Для чего нужно моделирование в географической науке

Моделирование в географии (моделирование географических явлений)

Карта, как средство моделирования.

С внедрением системного подхода в географию, вводились математические методы.

В логике под моделью понимается такой материальный или мысленно-представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал, так что его изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Модели в географии выполняют разнообразные функции. Выделяют следующие функции моделей:

Поэтому моделируется то, что остается не сведенным к известному. Отсюда и возникает вполне законная путаница между теорией и моделью. Однако между ними существует та значительная разница, что теория есть обобщение, а модель лишь ограничивает проблему при помощи прежних теорий. Следовательно, модели предшествуют непосредственным процедурам и операциям наблюдения, которые через сложную цепь анализа и группировки фактов, выведения эмпи­рических зависимостей, правил и законов приводят к формулировке теорий.

Одной из важнейших характеристик модели является упрощенное представление объекта. При моделировании исследователь всегда абстрагируется от ненужных в данном отношении деталей объекта. Но это упрощение несколько иного рода, чем упрощение, которое присуще любому другому элементу зна­ния. Для ясности приведем простой пример. Закон географической зонально­сти, как одна из сторон теории территориальной дифференциации ландшафтов, адекватно отражает наличное разнообразие природы земной поверхности. Но карта типов местности как модель той же природы, совершенно не похожа на природу с ее лесами, степями и т.д. – это всего лишь лист разукрашенной бу­маги. Однако такая разница существует лишь в обычном смысле слова. В самом деле, этот разукрашенный лист бумаги также является изоморфным изображением реальности в уменьшенной, упрощенной, условной форме. Кроме того, многие модели вполне схожи с объектом или даже являются непосредственны­ми частями объекта. Почвенный шурф, например, используемый в качестве модели типа почв для почвенных и ландшафтных исследований, является реальным разрезом реальной почвы. Поэтому указанная разница между моделью и теорией указывает лишь пределы возможного упрощения объекта, не теряя при этом изоморфности модели и объекта.

Модель есть некоторая вспомогательная система, изучение которой проще, доступнее, чем изучение самого объекта. Но эта сис­тема, чтобы давать достоверную информацию о самом объекте, должна находиться в определенном соответствии с этим последним. Сама эта промежуточная система может быть самой разнообразной – вещь, идея, сим­вол равным образом могут выполнять функцию моделей (рис. 41).

Главная цель моделирования в географических исследованиях – выявление условий формирования, функционирования и развития территориальных систем, их взаимодействия с природной средой в связи с прогнозированием дальнейшего развития.

Фундамент любой науки составляют концептуальные модели. С позиций экономико-географической науки и теории системного анализа изучение взаимоотношений природы и общества можно свести к разработке концептуальной модели взаимодействия сложных пр­оизводственно-территориальных управляемых систем и саморегу­лирующихся природных экосистем.

В современных географических исследованиях моделирование применяется для решения следующих задач:

1. Выявление и изучение факторов территориальной организации природы и общества.

2. Исследование структуры и функциональных зави­симостей между компонентами геосистем, объясня­ющих характер внутрисистемных связей и формирующих поведение си­стемы.

3. Рассмотрение динамики развития территориальных систем на разных этапах их исторического развития.

4. Выявление и количественная оценка тесноты взаимосвязей между компонентами геосистем как внутри системы, так и между системой и средой.

5. Разработка обобщающих (интегральных) показателей устойчивого функционирования и развития геосистем под воздействием различных факторов.

6. Исследование наиболее существенных свойств природных территориальных природных и хозяйственных систем – продуктивности, устойчивости, стабильности и др.

7. Оценка степени антропогенного воздействия на природные системы.

8. Географическое районирование и типология территориальных систем.

9. Исследование динамики геосистем в целом и ее отдельных элементов.

10. Прогнозирование развития геосистем в определенный отрезок времени.

11. Научное обоснование управления геосистемами.

Эволюция научных представлений об объекте и предмете общественной географии

Общественная география (ОГ) – совокупность всех географических научных дисциплин, объектом исследования которых является территориальная организация общества (в целом или отдельных его составляющих элементов и процессов). ОГ сформировалась как один из основных разделов географии; вместе с физической географией и географией природопользования образует единую систему географических наук. Исторически обществоведческая ветвь географии отождествлялась с экономической географией, с 1970-х гг. – с социально-экономической географией.

