, но иначе: он показывает, как часто мистер Либерти выигрывает или проигрывает каждую возможную сумму денег. Его результаты представляют собой классическую кривую в виде колокола, которую математики называют кривой Гаусса или кривой нормального распределения. На этом графике видно, что его винрейт составляет 4,22 ББ/100 со среднеквадратичным отклонением 71 ББ/100 (1 сигма). Результаты с отклонением в ±1 сигму от среднего значения включают в себя 68% всей выборки.
Рисунок 2. Распределение прибыли в сессиях мистера Либерти: 4,22 ± 71 ББ/100
Но в этом массиве данных есть дополнительная полезная информация.
Кривая на Рисунке 3 показывает прибыль мистера Либерти нарастающим итогом на интервале в 1000 сессий. Его общая прибыль за этот отрезок — 4219 ББ, а винрейт — 4,219 ББ/100. В любой точке его текущую прибыль можно сравнить с ожидаемой прибылью (пунктирная линия), что даёт нам новый массив данных. На основе этой информации мы можем рассчитать среднеквадратичное отклонение его время-зависимой прибыли, и оно составляет 2,22 ББ/100.
Рисунок 3. Прибыль мистера Либерти нарастающим итогом за 1000 раздач.
Пунктирная линия показывает ожидаемую прибыль в каждой точке
Таким образом, долгосрочный винрейт мистера Либерти за эту выборку в 100 000 раздач равен 4,2 ± 2,2 ББ/100. Его время-зависимая сигма 2,2 ББ/100 показывает, насколько он может быть уверен в том, что его текущий винрейт соответствует истинному. В данном случае с вероятностью 68% его истинный винрейт находится в интервале от 2 до 6,4 ББ/100. И чем дольше он играет, тем меньше становится эта сигма и тем больше он может быть уверен в своём текущем винрейте.
Игровой стиль влияет на дисперсию
Не вдаваясь в детали, среднеквадратичное отклонение нашего распределения — это просто квадратный корень из математической дисперсии. Поэтому мы можем изучать нашу покерную дисперсию, анализируя статистический параметр StdDev(BB/100) из моей базы данных, включающей 121 тысячу онлайн-игроков. Среднее значение по всей базе составляет 71 ББ/100, но у 2000 игроков с самой большой выборкой (назовём их «ветеранами») этот показатель составляет всего 60 ББ/100. «Ветераны» играют лучше среднего игрока, поэтому можно прийти к выводу, что у более сильных игроков дисперсия ниже. Но верно ли это?
Рисунок 4. Зависимость показателя StdDev(BB/100) в PokerTracker от показателя VPIP% у «онлайн-ветеранов»
Рисунок 4 отражает зависимость показателя StdDev от показателя VPIP для «ветеранов». VPIP — это процент раздач, в которых игрок добровольно внёс деньги в банк на префлопе, этот показатель отражает лузовость игрока. Очевидно следующее:
И действительно, у самых лузовых «ветеранов» дисперсия примерно на 80% выше, чем у самых тайтовых из них. А поскольку у среднего «ветерана» VPIP% (17,0%) значительно ниже, чем в среднем по базе данных (22,1%), следует ожидать, что и дисперсия у него тоже будет ниже.
Исследовав связь между дисперсией и префлоп-агрессией, мы найдём следующую закономерность:
Мы можем изучить многие другие статистические показатели — частоту 3-бетов на префлопе, частоту контбетов на флопе, частоту флоатинга, размеры ставок и т. д, — но принцип не изменится:
Мастерство не определяет дисперсию
Рисунок 4 ничего не говорит нам о том, имеют ли более сильные игроки более низкую дисперсию. Более сильные игроки обычно тайтовее среднего игрока, но они также и более агрессивны. Но всё же они не самые тайтовые и не самые агрессивные.
Однако у сильнейших онлайн-игроков, как правило, наивысший коэффициент префлоп-агрессии (Aggression Ratio), представляющий собой отношение PFR% к VPIP%. Когда они разыгрывают какую-то руку, они почти всегда делают это рейзом, а не коллом. Поэтому давайте посмотрим на зависимость дисперсии от коэффициента агрессии AR, представленную на Рисунке 5.
Рисунок 5. Зависимость показателя StdDev(BB/100) в PokerTracker
от показателя Preflop Aggression Ratio (AR) у «онлайн-ветеранов»
Этот график не обнаруживает корреляции между коэффициентом агрессии (Aggression Ratio) и дисперсией. Слабые игроки с AR = 0,1 почти не делают рейзов, предпочитая входить в торговлю коллом. Сильные игроки с AR = 0,8 делают рейз почти каждый раз, когда входят в банк. Но при этом их дисперсия практически одинакова.
