Для чего необходимо описание массива

Урок 20. Описание массива

Урок из серии: «Язык программирования Паскаль»

В предыдущем уроке мы ввели понятие структурированных данных.

Изучение данных структурированного типа начнем с регулярного типа данных — массивов.

Название регулярный тип массивы получили за то, что в них объединены однотипные элементы, упорядоченные (урегулированные) по индексам, определяющим положение каждого элемента в массиве.

Массив — структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа однотипных элементов, объединённых одним именем, где каждый элемент имеет свой номер (индекс).

Когда возникает необходимость использовать массивы?

Рассмотрим следующую задачу: ввести с клавиатуры 30 целых чисел и вычислить их сумму, при этом каждое из чисел сохранить в памяти для последующей обработки.

Мы будем вынуждены ввести 30 имен переменных, что, естественно, очень неудобно. Как быть?

В этом случае лучше организовать массив. Имя у всех элементов будет общее. Чтобы получить доступ к элементу, достаточно будет указать имя массива и его порядковый номер.

И так, массивы будем использовать тогда, когда нужно обработать большой объем однотипной информации, которую необходимо сохранить в памяти для последующей обработки.

Определим еще несколько понятий, связанных с массивами.

Элемент массива — отдельная переменная, входящая в массив.

Размерность массива — количество индексов, по которым определяется положение элемента в массиве.

Индексы элемента массива — совокупность номеров, определяющих его местоположение в массиве.

Чтобы лучше понять, что такое размерность массива, сравним их с таблицами.

Одномерный массив сравним с таблицей, состоящей из одной строки. Для определения положения элемента в строке достаточно знать порядковый номер ячейки, в которой находится элемент. Поэтому в одномерном массиве один индекс — порядковый номер элемента.

Двумерный массив — прямоугольная таблица. Для определения положения элемента в прямоугольной таблице нужно знать порядковый номер строки и столбца, на пересечении которых находится ячейка. Поэтому в двумерном массиве — два индекса, номер строки и номер столбца.

И так, потребность использовать массив возникает всякий раз, когда при решении задачи приходится иметь дело с большим, но конечным количеством однотипных данных, которые необходимо хранить в памяти.

Переходим к изучению массивов.

Описание массива

Прежде чем использовать массив в программе, его необходимо предварительно описать. Описать массив — значит выделить в памяти место, достаточное для хранения всех его элементов. Для этого надо указать имя массива и длину массива — количество элементов в нем. В большинстве случаев при задании размеров массива используются диапазоны изменения значений индекса.

При описании массива используется зарезервированное слово array (массив), указываются диапазон изменения для индексов и тип компонентов массива.

Способ 1. Описание массива с определением типа.

Способ 2. Описание массива без определения типа.

Двумерный массив описывается так же, как и одномерный. Различие состоит в том, что вы должны указать диапазон для двух индексов массива — положение каждого элемента массива A[i, j] определяется номером строки и номером столбца.

Например, описание двумерного массива натуральных чисел размера N x М может быть задано следующей строкой:

Вернемся к нашей задаче. У нас 30 целых чисел, выделим для них 30 ячеек, объединим их общим именем А.

Опишем одномерный массив из 30 целых чисел для этой задачи следующим образом:

Напомним, что раздел типов начинается со служебного слова type, после этого идет имя нового типа и его описание. Между именем типа и его описанием ставится знак «равно» (в разделе переменных между именем переменной и её описанием ставится двоеточие).

myarray — это имя нового типа;

array — служебное слово (в переводе с английского означает «массив», «набор»);

[1..30] — в квадратных скобках указывается номер первого элемента, затем, после двух точек, номер последнего элемента массива, в этом примере первый элемент имеет номер 1, а последний — номер 30;

Of — служебное слово (в переводе с английского — «из»);

Integer — тип всех элементов массива.

