Для чего нужен четырехполюсник

Четырёхполюсник

Четырёхпо́люсник — многополюсник, имеющий четыре точки подключения. Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом.

Содержание

Общие сведения

При анализе электрических цепей очень часто бывает удобным выделить фрагмент цепи, имеющий две пары зажимов. Поскольку электрические (электронные) цепи очень часто связаны с передачей энергии или обработкой и преобразованием информации, одну пару зажимов обычно называют «входными», а вторую — «выходными». На входные зажимы подаётся исходный сигнал, с выходных снимается преобразованный.

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д.

Однако математическая теория четырёхполюсников не предполагает никаких преопределённых потоков энергии/информации в цепях, поэтому названия «входные» и «выходные» являются данью традиции и с этой оговоркой будут использоваться далее.

Состояния входных и выходных зажимов определяются четырьмя параметрами: напряжением и током во входной (U₁, I₁) и выходной (U₂, I₂) цепях. В этой системе параметров линейный четырёхполюсник описывается системой из двух линейных уравнений, причём два из четырёх параметров состояния являются исходными, а два остальные — определяемыми. Для нелинейных четырёхполюсников зависимость может носить более сложный характер. Например, выходные параметры через входные можно выразить системой

В дальнейшем будет использоваться запись системы уравнений в матричном виде, как наиболее удобная для восприятия.

Поскольку четырёхполюсник имеет четыре параметра состояния, очевидно, что имеется шесть систем уравнений, выражающих различные пары параметров через два остальных. Коэффициенты этих шести систем уравнений получили традиционное наименование A-, B-, G-, H-, Y- и Z-параметров. Системы уравнений и эквивалентные схемы четырёхполюсников при использовании каждого типа параметров показаны в таблице.1

Источник

Четырехполюсники и многополюсники

Ранее были рассмотрены общие методы расчета линейных электрических цепей, например методы наложения, контурных токов, узловых потенциалов. Применив эти методы, можно найти режим работы любой линейной цепи.

В различных областях электротехники особенно часто применяются аппараты и устройства с двумя парами выводов, при помощи которых они соединяются с другими участками электрической цепи, т. е. четырехполюсники.

На практике четырехполюсники и цепи, которые целесообразно представить состоящими из нескольких четырехполюсников, применяются прежде всего для передачи и преобразования электрических сигналов, несущих информацию. Тракт передачи информации, или канал связи, как правило, состоит из ряда четырехполюсников, включенных между генератором (передатчиком) сигналов и приемником сигналов. B тракт передачи обычно входят:

К четырехполюсникам относятся также некоторые цепи обратной связи электронных генераторов и усилителей, участки линий передачи электрической (электромагнитной) энергии, цепи регулирования различных параметров машин (скорости, давления, напряжения) и т. д.

Таким образом, теория четырехполюсников дает возможность единым методом анализировать системы, самые различные по структуре и принципу действия. Кроме того, сложная цепь расчленяется на более простые части, характеристики которых дают полное представление о режиме работы всей цепи.

Рис. 8.1

Будем считать, что источники питания, приемники, двухполюсники, четырехполюсники и вообще любые участки цепи с парными выводами могут присоединяться только к выводам четырехполюсника, которые обозначены одинаковыми цифрами. Такие четырехполюсники называют проходными.

Все четырехполюсники подразделяются еще на две группы: пассивные и активные. В пассивных четырехполюсниках нет зависимых или независимых источников напряжения (ЭДС) или тока, активные четырехполюсники содержат зависимые или независимые источники. Пассивными четырехполюсниками являются, например, линии передачи сигналов, трансформаторы, аттенюаторы, корректирующие контуры. К активным относятся усилители, собранные на транзисторах или электронных лампах, в том числе операционные усилители, лампы бегущей волны и др.

Далее предполагается, что напряжения и токи источников питания, которые могут подключаться к выводам 1-1′ и 2-2′, а значит, и напряжения, и токи на всех участках цепи синусоидальные.

На практике устройства, которые анализируются как четырехполюсники, чаще работают в цепях несинусоидального тока, хотя могут быть и в цепях синусоидального, и в цепях постоянного токов. Для применения рассматриваемой здесь теории к цепям несинусоидального тока необходимо исследовать частотные зависимости параметров четырехполюсников. Все расчетные формулы и соотношения могут быть отнесены и к цепям постоянного тока, если положить частоту равной нулю.

Для исследования четырехполюсников необходимо прежде всего установить зависимости между четырьмя величинами, определяющими режим его работы: напряжениями и токами на первичных и вторичных выводах.

Рассмотрим сначала режимы работы неавтономных активных и пассивных проходных четырехполюсников.

