Для чего нужен коэффициент вариации
Коэффициент вариации по 44-ФЗ
Понятие
Коэффициент вариации по 44-ФЗ — это показатель разброса по выбранным ценовым предложениям тендера, применяемый при использовании метода сопоставимых рыночных цен.
Он необходим для определения степени неоднородности полученных цен, так как его значение показывает, какую долю занимает средний разброс от среднего значения.
Коэффициент вариации был введён Приказом Минэкономразвития № 567. Приказ также содержит методические рекомендации по его оптимальным показателям.
Значения
Коэффициент может принимать четыре промежутка, от которых зависит возможность использования исследования рынка:
Допустимым вариантом коэффициента вариаций по 44-ФЗ является результат до 33%.
При результате свыше 33% заказчику необходимо сделать новую выборку поставщиков для определения НМЦК.
Использование неоднородных результатов не допускается, а проведённое исследование рынка признаётся недействительным.
В том случае, когда по каким-то причинам запросить другие данные о стоимости на интересующие товары, работы или услуги невозможно, заказчик может воспользоваться сведениями из реестра контрактов.
Расчёт
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
(Среднеквадратичное отклонение/Средняя стоимость) * 100%
Первая переменная считается следующим образом:
(√∑i=1 n (Цена — Средняя арифметическая цена) 2 )/n — 1, где n — это количество предложений.
При наличии в одной закупке нескольких товаров коэффициент определяется в отношении каждого из них.
От правильного определения коэффициента зависит правильный расчёт НМЦК, поэтому тщательно проверяйте полученные результаты и следите за соответствием допустимым значениям.
Коэффициент вариации по 44-ФЗ. Пример расчёта, формула
Одной из ключевых стадий подготовки закупочной документации становится расчет начальной максимальной цены контракта (НМЦК). Законодательно предусмотрено несколько способов, с помощью которых можно производить расчеты. Чаще всего используется метод сопоставимых рыночных цен. При этом итоговая НМЦК должна определяться с учетом коэффициента вариации. Поэтому всем заказчикам необходимо понять, что включает в себя этот показатель и как его правильно определить.
Что такое коэффициент вариации
Размер НМЦК определяется еще на этапе планирования. Эта сумма должна быть отражена в плане и план-графике. Непосредственно перед подготовкой извещения она корректируется с учетом сложившейся на тот момент экономической обстановки. Вопросы, связанные с НМЦК рассматриваются в статье 22 44-ФЗ. Методики ее расчета описаны в Приказе Министерства экономики и развития № 567 от 02 октября 2013 года. В этом же документе приводятся правила определения коэффициента вариации.
Разработано несколько методик выявления НМЦК: нормативная, тарифная, проектно-сметная, затратная. Самым приоритетным считается метод сопоставимых рыночных цен. Именно его рекомендуется использовать при определении стартовой цены. Он предполагает сравнение коммерческих предложений, предоставляемых потенциальными поставщиками по запросу заказчика. Для проведения такого анализа и применяется коэффициент вариации. Он выражается в процентах.
Под коэффициентом вариации понимается мера относительного разброса предлагаемых цен. Он показывает, какую долю занимает средний разброс цен от среднего значения цены. Этот показатель может принимать следующие значения:
Для определения коэффициента разработана специальная формула. По ней легко подсчитать параметр, подставив соответствующие данные. Упростить себе задачу можно, используя калькуляторы, которые сегодня широко представлены в интернете.
Что делать, если коэффициент завышен
Если при расчете коэффициента вариации получилось значение меньше 33%, то выборка признается однородной. Следовательно, полученное значение можно использовать для определения НМЦК.
Если возникла такая ситуация, что значение коэффициента оказывается выше 33 процентов, тогда потребуется внесение корректировок в используемые данные. Для этого проводится дополнительное исследование рынка. Необходимо собрать коммерческие предложения от большего количества поставщиков и повторить расчет на основе новых данных. Если собрать дополнительные предложения не получается, можно воспользоваться сведениями из ранее заключенных договоров, которые хранятся в реестре контрактов.
В крайней ситуации, когда никак не получается добиться нужного коэффициента вариации можно исключить из выборки неподходящие предложения. Вы также можете попросить поставщика указать в своем предложении нужную вам сумму.
Правила расчета
Методика расчета коэффициента вариации прописана в приказе Минэкономразвития № 567. Согласно действующим нормам заказчик должен направить не менее пяти запросов коммерческих предложений потенциальным поставщикам. Для расчета используются не менее трех предложений, полностью соответствующих требованиям заказчика.
