Для чего нужна математика инженеру конструктору

Для чего нужна математика инженеру конструктору

«Мне нравится помогать людям достигать большего»

Мария Никицкая, сооснователь Dystlab

«Мне нравится помогать людям достигать большего»

Опыт Дистлаб

Недавно Дистлаб провели вебинар на эту тему. Ведущими выступили консультанты лаборатории Богдан Товт и Виталий Артемов. Говорили о роли математики в профессии инженера. Некоторые эпизоды этого вебинара Вы встретите в этой статье.

Все ли знания важны, все ли знания нужны?

Такой крамольный вопрос позволили задать себе ведущие мероприятия.

И оказалось, что не так уж часто инженер-прочнист заглядывает в справочник по математике, а молодой ученый так и не нашел ответов на свои вопросы даже на кафедре прикладной математики в родном инженерном вузе.

Два инженера делятся опытом применения математических знаний в своей практике:

Какие разделы математики нужны инженеру?

Dystlab также инициировали опрос среди заинтересованных специалистов, и получили вот такие данные:

Действительно: далеко не всё, что студенты изучают в рамках вузовской высшей математики, матстатистики, математического моделирования активно используется потом в практической деятельности.

Виталий Артемов, специалист по расчету и моделированию строительных конструкций:

В своей инженерной работе я, конечно же, регулярно использую алгебру. Именно ту школьную алгебру, с которой всё начинается — дроби, простейшие математические действия. Ну, потому что многое из того, что нужно инженеру для работы, уже доказано, определено, посчитано и представлено в виде таблиц или готовых формул (например, в нормах проектирования). Остается только подставить в эти формулы корректные значения.

Иногда бывает нужно вспомнить что-то из векторной геометрии. Но, по большому счету, с прикладной математикой — как в том фильме: “всё уже украдено до вас” 🙂

Знания, например, по дифференциальному исчислению и интегрированию мне понадобились только в научной деятельности. После завершения работы над диссертацией к этим вопросам больше не возвращался

Богдан предложил градацию знаний по трем уровням:

Целесообразность знаний третьего уровня следует определять отдельно для каждого конкретного случая:

Где в инженерии применяется математика?

Что из математики необходимо в работе инженером?

Понадобится ли специалисту инженерной сферы доказывать теоремы или иметь дело с комплексными числами в своей повседневной работе? Вряд ли…

А вот векторный анализ очень может пригодиться. Силы, действующие в элементах строительных и машиностроительных конструкций, как правило, представляются векторами. Будущему инженеру полезно научиться их складывать, понимать разницу между скалярной величиной и векторной.

Кстати, на курсе теоретической механики этим вопросам уделено несколько занятий в разделе статики:

На каком уровне следует знать дифференциалы и интегралы? Достаточно уделить этим вопросам несколько дней, не более, — считает Богдан.

Для этого не обязательно идти в университет и изучать эти темы по полгода. Инженер должен понимать, что такое максимум и минимум функции.

Матричные исчисления также играют немаловажную роль в инженерной деятельности. Собственно, метод конечных элементов и программы, связанные с симуляциями, основаны на матричных вычислениях. Необходимо понимать, как матрицы складывать, преобразовать и т. п.

Но нужно ли это всё в таком серьезном объеме обычному инженеру, который использует в своей работе расчетную программу? Спорный вопрос…

Специалисту, который плотно работает с расчетами и часто вынужден анализировать полученную модель, может, и придется копнуть глубже, так как результаты, выдаваемые инженерной программой, нередко требуют дальнейшего анализа, обработки.

Рядовому инженеру-конструктору эти знания особо не требуются.

Теория вероятностей находит свое применение в работе со стандартами (Еврокодами, например).

Статистика, быть может, нужна не всем. И имея под рукой такой удобный инструмент, как электронные таблицы (Excel), провести статистические вычисления не составит труда.

