Для чего используют индексы

Что такое биржевой индекс и зачем его придумали

Инвесторы используют фондовые индексы как для оценки ситуации на торговых площадках, так и для предсказания результатов будущих торгов. Индикаторы рассчитываются для различных стран, отраслей или для определенной группы ценных бумаг — акций, облигаций и других активов.

Фондовый индекс биржи обычно не является средней стоимостью акций всех компаний на торговой площадке. Чаще всего фондовые индикаторы считаются по определенному количеству акций. Преимущественно это бумаги самых дорогих компаний или акции с наибольшим объемами торгов.

Какие индексы есть на российском рынке?

Индекс Мосбиржи (IMOEX). Основной индикатор российского фондового рынка, который рассчитывается в рублях. В январе 2020 года в индекс входят 39 компаний, акции которых имеют наибольшую ликвидность. Самую большую долю в индексе занимают Сбербанк, «Газпром» и ЛУКОЙЛ — этими бумагами инвесторы торгуют чаще всего. Состав индекса и вес акций биржа пересматривает каждые три месяца. Также она рассчитывает версию индекса полной доходности, который учитывает дивидендные выплаты.

Индекс РТС (RTSI). Полный аналог индекса Мосбиржи, но рассчитывается в долларах США. Сейчас в индекс РТС входят 39 наиболее ликвидных акций крупнейших российских компаний из разных секторов экономики. Состав эмитентов и вес их акций в индексе Московская биржа пересматривает раз в квартал.

Индикатор был запущен 1 сентября 1995 года. Расчет индекса начали со значения 100 пунктов. Исторический минимум был зафиксирован 2 октября 1998 года на отметке 37,74 пункта, а рекордный уровень — 19 мая 2008 года, когда индекс достиг значения 2498,1 пункта.

Индекс голубых фишек Московской биржи (MOEXBC). В него входят 15 акций наиболее ликвидных и дорогих эмитентов. Индекс основан на рублевых ценах бумаг. Наибольший вес имеют обыкновенные акции Сбербанка, ЛУКОЙЛа, «Газпрома», «Норникеля» и НОВАТЭКа.

MSCI Russia — индекс фондового рынка России, который рассчитывает финансовая компания MSCI. На этот индекс в основном ориентируются крупные иностранные инвестиционные фонды, и таких фондов более 600. Вместо того чтобы самостоятельно подробно анализировать отдельные российские компании, они выбирают для покупки акции, входящие в индекс MSCI Russia или полностью копируют весь индекс.

MSCI пересматривает индексы каждый квартал. Изменение веса российских акций в индексе MSCI Russia, включение и исключение акций из индекса — все это может оказывать влияние на рынок, так как индексные фонды меняют структуру своего портфеля вслед за ребалансировкой индекса.

Самые известные международные индексы:

Начать инвестировать можно прямо сейчас на РБК Quote. Проект реализован совместно с банком ВТБ.

Биржевой фонд, вкладывающий средства участников в акции по определенному принципу: например, в индекс, отрасль или регион. Помимо акций в состав фонда могут входить и другие инструменты: бонды, товары и пр. Стоимость компании на рынке, рассчитанная из количества акций компании, умноженного на их текущую цену. Капитализация фондового рынка – суммарная стоимость ценных бумаг, обращающихся на этом рынке. Ценная бумага, привязанная к акциям определенной компании и выпущенная банком (банком-депозитарием).Главная возможность, которую дает инвестору депозитарная расписка, это возможность практически владеть акциями иностранной компании, но при этом оставаться в рамках законодательства банка-депозитария. Например, американская депозитарная расписка (АДР) на акции российской компании — это, с одной стороны, американская ценная бумага, торговля которой регулируется американским законодательством, с другой стороны, она дает право на долю прибыли и право голоса на собрании акционеров российской компании Финансовый инстурмент, используемый для привлечения капитала. Основные типы ценных бумаг: акции (предоставляет владельцу право собственности), облигации (долговая ценная бумага) и их производные. Подробнее Регламентированный рынок, где встречаются продавцы и покупатели, торгующие различными активами: акциями, облигациями, валютой, фьючерсами, товарами. Стать участником торгов на бирже может каждый – для этого нужно открыть брокерский счет. Каждая сделка заключается по рыночной цене, совершается практически мгновенно, а также регистрируется и контролируется. Подробнее

Источник

Что такое фондовые индексы

Биржевой индекс — это виртуальный набор активов, собранный по какому-то признаку. Чаще всего это ценные бумаги, но могут быть и биржевые товары.

