Для чего нужна бипризма при наблюдении интерференционной картины

Изучение интерференции света в схеме с бипризмой Френеля и измерение длины волны лазерного излучения интерференционным методом

Страницы работы

Содержание работы

Цель работы: изучение интерференции света в схеме с бипризмой Френеля и измерение длины волны лазерного излучения интерференционным методом.

Теоретические основы работы.

При наложении двух волн имеет место усиление этих волн в одних точках пространства и ослабление в других. Это явление называется интерференцией света. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т.е. волны должны иметь одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз.

Для получения когерентных волн и наблюдения интерференционной картины в данной работе используется бипризма Френеля. По полученной интерференционной картине определяется длина волны источника света – лазера.

Описание метода и установки.

Оптическая схема установки представлена на рис. 1. Пучок света, выходящий из лазера 1, проходит через щель 2 и попадает на бипризму 3. Щель имеет плавную регулировку ширины. Линза 4 используется для получения на экране 5 увеличенной картины интерференционных полос.

Бипризма представляет собой две одинаковые, сложенные основаниями призмы с малым преломляющим углом q

20’. Свет от щели после преломления в бипризме разделяется на два пучка, как бы исходящих из двух мнимых изображений щели S’ и S’ (рис. 2). Источники S’ и S’ когерентны, поэтому в области перекрывания пучков будет наблюдаться интерференция. В плоскости PQ, перпендикулярной оптической оси, интерференционная картина имеет вид чередующихся светлых и темных полос, параллельных щели S. Ширина интерференционной полосы:

где l – расстояние между мнимыми источниками S’ и S’’;

L – расстояние от источников до плоскости, в которой наблюдается интерференционная картина.

Расстояние между мнимыми источниками l можно определить, зная преломляющий угол бипризмы q и её показатель преломления n. В случае если преломляющий угол бипризмы мал и лучи падают на бипризму под небольшими углами, все лучи отклоняются бипризмой почти на одинаковый угол . При этом изображения щели S’ и S’’ лежат в одной плоскости с S. Как видно из рис. 3, расстояние между мнимыми источниками

(2)

где d – расстояние от щели до бипризмы.

Из формул (1) и (2) получим выражение для длины волны:

Ширина интерференционной полосы ∆х мала, поэтому для её определения в работе используется короткофокусная линза 4 (рис. 4), дающая на экране 5 увеличенное изображение полос, возникающих в области между бипризмой и линзой (обозначения рис. 4 соответствуют обозначениям рис. 1).

Из рис. 4 видно, что ширина интерференционной полосы ∆х, входящая в формулу (3), выражается через ширину полосы на экране ∆х’ следующим образом:

Неизвестное расстояние а можно найти с помощью формулы для тонкой линзы:

откуда , следовательно:

Из рис. 4 видно, что

Подставив выражения (4) и (5) в формулу (3) получим окончательно:

Порядок выполнения работы.

Исходные данные для расчета и таблица измерений.

n= 1,5 – показатель преломления стекла бипризмы;

q = 20’ = 0,0058 рад – угол преломления бипризмы;

f= 13 мм – фокусное расстояние линзы.

Источник

Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.01

Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля

Москва 2005 г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.01

Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля

Цель работы: Определение расстояния между мнимыми источниками

в интерференционном опыте с бипризмой Френеля,

определение преломляющего угла призмы, длины

Теоретическое введение

(условие максимума), (1.1)

(условие минимума). (1.2)

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами. Вычислим координаты светлых полос, предполагая, что экран параллелен плоскости, в которой лежат источники света S1 и S2 (рис. 1.2). Выберем на экране координатную ось х. Начало координат поместим в точке О, относительно которой источники света S1 и S2

расположены симметрично. Из рис. 1.2 видно, что

Отсюда следует, что

Для получения различимой интерференционной картины расстояние между источниками d должно быть значительно меньше расстояния до экрана l. Расстояние x, в пределах которого образуются интерференционные полосы, также бывает значительно меньше l. При этих условиях можно положить Тогда . В среде с показателем преломления разность дает оптическую разность хода D.. Следовательно, можно написать: .

Подстановка этого значения D в условие максимума (1.1) приводит к тому, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях х, равных

.

Отсюда следует, что расстояние между соседними максимумами будет иметь значение, равное , или, учитывая, что , будем иметь

,

(1.3)

где a и b, соответственно, расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана. Эта формула является расчетной в данной работе.

