Для чего нужна математика инженеру строителю

Важность математики в строительстве

Строительная отрасль выделяется как одна из крупнейших и наиболее динамичных отраслей промышленности в которой заняты миллионы людей. Математика в строительстве независимо от конкретной специальности используется для этой деятельности каждый день.

От простейших измерений до сложнейших приспособлений — алгебра, геометрия и тригонометрия необходимы работникам этой отрасли для успешного выполнения своей работы.

В строительной отрасли существует множество рабочих мест начального уровня, которые хорошо оплачиваются и предоставляют возможности для продвижения по службе, но математика там также нужна.
Строительство — это область с истинным потенциалом для восходящей мобильности и достаточного опыта работы на рабочем месте. Строительная индустрия предлагает множество возможностей для рабочих создать свои собственные фирмы и осуществить предпринимательскую мечту.

Математические знания в отрасли

Основные математические знания в современных строительных рабочих местах, как алгебра, геометрия, тригонометрия или статистика, а также физика, необходимы для успеха на работе. До тех пор, пока работники не поймут передовые математические навыки, используемые в строительном секторе, они будут оставаться неспособными удовлетворить потребности этой быстрорастущей отрасли.
Строительная индустрия заполнена людьми со всеми видами опыта и подготовки. Любой человек, интересующийся строительством должен быть способен работать в команде и хорошо разбираться в математике, чтобы добиться успеха в этой области.
Многие люди изучают строительную профессию в рамках строгой программы карьерного и технического образования, начиная со средней школы.
Учебные программы специальных учебных заведений охватывают полный спектр строительных компетенций, начиная от плотницких работ и строительных технологий и заканчивая другими специализациями, включая сварку, планировку площадки и даже гидроразрывные работы. Во всех учебных программах цели деятельности представлены строгими математическими концепциями и приложениями.

Математика помогает строить фундамент

Сейчас выдается множество разрешений на строительство новых домов — и еще больше завершаются проекты частного жилищного строительства.

Строительство является важнейшей отраслью экономики, и математически грамотные работники в этой отрасли по-прежнему пользуются большим спросом.

Популярное представление о плотнике с рулеткой далеко от истины современного сложного подхода к строительству, который включает в себя гораздо больше, чем простые измерения. Кроме того, миллионы самозанятых или мелких подрядчиков в этой отрасли нужны как надежные руки в строительстве, так и устойчивые головы для бизнеса. От заливки фундамента до управления дорогостоящими проектами в постоянно меняющейся отрасли успех подрядчиков как строителей, так и предпринимателей связан с их способностью применять передовую математику.

Математика в строительстве необходима еще при закладке фундамента строения. Большинство проектов по строительству домов начинается с изменения формы Земли. Расчет уклона грунта запускает длительный процесс определения вырубки и засыпки участков таким образом, чтобы фундамент опирался на ровный грунт. Чтобы минимизировать затраты строители должны разместить фундамент таким образом, чтобы уменьшить количество материала, необходимого для создания ровной поверхности. Математически искусные подрядчики и геодезисты могут даже расположить дом точно так, чтобы любая удаленная почва могла быть “переработана” в качестве заполнения в другом месте.

Все опытные подрядчики знают о важности прямых углов и перепроверки с использованием правил. Однако модные изогнутые стены и извилистые коридоры современного строительства построены на заказных, неправильной формы фундаментных плитах, которые требуют от строителей знакомство с вычислением длин и площадей с использованием передовых математических навыков, которые отходят от традиционного подхода рулетки.

На этом начальном этапе строительства дома подрядчики должны работать с инженерами-строителями, чтобы определить несущую способность фундамента, чтобы предотвратить любые структурные опасности, когда фундамент позже осядет.

При создании фундамента логика и математика в строительстве необходимы чтобы точно определить распределение и объем бетона, необходимого для обеспечения структурной целостности здания.

Поскольку надежные расчеты на этой стадии процесса необходимы для правильной заливки фундамента и успешного возведения конструкции, строители должны уметь читать сложные архитектурные планы, закодированные на языке математики, и полагаться на измерения своих собственных строительных бригад.

Возведение строения

После того, как фундамент был заложен, работа продолжается. Обрамление дома требует понимания каждого аспекта строительства, и подрядчики должны управлять и гарантировать, что каждый расчет точен. Установка лестницы требует точного расчета высоты и длины каждой лестницы, чтобы гарантировать отсутствие ошибок. Двери и окна должны быть подвешены отвесно, ровно и квадратно, иначе они не закроются должным образом. Установка правильного объема изоляции между шпильками и потолком, чтобы сантехники и электрики могли безопасно запускать правильные длины труб и проводки за гипсокартоном, требует целого ряда математических расчетов от всех, кто участвует в строительном проекте.