Например, индекс может состоять из российских облигаций федерального займа, или из акций технологических компаний США, или из сельскохозяйственной продукции и сырья.

Разберу, зачем нужны индексы, какие они бывают и как в них инвестировать.

Зачем нужны индексы и откуда они берутся

Индексы помогают отслеживать поведение рынка ценных бумаг или иных активов. Это точнее и нагляднее, чем смотреть на поведение отдельных бумаг.

Как и цена акций и иных активов, значение индекса меняется много раз за день. Например, некий индекс состоит из акций крупных компаний США. Часть бумаг за день дорожает, часть — дешевеет, а цена некоторых не меняется.

Индекс меняется в соответствии со средневзвешенным изменением цены акций — с учетом доли, то есть веса, каждой акции в индексе. В итоге становится понятно, насколько в среднем вырос или упал рынок.

Индексы также помогают понять, как рынки вели себя в прошлом. Можно оценить доходность за много лет, величину просадок, волатильность, результаты лучших и худших лет и другие параметры.

Индексы рассчитывают компании-провайдеры или биржи. Они могут создать индекс по своей инициативе или рассчитывать его по заказу каких-то инвестиционных компаний, чтобы те могли создать на его основе фонды. О фондах мы еще поговорим.

Периодически состав индексов меняется: если какие-то активы перестали соответствовать требованиям индекса, их заменят на другие. Такое возможно, например, если доля акций в свободном обращении упала ниже допустимой. Пересмотр и ребалансировка индекса обычно проходят по расписанию: например, раз в полгода или квартал.

Какие бывают индексы

Индексов много — сотни и тысячи. Их можно классифицировать по многим параметрам. Назову основные.

По виду активов. Индексы акций состоят из акций, то есть долей в компаниях. Акции — довольно рискованный актив, так что такие индексы волатильны: их доходность сложно предсказать, а значение за день может вырасти или упасть на несколько процентов.

Индексы облигаций отслеживают состояние долгового рынка. Обычно такие индексы колеблются меньше, чем индексы акций, но и доходность в долгосрочной перспективе в среднем ниже.

Индексы биржевых товаров, или commodity, отслеживают, как меняется цена набора какого-то сырья или сельскохозяйственной продукции. Например, в индексе Bloomberg Commodity есть нефть, газ, золото, пшеница, соя, сахар и еще почти 20 позиций.

Есть также индексы денежного рынка, индексы волатильности и даже криптовалютные индексы.

По широте охвата или уровню диверсификации. Индексы могут отслеживать состояние какого-то небольшого набора бумаг по сектору, типу или географической принадлежности.

Например, существует индекс акций российских строительных компаний, в котором бумаги всего четырех компаний. Есть индекс FTSE Actuaries UK Index Linked Gilts Over 5 Years — индекс гособлигаций Великобритании с привязкой к инфляции, до погашения которых более пяти лет.

Есть и куда более диверсифицированные индексы, которые охватывают весь рынок какой-то страны, региона или всего мира. Туда входят сотни и даже тысячи бумаг.

Например, в индексе MSCI AC Asia ex Japan есть акции двух развитых и девяти развивающихся стран Азии, при этом оттуда исключена Япония. В индекс FTSE Global All Cap входят акции более 9000 компаний из почти 50 стран мира.

Может учитываться не только капитализация, но и доля акций в свободном обращении — так называемый коэффициент фри-флоат. Этот параметр применяется в том же S&P 500 и индексе Московской биржи.

Еще может искусственно ограничиваться максимальный вес одной бумаги. Так, в индексе Московской биржи доля акций одной компании не может превышать 15% на момент формирования базы расчета индекса, а в остальное время не может превышать 30%. Топ-5 составляющих не могут занимать более 55 и 60% индекса соответственно.

