Для чего нужна первая космическая скорость
Космические скорости
Любой предмет, будучи подброшенным вверх, рано или поздно оказывается на земной поверхности, будь то камень, лист бумаги или простое перышко. В то же время, спутник, запущенный в космос полвека назад, космическая станция или Луна продолжают вращаться по своим орбитам, словно на них вовсе не действует сила притяжения нашей планеты. Почему так происходит?
На нашей Земле всемирное тяготение воздействует на любое материальное тело. Тогда логично будет предположить, что есть некая сила, нейтрализующая действие гравитации. Эту силу принято называть центробежной.
Центробежную силу легко ощутить привязав на один конец нитки небольшой груз и раскрутив его по окружности. При этом чем больше скорость вращения тем сильнее натяжение нити, а чем медленнее вращаем мы груз тем больше вероятность, что он упадет вниз.
Траектория полета космических кораблей
Таким образом мы вплотную приблизились к понятию «космическая скорость». Простыми словами — это скорость, позволяющая любому объекту преодолеть тяготение небесного тела и их системы. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.
Это также значит, что космическая скорость есть у каждого объекта, который движется по орбите. Размер и форма орбиты космического объекта зависят от величины и направления скорости, которую данный объект получил на момент выключения двигателей, и высоты, на которой произошло данное событие.
Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:
Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.
Первая космическая скорость
Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.
Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Формула
где G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения —
Вторая космическая скорость
Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.
Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).
Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:
Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.
Формула
Третья космическая скорость
Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы.
Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.
Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.
Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.
При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.
Четвёртая и пятая космическая скорости
Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Она используется довольно редко.
Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы.
Для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра.
По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.
Ещё реже в некоторых источниках встречается понятие «пятая космическая скорость». Это скорость, позволяющая добраться до иной планеты звездной системы вне зависимости от разности плоскостей эклиптики планет. Например, для Солнечной системы и, конкретно, для Земли, чтобы орбита межпланетного перелета была перпендикулярной к земной орбите, нужна скорость запуска 43,6 километра в секунду.
Видео
Какая скорость является первой космической скоростью
Первая космическая скорость – первая во всех смыслах. Именно она позволяет преодолеть силу тяжести нашей планеты и совершать стабильное круговое движение по земной орбите без риска упасть на Землю. Дальше орбиты улететь не получится, но для спутников, которые постоянно вращаются вокруг планеты, в этом нет необходимости.
Итак, чем именно является первая космическая скорость и что в ней особенного?
Высота первой космической скорости
Высота при первой космической скорости может быть разной, так как удаленность от поверхности Земли (или ее центра) определяется скоростью, с какой движется объект.
Так, чтобы спутник или другой объект постоянно находился на земной орбите на высоте 100 км, нужно развить скорость в 7844 м/с, а для расстояния в 300 км нужно 7726 м/с.
Становится понятно, что величина первой космической скорости уменьшается вместе с тем, как увеличивается ее высота. Это происходит потому, что, чем дальше объект от Земли, тем все меньшее гравитационное поле планеты на него воздействует. Соответственно, требуется все более низкая скорость для того, чтобы сохранять стабильное движение.
Легко осознать, как первая космическая скорость обеспечивает вращение спутника или космического корабля вокруг Земли, если понять несколько фактов:
Первая космическая скорость составляет 7910 м/с для вращения объекта на минимальной высоте над поверхностью Земли. Вместе с тем как увеличивается высота, снижается необходимый порог скорости для сохранения высоты и положения объекта.
В зависимости от удаленности спутника или корабля от поверхности планеты, он может менять свое положение по отношению к земной поверхности – перемещаться быстрее или медленней, чем Земля делает один оборот вокруг своей оси. Также спутник или другой объект может занять положение на геостационарной орбите – постоянно находиться над одной и той же точкой планеты.
Крупномасштабная структура Вселенной.
Изображение с сайта ru.wikipedia.org
4glaza.ru
Сентябрь 2021
Статья одобрена экспертом: Марина Атланова
Использование материала полностью для общедоступной публикации на носителях информации и любых форматов запрещено. Разрешено упоминание статьи с активной ссылкой на сайт www.4glaza.ru.
Производитель оставляет за собой право вносить любые изменения в стоимость, модельный ряд и технические характеристики или прекращать производство изделия без предварительного уведомления.
Другие обзоры и статьи о телескопах и астрономии:
Обзоры оптической техники и аксессуаров:
Статьи о телескопах. Как выбрать, настроить и провести первые наблюдения:
Все об основах астрономии и «космических» объектах:
Космические скорости
«Поехали!»
