Для чего в физике вводят систему отсчета

Система отсчёта в физике — что это, определение и виды

Определение понятия система отсчёта в физике и механике включает в себя совокупность, которая состоит из тела отсчёта, системы координат, а также времени. Именно по отношению к этим параметрам изучается движение материальной точки или же состояние её равновесия.

С точки зрения современной физики, всякое движение можно признать относительным. Таким образом, любое движение тела можно рассматривать исключительно по отношению к другому материальному объекту или же совокупности таких объектов. Например, мы не можем указать, каков характер движения Луны в общем, но может определить её перемещение относительно Солнца, Земли, Звёзд, других планет и пр.

В ряде случаев подобная закономерность бывает связана не с единой материальной точкой, а с множеством базовых точек отсчёта. Эти базовые тела отсчёта могут задавать совокупность координат.

Основные составляющие

Основными составляющими любой системы отсчёта в механике можно считать следующие компоненты:

Для того чтобы решить конкретную задачу, необходимо определить наиболее подходящую для этого сетку координат и структуру. Идеальные часы в каждой из них потребуются лишь одни. В этом случае начало, тело отсчёта и векторы координатных осей можно выбирать произвольно.

Основные свойства

Эти структуры в физике и геометрии имеют ряд существенных различий. К физическим свойствам, которые учитываются при построении и решении задачи, относятся изотропность и однородность.

Под однородностью в физике принято понимать тождественность всех точек в пространстве. Этот фактор имеет в физике немаловажное значение. Во всех точках Земли и Солнечной системы в целом законы Ньютона в физики действуют абсолютно идентично. Благодаря этому начало отсчёта может быть размещено в любой удобной точке. И если исследователь поворачивает сетку координат вокруг начальной точки, при этом никакие другие параметры задачи не будут изменяться. Все направления, которые начинаются от этой точки, имеют абсолютно тождественные свойства. Такая закономерность называется изотропностью пространства.

Виды систем отсчёта

Существует несколько видов — подвижные и неподвижные, инерциальные и неинерциальные.

Если такая совокупность координат и времени требуется для проведения кинематических исследований, в этом случае все подобные структуры являются равноправными. Если же речь идёт о решении динамических задач, предпочтение отдаётся инерциальным разновидностям – в них движение имеет более простые характеристики.

Инерциальные системы отсчёта

Инерциальными называют такие совокупности, в которых физическое тело сохраняет состояние покоя или продолжает равномерно передвигаться, если на него не воздействуют внешние силы или суммарное воздействие этих сил равняется нулю. В этом случае на тело действует инерция, что и даёт название системе.

Одна и та же совокупность в одном случае может считаться инерциальной, а в другом будет признана неинерциальной. Это происходит в тех случаях, когда погрешность в результате неинерциальности слишком ничтожна и ею можно свободно пренебречь.

Неинерциальные системы отсчёта

Неинерциальные разновидности наравне с инерциальными связываются с планетой Земля. Учитывая космические масштабы, считать Землю инерциальной совокупностью можно весьма грубо и приблизительно.

Отличительной чертой неинерциальной системы является то, что она перемещается по отношению к инерциальной с некоторым ускорением. В этом случае законы Ньютона могут утратить свою силу и требуют введения дополнительных переменных. Без этих переменных описание такой совокупности будет недостоверным.

Проще всего рассматривать неинерциальную систему на примере. Такая характеристика движения характерна для всех тел, которые имеют сложную траекторию движения. Наиболее ярким примером такой системы можно считать вращение планет, в том числе и Земли.

Движение в неинерциальных системах отсчёта впервые изучено Коперником. Именно он доказал, что движение с участием нескольких сил может быть весьма сложным. До этого считалось, что движение Земли относится к инерциальным и описывалось оно законами Ньютона.

Источник

Для чего в физике вводят систему отсчета

Система отсчёта — это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел.

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями

Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел в пространстве с течением времени. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно береговой линии, а о движении самолёта, летящего над землей, можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли. Можно показать, что одно и то же тело при одном и том же движении может одновременно по-разному перемещаться относительно разных тел.

Абсолютная система отсчёта

Часто в физике какую-то СО считают наиболее удобной (привилегированной) в рамках решения данной задачи — это определяется простотой расчётов либо записи уравнений динамики тел и полей в ней. Обычно такая возможность связана с симметрией задачи.