Так как каждый элемент имеет свой номер, то к каждому элементу можно обращаться непосредственно. Для того чтобы получить доступ к i-му элементу этого массива, необходимо записать: A[i] — сначала имя массива, а в квадратных скобках указывается номер элемента, к которому обращаемся, — i.

Например, обращаемся к первому элементу массива А — А[1], а к пятому — А[5].

Тот же самый массив может быть задан и при определении соответствующей переменной:

Особенность языка Паскаль

Особенностью языка Паскаль является то, что число элементов массива фиксируется при описании и в процессе выполнения программы не меняется. Это считается недостатком языка, так как не во всех программах можно заранее предсказать необходимый размер массива (который может определяться в зависимости от тех или иных условий, возникающих в процессе исполнения).

Для решения этой проблемы используют прием, позволяющий имитировать работу с массивами переменной длины, который заключается в следующем: в разделе описания предварительно определяют возможное максимальное значение размера массива, а затем в программе запрашивают текущее значение размера и используют это значение далее при заполнении и обработке массива.

На следующем уроке мы рассмотрим основные алгоритмы, которые используются при обработке данных, хранящихся в массиве.

Источник

Ключевые слова:

• массив
• описание массива
• заполнение массива
• вывод массива
• обработка массива
• последовательный поиск
• сортировка

До сих пор мы работали с простыми типами данных. Для решения многих практических задач из простых типов образуют составные типы данных, так называемые структуры данных. Примером такой структуры является одномерный массив.

Массив — это совокупность фиксированного количества однотипных элементов, которым присвоено общее имя. Доступ к отдельному элементу массива осуществляется по его номеру (индексу).

Размерность массива — это количество индексов, необходимое для однозначного доступа к элементу массива. Массивы с одним индексом называют одномерными, с двумя — двумерными и т. д. Мы будем рассматривать одномерные массивы.

Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на использовании таких типовых алгоритмов, как:

• суммирование значений элементов массива;
• поиск элемента с заданными свойствами;
• сортировка массива.

2.2.1. Описание массива

Перед использованием в программе массив должен быть описан, т. е. должно быть указано имя массива, количество элементов массива и их тип. Это необходимо для того, чтобы выделить участок памяти нужного размера для хранения массива. Общий вид описания одномерного массива:

Пример

Здесь описан массив а из 10 целочисленных значений. При выполнении этого оператора в памяти компьютера будет выделено место для хранения десяти целочисленных переменных.

Массив, элементы которого имеют заданные начальные значения, может быть описан в разделе описания констант:

В этом случае не просто выделяются последовательные ячейки памяти — в них сразу же заносятся соответствующие значения.

2.2.2. Заполнение массива

Заполнять массив можно, либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения в программе. При этом может использоваться цикл с параметром.

Например, для ввода с клавиатуры значений элементов описанного выше массива а используется следующий цикл с параметром:

Задавать значения элементов массива можно с помощью оператора присваивания. Например:

В следующем фрагменте программы организовано заполнение целочисленного массива а, состоящего из 10 элементов, случайными числами, значения которых изменяются в диапазоне от 0 до 99:

2.2.3. Вывод массива

Во многих случаях бывает полезно вывести значения элементов массива на экран. Так, если значения массива генерировались случайным образом, то необходимо знать, каков исходный массив. Также нужно знать, каким стал массив после обработки.

Значения элементов массива можно вывести в строку, разделив их пробелом:

Более наглядным является следующий вариант вывода элементов массива с пояснениями в столбик:

На основании рассмотренных примеров запишем программу, в которой осуществляется: заполнение целочисленного массива а, состоящего из 10 элементов, случайными числами, значения которых изменяются в диапазоне от 0 до 99; вывод массива а на экран.

2.2.4. Вычисление суммы элементов массива

Пример. В некотором населённом пункте я домов. Известно, сколько людей проживает в каждом из домов. Составим алгоритм подсчёта количества жителей населённого пункта.