Приложение № 3 к Методике расчета индексов акций Московской биржи от 18.01.2021DOCX, 153 КБ

Взвешивание по капитализации удобно тем, что не надо постоянно корректировать состав индекса. Акции подорожали, из-за чего выросла капитализация компании — и автоматически выросла доля акции в индексе.

Бывают индексы, в которых все бумаги имеют равный вес. По сравнению с индексами, основанными на капитализации, такой подход снижает вес крупнейших компаний и увеличивает вес небольших. Равновзвешенные индексы надо периодически ребалансировать, даже если их состав не изменился.

Может быть и так, что самые дорогие компании занимают меньшую часть индекса. Это как взвешивание по капитализации, но наоборот. Такой подход встречается редко.

Что касается индексов облигаций, то в них вес отдельных бумаг может быть одинаковым — по крайней мере, в начале или сразу после ребалансировки. Или вес бумаг может определяться суммой заимствований тех, кто выпустил облигации.

Может использоваться даже ВВП стран, если речь о государственных облигациях. Последний подход применяется в индексе Solactive GDP Weighted Global Government Bond.

Статья Solactive о взвешивании индексов облигаций по ВВПPDF, 442 КБ

По виду доходности. Ценовые индексы основаны на том, как изменилась цена какого-то актива, например акций или облигаций. Дивиденды и купоны, то есть выплаты по ценным бумагам, не учитываются.

Еще есть индексы полной доходности, или total return. Они учитывают не только изменение цены, но и дивиденды или купоны. Если инвестор хочет оценить доходность какого-то вида активов, особенно в долгосрочной перспективе, лучше смотреть на индекс полной доходности.

Индекс полной доходности может считаться как без учета налогов с купонов и дивидендов, так и с поправкой на налог.

Например, есть ценовой индекс Московской биржи — без учета дивидендов от акций. В дополнение к нему рассчитываются индексы полной доходности:

Как вложиться в индекс

Купить долю в индексе нельзя, потому что индекс — это условное понятие. Но можно инвестировать на основе индекса.

Это легче, чем выбирать отдельные акции или облигации. А главное, благодаря диверсификации снижается риск: в индексе обычно много бумаг, так что проблемы или даже банкротство нескольких компаний не приведут к значительным убыткам.

Вот несколько способов инвестировать на основе индекса.

Повторить вручную. Можно купить все бумаги из нужного индекса пропорционально их весу в индексе. Проблема в том, что точное повторение индекса обычно требует довольно крупного капитала: миллионов рублей или даже долларов. Для примерного повторения хватит и меньшей суммы, но тогда может отличаться результат.

Кроме того, ручное повторение индекса не очень удобно из-за затрат времени на покупку и продажу десятков и сотен бумаг. Еще это может быть менее выгодно из-за налогов.

Использовать производные инструменты. Можно использовать фьючерсы и опционы на индекс, но это рискованный инструмент из-за встроенного плеча. Кроме того, такие инструменты плохо подходят для долгосрочных инвестиций, а еще фьючерсы и опционы есть не на все индексы.

Использовать структурные продукты. Так называют комбинацию финансовых инструментов, обычно облигаций и опционов, в оболочке одного. Доходность структурного продукта может зависеть от поведения акции, валюты, индекса или иного базового актива.

У структурных продуктов есть минусы. Например, то, что они могут дать лишь часть доходности базового актива. Кроме того, досрочное погашение такого продукта часто приводит к убытку, а еще есть зависимость от надежности компании, которая выпустила продукт. Для некоторых продуктов может требоваться статус квалифицированного инвестора.

Купить паи фонда. Оптимальный способ — купить долю в инвестиционном фонде, то есть в ETF или биржевом ПИФе, отслеживающем нужный вам индекс. Долю в фонде называют паем или акцией. В фонде содержатся бумаги из индекса в нужных пропорциях, и если у инвестора есть паи фонда, то у него есть кусочек всех активов.