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Например, физики XIX в. считали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа Абсолютной Системой Отсчета (АСО). В современных представлениях никакой системы отсчёта, выделенной именно таким способом, не существует, так как законы природы, выраженные в тензорной форме, имеют один и тот же вид во всех системах отсчёта — то есть во всех точках пространства и во все моменты времени. Это условие — локальная пространственно-временная инвариантность — является одним из проверяемых оснований физики.

Иногда абсолютной системой отсчета называют систему, связанную с реликтовым излучением, то есть инерциальную систему отсчета, в которой реликтовое излучение не имеет дипольной анизотропии.

Источник

Система отсчёта

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями , , .

В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Содержание

Другие определения

Иногда — особенно в механике сплошных сред и общей теории относительности — систему отсчёта связывают не с одним телом, а с континуумом реальных или воображаемых базовых тел отсчёта, которые задают также систему координат. Мировые линии тел отсчёта «заметают» пространство-время и задают в таком случае конгруэнцию, относительно которой можно рассматривать результаты измерений.

Относительность движения

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно береговой линии, а о движении самолёта, летящего над землей, можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли. Механическое движение — это процесс изменения относительного положения тел в пространстве с течением времени. Можно показать, что одно и то же тело может по-разному перемещаться относительно других тел.

Таким образом говорить о том, что какое-то тело движется, можно лишь тогда, когда ясно, относительно какого другого тела — тела отсчета, изменилось его положение.

Абсолютная система отсчёта

Часто в физике какую-то СО считают наиболее удобной (привилегированной) в рамках решения данной задачи — это определяется простотой расчётов либо записи уравнений динамики тел и полей в ней. Обычно такая возможность связана с симметрией задачи.

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Например, физики XIX в. считали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа Абсолютной Системой Отсчета (АСО). В современных представлениях никакой системы отсчёта, выделенной именно таким способом, не существует, так как законы природы, выраженные в тензорной форме, имеют один и тот же вид во всех системах отсчёта — то есть во всех точках пространства и во все моменты времени. Это условие — локальная пространственно-временная инвариантность — является одним из проверяемых оснований физики.

Источник

Содержание:

Инерциальные системы отсчета:

Вы уже знаете, что движение и покой относительны. Если относительно одной системы тело находится в состоянии покоя, то относительно других систем отсчета тело может двигаться. Рассмотрим, например, шайбу, лежащую на ледовой площадке. Шайба находится в покое относительно льда (Земли), потому что влияние на нее Земли компенсируется влиянием льда. Но для хоккеиста, движущегося мимо шайбы прямолинейно и равномерно, она движется прямолинейно и равномерно в противоположную сторону. Таким образом, одно и то же тело (шайба) относительно одной системы отсчета (связанной с Землей) находится в покое, относительно другой (связанной с хоккеистом) движется прямолинейно и равномерно. Но хоккеист ударил по шайбе клюшкой (рис. 276).

В итоге очень непродолжительного действия клюшки шайба начинает двигаться, приобретая некоторую скорость. Интересно, что после удара, когда действие клюшки на шайбу уже прекратилось, шайба продолжает движение. Тем временем после удара влияние на шайбу других тел осталось таким же, как и до удара: как и раньше, действие Земли компенсируется действием льда, а клюшка, как и до удара, никакого влияния на движение шайбы не оказывает. Шайба после удара движется по прямой линии с почти постоянной скоростью, сообщенной ей в момент удара. Но шайба в конце концов остановится, хотя из опыта известно: чем более гладкими будут лед и шайба, тем более длительным будет движение шайбы. Поэтому можно догадаться, что если совсем устранить действие льда на подвижную шайбу (это действие называют трением), то шайба продолжала бы двигаться относительно Земли с постоянной скоростью без остановки.

Этот пример и много других, подобных ему, является проявлением одного из основных законов механики, который называют первым законом движения, или первым законом Ньютона.

Инерциальные системы отсчета

Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых тело, движущееся поступательно, сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действие других тел уравновешено).

Само явление сохранения скорости движения тела (в частности, состояние покоя) при компенсации внешних действий на тело называют инерцией. Поэтому первый закон Ньютона часто называют законом инерции. Повседневное выражение «движение по инерции» и означает движение тела с постоянной скоростью, когда действие других тел уравновешено.

В первом законе Ньютона речь идет о равномерном прямолинейном движении. Движение мы можем рассматривать только в какой-либо системе отсчета. Возникают вопросы: в какой же системе отсчета выполняется первый закон? Можно ли считать, что он выполняется в любой системе отсчета? Закон инерции выполняется не во всех системах отсчета.