Автоматизация расчетов

Так мы подошли к теме автоматизированных расчетов. По результатам недавнего опроса в соцсетях мы получили список инструментов, которые инженеры используют для расчетов:

Опрос в соцсети ВКонтакте

Еще больше специалистов, пользующихся программными расчетами, оказалось в Facebook:

Вы также можете принять участие в этом опросе

В итоге, получается следующая картина (в процентном соотношении):

Из комментария участника опроса:

Зависит также от условий, в которых находишься. Преимущественно САПР, но бывает и калькулятор. Много конструкторов экселем пользуются, реже маткадом. Это то, что я знаю

В математических вычислениях (особенно, когда их невероятно много), специалисту легко ошибиться. Автоматизация расчета в этом случае — отличный выход! Если, конечно, Вы знаете, какие данные вводить, и что анализировать на выходе 😉

Отчасти, именно поэтому расчеты в программных комплексах и пользуются популярностью: это и быстро, и надежно. Эффективное решение хотя бы минимально автоматизировать вычисления — использовать Excel или программный скрипт (шаблон), разработанный специально под задачи данного специалиста. Можно использовать готовые примеры расчетов для аналогичных задач.

Часто, чтобы себя обезопасить, инженеры проводят дополнительные проверочные расчеты: тот случай, когда решение САПР лучше проверить и убедиться, что не ошибся на порядок (введя данные в других единицах измерения, например).

Высшая математика для инженеров. Список полезных знаний

Подведем итог разговора о математической подготовке инженера.

Основываясь на своем опыте, Бодан Товт предложил такой список необходимых математических знаний:

Комментарии к каждому пункту списка можете получить из данного видеофрагмента:

К данному перечню можно добавить еще умение разработать алгоритм вычислений и базовые навыки программирования, чтобы при необходимости можно было написать собственный скрипт или программу для частых частных случаев.

Где инженеру получить необходимые знания по математике?

В том или ином виде, большинство специалистов проходит озвученные разделы в школе и вузе. По мере необходимости, практикующий инженер может пользоваться различными математическими справочниками, пособиями.

Если не имеете достаточно времени или желания самостоятельно разбираться в математической теме, можно прибегнуть к курсам Dystlab.

Из видеокурса математики от Виталия Артемова Вы узнаете

КУРС МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ИНЖЕНЕРОВ

Анекдот в тему:

Физик, математик и инженер стоят в поле. Каждому выдали одинаковое число досок для забора и сказали огородить максимально возможное число овец. Инженер построил небольшой, но крепкий загончик в форме квадрата.

Физик построил загон в форме окружности, утверждая что такая форма может вместить больше овец.

Математик построил заборчик по кругу, сам сел в центре, заявляя:

Источник

Для чего нужна математика инженеру конструктору

Математика – одна из самых важных и древних наук, необходимых человеку. Она становится всё более востребованной в связи с быстрым ростом науки и технического прогресса.

Сегодняшний мир строится на профессиях, в большинстве связанных с моделированием и конструированием.

Моя мечта связать свою жизнь с моделированием и конструированием, и стать инженером – космонавтом.

Инженеру приходится сталкиваться с проблемами, которые он должен умело решать. Здесь то и ему пригодятся знания математики.

И нам нужно разобраться, зачем же нужна математика в инженерии?

Актуальность: актуальность исследования в том, что в современном веке активно развивается наука и техника, в связи с этим инженерам приходится придумывать все новые изобретения для облегчения жизни, а математика является опорной и необходимой для инженера наукой.

Цель исследования: изучить литературу, создать эскиз и сконструировать металлического робота, доказать необходимость математики инженеру в его конструировании.

Гипотеза исследования: я предполагаю, что конструирование помогает развивать интерес к математике, развивает мышление, способствует формированию будущей профессии инженера.

Объект исследования: изучение источников информации.

Предмет исследования: металлический конструктор.

Для достижения цели и гипотезы выделили следующие задачи:

— изучить источники информации по инженерной деятельности;

— выяснить, как влияет математика в инженерии;

— проанализировать применения математики в инженерии.

В ходе исследовательской работы я использую следующие методы исследования:

— поиск и обработка информации из разных источников;

— конструирование металлического робота.

— изучена литература по данной теме;

— создание эскиза проекта;

— конструирование металлического робота.

Глава 1.Роль математики в инженерной деятельности.