Зависимости между двумя напряжениями и двумя токами, определяющими режим на первичных и вторичных выводах, могут быть записаны в различной форме. Если считать две из указанных величин заданными, то две другие величины будут связаны с ними системой двух уравнений, которые называются уравнениями четырехполюсника.

Рис. 8.2

или в матричной форме

где — матрицы-столбцы напряжения и тока соответственно на первичных и вторичных выводах;

— квадратная матрица коэффициентов.

В этих уравнениях коэффициенты определяют сам четырехполюсник и зависят от схемы соединения и параметров составляющего четырехполюсник элементов электрической цепи; — безразмерные коэффициенты; имеет размерность сопротивления, а — проводимости.

Всего можно записать шесть различных по форме, но по существу эквивалентных, т. е. математически равносильных, пар уравнений (число сочетаний из четырех по два).

с коэффициентами, размерность которых, как и в первых трех системах уравнений, непосредственно следует из самой записи уравнений.

Источник

Четырехполюсники и их классификация

Рис.7.2 – Общий вид 4-полюсника

Уравнения передачи 4-полюсника. Основной задачей теории четырехполюсников является установление соотношений между напряжениями на входе и выходе и токами, протекающими через входные и выходные контакты. Уравнения, дающие такую зависимость, называются уравнениями передачи 4-полюсника. Для линейных 4-полюсников эти уравнения будут линейными. Величины, связывающие в уравнениях передачи напряжения и токи, называются параметрами 4-полюсника.

Сложная электрическая цепь может рассматриваться как совокупность 4-полюсников, соединенных по определенной схеме. Зная параметры этих 4-полюсников, можно вычислить параметры сложного 4-полюсника и получить в результате зависимости между входными и выходными напряжениями и токами для всей исходной цепи.

Кроме того, теория 4-полюсников позволяет решить обратную задачу: по заданным входным и выходным напряжениям и токам найти параметры 4-полюсника и построить его схему, рассчитать элементы, т.е. решить задачу синтеза.

1. Линейные и нелинейные: Линейные отличаются от нелинейных тем, что не содержат нелинейных элементов, и поэтому характеризуются линейной зависимостью выходных напряжения и тока от входных.

2. Пассивные и активные: Пассивные не содержат источников энергии, активные – могут содержать зависимые и независимые источники. Вообще, линейный 4-полюсник является активным, если при гармоническом возбуждении средняя мощность сигнала на выходе больше мощности сигнала на входе. И такие цепи считаются линейными только при достаточно малой амплитуде входных сигналов. Примером активного 4-полюсника с зависимыми источниками может служить любой усилитель, примером пассивного – LC-фильтр.

3. По структуре: мостовые и лестничные: Г-образные, П-образные, Т-образные, П-образные. Промежуточное положение занимают Т-образные мостовые (или Т-перекрытые) схемы 4-полюсников.

4. Симметричные и несимметричные: в симметричном перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен. 4-полюсники, кроме электрической симметрии, могут иметь структурную, определяемую относительно вертикальной оси симметрии. Так, П-образный, Т-образный и Т-перекрытый будут иметь вертикальную ось симметрии при Z₁=Z₃. Мостовая схема структурно симметрична по определению. Очевидно, 4-полюсники, симметричные структурно, будут обладать и электрической симметрией.

Рис. 7.3 – Виды 4-полюсников по структуре

5. Уравновешенные и неуравновешенные: Уравновешенные имеют горизонтальную ось симметрии (мостовая схема) и используются, когда нужно сделать зажимы симметричными относительно какой-либо точки (например, земли). Можно сделать уравновешенной любую из лестничных схем 4-полюсников.

6. Обратимые и необратимые: обратимые позволяют передавать энергию в обоих направлениях; для них справедлива теорема взаимности или обратимости, в соответствии с которой отношение напряжения на входе к току на выходе не меняется при перемене местами зажимов.

Источник

Четырехполюсники. Назначение, свойства и классификация

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА»

Кафедра инноватики и информационных технологий

на тему: «Четырехполюсники. Назначение, свойства и классификация»

Рис.1 Схема четырёхполюсника

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д.

Однако математическая теория четырёхполюсников не предполагает никаких предопределённых потоков энергии/информации в цепях, поэтому названия «входные» и «выходные» являются данью традиции и с этой оговоркой будут использоваться далее.

В дальнейшем будет использоваться запись системы уравнений в матричном виде, как наиболее удобная для восприятия.

К симметричным относятся такие четырехполюсники, у которых с помощью внешних измерений невозможно установить различие между входными и выходными зажимами. Это значит, что влияние такого четырехполюсника на всю систему не изменится, если пары входных и выходных зажимов поменять местами.

Для того чтобы четырехполюсник был симметричным, его схема должна обладать симметрией относительно вертикальной оси (рис. 3.2). Соответственно несимметричными называются четырехполюсники, не обладающие такими свойствами (например, невзаимные четырехполюсники).