Возникает вопрос: существуют ли строго инерциальные системы? Ньютон, формулируя закон инерции и включая его в основные законы динамики, утверждал этим, что такие системы отсчета в природе существуют. В действительности, если в природе имеет место закон инерции, то должна существовать и такая система отсчета, где он выполняется абсолютно строго, то есть инерциальная система отсчета. А если существует хотя бы одна такая система, то из этого следует, что их есть бесчисленное количество, потому что всякая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной, будет также инерциальной.

Поскольку сила одна и та же, то какая-то величина должна быть одинакова для всех тел, которые ускоряются этой силой. На опыте и выясним, что это за величина.

Опыт. К тележке, масса которой известна (т), прикрепим один конец пружины, а второй ее конец прикрепим к нити с грузом, переброшенной через блок (рис. 277, а). Вследствие притягивания к Земле груз движется вниз и растягивает пружину. Она, растянутая на определенную длину Д(, действует силой упругости на тележку и сообщает ему ускорение. Это ускорение можно измерить, например, оно равно а.

Это дало Ньютону основание утверждать, что сила определяется произведением массы тела и его ускорения, и сформулировать важнейший закон механики, который назвали вторым законом Ньютона.

Сила, действующая на тело, определяется произведением массы тела и его ускорения, предоставленного этой силой.

Формулу, выражающую второй закон Ньютона, следует записывать в таком виде: Из этой формулы можно получить выражение для

ускорения движения тела из которого видно, что ускорение тела

всегда направлено так же, как и сила, вызывающая его.

Ускорение движения тела прямо пропорционально силе, приложенной к нему, и обратно пропорционально массе тела и направлено в сторону действия силы.
Следует заметить, что второй закон Ньютона, как и первый, выполняется лишь для материальных точек. В случае действия сил на протяженное тело второй закон описывает ускорение не всего тела, а только его центра масс. При поступательном движении тела все его точки имеют одинаковые ускорения. Второй закон выполняется для всех точек.

Силы, с которыми какие-либо два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению.

Пусть, например, на столе лежит тело (рис. 278).

С какой силой оно действует на стол , с такой же по значению силой стол действует на тело N. Математически это записывают так: Знак «-» указывает на противоположность действия этих сил.

Третий закон Ньютона выполняется для подвижных тел

Однако равенство сил не всегда обусловлено третьим законом. Следует различать силы взаимодействия, приложенные к разным взаимодействующим телам, и так называемые равнодействующие силы, которые действуют на одно тело. Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона, а силы, действующие на одно тело, подчиняются второму закону. Чтобы разобраться в этом подробнее, рассмотрим пример.

На поверхности Земли лежит тело (рис. 279). На тело действует сила , с которой его притягивает Земля. Но по третьему закону Ньютона и тело притягивает к себе Землю с такой же по значению, но противоположно направленной силой Следовательно, по третьему закону Ньютона.

Кроме гравитационного взаимодействия Земли и тела, между ними существует еще и упругое: с какой силой тело действует на Землю, с такой же силой и Земля действует на тело, то естьпо третьему закону Ньютона.

Таким образом, на тело действуют две силы: mg и N. Для этих сил, поскольку они приложены к одному телу, можно записать второй закон Ньютона:

Тело находится в покое, то есть Поэтому Это равенство сил доказано на основе второго закона Ньютона. На Землю также действуют две силы: Они уравновешены, то есть Это равенство так же является следствием применения второго закона.

Пример задачи с решением

Велосипедист движется со скоростью 5 м/с. С какой скоростью двигался пешеход, вышедший из того же места на 1 час раньше, если велосипедист догнал его через 30 мин после начала своего движения?

Дано:

Решение:

Велосипедист и пешеход преодолели одинаковое расстояние, следовательно:

сюда:

Подставим значение известных величин и по-

лучим: и
Ответ:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Для чего в физике вводят систему отсчета

При построении релятивистской системы отсчета, так же как и при построении всей теории, безусловно подразумевается справедливость обоих

постулатов Эйнштейна. Кроме того, мы будем предполагать, что скорость света в вакууме — это продельная скорость передачи сигнала. Последнее утверждение не содержится в постулатах Эйнштейна. Однако, как мы увидим ниже, оно неизбежно должно входить в теорию, если мы хотим, чтобы в теории действовал принцип причинности (см. § 3.4).

