Для чего используется понятие материальная точка
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
— понятие, вводимое в механике для объекта бесконечно малых размеров, имеющего массу. Положение M. т. в пространстве определяется как положение геом. точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически всякое тело можно рассматривать как M. т. в случаях, когда расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами. Кроме того, при изучении движения любой механич. системы (в частности, ц твёрдого тела) закон движения её центра масс (центра тяжести) находится как закон движения M. т., имеющей массу, равную массе системы, и находящейся под действием всех внеш. сил, приложенных к системе.
Полезное
Смотреть что такое «МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА» в других словарях:
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — точка, имеющая массу. В механике понятием материальная точка пользуются в случаях, когда размеры и форма тела при изучении его движения не играют роли, а важна только масса. Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если… … Большой Энциклопедический словарь
материальная точка — Точка, обладающая массой. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика EN particle DE materialle Punkt FR point matériel … Справочник технического переводчика
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. Тело можно считать материальной… … Современная энциклопедия
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — В механике: бесконечно малое тело. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910 … Словарь иностранных слов русского языка
Материальная точка — МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, понятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки. Тело можно считать материальной… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
материальная точка — понятие, вводимое в механике для объекта бесконечно малых размеров, имеющего массу. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки, что упрощает решение задач механики. Практически любое тело можно… … Энциклопедический словарь
Материальная точка — геометрическая точка, обладающая массой; материальная точка абстрактный образ материального тела, обладающего массой и не имеющего размеров … Начала современного естествознания
Материальная точка — (частица) простейшая физическая модель в механике идеальное тело, размеры которого равны нулю, можно также считать размеры тела бесконечно малыми по сравнению с другими размерами или расстояниями в пределах допущений исследуемой… … Википедия
материальная точка — materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. mass point; material point vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. материальная точка, f; точечная масса, f pranc. point masse, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
материальная точка — Точка, имеющая массу … Политехнический терминологический толковый словарь
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, вводимое в механике понятие об объекте исчезающе малых размеров, имеющем массу. Положение М. т. в пространстве определяется как положение геометрич. точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически данное тело можно рассматривать как М. т. в случаях, когда оно движется поступательно или когда расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами. При движении любой меха-нич. системы (в частности, твёрдого тела) её центр масс (центр тяжести) движется так же, как двигалась бы М. т. с массой, равной массе всей системы, под действием всех внешних сил, приложенных к системе.
Смотреть что такое МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА в других словарях:
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
масса, которую мы воображаем сосредоточенной в одной геометрической подвижной точке. Назначение материальной точки в механике состоит в том, чтобы заме. смотреть
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
вводимое в механике понятие об объекте исчезающе малых размеров, имеющем массу. Положение М. т. в пространстве определяется как положение геоме. смотреть
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
Материальная точка — масса, которую мы воображаем сосредоточенной в одной геометрической подвижной точке. Назначение материальной точки в механике состоит в том, чтобы заменять собой такие тела, размерами которых мы пренебрегаем сравнительно с длинами, рассматриваемыми в данном вопросе. Напр. в тех вопросах астрономии, в которых не принимаются в расчет вращательные движения светил около их осей, каждое светило заменяется точкой, масса которой равна массе светила.
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКАВ механике: бесконечно малое тело.Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н.,1910.
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, точка, имеющая массу. В механике понятием материальная точка пользуются в случаях, когда размеры и форма тела при изучении его движения не играют роли, а важна только масса. Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если оно движется поступательно и расстояния, проходимые им, велики по сравнению с его размерами.
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, точка, имеющая массу. В механике понятием материальная точка пользуются в случаях, когда размеры и форма тела при изучении его движения не играют роли, а важна только масса. Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если оно движется поступательно и расстояния, проходимые им, велики по сравнению с его размерами. смотреть
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
понятие, вводимое в механике для объекта бесконечно малых размеров, имеющего массу. Положение М. т. в пространстве определяется как положение геом. точ. смотреть
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
— точка, имеющая массу. В механике понятиемматериальная точка пользуются в случаях, когда размеры и форма тела приизучении его движения не играют роли, а важна только масса. Практическилюбое тело можно рассматривать как материальную точку, если оно движетсяпоступательно и расстояния, проходимые им, велики по сравнению с егоразмерами. смотреть
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
геометрическая точка, обладающая массой; материальная точка — абстрактный образ материального тела, обладающего массой и не имеющего размеров. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006. смотреть
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
material particle, point particle, particle* * *particle
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
1) mass point2) material point3) particle4) single mass point
Для чего используется понятие материальная точка
1. В чем состоит основная задача механики?
Основная задача механики состомт в определении положения тела в любой момент времени.