Если преломляющий угол q призмы очень мал и углы падения лучей на грань призмы не очень велики, то можно показать, что все лучи будут отклоняться призмой на практически одинаковый угол, равный

, (1.4)

Откуда следует . (1.5)

С учетом этого соотношения вместо выражения (1.3) имеем

. (1.6)

(1.7)

Расстояние d между источниками S1 и S2 можно не только рассчитать по формуле (1.5), но и непосредственно измерить. С помощью линзы, которая расположена между бипризмой и экраном (рис.1.3), на экране можно получить изображения источников света S1 и S2. В данной лабораторной работе экраном служит фокальная плоскость окуляра оптического микрометра. С помощью окулярного оптического микрометра измеряют расстояние d¢ между изображениями мнимых источников света S1¢ и S2², а затем, используя формулу тонкой линзы, определяют расстояние

Экспериментальная установка включает в себя лампу накаливания, коллиматор, светофильтр, щель с регулируемым просветом, бипризму Френеля, окулярный оптический микрометр, линзу и оптическую скамью с мерной линейкой. Схема установки изображена условно на рис. 1.1. Щель S, освещаемая через светофильтр и коллиматор лампой, бипризма и оптический микрометр смонтированы на оптической скамье, снабженной миллиметровой линейкой. Ширину щели можно регулировать при помощи винта. Экраном, где наблюдается интерференционная картина, служит фокальная плоскость окуляра оптического микрометра. Окуляр снабжен шкалой для измерения расстояния Dх между интерференционными полосами. Для наблюдения четкой интерференционной картины необходимо, чтобы щель была параллельна ребру бипризмы. Для наблюдения мнимого изображения щелей между бипризмой и окуляром размещают вспомогательную линзу.

А. Определение расстояния между двумя когерентными источниками

1. Ознакомиться с устройством и принципом действия оптического микрометра, по описанию, прилагаемому к данной работе.

2. Включить осветитель. Установить между бипризмой и оптическим микрометром вспомогательный объектив. Осторожно перемещая объектив вместе с рейтером вдоль оптической скамьи получить в поле зрения оптического микрометра резкое двойное изображение щели.

4. Измерить расстояние D1 от щели до линзы и расстояние D2 от линзы до фо-кальной плоскости окуляра микрометра, положение которой отмечено.

5. Данные всех измерений занести в таблицу 1.

Источник

Изучение явления интерференции света с помощью бипризмы Френеля и определение длины волны света

Страницы работы

Содержание работы

ПЕРЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Отчет по лабораторной работе № 318

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ»

Студент группы АТ-811

Цель работы: изучить явление интерференции света с помощью бипризмы Френеля и определить длину волны света.

1. Описание установки

На рисунках 1 и 2 изображен схематический вид лабораторной установки.

S – узкая вертикальная щель, освещенная пучком света от лампы накаливания;

R – собирательная линза;

F – фокальная плоскость окуляра;

Q – окулярный микрометр.

2.1 Определение расстояния b между двумя

соседними интерференционными полосами

Собираем установку как показано на рисунке 1.

Расстояние b удобнее измерять по темным полосам интерференционной картины. Так как это расстояние невелико, то для большей точности принято измерять расстояние z_n между достаточно большим числом n темных полос, тогда

Начальный отсчет, мм

Конечный отсчет, мм

Число пройденных полос

, мм

, мм

, мм

Собираем установку как показано на рисунке 2. Непосредственно за призмой на пути следования лучей, вышедших из неё, помещается длиннофокусная собирательная линза R. Эта линза дает действительные изображения источников S₁ и S₂.

Известно, что для тонкой линзы имеет место соотношение:

а – искомое расстояние между мнимыми изображениями S₁ и S₂;

с – расстояние между изображениями на фокальной плоскости окуляра;

d – расстояние от оптического центра линзы до плоскости щели;

f – расстояние от оптического центра линзы до плоскости изображений.

Начальный отсчет на S ’ ₁, мм

Конечный отсчет на S ’ ₂, мм

Отсчеты (показания измерительной линейки, укрепленной параллельно оптической скамье)

(.)F = 45 мм, (.)R = 175 мм, (.)S = 630 мм.

f = R – F = 175-45 = 130, мм

d = S – R = 630-175 = 455, мм

L = f + d = 130 + 455 = 585, мм

3. Ответы на контрольные вопросы

1. Что называется интерференцией световых волн?

О: Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

2. Какие условия необходимы для наблюдения устойчивой интерференционной картины?

О: необходимы следующие условия:

— когерентность источников излучения (монохроматические волны одинаковой частоты, имеющие постоянную разность фаз);

— колебания векторов электромагнитных полей интерферирующих волн должны совершаться вдоль одного и того же или близких направлений.

3. Для чего нужна бипризма при наблюдении интерференционной картины?

О: Так как двух независимых когерентных источников быть не может, для получения двух изображений от первичного источника (лампы накаливания) используется бипризма Френеля.

4. Какие должны выполняться условия усиления и ослабления света?

О: когерентность волн, а также когерентность источников этих волн

5. Для чего используется светофильтр?

