Длина свободного пробега молекул в чем измеряется
Савельев И.В. Курс общей физики, том I
Загрузить всю книгу 
Титульный лист
Главная редакция физико-математической литературы
Механика, колебания и волны,
КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ, ТОМ I
Главная цель книги — познакомить студентов прежде всего с основными идеями и методами физики. Особое внимание обращено на разъяснение смысли физических законов и на сознательное применение их. Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга представляет собой серьезное руководство, обеспечивающее подготовку, достаточную для успешного усвоения в дальнейшем теоретической физики и других физических дисциплин.
Предисловие к четвертому изданию
При подготовке к настоящему изданию книга была значительно переработана. Написаны заново (полностью или частично) параграфы 7, 17, 18, 22, 27, 33, 36, 37, 40, 43, 68, 88. Существенные добавления или изменения сделаны в параграфах 2, 11, 81, 89, 104, 113.
Ранее, при подготовке ко второму и третьему изданиям были написаны заново параграфы 14, 73, 75. Существенные изменения или добавления были внесены в параграфы 109, 114, 133, 143.
Таким образом, по сравнению с первым изданием облик первого тома заметно изменился. Эти изменения отражают методический опыт, накопленный автором последние десять лет преподавания обшей физики в Московском инженерно-физическом институте.
Ноябрь 1969 г. И. Савельев
Из предисловия к четвертому изданию
Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой первый том учебного пособия по курсу общей физики для втузов. Автор в течение ряда лет преподавал общую физику в Московском инженерно-физическом институте. Естественно поэтому, что пособие он писал имея в виду прежде всего студентов инженерно-физических специальностей втузов.
При написании книги автор стремился познакомить учащихся с основными идеями и методами физической науки, научить их физически мыслить. Поэтому книга не является по своему характеру энциклопедичной, содержание в основном посвящено тому, чтобы разъяснить смысл физических законов и научить сознательно применять их. Не осведомленности читателя по максимально широкому кругу вопросов, а глубоких знаний фундаментальным основам физической пауки — вот что стремился добиться автор.
Совокупные знания
Длина свободного пробега
Длина свободного пробега — молекулы это среднее расстояние (обозначаемое ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего. Длина же свободного пробега молекул с повышением температуры, растет.
Согласно кинетической теории газов, молекулы от столкновения до столкновения движутся равномерно и прямолинейно. Эффективное поперечное сечение молекулы. ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА — точнее средняя длина свободного пробега ср. расстояние I, проходимое частицей (напр., атомом, молекулой, электроном, ионом) между двумя последоват.
Зависимость средней скорости движения молекул газа от температуры
Если в одном из них поддергкивается вакуум, то будет происходить односторонний переход молекул в эвакуированный сосуд (см. рис. VII.7). Так как длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению, то с его увеличением диаметр пор, при котором осуществляется диффузия Кнудсена, снижается.
Путь молекулы в газе представляет собой, таким образом, ломаную линию, подобную, например, изображенной на рис. 45. Каждый излом траектории отмечает место столкновения. Точно так же различным может быть и число столкновений, испытываемых молекулой в единицу времени, и следует говорить только о среднем значении этой величины. Эти две связанные между собой величины — средняя длина свободн пробега и среднее число столкновений в единицу времени — являются главными характеристиками процесса столкновений газовых молекул.
Число молекул в единице объема
Среднее число столкновений, испытываемых молекулой газа в единицу времени, можно вычислить из весьма простых соображений. Конечно, молекула не может двигаться прямолинейно, раз она сталкивается с другими молекулами.
Длина свободного пробега молекул газа на различной высоте над землей
Ведь столкновение — это взаимодействие, приводящее к изменению направления скорости молекул, а столь частые столкновения означают, как будто бы, весьма сильное взаимодействие.
Поэтому, чем больше скорость молекул, тем больше должна быть сила, вызывающая их отклонение, следовательно, тем меньше должно быть расстояние между ними при столкновении. Это и значит, что с увеличением скорости молекул, т. е. с повышением температуры газа, поперечное сечение молекул уменьшается.
Факт зависимости длины свободного пробега от температуры может служить подтверждением изложенных выше соображений о смысле понятия «размер молекулы». Если бы молекулы действительно были твердыми шариками, то не могло бы быть и речи об изменении их размеров при изменении скорости.
В технике и прикладной физике под вакуумом понимают среду, содержащую газ при давлении значительно ниже атмосферного. Строго говоря, техническим вакуумом называют газ в сосуде или трубопроводе с давлением ниже, чем в окружающей атмосфере. При дальнейшем понижении давления в камере увеличивается средняя длина свободного пробега молекул газа. При молекулы газа гораздо чаще сталкиваются со стенками, чем друг с другом.
Расстояние между атомами в молекулах
Термосфера в этом диапазоне имеет большие градиенты давления, температуры и состава, и сильно варьируется в связи с космической погодой. В свободном от ртути пространстве в верхнем, запаянном конце трубки образуется вакуум.