1.1. Что такое математика и инженерия.

1.2. Исторические личности, связанные с математикой и инженерией.

Ученые-математики не только совершили открытия в самых разных областях науки – от физики и до офтальмологии, но также нашли практическое применение своим научным теориям. Их изобретениями пользуются люди во всем мире. Хочу привести в пример пару из них.

1. Леонардо да Винчи.

2. Сергей Павлович Королёв.

Сергея Королёва считают ”отцом отечественной космонавтики”. Он одним из первых начал осваивать космос, с помощью создаваемых им ракет. Именно под его руководством были осуществлены запуск первого искусственного спутника Земли, первый полёт человека в космос, первый в мире выход человека в космическое пространство. Сергей Королёв посвятил всю свою жизнь сборке космосу. Одной из лучших его разработок была ракета ”Союз”. Королёв со своей командой инженеров до винтика разобрали немецкую ракету ”Фао-2”. Полностью её изучив советские инженеры во главе с генеральным конструктором С. П. Королёвым приступили к разработке первых ракет для полёта в космос.[ Ракетно-космическая корпорация «Энергия»,им С.П.Королева.,под ред. Семенова Ю.П.,1996.с.175 ].

Глава 2. Конструирование металлического робота.

Изучив деятельность ученых, указанных выше, у меня родилась идея самому сконструировать металлического робота, и тем самым выяснить, что же мне для этого необходимо.

1. Первая часть соей работы состояла из эскиза моей работы. Я нарисовал макет моего будущего робота (Приложение №1). Эскизам посвятил целую рабочую тетрадь – ежедневник, в котором по сей день веду свои записи по роботостроению.

2. Сборка металлического робота.

Я очень люблю строить какие-нибудь модели зданий, фигурки из разных конструкторов. В 2016 году я начал постройку очень уникального изделия- робота первой модели. В высоту он был всего около 20 сантиметров. У меня возникло желание продолжить улучшать моего робота, и наращивать ему габариты. Нужно было рассчитывать количество деталей на каждую часть тела робота, чтобы робот не падал и стоял устойчиво. Я начертил эскиз и чертеж своего будущего робота. Имея около шести наборов железного конструктора, я начал сборку. В ходе работы я сталкивался с проблемой нехватки конструктора, также были проблемы с равновесием и устойчивостью робота. Нужно было распределить вес тела робота равномерно. Чтобы это сделать я вычислил квадрат расположения ног робота и увеличил его для баланса веса. Я расставил ноги робота шире друг от друга и сделал дополнительные стабилизаторы для устойчивости.

С руками робота так же были проблемы, а именно они были такими тяжелыми, что просто свисали и выглядели не очень красиво. После доработок они не свисали и были расположены под углом девяносто градусов, то есть под прямым углом.

3.Расчеты. С каждым новым набором робот становился всё больше. На данный момент рост робота 44 сантиметра, вес больше около 3 килограммов. Объём робота 385 куб. см. Площадь расположения ног 75 кв. см.

Задача: Найти площадь ног робота, если нога робота представляет собой прямоугольник, известно ширина ног 7,5см, а длина 10см.

Нахождение площади ног робота :

Задача 2: Найти объем робота, если масса равна 3кг, плотность железа 7,8.г/см 3. Нахождение объема робота :

На всего робота ушло 15 средних и 5 больших набора железного конструктора. Общая стоимость наборов приблизительно равна 6100 рублей.

Робот состоит из 2 видов ключевых деталей. Это панели и гайки с винтами. На роботе использовалось около 41 панелей, 795 гаек и примерно 750 винтиков.

Нахождение общей стоимости наборов:

Средняя стоимость одного среднего набора железного конструктора приблизительно равна 240 рублей, а стоимость одного большого набора равна примерно 500 рублей.

3600+2500=6100 рублей стоимость всех наборов.

Квадрат расположения ног робота:

Нахождение силы тяжести робота:

Нахождение объема параллелепипеда :

Я ежегодно принимаю участие на олимпиаде по математике и информатике. И в этом году стал победителем муниципального этапа олимпиады этих предметов.