Даже заключительные этапы завершения строительства дома — укладка плитки на кухне и деревянный пол в гостиной — зависят от знания того, как рассчитать площади неправильной формы, чтобы оставить после себя наименьшее количество лома и сэкономить затраты.

Управление финансами в строительстве

Математика в строительстве необходима для финансового расчета и прогнозирования затрат.
Оценка потенциальных затрат имеет решающее значение для финансового благополучия работ. Подрядчики должны учитывать затраты на аренду рабочей силы, материалов и оборудования, чтобы принимать решения о найме и покупке, которые максимизируют их отдачу от времени и энергии. Подрядчики также должны определить накладные расходы (или дополнительные косвенные затраты на рабочую силу) и определить процент валовой прибыли (или “цену наценки”), чтобы взимать со своих клиентов достаточно, чтобы получить прибыль, которая может быть дополнительно осложнена колебаниями стоимости рабочей силы и материалов и темпами инфляции.

При первом запуске, расширении своего бизнеса или финансировании проекта строители должны понимать динамику процентных ставок и сложных процентов, чтобы получить наилучшую возможную ставку для удовлетворения своих бизнес-потребностей и своевременного погашения кредитов. Наконец, подрядчики должны понимать преобладающие условия на рынке жилья, чтобы оценить, может ли проект принести прибыль, и сопоставить эту прибыль с потенциальными рисками.
Хотя подрядчики полагаются на свои знания математики на каждом этапе строительного процесса, командная работа и коммуникативные навыки играют не менее важную роль в успехе строительных проектов любого размера и типа.

От заливки фундамента до подъема крыши математика в строительстве является неотъемлемой частью дома или другой собственности. Без возможности общаться с целым рядом людей и мотивировать их, этих вычислений недостаточно для преобразования чертежей в физические здания. Чтобы быть успешным предпринимателем малого бизнеса, сегодняшний подрядчик должен быть сведущ как в математике, так и в командном лидерстве.
Брак математики и командной работы очевиден на протяжении всего процесса строительства. Подрядчики должны работать с операторами оборудования, чтобы очистить и выровнять участок, точно рассчитывая, где разместить структуру и сколько земли переместить. Они должны прочитать архитектурные планы, закодированные на языке математики, и поговорить с инженерами-строителями, чтобы убедиться, что фундамент является и будет оставаться структурно здоровым. Они должны руководить строительной бригадой в обрамлении дома и следить за тем, чтобы каждый стык точно подходил, а каждая дверь висела ровно. Они должны работать с поставщиками материалов, чтобы купить нужное количество черепицы и кирпича. Они также должны быть в состоянии рассчитать истинные затраты на рабочую силу относительно кредитов малого бизнеса, необходимых для управления их предприятием.

Тот факт, что сегодняшние работодатели и сотрудники нуждаются как в математике, так и в навыках командной работы, не должен удивлять. Исследования показывают, что для того, чтобы быть успешным на рабочем месте работники строительной отрасли должны уметь общаться, сотрудничать и применять математику.

Наиболее успешные подрядчики могут говорить на языке предпринимателей со своим банком, общаться с другими владельцами малого бизнеса для приобретения товаров и услуг, а также общаться со своими субподрядчиками и сотрудниками на рабочем месте.

Без основных навыков командной работы и глубокого понимания математики в строительстве нельзя быть конкурентоспособными в растущей строительной отрасли.

Источник

Для чего нужна математика инженеру строителю

«Мне нравится помогать людям достигать большего»

Мария Никицкая, сооснователь Dystlab

«Мне нравится помогать людям достигать большего»

Опыт Дистлаб

Недавно Дистлаб провели вебинар на эту тему. Ведущими выступили консультанты лаборатории Богдан Товт и Виталий Артемов. Говорили о роли математики в профессии инженера. Некоторые эпизоды этого вебинара Вы встретите в этой статье.

Все ли знания важны, все ли знания нужны?

Такой крамольный вопрос позволили задать себе ведущие мероприятия.

И оказалось, что не так уж часто инженер-прочнист заглядывает в справочник по математике, а молодой ученый так и не нашел ответов на свои вопросы даже на кафедре прикладной математики в родном инженерном вузе.

Два инженера делятся опытом применения математических знаний в своей практике:

Какие разделы математики нужны инженеру?

Dystlab также инициировали опрос среди заинтересованных специалистов, и получили вот такие данные:

Действительно: далеко не всё, что студенты изучают в рамках вузовской высшей математики, матстатистики, математического моделирования активно используется потом в практической деятельности.