Стоит отметить, что приказ № 567 не является нормативным актом, следовательно, его исполнение не обязательно. За его нарушение никаких штрафных санкций не предусматривается. Однако во избежание спорных ситуаций заказчика рекомендуется пользоваться именно этими правилами расчета.
Для определения коэффициента вариации применяется следующая формула:
Среднеквадратичное отклонение позволяет определить разброс данных. Для его определения выбирают среднюю цену и меру разброса. Вычислить среднеквадратичное отклонение удается по следующей формуле:
В ситуациях, когда закупка включает в себя одновременно несколько позиций, расчет ведется по каждой из них. Это позволяет выявить товары с наибольшим разбросом цен.
Пример расчета
Предположим, что государственное учреждение проводит закупку принтеров для собственных нужд. Потенциальным поставщикам были отправлены соответствующие запросы. Было получено четыре коммерческих предложения цен: 2500 рублей, 2800 рублей, 2450 рублей и 2600 рублей.
В первую очередь необходимо рассчитать среднеарифметическое значение цены
Следующим шагом становится расчет среднеквадратичного отклонения
Осталось только рассчитать коэффициент вариации
Полученное значение коэффициента меньше 33%, следовательно, все собранные данные подходят для расчета стартовой цены контракта. Расчет НМЦК и коэффициента вариации оформляются в форме отчета, который становится обязательной частью закупочной документации.
Коэффициент вариации – важный инструмент, позволяющий оценить правильность ценовых предложений, полученных от поставщиков. Поэтому при составлении документации заказчикам необходимо учитывать правила расчета этого показателя и особенности его применения.
Коэффициент вариации (CV)
Коэффициент вариации (coefficient of variation, CV) — это статистическая мера дисперсии (разброса) данных вокруг некоторого среднего значения. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению и является весьма полезной величиной для сравнения степени вариации при переходе от одного ряда данных к другому, даже если их средние значения резко отличаются друг от друга.
Понимание коэффициента вариации
Коэффициент вариации показывает степень изменчивости некоторой выборки данных по отношению к среднему их значению. В финансах данный коэффициент позволяет инвесторам определить, насколько велика волатильность, или риск, по сравнению с величиной ожидаемой прибыли от инвестиций.
Чем меньше значение CV, тем лучший компромисс наблюдается между риском и доходностью. Обратите внимание, что если ожидаемая доходность в знаменателе отрицательна или равна нулю, полученное значение коэффициента может ввести вас в заблуждение.
Коэффициент вариации может быть весьма полезен при использовании соотношения риск/прибыль для выбора объекта инвестиций. Например, инвестор не склонный к риску будет рассматривать активы с исторически низкой степенью волатильности и высокой степенью доходности по отношению к общему рынку (или к отдельной отрасли). И наоборот, инвесторы склонные к риску, будут стремиться инвестировать в активы с исторически высокой степенью волатильности.
Формула CV может использоваться для определения дисперсии между исторической средней ценой и текущими показателями цены акции, товара или облигации.
Обычно данный коэффициент используют в таких целях как:
КЛЮЧЕВЫЕ МОМЕНТЫ
Формула CV
Ниже приведена формула для расчета коэффициента вариации:
Обратите внимание, что если значение ожидаемой доходности в знаменателе формулы коэффициента вариации отрицательна или равна нулю, то результат расчёта по ней нельзя считать корректным.
Коэффициент вариации в Excel и Open Office
Коэффициент вариации можно достаточно легко рассчитать в Excel. Несмотря на то, что в нём нет стандартной функции для расчёта CV, но зато есть функции позволяющие рассчитать стандартное отклонение (СТАНДОТКЛОН) и среднее значение (СРЗНАЧ). Сначала используйте функцию стандартного отклонения, затем вычислите среднее значение, а после этого разделите ячейку, содержащую стандартное отклонение, на ячейку содержащую среднее значение.
В Open Office данный показатель рассчитывается аналогично. Функция стандартного отклонения здесь — STDEV, а функция среднего значения — AVERAGE.