Вывод
Дисперсия — ключевая концепция, которую должен изучить каждый кэш-игрок. Неправильно сваливать свои плохие результаты на невезение, потому что на длинной дистанции покерные боги дают равную долю удачи каждому игроку.
Но дисперсия зависит от нашего игрового стиля. Колебания нашего банкролла будут намного больше, если мы играем очень лузово и агрессивно. Эти колебания могут повлиять на наш подход к игре, например, заставляя нас тильтовать, что, в свою очередь, может повлиять на наш винрейт.
Кроме тилта, у кэш-игрока нет причин управлять своей дисперсией для достижения более высокой прибыли. Это резко контрастирует с дисперсией в турнирах, о которой я расскажу в следующей статье.
Дисперсия в покере – как избегать крупных даунстриков
От игроков в покер постоянно можно слышать, как сильно их задолбала дисперсия. Однако правда в том, что это неотъемлемая часть игры, которую все мы так любим. Тем не менее, определенно существует несколько способов снизить дисперсию и сделать вашу игру менее подверженной крупным даунстрикам.
Прежде чем углубляться в тему, давайте проясним, что именно означает дисперсия в покере.
По сути, дисперсия – это «разница между результатами, которые вы ожидали иметь в долгосрочном периоде, и деньгами, которые вы выиграли – в краткосрочном».
Но гораздо лучше смотреть на дисперсию с другого ракурса – как на фактор, который сохраняет интригу в игре и делает ее интересной для всех, кто в нее играет. Если бы у слабых игроков не было шансов выиграть в краткосрочном периоде, вероятнее всего они бы вообще не играли в покер (по крайней мере, это касается подавляющего большинства рекреационных игроков). Поэтому, как бы странно это ни звучало, дисперсия в покере – это хорошо. Именно из-за нее игроки (слабые) снова и снова возвращаются за столы, несмотря на то, что в долгосрочной перспективе они играют в минус.
Хоть многие люди этого не осознают, но именно дисперсия позволяет покеру жить и процветать.
Тем не менее, временами дисперсия может сильно нас обижать, и иногда даже сильнее, чем мы ожидаем. Например, в 2015 году у меня случился невероятный даунстрик, и я даже не подозревал, что такие бывают. Мне все же удалось вывести тот год в плюс, но мне «недодали» 150 БИ в кэш-играх! То есть, мой фактический профит был на 150 БИ ниже линии EV. Только представьте себе! Вот это я называю ОГРОМНЫЙ даунстрик.
Что ж, поскольку дисперсия в покере неизбежна, то лучше всего сфокусироваться на том, что можно сделать для того, чтобы ее уменьшить.
Само собой, чем выше ваш винрейт, тем ниже будет и дисперсия. И это главный фактор, независимо от того, в какую разновидность покера вы играете. То есть, если у вас винрейт 10 б/100 в кэш-играх, вы будете сталкиваться с гораздо меньшей дисперсией, чем игрок с винрейтом 1 б/100.То же самое касается и МТТ-турниров – игрок с ROI 100% будет меньше страдать от дисперсии, чем игрок с ROI 10%.
Независимо от того, насколько хорошо или плохо вы играете, на протяжении всей вашей покерной карьеры вы должны стремиться улучшать свой винрейт. Это, в свою очередь, будет снижать и уровень дисперсии, с которым вы будете сталкиваться. Очевидно, что для этого вам нужно улучшать вашу стратегию в целом и отдельные ее аспекты – в частности. Тем не менее, есть и другие проверенные способы снизить дисперсию.
1. Используйте хороший тэйбл-селект
Это ключевой момент, который многие игроки попросту игнорируют. Постоянная игра за столами, где каждый игрок – вменяемый рег, не позволит вам играть в большой плюс. В лучшем случае на дистанции вы будете барахтаться около нуля или будете иметь ничтожно малый винрейт. А вот если вы будете играть за столами с фишами, а еще лучше – с агро-маньяками, то вы кардинально сможете поднять свой винрейт. Разница в дисперсии между двумя этими сценариями будет огромной, и я бы на вашем месте всегда выбирал последний.
В покере нет места для эго, поэтому лучше сконцентрируйтесь на крепкой стратегии и поиске хороших столов с фишами.