В 1957 году работа советских учёных, конструкторов, инженеров, рабочих, во главе с Сергеем Павловичем Королёвым, увенчалась блестящей победой: 4 октября они вывели на орбиту первый в истории искусственный спутник Земли. А 12 апреля 1961 года отправили в первый космический полёт человека — Юрия Алексеевича Гагарина. На весь мир прозвучало знаменитое гагаринское «Поехали!», и человечество вступило в космическую эру.
Космическая тематика стремительно вошла в моду. Естественно, появились новые темы и понятия — ракеты, скафандры, невесомость, первая космическая скорость, вторая космическая скорость. Все мальчишки нашего поколения в мечтах примеряли скафандр космонавта. О невесомости мы поговорим в другой раз, а пока рассмотрим космические скорости.
Что известно о космических скоростях простым людям
На телевидении есть передача, в которой весёлый молодой человек бегает по улицам и задаёт прохожим разные вопросы. За правильный ответ он вручает 1000 рублей. Однажды он задал такой вопрос: «Какую скорость надо развить, чтобы оторваться от Земли?» Первый встречный ответить не смог, и ведущий буквально клещами вытащил из второго ответ, который был признан правильным: «Вторую космическую».
Увы, молодой человек ошибся. Вернее, ошибся не он, а редакторы, придумывающие вопросы и ответы к ним. Точно так, как и редакторы, считают почти все, кто хоть отдалённо слышал про существование первой и второй космических скоростей.
На самом деле, чтобы оторваться от Земли, подходит любая скорость. Уже когда ребёнок подпрыгивает, он отрывается от Земли. Пусть ненадолго, но отрывается. И вообще, до Луны или до другого космического объекта можно добраться с любой скоростью. Для этого надо немного разогнаться, а потом поддерживать силу тяги двигателя, равную силе земного притяжения, и вы будете «бороздить просторы Вселенной» с постоянной скоростью. Более того, если представить, что какой-то чудак сумел построить лестницу до Луны, то вы сможете подняться туда просто пешком. Примерно так, как вы поднимаетесь к себе домой на третий этаж, только гораздо дольше.
А как же космические скорости? Космические скорости подразумевают, что ракета, достигнув их, дальше летит к намеченной цели по инерции, с неработающим двигателем. Это только в мультфильмах про космические путешествия показывают летящие ракеты с работающим двигателем. Но это исключительно для создания иллюзии движения.
Если же в реальных условиях двигатель у ракеты будет работать постоянно, то даже для полёта на Луну потребуется такое количество топлива, что его ни одна ракета не осилит.
Постреляем
Первая космическая скорость
Первая космическая скорость — это скорость, с которой надо горизонтально запустить объект, чтобы он стал вращаться вокруг Земли по круговой орбите.
Чем больше высота, с которой мы запускаем объект, тем меньше эта скорость. Например, Международная космическая станция летает на высоте 400 км со скоростью 7,6 км/с, а Луна — на расстоянии 384 500 км от Земли со скоростью 1 км/с. «Нулевой» высоте соответствует скорость 7,9 км/с, что обычно и называют первой космической скоростью.
Точно так же Земля вращается вокруг Солнца почти по круговой орбите со скоростью ≈ 30 км/с. Это и есть первая космическая скорость относительно Солнца на таком расстоянии от него.
Если скорость спутника чуть больше первой космической для его высоты, его орбита будет эллипсом. Все спутники вокруг Земли и планеты вокруг Солнца движутся именно по эллипсам. И орбиты комет — тоже эллипсы, только очень вытянутые, так что кометы улетают по ним «в даль тёмную», лишь изредка возвращаясь к Солнцу «погреть бока».
Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Вторая космическая скорость
Вторая космическая скорость — наименьшая скорость, которую необходимо придать космическому аппарату для преодоления притяжения планеты и покидания замкнутой орбиты вокруг неё.
Предполагается, что аппарат не вернётся на планету, улетит в бесконечность. На самом деле тело, имеющее около Земли такую скорость, покинет её окрестности и станет спутником Солнца. Вторая космическая скорость в \(\sqrt <2>≈ 1<,>4\) раза больше первой космической.
Третья космическая скорость
Третья космическая скорость — минимальная скорость, которую необходимо придать находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение не только Земли, но и Солнца, и покинуть пределы Солнечной системы.
Космические достижения
Первый искусственный спутник Земли был шариком диаметром 58 см и передавал только звуковой сигнал «бип-бип-бип». Но первая космическая скорость была достигнута! А всего через год, 2 января 1959 года, космический аппарат «Луна-1» полетел, естественно к Луне, со второй космической скоростью.