В § 1.1 мы подробно остановились на том, как строится система отсчета в классической механике. Там было указано, что в каждой системе отсчета достаточно одних часов, поскольку предполагается, что можно использовать бесконечно быстрые сигналы. Но в СТО явно учитывается существование предельной скорости сигнала, и если скорости, которые нас интересуют, приближаются к этой цределыюй, то пользоваться одними часами становится неудобно (и даже невозможно). Но именно такие скорости и интересны для теории относительности.

Поэтому к координатной системе (построение которой не отличается от построения, изложенного в § 1.1) добавляется еще набор часов. В нринципе в СТО предполагают, что часы помещены в каждой точке пространства. Практически в этом необходимости нет, но в любой точке, где определяется время наступления события, в принципе должны быть часы. Все часы данной системы отсчета неподвижпы в этой системе.

В СТО предполагается, что можно иметь в своем распоряжении столько идеальных тождественных часов, сколько нам нужно. Это предположение легко реализуется в наше время. Согласно квантовой механике все микрочастицы одного сорта тождественны. В частности, характерные частоты колебаний атомов одного сорта в точности совпадают. Если за часы принять сами атомы, а за эталоны времени — характерные периоды их колебаний, мы получим достаточное количество нужных часов.

Точно так же можно поступить и с эталонами длины. Длина волны характерного излучения данного атома вполне может быть выбрана за единицу длины. Убеждение в том, что длина волны излучения заданного атома может быть неизменпым эталоном длины, существовало даже до возникновения квантовой механики: именно так была увековечена длина метра Майкельсопом (начало XX века).

Когда мы рассматриваем две ИСО, находящиеся в относительном движении, то масштабы длины и часы каждой системы неподвижпы только по отношению к «своей» системе отсчета. Можно ли считать, что мы располагаем тождественными масштабами и часами в разных ИСО, если, скажем, в рамках одной системы отсчета такие часы и масштабы имеются? В литературе можно встретить рассуждение о том, что масштабы длины и часы могут передаваться из одной ИСО в другую. Безусловно, так поступать не следует. Передавая часы или эталоны длины из одной ИСО в другую, мы

сообщаем им ускорение. В принципе ускорение меняет длину эталонов и ход часов. Простые примеры: бросьте часы или линейку на каменный пол. Часы могут просто остановиться, а линейка — сломаться. Даже атомные часы ломаются, когда разрушаются атомы. Все это — действие ускорения.

Но чтобы получить тождественные эталоны длины и времени в разных ИСО, нет никакой необходимости что-либо передавать из одной системы в другую. В любой системе отсчета достаточно взять чистое вещество, излучение которого обеспечит нас необходимыми эталонами.

Следует подчеркнуть важность того, что в любой ИСО можно иметь эталоны длины и времени в точности такие же, как и во всех остальных. Действительно, принцип относительности и равноправие всех ИСО в сочетании с одипаковостью эталонов длины и времени позволяют ввести полную тождественность этих систем отсчета.

Итак, в каждой ИСО есть столько подходящих часов, сколько требуется. Время наступления события в дапной точке — это показание стрелки часов, находящихся в той точке, где наступило событие, в момент наступления события. Если два события наступили в разных точках пространства, а часы в каждой из этих точек показали один и тот же отсчет в момент наступления этих событий, мы должны считать события одновременными. Но одновременность событий, наступающих в разных точках пространства, зависит, очевидно, от того, как согласовано начало отсчета времени у этих часов (ход часов предполагается абсолютпо одинаковым). Таким образом, определение одновременности событий и согласование начала отсчета времени у всех часов данной ИСО (синхронизация часов) — это одно и то же. Следует подчеркнуть, что синхронизация часов (т. е. установление одновременности событий) может производиться по-разному. Преимущества синхронизации, предложенной Эйнштейном, будут ясны из дальнейшего. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что одновременность событий определяется, причем это определение можно произвести отнюдь не единственным образом.

Приведем пример, из которого видно, насколько важно уметь определять одновременность событий. Как определяется скорость частицы? Пусть частица движется вдоль оси х. Для определепия ее скорости нужно знать положение частицы в момент (пусть это будет ) и положение частицы в момент (скажем, ). Если движение равномерно, то скорость найдется как Но приход частицы в точку отмечается часами, расположенными в этой точке, а приход в точку — часами в точке . Чтобы определить скорость, нужно быть уверенным, что часы, расположенные в точке показывали в момент то же самое, что и часы, расположенные в Только в этом случае определение

скорости будет иметь смысл. Но это и означает, что часы должны быть синхропизованы.

