Для чего нужен периметр в жизни

Периметр – это границы измерений

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

Сегодня мы подробно расскажем, что такое ПЕРИМЕТР, как он считается и каково его практическое применение.

Материал этот изучают в начальных классах школы, но далеко не всегда получается понятно объяснить простые вещи.

Что такое периметр

Периметр – это общая граница любой плоской геометрической фигуры. Измеряется в тех же величинах, что и стороны многоугольников.

У окружности тоже есть периметр. Хотя само слово в этом случае не применяют, говоря – длина окружности. Интересно, что само слово ПЕРИМЕТР изначально и обозначало окружность.

Так оно переводится с древнегреческого «περίμετρον». Но другой, более общий перевод – «измеряю вокруг», и тогда он подходит под все плоские геометрические фигуры как окружность, так и многоугольники.

Расчет периметра многоугольников

Считать периметр многоугольников очень просто. Надо всего лишь сложить длины всех сторон. И неважно, насколько замысловато выглядят сами фигуры.

Рассмотрим периметры самых популярных фигур.

Периметр треугольника

Как мы уже сказали, для расчета периметра треугольника надо просто сложить все его стороны.

Периметр обозначается латинской буквой «P». Он будет равен:

А если треугольник равносторонний или как его еще называют – правильный, то формула заметно упрощается.

Периметр прямоугольника

Отличительная черта прямоугольника – его противоположные стороны равны.

P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b)

Как и у треугольника, у прямоугольника есть частный случай, когда всего его стороны равны между собой. И всем известно, что называется такая фигура – квадрат.

Периметр параллелограмма

Если кто забыл, то параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны между собой.

И периметр у него считается точно так же, как и у прямоугольника. Более того, прямоугольник – это частный случай параллелограмма.

P = a + a + b + b = 2a + 2b = 2 (a + b)

У параллелограмма есть еще один частный случай. Фигура, у которой все стороны равны. И называется она – ромб.

Его периметр считается точно так же, как и у квадрата.

Периметр трапеции

И еще одна фигура, которая частенько встречается в жизни. И ее изучению посвящены отдельные главы школьной программы. Трапеция – это четырехугольник, у которого только две стороны лежат на параллельных прямых.

Но есть и частный случай, который называется равнобедренной трапецией. У этой фигуры непараллельные стороны равны между собой и идут под одинаковым наклоном.

P = a + b + c + c = a + b + 2c

Расчет длины окружности

Для расчета длины окружности, которая, по сути, и является периметром фигуры, есть своя формула. Вот только эту величину, в отличие от многоугольников, принято обозначать латинской буквой «L».

В этой формуле букой r обозначается радиус окружности, то есть расстояние от ее центра до границы. А буква π – это математическая постоянная, которая равна 3,14 (хотя на самом деле число знаков после запятой бесконечно).

Вместо заключения

Для чего в жизни нужно знать про ПЕРИМЕТР? Приведем самый простой пример.

Если вы на даче соберетесь поставить забор, вам нужно будет точно знать, сколько материала покупать. Для этого вы измерите свой участок по длине и ширине. Как правило, дачные участки имеют форму прямоугольников. Соответственно, после этого легко будет посчитать периметр:

где L – длина участка, а W – ширина. И уже с этими расчетами вы можете смело ехать в строительный магазин.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Не только это. Термин «периметр» весьма распространен в силовых структурах. Например: «Прапорщик Савельев отвечает за охрану периметра А, сержант Николаев — за периметр Б». То есть — какой-то ограниченный сектор с особым режимом, находящийся под сигнализацией и т.д.

Источник

Что такое периметр и его применение на практике

Не многие формулы из курса школьной математики мы применяем в повседневной жизни. Однако, есть такие уравнения, которые имеют применение, если не на регулярной основе, то время от времени. Одна из таких формул – вычисление периметра фигуры.

Что такое периметр?

Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.

Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника. Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить. Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.

Периметр прямоугольника

Прямоугольником следует называть геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон разной длины и три угла у которой прямые. При построении такой фигуры на плоскости получается так, что стороны у нее будут попарно равны, но не равны все между собой. Что такое периметр прямоугольника? Это также суммарная длина всех длин фигуры. Но так как у прямоугольника по две стороны имеют одинаковое значение, то в вычислении периметра можно дважды сложить длины двух смежных сторон. Единицей измерения периметра прямоугольника также являются общепринятые единицы измерения.

Периметр треугольника

Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным. Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними.

Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон. Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны – равнобедренного – упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три.

Прикладное значение периметра

Вычисление периметра в повседневной жизни применяется во многих сферах, но чаще всего при выполнении строительных, геодезических, топографических, архитектурных, планировочных работах. Но перечисленным сферы применения вычисления периметра, конечно же, не ограничиваются.

Например, при выполнении геодезических и топографических работ очень часто возникает необходимость посчитать периметр границ определенного участка. Но на практике участки редко имеют правильную форму. Поэтому вычисление длины периметра происходит по формуле расчета суммы длин всех сторон участка.

