ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Обратная связь. Часть 1. Виды обратной связи

Как я уже говорил в одном из предыдущих постов я начал публиковать цикл статей об операционных усилителях. В прошлой статье я рассмотрел две основные схемы включения (инвертирующую и неинвертирующую) и некоторые схемы с применением операционных усилителей. В данной статье я буду рассматривать такую тему как обратная связь.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Зачем нужна обратная связь

В отличие от идеальных операционных усилителей (ОУ), имеющих равномерную АЧХ, то есть их коэффициент усиления не изменяется в зависимости от частоты входного сигнала, реальные ОУ имеют коэффициент усиления, который с ростом частоты усиливаемого сигнала уменьшается. Кроме того в ОУ с увеличением частоты сигнала происходит фазовый сдвиг между входным и выходным сигналом, вследствие этого на некоторых частотах усиливаемого сигнала происходит самовозбуждение схемы, то есть усилитель превращается в генератор. Это всё приводит к уменьшению качественных показателей электронных схем.

Одним из наиболее распространённых и эффективных способов влияния на качественные параметры электронных схем с ОУ является применение обратной связи (ОС). Стоит отметить, что ОС широко применяется не только с ОУ, но и со многими другими электронными схемами, поэтому всё, что будет сказано про использование ОС с ОУ, относится и ко всем другим схемам с ОС.

Обратная связь определяется, как связь выходной цепи усилителя с его входной цепью, то есть когда усиленный сигнал с выхода усилителя передается на его вход через цепи, которые специально вводятся для этой цели (внешняя ОС) или через цепи, которые имеются в усилителе для выполнения других функций (внутренняя ОС). На рисунке ниже показана структурная схема усилителя с обратной связью

Структурная схема усилителя с обратной связью.

На рисунке выше показана структурная схема усилителя с коэффициентом усиления К, который охвачен внешней цепью ОС с коэффициентом передачи β. Стрелки на схеме показывают направление прохождения сигнала. Таким образом, часть усиленного сигнала с выхода усилителя поступает через цепь ОС на вход усилителя, где складывается с внешним сигналом. В результате на входе усилителя возникает суммарный входной сигнал, который может быть больше или меньше внешнего сигнала.

Виды обратной связи

Если сумма амплитуд внешнего сигнала и сигнала цепи обратной связи оказывается больше амплитуды внешнего сигнала, то данная цепь ОС называется положительной обратной связью (ПОС), а в случае если сумма амплитуд внешнего сигнала и сигнала цепи обратной связи оказывается меньше амплитуды внешнего сигнала, то такая ОС называется отрицательной обратной связью (ООС).

Путём введения ОС удаётся достаточно сильно изменить процесс работы и свойства усилителя, которые определяются как свойством усилителя, так и свойством цепи ОС. На свойства цепи ОС существенное влияние оказывает её вид, то есть принцип её действия, зависящий в общем случае от полярности и фазы напряжения ОС, а также способа её соединения с входными и выходными цепями усилителя.

Различают четыре вида обратных связей:

Кроме того существует также смешанная обратная связь, но из-за сложности в изготовлении и настройке данный вид обратной связи большого распространения не получил.

Рассмотрим, как образуется каждый вид обратной связи.

Параллельная обратная связь по напряжению

Параллельная обратная связь по напряжению образуется подключением входа цепи ОС параллельно сопротивлению нагрузки R_H, а выход цепи ОС – параллельно входу усилителя.

Структурная схема параллельной обратной связи по напряжению.

Таким образом, входное напряжение цепи ОС U_СВ равно выходному напряжению на нагрузке U_Н, а выходное напряжение цепи ОС U_ОС пропорционально сумме токов входного сигнала I_СИГ и цепи ОС I_OC на общем входном сопротивлении усилительной схемы.

То есть данная ОС образуется при параллельном соединении входа и выхода усилителя через цепь ОС. Данный вид ОС характеризуется тем, что действие ОС уменьшается при уменьшении сопротивления нагрузки и источника сигнала, а при коротком замыкании входа или выхода действие данного вида ОС прекращается.