Виталий Артемов, специалист по расчету и моделированию строительных конструкций:

В своей инженерной работе я, конечно же, регулярно использую алгебру. Именно ту школьную алгебру, с которой всё начинается — дроби, простейшие математические действия. Ну, потому что многое из того, что нужно инженеру для работы, уже доказано, определено, посчитано и представлено в виде таблиц или готовых формул (например, в нормах проектирования). Остается только подставить в эти формулы корректные значения.

Иногда бывает нужно вспомнить что-то из векторной геометрии. Но, по большому счету, с прикладной математикой — как в том фильме: “всё уже украдено до вас” 🙂

Знания, например, по дифференциальному исчислению и интегрированию мне понадобились только в научной деятельности. После завершения работы над диссертацией к этим вопросам больше не возвращался

Богдан предложил градацию знаний по трем уровням:

Целесообразность знаний третьего уровня следует определять отдельно для каждого конкретного случая:

Где в инженерии применяется математика?

Что из математики необходимо в работе инженером?

Понадобится ли специалисту инженерной сферы доказывать теоремы или иметь дело с комплексными числами в своей повседневной работе? Вряд ли…

А вот векторный анализ очень может пригодиться. Силы, действующие в элементах строительных и машиностроительных конструкций, как правило, представляются векторами. Будущему инженеру полезно научиться их складывать, понимать разницу между скалярной величиной и векторной.

Кстати, на курсе теоретической механики этим вопросам уделено несколько занятий в разделе статики:

На каком уровне следует знать дифференциалы и интегралы? Достаточно уделить этим вопросам несколько дней, не более, — считает Богдан.

Для этого не обязательно идти в университет и изучать эти темы по полгода. Инженер должен понимать, что такое максимум и минимум функции.

Матричные исчисления также играют немаловажную роль в инженерной деятельности. Собственно, метод конечных элементов и программы, связанные с симуляциями, основаны на матричных вычислениях. Необходимо понимать, как матрицы складывать, преобразовать и т. п.

Но нужно ли это всё в таком серьезном объеме обычному инженеру, который использует в своей работе расчетную программу? Спорный вопрос…

Специалисту, который плотно работает с расчетами и часто вынужден анализировать полученную модель, может, и придется копнуть глубже, так как результаты, выдаваемые инженерной программой, нередко требуют дальнейшего анализа, обработки.

Рядовому инженеру-конструктору эти знания особо не требуются.

Теория вероятностей находит свое применение в работе со стандартами (Еврокодами, например).

Статистика, быть может, нужна не всем. И имея под рукой такой удобный инструмент, как электронные таблицы (Excel), провести статистические вычисления не составит труда.

Автоматизация расчетов

Так мы подошли к теме автоматизированных расчетов. По результатам недавнего опроса в соцсетях мы получили список инструментов, которые инженеры используют для расчетов:

Опрос в соцсети ВКонтакте

Еще больше специалистов, пользующихся программными расчетами, оказалось в Facebook:

Вы также можете принять участие в этом опросе

В итоге, получается следующая картина (в процентном соотношении):

Из комментария участника опроса:

Зависит также от условий, в которых находишься. Преимущественно САПР, но бывает и калькулятор. Много конструкторов экселем пользуются, реже маткадом. Это то, что я знаю

В математических вычислениях (особенно, когда их невероятно много), специалисту легко ошибиться. Автоматизация расчета в этом случае — отличный выход! Если, конечно, Вы знаете, какие данные вводить, и что анализировать на выходе 😉

Отчасти, именно поэтому расчеты в программных комплексах и пользуются популярностью: это и быстро, и надежно. Эффективное решение хотя бы минимально автоматизировать вычисления — использовать Excel или программный скрипт (шаблон), разработанный специально под задачи данного специалиста. Можно использовать готовые примеры расчетов для аналогичных задач.

Часто, чтобы себя обезопасить, инженеры проводят дополнительные проверочные расчеты: тот случай, когда решение САПР лучше проверить и убедиться, что не ошибся на порядок (введя данные в других единицах измерения, например).

Высшая математика для инженеров. Список полезных знаний

Подведем итог разговора о математической подготовке инженера.

Основываясь на своем опыте, Бодан Товт предложил такой список необходимых математических знаний:

Комментарии к каждому пункту списка можете получить из данного видеофрагмента:

К данному перечню можно добавить еще умение разработать алгоритм вычислений и базовые навыки программирования, чтобы при необходимости можно было написать собственный скрипт или программу для частых частных случаев.

Где инженеру получить необходимые знания по математике?

В том или ином виде, большинство специалистов проходит озвученные разделы в школе и вузе. По мере необходимости, практикующий инженер может пользоваться различными математическими справочниками, пособиями.

Если не имеете достаточно времени или желания самостоятельно разбираться в математической теме, можно прибегнуть к курсам Dystlab.