Расширение и углубление географических методов в исследовании общественных явлений и процессов, гуманизация традиционной для СССР «экономической географии» привели к возникновению новых направлений научных исследований, выходящих за рамки проблем размещения производительных сил, расселения населения и проч. (например, рекреационная география, география культуры). Процесс возникновения новых обществоведческих научных направлений в географии продолжается (например, когнитивная география, гуманистическая география, гуманитарная география, институциональная география, география религий и проч.). К ОГ относят также такие традиционные дисциплины, как политическая география, военная география, историческая география, демография и др. Четкого и однозначного соотношения понятий «ОГ» и «социально-экономическая география» в науке не сложилось. Некоторые исследователи рассматривают социально-экономическую географию как основное ядро ОГ; чаще их считают синонимами.

Предметную сущность и структурное строение общественной географии впервые рассмотрел В.М. Гохман. В качестве основного предмета познания предлагалось рассматривать территориально-общественные системы, функционирующие в составе интегральных геосистем, которые являются предметом исследования общей географии. Внутреннее строение общественной географии было предложено рассматривать в форме взаимосвязанных генеральных направлений: социальной, экономической и культурной географии.

Общественная география синтезирует эти дисциплины, позиционирует и делимитирует границы своей деятельности, находит новые контакты со смежными дисциплинами и сохраняет свое уникальное место в системе научного знания. Общественная география – это не сумма входящих в ее состав научных направлений; это новая наука, сохраняющая все исторически накопленные знания и одновременно нацеленная в будущее. Интегрирующим началом является теоретическая география, синтезирующая общественно-географические знания, пространственный аспект исследования и фокусирующий предмет познания – территориальные общественные системы.

Становление методологии общественной географии происходит под влиянием достижений философии, науковедения и метагеографии в сочетании с методологическими основами социально-экономической и политической географии. Истоки методологии берут начало в трудах Н.Н. Баранского, В.Э. Дена, Н.Н. Колосовского, В.П. Семенова-Тян-Шанского и других географов.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Источник

Для чего нужно моделирование в географической науке

В учебном пособии рассматриваются основные модели в географии, а также общие принципы, этапы построения моделей и элементы моделирования. Освещены такие вопросы как математико-географическое моделирование; моделирование геосистем; модели географии городов и размещения населенных пунктов; размещения промышленности и сельскохозяйственного производства и др.

Учебное пособие составлено в соответствии со стандартом и типовой программой по специальности 6М060900 – «География», т.е. предназначено магистрантам географических специальностей. Однако, он может быть полезен преподавателям, студентам, научным сотрудникам и учителям общеобразовательных школ.

Рецензенты: А.А. Аубакирова – д.г.н., профессор кафедры мировой экономики и МО КазЭУ им. Т. Рыскулова; Ш.М. Надыров – д.г.н., профессор кафедры географии, землеустройства и кадастра КазНУ им. аль-Фараби; Т.К. Шакенова – к..г.н., кафедра географии КазГосЖенПУ.

Раздел 1. Основы моделирования в географии 6

Тема. Географические модели и процесс моделирования 6

Тема. Классификация моделей 15

Тема. Сущность математико-географического моделирования 26

Тема. Основные математические средства построения моделей 33

Тема. Системы и средства поддержки концепций и моделей 40

Тема. Особенности математико-картографического моделирования 45

Тема. Использование геоинформационных систем в моделировании 50

Раздел 2. Моделирование в географии 58

Тема. Географическое моделирование «образа» страны 58

Тема. Структурный анализ природно-территориальных систем 62

Тема. Анализ динамики природно-территориальных систем 66

Тема. Модели массопереноса и распространения загрязнений 72

Тема. Моделирование геосистем 80

Тема. Модели развития пространственных систем в географии человека. 87

Тема. Оценки риска в географическом прогнозировании 104

Тема. Экономико-математическое моделирование 121

Тема. Модели размещения промышленности 125

Тема. Математическое моделирование в сельском хозяйстве и землеустройстве 133

Тема. Моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве (АПК) 138

Раздел 3. Модели географии городов и населенных пунктов 144

Тема. Модели географии городов и размещения населенных пунктов 144

Тема. Город и прогнозирование его социально-экономического развития 156

Тема. Разработка имитационной модели города 172

Раздел 4. Практическое построение и анализ моделей 179

Тема. Регрессионный анализ 179

Тема. Статистические оценивания уравнения регрессии и парной корреляции 181

Тема. Многомерный компонентный анализ 187

Тема. Применение экспертных систем в географии 196

Раздел 5. Перечень вопросов для итогового контроля знаний, умений и компетенций 204

Источник

МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГЕОГРАФИИ: КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ.