Является ли четырехполюсник активным или пассивным зависит от того, содержит его схема источники энергии, или нет. В общем случае такие источники в схеме линейного четырехполюсника могут существовать, но при условии, что действие их взаимно компенсируется внутри самого четырехполюсника. Это означает, что при отключении четырехполюсника от внешней цепи напряжения на его входных и выходных зажимах равны нулю.

К взаимным относятся все линейные пассивные четырехполюсники как удовлетворяющие принципу взаимности (или обратимости). Соответственно активные четырехполюсники будут относиться к невзаимным (необратимым) цепям.

Уравновешенными называются такие четырехполюсники, которые не меняют напряжения и токи во внешней цепи при «повороте» его относительно горизонтальной оси (рис. 3.2), т. е. при взаимной замене зажимов 1-1′ и 2-2′. Чтобы четырехполюсник был уравновешенный, его схема должна обладать симметрией относительно указанной оси. В противном случае четырехполюсник является неуравновешенным.

Частные случаи четырёхполюсников.

Т.о. гиратор не поглощает и не накапливает энергию, преобразуя комплексное сопротивление нагрузки в сопротивление с обратным знаком и модулем, равным обратному соотношению:

Основное применение гираторов заключается в создании участков цепи, имитирующих индуктивность. Поскольку катушки индуктивности далеко не всегда могут применяться в электрических цепях (например в микросхемах), использование гираторов позволит обходиться без катушек. Для этого используется цепь, состоящая из конденсатора, операционного усилителя или транзисторов и резисторов.

Нуллор формально может быть представлен следующей матрицей:

четырёхполюсник цепь гиратор

G-форма I1=G11U1+G12I2; U2=G21U1+G22I2

B-форма U2=B11U1+B12I1; I2=B21U1+B22I1

В указанных системах формальных параметров не могут быть учтены произвольные внутренние источники (например, постоянного тока), допускаются только управляемые генераторы тока и управляемые генераторы напряжения, которые управляются входными сигналами четырёхполюсника. Поэтому в качестве четырёхполюсников рассматриваются, как правило, эквивалентные схемы по переменному току.

Системы уравнений и эквивалентные схемы четырёхполюсников при использовании каждого типа параметров показаны в таблице.

Соединения четырехполюсников. Матричная запись уравнений

Уравнения четырехполюсника в матричной форме имеют вид:

Матричная запись оказывается целесообразной при анализе различных соединений четырехполюсников.

Здесь выходные значения сигнала для первого четырехполюсника являются входными для второго. Происходит умножение матриц:

При параллельном соединении складываются токи, следовательно, суммируются “Y”-матрицы:

Здесь складываются напряжения, следовательно, складываются “Z”-матрицы.

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Схема многополюсника, его матрица рассеяния, выбор конструктивных размеров при заданной частоте. Свойства многополюсника и их отражение в матрице рассеяния, настроечные элементы. Расчет нормированных волн (амплитуды и фазы) на зажимах многополюсника.

лабораторная работа [301,2 K], добавлен 17.07.2010

Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Определение независимых начальных условий. Поиск точных решений уравнений состояния электрической цепи. Анализ операторным методом при апериодическом воздействии.

курсовая работа [883,4 K], добавлен 06.11.2011

Определение операторной передаточной функции ARC-цепи, переходной характеристики линейной электрической цепи. Период свободных колебаний, частота и декремент затухания. Спектральная плотность амплитуды входного сигнала. Расчет LC-фильтра верхних частот.

курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.12.2013

Расчет простой электрической цепи. Составление системы уравнений для вычисления токов и напряжений в сложной электрической цепи методами Крамера и обращения матрицы. Составление выражения комплексного коэффициента передачи. Построение графиков АЧХ и ФЧХ.

курсовая работа [508,9 K], добавлен 07.05.2012

Индуктивность – физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Природа индуктивности, классификация катушек индуктивности. Схема замещения, основные и паразитные параметры. Стабильность катушек без сердечника и их особенности.

реферат [813,9 K], добавлен 11.12.2008

Изучение принципов построения и описание электрической принципиальной схемы импульсных источников питания. Технические характеристики и диагностика неисправностей импульсных блоков питания. Техника безопасности и операции по ремонту источников питания.

курсовая работа [427,5 K], добавлен 09.06.2015

Общие принципы разработки программно-аппаратного терминала с CAN-шиной, его основные физические интерфейсы. Структурная схема разрабатываемого устройства. Схема подключения микроконтроллера. Схема подключения микроконтроллера Atmega128 и для ПЭВМ.

дипломная работа [1,4 M], добавлен 07.07.2011

Источник