Из видеокурса математики от Виталия Артемова Вы узнаете

КУРС МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ИНЖЕНЕРОВ

Анекдот в тему:

Физик, математик и инженер стоят в поле. Каждому выдали одинаковое число досок для забора и сказали огородить максимально возможное число овец. Инженер построил небольшой, но крепкий загончик в форме квадрата.

Физик построил загон в форме окружности, утверждая что такая форма может вместить больше овец.

Математик построил заборчик по кругу, сам сел в центре, заявляя:

Источник

Презентация «Математика в строительстве»

Математика в профессии строителя Подготовил студент Гр. СЗ-21 Габов Алексей

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе” М. И. Калинин

Цель: Исследовать роль математики в профессиональной деятельности строителя.

Профессия строителя является очень древней. Благодаря историческим архитектурным постройкам мы можем многое узнать о быте и культуре предков. До наших дней дошло немало сооружений, возраст которых измеряется тысячелетиями. Свой опыт мастера строительного дела передавали из поколения в поколение.

Зачем математика строителю? Чтобы построить хорошее устойчивое здание, необходимо сначала измерить участок под строительство, создать проект и чертежи. Это невозможно сделать без знаний математики.

Затем нужно рассчитать количество необходимых строительных материалов, а также сроки строительства. Для того, чтобы узнать сколько на строительство нужно денег, также надо уметь хорошо считать.

В ряде профессий строительной отрасли специалисты больше работают не с техникой, а со знаковыми системами

Они должны хорошо ориентироваться, разбираться в условных обозначениях, документах, текстах; создавать и перерабатывать чертежи, тексты, документы, таблицы, формулы, перечни, каталоги каких-либо объектов.

Внутри профессии «строитель» множество специальностей – каменщик, стекольщик, монтажник, штукатур-маляр, бетонщик, столяр- плотник, плиточник- отделочник, кровельщик и т. д. Внутри профессии «строитель» множество специальностей – каменщик, стекольщик, монтажник, штукатур-маляр, бетонщик, столяр- плотник, плиточник- отделочник, кровельщик и т. д.

Профессия техник-строитель Техник-строитель выполняет рабочие чертежи и схемы, анализирует проектно-сметную документацию, выполняет геодезические и строительно-монтажные работы при возведении зданий и сооружений, расчет и проверку такелажной оснастки. Составление граф, интерпретирующие различные практические ситуации; Математические знания Решение задач на целые и дробные числа; нахождение части от числа и числа по его части; процентное выражение данного числа и числа по его процентному выражению; на нахождение площади поверхности, объёма и массы, количества отделочного материала ; на понятия многогранный угол, двугранный угол

Профессия-плотник-столяр размечают по эскизам и изготавливают шаблоны для штукатурных работ и формы для лепных работ, устанавливают и подгоняют по месту врезные приборы (шпингалеты, замки, фрамужные приборы и др.);

Профессия-плотник-столяр имеют дело с деревянными конструкциями: «опалубки, деревянные навесы для защиты прохожих, поддоны, щиты на заборы, лестничные марши»; выполняют отделку внутренних помещений ( стелют полы, устанавливают дверные блоки, окна; монтируют встроенные помещения) Математические знания Понятие процента; понятие о геометрических телах; определение формы паркета; практическая работа наложения паркета в заданном масштабе

Профессия- Облицовщик-плиточник Они трудятся на строительстве домов, промышленных предприятий, станций метрополитена, крупных спортивных центров, театров, создавая мозаичные, плиточные или облицованные гранитом и мрамором детали различных архитектурных сооружений. Работа облицовщика у всех на виду, результаты труда приносят людям радость, уют, эстетическое наслаждение. Математические знания: Понятие процента, нахождение площади поверхности, объёма и массы, количества отделочного материала.

Задача 1. Рассчитайте количество плитки, необходимое для облицовки квадратной колонны высотой 7 м и стороной 80 см, если размеры плитки составляют 200х200 мм. Задача 1. Рассчитайте количество плитки, необходимое для облицовки квадратной колонны высотой 7 м и стороной 80 см, если размеры плитки составляют 200х200 мм.

Задача 3. Какой объем раствора можно приготовить в растворном ящике, имеющем форму параллелепипеда и следующие размеры: длина 100 см, ширина 60 см, высота 30 см.

Задача 5. На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено 12,5% имеющейся там краски

Задача 6. Сколько электрокалориферов необходимо установить в помещении для сушки штукатурки, если 1 калорифер рассчитан на обогрев 160 м3 помещения в течении суток, а размеры помещения составляют длина 20 м, ширина 10 м, высота 3 м. Задача 6. Сколько электрокалориферов необходимо установить в помещении для сушки штукатурки, если 1 калорифер рассчитан на обогрев 160 м3 помещения в течении суток, а размеры помещения составляют длина 20 м, ширина 10 м, высота 3 м.

Источник