Я не предлагаю заниматься «бамхантингом» – то есть, играть только против слабых игроков (хотя если бы это было возможно, то я не вижу в этом ничего зазорного), просто перестаньте зарубаться в бессмысленных рейкомесных гонках с регами. Конечно, играть с сильными оппонентами хорошо для вашей стратегии, и это единственный из плюсов, но никак не способ для того, чтобы выигрывать по-крупному.
Таким образом, если вы хотите повысить свой винрейт и тем самым снизить дисперсию, хороший тэйбл-селект – должен стать вашей первостепенной задачей, независимо от того, играете вы в онлайне или в казино.
2. Сосредоточьтесь на «А-игре»
Как бы очевидно это ни звучало, «старайтесь всегда показывать свою лучшую игру». Это слабое место, которое есть даже у многих топовых игроков, не говоря уже о рядовых. Если вы сможете постоянно сохранять дисциплину и играть на пике своих возможностей, это несомненно отразиться на снижении вашей дисперсии.
Если по каким-то причинам вам станет скучно, вы почувствуете усталость и пропадет интерес к игре – что очень даже вероятно при затяжных сессиях – вы рискуете опуститься до «С» или даже «D» игры. При таком раскладе вы, скорее всего, будете играть в минус или как минимум повысите дисперсию.
Одним из ярких примеров стабильности в игре являлся легендарный Чип Риз, про которого говорили, что его «D» игра также хороша, как и «А». Мне кажется, дисперсия для него никогда не была проблемой.
Существует несколько способов улучшить вашу концентрацию, среди которых:
Использовать несколько минут перед сессией, чтобы тщательно к ней подготовиться.
Позаботиться о базовых физических потребностях перед началом сессии (туалет, еда, вода и т.д.).
Не садиться играть, если чувствуешь себя не в лучшей форме (как физически, так и психологически).
И это далеко не полный список.
3. Вовремя выходите из игры
В начале моей покерной карьеры, я часто страдал от того, что не умел выйти из игры вовремя. За годы игры это влетело мне в большую копеечку. Сегодня многие из моих учеников страдают от той же проблемы. На самом деле, хороший способ улучшить свои результаты (и снизить дисперсию) – это именно научиться вовремя выходить из игры. Это привычка, над которой вам необходимо работать и развивать. И она того стоит, так как на дистанции это сэкономит вам кучу денег.
Тем не менее, я бы не рекомендовал вам устанавливать ограничения по игре в виде всеми любимых «стоп-лоссов». Откровенно говоря, это немного не обоснованная стратегия. Нет никакой логики в том, чтобы прекращать играть только лишь потому, что вы проиграли или выиграли какое-то определенное количество бай-инов. Если вы по-прежнему чувствуете себя собранными и может показывать свою лучшую игру – просто продолжайте играть. При всех раскладах ваш эдж за покерными столами будет не так уж высок, поэтому преждевременный выход из игры (при хорошем самочувствии) будет стоить вам денег на дистанции. Аналогично, если вы станете играть плохо и вовремя не выйдете, это тоже будет стоить вам денег.
Есть два момента, которые вам нужно учитывать, при определении оптимального времени для завершения сессии. И ваши эмоции будут играть главную роль здесь, поэтому вы должны внимательно следить за ними:
В момент, когда вы почувствовали дискомфорт, злость или усталость, вы «официально» перестали показывать свою А-игру. Поэтому играть эффективно будет очень тяжело. Этот момент времени будет индивидуальным для каждого игрока. Эмоции, которые убивают вашу А-игру, могут быть вызваны бэд-битом, кулером, плохим ран-аутом или просто слишком затянувшейся игрой. В тот момент, когда вы поняли, что перестали показывать А-игру, вы должны выйти и вернуться лишь тогда, когда полностью успокоитесь.
То же самое касается и ваших способностей эффективно концентрироваться. В момент, когда вы поняли, что не можете больше игнорировать внешние или внутренние раздражители и начинаете думать о чем-то другом, помимо игры, вы должны поразмыслить о завершении сессии. Если ваш разум начинает блуждать по фильму, который вы недавно смотрели; или вы думаете о том, не лучше ли было бы сходить в спортзал; или думаете о еде, потому что проголодались; и т.д. – это все явные признаки того, что вам пора завязывать с игрой. И это уже не раз печально доказано мной и моими учениками. Поверьте мне, ничего хорошего не выйдет из того, если вы продолжите играть, будучи отвлеченными на посторонние вещи.
Заключение
Если вы последуете этим трем советам и внедрите их в свою игру, вы гарантируете себе увеличение винрейта и тем самым снижение уровня дисперсии.
Дисперсия в покере
Уроки игры в покер подошли к такой интересной теме как дисперсия. Дисперсия в покере – это разница между математически ожидаемым выигрышем и реальным на дистанции.