Параллельная обратная связь по току

Параллельная обратная связь по току образуется подключением входа цепи ОС параллельно резистору R_T, а выход цепи ОС подключён параллельно входу усилителя.

Структурная схема параллельной обратной связи по току.

Данный вид ОС характеризуется следующими параметрами: входное напряжение ОС U_OC пропорционально выходному току усилителя протекающего через резисторы R_T и R_H, а выходное напряжение цепи ОС U_ОС пропорционально сумме токов входного сигнала I_СИГ и цепи ОС I_OC на общем входном сопротивлении усилительной схемы.

Действие данного вида ОС уменьшается при уменьшении сопротивления источника сигнала, входного сопротивления усилителя, а также при уменьшении сопротивления резистора R_T или увеличении сопротивления нагрузки. То есть при коротком замыкании на входе схемы и отсутствии нагрузки данная ОС не действует.

Последовательная обратная связь по напряжению

Последовательная обратная связь по напряжению образуется подключением входа цепи ОС параллельно сопротивлению нагрузки R_H, а выхода цепи ОС – последовательно с входом усилителя.

Структурная схема усилителя с последовательной цепью ОС по напряжению.

В последовательной обратной связи по напряжению входное напряжение U_СВ равно выходному напряжению на нагрузке U_Н. В тоже время сумма выходного напряжения цепи ОС U_ОС и напряжения источника сигнала U_СИГ равна входному напряжению усилителя U_ВХ.

Таким образом, последовательная ОС по напряжению уменьшает своё действие при увеличении сопротивлению источника сигнала и уменьшении сопротивления нагрузки и выходного сопротивления усилителя. В случае, когда на выходе короткое замыкание, а также в режиме холостого хода на входе данный вид ОС перестаёт действовать.

Последовательная обратная связь по току

Последовательная обратная связь по току образуется путём подключения входа цепи ОС параллельно резистору R_T, а выход цепи ОС подключен последовательно с источником сигнала и входом усилителя.

Структурная схема усилителя с последовательной обратной связью по току.

Последовательная обратная связь по току имеет следующие характеристики. Входное напряжение цепи ОС U_CB пропорционально выходному току усилителя I_CB, который протекает через резисторы R_H, R_T и R_ВЫХ, а выходное напряжение цепи ОС U_ОС совместно с напряжением источника сигнала U_СИГ составляет входное напряжение усилителя U_ВХ.

Из вышеизложенного следует, что при уменьшении сопротивлений R_H, R_T и R_ВЫХ, а также при увеличении входного сопротивления усилителя и источника сигнала действие последовательной ОС по току уменьшается. А при отсутствии нагрузки и холостом ходу на входе схемы данный вид ОС сводится к нулю.

Данная статья не может вместить все сведении об обратной связи, поэтому в ней рассмотрены только схемы различных видов обратных связей. О влиянии ОС на параметры усилительных устройств будет рассказано в следующей статье.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

Методическая разработка к лабораторной работе № 3

по дисциплинам «Основы схемотехники»,

«Схемотехника аналоговых электронных устройств»,

«Схемотехника электронных средств»

(для студентов специальностей 210302 – «Радиотехника»,
210405 – «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»,

210201 – «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» всех форм обучения)

Нижний Новгород, 2010

Составители: П.Ю. Тонких, Л.В. Когтева

Обратная связь в усилителях: метод. разработка к лабораторной работе №3 по дисциплинам «Основы схемотехники», «Схемотехника аналоговых электронных устройств», «Схемотехника электронных средств» (для студентов специальностей 210302 – «Радиотехника», 210405 – «Радиосвязь, радиовещание и телевидение», 210201 – «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» всех форм обучения) / НГТУ; П.Ю. Тонких, Л.В.Когтева, Н.Новгород, 2010. 25 с.

Изложены основы теории обратной связи в усилителях, описаны принципиальная схема лабораторного макета, порядок выполнения экспериментальных исследований и составления отчета.