Напротив, перетекание жидкости через сифон в вакууме прекращалось, чем было доказано, что это явление обусловлено атмосферным давлением. Вакуум, в первую очередь, определяется абсолютным давлением, а полная характеристика требует дополнительных параметров, таких как температура и химический состав. Молекула (новолат. Вакуум в физике — это такое состояние газа, когда его давление меньше атмосферного.
В таблице приведены интервалы скоростей молекул и соответстующее им относительное число молекул в процентах, имеющих скорость в данном интервале. Наконец, в первые десятилетия 20 в. физики поняли, что поведение атомов и молекул подчиняется законам не классической, а квантовой механики.
Если в сосуде содержится N молекул, то из-за огромного их числа логично предположить, что в любой момент времени вдоль каждого из направлений будут двигаться примерно N/3 молекул.
Смотреть что такое «Длина свободного пробега» в других словарях:
Каждая молекула, летящая к стенке, при столкновении с ней передает стенке свой импульс. Одно из главных достижений молекулярно-кинетической теории состоит в том, что теплота рассматривается просто как одна из форм энергии, а именно – кинетическая энергия атомов и молекул. Средняя скорость молекул в газе даже при умеренных температурах оказывается очень большой.
Число молекул в 1 см3 при различных давлениях (t=20 oC)
Пусть в сосуде есть смесь газов, т.е. имеются несколько разных сортов молекул. В этом случае величина импульса, передаваемого стенке молекулами каждого сорта, не зависит от наличия молекул других сортов. Одним из первых, кто еще в 1850-х дал разумные оценки величины средней тепловой скорости молекул различных газов, был австрийский физик Клаузиус. Если скорости молекул действительно так велики, то запах любого пахучего вещества должен был бы практически мгновенно распространяться из одного конца замкнутого помещения в другой.
Напр., в кинетич. Д. с. п. тем больше, чем меньше концентрация частиц … Естествознание. При 10 МПа (100 кгс/см ) X 10 см и для пор диаметром более 10 А осуществляется молекулярная диффузия. В частности, те «помехи» явлениям переноса, о которых упоминалось выше, зависят от числа столкновений.
Среднее число столкновений молекул
Другими словами, время столкновения молекул примерно в 1000 раз меньше времени между столкновениями. Это, однако, не мешает тому, что в. целом ряде случаев взаимодействие между молекулами можно с достаточной степенью точности рассматривать как взаимодействие между твердыми шариками. Ва́куум (от лат.vacuus — пустой) — пространство, свободное от вещества. Высокий вакуум в микроскопических порах некоторых кристаллов достигается уже при атмосферном давлении, поскольку диаметр поры гораздо меньше длины свободного пробега молекулы.
С уменьшением давления длина свободного пробега молекул возрастает в такой же мере, в какой падает давление. В момент столкновения направление скорости молекулы изменяется, после чего она снова движется прямолинейно. При атмосферном давлении длина свободного пробега молекул X, 10 см, и для пор диаметром 100 А и менее протекает диффузия Кнудсена. Длина свободного пробега тем больше, чем меньше концентрация частиц.
Длина свободного пробега молекул в чем измеряется
§8 Средняя длина свободного пробега молекул.
Эффективный диаметр
Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы.
Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, то есть от температуры (эффективный диаметр уменьшается с увеличением За секунду ( t = 1 с) молекула проходит в среднем путь равный по величине средней скорости.
Если за 1 секунду она претерпевает в среднем 
столкновений, то
Среднее число столкновений за 1 секунду равно числу молекул в объёме “ломаного” цилиндра.
— средняя скорость молекулы, или путь, пройдённый ею за 1 секунду
— среднее число столкновений
С учетом движения других молекул:
то есть 
Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутренняя энергия) и внутренней энергии (теплопроводность). При этом в газах нарушается полная хаотичность движения молекул и распределение молекул по скоростям. Отклонениями от закона Максвелла объясняется направленный перенос физических характеристик вещества в явлениях переноса.
Будем рассматривать только одномерные явления, при которых физические величины, определяющие эти явления, зависят только от одной координаты
1. Теплопроводность.
Знак минус в законе Фурье показывает, что теплота переносится в направлении убывания температуры Т.
С молекулярно-кинетической точки зрения явления теплопроводности объясняется следующим образом. В той области объёма газа, где температура выше, кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул больше, чем в той области, где температура ниже. В результате хаотического теплового движения молекулы переходят из области, где Т выше в область, где Т меньше. При этом они переносят с собой кинетическую энергию большую, той средней кинетической энергии, которой обладают молекулы в области с меньшей энергией. Вследствие постоянных столкновений молекул с течением времени происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий, то есть выравнивание температур.
Коэффициент теплопроводности χ равен
где 
удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объёме).
плотность газа, 
средняя скорость теплового движения молекул
средняя длина свободного пробега.
Физический смысл χ: коэффициент теплопроводности χ численно равен плотности теплового потока 
при градиенте температур 
равном 1
2. Диффузия
Явление диффузии заключается в самопроизвольном перемешивании молекул различных газов или жидкостей. Явление диффузии наблюдается в твердых телах. В тех случаях, когда в химически чистом однородном газе концентрация молекул будет различной, наблюдается перенос молекул, приводящей к выравниванию плотностей (или концентраций) молекул. Это явление самодиффузии. Будем для простоты считать, что плотность неоднородна вдоль оси х.