Возможно, технически это не самое грамотное определение, тем не менее, в том, что касается покера, оно довольно точное. Иными словами, можно сказать, что все взлеты и падения и есть дисперсия в покере.
Примеры дисперсии
Мы играем с полным отморозком, который ставит алл-ин каждой рукой. Нам же заходят карманные тузы пять раз подряд. Против случайных карт тузы имеют 85 процентов на победу. Однако это лишь в теории покера
Таким образом, наше ожидание составляет 4 победы из 5, однако в 1 из 1.410.192 случаев мы проиграем все пять олл-инов. И вместо ожидаемых трех бай-инов плюса, мы получим пять бай-инов минуса.
Дисперсия в графиках
Как видим, игрок имеет ожидание 1 bb/100 на 94 тысячи рук. Отсутствуй дисперсия в покере, его график составлял бы прямую линию между нулем и конечной точкой. Но так как дисперсия в покере существует, то можно заметить, что на пике выигрыш превысил ожидание более чем в три раза. Пример условный, так как вероятнее всего, что на дистанции 94 тысячи рук результат еще не соответствует ожидаемому. Может понадобиться 500 тысяч рук, чтобы судить о своем реальном ожидании.
В чем причина дисперсии?
Элемент удачи в покере является причиной дисперсии.
Мастерство, безусловно, важно. Однако в покере на короткой дистанции удача является определяющим фактором.
Что влияет на дисперсию?
Как посчитать дисперсию
Хорошей идей было бы узнать, какие численные значения может иметь дисперсия. Проводить сложные расчеты не нужно, можно использовать удобный калькулятор. Просто указываете дистанцию, свой винрейт, стандартное отклонение (standarddeviation, параметр можно найти в статистических программах), и вы увидите, какие масштабы дисперсии могут вас ожидать. Понадобиться отдельная статья, чтобы проанализировать это подробнее.
Влияние дисперсии на покер
Дисперсия существует. На волне апстрика она приносит минуты безумного счастья, а после проигрыша двадцати стеков за день и безумную боль. Но если вы и ваш банкролл будут каждый день готовы к встрече с темной стороной дисперсии, то пережить ее будет намного легче. Читай о дисперсии здесь.
В следующей статье мы расскажем про комбинацию стрит в покере.
Дисперсия в покере — что это такое и как влияет на ваш винрейт
В данной статье я хочу поговорить об основах дисперсии в покере и о том, как она влияет на нашу игру. За темой дисперсии стоит огромное количество всякой математической нудятины.
Однако в этой статье мы будем говорить о дисперсии, практически не касаясь математики, что, я уверен, будет широко приветствоваться большей частью читателей.
Что такое дисперсия?
Возможно, это одно из наименее точных, с теоретической точки зрения, определений, которое я когда-либо давал, но именно словосочетание «взлеты и падения», касательно выигрышей и проигрышей в покере, будет лучше всего описывать нашу сегодняшнюю тему.
Примеры дисперсии в покере
Ниже предлагаю рассмотреть несколько примеров, на основе которых вы лучше сможете понять, что такое дисперсия и как она влияет на нашу игру и результат.
Олл-ин с карманными тузами
Давайте предположим, что вы играете один на один с полнейшим маньяком, который пушит каждую руку. Более того, по какому-то невероятному фарту или волшебству вам 5 раз подряд сдают карманных тузов. И очевидно все 5 раз вы решаете коллировать олл-ины противника на префлопе.
Эквити тузов против любой случайной руки в PokerStove.
Против случайной руки АА имеет 85% на победу. Таким образом, мы будем ожидать выигрывать олл-ины на префлопе приблизительно 4 раза из 5, несмотря на то, что мы бы хотели выигрывать с ними каждый раз.
Но на самом деле случилось так, что мы все эти 5 олл-инов проиграли против рандомной руки соперника. Это крайне маловероятно (вероятность всего 0,007%), но факт в том, что это все же возможно (1 из 1410192), и вдруг это случается.
В среднем вы ожидали выигрывать 4 из 5 этих олл-инов, но из-за дисперсии вы не выиграли ни одного. Как вы видите, дисперсия – это разница между ожидаемыми долгосрочными результатами и настоящими краткосрочными результатами. В нашем же случае эта разница составляет 4 бай-ина.
Дисперсия на графике
Как вы видите из графика, игрок выигрывает деньги далеко не линейным образом. Да, его статы может и показывают винрейт 1,06 ББ/100, но будут периоды, где он будет проигрывать больше или меньше, чем ожидал.
