Для чего нужна математика в профессии юриста

Для чего нужна математика в профессии юриста

Цел и и задачи работы

Показать важность использования математических методов в сфере юриспруденции, а также рассказать о специфики профессии юриста, ознакомив читателей с данной информацией, доказав важность математики.

Актуальность выбранной темы

Доказать, что в профессии юриста нужны не только знание законов и умения их применять, но и математические навыки и логика.

Изучение материалов о профессии юриста и математики, анализ и сравнение этих понятий.

«Математика – царица всех наук. » — это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII—XIX века Карлу Фридриху Гауссу.

Этим понятием подразумевают формальную науку, которая изучает различные свойства и взаимосвязь между такими абстрактными объектами, как числа, геометрические фигуры и символы.Слово «математика» имеет древнегреческие корни, оно означает «знание» или «область изучения».Чтобы осуществлять свою деятельность, математика использует законы логических рассуждений и собственный язык. Весь математический фундамент зиждется на аксиомах, из которых уже выводятся теоремы. Математический язык представляет собой совокупность символов и взаимоотношений между ними. С помощью него можно отражать все процессы, происходящие в реальности. Каждый математический символ несет определенную информацию, которая имеет конкретный смысл, что его отличает от слова в естественном языке.

Юрист – это практический специалист в области юридических наук и права, обладающий соответствующим образованием и закрепленными за ним полномочиями.

Основная работа юриста – защита прав и контроль над соблюдением законов. Он собирает фактически доказательства и улики, на основании которых принимает решения. Профессия юриста объединяет специалистов разных правовых сфер, сюда входят нотариусы, адвокаты, судьи, прокуроры, юрисконсульты, специалисты налоговых, уголовных, гражданских, военных и других областей

Математика в гораздо большей степени претендует на истину, нежели любая другая наука. Законы математики действуют независимо от времени, места и т.п. факторов.

Юриспруденция же вряд ли может претендовать на звание точной науки, в том числе в связи со следующим:

1) Действие законов зависит от большого количества факторов: время, место, юридическая сила и др.;

2) Одним из основных принципов закона является справедливость, а это весьма субъективное понятие;

3) Одним из основных инструментов закона является слово, но слова и их совокупности могут иметь разное значение, могут по-разному толковаться и т.п.

Вместе с тем, определенная степень точности в юриспруденции все-таки присутствует, а значит, достижения математики можно использовать и в юриспруденции.

Математика в юриспруденции

Рассмотрим несколько примеров, свидетельствующих о пользе математики для юриспруденции:

1) Математика помогает мыслить абстрактно, выделять главное, находить общее и т.п., что необходимо для качественного и быстрого решения задач, в том числе юридических

2) Анализ и логика являются важнейшими инструментами юриста. Без анализа и четких логических построений не обойтись при решении юридических задач от консультирования до обжалования решений судов;

Математическая логика, основы которой были заложены Г. Лейбницем еще в XVIIвеке, сформировалась как научная дисциплина только в середине XIX века благодаря работам математиков Джона Буля и Огастеса Моргана, которые создали алгебру логики.

3) Теория вероятностей также используется юристами. Достаточным будет упоминание того факта, что перед любым судебным разбирательством существует лишь вероятность вынесения того или иного решения судом. Ни о какой стопроцентной победе в суде абсолютно по любому судебному спору говорить не приходится.;

4) Юристы рассчитывают математическое ожидание исхода дела, например :

Цель: взыскать денежные средства.

В данном случае добросовестный юрист примерно рассчитает математическое ожидание вероятного исхода дела и доложит его доверителю. Данное математическое ожидание зависит от множества факторов, некоторые из которых очень приблизительны: размер госпошлины, размер вероятных судебных расходов, цена иска, вероятность удовлетворения иска и его фактического исполнения и т.п.

Чем выше цена иска, вероятность удовлетворения иска и его фактического исполнения, тем разумнее обращение в суд и наоборот.

Математические методы используемые в юриспруденции

В рамках юридических наук при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются:

другие математические науки и дисциплины.

Математические методы обогащают и усиливают собственные методы права, но не заменяют их. В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.

Понятие математическая юриспруденция

Понятие «математическая юриспруденция» введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г.

В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании «математической юриспруденции. Под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.

В марксистско-ленинской философии математические методы рассматриваются в качестве одного из важнейших инструментов научного и практического познания количественной и структурной стороны объективной реальности. Такой подход опирается на идею универсальности математических методов. По существу почти нет таких областей познания, где не могли бы использоваться математические методы и соответствующие теоретические представления.

