Для чего необходимы масштабы
Что такое масштаб. Виды масштабов
Собираясь в интересное путешествие или же просто рассматривая карты на просторах Интернета, каждый человек сталкивается с таким понятием, как масштаб. Однако что это такое, какие бывают виды масштабов и как правильно его высчитывать, знает далеко не каждый.
Что такое масштаб
Для чего нужен масштаб
Итак, зачем людям на практике нужен масштаб? Что показывает масштаб? На самом деле это понятие связано практически и теоретически со многими отраслями: математикой, архитектурой, моделированием и, конечно же, картографией. Ведь ни на одной карте, даже суперсовременной цифровой, невозможно отобразить географический объект в его реальном размере. Поэтому, при нанесении изображения тех или иных городов, рек, гор или даже целых материков на карту все эти объекты пропорционально уменьшаются. А во сколько раз это сделано, и является масштабом, который указывается на полях карты.
В старину, когда в картографии еще не применяли масштаб, а уменьшали изображаемые объекты по своему усмотрению, полученные карты были очень неточными и носили, скорее, приблизительный характер. Так что путешественники, использующие их, часто попадали впросак. Кто знает, возможно, у карты, которой пользовался Христофор Колумб, тоже был неверный масштаб, и поэтому вместо Индии он приплыл в Америку?
Еще одной отраслью, которая просто не может существовать без использования масштаба, является моделирование. Ведь, создавая чертеж будущего здания или самолета, инженер делает это в определенном масштабе, уменьшая или увеличивая изображение в зависимости от необходимости. Так что ни одна, даже самая крохотная деталь, не может быть сделана без использования чертежа, а ни один чертеж не обойдется без масштаба.
Основные виды масштабов
Несмотря на простоту понятия «масштаб», существует несколько его видов. На картах он, как правило, обозначается либо с помощью цифр (численный), либо графически. Графические масштабы подразделяются на два подвида: линейный вид масштаба и поперечный.
Также есть подвиды масштаба, которые больше относятся к видам карт. В зависимости от того, каковы размеры масштабов, выделяют карты:
Естественно, на мелкомасштабных картах некоторые детали не наносятся, в то же время крупномасштабные карты могут содержать названия улиц и даже небольших переулков. В современных электронных картах пользователь может сам регулировать масштаб, за одно мгновение превращая карту из мелкомасштабной в крупномасштабную, и наоборот.
Численный и именованный масштаб
Данные о масштабе могут указываться разными способами. Если на карте или чертеже масштаб указан с помощью дроби (1:200, 1:20 000 и тому подобное), то такой его вид называется численным. При расчете такого размера стоит брать во внимание тот факт, что крупнее будет тот масштаб, у которого число в знаменателе меньше. Иными словами, объекты на карте с масштабом 1:200 будет более крупными, нежели на карте с масштабом 1:20 000.
Именованный масштаб указывает не просто размер уменьшения изображения, но и называет единицы измерения, с помощью которых это делается. К примеру, на плане местности указано, что 1 сантиметр на ней равен 1 метру. Именованный масштаб редко применяется для мелкомасштабных карт, да и для карт вообще. Он более практичен для различных чертежей. Особенно если это крохотная деталь или же, наоборот, огромный жилой комплекс.
Графический масштаб
Графические виды масштабов, как уже было указано выше, бывают двух вариантов.
Поперечный – это усовершенствованный вариант линейного масштаба. Его предназначение – максимально верно определить расстояние, указанное на плане. Подобный графический вариант, как правило, используется на специализированных картах.
Масштабы чертежей
Рассмотрев самые распространенные виды масштабов в картографии, стоит упомянуть, что это понятие также неотъемлемо связано с черчением и архитектурной графикой. Будь то инженерные чертежи крохотных механических деталей или же, наоборот, чертежи громадных архитектурных ансамблей, в любом случае к ним применяются специализированные масштабы чертежей. Каждый чертежный бланк имеет графу в которой в обязательном порядке указывается масштаб спроектированного изделия.