Дисперсия на фоне ожидаемого винрейта (EV)
Но теперь давайте предположим, что у этого игрока винрейт составляет 1,5 ББ/100 (3 бб/100) на выборке 1 миллион рук (до рассматриваемого нами периода). Если мы изобразим этот ожидаемый винрейт на нашем графике, то мы увидим, как сильно дисперсия может раскачивать реальные результаты игроков от их ожидаемых результатов в «идеальном мире».
На достаточно большой дистанции реальные результаты должны встретиться с ожидаемыми, но в краткосрочном же периоде наши выигрыши и проигрыши будут в руках злодейки дисперсии.
Что является причиной дисперсии?
Как мы знаем, в покере есть элемент скилла, но есть и элемент везения. Мы не можем контролировать руки, которые нам сдают, и карты, которые ложатся на борд. Таким образом, эта неопределенность, или «везение», и являются причиной возникновения дисперсии в краткосрочном периоде.
Нам всем придется смириться с дисперсией и ожидать ее появления, поэтому привыкайте. Несмотря на ваши заслуги, эти 5-, 10- и даже 20-бай-иновые даунсвинги будут бить по вам время от времени на протяжении всей вашей покерной карьеры.
Что влияет на величину дисперсии?
Существует несколько факторов, которые могут увеличивать или уменьшать размахи дисперсии, с которой вы будете сталкиваться:
В покере, безусловно, гораздо больше факторов, которые будут тем или иным образом влиять на дисперсию, с которой вы будете сталкиваться на протяжении всей вашей карьеры, но эти четыре – наиболее очевидные и наиболее сильно влияющие на размеры ваших взлетов и падений.
Рассчитайте свои свинги с помощью симуляторов дисперсии
Чтобы действительно в полной мере осознать то, как сильно могут варьироваться ваши выигрыши в зависимости от количества сыгранных рук, то я советую вам воспользоваться этим покерным симулятором дисперсии.
Просто забейте в него свой винрейт и величину стандартной девиации (это все можно найти в PokerTracker 4 или Holdem Manager 2), и смотрите, какими разными могут быть исходы.
Вы можете быть удивлены размерами возможных свингов и тем, как сильно могут разниться ваши результаты на достаточно больших выборках рук. Это должно открыть вам глаза, если вы до этого думали, что даунсвинг в 5 БИ это плохо.
Как дисперсия влияет на вашу игру
Нельзя полагаться на краткосрочные результаты
Из-за дисперсии, вы никогда не можете с полной уверенностью полагаться на ваши краткосрочные результаты, чтобы определить, играете вы сейчас хорошо или плохо. Вы можете из кожи вон лезть, показывая отличный покер, но при этом все равно будете проигрывать деньги. И из-за этого очень трудно будет проанализировать игру и сказать, что вы делаете правильно, а что неправильно.
Вам нужно верить, что вы играете хорошо, и продолжать чувствовать себя комфортно, невзирая на то, что пытаются вам показать ваши текущие результаты. Уверенность в своих силах за покерным столом – очень важное качество, которое поможет вам справляться с даунсвингами. Вам просто нужно продолжать учиться покеру и верить, что однажды вам воздастся.
Потеря денег даже при хорошей игре
Факт того, что вы можете терять деньги, даже показывая хорошую игру, ужасает. Тем не менее, вам придется привыкать к этому, если вы хотите зарабатывать покером в долгосрочной перспективе. Показывать хорошую игру, когда ты выигрываешь, легко; а играть хорошо, когда ты проигрываешь, это совсем другое дело.
Учитесь играть в свою А-игру, даже когда дисперсия будет не на вашей стороне.
Привлекательность покера для слабых игроков
С другой стороны, факт того, что игроки (особенно плохие игроки) будут выигрывать деньги, даже когда они играют ужасно, это отличная вещь для нас.
Если бы эти плохие игроки никогда не выигрывали хоть какие-то деньги, половина из них точно бы перестали играть. Вы должны быть благодарны бэд-битам, поскольку они позволяют вам пусть медленно, но зато уверенно продолжать раздевать фишей.
Вывод
От дисперсии не уйти. Иногда она будет преподносить нам воодушевляющие апсвинги, а иногда и ужасно подавляющие даунсвинги. В любом случае, в конечном итоге вам придется принять тот факт, что дисперсия будет иметь большое значение во всех разновидностях покера.
Если вы будете знать и ожидать, что когда-нибудь дисперсия попытается и вас проверить на прочность, то вам будет гораздо проще с ней справиться.