2. Что называется механическим движением?
Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел, происходящее с течением времени.
3. Что называется материальной точкой?
Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.
4. Обладает ли материальная точка массой? Имеет ли она размеры?
Да, материальная точка имеет массу тела и не имеет размеров.
6. С какой целью используется понятие «материальная точка»?
Использование понятия «материальная точка» позволяет упрощать решение задач и при этом получать точные результаты.
7. В каких случаях движущееся тело обычно рассматривают как материальную точку?
Тело можно считать материальной точкой только в тех случаях, когда его размерами (а значит, и формой, и вращением) можно пренебречь, поскольку они несущественны в условиях решаемой задачи.
8. При каком движении тела его можно рассматривать как материальную точку даже в том случае, если проходимые им расстояния сравнимы с его размерами?
Тело можно также принимать за материальную точку даже, если его размеры соизмеримы с проходимыми им расстояниям, но все точки этого тела должны двигаться одинаково.
Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называется поступательным.
Например:
За материальную точку можно принять самолет, если требуется определить среднюю скорость его движения на пути из Москвы в Новосибирск.
Но при вычислении силы сопротивления воздуха, действующей на летящий самолет, считать его материальной точкой нельзя, поскольку сила сопротивления зависит от размеров и формы самолета.
10. Какими величинами определяется положение тела (точки) в пространстве? Сколько таких величин?
Положение точки на линии, плоскости и в пространстве определяют соответственно одним, двумя или тремя числами координатами.
11. Что называется изменением координат тела?
12. В каком случае положение движущегося тела можно задать с помощью одной координатной оси?
При прямолинейном движении тела достаточно одной координатной оси для определения его положения.
13. Что такое тело отсчёта?
Телом отсчета называется тело, относительно которого рассматривается изменение положения других тел в пространстве.
14. Что называается системой отсчета?
Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.
Материальная точка. Система отсчёта
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Урок для 9 класса на тему «Материальная точка. Система отсчёта»
Цель урока: сформировать у учащихся о материальной точке; сформировать у учащихся навык определения ситуаций, в которых можно применять понятие материальная точка; сформировать у учащихся понятие о системе отсчёта; рассмотреть виды систем отсчёта.
1. Организационный этап (1 мин)
2. Мотивационный этап (5 мин)
3. Изучение нового материала (25 мин)
4. Закрепление изученного материала (13 мин)
5. Домашнее задание (1 мин)
1. Организационный этап (1 мин)
На данном этапе происходит взаимное приветствие учителя и учащихся; проверка отсутствующих по журналу.
2. Мотивационный этап (5 мин)
Сегодня на уроке нам предстоит вернуться к изучению механических явлений. В 7 классе мы уже сталкивались с механическими явлениями и перед тем как приступить к изучению нового материала давайте вспомним:
— Что такое механическое движение?
— Что такое равномерное механическое движение?
— Что такое скорость?
— Что такое средняя скорость?
— Как определить скорость если мы знаем расстояние и время?
В 7 классе мы с вами решали достаточно простые задачи на нахождение пути, времени или скорости движения. Если вспомнить, то самой сложной задачей было найти среднюю скорость.
В этом году мы более подробно рассмотрим, какие виды механического движения существуют, как описать механическое движение любого вида, что делать, если скорость на протяжении движения меняется и т.д.
Уже сегодня мы с вами познакомимся с основными понятиями, которые помогают описать как количественно, так и качественно механическое движение. Эти понятия являются очень удобными инструментами при рассмотрении любого вида механического движения.
Пишем число и тему урока «Материальная точка. Система отсчёта»
Сегодня на уроке нам предстоит ответить на вопросы:
— Что такое материальная точка?
— Всегда ли можно применять понятие материальная точка?
— что такое система отсчёта?
— Из чего состоит система отсчёта?
— Какие виды систем отсчёта существуют?
3. Изучение нового материала (25 мин)
В окружающем нас мире всё находится в непрерывном движении. Что же понимается под словом «Движение»?
Движение – любое изменение, происходящее в окружающем мире.
Наиболее простым видом движения является уже известное нам механическое движение.
При решении любых задач, касающихся механического движения, необходимо уметь описывать это движение. А что значит «описать движение тела»?
Это значит, что нужно определить:
1) траекторию движения;
2) скорость движения;
3) путь пройденный телом;
4) положение тела в пространстве в любой момент времени
Например, запуская марсоход на Марс, астрономы тщательно рассчитывают положение Марса в момент приземления марсохода на поверхность планеты. А для этого нужно вычислить, как меняются со временем направление и модуль скорости движения Марса и траекторию движения Марса.
Из курса математики нам известно, что положение точки в пространстве задаётся с помощью системы координат.