Цена пая зависит от того, как меняется стоимость активов в фонде. Например, если фонд отслеживает индекс S&P 500 и акции в составе индекса и фонда в среднем выросли, цена пая увеличится. Если индекс падает, пай тоже будет дешеветь.

Фонд берет комиссию за управление. В зависимости от фонда это может быть от доли процента до нескольких процентов в год от стоимости активов. Комиссия постепенно списывается из активов фонда и автоматически учитывается в цене его паев.

Через российских брокеров можно совершать сделки с ETF и БПИФами на Московской бирже. Через них же можно получить доступ к фондам на иностранных биржах, но понадобится статус квалифицированного инвестора.

Торговать на иностранных биржах можно и через иностранного брокера, например американского Interactive Brokers. Статус квалифицированного инвестора в таком случае не нужен, еще будет доступно больше фондов и других активов. Но придется самому считать доходы и платить налоги, а также сообщать в налоговую об открытии и закрытии счета и о движении средств.

Примеры биржевых индексов

Вот несколько примеров индексов и фондов, которые их отслеживают. Это не инвестиционная рекомендация.

Индекс акций крупнейших компаний США и один из самых важных индексов в мире. В него входят 505 акций, а не 500, потому что несколько компаний представлены в индексе не одной акцией. Наибольший вес — у акций Apple, Microsoft и Amazon.

Кто рассчитывает: S&P Dow Jones Indices.

Подходящие фонды на Московской бирже: TMOS, AKSP, RCUS, SBSP, VTBA. Также по смыслу очень близок FXUS, хоть и отслеживает иной индекс.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: SPY, CSPX.

Индекс акций крупнейших нефинансовых компаний, чьи акции торгуются на бирже Nasdaq. В составе индекса — 103 бумаги 100 компаний, большинство из них американские. Наибольший вес у акций Apple, Microsoft и Amazon.

Кто рассчитывает: биржа Nasdaq.

Подходящие фонды на Московской бирже: AKNX.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: QQQ, CNDX.

Индекс акций США. В нем примерно 4000 бумаг компаний всех размеров из всех секторов. Все акции из состава S&P 500 и Nasdaq-100 есть и в этом индексе.

Кто рассчитывает: Center for Research in Security Prices.

Подходящие фонды на Московской бирже: нет.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: VTI.

Индекс акций крупнейших компаний России. В составе индекса — 43 акции и депозитарные расписки 40 компаний, наибольшая доля у «Газпрома», Сбербанка и «Лукойла».

Еще есть индекс RTS. Он состоит из тех же бумаг, что и индекс Мосбиржи, но рассчитывается в долларах.

Кто рассчитывает: Московская биржа.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: нет, но есть близкие по смыслу, например RSX и ERUS. У них отличается состав из-за того, что они отслеживают другие индексы.

Индекс акций мира согласно капитализации рынков, то есть отдельных стран. В составе — около 9100 акций компаний из почти 50 развитых и развивающихся стран: от США, Японии и Великобритании до Бразилии, Малайзии и Турции. Вес США — около 60% индекса.

Кто рассчитывает: FTSE Russell.

Подходящие фонды на Московской бирже: нет.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: VT. Также по смыслу близок VWRA, но у него немного другой индекс и меньше бумаг в составе.

Индекс облигаций федерального займа. В составе — 24 наименования ОФЗ с постоянным купоном и разными датами погашения.

Кто рассчитывает: Московская биржа.

Подходящие фонды на Московской бирже: SBGB.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: нет.

Индекс облигаций мира. В него входят более 6000 облигаций органов власти развитых и развивающихся стран и компаний. При этом бумаги имеют инвестиционный уровень, то есть у них относительно небольшой кредитный риск — риск неисполнения обязательств.

У этого индекса есть версии с хеджированием в разные валюты, например доллары и евро. Благодаря валютному хеджированию изменение курсов валют не влияет на результат инвестиций.

Кто рассчитывает: Bloomberg.

Подходящие фонды на Московской бирже: нет.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: AGGU, GLAD, SPFE.

«Всепогодный» индекс, основанный на идее постоянного портфеля американского экономиста Гарри Брауна. В его составе по 25% занимают акции 15 крупных российских компаний, долгосрочные ОФЗ, краткосрочные ОФЗ и золото.