Моделирование географических систем основывается на применении математических методов в географии. Создание на основе географических данных различных математических моделей позволяет сформулировать развитие того или иного процесса во времени, дать прогнозную оценку потенциала географического пространства. Научная общественность проявляла большой интерес к географическому моделированию в 60-70 годы прошлого века, однако потом интерес к данному направлению иссяк, так как математические схемы того, времени были слишком далеки реальных потребностей географии. Сейчас же наблюдается возрождение интереса к данному направлению, так как география больше не рассматривается как наука, развивающая отдельные направления, а как комплексная наука, включающая экономические, экологические, экономически и социальные составляющие. Ученые всерьез задумываются над созданием комплексных перспективных планов развития мини-территорий, и здесь не обойтись без математических моделей.

Математическое моделирование сейчас выступает как форма обоснования научных выводов, обеспечения однозначности суждений, повышения достоверности научно-исследовательских результатов, как основа проверки гипотез и создания теоретической базы географической и смежных наук.

Классы моделей

любое описание выполняющее функцию замещения объекта в процессе его использования

Элементы и связи исследуются с помощью геометрических фигур и стрелок

Модели, где процессы и связи исследуются с помощью математических символов

Графические модели

n Блоковые модели занимая важное место в ряду наилучшим образов отражают реальную связь между элементами и частями систем и системой в целом, между системой и ее окружением. Они выразительно, в явной форме и наглядно отражают идею исследователя. Обострилась потребность в блоковых моделях в период развертывания массовых стационарных исследований.

n Картографические модели. Весь картографический материал должен создаваться с учетом опыта картографии в плане подбора способов картографического изображения. Необходим такой подбор способов изображения или их комбинаций, который позволяет графически выразительно отображать сущность явлений, по возможности с указанием связей с другими элементами. Например, при создании ландшафтных картс использованием их историко-генетической классификации по В. А. Николаеву необходимо соответствующее графическое отображение морфологии групп, типов, родов ландшафтов с показом иерархии и внешних связей как между элементамиодного уровня, так и с системами более высоких или низких ступеней. Достигнуть этого можно не только при разработке легенды, но и выбором наглядных способов изображения, комбинацией цветов или штриховок, передающих логику классификации.

n Аэроснимки и космические снимки.Речь идет о результатах различного вида дистанционных съемок (фото, тепловой, лазерной, радарной). Они, бесспорно, выступают для исследователя моделями – заместителями местности. В то же время это модели особого рода. Отделение существенных и несущественных черт осуществляется в них с помощью приборов, разрешающая способность которых определяет меру «замещения» местности. Снимки богаты содержанием. Но все же пока они чаще занимают место в ряду: местность – блоковая модель – снимок – карта. Иными словами, они выполняют функцию модели-инструмента, модели-протокола.

Математические модели

n Математические модели представляют собой набор символов. К ним должна быть приложена программа для дальнейшей обработки данных на ЭВМ. Эти модели широко применяются в ландшафтоведении. Особенно интенсивно этот процесс стал развиваться в 80-е гг. ХХ-го столетия, что связано с внедрением персональных компьютеров, позволяющих оперативно обрабатывать получаемую разнородную информацию и выдавать ее потребителю в удобном для него виде

В географии широко распространилось имитационное моделирование. Хорошим и простым примером может служить имитация развития системы населенных мест

В основу эксперимента закладывались правила развития системы, и на ЭВМ»проигрывались» пути их реализации с помощью алгоритма статистических испытаний (метода Монте-Карло). Результат, полученный И. С. Матлиным, не только имитирует сеть поселений, но и подчеркивает их иерархию, связанную с основным положением теории центральных мест Кратко метод Монте-Карло заключается в следующем. Исследуемое явление представляется как некая абстрактная система, которая может находиться в нескольких различных состояниях. При этом считается, что нахождение системы в каком-либо из состояний случайно и вероятность этого факта подчиняется определенному закону распределения, который характеризует как саму систему, так и связи между различными ее состояниями. С помощью таблиц случайных чисел или датчиков псевдослучайных величин моделируются конкретные реализации состояний для исследуемой системы. Обрабатывая полученную таким образом информацию о системе методами математической статистики, получают требуемые численные результаты.