А что нам делать, если у нас не точка, а тело? Ведь каждое тело состоит из огромного количества точек, каждая из которых имеет собственную координату.
При описании движения тела, которое имеет размеры, возникают и другие вопросы. Например, как описать движение тела, если при движении тело ещё и вращается вокруг собственной оси. В подобном случае помимо собственной координаты, каждая точка данного тела обладает собственным направлением движения и собственным модулем скорости.
В качестве примера можно привести любую из планет. При вращении планеты противоположные точки на поверхности имеют противоположное направление движения. Причём чем ближе к центру планеты, тем меньше скорость у точек.
Как тогда быть? Как описать движение тела, которое имеет размер?
Оказывается во многих случаях можно воспользоваться понятием, которое подразумевает, что размер тела как бы пропадает, а масса тела остаётся. Такое понятие называется материальной точкой.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в условиях решаемой задачи можно пренебречь.
Материальных точек в природе не существует. Материальная точка – это модель физического тела. С помощью материальной точки решается достаточно большое количество задач. Но применять замену тела на материальную точку не всегда можно.
Если в условиях решаемой задачи размер тела не оказывает особого влияния на движение, тогда можно такую замену произвести. Но если размер тела начинает влиять на движение тела, то замена невозможно.
Есть ситуации, в которых тело можно принимать за материальную точку:
1) Если расстояние, которое проходит каждая точка тела намного больше, чем размер самого тела.
Например, за материальную точку очень часто рассматривают Землю, если исследуют её движение вокруг Солнца. Действительно суточное вращение планеты мало повлияет на годовое обращение вокруг Солнца. Но если мы решаем задачу с суточным вращением, то нужно обязательно учесть форму и размер планеты. Например, если требуется определить время восхода или захода Солнца.
2) При поступательном движении тела
Очень часто бывают случаи, когда движение тела поступательно. Это значит, что все точки тела движутся в одном направлении и с одинаковой скоростью.
Чуть позже мы с вами потренируемся определять ситуации, в которых можно принимать тело за материальную точку, а в каких нет.
Помимо материальной точки нам нужен ещё один инструмент, с помощью которого можно описать движение тела. Этот инструмент называется системой отсчёта.
Любая система отсчёта состоит из трёх элементов:
Таким образом, системой отсчёта называется система, которая состоит из тела отсчёта, связанной с ним системой координат и часов.
Системы отсчёта бывают множества видов. Мы с вами рассмотрим виды системы отсчёта по системам координат.
начала координат (радиальное расстояние), <\displaystyle \theta >и <\displaystyle \varphi >— зенитный и азимутальный углы соответственно.
Мы с вами будем пользоваться декартовой системой двух видов: одномерной и двухмерной.
4. Закрепление изученного материала (13 мин)
Выполняются задания на презентации; + №№ 3,5.
5. Домашнее задание (1 мин)
Выписать в физический словарь определения:
Эта абстрактная модель представляет собой идеальное тело, имеющее определённую массу, размеры которого не имеют значения и не принимаются во внимание.
Такое упрощение необходимо для более простого решения различных задач, связанных с механическим движением.
Физические основы механики
Физика — это наука о природе, изучающая наиболее простые и общие свойства, присущие материальному миру. Благодаря этому, она является универсальной базой для естествознания и техники, а также состоит из большого количества отдельных дисциплин — классической и квантовой механики, теории относительности, а также электродинамики, оптики и прочих.
Изучение физики начинается с механики — раздела, который рассматривает движение как изменение положения тела в пространстве с течением времени. Поэтому законы механики наиболее ясно выражают пространственно-временные отношения между объектами и событиями.
Основополагающие законы физики были в своё время установленны именно на основе наблюдения соответствующих явлений и экспериментов, из-за этого, за небольшим исключением, сфера их применения довольно ограничена. В частности, классическая механика распространяется лишь на медленное движение частиц и тел в макроскопических областях пространства. Перемещение на околосветовых скоростях подчиняется законам теории относительности, а свойствами микроскопических частиц занимается квантовая механика.
Классическая механика решает две основные задачи:
Решение первой задачи в своё время привело Исаака Ньютона к открытию общих принципов движения материальной точки — динамики. Вторая послужила установлению законов о сохранении импульса и энергии.
Модели и относительность
Физика относится к точным наукам — свои результаты она выражает не только на словах, но и с помощью математических соотношений и формул. Однако свойства физических тел и явлений настолько многогранны, что даже самая совершенная теория не в состоянии отобразить их во всей своей полноте. Поэтому вместо реальных объектов, наука предпочитает оперировать физическими моделями — идеализированными телами, которые отображают лишь существенные для рассмотрения явлений свойства и факторы.