Кто рассчитывает: Тинькофф.

Подходящие фонды на Московской бирже: TRUR.

Подходящие фонды на зарубежных биржах: нет.

Источник

Биржевые индексы: как использовать настроения инвесторов

Зачем нужны индексы

Чтобы иметь возможность ответить на этот вопрос, еще в позапрошлом веке журналист Чарльз Доу и статистик Эдвард Джонс придумали использовать индексы. Например, индекс Мосбиржи — набор из порядка 50 акций с самыми большими объемами сделок — показывает, что 12 января все еще продолжалось довольно вялое новогоднее «ралли» и рынок подрос на 0,7%. Инвестор, не изучая движение отдельных акций, а только взглянув на динамику индекса, мог понять, что рынок хоть и медленно, но постоянно рос, начиная с первых пост-новогодних торгов 3 января.

Из чего они сделаны

Первый индекс — тех самых Доу и Джонса — был среднеарифметическим. Цены 12 входивших в него акций складывались и делились на 12, а затем делились на значение в первый день расчета — так и получалось значение индекса. С некоторыми модификациями он считается так до сих пор под названием DJIA. Индекс Мосбиржи взвешен по капитализации : суммарная стоимость акций, входящих в индекс, делится на их суммарную стоимость в первый день расчета и умножается на 100. Изменения котировок крупных компаний при таком подходе сильнее влияют на динамику индекса. Так сейчас считается большинство индексов. В мире их насчитывается около 2000. Кроме тех, что отслеживают поведение акций на определенной торговой площадке (подобно индексу Мосбиржи), существуют еще глобальные индексы, показывающие движение котировок сразу нескольких бирж, входящих в экономический макрорегион (таких как Европа, Азия или Латинская Америка), отраслевые индексы — от индексов добывающей промышленности до индексов компаний в секторе робототехники или 3D-печати.

Самые важные международные индексы:

За значениями большинства этих индексов можно наблюдать на сайте РБК Quote.

Как ими пользоваться

Обыграть рынок — мечта любого инвестора, но делать это постоянно обычно не получается. На больших отрезках времени рынок, как правило, оказывается успешнее даже самого талантливого игрока. Отсюда родилась очень простая инвестиционная стратегия. Если рынок нельзя победить, почему бы не скопировать его?

Как приручить рынок

Инвестировать в индекс можно двумя способами:

Вкладываясь в индекс, инвестор решает сразу две важные задачи. Во-первых, формирует портфель, что существенно снижает риски от падения цены какой-нибудь одной акции (подробнее о принципах построения портфеля см. тут). Во-вторых, экономит время: не нужно следить за новостями и графиками, анализировать отчетности и рассчитывать фундаментальные показатели, словом — искать инвестиционные идеи. Все, что требуется — составить портфель и забыть пароль от торгового терминала. Ведь индексное инвестирование — сверхдолгосрочная стратегия. Индексы могут падать на горизонте месяца или даже нескольких лет, но в конечном итоге они всегда растут.

Стоимость компании на рынке, рассчитанная из количества акций компании, умноженного на их текущую цену. Капитализация фондового рынка – суммарная стоимость ценных бумаг, обращающихся на этом рынке.

Источник

14. Индексы в статистике: методы исчисления, примеры

«Индекс» в переводе с латинского – указатель, показатель.

В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или другим нормативом.

С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.

В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительную характеристику изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п.

Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества. Однако от средних величин, рассмотрению которых посвящены были предыдущие темы, индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание, свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.

Индексный метод имеет свою терминологию и символы.

Обозначения индексируемых величин:

i – индивидуальный индекс, его вычисляют для одной единицы совокупности;

I – общий (сводный) индекс (он определяется для всех единиц совокупности);

q – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;

T – общие затраты времени на производство (tq) или численность рабочих;

pq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства.

Знак внизу справа означает период, например:

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).

Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период – получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории – территориальный индекс.

Индексируемая величина – показатель, изменение которого характеризуется индексом, она содержится в названии самого индекса, например: индекс цен, индекс заработной платы, индекс физического объема продукции и т.д.

Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Классификация индексов:

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Экономические индексы позволяют: 1) измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени; 2) измерить динамику среднего экономического показателя; 3) измерить соотношение показателей по разным регионам; 4) определить степень влияния изменений значений одних показателей на динамику других; 5) пересчитать значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов: 1) какая величина будет индексируемой; 2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс; 3) что будет служить весом при расчете индекса.

Правило при выборе индекса

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Расчет индивидуальных индексов

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту, например:

– индекс цены определенного продукта (товара), где и цена товара, соответственно в текущем и в базисном периоде

‑ индекс объема одного определенного продукта (товара)

‑ индекс себестоимости единицы отдельного продукта

‑ индекс численности работников и т.д.

Все индивидуальные индексы показывают, каково соотношение между отчетным (со знаком «1») и базисным (со знаком «0») показателями или во сколько раз увеличилась (уменьшилась) индексируемая величина.

Все индивидуальные индексы по сути являются относительными величинами динамики или коэффициентами (темпами) роста (снижения).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности. Характерной чертой индексов является то, что все они образуют системы взаимосвязанных показателей.

Расчеты индивидуальных индексов просты по своей сущности и выполняются путем вычисления отношения двух индексируемых величин. Индивидуальные индексы могут исчисляться в виде индексного ряда за несколько периодов.

Существуют два способа расчета индивидуальных индексов: цепной и базисный.

При цепном способе расчета за базу отношения принимается индексируемая величина соседнего прошлого периода, в этом случае база расчета в ряду постоянно меняется.

При базисном способе расчета за базу принимается индексируемая величина какого-либо отдельного периода.

Расчет общих индексов

В области экономических явлений наряду с индивидуальными индексами, характеризующими изменения единичных элементов, возникает необходимость расчета сводных относительных величин, обобщающих изменения определенного показателя в сложной совокупности, отдельные элементы которой несопоставимы (в физических единицах) и не могут суммироваться.

Например, нельзя тонны нефти и тонны стали, а также цены на разные товары (мясо, молоко, обувь, одежду и т.п.).

Для обобщения относительного изменения определенного показателя в сложной совокупности рассчитываются общие (сводные ) индексы.

Общий (сводный) индекс – показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы в физических единицах.

Например, по данным органов статистики, цены на продовольственные товары в декабре 2018 г. составили 116,1% по отношению к предыдущему месяцу (ноябрю) и 175 % по отношению к декабрю 2017 г.

С помощью общих индексов характеризуется изменение цен на товары, изменение уровня жизни, развитие производства отдельных отраслей и экономики в целом и многое другое.

Индексы могут иметь разный характер.

Одни являются объемными (количественными); другие условно можно назвать качественными: они представляют собой показатели, определяемые на какую-то единицу (цена единицы товара, себестоимость единицы продукции, урожайность с 1 га и т.д.).

В соответствии с этим и индексы можно подразделить на индексы количественных показателей (индекс физического объема производства, индекс продаж акций и т.п.) и качественных (индекс цен, индекс себестоимости, индекс заработной платы и пр.)

Каждый из этих индексов имеет свои особенности, но любой общий индекс может быть исчислен двумя способами: как агрегатный и как средний из индивидуальных.

Рассмотрим оба способа построения (исчисления) общих индексов.

Общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых показателей, количественно выражающих сложное явление в отчетном и базисном периодах с помощью соизмерителей, называют агрегатным.

Соизмерители необходимы для перехода от натуральных измерителей, разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям.

При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется только значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне ‑ это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины.

Пример. В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цена, количество, себестоимость единицы продукции или затраты на единицу продукции и др.

При сравнении числителя и знаменателя данной формулы в разности определяется показатель абсолютного прироста.

При сравнении разности числителя и знаменателя индексного отношения получаем показатель, характеризующий прирост суммы в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.

Обозначая объем продукции (товаров через q, а цены – через p, можно представить стоимость продукции в базисном периоде как , а в отчетном как . Сопоставляя эти два показателя, получим индекс стоимости (товарооборота).