В этом году в нашей школе открылась «Точка роста» и я продолжаю свою работу в «Точке роста», здесь занимаются около ста учащихся и если посмотреть на их успеваемость, то можно увидеть, что они успевают по многим предметам и особенно по математике. (Приложение 2).

И так мы узнали, что математика нужна инженеру для прогрессирующего развития науки и техники, для жизнеобеспечения людей.

Список использованной литературы

1. Берестов С.А., Мирюра Н.Е., Митюшев Е. А.Математическое моделирование в инженерии. М., 2018.,с. 21;

2. Большая Советская Энциклопедия., с.428;

4.Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. М., 1978;

5. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций.М.,1978;

7. Ракетно-космическая корпорация «Энергия», им С.П.Королева., под ред. Семенова Ю.П.,1996.с.175.

Источник

Зачем математика инженеру

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Сентября 2012 в 09:33, реферат

Краткое описание

Что бы ответить на поставленный вопрос, мы для себя должны уяснить несколько формулировок, что такое математика и что или кто такой инженер. Мы рассмотрим, откуда появилась данная наука, как происходили ее процессы зарождения, становления. Узнаем значение науки в современном мире. Также узнаем, что обозначает слово инженер, его цели, задачи.

Содержание

1. Введение 3
2. Что такое математика 3
2.1 Зарождение математики 4
2.2 Период элементарной математики 4
2.3 Период создания математики переменных величин 4
2.4 Современная математика 5
2.5 Что дает нам математика 6
3. Что такое инженер 7
3.1 Кто такие инженеры и их цели 7
3.2 Обязанности инженера 9
3.3 Знания инженера 10
4. Роль математики в инженерной деятельности 10
5. Выводы 11
6. Список используемой литературы 13

Вложенные файлы: 1 файл

зачем инженеру математика.docx

2.5 Что дает нам математика

Практическое использование результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. Между тем даже после исчерпывающего теоретического разбора задачи это часто оказывается весьма трудным делом. Зародившиеся в кон. 19 и в начале. 20 вв. численные методы анализа и алгебры выросли в связи с созданием и использованием ЭВМ в самостоятельную ветвь математика.- вычислительную математику.

Отмеченные основные особенности современной математики и перечисленные основные направления исследований науки по разделам сложились в 20 в. В значительной мере это деление на разделы сохраняется, несмотря на стремительное развитие в 20 в. Однако потребности развития самой математики, «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к перемещению основных усилий математиков внутри сложившихся разделов математики и к появлению целого ряда новых математических дисциплин. На основе задач теории управляющих систем, комбинаторного анализа, теории графов, теории кодирования возник дискретный анализ. Вопросы о наилучшем (в том или ином смысле) управлении физическими или механическими системами, описываемыми дифференциальными уравнениями, привели к созданию оптимального управления математической теории.

Исследования в области общих проблем управления и связанных с ними областях математики в соединении с прогрессом вычислительной техники дают основу для автоматизации новых сфер человеческой деятельности.

Инженер (фр. ingénieur, от лат. ingenium — способность, изобретательность) — специалист с техническим образованием, создатель информации об архитектуре материального средства достижения цели и его функциональных свойствах, способа (технологии) изготовления этого средства (продукта), равно как самого средства и материального воплощения цели, и осуществляющего руководство и контроль за изготовлением продукта.

3.1 Кто такие инженеры и их цели

Монумент Группа инженеров, Мемориал принца Альберта

Статуя инженера Роберта Фултона в Капитолии

Основной инженерной задачей считается разработка новых и оптимизация существующих решений. Например, оптимизация проектного решения (в т. ч. вариантное проектирование), оптимизация технологии и т. п. Разработка принципиально новых решений (в т. ч. изобретений) составляет малую часть инженерного труда, но наиболее значимую. Первоначально инженерами называли лиц, которые управляли военными машинами. Понятие «гражданский инженер» появилось в XVI веке в Голландии применительно к строителям мостов и дорог, затем в Англии и других странах.