Теория вероятности и статистика

Важнейшая роль принадлежит методам теории вероятностей и математической статистики. Если в собранных эмпирических материалах (анкетах, результатах экспериментов) проявляется действие статистических закономерностей, то применение методов теории вероятностей и математической статистики для анализа и обработки полученных материалов необходимо.

В познании социально-правовых явлений математические методы выполняют разнообразные функции:

1. Уточнение и совершенствование языка социологии права.

2. Сближение юридической науки с другими общественными и естественными науками. Выражением этого процесса является активное проникновение в сферу юридической науки методов и средств современной математики, понятий и категорий кибернетики, средств вычислительной техники.

3. Повышение точности результатов и выводов социально-правовых исследований.

4. Развитие качественных представлений об изучаемом объекте социологии права. Т.е. должны быть выделены и проанализированы те стороны изучаемого объекта, которые поддаются математическому описанию и моделированию.

Если действуют достаточно стабильные социальные факторы, то поведение индивидов может длительное время сохранять статистические закономерности. Если факторы изменчивы и могут оказывать активное воздействие на психическую сферу, мотивацию и цели поведения, то статистические закономерности не устанавливаются на длительный срок. Они становятся более изменчивыми и подвижными. Статистический подход и статистические методы могут быть эффективно использованы в теоретическом и эмпирическом исследовании значительного круга государственно-правовых вопросов (проблемы правонарушений).

закономерностях механизма преступления;

возникновения информации о преступлении и его участниках;

закономерностях собирания, исследования, оценки и использования доказательств;

средствах и методах исследования таких доказательств;

средствах и методах предотвращения преступлений.

Во второй половине XX века обосновывается применимость математических методов (в том числе и вероятностно-статистических) в различных видах судебной экспертизы: почерковедческой, дактилоскопической, судебно-медицинской. В 70-е годы совершенствуется криминалистическая тактика, разрабатывается система «трафаретов», т. е. разрабатываются определённые алгоритмы действий. Развивается фоноскопия при анализе и синтезе речевых сигналов. При расследовании пожаров применяются графические и геометрические методы

Ширина клинка 23 мм.

Анализ брызг крови

Именно тот раздел медицины, который всецело связан с математическими науками, развивается вместе с ними и ни один прорыв в этой дисциплине не является возможным без серьёзнейшего математического обоснования.

С помощью математической формулы можно определить рост человека по оставленному им следу.

Криминалист, Уильям Гершель, являвшийся с 1858-1879 гг. секретарем британской администрации в Индии изучал, как удостоверительные знаки лица, отпечатки пальцевых узоров. Следы пальцев и ладони руки создавали картину, полную причудливых изгибов, линий, спиралей и петель. В течение 19 лет У. Гершель вел записную книжку, называемую «Знаки руки». Папиллярный узор пальцев рук является неизменным индивидуальным признаком человека, благодаря которому его можно опознать после смерти, и даже тогда, когда от человека, кроме лоскута кожи и пальцев его руки, ничего не останется. У. Гершель предложил установить в одной из тюрем округа новый порядок регистрации заключенных. Во-первых, у каждого прибывающего арестованного отбирались отпечатки пальцев в регистрационную карту, помещавшуюся в алфавитную картотеку. Во-вторых, проводилось подтверждение личности заключенного по отпечаткам в картотеке при установлении ранней судимости, а также отправке его в суд или в случае его смерти. Таким образом, Уильям Гершель установил индивидуальность папиллярных узоров, их неизменяемость на протяжении всей жизни человека возможности их использования для идентификации личности.

В 1897 году Ф. Гальтон вошел в историю криминалистики как основоположник идентификации человека по отпечаткам пальцев. Гальтон велел отбирать отпечатки пальцев у всех посетителей своего музея и спустя некоторое время накопил довольно большую картотеку отпечатков пальцев. Используя теорию вероятности (раздел высшей математики) Гальтон установил, что вероятность совпадения отпечатка какого-либо отдельного пальца одного человека с отпечатком пальца другого человека выражается отношением 1:4, а отпечатки десяти пальцев одного человека выражаются в отношении 1:64 000 000 000. Еще одним важным вкладом Гальтона в дактилоскопию является то, что он привел множество папиллярных линий в единую систему, а впоследствии ему удалось каталогизировать их. После бесконечных опытов Гальтон убедился, что существует четыре основные группы узоров, из которых образуются производные: с треугольником, без треугольника, слева и справа с треугольником. Эта классификация была положена в основу его картотеки. Но в его картотеке были свои недостатки.