Примечателен тот факт, что даже если инженер создает чертеж детали в натуральную величину, все равно в информации о нем указывается масштаб 1:1. В отличие от карт, на чертежах масштаб может быть не только уменьшенным (1:5), но и увеличенным (5:1) если изображаемое изделие крохотных размеров.
Что такое масштаб, для чего нужен и что он показывает
Чтобы изобразить предметы, которые имеют размер больше листа, на котором планируется его рисовать, используется такое понятие, как масштаб. Что такое масштаб? Что обозначает данное понятие и как оно применяется на практике?
Что такое масштаб
С немецкого языка, слово «masstab» дословно переводится, как «мерная палка». Что показывает масштаб? Эта величина показывает, какое соотношение величины оригинального предмета и его изображения. Его принято использовать в математике, географии, картографии, моделировании, программировании, проектировании и других науках. Проще говоря, масштаб – соотношение реального и изображенного размеров.
Какие бывают масштабы
Масштаб, указанный на чертеже или карте, может быть изображен числом или графически. Поэтому выделяют несколько разных видов масштаба:
Как использовать масштаб
Для чего нужен масштаб и что он показывает, уже узнали. Но, как ним правильно пользоваться? К примеру, на карте есть два населенных пункта А и Б, а вам необходимо узнать, какое между ними расстояние. Согласно карте, ее масштаб составляет 1:50 000. Чтобы определить расстояние между населенными пунктами, измеряем при помощи обыкновенной линейки расстояние, которое есть между ними на карте. У нас получилось 5 см. Теперь, нам осталось 5 умножить на 0,5 (так как согласно масштаба в 1 см карты – 0,5 км в реальности). Проведя простые расчеты, мы получили, что расстояние между населенными пунктами А и Б равно 2,5 км.
Разновидности карт
Именно масштаб является одним из основных критериев, по которому принято классифицировать географические карты. Исходя из этого, все карты делят на:
Местность, показанная на крупномасштабной графической карте, будет более детализована и чем крупнее масштаб нанесен на карте, тем соответственно больше различных объектов мы сможем на ней показать.
Мелкомасштабные географические карты применяются для передачи данных о континентах или полушариях. Среднемасштабные подходят для изображения стран. А на крупномасштабных, принято показывать небольшие по размеру объекты. Обычно их используют туристы, военные и т.д.
Масштаб в черчении
С данным понятием школьная программа знакомит не только на уроках географии, но и в черчении. Здесь он используется для детального изображения различных предметов. От географического масштаба, чертежный отличается тем, что здесь, наоборот, он применяется для увеличения на рисунке мелких деталей или их частей. К примеру, чтобы показать винтик и т.д.
В данном случае, масштабирование нам помогает детальнее рассмотреть мелкий предмет. Записывается масштаб на чертеже, тоже в перевернутом виде 100:1. Это значит, что 100 метрических единиц предмета, который изображен на данном чертеже, соответствуют 1 единице его размера в действительности.
Масштаб
Понятие наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании — отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например, дом, в натуральную величину, поэтому, при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и так далее, человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысяча и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб. Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз. Число, показывающее, во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.
Содержание
Масштаб в геодезии, картографии и проектировании
Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.
Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.
Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные. Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД = 0,2 мм, а точность — 0,1.
Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).
Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда: [1]
| Масштабы уменьшения | 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000 |
| Натуральная величина | 1:1 |
| Масштабы увеличения | 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1 |
При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.
Масштаб в фотографии
При фотосъёмке под масштабом понимают отношение линейного размера изображения, полученного на фотоплёнке или светочувствительной матрице, к линейному размеру проекции соответствующей части сцены на плоскость, перпендикулярную к направлению на камеру.
Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.
Масштаб имеет важное значение при расчете глубины резко изображаемого пространства. Фотографам доступен очень широкий диапазон масштабов — от практически бесконечно малого (например, при съемке небесных тел) до очень крупного (без использования специальной оптики возможно получение масштабов порядка 10:1).