Подписано в печать 09.10. Формат 60 х 84 1 /16. Бумага газетная.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,75. Уч.-изд.л. 1,5. Тираж 200 экз. Заказ

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева.

Адрес университета и полиграфического предприятия:

603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

2. Теоретическая часть. 4

2.1. Основные понятия. Виды обратных связей. 4

2.2. Коэффициент усиления различных видов обратной связи. 7

2.3. Петля обратной связи и ее параметры. 10

2.4. Влияние отрицательной ОС на нестабильность коэффициента усиления 12

2.6. Входное и выходное сопротивления усилителя с ОC. 15

2.7. Влияние отрицательной ОС на нелинейные искажения усилителя 17

2.8. Каскад усиления с последовательной отрицательной ОС по току 18

2.9. Многокаскадный усилитель с общей эмиттерной ОС. 20

3. Контрольные вопросы. 21

4.1. Описание схемы лабораторного макета. 22

4.2. Подготовка к выполнению работы. 22

4.3. Измерение глубины обратных связей. 22

4.4. Измерение входных сопротивлений. 23

4.5. Снятие амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). 23

4.6. Исследование нелинейных искажений. 24

4.7. Содержание отчета. 25

5. Список литературы. 25

Закрепить и углубить знания по теории обратной связи.

Измерить основные характеристики усилителя при наличии различных видов обратной связи и оценить влияние обратной связи на параметры усилителя.

2. Теоретическая часть

2.1. Основные понятия. Виды обратных связей

Обратной связью (ОС) называется соединение какой-либо электрической цепью выхода усилителя с его входом, осуществляющее передачу части выходного колебания на вход. Цепь, осуществляющая такую передачу, называется цепью ОС. Все виды обратной связи сильно изменяют свойства усилителей и других устройств, выполненных на их основе, поэтому они широко используются для направленного изменения их параметров.

Простейшее соединение усилителя, имеющего коэффициент усиления К, с цепью ОС, имеющей коэффициент передачи b_с, показано на рис. 1, а.

Сигнал ОС (напряжение U_b) c выхода цепи обратной b_с связи вместе с входным сигналом U₁ поступает на вход усилителя (блока К). В качестве сигналов для определенности взяты напряжения. Во входной цепи усилителя согласно принципу суперпозиции происходит векторное сложение (для простоты считаем, что без ослабления) их комплексных амплитуд:

Напряжение ОС U_b является частью выходного напряжения U₂, так как цепь ОС обычно состоит из пассивных элементов (R, C, L) и передает сигнал с ослаблением.

Источник

2.3. Обратная связь в усилителях

Под обратной связью в усилителях понимают передачу части вы­ходного сигнала обратно на вход усилителя. Различают внутреннюю и внешнюю обратные связи (ОС).

Внутренняя ОС обусловлена, как правило, паразитными внутренними связями в устройстве. Физически паразитная внутренняя связь осуществляется через сопротивления потерь, с помощью магнитных и электрических полей. Она возникает при изготовлении устройства и ее практически невозможно регулировать. Внутренняя обратная связь часто приводит к искажению характеристик устройства и даже к его самовозбуждению.

Внутренняя ОС описывается параметрами обрат­ной связи в четырехполюсниках: Y₁₂, Z₁₂, Н₁₂ и т.д. На практике рекомендуется использовать устройства с минимальной внутренней об­ратной связью.

Внешняя обратная связь создается специально включенными четырехполюсниками обратной связи (рис. 2.10). Параметры обратной связи в этом случае можно легко регулировать. В зависимости от спосо­бов соединения усилителя и четырехполюсника обратной связи различают четыре вида внешней обратной связи:

1) последовательную ОС по напряжению (рис. 2.10, а);

2) параллельную ОС по напряжению (рис. 2.10, б);

3) параллельную ОС по току (рис. 2.10, в);

4) последовательную ОС по току (рис. 2.10, г).

Стрелками на рис. 2.10 показано направление пе­редачи сигналов в четырехполюсниках.