Моделирование географических процессов в глобальных масштабах, ставшее актуальным в последние десятилетия, отличается наибольшей сложностью. На основании математических моделей глобального климата при задании различных сценариев ядерной войны некоторые американские и советские ученые пришли к выводу о реальной опасности «ядерной зимы». При численном моделировании в глобальных масштабах неизбежен ряд допущений, влияние которых на результаты расчетов не поддается экспериментальной проверке. Одно из существенных ограничений связано с невозможностью учета всех региональных различий в протекании процессов, стимулируемых предполагаемым воздействием.

Источник

Моделирование в географии

МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГЕОГРАФИИ — это экспериментальный метод исследования сложных явлений, структур и процессов, воспроизводимых в уменьшенном виде путем построения натуральных моделей, т. е. объемных моделей чего-либо (вулкан, плотина, гидростанция и т. п.) или адекватных отображаемым объектам и процессам абстрактных математических моделей. Предполагается, что все моделируемые процессы, или наиболее существенные из них, в любой момент времени исследования и в любой точке отличаются друг от друга в определенное число раз. Чтобы физические процессы в моделируемом объекте и модели протекали качественно одинаково, экспериментаторам приходится подбирать материалы, учитывая меньшие по сравнению е. природными условиями продолжительность и масштабы явления.

Существенная особенность модели заключается в том, что ее можно привести в действие и экспериментировать с нею. Это позволяет выявить возможности управления оригиналом и целенаправленного изменения тех или иных сторон его деятельности.

Моделирование, предполагающее установление определенного соответствия между моделью и «оригиналом», становится наиболее эффективным, когда сознательно опирается на системные представления об исследуемом объекте и модели. Системный подход позволяет ставить перед моделированием более четкие, конкретно сформулированные задачи.
Научные модели используются для накопления и упорядочения наших знаний о различных сторонах действительности. Они применяются, чтобы познать действительность и служить для объяснения прошлого и настоящего, а также предсказания будущего и влияния на него. В логике под моделью понимается такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. В соответствии с данным определением модели моделирование представляет собой процесс построения, изучения и применения моделей.
Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель

Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Модели в географии выполняют разнообразные функции. Выделяют следующие функции моделей:

Одной из важнейших характеристик модели является упрощенное представление объекта. При моделировании исследователь всегда абстрагируется от ненужных в данном отношении деталей объекта.

многие модели вполне схожи с объектом или даже являются непосредственны­ми частями объекта. Почвенный шурф, например, используемый в качестве модели типа почв для почвенных и ландшафтных исследований, является реальным разрезом реальной почвы.

Модель есть некоторая вспомогательная система, изучение которой проще, доступнее, чем изучение самого объекта. Но эта сис­тема, чтобы давать достоверную информацию о самом объекте, должна находиться в определенном соответствии с этим последним. Сама эта промежуточная система может быть самой разнообразной – вещь, идея, сим­вол равным образом могут выполнять функцию моделей (рис. 41).

Главная цель моделирования в географических исследованиях – выявление условий формирования, функционирования и развития территориальных систем, их взаимодействия с природной средой в связи с прогнозированием дальнейшего развития.
В современных географических исследованиях моделирование применяется для решения следующих задач:

Географические объекты и явления представляет собой обширнейший плацдарм для приложения самых разнообраз­ных моделей. Однако при их моделировании возникают существенные трудности, связанные с тем, что модель представляет собой упрощение реальной системы. Поэтому она не может полностью описать поведение реальных объектов, а в лучшем случае объясняет лишь не­которую малую часть действительного функционирования систем в целом. Другая сложность заключается в выборе правильного способа построения модели, который с одной стороны, был бы как можно проще, с другой – позволял лучше интерпретировать полученные результаты. Значительные затруднения связаны с большим количеством исходной информации, используемой при построении математических моделей и ее неоднородностью. В результате этого многие модели обладают рядом недостатков. Вот наиболее распространенные из них: 1) многие модели неверно описаны; 2) модели часто описываются упрощенно, без деталей, необходимых для понимания их работы; 3) цели выглядят так, будто их сформулировали уже после пост­роения моделей; 4) разработчики моделей редко интересуются разбросом (статистическими характеристиками) величин, генери­руемых моделью.