Под макрофотографией традиционно понимают съёмку в масштабе 1:1 или крупнее. Однако с широким распространением компактных цифровых фотоаппаратов этим термином стали также называть съёмку расположенных близко к объективу (как правило, ближе 50 см) мелких объектов. Связано это с необходимым изменением режима работы системы автофокуса в таких условиях, однако с точки зрения классического определения макросъёмки такое толкование является неверным.
Масштаб в моделизме
Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма (авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются.
Масштаб в моделизме исчисляется по формуле:
При масштабе 1/72, и параметре оригинала 7500 мм, решение будет выглядеть;
7500 мм / 72 = 104,1 мм
Полученное значение 104,1 мм, есть искомое значение при масштабе 1/72
Масштаб времени
В программировании
В операционных системах с разделением времени чрезвычайно важную роль играет предоставление отдельно взятым задачам так называемого «режима реального времени», при котором обработка внешних событий обеспечивается без дополнительных задержек и пропусков. Для этого употребляется также термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова «масштаб» никакого отношения.
В кинотехнике
Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.
В математике
Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда (масштабы ГОСТ 2.302-68): Масштабы уменьшения 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1 : 20; 1 : 25; 1 : 40; 1 : 50; 1 : 75; 1 : 100; 1 : 200; 1 : 400; 1 : 500; 1 : 800; 1 : 1000 Натуральная величина 1 : 1 Масштабы увеличения 2 : 1; 2.5,5 : 1; 4 : 1; 5 : 1; 10 : 1; 20 : 1; 40 : 1; 50 : 1; 100: 1 см. например Быстро-медленная система
Масштаб-число,показывающее, во сколько раз уменьшены или увеличены настоящие размеры на чертеже.
Что называют масштабом и для чего он нужен? Какие способы записи масштаба используют при составлении карт?
Для отображения местности на бумаге создают карты или планы. Естественно, что географические объекты на них изображают уменьшенными. Масштабом называют соотношение между реальным линейным размером объекта и этим же размером, показанном на плане.
Например, пусть улица длиной 1 км отображается на плане города отрезком длиной 1 см. Тогда масштаб так и будет звучать – «в 1 см 1 км». Такой тип масштаба называется именованным.
Чаще используется численный масштаб. Для его определения переведем реальную длину улицы в сантиметры:
1 км = 100 000 см
Получается, что 1 см на плане соответствует 100 000 реальным см, то есть на плане местность изображается уменьшенной в 100 000 раз. Это может быть отражено записью «масштаб 1:100 000».
Иногда масштаб показывают графически, с помощью отрезков. В углу карты показывают отрезок и пишут, какова его реальная длина.
Масштаб, показанный таким образом, называют линейным масштабом.
По величине масштаба выделяют три типа карт. Крупномасштабные имеют масштаб 1:200 000 или ещё больше. Здесь важно понимать, что слово «более» здесь означает, что второе число должно быть меньше. Например, масштаб 1: 1000 более крупный, чем 1:200 000. Карты с большим масштабом являются и более детализированными. Если размеры на карте уменьшаются в 200000-1000000 раз, то это уже среднемасштабная карта. При ещё большем уменьшении карта становится мелкомасштабной.
Масштаб нужен для того, что мы могли измерить по карте или плану расстояние между двумя объектами. Пусть на карте с масштабом 1: 500 000 расстояние между городами Брянск и Курск составляет 41,8 см. Для определения реального размера просто нужно перемножить масштаб и измеренный размер:
41,8 см • 500 000 = 20 900 000 см
Осталось лишь перевести результат в км (для этого надо отбросить 5 нулей):
20 900 000 см = 209 км
Важно отметить, что из-за того, что Земля имеет шарообразную форму, изобразить ее правильно на карте невозможно. На картах, изображающих всю планету или даже отдельные континенты, искажения столь велики, что измерять расстояния линейкой уже нельзя. Там используются другие способы измерений.
Список использованных источников
Для чего нужен масштаб? Что он показывает?