Суммирование элементов массива осуществляется по тому же принципу, что и суммирование значений простых переменных: за счёт поочерёдного добавления слагаемых:

1) определяется ячейка памяти (переменная s), в которой будет последовательно накапливаться результат суммирования;
2) переменной s присваивается начальное значение 0 — число, не влияющее на результат сложения;
3) для каждого элемента массива из переменной s считывается её текущее значение и складывается со значением элемента массива; полученный результат присваивается переменной s.

Описанный процесс наглядно можно изобразить так:

Запишем соответствующую программу на языке Паскаль.

Сравните программы n_2 и n_3. Выделите в них общие блоки. Обратите внимание на различия.

Каким образом в программе n_3 уточнена информация, представленная в примере о домах населённого пункта?

2.2.5. Последовательный поиск в массиве

В программировании поиск — одна из наиболее часто встречающихся задач невычислительного характера.

Можно выделить следующие типовые задачи поиска:

1) найти наибольший (наименьший) элемент массива;

2) найти элемент массива, значение которого равно заданному значению.

Для решения таких задач в программе необходимо организовать последовательный просмотр элементов массива и сравнение значения очередного просматриваемого элемента с неким образцом.

Рассмотрим подробно решение задач первого типа: нахождение наибольшего (наименьшего) элемента.

Представим себе одномерный массив в виде стопки карточек, на каждой из которых написано число. Тогда идея поиска наибольшего элемента массива может быть представлена следующим образом:

1) возьмём верхнюю карточку (первый элемент массива), запомним имеющееся на карточке число (запишем его мелом на доске) как наибольшее из просмотренных; уберём карточку в сторону;

2) возьмём следующую карточку; сравним числа, записанные на карточке и на доске; если число на карточке больше, то сотрём число, записанное на доске, и запишем там то же число, что и на карточке; если же новое число не больше, то на доске оставим имеющуюся запись; уберём карточку в сторону;

3) повторим действия, описанные в п. 2, для всех оставшихся карточек в стопке.

В итоге на доске будет записано самое большое значение элемента просмотренного массива.

В программировании при обосновании корректности циклических алгоритмов используется понятие инварианта цикла.

Инвариант цикла — логическое выражение (условие), зависящее от переменных, изменяющихся в теле цикла; оно истинно непосредственно перед началом выполнения цикла и после каждого прохода тела цикла.

Условие «записанное на доске число — самое большое из всех просмотренных до сих пор» является инвариантом цикла для рассмотренного алгоритма.

Так как доступ к значению элемента массива осуществляется по его индексу, при организации поиска наибольшего элемента в одномерном массиве можно искать его индекс. Обозначим искомый индекс imax. Тогда описанный выше алгоритм в сформированном нами массиве а на языке Паскаль можно записать так:

Если в массиве несколько элементов, значения которых равны максимальному значению, то данная программа найдёт первый из них (первое вхождение). Подумайте, что следует изменить в программе, чтобы в ней находился последний из максимальных элементов. Как следует преобразовать программу, чтобы с её помощью можно было найти минимальный элемент массива?

Результатом решения задачи второго типа (нахождение элемента массива, значение которого равно заданному значению) может быть:

• k — индекс элемента массива такой, что a[k] = х, где х — заданное число;
• сообщение о том, что искомого элемента в массиве не обнаружено.

Программа поиска в сформированном нами массиве а значения, равного х, может выглядеть так:

В этой программе последовательно просматриваются все элементы массива. Если в массиве несколько элементов, значения которых равны заданному числу, то программа найдёт последний из них.

Во многих случаях требуется найти первый из элементов, имеющих соответствующее значение, и дальнейший просмотр массива прекратить. Для этой цели можно использовать следующий фрагмент программы:

Здесь выполнение алгоритма будет прервано в одном из двух случаев: 1) в массиве найден первый из элементов, равный заданному; 2) все элементы массива просмотрены.

Запишите полный текст программы и выполните её на компьютере.