После того как мы выяснили, что установление одновременности и синхропизация часов — это одно и то же, перейдем к вопросу о том, как синхронизуются часы в рамках одной ИСО. Первое, что приходит в голову, — это собрать часы в одном месте, сверить их, а затем расставить по своим местам. Вместе с Эйпштейпом мы откажемся от этой процедуры по следующей причине: всякое передвижение часов связано с тем, что часы подвергаются ускорению. В принципе, всякое ускорение влияет на ход часов. Следовательно, лучше сначала поставить часы на свое место, а затем уже их сверять.

Как можно осуществить сверку (синхронизацию) часов, расположенных в разных точках пространства? Пусть в начале координат данной ИСО находятся часы, которые мы назовем опорными (они, конечно, ничем не отличаются от остальных). От них можно послать сигнал к любым часам данной ИСО. При этом предполагается, что расстояния от начала отсчета до всех часов известны (для установления таких расстояний часы не нужны!). Зная скорость распространения сигнала, можно найти время его распространения от опорных часов до любых часов системы. Если условиться, что сигнал от опорных часов посылается в момент , то как раз это время распространения должны показывать синхронизуемые часы в момент прихода сигнала к этим часам. Хотя, вообще говоря, можно воспользоваться любым сигналом; имея в виду синхронизацию часов во всех ИСО, удобнее всего выбрать световой сигнал в вакууме, поскольку во всех ИСО он распространяется с одинаковой скоростью. Использование для синхронизации часов светового сигнала в вакууме — еще одип элемент, придающий полное равноправие всем ИСО.

Итак, «агент» синхронизации — это световой сигнал. Опишем теперь процесс синхронизации по Эйпштейну (в данной ИСО).

1. Часы расставлены по своим местам и запущены. Координаты точек, где находятся часы, известны, следовательно, известны расстояния всех часов от опорных (расположенных в начале координат).

2. От опорных часов в условно выбранный момент посылается световой сигнал, идущий в вакууме по известному нути к синхронизующим часам. Приход светового сигнала к часам отмечается прибором или наблюдателем.

За. Показанием часов в момент прихода сигнала нужпо считать где — пройденное светом расстояние от опорных

часов. Тем самым «начальное» показание часов выбрано, часы «сверены» с опорными.

Можно воспользоваться и другим, эквивалентным способом.

3б. Во всех точках, где находятся часы, поставлены зеркала, от которых свет отражается обратно к источнику. Если опорные часы отметили время возвращения сигнала , то отмеченному часами у зеркала моменту времени следует приписать значение

В этой процедуре синхропизации часов есть одна топкость. Когда мы используем прием За, мы считаем скорость света с известной. Но мы уже видели, что для определения скорости движения в одном направлении необходимо двое синхронизованных часов. С другой стороны, скорость света обычно определяют при движении луча по замкнутому пути. В частности, скорость света при наличии одних часов может быть определена с помощью отражения от зеркала. Для этого нужно использовать прием 36 и знать расстояние от опорпых часов до зеркала. Если это расстояние равно то . Однако, если скорость света при движении «туда» не равна скорости света при движении «обратно», этого мы установить не можем. Определить это опытным путем нельзя просто потому, что наши часы синхронизованы так, что для скорости света они дадут значение с. Однако теория относительности исходит из того, что скорость света в вакууме одинакова по всем направлениям; с другой стороны, вся совокупность опытных фактов не противоречит ни этому утверждению, ни следствиям теории относительности.

Таким образом, мы пришли к релятивистской системе отсчета координатной системе (с жесткими осями) и неподвижно закрепленными в этой системе синхронизованными часами. О таких часах данной ИСО мы будем говорить как о «наборе» часов. Процедура синхронизации по Эйнштейну такова, что она может быть проведена одинаковым образом в любой ИСО.

Согласно принятому правилу синхронизации часов одновременность наступления событий можно определять еще и так. Пусть два события наступают в точках пространства, находящихся на равных расстояниях от третьей точки. Если в момент наступления обоих событий в эту третью точку из места наступления событий посылаются световые сигналы, то события считаются одновременными, если оба сигнала приходят в третью точку в один и тот же момент времени.

Конечно, в рамках СТО можно рассматривать ускоренное движение тел, но, безусловно, нельзя рассматривать ускоренно движущихся (относительно инерциальных) систем отсчета. Поскольку эталоны длины и часы неподвижно скреплены со своей ИСО, ясно, что ускорять и эталоны и часы не следует. В противном случае

рассмотрение действия ускорения на эталоны длины и часы вынудило бы нас рассматривать конкретпое их устройство и тем самым сразу бы лишило теорию ее всеобщего значения.

Источник