Давайте рассмотрим пример расчёта коэффициента вариации в Open Office. Предположим, что у нас есть три потенциальных объекта для инвестиций — объект А, объект Б и объект В. Прибыль по каждому из этих проектов за последние 6 лет занесена в таблицу представленную ниже:
Давайте рассчитаем значение CV для каждого из этих объектов. Начнём с расчёта стандартных отклонений. Для этого применим к ряду значений прибыли отдельно по каждому объекту функцию STDEV:
Аналогичным образом рассчитаем среднее значение для каждого ряда данных:
Наконец рассчитаем CV. Для этого разделим полученные значения отклонений на средние значения. В результате получим следующую таблицу:
Кликните по картинке для увеличения
Очевидно, что из всех представленных объектов инвестиций предпочтительным будет объект Б имеющий наименьшее значение коэффициента CV.
Пример использования коэффициента вариации для выбора объекта инвестиций
Рассмотрим инвестора не склонного к риску, который хочет инвестировать в биржевой фонд (ETF) состоящий из корзины ценных бумаг отслеживающей индекс широкого рынка. Инвестор выбирает SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF и iShares Russell 2000 ETF. Затем он анализирует доходность и волатильность выбранных ETF за последние 15 лет и предполагает, что в будущем они могут иметь аналогичную доходность в отношении к своим долгосрочным средним значениям.
Для принятия решения инвестором используется следующая 15-летняя историческая информация:
Исходя из этих данных, инвестор может инвестировать либо в SPDR S&P 500 ETF, либо в iShares Russell 2000 ETF, так как соотношение риска и вознаграждения для них является сравнительно одинаковым. А для Invesco QQQ ETF соотношение риск-доходность, как видите, будет несколько хуже.
Что такое коэффициент вариации и для чего он нужен
Коэффициент вариации – это статистический показатель, который широко используется в финансовых расчетах. Он показывает степень разброса значений в числовой последовательности. А именно, насколько каждая из величин отклоняется от средней. Если вариация слишком высока, то оценивать среднее значение некорректно. В этой ситуации обычно исключают минимальное и максимальное число.
Показатель чаще всего применяется при формировании начальной минимальной цены контракта по 44-ФЗ. Она должна основываться на выборке рыночных цен, а в их оценке как раз и используется вариация. Кроме того, применяется при анализе рисков инвестиционных проектов и доходности ценных бумаг. В целом, показатели вариации применимы в любой сфере, где требуется оценить совокупность данных и их разнообразие: статистика, математика, экономический анализ, социология, маркетинг и т.д.
Формулы расчета в статистике
Для оценки совокупности значений и их однородности применяют следующие инструменты:
Рассмотрим применение указанных формул на примере оценки среднего возраста работающих в отделе кадров. В указанном подразделении трудятся 7 сотрудников, которым 25, 28, 30, 31, 34, 35 и 38 лет. Размах вариации покажет нам разницу в возрасте между самым младшим и самым старшим из них:
Рассчитаем среднее линейное отклонение. Для этого для начала найдем средний возраст в отделе:
Теперь посчитаем среднее линейное отклонение:
Соответственно, мы можем сказать, что средний возраст сотрудников составляет 32 ± 3,5 года.
Среднеквадратичное отклонение покажет то же самое, но более точно:
Коэффициент вариации покажет, на сколько процентов возраст каждого работника отличается от среднего по отделу:
Оценка коэффициента вариации
Если со средними значениями и отклонениями от них все понятно, то зачем же рассчитывается коэффициент вариации? С его помощью можно судить, насколько показательно усредненное значение и можно ли по нему судить о выборке в целом. В нашем примере он позволит ответить на вопрос, можно ли утверждать то, что средний возраст по отделу кадров составляет 32 года. Либо реальные показатели будут слишком сильно отличаться от полученного значения?
В статистике определены следующие критерии оценки:
Если показатель вариации превышает 33%, то выборка считается неоднородной и судить о ней по средним значениям никак нельзя. При незначительном разбросе достоверность средних будет максимальной. В нашем примере вариативность средняя и в целом оценивать возраст по средним значениям с учетом отклонений вполне можно.
Если посмотреть на числовой ряд, то видно, что только 2 сотрудника существенно отклоняются от среднего возраста. На практике при слишком высокой вариативности из анализа исключают максимальное и минимальное значения, после чего проводят повторную проверку. Также часто по коэффициенту вариации сравнивают разные выборки. В нашем примере это слабо применимо, но, например, при анализе цен конкурентов будет вполне эффективно для выбора наиболее подходящей для анализа совокупности значений.