Т акже, благодаря процентному соотношению узоров на пальцах, можно определить к какой национальности относится субъект.

Несмотря на все выше сказанное дактилоскопия носит не 100% характер и несет в себе большие погрешности. Рассмотрим на реальных историях недостаток и не 100% достоверность дактилоскопии.

В итоге, я показала широкий спектр, использования математики в юриспруденции, и доказала, что математика может быть интересной и необходимой в такой профессии как юрист. Свою работу я хочу закончить следующей фразой:

«Правовая действительность представляет собой очень сложные, трудно распознаваемые закономерности. Эти закономерности реально существуют, они часть бытия, можно предположить, что это закономерности почти математического типа»

Юриспруденция и математика (общность познавательных структур).

Список используемой литературы:

Источник

Презентация по математике на тему «Математика в профессии юриста»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Студенток УПК-МЦК юридического отделения, 1 курса, группы Ю-138 Гавшиной Яны и Игониной Анастасии Преподаватель математики: Нелюбина Елена Анатольевна Математика в юриспруденции

План презентации: Определение математики Определение юриспруденции Необходимые навыки юристов Основные профессии в юриспруденции Математика в науке Вывод Интернет-ресурсы

Порой будущие юристы не задумываются насколько важна математика в их профессии. Вообще, математика— это наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.

Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы. Она не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.

Юриспруденция Юриспруденция— наука, изучающая свойства государства и права; совокупность правовых знаний; практическая деятельность юристов и система их подготовки. Таким образом, под юриспруденцией понимают несколько взаимосвязанных понятий: Науку о государстве и праве, изучающую результаты правового регулирования и выдвигающую правовые идеи о возможности внесения прогрессивных изменений в механизм, и способы регулирования общества. Практическое применение юридических знаний, деятельность юристов. Совокупность знаний о государстве, управлении, праве, наличие которых даёт основание для профессионального занятия юридической деятельностью.

В юриспруденции, как и в математике, необходимы одни и те же способы рассуждений, целью которой является выявление истины. Любой юрист, как и математик, должен уметь рассуждать логически, иметь во всем точность, следовательно, занимаясь математикой, будущий юрист формирует свое профессиональное мышление.

В профессии юриста важной ролью является: умение правильно обрабатывать нужную информацию выводить статистику на основе необходимого материала

Математика необходима юристу не как исключительно специальное знание, как способность к высшему математическому оперированию, а как развитие философско-математических алгоритмов мышления, о принципах математического рассуждения.

Юриспруденция Адвокат Определение Обязанности Судья Определение Обязанности Прокурор Определение Обязанности

ВЫВОД! Математика – это очень обширная наука, которая необходима почти во всех сферах деятельности, профессиях. Некоторые профессии без математике и немыслимы, ведь многие из них появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Роль математики в жизни человека этим не исчерпывается. Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера. Впрочем, сама по себе математика не справилась бы с такими задачами.

Интернет-ресурсы: http://fb.ru/article/218171/rol-matematiki-v-jizni-cheloveka-dlya-chego-nujna-matematika https://moluch.ru/archive/121/33584/ http://www.docme.ru/doc/467777/nuzhna-li-yuristu-matematika https://infourok.ru/prezentaciya_proektnoy_raboty__matematika_v_professiyah-171052.htm https://studfiles.net/preview/3283781/page:2/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Математика https://ru.wikipedia.org/wiki/Адвокат https://ru.wikipedia.org/wiki/Судья https://ru.wikipedia.org/wiki/Прокурор https://pptcloud.ru/matematika/matematika-v-professii-yurist

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Данная презентация позволяет мотивировать учащихся к изучению предмета математики.

Умение правильно направлять обучение математике для будущей профессии.

Позволяет глубже усваивать математические знания и формулы, развивая мышление, логическое мышление, математическую культуру. Презентация предназначена для просмотра при воспитательном направлении.

Номер материала: ДБ-1559710

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Поставщики интернета для школ будут работать с российским оборудованием

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Чем заняться с детьми в новогодние праздники в Москве

Время чтения: 4 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Исследовательская работа » Математика в юристпруденции»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВСЕРОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЮСТИЦИИ (РПА МИНЮСТА РОССИИ)»

Казанский институт (филиал)

«Роль математики в юриспруденции»

Оглавление

Введение

Актуальность темы. Математические знания нужны человеку любой профессии. Кроме этого, благодаря математике появилось много других новых наук и профессий, появились вычислительные машины, компьютеры.