Зачастую требуется определить количество элементов, удовлетворяющих некоторому условию. В этом случае вводится переменная, значение которой увеличивается на единицу каждый раз, когда найден нужный элемент.

Определите, количество каких элементов подсчитывается с помощью следующего фрагмента программы.

Если требуется определить сумму значений элементов, удовлетворяющих некоторому условию, то вводят переменную, к значению которой прибавляют значение найденного элемента массива.

Определите, какому условию удовлетворяют элементы массива, значения которых суммируются с помощью следующего фрагмента программы.

Запишите полные тексты двух последних программ и выполните их на компьютере.

2.2.6. Сортировка массива

Под сортировкой (упорядочением) массива понимают перераспределение значений его элементов в некотором определённом порядке.

Порядок, при котором в массиве первый элемент имеет самое маленькое значение, а значение каждого следующего элемента не меньше значения предыдущего элемента, называют неубывающим.

Порядок, при котором в массиве первый элемент имеет самое большое значение, а значение каждого следующего элемента не больше значения предыдущего элемента, называют невозрастающим.

Цель сортировки — облегчить последующий поиск элементов: искать нужный элемент в упорядоченном массиве легче.

Вы уже встречались с сортировкой при работе с базами данных. Сейчас мы рассмотрим один из возможных вариантов 1 реализации механизма этой операции — сортировку выбором.

1 С другими способами сортировки вы познакомитесь на уроках информатики в 10-11 классах.

Сортировка выбором (например, по невозрастанию) осуществляется следующим образом:

1) в массиве выбирается максимальный элемент;
2) максимальный и первый элементы меняются местами; первый элемент считается отсортированным;
3) в неотсортированной части массива снова выбирается максимальный элемент; он меняется местами с первым неотсортированным элементом массива;
4) действия, описанные в п. 3, повторяются с неотсортированными элементами массива до тех пор, пока не останется один неотсортированный элемент (его значение будет минимальным).

Рассмотрим процесс сортировки выбором на примере массива а = <0, 1, 9, 2, 4, 3, б, 5>.

Приведём фрагмент программы, реализующий описанный алгоритм:

Здесь мы использовали один цикл внутри другого. Такая конструкция называется вложенным циклом.

Запишите полный текст программы и выполните её на компьютере для рассмотренного в примере массива а.

2.2.7. Другие структуры данных

Многие современные приложения (диалоговые, сетевые, инструментальные системы, операционные системы и др.) работают с данными, объём которых заранее не может быть ограничен определённой величиной. Предположим, разрабатывается большой программный комплекс, при работе которого в оперативной памяти будет храниться большое количество различных данных, представленных в форме массивов. Область памяти, отводимая для каждого массива, непрерывна; границы области во время выполнения программы строго фиксированы. Так как объём данных заранее неизвестен, программистам придётся указывать максимально возможные размеры используемых массивов. В результате этого для хранения всех возможных данных может оказаться недостаточно доступной памяти. При этом на практике крайне редко будут встречаться ситуации, когда каждый массив будет полностью заполнен — во многих из них часть зарезервированной памяти будет оставаться свободной. Жёсткие границы не позволяют перераспределять пустое пространство одних массивов в пользу других. Как результат — неэффективное использование оперативной памяти. Выходом в этой ситуации является замена при проектировании программы некоторых массивов на списки, которые занимают именно столько памяти, сколько действительно нужно в данный момент, и не создают никаких запасов.

Список представляет собой множество элементов, которые могут быть разбросаны операционной системой по оперативной памяти как угодно. Связь элементов списка осуществляется за счёт того, что каждый элемент списка содержит кроме данных адрес элемента, следующего за ним в списке.

Линейный односвязный список — последовательность линейно связанных элементов, для которых разрешены операции добавления элемента в произвольное место списка и удаление любого элемента.