Пока с наибольшей скоростью 16,26 км/с покидала Землю автоматическая межпланетная станция «Новые горизонты», запущенная в США 19 января 2006 года. Относительно Солнца её скорость составляла 45 км/с — благодаря тому, что запускалась она в сторону движения Земли по орбите.
Конические сечения
Вернёмся к движению тела вокруг одного источника притяжения, например Солнца. Если тело запустить с первой космической перпендикулярно направлению на Солнце, оно полетит по окружности. Если запустить его в любом направлении, только не на само Солнце, со скоростью меньше второй космической, орбита будет эллипсом. При запуске со второй космической получится парабола. Если запустить с ещё большей скоростью, получится гипербола.
Эти кривые можно увидеть, пересекая конус плоскостью. Если ось конуса перпендикулярна плоскости, в пересечении получится окружность. Будем постепенно менять угол наклона плоскости к оси конуса. Линия пересечения превращается в эллипс, причём чем больше угол наклона, тем более вытянутым получается этот эллипс. Продолжим наклонять секущую плоскость до тех пор, пока она не станет параллельной одной из касательных плоскостей конуса. В этот момент линия пересечения — парабола. Наклоним ещё — получится гипербола.
Художник Мария Усеинова
1 Подробнее об этом читайте в «Квантике» №11 за 2016 год, с. 2–5.
Что такое первая и вторая космические скорости?
Мы – земляне – привыкли, что твердо стоим на земле и никуда не улетаем, а если подкинем какой-нибудь предмет в воздух, то он обязательно упадет на поверхность. Всему виной создаваемое нашей планетой гравитационное поле, которое искривляет пространство-время и заставляет брошенное в сторону, например, яблоко лететь по искривленной траектории и пересечься с Землей.
Гравитационное поле создает вокруг себя любой объект, и у Земли, обладающей внушительной массой, это поле довольно сильно. Именно поэтому строятся мощные многоступенчатые космические ракеты, способные разгонять космические корабли до больших скоростей, которые нужны для преодоления гравитации планеты. Значение этих скоростей и получили названия первая и вторая космические скорости.
Понятие первой космической скорости очень простое – это скорость, которую необходимо придать физическому объекту, чтобы он, двигаясь параллельно космическому телу, не смог на него упасть, но в то же время оставался бы на постоянной орбите.
Формула нахождения первой космической скорости не отличается сложностью:
где V – первая космическая скорость; G – гравитационная постоянная; M – масса объекта; R – радиус объекта;
Попробуйте подставить в формулу необходимые значения (G – гравитационная постоянная всегда равна 6,67; масса Земли равна 5,97·10 24 кг, а её радиус 6371 км) и найти первую космическую скорость нашей планеты.
В результате мы получим скорость, равную 7,9 км/с. Но почему, двигаясь именно с такой скоростью, космический аппарат не будет падать на Землю или улетать в космическое пространство? Улетать в космос он не будет из-за того, что данная скорость пока еще слишком мала, чтобы преодолеть гравитационное поле, а вот на Землю он как раз и будет падать. Но только из-за высокой скорости он все время будет «уходить» от столкновения с Землей, продолжая в то же время свое «падение» по круговой орбите, вызванной искривлением пространства.
Спутник, двигаясь вокруг Земли с первой космической скорость, остается на стабильной орбите
Это интересно: по такому же принципу «работает» и Международная Космическая Станция. Находящиеся на ней космонавты все время проводят в постоянном и непрекращающемся падении, которое не заканчивается трагически вследствие высокой скорости самой станции, из-за чего та стабильно «промахивается» мимо Земли. Значение скорости рассчитывается исходя из высоты орбиты, на которой летает станция.
Но что делать, если мы захотим, чтобы космический аппарат покинул пределы нашей планеты и не был зависим от ее гравитационного поля? Разогнать его до второй космической скорости! Итак, вторая космическая скорость – это минимальная скорость, которую необходимо придать физическому объекту, чтобы он преодолел гравитационное притяжение небесного тела и покинул его замкнутую орбиту.
Значение второй космической скорости тоже, зависит от массы и радиуса небесного тела, поэтому для каждого объекта она будет своей. Например, чтобы преодолеть гравитационное притяжение Земли, космическому аппарату необходимо набрать минимальную скорость 11.2 км/с, Юпитера — 61 км/с, Солнца — 617,7 км/с.