На практике наиболее часто применяется последовательная ОС по напряжению (рис. 2.10, а). Выходное напряжение усилителя в этом случае по­ступает на вход цепи ОС, а выходное напряжение четырехполюсника ОС вводится на входе усилителя последовательно с входным сигналом.

Рассмотрим влияние обратной связи на коэффициент уси­ления усилителя с последовательной ОС по напряжению. Выходное напряжение усилителя равно:

где – коэффициент уси­ления исходного усилителя. Выходное напряжение поступает на вход цепи ОС.

В свою очередь, выходное напряжение цепи ОС равно:

где b – коэффициент передачи четырехполюсника ОС.

Из анализа схемы (рис. 2.10, а) следует, что напряжение на входе усилите­ля равно сумме входного напряжения и напряжения, поступающего от четырехполюсника ОС:

Следовательно, напряжение на выходе усилителя можно представить в виде:

Разделив левую и правую части последнего соотношения на амплитуду входного напряжения, после преобразований получим выражение для комплексного коэффициента усиления усилителя с обратной связью:

Отметим, что модуль коэффициента передачи цепи ОС, как прави­ло, меньше единицы, так как с выхода усилителя на вход достаточно подать только часть выходного напряжения. Поэтому цепь ОС выпол­няется с использованием пассивных элементов, играю­щих роль делителей выходного напряжения.

В зависимости от схемной реализации усилителей и цепи обратной связи коэффициенты и могут быть как положительными, так и отрицательными. Из анализа выражения (2.7) следует, что в этом случае обратная связь может приводить как к увеличению, так и к уменьше­нию коэффициента усиления усилителя.

Если ОС обусловливает уве­личение коэффициента усиления, то ее называют положительной об­ратной связью (ПОС). Если же обратная связь ведет к уменьшению коэффициента усиления, то ее называют отрицательной обратной связью (ООС).

На практике наиболее часто в усилительной технике используется отрицательная ОС, так как она стабилизирует работу усилителя при изменении параметров радиоэлементов, при воздейст­вии температуры, вибраций и т.п. Ее часто применяют для увеличе­ния или уменьшения входных и выходных сопротивлений усилителей.

Пример усилителя с отрицательной ОС – эмиттерный повтори­тель (см. рис. 2.3). Эквивалентную схему повторителя мож

Источник

Обратная связь. Влияние отрицательной обратной связи (ООС) на основные качественные показатели усилительных устройств

Обратная связь предполагает передачу части энергии выходного сигнала на вход электронного устройства или усилителя. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью, приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью

Первоначально обратная связь использовалась для увеличения коэффициента усиления. В этом случае напряжение или ток с выхода усилителя подается на его вход синфазно с входным колебанием (сдвиг фаз в петле обратной связи должен быть равен 0° или 2π×n). Такая обратная связь получила название положительная обратная связь. Однако скоро выяснилось, что положительная обратная связь приводит к нестабильности работы усилителя и ее стали избегать.

Отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления усилителя. В начале двадцатого века это было крупным недостатком, однако в настоящее время это легко компенсируется добавлением одного или нескольких каскадов усиления. В то же самое время отрицательная обратная связь в усилителях приводит к улучшению многих его параметров, поэтому она нашла широкое применение.

Влияние обратной связи на коэффициент усиления

Определим коэффициент усиления усилителя охваченного обратной связью. Для этого запишем напряжение на входе усилительного элемента:

Напряжение на выходе усилителя, не охваченного отрицательной обратной связью, можно определить следующим образом:

Из этих двух выражений можно выразить коэффициент усиления услителя охваченного отрицательной обратной связью.

С одной стороны уменьшение коэффициента усиления может привести к усложнению схемы. С другой стороны если коэффициент усиления будет меняться в зависимости от конкретного экземпляра транзистора или при изменении температуры, то при помощи выражения (3) при достаточно большом первоначальном коэффициенте усиления K можно можно обеспечить стабильность коэффициента усиления блока в целом. Его коэффициент усиления будет зависеть от коэффициента β или другими словами от соотношения номиналов резисторов в четырёхполюснике обратной связи.