Греки изучали математику, чтобы познать мир, а римляне – для того, чтобы измерять земельные участки. А для чего изучаем математику мы?

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы и ещё многое другое помогает нам делать математика.

Математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира, и тем самым выполняет роль языка науки.

Цели работы: Показать важность использования математических методов в сфере юриспруденции,

Рассмотреть взаимосвязь профессии юриста и математика,

Поиск и рассмотрение примеров применения математики и её методов в юриспруденции на основе задач.

Основная часть.

«Математика – царица всех наук. » — это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII—XIX века Карлу Фридриху Гауссу.

Наука математика изучает различные свойства и взаимосвязь между такими абстрактными объектами, как числа, геометрические фигуры и символы. Слово «математика» имеет древнегреческие корни, оно означает «знание» или «область изучения».Чтобы осуществлять свою деятельность, математика использует законы логических рассуждений и собственный язык. Математический язык представляет собой совокупность символов и взаимоотношений между ними. С помощью него можно отражать все процессы, происходящие в реальности. Каждый математический символ несет определенную информацию, которая имеет конкретный смысл, что его отличает от слова в естественном языке.

Понятие юриспруденции

Юриспруденция (от jus, Jurus – право; что следует кому-либо по законам, по справедливости; prudenia (prudens) – предвидящий– знающий; сведущий, искусный; благоразумный; предузнавание; опытность, предусмотрительность, то есть это означает «сведущий, предусмотрительный в праве, в том, что следует по справедливости или в системе права, наук о праве») – это разновидность социальной деятельности, направленной на регулирование, поддержание и охрану общественных отношений присущими ей специфическими (правовыми) методами и средствами.

В юриспруденции, как и в математике, необходимы одни и те же способы рассуждений, целью которой является выявление истины. Любой юрист, как и математик, должен уметь рассуждать логически, иметь во всем точность. Занимаясь математикой, будущий юрист формирует свое профессиональное мышление.

Математика в юриспруденции.

Понятие «математическая юриспруденция» введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г.

Под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.

Рассмотрим несколько факторов, свидетельствующих о пользе математики для юриспруденции:

1) Математика помогает мыслить абстрактно, выделять главное, находить общее, что необходимо для качественного и быстрого решения задач, в том числе юридических.

2) Анализ и логика являются важнейшими инструментами юриста. Без анализа и четких логических построений не обойтись при решении юридических задач от консультирования до обжалования решений судов.

Математическая логика, основы которой были заложены Г. Лейбницем еще в XVIIвеке, сформировалась как научная дисциплина только в середине XIX века благодаря работам математиков Джона Буля и Огастеса Моргана, которые создали алгебру логики.

3) Теория вероятностей также используется юристами. Достаточным будет упоминание того факта, что перед любым судебным разбирательством существует лишь вероятность вынесения того или иного решения судом. Ни о какой стопроцентной победе в суде абсолютно по любому судебному спору говорить не приходится.

4) Юристы рассчитывают математическое ожидание исхода дела.

Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин:

• Во-первых, на современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и другой информации. Особую актуальность приобретает математический анализ разнообразных правовых явлений и процессов, так как развитие экономических, социальных, правовых и иных систем общества должно изучаться с математической точностью.

• Во-вторых, все эти системы, явления и процессы обладают и количественной мерой.

• В-третьих, в юридических действиях возникают проблемы оптимизации труда, которые могут быть решены с привлечением разнообразных математических методов.

• В-четвертых, в математике как раз есть такие понятия как множество, подмножество, функция, распознавание образов, «дерево целей», операция, критерий оптимальности, модель которые используются для обработки информации.

Основываясь на приведённых причинах, мы приведем и рассмотрим примеры применения математики и её методов в юриспруденции, а именно в криминалистике и судебной экспертизе, на основе задач.

Криминалистика как наука, разрабатывающая систему специальных приемов, методов и средств собирания, исследования, использования и оценки судебных доказательств, возникла в конце XIX — начале ХХ вв.

Судебной экспертизой называются исследования, проводимые согласно процессуальному законодательству, для установления по материалам уголовного или гражданского дела фактических данных и обстоятельств.