Применение при закупках по 44-ФЗ
Федеральный закон 44-ФЗ регулирует порядок проведения государственных закупок. Его цель – не допустить злоупотреблений должностных лиц и передачу контрактов «своим» фирмам по завышенным/заниженным ценам. Именно для этого в законе определен порядок того, как устанавливается начальная минимальная цена контракта (НМЦК) – та, с которой и будут начинаться торги.
Методика определения начальной минимальной цены
Законом предусмотрено 5 методов определения НМЦК:
При этом наиболее предпочтительным и рекомендуемым является именно первый. Его суть в том, что анализируются цены точно таких же товаров или услуг (идентичных) либо при их отсутствии схожих (однородных). Оба понятия четко определены:
Данный порядок определен статьей 22 вышеуказанного закона. В 2019 году в нее было внесено несколько изменений:
Как рассчитать НМЦК
Для расчета начальной цены заказчику необходимо составить выборку рыночных цен. Это можно сделать следующими способами:
Обычно используется первый способ. Нескольким поставщикам отправляются запросы установленной формы, а на основании полученных ответов и осуществляются расчеты по следующей формуле:
Коэффициент вариации в данном случае примет вид:
Пример расчета
Рассмотрим, как рассчитать НМЦК и коэффициент вариации на примере закупки 10 холодильников для больницы. От 5 поставщиков были получены коммерческие предложения со следующими ценами: 32, 36, 30, 31 и 35 тыс. рублей за штуку.
Оценим однородность ценовых предложений путем расчета коэффициента вариации. Для начала рассчитаем среднюю цену:
Теперь необходимо найти среднеквадратичное отклонение:
И, наконец, рассчитываем коэффициент вариации:
V меньше 10%, таким образом, делаем вывод о том, что выборка однородна и ее можно использовать для установки закупочных цен для торгов.
Посчитаем минимальную цену контракта:
Использование в оценке рисков
В финансовом анализе степень отклонения показателя от среднего значения показывает уровень риска. Например, если прибыль в разные годы существования компании то существенно поднимается, то падает в убыток, инвестировать в нее опасно. То же самое касается ценных бумаг и любых других биржевых инструментов. Самыми привлекательными будут стабильные бумаги с минимальными колебаниями котировок при хорошем росте. Таким образом, есть еще два направления, где активно используется коэффициент вариации: оценка рисков проекта и рисков по доходности ценных бумаг.
Инвестиционные проекты
Как правило, при оценке рисков инвестиционных проектов используются:
Обычно сравниваются несколько проектов по всем критериям. Также есть вариант рассмотреть возможность достижения того или иного уровня рентабельности:
В данном случае все проекты будут рискованными, поскольку коэффициент вариации составит 65%, 95% и 198% соответственно. Но риск по первому более чем в 2 раза ниже, чем по третьему, поэтому из представленных вариантов лучше выбрать его.
Нередко используют коэффициент при анализе спроса и принятии решении о закупках. Например, анализируется статистика продаж товара, после чего определяется, что закупать в первую очередь, а что только при наличии предзаказа:
В данном примере коэффициенты вариации по товарам А, B, C, D и E будут равны 30%, 6%, 12%, 4%, 38% соответственно. Очевидно, что спрос на продукцию E нестабилен и сильно колеблется в разные месяцы, поэтому заказывать целую партию рискованно.
Ценные бумаги
Что касается торговли на бирже, то здесь можно оценивать в двух вариантах:
В первом случае, имея данные о колебаниях котировок в прошлом, мы сможем оценить риск вложения именно в данный инструмент. Во втором варианте можно оценить риск портфеля инвестиций на основании совокупности доходности каждой его составляющей. Также риск портфеля можно проанализировать на основании совокупности вариаций каждой его составляющей во временном промежутке. Все эти методики используются в комплексном анализе рисков инвестиционного портфеля.
Расчет в MS Excel
Как при расчете цены контракта, так и при оценке инвестиционных проектов выполнять громоздкие вычисления квадратичного отклонения и коэффициента вариации вручную очень трудоемко. Поэтому рассмотрим, как быстро и просто выполнить это при помощи электронной таблицы Excel.
Для начала открываем редактор и создаем таблицу с исходными данными. Для примера возьмем два инвестиционных проекта с показателями NPV за 8 лет.