Влияние обратной связи на нелинейные искажения усилителя

Одним из важнейших характеристик усилителя является его линейность. Именно отрицательная обратная связь позволяет добиться высокой линейности амплитудной характеристики. Принцип работы отрицательной обратной связи в этом случае не отличается от принципа стабилизации коэффициента усиления. В качестве примера можно привести влияние обратной связи на самый распространенный параметр, позволяющий оценить уровень нелинейных искажений — коэффициент гармоник:

Влияние обратной связи на выходное сопротивление усилителя

В зависимости от способа получения сигнала обратной связи на выходе усилителя она может быть по напряжению и по току. Структурная схема отрицательной обратной связи по напряжению приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью по напряжению

Отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилилителя. Выходное сопротивление усилителя, охваченного отрицательной обратной связью по напряжению можно определить по следующей формуле:

Напряжение обратной связи в схемах отрицательной обратной связи по току выделяется на сопротивлении обратной связи, как это показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Структурная схема усилителя, охваченного обратной связью по току

Отрицательная обратная связь по току увеличивает выходное сопротивление усилилителя. Выходное сопротивление усилителя, охваченного отрицательной обратной связью по току можно определить по следующей формуле:

Влияние обратной связи на входное сопротивление усилителя

По входу отрицательная обратная связь может быть последовательной и параллельной. Структурная схема параллельной отрицательной обратной связи приведена на рисунке 4. На этом рисунке не уточняется какая применена обратная связь по выходу (по току или напряжению).

Рисунок 4. Структурная схема усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью

Параллельная обратная связь уменьшает входное сопротивление усилителя. Значение входного сопротивления усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью можно определить по формуле:

Коэффициент усиления усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью можно найти из следующей формулы:

Следующий вид обратной связи, который мы рассмотрим, это последовательная отрицательная обратная связь. Структурная схема последовательной отрицательной обратной связи приведена на рисунке 5. На этом рисунке, также как на предыдущем, не уточняется какая применена обратная связь по выходу (по току или напряжению).

Рисунок 5. Структурная схема усилителя, охваченного последовательной отрицательной обратной связью

Последовательная обратная связь увеличивает входное сопротивление усилителя. Значение входного сопротивления усилителя, охваченного последовательной отрицательной обратной связью можно определить по формуле:

Коэффициент усиления усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью можно найти из следующей формулы:

Понравился материал? Поделись с друзьями!

Вместе со статьей «влияние отрицательной обратной связи (ООС) на основные качественные показатели усилительных устройств» читают:

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/

Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре «Сигнал», Научно производственной фирме «Булат». В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи «Сигнал-201», авиационной системы передачи данных «Орлан-СТД», отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

Источник

Обратная связь в усилителях

Обратной связью называется электрическая связь между каскадами или входными и выходными цепями отдельного каскада, при которой часть энергии с выхода поступает обратно на вход.

Если напряжение (ток), поступающее с выхода на вход оказывается в фазе с напряжением (током) входного сигнала, то такую обратную связь называют положительной.

Если напряжение (ток), поступающее с выхода на вход, находится в противофазе с напряжением (током) входного сигнала, то такая обратная связь называется отрицательной.

Положительная обратная связь не находит практического применения в усилителях низкой частоты. Наоборот, если она возникает (внешне это сопровождается гудением и свистом в динамике), то ее стараются уменьшить рациональным расположением деталей и проводов, экранировкой и введением в схему блокировочных конденсаторов и развязывающих фильтров.

Отрицательная обратная связь находит самое широкое распространение в усилителях низкой частоты. Напряжение отрицательной обратной связи, подаваемое с выхода на вход, может быть пропорционально либо выходному напряжению ( рис. 152, а ), либо току, протекающему по нагрузке ( рис. 152, б ), либо напряжению и току одновременно ( рис. 152, в ).

В первых двух схемах цепь обратной связи подключена ко входу усилителя последовательно с источником входного сигнала. Такую отрицательную обратную связь называют последовательной.

Третья блок-схема осуществляет смешанную последовательную отрицательную обратную связь. Буквой β обозначен коэффициент обратной связи. При обратной связи по напряжению он показывает, какая часть напряжения с выхода поступает на вход усилителя:

где U β — напряжение обратной связи.

Рис. 152. Блок-схемы отрицательной обратной связи. 1 — усилитель с коэффициентом усиления К; 2 — цепь обратной связи.

Влияние отрицательной обратной связи на качественные и эксплуатационные показатели усилителя

(270)

где К = U вых /U с — коэффициент усиления усилителя без обратной связи.

Введение отрицательной обратной связи в схему усилителя вызывает уменьшение усиления, но в то же время уменьшает искажения формы выходного сигнала, независимо от того, какие причины (внешние или внутренние) вызвали появление этих искажений.

Действительно, в этом случае на вход усилителя поступает напряжение отрицательной обратной связи, которое либо компенсирует напряжение помех, если оно имеется на входе, либо поступает на вход усилителя и уже в процессе усиления компенсирует возникающие искажения. Из очевидного равенства

можно установить зависимость между напряжением помех U βп на выходе усилителя с отрицательной обратной связью и напряжением помех U п на выходе усилителя без обратной связи.

Как видно, отрицательная обратная связь уменьшает напряжение помех на выходе усилителя в 1 + βК раз. Так как эта формула справедлива для любой гармонической составляющей, то она справедлива и для оценки нелинейных искажений усилителя с отрицательной обратной связью:

Наибольшие нелинейные искажения создает выходной каскад усилителя, так как он работает при больших амплитудах входного сигнала. Поэтому отрицательную обратную связь обычно вводят в последних каскадах усилителя. Например, если известно, что для получения заданной выходной мощности на вход оконечного каскада необходимо подать напряжение U с = 10 в, причем поскольку коэффициент нелинейных искажений γ будет равен 7%, а заданное значение его, γ зад составляет 5%, то для уменьшения нелинейных искажений в каскад следует ввести отрицательную обратную связь. При этом напряжение отрицательной обратной связи должно быть

Следовательно, предыдущий каскад усиления должен обеспечить подачу иа вход оконечного каскада напряжения, равного 14 в.

После подстановки значений К ср. β и К в β находим коэффициент частотных искажений на верхних частотах:

Так как βК β ср то нетрудно прийти к выводу, что М в β в т.е.частотные искажения уменьшились.

Введение отрицательной обратной связи повышает также стабильность коэффициента усиления. Такие факторы, как непостоянство напряжения источника питания, изменение температуры и влажности окружающей среды, старение элементов схемы, могут привести к изменению коэффициента усиления каскада до 20%. Так, например, если из-за влияния перечисленных факторов коэффициент усиления каскада вместо К = 50 стал К’ = 40, то введение отрицательной обратной связи с β = 0,2 приведет к снижению коэффициента усиления каскада и вместе с тем обеспечит его постоянство:

Проанализируем влияние отрицательной обратной связи на входное сопротивление усилителя. Без учета обратной связи

тогда, подставив в выражение для R вх вместо U с его значение, получим

Воспользовавшись этой формулой, можно определить входное сопротивление усилителя с учетом обратной связи:

Как видно, входное сопротивление усилителя с последовательной обратной связью оказывается в (1 + βК) раз больше входного сопротивления усилителя без обратной связи.

Рассуждая аналогичным образом нетрудно показать, что-отрицательная обратная связь в (1 + βК) раз уменьшает и выходное сопротивление усилителя:

Таким образом, введение в схему отрицательной обратной связи хотя и приводит к снижению усиления, но вместе с тем вызывает улучшение качественных и эксплуатационных показателей усилителя.

Источник

• Популярная книга Круть доступна для чтения прямо сейчас на нашем сайте boochi.ru. Скачать книгу в формате FB2, TXT, PDF, EPUB бесплатно без регистрации. →