Необходимость вычисления периметра участка очень часто обусловлена тем, что необходимо знать, какое количество материала потребуется для установки ограждений. Даже простой приусадебный участок нуждается в измерении периметра для того, чтобы грамотно обнести его забором.

Измерительные приборы на местности

Для вычисления периметра на местности невозможно использование простой ученической линейки. Поэтому специалисты используют специальные приборы. Конечно, самый простой и доступный вариант – это измерение длины границы участка шагами. Размер шага взрослого человека составляет примерно один метр. Иногда один метр и двадцать сантиметров. Но этот способ очень неточный и дает большую погрешность в измерении. Он подходит в том случае, если нет необходимости точного вычисления длины границы, а есть потребность просто прикинуть примерную длину.

Для более точного вычисления длины сторон участка и, соответственно, периметра, существуют специальные приборы. В первую очередь, можно воспользоваться специальной металлической рулеткой или обычным проводом.

Также существуют специальные измерительные устройства, такие как дальномеры. Приборы бывают оптические, лазерные, световые, ультразвуковые. Следует помнить, что чем дальше дальномер способен измерять расстояние, тем выше у него погрешность. Такие приборы используются в геодезических и топографических съемках.

Источник

Проект по математике «Периметр в моей жизни».

Данная презентация будет интересна как преподавателям начальной школы так и обучающимся. На уроках математики можно предложить просмотр презентации для закрепления навыков нахождения периметра.

Просмотр содержимого документа
«Проект по математике «Периметр в моей жизни».»

Проект по математике

тема «Периметр в моей жизни».

Выполнил ученик 2-Б класса

ГОУ ЛНР «Беловская гимназия «Культуры здоровья» имени Н. Руденко.

Руководитель: Ярута Г.В.

Меня зовут Николай

В свободное от учебы время, я люблю заниматься постройками из конструктора «Лего».

Однажды выбрав детали я решил, что хочу построить дачный участок для моих лего человечков и разместить на нём: дом, гараж, беседку и посадить кустарники по его границам.

Собрал основание, дом, гараж и беседку.

Но как определить, сколько кустарников мне нужно слепить?

И тут я вспомнил, что в школе на уроке математики мы с Галиной Владимировной учились находить периметр и что его значение как раз и нужно, для того чтобы просчитать количество материала.

Вооружившись необходимым инвентарем приступил к работе.

Измерил длину всех сторон.

Начертил схему участка и определил на схеме размеры и расположение построек.

Так как мой участок имеет 4 стороны и размер каждой составляет 24 см я сделал вывод, что он имеет форму квадрата.

Формула для нахождения периметра квадрата

Я сделал расчеты периметра своего участка

Если кустарники я планирую сажать каждые 6 см тогда

96 см – 16 кустарников

Сделав вычисления, я определил, что мне нужно вылепить 16 кустарников.

Теперь осталось только высадить их по периметру.

И расставить постройки по своим местам

Найдите периметр данных фигур

Источник

Что такое периметр и его применение на практике

От Masterweb

Не многие формулы из курса школьной математики мы применяем в повседневной жизни. Однако, есть такие уравнения, которые имеют применение, если не на регулярной основе, то время от времени. Одна из таких формул – вычисление периметра фигуры.

Что такое периметр?

Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.

Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника. Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить. Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.

Периметр прямоугольника

Прямоугольником следует называть геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон разной длины и три угла у которой прямые. При построении такой фигуры на плоскости получается так, что стороны у нее будут попарно равны, но не равны все между собой. Что такое периметр прямоугольника? Это также суммарная длина всех длин фигуры. Но так как у прямоугольника по две стороны имеют одинаковое значение, то в вычислении периметра можно дважды сложить длины двух смежных сторон. Единицей измерения периметра прямоугольника также являются общепринятые единицы измерения.

Периметр треугольника

Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным. Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними.

Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон. Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны – равнобедренного – упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три.

Прикладное значение периметра

Вычисление периметра в повседневной жизни применяется во многих сферах, но чаще всего при выполнении строительных, геодезических, топографических, архитектурных, планировочных работах. Но перечисленным сферы применения вычисления периметра, конечно же, не ограничиваются.

Например, при выполнении геодезических и топографических работ очень часто возникает необходимость посчитать периметр границ определенного участка. Но на практике участки редко имеют правильную форму. Поэтому вычисление длины периметра происходит по формуле расчета суммы длин всех сторон участка.

Необходимость вычисления периметра участка очень часто обусловлена тем, что необходимо знать, какое количество материала потребуется для установки ограждений. Даже простой приусадебный участок нуждается в измерении периметра для того, чтобы грамотно обнести его забором.

Измерительные приборы на местности

Для вычисления периметра на местности невозможно использование простой ученической линейки. Поэтому специалисты используют специальные приборы. Конечно, самый простой и доступный вариант – это измерение длины границы участка шагами. Размер шага взрослого человека составляет примерно один метр. Иногда один метр и двадцать сантиметров. Но этот способ очень неточный и дает большую погрешность в измерении. Он подходит в том случае, если нет необходимости точного вычисления длины границы, а есть потребность просто прикинуть примерную длину.