В начале XIX века в различных странах начинается систематический сбор уголовной статистики: в России в 1802 году организовано Министерство и сбор данных по его работе, в Америке в 1829 г. вышел первый сборник судебной статистики, российский философ Радищев А.Н. писатель, юрист и статистик в своей работе «О законоположении» приходит к важным выводам о роли уголовной статистики. Он предлагает и разрабатывает конструктивную методику статического наблюдения. В 30 годы XIX века во Франции впервые появилось понятие «Моральной статистики». Утверждалось, что задача статистики заключается в том, чтобы выявить и изучить законы общественного развития, которые не менее точны, чем законы природы, а такие общественные явления как рождаемость, смертность, преступность подчиняются определённым статистическим закономерностям. Георг фон Майер (1841-1925) предлагает подсчитывать экономический ущерб, нанесённый преступными действиями, особенно имущественными преступлениями. В 1954 году состоянием уголовной статистики начинает заниматься Интерпол (Международная организация уголовной полиции) и в 1977 году ООН осуществляет первый учёт преступности.

Во второй половине XX века обосновывается применимость математических методов (в том числе и вероятностно-статистических) в различных видах судебной экспертизы: почерковедческой, дактилоскопической, судебно-медицинской. В 70-е годы совершенствуется криминалистическая тактика, разрабатывается система «трафаретов», т. е. разрабатываются определённые алгоритмы действий. Развивается фоноскопия при анализе и синтезе речевых сигналов. При расследовании пожаров применяются графические и геометрические методы.

Применение математических методов.

Арифметические и геометрические прогрессии применяются при расчетах в задачах, содержащих последовательности взаимосвязанных показателей и объектов (например «финансовые пирамиды»), арифметические (доли, проценты, пропорции) в простых вычислениях в различных сферах правовой деятельности. При оценке правовых ситуаций, связанных с определением истинности или ложности информации, используют логические законы, с расчетами, связанными с величинами и процессами случайного характера (например, при выдвижении версий, при проведении экспертиз), используются вероятностные методы, а метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) применяют при расчетах, связанных с величинами и процессами случайного характера, на основе искусственно произведенных статистических материалов (например, при моделировании сложных систем, таких, как управление уличным движением).

Геометрические методы в решении прикладных задач

Наибольшее применение в криминалистике, особенно в криминалистской технике, изучающей технические средства и методы работы с вещественными доказательствами, нашли геометрические методы. Эти методы позволяют точно зафиксировать материальные следы преступлений и получить о них количественную информацию. Наличие в уголовном деле точных данных о размерах определённых объектов и их частей, а также о расстояниях между предметами обстановки места происшествия даёт возможность успешно анализировать вещественные доказательства с целью выяснения их роли в процессе подготовки к преступлению, при его совершении и сокрытии следов. Часто в решении практических задач используется положения из тригонометрии, Многие важные для расследования вопросы выясняются с помощью тригонометрических функций острого угла.

В криминалистике применяются измерительные геометрические методы и методы аналитической геометрии, представляющие собой комбинацию из элементарной алгебры и геометрии, методы проективной геометрии.

Обращаться к геометрическим методам при решении прикладных задач приходится при проведении различных построений и расчётов, особенно в судебной измерительной фотографии. При решении геометрических задач применяются такие понятия как подобие треугольников, равенство треугольников, теорема Пифагора, тригонометрические функции острого угла треугольника, объёмы геометрических тел. Из аналитических методов применяются формулы скорости, пути. Из статистических методов формулы нахождения вероятности определённых событий.

Рассмотрим некоторые задачи.

Задача 3 . При решении некоторых криминалистических задач приходится определять параметры геометрических объектов. Например: Определить объём украденного перевезённого песка, если он находится на территории склада предпринимателя N.

Куча песка с точки зрения математика имеет форму конуса. Воспользуемся формулой объёма конуса V= Sh, где S — площадь основания конуса, а h — высота его . Так как основание конуса является окружностью, то её площадь вычислим по формуле S= .

Высоту h конуса вычислим по теореме Пифагора.

h= = 1,5 м. Подставим найденные значения и получим объём украденного песка.

V= Sh, V= 21,23·1,5=10,61 м. Плотность песка равна 1,3 т/куб. м.

Зная плотность песка, вычислим его вес. M=V М=10,61·1,3 .

Рассмотрим прямоугольный треугольник на чертеже для окружности радиуса R и применим теорему Пифагора, получим выражение

.Раскроем скобки и выразим из выражения R, получим R= мм. Подставим данные задачи в эту формулу. Получим

R= =10 мм. Тогда диаметр ствола будет 20 мм.