О: Для лучшего наблюдения интерференции света: для исключения «засветки» темных полос.

Источник

С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

Интерференция света — явление ослабления или усиления интенсивности света в зависимости от разности фаз и направления колебаний (поляризации) складываемых волн. Необходимым условием возникновения стационарной интерференционной картины (не меняющейся существенно за время наблюдения) является когерентность волн, то есть согласованное протекание во времени и пространстве волновых процессов.

Если световые волны излучаются пространственно распределенными источниками (например, разными точками на светящейся поверхности), то для описания когерентных свойств волн вводится понятие пространственной когерентности, определяемой радиусом когерентности r_КОГ. Это максимальное расстояние между точками светящейся поверхности, для которых случайное изменение разности фаз достигает значения порядка p. Можно показать [1, 2], что

r_КОГ = ,

где l – длина волны, j – угловой размер источника.

Для получения когерентных световых волн, имеющих необходимую временную и пространственную когерентность, применяют метод разделения светового потока от одного источника.

В данной работе рассматривается один из таких методов, основанный на использовании бипризмы Френеля (рис. 1), которая образуется двумя одинаковыми призмами с небольшим преломляющим углом, имеющими общее основание.

Пучок расходящихся лучей от линейного источника света S, проходя верхнюю призму, преломляется к ее основанию (вниз) и распространяется дальше как бы от точки S₁ – мнимого изображения S. Другой пучок, падающий на нижнюю призму, преломляясь, отклоняется вверх. Точкой, от которой расходятся лучи в этом пучке, служит точка S₂ – тоже мнимое изображение источника S.

Поскольку колебания, соответствующие S₁ и S₂, полностью идентичны, пучки, идущие от этих мнимых источников, являются когерентными и при наложении дают на экране интерференционную картину в виде интерференционных полос – максимумов и минимумов освещенности.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами (или минимумами). Для нахождения рассмотрим общий случай интерференции волн, исходящих из двух когерентных источников S₁ и S₂, расположенных на расстоянии d друг от друга (рис. 2).

Результат сложения двух волновых процессов в каждой точке Р экрана зависит от разности хода волн, пришедших в эту точку. Если разность хода будет равна:

где m– целое число, l – длина волны, то в точке Р будет наибольшее усиление света (максимум освещенности), так как к точке Р волны придут в одинаковых фазах.

При разности хода, равной:

в точке Р будет максимальное ослабление света (минимум освещенности), так как волны в этом случае придут к точке Р в противоположных фазах.

Вычитая из второго выражения первое, получим

Последнее соотношение может быть представлено в виде

При условии, что расстояние d мало по сравнению с расстоянием от источников до экрана наблюдения l, можно приближенно положить S₂P + S₁P » 2l, тогда для разности хода волн можно записать:

Для получения светлых полос на экране, согласно условию (1), эта разность хода должна быть равна четному числу полуволн:

x = 2m . (3)

Для получения темных полос на экране эта разность хода должна быть равна нечетному числу полуволн:

x = (2m + 1) . (4)

Соотношения (3) и (4) дают возможность определить расстояние между двумя светлыми или двумя темными полосами, то есть определить ширину интерференционной полосы D_X. Определим, например, расстояние между двумя соседними светлыми полосами, имеющими порядок m и (m + 1). Пользуясь выражением (3), получим расстояния x_m и x_m+1 до этих полос от середины экрана:

x_m = m и x_m+1 = (m + 1) .

Тогда расстояние D_X между соседними светлыми полосами окажется равным

Последнее соотношение используется для определения длины волны l по известным D_X, l и d:

l = d . (6)

Расстояние d между мнимыми источниками может быть косвенным образом измерено с помощью собирающей линзы, установленной перед экраном так, чтобы на нем получилось действительное изображение источников S₁ и S₂ (рис. 3). В этом случае по формуле увеличения линзы

d = d¢, (7)

где d¢ – расстояние на экране между изображениями источников S₁ и S₂, a и b – расстояния от источников до линзы и от линзы до экрана соответственно.

Так как преломляющий угол бипризмы мал (порядка долей градуса), мнимые источники S₁ и S₂ расположены в одной плоскости с источником S, то все лучи при преломлении отклоняются на одинаковый угол w/2. Величина w называется угловой шириной зоны интерференции. Экспериментально угол w может быть определён путем измерения протяженности поля интерференции (на рис. 1 это область АВ) и расстояния l₂ между бипризмой и экраном, а также расстояния d между мнимыми источниками и расстояния l₁ от источников до бипризмы:

w = 2arctg , (8)

w = 2arctg . (9)

Формулы легко получаются из геометрических соображений (смотри рис. 1). Исходя из подобия треугольников (для малых углов) можно записать следующее:

, .

Источник