Длительное время главной трудностью практического применения математического моделирования в географии было наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей. С другой стороны, исследования по моделированию территориальных систем выдвигают новые требования к системе информации. В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов и о будущем развитии объектов, включая данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации представляет результат самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования. Многие географические процессы характеризуются закономерностями, которые можно выявить только на основе большого количества наблюдений.
Другая проблема порождается динамичностью географических процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого они должны постоянно находиться под наблюдением, чтобы иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за географическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Классификация моделей

Множественность определения моделей и их функций приводит к появлению большого количества подходов к их классификации и типологии (рис. 41). По форме представления информации модели делятся на материальные и идеальные. Группа материальных моделей (субстрактно подобные, геометрические, аналоговые, изоморфные) традиционны в географии. Это различные карты и макеты, воспроизводящие природные и социально-экономические объекты. Идеальные модели в зависимости от степени формализации делятся на неформализированные (концептуальные), частично формализированные и вполне формализированные (математические и информационные). Концептуальные модели составляют фундамент любой науки. В географии наибольшее значение имеют такие концептуальные модели, как теория зональности, учение о биосфере В. И. Вернадского, концепция геосистемы В. Б. Сочавы и др. В частично формализованных моделях формализация информации осуществляется с помощью графических средств, рекомендаций, нормативных актов и т. п. Полностью формализованные модели отличаются высокой степенью абстракции и использованием богатейшего аппарата прикладной математики.
Р. Дж. Чорли предложил структурную классификацию моделей, применяемых в географии:

Различают также описательные модели, которые описывают реальные объекты с помощью определенной терминологии, и нормативные, которые используются для прогнозирования развития систем. Если описательные модели направлены на исследование структур равновесия, их называютстатическим; если же упор делается на изучение процессов формирования и развития систем модели являются динамическим. Рассмотрение временных явлений проводится в рамках исторических моделей. Если модель выполняет функцию упорядочения и систематизации информации она называетсяклассификационной (таксономической).
В зависимости от соотношений, используемых в моделях они делятся на детерминистические и стохастические. Первые позволяют полностью предсказать развитие моделируемой системы во времени и пространстве, основываясь на известных условиях и соотношениях. Стохастические (вероятностные) модели, напротив, основаны на случайных величинах.

Согласно другой классификации модели делятся на две большие группы: вещественные (или материальные) и логические (или идеальные).

^ Вещественные модели существуют объективно, т. е. вне человека и его сознания. Они могут быть созданы руками человека из различных материа­лов с соблюдением геометрического подобия для получения наглядного образа действительности в экспериментальных или иных познавательных целях. К ним, например, относится ящик с песком, где можно изучать русловые процессы в условиях контролируемых исследователем изменений. К ним можно отнести муляжи, рельефные карты и другие пособия, используемые для демонстрационных целей. Это и так называемые портретные модели типа карт, фотоснимков, получаемых различными способами – с самолетов, спутников, в полевых условиях. Эти модели не обладают точным стереометрическим подобием, но тем не менее правильно отражают объект. Вещественные модели во многих науках, и в науках о Земле особенно, включая и географию, могут быть представлены и природными объектами в их естественном виде и окружении, сознательно выделенными для детального исследования – ключевая площадка, шурф, расчистка, образец почвы или горной породы, гербарный лист и т.д.

Логические (идеальные) модели создаются человеком. Они лишены наглядности, их внешний вид не имеет ничего общего с природой объекта. Но это отнюдь не означает, что они ложно отражают природу изучаемых явлений. Исследователь, проделывая логические операции с этими моделями, знает, что они адекватны реальности и каждому элементу таких моделей соответствуют определенные элементы изучаемых явлений. Поэтому, несмотря на отсутствие физического или пространственного сходства с реальностью, идеальные модели вполне выполняют свою функцию.