В механике существует две основные модели:
Положение объекта в пространстве и его перемещение можно определить лишь относительно другого материального тела отсчёта и связанной с ним системой координат. Помимо этого, для описания движения необходимо пользоваться общепринятым и согласованным принципом фиксации моментов, а также иметь возможность проведения измерений временных промежутков во всех точках пространства.
Совокупность тела отсчёта, системы координат и неподвижного относительно неё хронометра называют системой отсчёта.
Таким образом, местоположение и перемещение любого объекта во вселенной может быть определено лишь относительно конкретной точки, от которой ведётся отсчёт. В то же время выбор системы отсчёта является произвольным и определяется лишь удобством для описания движения в заданных условиях. Отсюда следует, что положение объекта и его перемещение в пространстве является относительным по определению.
Понятие материальной точки
В отличие от геометрической точки, не имеющей никаких материальных свойств и обладающей лишь одной пространственной координатой, материальная может иметь массу, электрический заряд и прочие характеристики, необходимые для решения конкретной задачи.
Определение материальной точки в физике необходимо ввести для упрощения расчётов. Очевидно, что для описания движения такой абстрактной модели требуется минимальное количество вычислительных ресурсов.
Как правило, точке приписывается масса реального объекта, а остальные характеристики опускаются. Это можно делать лишь в том случае, когда перемещение, совершаемое наблюдаемым телом, несоизмеримо больше его размера. К примеру, для описания движения Земли по солнечной орбите совсем необязательно учитывать её вращение вокруг собственной оси.
Если возникла необходимость рассчитать среднюю скорость авиалайнера, следующего по определённому пути, форма его корпуса не имеет никакого значения. В таком случае самолёт являет собой пример материальной точки, которая должна пройти определённое расстояние за промежуток времени. Однако при нахождении показателя сопротивления воздуха летательный аппарат необходимо рассматривать как сложную систему.
При поступательном движении все элементы тела движутся в одном направлении, его можно принимать за точку
Несмотря на универсальность и удобство точечной модели, её применение имеет существенные ограничения. Это хорошо видно на примере разреженного газа при высокой температуре. Каждая молекула имеет очень маленький размер, несоизмеримый с путём, который она проходит в пространстве. Однако в этом случае молекулу далеко не всегда можно принять за точку. Дело в том, что колебание и вращение частиц перегретого газа создают своеобразный энергетический резервуар, и пренебрегать этими характеристиками в большинстве случаев нельзя.
Описание движения в кинематике
Кинематика — это начальный раздел механики, в котором устанавливаются понятия и величины, определяющие движение, общие соотношения между его характеристиками и способы описания. В разделе не рассматриваются условия и причины, определяющие характер движения тел. Поскольку любой предмет можно считать как систему идеальных моделей, прежде всего рассматривается кинематика одной точки.
Существует три способа описания движения и положения точки в выбранной системе отсчёта:
В классической механике для удобства используются инерциальные системы отсчёта. Их особенность заключается в том, что движение всех тел происходит равномерно и прямолинейно или же полностью отсутствует. Пространство и время в такой системе обладают изотропным и равномерным строением.
Динамика и законы Ньютона
Динамика — это раздел механики, в котором законы движения тел устанавливаются через причины, обусловливающие его характер. Основу раздела составляют 3 закона Ньютона, являющиеся обобщением результатов наблюдений и специально поставленных экспериментов. Их не получится вывести из каких-либо более простых принципов.
Законы динамики имеют важное практическое значение. На них основаны расчёты, по которым сооружаются всевозможных машины и механизмы, инженерные конструкции, космические аппараты и прочая техника.
Однако стоит заметить, что утверждения Ньютона не являются универсальными даже в рамках классической механики и выполняются лишь в инерциальных системах отсчёта.
Три закона Ньютона:
Законы Ньютона нельзя изолировать друг от друга, так как они — система органичных и взаимосвязанных утверждений. Они применяются для решения любой задачи динамики, но второй закон принято считать основным, поскольку он непосредственно оперирует основными характеристиками движения.
Для определения законов движения точки необходимо иметь достоверную и полную информацию о силах, действующих на неё.
В макроскопическом мире можно наблюдать большое количество всевозможных сил, которые являются проявлениями двух самых фундаментальных взаимодействий во вселенной — электромагнитного и гравитационного. Притяжение обусловлено гравитацией, а все остальные известные науке силы имеют электромагнитную природу.
Кратко ознакомившись с особенностями классической механики, можно понять, с какой целью используется понятие материальной точки. Нужно понимать, что физика не работают с реальными объектами, а лишь с абстрактными моделями. Это помогает облегчить теоретические построения и расчёты.