Который показывает относительное изменение стоимости продукции как за счет изменения цен, так и за счет изменения объема отдельных товаров.

Если же продукцию двух сравниваемых периодов оценить в одних и тех же неизменных ценах, то очевидно, что стоимость продукции двух периодов будет отличаться лишь за счет изменения объема продукции. Поэтому общий индекс, исчисленный как отношение стоимости продукции двух периодов в одних и тех же ценах, называют агрегатный индекс физического объема .

В агрегатном индексе физического объема в качестве соизмерителя различных товаров принимаются цены базисного периода или цены, неизменные в течении ряда лет (такие цены называют также сопоставимыми).

где и ‑ объем продукции различных видов соответственно в базисном и отчетном периодах.

Отметим, что суммы в числителе и знаменателе имеют вполне реальный смысл:

‑ стоимость продукции базисного периода;

‑ стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.

Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса характеризует изменение в абсолютном выражении результативного показателя за счет изменения индексируемой величины.

Пример. Предположим, предприятие выпускает три вида неоднородной продукции. Данные о производстве и цены за два периода приведем в (табл. 14.1).

Таблица 14.1. – Данные о производстве продукции за 2 периода

Следовательно, общий объем (выпуск) продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составил 70,2% (или снизился на 29,8%).

А в абсолютном выражении за счет уменьшения выпуска стоимость продукции в отчетном периоде снизилась на 650 тыс. руб., вычитаем из числителя знаменатель

Как уже отмечалось, при построении агрегатного индекса фи­зического объема могут использоваться и другие соизмерители. Так, например, если принять в качестве соизмерителей себестои­мость единицы продукции в базисном периоде z₀, то агрегатный индекс физического объема можно записать как:

Разность между числителем и знаменателем покажет, как изменились общие затраты (издержки) на производство в связи с изменением выпуска продукции:ли в качестве соизмерителей принять затраты времени на единицу продукции в базисном периоде, то формула агрегатного индекса физического объема будет иметь вид:

разность будет характеризовать изменение общих затрат времени на производство продукции за счет изменения объема выпуска.

Агрегатный индекс цен. По аналогии с индексом физического объема для определенного набора товаров (продуктов) может быть построен и агрегатный индекс цен (индекс качественного показателя). При этом рассуждения остаются теми же: если нельзя суммировать цены на различные товары, то можно суммировать и сопоставлять стоимости этих товаров.

Однако, сопоставляя два значения стоимости рq, мы должны показать изменение последней лишь за счет изменения цен р, т.е. необходимо устранить влияние изменения количества производи­мой (или реализуемой) в разные периоды продукции q на стоимостный показатель продукции. Для этого один и тот же количест­венный набор продуктов надо оценить в ценах отчетного и базисного периодов и затем сопоставить первую величину со вто­рой. Таким образом, в агрегатном индексе цен индексируемой величиной является, естественно, цена р, а соизмерителем (весами) ‑ количество произведенных (реализованных) товаров q, принятое на уровне базисного или отчётного периода.

Агрегатная формула общего индекса цен была впервые предложена в 1864 г. немецким ученым Э. Ласпейресом. Он предлагал строить агрегатный индекс цен, приняв в качестве весов продукцию базисного периода q₀:

В 1874 г. другой немецкий учёный, Г. Пааше, предложил строить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода q₁:

Каждый из этих индексов имеет свои особенности, которым отдается предпочтение в конкретных условиях, использования.

Так, например, индекс Цен Ласпейреса удобен для оперативной (недельной, месячной, квартальной) информации об изменении цен на определенный фиксированный набор товаров, когда пересчет каждый раз на текущий набор (количество) товаров сопряжен с большими затратами, труда и времени.

По формуле Ласпейреса рассчитывают индекс потребительских цен (ИПЦ).

В то же время формуле Пааше отдается предпочтение, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом стоимости и индексом физического объема. В этом случае, чтобы обеспечивать взаимосвязь между индексом стоимости и индексом физического объема.