В русской армии XVI века инженеры назывались «розмыслами». Понятие и звание инженер давно применялись в России, где инженерное образование началось с основания в 1701г. в Москве школы математических и навигационных наук, а затем в 1712 г. первой инженерной школы. Первым инженерным учебным заведением России, начавшим давать систематическое образование, становится основанная в 1701 году Петром I Школа математических и навигационных наук.

Современная система высшего инженерного образования рождается в девятнадцатом веке. В её основу была положена немецкая система технического образования.
Первым высшим инженерным учебным заведением становится в 1810 году Главное инженерное училище Российской империи (ныне ВИТУ) (основано в 1804 году), добавлением дополнительных офицерских классов и двухгодичным продолжением обучения офицеров, в отличие от всех других кадетских корпусов и инженерных учебных заведений России. Как писал выдающийся учёный механик и выпускник Института инженеров путей сообщения Тимошенко, Степан Прокофьевич в своей книге «Инженерное образование в России», образовательная схема Главного Инженерного Училища, родившаяся после добавления старших офицерских классов, с разделением Пятилетнего образования на два этапа в дальнейшем именно на примере Института инженеров путей сообщения распространилась в России, и сохраняется до сих пор. Это позволяло начинать преподавание математики, механики и физики на довольно высоком уровне уже на первых курсах и давать студентам достаточную подготовку по фундаментальным предметам, а затем использовать время для изучения инженерных дисциплин.
В дальнейшем в течение всего девятнадцатого века продолжилось создание различных специализаций и направлений высшего инженерного образования, происходившее в процессе перехода наиболее передовых инженерно-технических учебных заведений Российской империи к системе высшего образования. Это приводило к качественному развитию, так как каждое учебное заведение создавало несуществовавшую до этого свою собственную программу нового направления или специализации высшего инженерного образования, позитивно сотрудничая и заимствуя передовой опыт других, по-братски обмениваясь, инновациями и взаимно обогащая, друг друга. Одним из выдающихся организаторов и символов этого процесса был Дмитрий Иванович Менделеев.

С целью взаимной информационной поддержки, для организации и развития научной деятельности для пользы общества, а также для личного профессионального роста, инженеры объединяются в союзы и объединения. Например, Институт инженеров электротехники и электроники или Казахское инженерное сообщество.

Порой, инженеры принимают активное участие в политической жизни, так советские инженеры, в большинстве своем, поддерживали демократические тенденции 90-х годов.

3.2 Обязанности инженера

Используя квалификационный справочник должностных инструкций, мы представляем основные обязанности общей специализации квалификации инженер

◄С использованием средств вычислительной техники, коммуникаций и связи, выполняет работы в области научно-технической деятельности по проектированию, строительству, информационному обслуживанию, организации производства, труда и управления, метрологическому обеспечению, техническому контролю и т. п.

◄Разрабатывает методические и нормативные документы, техническую документацию, а также предложения и мероприятия по осуществлению разработанных проектов и программ.

◄Проводит технико-экономический анализ, комплексно обосновывает принимаемые и реализуемые решения, изыскивает возможности сокращения цикла выполнения работ (услуг), содействует подготовке процесса их выполнения, обеспечению подразделений предприятия необходимыми техническими данными, документами, материалами, оборудованием и т. п.

◄Участвует в работах по исследованию, разработке проектов и программ предприятия (подразделений предприятия), в проведении мероприятий, связанных с испытаниями оборудования и внедрением его в эксплуатацию, а также выполнении работ по стандартизации технических средств, систем, процессов, оборудования и материалов, в рассмотрении технической документации и подготовке необходимых обзоров, отзывов, заключений по вопросам выполняемой работы.

◄Изучает и анализирует информацию, технические данные, показатели и результаты работы, обобщает и систематизирует их, проводит необходимые расчеты, используя современную электронно-вычислительную технику.

◄Составляет графики работ, заказы, заявки, инструкции, пояснительные записки, карты, схемы, другую техническую документацию, а также установленную отчетность по утвержденным формам и в определенные сроки.

◄Оказывает методическую и практическую помощь при реализации проектов и программ, планов и договоров.

◄Осуществляет экспертизу технической документации, надзор и контроль за состоянием и эксплуатацией оборудования.