Знак минус показывает, что масса газа переносится в направлении убывания плотности. Коэффициент самодиффузии D численно равен массе газа переносимой за единицу времени через единичную площадку перпендикулярную направлению переноса, при градиенте плотности равном единице
— плотность потока
Согласно кинетической теории газов
3. Внутреннее трение (вязкость)
Явление внутреннего трения наблюдается в том случае, когда различные слои газа движутся с разными скоростями. В этом случае более быстрее слои тормозятся движущимися медленнее. На макроскопическое движение слоев газа (то есть движение слоя как целого) оказывает воздействие микроскопическое тепловое движение молекул.
Рассмотрим слой газа 1, движущийся со скоростью v1 и слой газа 2, движущийся со скоростью v2 v1 > v2. В результате теплового хаотического движения молекула A из слоя 1 перейдет в слой 2 и изменит свой импульс от значения m v до какого-то значения m v’ (v2
Молекула В из слоя 2 в результате теплового хаотического движения перейдет в слой 1 и изменит свой импульс от значения m v2 до значения m v ’ ’ (v2 
имежмолекулярные соударения в слое 2 ускоряют движение молекул этого слоя.
— закон Ньютона.
Знак минус показывает, что сила внутреннего трения противоположна градиенту скорости, то есть импульс переноситься в направлении убывания скорости. Коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле
Связь между коэффициентами для явления переноса
Длина свободного пробега
Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое 
), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.
Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега ( ). Величина является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры.
Формула
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Длина свободного пробега» в других словарях:
ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА — (средняя длина свободного пробега, l), средняя длина пути, проходимого ч цей между двумя последоват. соударениями с др. ч цами. Т. к. столкновения могут быть разного типа упругие, неупругие, с возбуждением или ионизацией и т. д. (см. СТОЛКНОВЕНИЯ … Физическая энциклопедия
длина свободного пробега — среднее расстояние, проходимое частицей между двумя последовательными столкновениями с другими частицами. Длина свободного пробега тем больше, чем меньше концентрация частиц. * * * ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА, среднее… … Энциклопедический словарь
ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА — среднее расстояние, проходимое частицей между двумя последовательными столкновениями с другими частицами. Длина свободного пробега тем больше, чем меньше концентрация частиц … Большой Энциклопедический словарь
длина свободного пробега — пробег — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы пробег EN free path … Справочник технического переводчика
Длина свободного пробега — (точнее средняя длина свободного пробега, l) средняя длина пути, проходимого частицей между двумя последовательными соударениями с др. частицами. Понятием Д. с. п. широко пользуются при расчётах различных процессов переноса, например… … Большая советская энциклопедия
ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА — точнее средняя длина свободного пробега ср. расстояние I, проходимое частицей (напр., атомом, молекулой, электроном, ионом) между двумя последоват. её столкновениями с др. частицами. Напр., в кинетич. теории газов молекулы рассматривают как… … Большой энциклопедический политехнический словарь
длина свободного пробега — laisvasis kelias statusas T sritis chemija apibrėžtis Vidutinis kelias, kurį nueina dalelė, nesusidurdama su kitomis dalelėmis. atitikmenys: angl. free path rus. длина свободного пробега … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
длина свободного пробега — laisvojo kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. free path; free path length vok. freie mittlere Weglänge, f; freie Weglänge, f rus. длина свободного пробега, f pranc. longueur de libre parcours, f … Fizikos terminų žodynas
ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА — среднее расстояние, проходимое частицей между двумя по следоват. столкновениями с др. частицами. Д. с. п. тем больше, чем меньше концентрация частиц … Естествознание. Энциклопедический словарь
СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА — СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА, среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя следующими друг за другом столкновениями. Эта концепция получила широкое распространение в КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ газов, где средняя длина свободного пробега … Научно-технический энциклопедический словарь
ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА
— полное эфф. сечение столкновений,
угл. скобки означают усреднение по Максвелла распределению относительных скоростей с приведённой массой 
-дифференц. эфф. сечение столкновения. При вычислении кинетических коэф. оказываются существенными т. н. транспортные Д. с. п. Напр., для диффузии вводят транспортное эфф. сечение
Понятие Д. с. п. удобно для качеств. рассмотрения явлений переноса в газах, оно обобщено на случай систем слабовзаимодействующих частиц: электронный газ в металлах и полупроводниках, нейтроны в слабопоглощающих средах и т. п.
Лит.: Чепмен С., Каулинг Т., Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ., M., 1960, гл.5; Ферцигер Д да., Капер Г., Математическая теория процессов переноса в газах, пер. с англ., M., 1976, гл. 2, 14. Д. H. Зубарев.
С помощью Д. с. п. производятся аналитич. оценки кинетических коэф. газов и плазмы.
Лит.: Смирнов Б. M., Физика слабоионизованного газа, M., 1972; Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, M., 1979. Л. П. Пресняков.