Для более точного вычисления длины сторон участка и, соответственно, периметра, существуют специальные приборы. В первую очередь, можно воспользоваться специальной металлической рулеткой или обычным проводом.

Также существуют специальные измерительные устройства, такие как дальномеры. Приборы бывают оптические, лазерные, световые, ультразвуковые. Следует помнить, что чем дальше дальномер способен измерять расстояние, тем выше у него погрешность. Такие приборы используются в геодезических и топографических съемках.

Источник

Урок открытие новых знаний на тему : » Периметр многоугольника»

Конспект урока по “Математике» 2 «Б» класс

УМК: «Начальная школа 21 века»

Тема урока: «Периметр многоугольника»

Цель урока: организация совместной деятельности учащихся с целью знакомства с понятием «периметр многоугольника» и способами его вычисления.

помочь учащимся усвоить представления о периметре многоугольника и способах его нахождения, освоение данных понятий с целью применения их в жизненных ситуациях;

обеспечить усвоение знаний учащихся путём наблюдения и практической работы.

развивать речь учащихся, познавательную активность, умение следовать заданным вербальным инструкциям учителя;

совершенствовать мыслительные операции;

развивать психические процессы: память, мышление, воображение, внимание, эмоции;

развивать навык самооценки.

культуру поведения при фронтальной, групповой работе и работе в парах;

активности, усидчивости, прилежания в процессе учения.

Иметь представление о периметре; уметь находить периметр разными способами; уметь использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических неравенств; находить значение выражений в два действия, используя знания правила порядка выполнения действий; устанавливать соответствия между изученными величинами.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение ( Регулятивные УУД).

Уметь выражать свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других ( Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Тип урока: урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

Презентация, учебник, рабочая тетрадь,

интерактивная доска, компьютер, линейка, крандаш.

-Здравствуйте, ребята! Меня зовут Вероника Вадимовна и сегодняшний урок математики проведу у вас я.

— Крепко пожали друг другу руки и сказали “У нас сегодня все получится!”

Приветствуют учителя, внимательно слушают.

Личностные УУД: воспитание интереса занятием математикой, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

2.Актуализация опорных знаний

-сегодня у нас на уроке открытия новых знаний.Для начала мы проведем умственную зарядку.

(записываются только ответы)

— сумма чисел 15 и 15;

— сумма чисел 20 и 20;

— сумма чисел 30 и 30;

— сума чисел 60 и 10;

— разность чисел 50 и 25;

— разность чисел 45 и 5;

— разность чисел 50 и 10;

— разность чисел 30 и 15;

— разность чисел 100 и 90.

Детям предлагается поменяться тетрадями и осуществить взаимопроверку. Самоконтроль осуществляется с помощью слайда № 2

Личностные УУД: заинтересовать учащихся в приобретении расширений знаний и способов действий. Регулятивные УУД: проведение учениками самооценки, самоконтроля)

3.Подготовка к изучению новых знаний и способов действий.

Посмотри на экран (слайд № 4)

— Сколько четырёхугольников изображено на рисунке. Докажи свой ответ.

Раздаточный материал с изображением геометрических фигур. (слайд № 5)

— Какие фигуры изображены?

— Назовите, одним словом эти геометрические фигуры? (работа с раздаточным материалом)

— Дополните недостающие фигуры в вашей карточке. Объясните свой ответ.

Физминутка для глаз слайд

6 четырёхугольников; дети с помощью указки показывают эти четырёхугольники.

В первой лини – треугольник; в третьей линии – четырёхугольник.

Коммуникативные УУД: умение выражать свои мысли, учувствовать в учебном диалоге; работать в паре

Познавательные УУД: овладение логическими действиями анализа и сравнения.

Регулятивные УУД: Развивать способности к самоанализу и самоконтролю.

Личностные УУД: укрепляет здоровье младших школьников.

Знакомство с новым материалом:

— Сегодня на уроке мы будем продолжать работать с многоугольниками. Тему нашего урока вы мне сами назовёте, после решения задачи.

(чтение задачи учителем слайд № 6, раздаточный материал)

-Мы обозначили путь девочки отрезками,

какая геометрическая фигура получилась? Многоугольник (Четырёхугольник).

-Каждый отрезок имеет свою длину.

-Назовите мне длину каждого отрезка.

-Каким арифметическим действием мы найдём путь девочки?

-Мы с вами нашли сумму чего?

— А теперь открыли тетрали, пропустите 4 клетки вниз, запишите число 22 октября

Математики народ точный, поэтому они договорились обозначать периметр символом – латинской буквой Р.

— Запишем в своих тетрадях символ, которым обозначают периметр.

— Сделаем запись нахождения периметра.

— Помогите мне сформулировать тему нашего урока.

-Работа с дополнительным материалом (ответ ученика). Историческая справка.

— Ребята для чего нам в жизни необходимо умение вычислять периметр?

-кто знает, людям каких профессий необходимо знание о нахождении периметра?

— Мы с вами убедились, что знание о периметре необходимо нам в повседневной жизни. Поскольку мы находим периметр многоугольников разной величины (участок садовый, кусок ткани ит.д.), то и измеряется периметр в разных единицах измерения. Какие вы уже знаете?

Источник