Далее находим среднее значение прибыли при помощи функции СРЗНАЧ:
Получились вот такие значения:
Теперь необходимо вычислить среднеквадратичное отклонение. Для этого предназначена функция СТАНДОТКЛОН.В
Обратите внимание, что в каждую строку необходимо вбить одну ячейку, а не выбирать весь диапазон:
Таким образом, у нас есть рассчитанные средние значения доходности и среднеквадратичного отклонения по двум проектам:
Теперь нам нужно найти коэффициент вариации. Для этого мы просто вписываем вручную формулу: ячейку σ делим на среднюю доходность и умножаем на 100:
Таким образом, получаем следующие значения коэффициента вариации:
Можно сделать вывод о том, что первый проект менее рисковый, чем второй.
Автор: Сергей Ильин
Профессор права и юриспруденции, Экономист МЭО
Что такое коэффициент вариации и для чего он нужен
Коэффициент вариации – это статистический показатель, какой широко используется в финансовых расчетах. Он показывает степень разброса значений в числовой последовательности. А именно, насколько любая из величин отклоняется от средней. Если вариация слишком высока, то оценивать среднее значение некорректно. В этой ситуации обыкновенно исключают минимальное и максимальное число.
Показатель чаще всего применяется при формировании начальной минимальной цены контракта по 44-ФЗ. Она должна опираться на выборке рыночных цен, а в их оценке как раз и используется вариация. Кроме того, применяется при анализе рисков инвестиционных проектов и доходности ценных бумаг. В цельном, показатели вариации применимы в любой сфере, где требуется оценить совокупность данных и их разнообразие: статистика, математика, экономический разбор, социология, маркетинг и т.д.
Формулы расчета в статистике
Для оценки совокупности значений и их однородности применяют следующие инструменты:
Рассмотрим применение указанных формул на примере оценки среднего возраста трудящихся в отделе кадров. В указанном подразделении трудятся 7 сотрудников, которым 25, 28, 30, 31, 34, 35 и 38 лет. Размах вариации покажет нам разницу в году между самым младшим и самым старшим из них:
Рассчитаем среднее линейное отклонение. Для этого для начала найдем посредственный возраст в отделе:
Теперь посчитаем среднее линейное отклонение:
Соответственно, мы можем сказать, что средний возраст сотрудников составляет 32 ± 3,5 года.
Среднеквадратичное отклонение покажет то же самое, но немало точно:
Коэффициент вариации покажет, на сколько процентов возраст каждого работника отличается от среднего по отделу:
Оценка коэффициента вариации
Если со посредственными значениями и отклонениями от них все понятно, то зачем же рассчитывается коэффициент вариации? С его помощью можно судить, насколько показательно усредненное смысл и можно ли по нему судить о выборке в целом. В нашем примере он позволит ответить на вопрос, можно ли утверждать то, что посредственный возраст по отделу кадров составляет 32 года. Либо реальные показатели будут слишком сильно выделяться от полученного значения?
В статистике определены следующие критерии оценки:
Если показатель вариации превышает 33%, то выборка почитается неоднородной и судить о ней по средним значениям никак нельзя. При незначительном разбросе достоверность средних будет максимальной. В нашем образце вариативность средняя и в целом оценивать возраст по средним значениям с учетом отклонений вполне можно.
Если посмотреть на числовой ряд, то видать, что только 2 сотрудника существенно отклоняются от среднего возраста. На практике при слишком высокой вариативности из анализа исключают максимальное и минимальное смыслы, после чего проводят повторную проверку. Также часто по коэффициенту вариации сравнивают разные выборки. В нашем образце это слабо применимо, но, например, при анализе цен конкурентов будет вполне эффективно для выбора наиболее подходящей для анализа совокупности смыслов.
Читайте также! Выплата дивидендов учредителям ООО и АО в 2019 году
Применение при закупках по 44-ФЗ
Федеральный закон 44-ФЗ регулирует распорядок проведения государственных закупок. Его цель – не допустить злоупотреблений должностных лиц и передачу контрактов «своим» фирмам по завышенным/заниженным стоимостям. Именно для этого в законе определен порядок того, как устанавливается начальная минимальная цена контракта (НМЦК) – та, с какой и будут начинаться торги.
Методика определения начальной минимальной цены
Законом предусмотрено 5 методов определения НМЦК:
При этом наиболее предпочтительным и рекомендуемым является именно первоначальный. Его суть в том, что анализируются цены точно таких же товаров или услуг (идентичных) либо при их отсутствии схожих (однородных). Оба понятия четко установлены:
Данный порядок определен статьей 22 вышеуказанного закона. В 2019 году в нее было привнесено несколько изменений:
Как рассчитать НМЦК
Для расчета начальной цены заказчику необходимо составить выборку рыночных цен. Это можно сделать вытекающими способами:
Обычно используется первый способ. Нескольким поставщикам отправляются запросы введённой формы, а на основании полученных ответов и осуществляются расчеты по следующей формуле:
Коэффициент вариации в данном случае предзнаменований вид:
Пример расчета
Рассмотрим, как рассчитать НМЦК и коэффициент вариации на примере закупки 10 холодильников для больницы. От 5 поставщиков бывальщины получены коммерческие предложения со следующими ценами: 32, 36, 30, 31 и 35 тыс. рублей за штуку.
Оценим однородность ценовых предложений линией расчета коэффициента вариации. Для начала рассчитаем среднюю цену:
Теперь необходимо найти среднеквадратичное отклонение:
И, наконец, рассчитываем коэффициент вариации:
V меньше 10%, таким манером, делаем вывод о том, что выборка однородна и ее можно использовать для установки закупочных цен для торгов.
Посчитаем минимальную цену контракта:
Использование в оценке рисков
В финансовом разборе степень отклонения показателя от среднего значения показывает уровень риска. Например, если прибыль в разные годы существования компании то существенно всходит, то падает в убыток, инвестировать в нее опасно. То же самое касается ценных бумаг и любых других биржевых инструментов. Самыми привлекательными будут стабильные бумаги с минимальными колебаниями котировок при неплохом росте. Таким образом, есть еще два направления, где активно используется коэффициент вариации: оценка рисков проекта и рисков по доходности ценных бумаг.
Декламируйте также! Организация и внедрение бережливого производства на предприятии
Инвестиционные проекты
Как правило, при оценке рисков инвестиционных проектов используются:
Обычно сравниваются несколько проектов по всем критериям. Также есть вариант рассмотреть возможность достижения того или другого уровня рентабельности:
В данном случае все проекты будут рискованными, поскольку коэффициент вариации составит 65%, 95% и 198% соответственно. Но риск по первому немало чем в 2 раза ниже, чем по третьему, поэтому из представленных вариантов лучше выбрать его.
Нередко используют коэффициент при анализе спроса и принятии решении о закупках. Так, анализируется статистика продаж товара, после чего определяется, что закупать в первую очередь, а что только при наличии предзаказа:
В этом примере коэффициенты вариации по товарам А, B, C, D и E будут равны 30%, 6%, 12%, 4%, 38% соответственно. Очевидно, что спрос на продукцию E нестабилен и мощно колеблется в разные месяцы, поэтому заказывать целую партию рискованно.
Ценные бумаги
Что касается торговли на бирже, то тут можно оценивать в двух вариантах:
В первом случае, имея эти о колебаниях котировок в прошлом, мы сможем оценить риск вложения именно в данный инструмент. Во втором варианте можно оценить риск портфеля инвестиций на основании совокупности доходности любой его составляющей. Также риск портфеля можно проанализировать на основании совокупности вариаций каждой его составляющей во временном интервале. Все эти методики используются в комплексном анализе рисков инвестиционного портфеля.
Расчет в MS Excel
Как при расчете цены контракта, так и при оценке инвестиционных проектов выполнять громоздкие вычисления квадратичного отклонения и коэффициента вариации вручную весьма трудоемко. Поэтому рассмотрим, как быстро и просто выполнить это при помощи электронной таблицы Excel.
Для начала открываем редактор и создаем таблицу с отправными данными. Для примера возьмем два инвестиционных проекта с показателями NPV за 8 лет.
Далее находим среднее значение прибыли при помощи функции СРЗНАЧ:
Вышли вот такие значения:
Теперь необходимо вычислить среднеквадратичное отклонение. Для этого предназначена функция СТАНДОТКЛОН.В
Обратите внимание, что в любую строку необходимо вбить одну ячейку, а не выбирать весь диапазон:
Таким образом, у нас есть рассчитанные посредственные значения доходности и среднеквадратичного отклонения по двум проектам:
Теперь нам нужно найти коэффициент вариации. Для этого мы попросту вписываем вручную формулу: ячейку σ делим на среднюю доходность и умножаем на 100:
Таким образом, получаем следующие смыслы коэффициента вариации:
Можно сделать вывод о том, что первый проект менее рисковый, чем второй.