Космический аппарат, разогнанный до второй космической скорости, преодолевает гравитационное поле и покидает замкнутую орбиту тела
Вторую космическую скорость(V2) можно рассчитать, используя следующую формулу:
где V – первая космическая скорость; G – гравитационная постоянная; M – масса объекта; R – радиус объекта;
Но если известна первая космическая скорость исследуемого объекта (V1), то задача облегчается в разы, и вторая космическая скорость (V2) быстро находится по формуле:
Это интересно: вторая космическая формула черной дыры больше 299 792 км/c, то есть больше скорости света. Именно поэтому ничто, даже свет не может вырваться за ее пределы.
Помимо первой и второй комических скоростей существуют третья и четвертая, достичь которых нужно для того, чтобы выйти за пределы нашей Солнечной системы и галактики соответственно.
Иллюстрация: bigstockphoto | 3DSculptor
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
otvet_plus
otvet_plusПро отличия и различия между похожими вещами
Журнал для эрудитов
Первая космическая скорость
Это скорость физического объекта, с которой он может вращаться вокруг Земли, не падая на нее и не отрываясь в пространство. Первая космическая скорость обеспечивает равновесное положение тела, движущегося по круговой траектории вблизи поверхности Земли. При отсутствии тормозящих факторов такое движение может продолжаться бесконечно долго. При этом масса самого вращающегося объекта значения не имеет, а радиус окружности вращения должен немного превышать радиус Земли.
Для того чтобы тело, находящееся на поверхности Земли, приобрело первую космическую скорость, его нужно разогнать. При этом усилие разгона должно быть перпендикулярно радиусу, и вектор приложения силы должен быть направлен по касательной к окружности вращения.
Самым наглядным примером вращательного движения может служить любой предмет, привязанный к веревке. Раскрутите его, и он будет вращаться «по орбите» с радиусом, равным длине веревки. Упругость веревки противодействует центробежной силе и равна ей по величине. Отпустите веревку, и ваш предмет улетит вместе с веревкой в направлении, которое тело имело в момент отпускания верёвки.
Сила – понятие векторное
Из школьного курса физики известно, что сила – это понятие векторное, имеет не только величину, но и направление. Роль центробежной силы для искусственных космических объектов первоначально играет внешнее ускорение. Эту роль выполняют реактивные двигатели ракеты-носителя. Они-то и «выталкивают» объект на орбиту – умозрительную линию окружности, по которой движется объект.
Как высчитать первую космическую скорость
На объект, находящийся на орбите, действуют две силы – центробежная сила и сила тяготения Земли. Раз объект не улетает в пространство, и не падает на землю, то эти силы находятся в равновесии.
Центробежная сила вычисляется по формуле:
m – масса точки
v – линейная скорость точки
r – радиус траектории
Сила притяжения Земли вычисляется по формуле:
G – гравитационная составляющая = 6,67259•10?11 м?•кг?1•с?2
М – масса Земли = 5,97•1024 кг
m – масса объекта – пренебрежимо мала относительно массы Земли
r – радиус Земли = 6371 км
Тогда равновесную скорость вращения объекта (первую космическую скорость) можно найти из уравнения:
Подставляя численные значения для Земли, получим:
V = 7,9 километров в секунду!
Для неискушенного в физике-математике человека не очень понятно, но оно и не надо. Важно, что этот закон действует и является абсолютно верным для Земли.
Надо иметь в виду, что это чисто математическая формула, в которой предполагается, что Земля абсолютно гладкий шар правильной формы, на котором отсутствует атмосфера, магнитные поля, гравитация других планет и прочие тормозящие факторы, воздействующие на тело в реальной жизни. Она верна для траекторий, с радиусом, почти равным радиусу Земли. Если же радиус полета тела будет больше, то величина первой космической скорости будет уменьшаться. То есть, чем дальше объект от поверхности Земли, тем меньше величина первой космической скорости. Посмотрите таблицу:
Чтобы было легче вывести космические объекты на околоземные орбиты, используют скорость вращения самой Земли. Корабли запускают только в направлении вращения Земли. При том, желательно, чтобы точка старта была как можно ближе к экватору, где линейная скорость максимальна. Именно поэтому космодром Байконур построен на юге Казахстана, а американский космодром расположен во Флориде, а не на Аляске.
Вторая космическая скорость
Это минимальная скорость, при достижении которой объект, движущийся по вращательной орбите вокруг Земли, может преодолеть силу притяжения планеты и улететь в пространство. Её еще называют скоростью убегания.
Читать далее: про вторую, третью и четвертую космические скорости