Такая задача решается с целью определения калибра снаряда по осколкам при проведении взрывотехнических экспертиз.

Методы проективной геометрии при определении действительных размеров объекта по фотоснимку

Здесь мы пробуем и осваиваем методику определения действительных размеров объектов по фотоснимкам, выполненным по правилам измерительной фотографии перспективно-наклонным и перспективно-горизонтальным методом. Фотоснимки, выполненные измерительным способом, отличаются тем, что в них заключена возможность их использования в процессе расследования в качестве источника информации.

Способы получения информации базируются на законах геометрической оптики, знаниях из начертательной геометрии и теории перспективы.

Плановая съёмка. На снимке используется предмет, который имеет фиксированные размеры, например коробок спичек.

По отношению размеров предметов на снимке, составляем пропорцию.

Выполнив измерения на снимке, получили: длина коробки спичек — 7 мм

Длина ножа 32 мм. Настоящая длина коробки спичек — 50 мм. = , Х 230 мм=23 см. Найденная длина ножа 23 см, что соответствует действительности. Согласно консультации эксперт-криминалиста в этом случае необходимо делать запрос на спичечную фабрику о размерах коробка, поэтому большей частью применяют простую линейку, которую кладут параллельно предмету.

Перспективно-горизонтальный фотоснимок. Этот снимок применяется при измерительной фотосъёмке с глубинным и квадратным масштабом. Для этого на снимке используется метрический квадрат со стороной 1 метр, разделённый на квадраты шахматной доски. Метрический квадрат располагают строго по центру кадра, так, чтобы его ближняя сторона совпала с нижним краем снимка. При наличии такого квадрата, проведя несложные геометрические построения, можно по снимку определить размеры предметов и их взаимное расположение.

Изображение системы перспективных координат на перспективно-горизонтальном снимке: hh ₁ — линия горизонта, D и D ₁ точки пересечения продолжения диагоналей метрического квадрата. Главная точка P совпадает с геометрическим центром фотоснимка, полученного с полного негатива.

На перспективно-наклонном снимке точка Р будет находиться за пределами снимка, а в остальном построение системы перспективных координат аналогично.

Схема построения размеров предметов по фотоснимку, выполненному с метрическим квадратом.

Так нами были вычислены размеры ёлки и ножа, видимых на снимке.

Составим для решения задачи пропорцию

KN: сторону квадрата на снимке (ближайшую горизонтальную) = высота ёлки: метрический размер стороны квадрата 6,8:8,2=Х:100;

Х=6,8·100:8,2=83 см. это фактическая высота ёлки.

2. диаметр ёлки d. На чертеже это 2 см. Составим пропорцию

2:8,2=d:100 d=2·100:8,2=24 см. отсюда радиус основания ёлки 12 см.

АС _факт =2,5·100:12=21 см

= = = 24 см

Высота ёлки и длина ножа совпадают с настоящими размерами.

Заключение

В процессе познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет весьма различные области знания в единую систему. Этот процесс синтеза наук, осуществляемый на лоне математизации, находит свое отражение и в динамике понятийного аппарата. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышление, широким кругозором, гибким умом. Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя. Математика заставляет нас думать, анализировать.

Математика необходима юристу не как исключительно специальное знание, как способность к высшему математическому оперированию, а как развитие философско-математических алгоритмов мышления, о принципах математического рассуждения.

В юриспруденции, как и в математике, необходимы одни и те же способы рассуждений, целью которой является выявление истины. Любой юрист, как и математик, должен уметь рассуждать логически, иметь во всем точность, следовательно, занимаясь математикой, будущий юрист формирует свое профессиональное мышление.

Список литературы

1.Курин А.А. Элективный курс «Физика и математика. Решение прикладных задач в криминалистике и судебной экспертизе» Волгоград. 2008 г. — 128 с.

2.Перельман Я.И. Занимательная геометрия. Екатеринбург. 1994 г. Тезис, 1994. — 288 с.

3. Рассолов, М.М. Элементы высшей математики для юристов /М.М. Рассолов, Чубукова С., В.Д. Элькин. — Юрист, 1999. — 184с.

4. Селиванов, Н.А. Математические методы в собирании и исследовании доказательств /Н.А. Селиванов. — Москва: Юрид. лит, 1974. — 120с.

Источник