Для чтения числа разбивают на что
интернет проект BeginnerSchool.ru
Сайт для детей и их родителей
Многозначные числа
В прошлый раз мы говорили о цифрах и о разрядах. Продолжим тему и разберем, что такое классы.
Для чего же нам может понадобиться знание о классах. Многозначные числа разбивают на классы для удобства их чтения и записи.
Классы
Все разряды можно сгруппировать в отдельные классы, которые, как и разряды, считают справа налево.
Каждые три разряда образуют класс:
Таблицу разрядов можно преобразовать в таблицу классов следующим образом:
К первому классу « Единиц » относятся следующие разряды: единицы, десятки и сотни.
Ко второму классу « Тысяч » относятся разряды единиц, десятков и сотен тысяч.
К третьему классу « Миллионов » относятся разряды единиц, десятков и сотен миллионов.
К четвертому классу « Миллиардов » или «Биллионов» относятся разряды единиц, десятков и сотен миллиардов.
Эта таблица неполная. Далее за классом миллиардов идет пятый класс триллионов со своими единицами, десятками и сотнями и так далее.
Сделаем вывод, все классы имеют одинаковые черты, а именно:
• в каждом классе по три разряда;
• десять единиц одного разряда, каждого класса, образуют одну единицу следующего разряда;
• тысяча единиц одного класса образуют одну единицу следующего класса.
Называя разряды классов, произносят и имя класса, всех кроме первого (смотри таблицу).
Например: десятки тысяч, сотни миллионов, единицы миллиардов. Называя разряды первого класса, произнося только имя разряда без имени класса: единицы, десятки, сотни.
Давайте рассмотрим несколько примеров:
1. 70 000 – семь десятков тысяч.
2. 400 000 – четыре сотни тысяч.
3. 600 – шесть сотен.
Чтение многозначных чисел
Для чтения многозначных чисел:
1. Разбиваем многозначное число на классы, по 3 разряда в каждом. Числа на классы разбиваются справа налево, то есть, начинаем с конца числа:
2. Определяем названия классов:
3. Называем числа объединенные классом, начиная со старшего класса, слева направо, произнося в конце название класса:
4. Продолжаем читать последовательно все названия классов. Если в разряде класса записаны нули, то этот разряд не читают. Название последнего класса не произносят.
Запись многозначных чисел
Записывая такое число, нам надо помнить следующие правила:
Итак, запишем наше число:
сорок миллионов четыре тысячи восемьсот пятьдесят три – 40 004 853
Другой пример, в котором отсутствует целый класс:
пять миллионов четыре – 5 000 004
Спасибо, что Вы с нами!
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Урок 2 Бесплатно Запись и чтение натуральных чисел
В этом уроке мы узнаем, как читают натуральные числа, что такое разряды и классы, какой смысл несет нуль, стоящий в разряде. Также научимся раскладывать числа на разряды.
Прочтение натуральных чисел
Сейчас поговорим про особенности записи натуральных чисел: цифры, разряды, классы.
Мы пользуемся арабскими цифрами, их всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Запись чисел с помощью арабских цифр называют десятичной.
Разряд, если говорить простым языком, это место, на котором стоит цифра.
От того, в каком разряде стоит цифра, она будет иметь разные значения.
Разряды нумеруются справа налево: 1-й, 2-й и т. д.
Им также даются названия в зависимости от того, какому значению они соответствуют. Так, например, первый разряд еще называют разрядом единиц.
В самом деле, цифра, стоящая в нем, показывает число единиц в числе.
Аналогично, цифра в разряде десятков (второй разряд) будет показывать число десятков в числе.
Посмотрим на число 367.
В разряде единиц (первом) стоит 7, значит, в числе 7 единиц.
В разряде десятков (втором) стоит 6, значит, в числе 6 десятков.
В разряд сотен (третьем) стоит 3, значит в числе 3 сотни.
Проверим, что такая запись действительно соответствует нашему числу:
Числа, запись которых состоит только из одной цифры, называют однозначными. Примеры: 7, 2
Всего однозначных чисел может быть только 10, так как всего 10 цифр. Кстати, натуральными будут только 9 из них, так как 0 не является натуральным.
Аналогично двузначными числами называют такие, чья запись использует два знака (цифры), трехзначные— три цифры и так далее.
Числа, для записи которых используется больше одного знака, называют многозначными.
0 показывает отсутствие единиц данного разряда.
Таким образом, читая число 205, мы понимаем, что оно содержит в себе две сотни, ни одного десятка и 5 единиц.
Вы наверняка замечали в различных калькуляторах, что запись числа для удобства чтения разбивают на группы по 3 цифры.
Такие группы называют классами.
Классы так же, как и разряды, нумеруют справа налево.
Первый класс (первые три цифры) называют классом единиц, второй класс (следующие три цифры), называют классом тысяч и так далее.
Понимать классы можно точно также, как и разряды, каково число в классе, столько будет единиц соответствующего класса.
Например, имеем число 123 456 789
В классе единиц 789, значит число содержит 789 единиц.
В классе тысяч 456,значит число содержит 456 тысяч.
В классе миллионов 123, значит число содержит 123 миллиона.