Когда я была совсем маленькой, родители подарили мне глобус. Я всегда любила рассматривать на нем страны, океаны, моря. Ведь глобус — это наша планета, только в масштабе. Так я могла изучать страны и их столицы. Хочу немного рассказать вам, что же такое масштаб.
Кратко о масштабе
Масштаб показывает нам, во сколько раз изображенные предмет, местность или линия больше или меньше их фактического размера.
К примеру, для того, чтобы узнать, как прорисована денежная купюра, ее нужно увеличить в 5 раз. Только тогда, мы сможем увидеть, что она состоит из слов и чисел. На примерах карт и купюр, я объясняла своему ребенку понятие масштаба.
Сферы, в которых используется масштаб
Используют масштаб не только тогда, когда рисуют карты или печатают глобусы. Масштаб используют в разных сферах деятельности. Без нарисованных в масштабе планов и чертежей, с помощью архитектора и инженера, подрядчик не построит дом. Без эскизов дизайнер не сошьет платье или костюм. Без точных линий и вычислений, историк не нарисует карту.
Сфер, в которых люди пользуются масштабом достаточно много.
Моя история знакомства с масштабом
Когда я с отцом отправилась к склону горы Килиманджаро,то поняла, что макет в масштабе никогда не передаст ту мощь, которую гора представляет в реале. Это путешествие я запомню надолго, ведь я была всего в 1 метр ростом, а гора, на минуточку, почти 6 000 м над уровнем моря. Она казалась необъятной.
Чем больше масштаб, тем больше становится уменьшение. Соответственно, на глобусе масштаб большой, поэтому все объекты изображены менее выразительными. Гора Килиманджаро будет казаться маленьким коричневым пятнышком, а маленький островок — будто в нескольких сантиметрах от нас, когда он на другом конце света. Вот и эффект масштаба.
Вообще, такого рода географические термины, как масштаб, нужно изучать и понимать. Ведь эта информация может пригодиться в жизни.
В детстве в моей комнате на стене висела карта мира, которую я часами могла разглядывать. На столике рядом стоял глобус, раз так в 5–7 меньше. Я тогда совершенно не могла понять, зачем нужен глобус, если на нем ничего толком не видно. Потом оказалось, что дело не в форме изображения, а в его масштабе.
О понятии масштаба
Если говорить о понятии масштаба в географии, то это отношение длины изображенной на карте линии к длине соответствующей (реальной) линии на поверхности планеты (или другого небесного тела). Длину любого отмеченного на карте объекта можно измерить с погрешностью, не превышающей 0,1 мм. Это число именуется предельной графической точностью, оно отвечает толщине самой тонкой линии на карте или оставленному отверстию (диаметру) от иглы циркуля-измерителя.
В картографии чаще всего я встречала использование численного масштаба (записанного в виде дроби). Если сравнивать масштабы, то мелким считается тот, у которого знаменатель больше, и чем меньше значение знаменателя, тем крупнее будет масштаб.
Стандарты принятых масштабов
Отмечу, что в России для удобства используют стандартные масштабы:
Если нужна специализированная карта, то могут быть использованы масштабы 1:2000 или же 1:5000.
В географии с помощью масштаба можно изобразить огромные площади на небольшом листе бумаги.
Немного из истории о масштабе
Никогда бы не подумала, что с масштабом может приключиться курьез. Однако, дело было.
Впервые масштаб был применен греческим ученым Анаксимандром. Была создана карта в форме круга с Грецией посередине, по ее краям был изображен океан. На карту были также нанесены и известные древним грекам части Азии и Европы. Этой картой решили воспользоваться жители г. Милета. Они отлили карту Анаксимандра в бронзе и отправили в Спарту с целью убедить спартанцев помочь в войне с Персией. Но эффект получился противоположным. Жители Спарты ответили, что согласно с присланной картой, Персия находится очень далеко, чтобы о ней волноваться.
Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.
Когда я еще учился в школе, то часто натыкался на различные масштабы. На уроках географии мы работали с картами и должны были определить реальное расстояние, изображенное в нескольких сантиметрах на карте. Это было интересно, особенно осознавать, что мир вроде небольшой, но и в тоже время огромный.