Среди идеальных моделей, так же как и среди вещественных, имеются свои разновидности. К идеальным моделям относятся так называемые теоретические, или концептуальные модели понятия науки, а также в определенной мере к ним можно отнести и описания объектов. Перед выездом в поле любой исследователь ознакомится с описанием территории, на которой предстоит работать. На основе полученных сведений он сформулирует рабочую гипотезу, т. е. выдвинет проблему, которую предстоит решить. Следовательно, он проделывает с текстом описания определенную процедуру исследования, полагая, что текст вполне репрезентативно отражает объект, т. е. выступает в роли реальной действительности.
Другим видом идеальных моделей является знаковая или символическая модель. Очень широко символические модели используются в математике, фи­зике и химии. Однако они встречаются и в области географии. Например, чер­ный треугольник на общегеографических картах почти всегда означает место­рождение железных руд. Есть и другие символы, заимствованные из фундаментальных наук, особенно в геофизических и геохимических отраслях географии.

С символическими моделями тесно связаны расчетные модели-формулы, где каждый символ имеет определенное значение и входит в жесткую систему взаимоотношений с другими символами.

дискретных математических моделей.

^ Статистические модели строятся при допущении, что исследуемый процесс случаен и может быть изучен с помощью статистических методов анализа систем. Они включают: эмпирические и динамические статистические модели, корреляционный и факторный анализ, многомерное шкалирование, анализ временных рядов.

^ Динамические модели предназначены для прогнозирования развития геосистем под влиянием различных факторов. В основе динамического моделирования лежит описание системы с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, параметры которых определяют по эмпирическим данным.

^ Физико-статистические модели рассматривают систему как совокупность взаимодействующих элементов со случайными свойствами. В модель вводиться функция распределения показателей состояния и глобальная характеристика взаимодействия компонентов (энтропия, энергия или вещественный результат).

^ Распознавание образов – направление исследований, связанное с разработкой процедур определения принадлежности объекта к одному из заранее выделенных классов (образов). Оно применяется, например, для автоматизации типологии и районирования сельского хозяйства, идентификации очагов неблагоприятных природных процессов в геосистемах, исследования неоднородности территории на основе аэро- и космических фотоснимков.

^ Анализ временных рядов используется для прогноза периодических процессов по известному спектру частот. «Диффузные» модели используют аппарат уравнений переноса (диффузии). Область их применения – расчет потоков вещества и энергии в относительно гомогенных или приближенных к ним средах.Балансовые модели описывают динамику систем как совокупность процессов переноса вещества и энергии. В качестве математического аппарата используются обыкновенные дифференциальные уравнения. На основе моделей теории исследования операций решаются задачи оптимизации управления в условиях ограниченности ресурсов, т. е. когда значения переменных регламентированы. Оптимизационные модели широко применяются для автоматизированного проектирования различных технологий и планирования хозяйственного использования земель.

По целевому назначению математико-географические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей географических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных задач (модели пространственного анализа, прогнозирования, управления).

Математико-географические модели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей.

В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы (структурно-функциональные). В исследованиях на макроуровне чаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управления большое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичные структурные модели – это модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в решении задач управления, когда на поведение объекта («выход») воздействуют путем изменения «входа». Один и тот же объект может описываться одновременно и структурной, и функциональной моделью.

Различают модели дескриптивные и нормативные. Первые объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз, вторые – предполагают целенаправленную деятельность. Дескриптивный подход в моделировании используется в географии для объяснения необходимости эмпирического выявления различных зависимостей, установления статистических закономерностей поведения отдельных систем, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при не изменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий. Многие математико-географические модели сочетают признаки дескриптивных и нормативных. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Дескриптивный подход широко применяется в имитационном моделировании.

Модели географических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейнымимоделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-географическом отношении, поскольку многие зависимости в природе и экономике носят принципиально нелинейный характер. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости).

Для моделей макроуровня важно деление на агрегированные и детализированные. В зависимости от того, включают ли математико-географические модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственные (континуальные) и точечные (дискретные).
Эффективным методом моделирования геосистем и процессов, протекающих а них является имитационное моделирование. Имитация – это компьютерный эксперимент с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени. Как правило, он применяется в том случае, когда аналитические методы либо отсутствуют, либо уровень сложности построенных уравнений делает их практически неразрешимыми.

Источник