◄Способствует развитию творческой инициативы, рационализации, изобретательства, внедрению достижений отечественной и зарубежной науки, техники, использованию передового опыта, обеспечивающих эффективную работу предприятия.

3.3 Знания инженера

Изучив обязанности инженера мы, приходим к выводу, что для осуществления инженерной деятельности необходима база определенных знаний, одним из которых в основании находится математика. Давайте же рассмотрим, какие знания необходимы инженеру?

◄директивные и распорядительные документы, методические и нормативные материалы по вопросам выполняемой работы; перспективы технического развития и особенности деятельности предприятия (подразделений предприятия);

◄принципы работы, технические характеристики, конструктивные особенности разрабатываемых и используемых технических средств, материалов и их свойства;

◄современные средства вычислительной техники, коммуникаций и связи;

◄методы исследования, правила и условия выполнения работ;

◄основные требования, предъявляемые к технической документации, материалам, изделиям;

◄действующие стандарты, технические условия, положения и инструкции по составлению и оформлению технической документации;

◄методы проведения технических расчетов и определения экономической эффективности исследований и разработок;

◄достижения науки и техники, передовой отечественный и зарубежный опыт в соответствующей области деятельности;

◄основы экономики, организации труда и управления;

◄основы трудового законодательства;

◄правила и нормы охраны труда.

Роль математики в инженерной деятельности

В настоящее время, когда необходимость глубокой математической подготовки инженеров не надо обосновывать, когда как в содержательном, так и в организационном плане обособилась сфера технических наук, ставшая объектом философско-методологического анализа, вопрос о значении математики для техники трансформировался в проблему математизации технических наук.

Процесс математизации технических наук фиксируется как феномен при рассмотрении истории технических знаний в той или иной области. Более того, он происходит столь стремительно, что ощущается каждым инженером и инженерным сообществом в целом в виде проблем повышения квалификации, перестройки учебных программ, связанных с быстрым устареванием и сменой используемого математического аппарата.

С внешней стороны математизация технических наук может быть охарактеризована как последовательное расширение и усложнение применяемых в инженерии математического аппарата и методов. Внутренняя, сущностная сторона математизации технических наук может быть раскрыта на основе исследования функций и роли математики в формировании и функционировании технических теорий и анализа их изменений в процессе развития технических наук. Она имеет специфику, обусловленную особым гносеологическим статусом технических наук.

Если в технических науках создается, обосновывается и исследуется набор методов решения инженерных задач, то главным показателем инженерного искусства является выбор такого математического описания и такой точности проводимых решений, которые были бы адекватны поставленной задаче. Этот выбор и оценка результатов решений должны основываться на понимании допущений, лежащих в их основе, на умении физически интерпретировать сложные формализованные решения. Причем то, что сложные инженерные задачи в их математической части относительно легко разрешимы с помощью современной вычислительной техники, не умаляет, а, напротив, усиливает необходимость глубокого понимания инженером физики явлений, физического содержания математических формул и смысла производимых расчетных операций.

Таким образом, теоретическое исследование (познание) в технических науках направлено на построение моделей процесса-оригинала, позволяющих давать математическое описание и получать численное решение для различных режимов функционирования технического устройства. В связи с этим центральный объект гносеологического анализа – исследовательские процедуры и теоретические схематизации технической науки, позволяющие осуществлять переход от структурно-морфологических изображений устройств, на которых разъясняется и анализируется картина протекающих в них процессов в свете поставленной инженерной задачи, к изображению самих процессов, т.е. к математизированной модели процесса-оригинала. Важнейшим моментом такого перехода является работа с математическими уравнениями исследуемых процессов, компонентам которых приписывается статус существования, что выражается в их содержательной и операциональной интерпретации, закреплении в особом понятии (например, «параметр цепи») и условном графическом изображении. Оборотной стороной математизации является углубленное изучение картины реальных физических процессов в электротехнических устройствах (процессов-оригиналов), необходимое для понимания границ применимости тех или иных рациональных упрощений этой картины (идеализаций, теоретических схем) и, соответственно, того или иного математического аппарата.

Источник