ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
17)ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π° A ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ B ΠΈ C?
17)ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π° A ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ B ΠΈ C.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45β’?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45β’.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²?
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2x + 2y = 96 xy = 540 Π ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 18 ΠΈ 30 ΠΈΠ»ΠΈ 25 ΠΈ 23.
ΠΡΠΌΠ°Ρ, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ m ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡΡΠ° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ m. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡΡΠ° ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ m. ΠΠΎΡΡΠΎ..
1)ΠΠD ABC 2)ABD BDC 3)ABE ECD.
Π) 1 = 40 2 = 50 Π±) 1 = 65 2 = 65 Π²) 1 = 45 2 = 45.
ΠΠ²ΠΈΠ°ΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΠΎΡΠΈΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ½Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ, ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡΠΆΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΠΠΠΠΠ’Π?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΠΠΠΠΠ’Π!
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΠ‘Π₯ΠΠΠΠΠΠ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ³Π»Π°Π²Π½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π° A ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ B ΠΈ C?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π° A ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ B ΠΈ C.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π·?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 90?
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 90.
Π ΡΠ³Π»Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ?
Π ΡΠ³Π»Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2x + 2y = 96 xy = 540 Π ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 18 ΠΈ 30 ΠΈΠ»ΠΈ 25 ΠΈ 23.
ΠΡΠΌΠ°Ρ, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ m ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡΡΠ° ΠΈ Π±Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ m. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π°Π»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡΡΠ° ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ m. ΠΠΎΡΡΠΎ..
1)ΠΠD ABC 2)ABD BDC 3)ABE ECD.
Π) 1 = 40 2 = 50 Π±) 1 = 65 2 = 65 Π²) 1 = 45 2 = 45.
ΠΠ²ΠΈΠ°ΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΠΎΡΠΈΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ½Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ, ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡΠΆΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΉ.