В линейном списке для каждого элемента, кроме первого, есть предыдущий элемент; для каждого элемента, кроме последнего, есть следующий элемент. Таким образом, все элементы списка упорядочены (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Линейный список

В линейном списке можно обойти все элементы, только двигаясь последовательно от текущего элемента к следующему, начиная с первого. Прямой доступ к i-му элементу невозможен; список — структура с последовательным доступом. В отличие от списка массив является структурой с произвольным доступом.

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Массив — это совокупность фиксированного количества однотипных элементов, которым присвоено общее имя. Доступ к отдельному элементу массива осуществляется по его номеру (индексу).

Перед использованием в программе массив должен быть описан. Общий вид описания одномерного массива:

Заполнять массив можно, либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения в программе. При заполнении массива и его выводе на экран используется цикл с параметром.

При решении разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, используются такие типовые алгоритмы, как: суммирование элементов массива; поиск элемента с заданными свойствами; сортировка массива.

Вопросы и задания

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

2. Может ли массив одновременно содержать целые и вещественные значения?

3. Для чего необходимо описание массива?

4. Что вы можете сказать о массиве, сформированном следующим образом?

а) for i:=l to 10 do a[i]:=random(101)-50;
б) for i:=l to 20 do a[i]:=i;
в) for i:=l to 5 do a[i]:=2*i-l;

5. Выполните на компьютере программу решения задачи, рассмотренной в примере пункта 2.2.4. Считайте количество жильцов дома случайным числом из диапазона от 50 до 200 человек, а число домов n = 30.

6. Рядом с вами находятся две корзины. Первая наполнена яблоками разных размеров, вторая — пустая.

Шаг 1. Вы берёте любое яблоко из первой корзины и кладёте его на стол перед собой.

Шаг 2. Вы достаёте следующее яблоко из первой корзины и выполняете сравнение:

— если яблоко в руках больше, чем яблоко на столе, то вы опускаете яблоко, которое у вас в руках, во вторую корзину;
— если яблоко в руках меньше яблока на столе, вы кладёте яблоко на стол, а яблоко, которое лежало на столе, перекладываете во вторую корзину.

Вы повторяете шаг 2 до тех пор, пока первая корзина не опустеет.

Какое яблоко окажется на столе в самом конце? Попытайтесь сформулировать, что является инвариантом цикла в приведённом алгоритме. Сформулируйте условие задачи с использованием терминологии, рассмотренной в этом параграфе.

7. Напишите программу, которая вычисляет среднюю за неделю температуру воздуха. Исходные данные вводятся с клавиатуры.

8. Дан массив из десяти целых чисел. Напишите программу подсчёта количества элементов этого массива, имеющих максимальное значение.

9. В классе 20 учеников писали диктант по русскому языку. Напишите программу, подсчитывающую количество двоек, троек, четвёрок и пятёрок, полученных за диктант.

10. Объявлен набор в школьную баскетбольную команду. Известен рост каждого из п учеников, желающих попасть в эту команду. Составьте алгоритм подсчёта количества претендентов, имеющих шанс попасть в команду, если рост игрока команды должен быть не менее 170 см. Запишите на языке Паскаль программу. Считайте рост претендента в команду случайным числом из диапазона от 150 до 200 см, а число претендентов n = 50.

11. В целочисленных массивах а и b содержатся длины катетов десяти прямоугольных треугольников (а[i] — длина первого катета, b[i] — длина второго катета i-ro треугольника). Напишите программу, которая по имеющимся данным определит треугольник с наибольшей площадью и выведет его номер, длины катетов и площадь. Предусмотрите случай, когда таких треугольников несколько.

12. Занесите информацию о десяти европейских странах в массивы n (название страны), k (численность населения), s (площадь страны). Напишите программу, выводящую названия стран в порядке возрастания плотности их населения.

13. Найдите информацию о таких частных случаях списка, как стек и очередь. Подготовьте короткое сообщение.

Электронное приложение к уроку

Файлы	Материалы урока	Ресурсы ЭОР

Cкачать материалы урока

Источник