Кроме того, при расчете индекса цен; по формуле Пааше, вычитая из числителя знаменатель, легко определить в абсолютном выражении сумму потерь (или прибыли) за счет изменения цен на продукцию отчетного (текущего) периода.

Рассмотрим расчет агрегатных индексов цен на примере.

Таблица 14.2. – Данные о реализации продукции за 2 периода (цифры условные)

измБазисный периодОтчетный периодСтоимость базисного периода, рубСтоимость отчетного периода, рубПро-дано ед. q₀Цена руб p₀Про-дано ед. q₁Цена руб p₁q₀p₀q₀p₁q₁p₀q₁p₁ГовядинаКг1000259003025000300002250027000КартофельКг3000240002,560007500800010000Молокол5000360003,215000160001800019200Всего46000535004850056200

Чтобы определить, как в среднем изменились цены на все продукты (или какова средняя величина изменения цен), рассчитаем сводный (общий) индекс цен в форме агрегат­ного индекса:

Расхождение не очень большое (на 0,4), но все же есть. Какому же индексу отдать предпочтение? На таком уровне исследования (по отдельному хозяйству и сово­купности хозяйств) предпочтение следует отдать индексу Пааше, поскольку он показывает реальное изменение стоимости продукции, реализованной в отчетном периоде, за счет изменения цен. В этом индексе числитель ‑ реальная величина, фактическая выручка, полученная от реализации продукции в отчетном периоде, а знаменатель ‑ условная величина, показываю­щая, какой была бы выручка, если бы продукция отчетною периода продавалась по базисным ценам.

Разность между ними, (56200 ‑ 48500 = 7700 руб.), показывает в данном случае, какую прибыль дополнительно получило хозяйство при ре­ализации продукции в отчетном периоде за счет роста цен.

В формуле же индекса цен Ласпейреса в знаменателе содержится реальная выручка (стоимость) от реализации в базисном периоде, а в числителе ‑ условная величина, характеризу­ющая, какой была бы выручка от реализации продукции базисного периода по ценам отчетного периода. Разность практически не представляет интереса, так как эта величина слишком отвлеченная: она показывает, насколько изменилась бы выручка (стоимость) в прошлом (базисном) периоде, если бы базисная про­дукция была реализована по текущим (отчетным) ценам.

Кроме того, при расчете индекса цен по формуле Пааше, легко увязываются изменения трех взаимосвязан­ных показателей: стоимости (выручки), объема реализации и цен. Так, по данным табл. 14.2 индекс стоимости продукции

(или 122,2%), т.е. стоимость продукции (выручка от продажи) в отчетном периоде увеличилась на 22,2%, что составило в абсолютном выражении 10200 руб. (56200 – 46000).

Индекс физического объема реализаций по данным табл. 14.2

В абсолютном выражении увеличение стоимости за счет изменения объема реализации составило 2500 руб. (48500 – 46000)

Таким образом, имеет место увязка индексов (относительного изменения показателей):

А также абсолютных изменений: в нашем примере 10200 = 7700 + 2500,т.е. общее изменение стоимости продукции равно сумме приростов за счет изменения цен и за счет изменения объема.

В начале XX в. американский экономист И. Фишер предложил вместо формул индексов цен Ласпейреса и Пааше использовать среднюю геометрическую из них, т.е. корень квадратный из произ­ведения индексов иен Ласпейреса и Пааше:

(Этот индекс назван им идеальным, поскольку в нем не отдается предпочтение ни продукция базисного периода, ни продукции текущего периода.

Кроме того, этот индекс «обратим» во времени, т.е. если рас­считывать индекс базисного периода к отчетному, он будет равен обратной величине первоначального индекса (т.е. отчетного периода к базисному). Другими словами, перемножение таких, «обратных» индексов дает единицу.

Однако индекс Фишера из-за его формальности и трудности экономической интерпретации используется редко, в основном при территориальных сопоставлениях.

Мы рассмотрели расчет агрегатных индексов физического объ­ема и цен как наиболее типичных представителей агрегатных индексов соответственно для количественных и качественных индек­сируемых показателей.

По аналогии можно записать агрегатные индексы для многих других показателей.

Контрольные задания

Источник