Проверим, что такая запись соответствует числу:
Тысячи иногда записывают обозначение “тыс.”, запись “23 тыс.” обозначает 23 000
Миллион— это тысяча тысяч, его сокращение “млн”, запись “40 млн” обозначает 40 000 000
Миллиард— тысяча миллионов, обозначение “млрд”, “1 млрд” обозначает 1 000 000 000
Распишем подробно запись числа 26 490 103 397
Читая такое число, мы прочитываем содержимое класса, говоря потом его название (за исключение класса единиц):
26 миллиардов 490 миллионов 103 тысячи 397
Подробно про то, как записывать числительные правильно и грамотно, вам расскажут в курсе русского языка.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Классы и разряды. Состав числа. Сравнение чисел.
Классы и разряды
Чтобы прочесть многозначное число, его необходимо разбить справа налево на группы по три цифры в каждой. Крайняя левая группа может состоять из одной или двух цифр.
Эти группы называют классами.
Три первые цифры справа ‒ это класс единиц, три следующие — класс тысяч, затем класс миллионов, класс миллиардов и т. д.
Место, занимаемое цифрой в записи числа, называют разрядом.
Если считать справа налево, то первое место в записи числа называют разрядом единиц, второе — разрядом десятков, третье — разрядом сотен и т. д.
Представленное на рисунке число читают так: 192 миллиарда 412 миллионов 163 тысячи 829. Записывают так: 192 412 163 829.
1) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо разряда, то на месте этого разряда в записи числа ставят цифру 0. Например, 4 млрд 130 млн 150 тыс. 405 записывают так:
4 130 150 405
2) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо класса, то в записи на месте этого класса будет три нуля. При чтении название этого класса не произносится. Например, число 5 000 430 800 читается так:
5 миллиардов 430 тысяч 800.
Число 30 000 014 читается так: 30 миллионов 14.
Любое число, имеющее разряды, можно разложить на сумму разрядных слагаемых.
3043 = 3 • 1000 + 0 • 100 + 4 • 10 + 3
43271 = 4 • 10000 + 3 • 1000 + 2 • 100 + 7 • 10 + 1
Сравнение чисел
Числа можно сравнить так:
1) по месту, которое они занимают при счёте.
7 8256, так как 4 сот. > 2 сот.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Чтение и запись натуральных чисел
Пройти тест по теме «Натуральные числа и действия над ними» можно по ссылке. Проверьте свои знания!
Для передачи на письме любого числа в понятном для всех виде, мы используем особые знаки, получившие название цифры.
Цифры – это особые знаки, которые мы используем для записи чисел.
Кроме самих знаков, нам понадобится система правил, которая описывает способ наименования и обозначения чисел. Она получила название система счисления или система записи чисел.
Система счисления – это набор правил, который описывает наименование и обозначение чисел на письме при помощи особых знаков: цифр.
Существует много систем счисления, но здесь мы будем рассматривать только ту, которую пользуемся каждый день.
Слово позиционная указывает на то, что значение, роль любой цифры, зависит от места ее расположения в числе.
Слово десятеричная означает, что любое натуральное число записывается на письме при помощи десяти особых символов, то есть, цифр, и их комбинаций:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Запись натурального числа – это его изображение на письме при помощи цифр и системы их записи.
Количество цифр, с помощью которых записано натуральное число, влияет на его название.
Число с тремя, четырьмя, пятью и более цифрами, соответственно, называется трехзначным, четырехзначным, пятизначным и т.д.
Таблица 1. Наибольшие и наименьшие натуральные однозначные и многозначные числа.
Цифра и число – это не одно и то же! Цифра – это всего лишь знак, при помощи которого мы можем записывать числа. Цифр всего лишь десять, а чисел – бесконечное множество. Число может быть записано при помощи цифр (182), и также при помощи слов (сто восемьдесят два).
Рассмотрим запись натурального числа более подробно.
В статье «Названия чисел до тысячи и более» подробно рассказано об устной нумерации чисел, поэтому здесь мы просто воспользуемся этими знаниями.
Запись натуральных чисел в десятеричной системе счисления
Для записи единиц, то есть, однозначного числа, в десятеричной системе счисления используются девять цифр:
нуль при этом означает отсутствие единиц в данной позиции.
Двухзначное число на записи обозначается при помощи приставления слева от цифры, обозначающей количество единиц в числе, соответствующей цифры, выражающей количество десятков единиц в данном числе.
Например, пятьдесят три, то есть, пять десятков и три единицы записывается на письме так: 53, а восемьдесят, то есть, восемь десятков и нуль единиц – 80.
Подобным образом формируется запись любого многозначного натурального числа. К примеру, шестьсот сорок два (шесть сотен, четыре десятка и две единицы) записывается как 642, а двенадцать тысяч пятьсот четыре (двенадцать тысяч, пять сотен, нуль десятков и четыре единицы) – как 12504.
Как вы видите, каждое место, на котором находится цифра, имеет свое особое значение, а именно:
Таблица 2. Значения цифр в зависимости от места в числе.
Таким образом, при записи натурального числа соблюдается следующее правило:
Если в любом числе взять произвольно две расположенные рядом цифры, то левая будет обозначать единицы, которые в десять раз больше, чем те, которые обозначает правая цифра.
Чтение натуральных чисел
Чтобы прочитать натуральное число любой длины, необходимо разбить его справа налево на группы из трех цифр (то есть, на классы), и назвать слева направо количество единиц каждого класса, прибавляя к ним название класса. При этом, не произносят название класса, не имеющего ни одной единицы.
Например, число 18.328.509.000.612 должно быть прочитано так: 18 триллионов 328 миллиардов 509 миллионов 612.
Название класса единиц также обычно не произносят.