Как в школах объясняют, что такое масштаб
Не только на мировых картах или картах стран и городов можно наблюдать масштаб. К планам местности это тоже относится. Я помню, как наш учитель географии показывал с помощью атласов, что такое масштаб и для чего он нужен. Иногда даже глобус доставал, хотя обычных карт было достаточно.
Изучение любых географических объектов в их реальных размерах очень затруднительно, поэтому необходимо просто их уменьшить. На картах или на простых картинках изучение в уменьшенном виде любых предметов или объектов гораздо проще. Сейчас делают карты, глобусы или планы местности таким образом, что можно узнать реальную величину каждого географического объекта.
В одном из углов карты, в нижней или верхней части пишутся два числа через двоеточие. Это и есть значение масштаба для определенной карты. Масштаб может выглядеть, например, как 1: 1500. Что это означает? Если данные значения указаны в сантиметрах, метрах или километрах, то 1 величине на рисунке будет равно 1500 в реальности. Данный способ называют численным.
Также можно записывать масштаб именным способом. Он выглядит как 1 м ─ 100 км. Этот способ подойдет, чтобы компактно записать огромные значения масштаба. Принцип чтения тот же, просто иногда он удобнее.
Необходимость масштабов
Масштабы также применяются и в черчении. Когда конструируется какая-нибудь деталь, здание и тому подобное, прописывается масштаб.
В общем, можно выделить 3 причины, почему важен масштаб.
Как я любила географию! Жаль, выбрала другую специальность, но все равно использую в быту знания, полученные на уроках. Например, о масштабе. Наверное, это была самая любимая для меня тема.
Каким бывает масштаб
В мобильном телефоне можно открыть карту страны и увеличить ее до подробного плана города или улицы. И тут не нужно заморачиваться о размере масштаба. Вводишь название пункта назначения, и на карте появится значок.
О том, каким бывает масштаб, современные подростки, наверное, даже не думают. Я же со школы путала понятия крупномасштабных и мелкомасштабных карт. Мне казалось, что крупное – это что-то большое, как, например, пропорция 1:500 000. На самом деле, все наоборот.
Чем больше цифра, тем масштаб мельче:
Средний масштаб (1:20 000 – 1:100 000) можно обнаружить в картах туристических маршрутов, городов, областей.
Крупномасштабные карты – способ детального изображения местности.
Для чего пригодятся знания о масштабе
Это географическое понятие родственно с такими сферами жизни, как :
Лично я использовала понятие о масштабе, когда училась шить. Открыла книгу по кройке и шитью и начала ее конспектировать. Когда дело дошло до снятия мерок и создания базисной сетки (основы для выкройки), я решила начертить выкройки юбок, брюк и плечевых изделий в тетради, чтобы было наглядно. Для этого использовала масштаб.
Теперь, когда мне нужно перенести данные на большой чертежный лист, я применяю масштаб. Причем, с этой заготовки в тетради можно рассчитать параметры выкройки для любого размера (если только нет ярко выраженных отличий от моей фигуры).
Еще я применяю масштаб в рисовании. Конечно, это далеко не точное и не определяемое цифрами соотношение, но вполне похожее на уменьшение окружающих предметов для изображения. Например, если пишу с натуры фигуру человека, я измеряю и его, и части его тела карандашом. Своеобразный масштаб посредством карандаша и глазомера.
Я с младших классов любил естественные науки, но не всегда понимал математику. Но все дисциплины взаимосвязаны, и бывает, что без точных расчетов другие знания оказываются бесполезными. Яркий пример, с которым сталкиваются школьники, это масштаб карты или глобуса. Немного потрудившись и посидев за учебником, я освоил и даже полюбил «царицу наук», и теперь работа с картой представляется мне очень легким занятием. Попробую объяснить, для чего применяется масштаб и что он показывает.
Для чего нужен масштаб
Что показывает масштаб
Масштаб показывает, какому расстоянию на местности соответствует 1 см на карте, глобусе или плане. Например: