Для чего нужна математика творческое задание
Зачем нужна математика
Интересные факты про математику
Математика — это не только арифметические задачки. Это особый язык, который учит думать и рассуждать.
Математику называют междисциплинарной наукой, потому что она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, поэтому многие выводы из гуманитарных исследований опираются на математические понятия и логические законы.
Мир изменился и стал более технологичным, поэтому для любителей математики открыто множество вариантов профессионального развития.
Если 15 лет назад перспективными были сферы маркетинга и юриспруденции, то сегодня лидирует IT.
Профессиональная востребованность = понимание технологий + способность к решению нестандартных задач. И ключ к успеху — знание математики.
Что отличает математику от других школьных предметов:
Математика развивает мышление
Зачем заниматься физкультурой? Ответ простой — для здоровья и красоты тела.
Зачем учить математику? Ответ на этот вопрос кажется менее очевидным.
Математика — это гимнастика для ума. Хочешь не хочешь, но в процессе изучения будут крепчать качества, которые влияют на способ мышления. Для этого не обязательно учиться в профильном классе и участвовать в олимпиадах — решение даже самых простых задачек на пропорции или с процентами дает значительный эффект.
Обобщение, сокращение, анализ, систематизация, выделение важного, поиск закономерностей, формулирование гипотез и доказательство теорий — все это помогает развить мышление, сделать его более гибким. Точно также, как физические упражнения делают наше тело подвижнее, дают заряд сил и тренируют выносливость, математика тренирует ум.
Математика развивает интеллект. Набор правил и функций, которые мы изучаем в школе, делают наше мышление последовательным и логичным. Это отражается на умении рассуждать, формулировать мысли и замечать взаимосвязи. И самое увлекательное, что эти знания можно (и нужно!) применять не только в школе, но и в нестандартных ситуациях: чтобы выбрать самую выгодную банковскую карту, просчитать литры краски для ремонта или создать карту сокровищ, чтобы не забыть где они спрятаны.
Математика — универсальный международный язык, которым владеют почти все люди на земле. Эти знания пригодятся в любой стране и могут стать предметом интересной беседы.
Что понять, зачем учить математику в школе, только представьте, как приятно, когда в голове нет «каши» и путаницы в рассуждениях. На этот счет еще в прошлом веке великий учёный Ломоносов сказал: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Как тут можно спорить? 😇
Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Математика формирует характер
Чтобы правильно решать математические задачи, недостаточно одних лишь знаний. Нужны такие качества характера, как внимательность, настойчивость, последовательность, точность и аккуратность. Чем регулярнее мы практикуемся, тем сильнее укрепляются эти черты. И еще бонус: эти качества можно применять не только на уроках в школе, но и в других сферах жизни.
Чем сложнее математические задачи, тем больше усилий и навыков нужно приложить для их решения.
Благодаря математике можно избавиться от вредных привычек:
Домысливать и не уметь объяснять, почему думаешь именно так
Оперировать фактами и точными терминами и быть более убедительным
Запоминать информацию механически, «зазубривать»
Оценивать, анализировать, строить аналогии и подвергать критике
Математика тренирует память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили, как человек решает математические задачи и выяснили, что взрослые люди используют для этого навык «доставать» из памяти ответы на основе прошлого опыта.
Почему учителя настаивают на регулярном посещении уроков? Дело не в их вредности, а в том, что при решении математических задач, мы «достаем» из памяти ответы на основе прошлого опыта. А чтобы этот опыт закрепить, нужно повторять материал и тренироваться в решении примеров. Только так можно запомнить все правила и формулы. 🤓
В журнале Nature Neuroscience в 2014 году опубликовали исследование про роль определенных областей головного мозга в развитии познавательной активности детей. Оказалось, что на интерес к знаниям оказывает сильное влияние гиппокамп — часть мозга, которая отвечает за память.
Интересный факт! Определенные области головного мозга влияют на развитие познавательной активности детей. Например, на интерес к знаниям влияет часть мозга, которая отвечает за память — гиппокамп. Поэтому:
Математика — волшебница, не иначе! Систематизируем все волшебные свойства и повторим, какие навыки можно развить с помощью математики:
Пректная работа. » Зачем нужна математика.»
Проектная работа созданная на уроке по математике по теме пректирование. Для развития интересса к предмету математика.
Просмотр содержимого документа
«Пректная работа. » Зачем нужна математика.»»
Проектно-исследовательская работа по
Зачем нужна математика?
Работу выполнила: ученица 6 «А» класса, МБОУ «сош №1 им. М.А. Бухтуева», г.Кызыл
Руководитель: Шашкова Л.А.
Однажды я задалась вопросами: «Зачем нужна математика? Нужна ли она нам в жизни? Почему мы так усиленно изучаем ее в школе? Почему мы изучаем ее с самого детского сада? А что если ее совсем не знать? Что будет, если никто не будет знать математики?»
Объект исследования: математика.
Гипотеза: «Математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит».
— Изучить, где математика встречается в жизни и доказать её необходимость.
— Узнать, нужна ли математика человеку в жизни?
Задачи: Ответить на вопросы: «Зачем нужна математика?» «Какую роль играет математика в нашей жизни?», и «Какую пользу она приносит для человека?»
Понять, почему многим ученикам не нравится математика.
Введение: В школе очень большое внимание уделяется математике. К сожалению еще не встречала школьника, который с интересом занимается математикой. Ученики говорят, что главное уметь считать и этого достаточно, и что математика больше нам не пригодится. Я не согласна с этим мнением. Меня это заинтересовало, и я взялась за этот проект.
Еще с древних времен человек нуждался в математике. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Еще в самые далекие времена счет считался математической деятельностью. Он был просто необходим, к примеру, чтобы заниматься торговлей или даже скотоводством, ведь даже выгуливая скот на пастбище, необходимо было следить за их количеством. Чтобы было легче справляться с данной задачей, использовались части тела, например, пальцы на руках и ногах. Тому подтверждением являются наскальные рисунки, изображающие числа, в виде изображенных в ряд нескольких пальцев. Именно данные факты подтверждают появление математики и счета.
Что такое математика?
Математика-совокупность наук изучающих величины, количественные отношения, а также пространственные формы.
Математика мне нужна:
-чтобы считать свои миллиарды, когда стану миллиардершей;
— чтобы хорошо сдать экзамены;
— потому, что она пригодится мне в моей будущей профессии;
— чтобы стать гением.
Не любят математику.
Зачем следует изучать математику?
В школе мы решаем много задач и уравнений. С каждым годом сложность их растет. Благодаря ежедневному мышлению и работой с задачами мы становимся более сообразительней и рассудительней. Именно благодаря математике мы можем повысить успеваемость по другим предметам. Ведь все остальные предметы, которые мы изучаем, связаны с математикой. Необходимость математики в жизни человека очень велика.
Математика в профессиях.
В мире не существует ни одной профессии, где не встречается математика. И мнение учеников, что математика нам не пригодится неверна. В любой профессии человек нуждается в математике. Даже человеку, чья работа не связана с математикой, она необходима. Ведь нужно знать математику, чтобы тебя не обсчитали, выдавая тебе зарплату или пенсию. Также математика учит решить любую задачу несколькими решениями. Благодаря этому человек развивает свое неординарное мышление.
Можно привести очень много наглядных примеров профессий, где необходима математика:
— Продавец, программист и многие другие…..
Рассмотрим поподробнее профессии:
В профессии бухгалтера математика просто необходима. Для того чтобы: 1)начислять зарплату, пособия, отпуск; 2)исчислять налоги, страховые взносы и т.п.
Рассмотрим на примере:
В профессии продавца математика нужна для того, чтобы: 1) считать деньги,
2) считать поступившие продукты и товары,
3) считать количество оставшихся продуктов и товаров и т.д.
Наглядный пример математики в жизни. Все люди ходят в магазин. Знания математики нужны при покупке товара. Сначала дома мы рассчитываем, сколько денег нам нужно взять, чтобы их хватило на покупку товара. И затем в магазине производим математический расчёт.
Исследовательская работа «Зачем нам нужна математика»
ЗАЧЕМ НАМ НУЖНА МАТЕМАТИКА
Авторы работы: ученицы 5 класса МБОУ «Гимназия» Болдырева Александра, Гришаева Елена
Научный руководитель: учитель математики МБОУ «Гимназия» Буданова Вера Витальевна
Математика нужна всем людям на земле. Без знания этой науки человек не сможет считать, измерять и решать какие-то задачи. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние до чего-либо.
Математика нужна в жизни, в истории, физике, химии и даже в русском языке. Эта наука помогает человеку логически мыслить и делать выводы. Она нужна и в работе, и в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при решении денежных вопросов.
Актуальность: почему мы заинтересовались этой темой? В мире существует множество различных профессий, и через несколько лет нам предстоит выбрать одну из них. Зачем нужна математика в работе и в жизни? Как она нам может пригодиться? Вот вопросы, ответы на которые помогут в этом непростом выборе.
Объект исследования: учащиеся МБОУ «Гимназия» и их родители.
Предмет исследования: использование математических знаний в различных сферах жизни человека и профессиях.
Гипотеза: знания по математике необходимы всем людям любой профессии.
Цель: выяснить, в каких случаях и как часто родители сталкиваются с решением математических задач в своей жизни и профессиональной деятельности.
Для реализации поставленной цели нами были сформулированы следующие задачи:
выяснить роль математики в профессиях родителей учеников нашей гимназии;
проанализировать полученные ответы и сделать выводы;
создать презентацию, отражающую работу над проектом.
подбор и изучение литературы и интернет-источников;
анализ, сравнение, выводы, умозаключения;
Практическая значимость: данный проект может быть использован, как информационно – справочный материал для учителей и учащихся, для профориентационной работы в школе и не только.
Глава 1. Теоретическая часть
Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.
Математика в древности
Древние Египтяне навеки вошли в историю, построив более 5 тысяч лет назад свои Великие пирамиды, используя простые законы математики. Египтянам удалось додуматься, как построить на местности прямую линию длиною в несколько километров, чтобы сделать сторону пирамиды. Древние египетские строители умели вычислять объём куба, параллелепипеда, призмы и цилиндра, и даже объёмы более сложных фигур, например, усечённой пирамиды. Для этого они применяли специальную формулу. Эта формула считается высшим достижением древнеегипетской математики. Математика в Древнем Египте использовалась для решения конкретных практических задач и представляла собой совокупность знаний, между которыми ещё не существовало чётких границ.
Математические знания, сделавшие египтян учителями великих математиков, широко применялись в различных жизненных областях: с их помощью строились военные укрепления, плотины, каналы, различные здания, размежевывались земли, было возможно развитие мореплавания и астрономии и т.д.
Даже сам термин «математика» возник от греческого слова «matein», что обозначало знание, науку.
В прежние времена, до ХІ V века математика применялась в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни, сводившимися к счёту предметов, измерению количества продуктов, площадей земельных участков, определению размеров отдельных частей архитектурных сооружений, измерению времени, коммерческим расчётам, навигации и т. п.
Вплоть до конца XIX столетия, математикой занимались немногие, а сейчас людей, для которых знание математики является профессиональной потребностью, с каждым годом становится все больше. Ей посвящают жизнь десятки, а возможно, и сотни тысяч людей.
Математика крайне важна для человечества в целом, она является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации.
Роль математики в жизни и в работе
А зачем математика нужна конкретному человеку, лично нам? Что она может дать?
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в автобусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем, чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика.
Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в на отдыхе, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т.д.). Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские заводы, запускаются спутники и ракеты. Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек), не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно.
Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены. Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре, в жизни.
На вопрос: «Для чего изучают математику?» – замечательно ответил ещё в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
Математика необходима для развития ребенка, ведь она не только улучшает интеллект, но и наводит порядок в голове, в мыслях, организует и упорядочивает мышление. Тут уместна цитата великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных наук так и в области гуманитарных дисциплин, – Ломоносова, который говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
Математика пригодится в работе и в собственном бизнесе. Бизнес — это система, в которой требуются интеллектуальные навыки, структурированное мышление, умение обобщать и выводить взаимосвязи, – именно эти навыки развивает математика.
Опрос Фонда «Общественное мнение» о роли математики в жизни
Как выяснили социологи, большинству россиян в жизни очень пригодились школьные уроки математики. Более того: есть прямая зависимость между склонностью к точным наукам в школьные годы и высокими заработками, карьерными успехами – во взрослой жизни. Таковы данные опроса, проведенного социологами Фонда «Общественное мнение» (ФОМ), проведенного в 2013 году.
Что из того, что вы изучали на уроках математики, пригодилось вам в дальнейшей жизни и в работе?
Знание базовых математических операций: сложение, вычитание, умножение, деление
Умение работать с дробями и процентами
Решение уравнений и знания о функциях
Знание специальных математических операций, формул и теорем
Для чего нужна математика творческое задание
Математике должно учить в школе
еще с той целью, чтобы познания,
здесь приобретаемые, были достаточными
для обыкновенных потребностей в жизни
Прочитав однажды это утверждение Карно, я задумалась, о каких «обыкновенных потребностях в жизни» он говорил? Я решила выяснить, как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни. Я провела исследование по теме «Математика в быту и повседневной жизни» и хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников. Взрослые утверждают, что им очень часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты, и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями.
Одной из важнейших потребностей современной школы является
воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой
деятельности, а также в бытовой сфере. Если раньше экономические проблемы искусственно отодвигались от школьника, и он порою до выпуска из школы оставался в стороне от них, то сегодня жизнь настоятельно требует, чтобы ученик имел развитое математически-экономическое мышление и был готов к жизни в условиях рыночных отношений.
Актуальность: В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор ученики его задают. Мне стало интересно, что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды ежедневной деятельности человека и показать, что математические знания применяются не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни, продемонстрировать оптимальность применения математических знаний
Гипотеза:если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее.
Предмет исследования: использование математических знаний в быту и повседневной жизни человека.
Цель: проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни, не обойтись.
Для реализации поставленной цели мной были сформулированы следующие задачи:
выяснить роль математики в повседневной жизни;
продемонстрировать оптимальность применения математических знаний в повседневной жизни
отобрать нужные задачи из сборников ОГЭ и ЕГЭ;
сделать выводы по результатам исследования.
подбор и изучение литературы и интернет-источников;
анализ, сравнение, выводы;
Каждый первоклассник знает о том, что предмет математики связан со счетом. Под данным термином мы понимаем изучение не только счету, но и знакомство с геометрическими фигурами, формулами, математическими вычислениями и прочей информацией. Но если разобраться, то изучаемая нами информация не взялась из ни от куда, она собиралась веками, годами.
1. Зарождение математики
Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.
М атематика – одна из древнейших наук, имеющая дело с числами, количеством и формой. Ее основы были заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика сопровождает человечество уже несколько тысяч лет. Математика как наука сформировалась около двух тысяч лет назад. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач. Все то, что было заложено в те времена, до сих пор актуально: все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Практически ничего не изменилось с того времени.
2. Роль математики в повседневной жизни
Математика в жизни человека занимает особое место. С математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Но оказалось, что приходится использовать математику ещё чаще. Наши родители на работе и дома постоянно решают задачи, и не только математические. Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько денег надо, чтобы сделать ремонт в квартире? Сколько нужно заплатить за коммунальные услуги, за телефон? И тут на помощь придёт математика.
А зачем математика нужна конкретному человеку, лично нам? Что она может дать?
Я обратилась с этим вопросом к ученикам нашей школы (приложение1)
Практически все опрошенные мною учащиеся ответили, что да, знания математики необходимы в повседневной жизни. C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
На вопрос: «Для чего изучают математику?» – замечательно ответил ещё в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
Вот и ученики нашей школы ответили, что математика понадобится им не только в школе на уроках, но и в их дальнейшей взрослой жизни.
Математика необходима для развития ребенка, ведь она не только улучшает интеллект, но и наводит порядок в голове, в мыслях, организует и упорядочивает мышление.
Я так же провела анкетирование среди родителей учащихся нашей школы. Все родители ответили, что математика необходима в будущем для их детей, а сами они встречаются с математикой каждый день.
3. Математика в повседневной жизни человека
Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная. На следующих примерах я хочу показать, где встречается математика и доказать ее необходимость в жизни человека. Изучив литературу и интернет-источники я подобрала задачи, подтверждающие это.
Рассмотрим один день из жизни семьи, состоящей из пяти человек: бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити.
Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять, разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.
Задача № 1 (округление с избытком):
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения
2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке
3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)
На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.
Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то, сколько денег у него останется?)
1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)
На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.
Да, Вите хватит денег.
2) 100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)
Ответ: 6 пакетиков сока;
останется 13 рублей.
Дочь Аня для поездок в институт использует проездной билет.
Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?
1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.
1125 – 750 = 375 (руб.) экономия
2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.
1260 – 750 = 510 (руб.) экономия
Ответ: 375 руб.; 510 руб.
После занятий Аня зашла в Торговый Центр, чтобы купить что-нибудь к чаю, а в это время:
В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?
200 : 36 = 5,5… (шоколадок)
5 шоколадок можно купить на 200 рулей (округление с недостатком по смыслу задачи)
+ 2 шоколадки в подарок
Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости SMS -сообщений в предпраздничные и праздничные дни.
1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.
3) 50 – 31,2 = 18,8 руб.- останется у Ани
Папа, который в это время был в отпуске, решил сделать маме сюрприз и купил обои для ремонта.
Задача № 6 (округление с избытком):
Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
нужно купить 6 пачек клея
Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Плата за 1 минуту разговора
140 руб. за 350 минут в месяц
Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.
1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу
2) 800 – 350 = 450 (мин.)
140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу
3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.
Т.о. самый дешевый тарифный план – «Комбинированный» с оплатой 275рублей за 800 минут.
Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.
а) Если поедут все четверо;
б) Если поедут трое?
3 человека: 1510 · 3 = 4530 (руб.)
4 человека: 1510 · 4 = 6040 (руб.)
1500 км – 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу
Ответ: а) вчетвером выгоднее ехать на машине – 4950 рублей.
б) втроем выгоднее ехать на поезде – 4530 рублей.
Вывод: Решая повседневные задачи вместе с членами этой семьи, никто не задумывается о том, какая профессия у мамы или у папы, какой профессией овладевает Аня, кем в будущем хочет стать Витя?
В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д., и т.п.
4. Задачи реальной математики из ОГЭ и ЕГЭ
Ученики 9 и 11 классов проходят государственную итоговую аттестацию, т.е. сдают экзамены. Моя мама работает учителем математики. Из любопытства я иногда просматриваю у нее пособия, по которым выпускники готовятся к экзаменам. Я обнаружила, что в тренировочных вариантах содержатся задачи прикладного характера, их называют практико-ориентированными или задачами реальной (прикладной) математики. С ними в повседневной жизни может встретиться любой человек независимо ни от возраста, ни от профессии. Изучив сборники и интернет-ресурсы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, я сделала подборку таких задач, которые на сегодняшний день может решить пятиклассник. Приведу их примеры с решением.
Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
64 х 2,54 = 162,56 (см) ≈ 163(см)
Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
1) 6000 : 100 х 9 = 540 (л)
2) 540 х 30 = 16200 (руб.)
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
1) 400 : 50 х 60 = 480(руб.) – за синюю пряжу
2) 400 : 50 х 50 + 2 х 10 = 420 (руб.) – за неокрашенную пряжу
В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
3 х 4 х 3,7 = 44,4 (руб.)
Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?
130 : 17,6 = 7,3. ≈ 7 (сырков)
На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?
1500 – (32,6 х 30 +48) = 474 (руб)
Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
1) 37 170 х 30,5 = 1133685 (см)
2) 1133685 : 100 = 11336,85 (м)
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
(12 802 – 12625) х 1,8 = 318,6 (руб.)
Мы рассмотрели только некоторые виды задач реальной математики из ОГЭ и ЕГЭ. Из этой подборки мы видим, что большое количество задач связаны с товарно-денежными отношениями. Большее количество задач предложено мною в приложении 2 моей работы. Кроме того, я оформила эти задачи в виде брошюры.
Мне стало интересно, во сколько она мне обошлась и я сделала расчеты ее себестоимости (приложение 3). По затратам на бумагу и краску она обошлась мне в 5 рублей 50 копеек.
Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые
самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.
В моей работе была рассмотрена история развития математики, а также особенности применения математики в быту. Исходя из проведенного исследования, можно сделать вывод о том, что математика может применяться в разных сферах повседневной жизни. В работе также продемонстрирована оптимальность применения математических знаний, что находит свое отражение в решении разных практических задач. Следовательно, цель исследования достигнута.
Я сделала вывод, что старшеклассникам и взрослым приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты (т.к. их встречается больше), и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями. Гипотеза подтвердилась: если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее.
Таким образом, математика имеет большое значение для человека. Она
применима в разных сферах жизни. Применение математических знаний дает
возможность для нахождения быстрого и оптимального решения жизненных
ситуаций. При этом обучиться применению знаний на практике можно в
школе, решая задачи раздела «реальная математика».
1. Гуманитариям о математике/Е.В. Шикин и др.; под ред. Е.В. Шикина. – «Агар»,2002 – 334с.
2. ЕГЭ 2017. Математика. Тематические тренировочные задания. Кочагин В.В. (2016, 208с.)
3. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) / Авт.-сост. Т.Д.Гаврилова. – Волгоград: Учитель,2005 г. – 225 с
6. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5-11 классах / Авт.-сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2006 г. – 217 с
7. Предметные недели в школе. Математика / Сост. Л.В.Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2004 г.
8. Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://oge.sdamgia.ru/
9. Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://ege.sdamgia.ru/
Как Вы считаете, нужны ли математические знания в повседневной жизни?
В каких сферах жизни Вам может пригодиться математика?
Пригодится ли математика в дальнейшей жизни Вашему ребенку?
Пользуетесь ли Вы математикой в повседневной жизни?
Задачи реальной математики
1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)
Грузоподъемность автомобилей
(тонн)
2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
550 руб. за 500 Мб трафика в месяц
2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
700 руб. за 800 Мб трафика в месяц
1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
Резка стекла
(руб. за одно стекло)
При заказе на сумму больше 2500 руб.
резка бесплатно.
4. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Продолжительность и стоимость
минимальной поездки *
Стоимость 1 минуты
сверх продолжительности
минимальной поездки
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
5. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 40×80×100 (см) можно поместить в кузов машины размером 3,2×3,2×8 (м)?
6. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).
7. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?
8. Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?
9. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по обществознанию для двух курсов, по 130 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
10. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
11 Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 7 литров маринада?
12. В летнем лагере 150 детей и 21 воспитатель. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
13. В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
14. В доме, в котором живёт Люда, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Люда живёт в квартире №23. В каком подъезде живёт Люда?
15. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
16. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?
17. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
19. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?
20. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?
21. Теплоход рассчитан на 820 пассажиров и 42 члена команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
22. В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 21 человек?
23. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
24. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
25. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?
26. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
27. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?
28. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
29. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
30. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
31. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
32. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?
33. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
34. Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
35. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
36. В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?
37. В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
38. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
39. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.
40. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?
41. Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?
42. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?
43. За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?
44. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 27 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
45. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
46. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
47. Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?
48. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?
49. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице