Докажите что число 2525 делится на 25

Самостоятельная работа по математике Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 6 класс

Самостоятельная работа по математике Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 6 класс с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта, в каждом по 6 заданий.

Вариант 1

1. Выберите из чисел 4, 5, 10, 25, 50, 105, 120, 1000

а) кратные 2
б) нечетные числа
в) кратные 5
г) кратные 10

2. Какую цифру следует поставить вместо звездочки в записи 83*, чтобы получившееся число делилось одновре­менно на 2 и на 5?

3. Купили 5 одинаковых коробок конфет. Может ли в них оказаться всего:

а) 45 конфет
б) 83 конфеты
в) 255 конфет

4. Напишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 2, 4, 5 и которые:

а) делятся на 2
б) делятся на 5
в) делятся на 10

5. Докажите, что число 2525 делится на 25.

6. Сколькими способами можно рассадить трех учеников за круглым столом с тремя стульями?

Вариант 2

1. Выберите из чисел 3, 5, 15, 20, 45, 93, 115, 200

а) четные числа
б) числа, не являющиеся кратными 2
в) кратные 5
г) кратные 10

2. Какую цифру следует поставить вместо звездочки в записи 74*, чтобы получившееся число делилось одновре­менно на 2 и на 5?

3. Купили 10 одинаковых коробок конфет. Может ли в них оказаться всего:

а) 55 конфет
б) 120 конфет
в) 205 конфет

4. Напишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 3, 5, 8 и которые

а) делятся на 2
б) делятся на 5
в) делятся на 10

5. Докажите, что число 5050 делится на 25.

6. Сколькими способами можно рассадить четырех уче­ников за круглым столом с четырьмя стульями?

Ответы на самостоятельную работу по математике Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 6 класс
Вариант 1
1.
а) 4, 10, 50, 120, 1000
б) 5, 25, 105
в) 5, 10, 25, 50, 105, 120, 1000
г) 10, 50, 120, 1000
2. 0
3.
а) да
б) нет
в) да
4.
а) 22, 24, 42, 44, 52, 54
б) 25, 45, 55
в) таких чисел нет
5. 2525 = 25 · 101
6. 6 способами
Вариант 2
1.
а) 20, 200
б) 3, 5, 15, 45, 93, 115
в) 5, 15, 20, 45, 115, 200
г) 20, 200
2. 0
3.
а) нет
б) да
в) нет
4.
а) 38, 58, 88
б) 35, 55, 85
в) таких чисел нет
5. 5050 = 25 · 202
6. 24 способами

Источник

Формулировка правила признака делимости на 25 с примерами

Признак делимости на 25, правило которого отличается от всех остальных критериев, является сложной темой для начинающих математиков. Проблема заключается в его нестандартной формулировке, основанной на двойном делении числового значения. Чтобы разобраться в этом, специалисты предлагают универсальный алгоритм с параллельным доказательством и поиском правильного решения.

Общие сведения

Операция целочисленного деления является довольно сложной, поскольку нужно правильно подобрать соответствующий делитель. Однако если внимательно изучить критерии или признаки делимости обыкновенных однозначных величин, то можно очень быстро справиться с этой задачей.

Следует отметить, что особую сложность составляют составные величины, поскольку не всегда можно понять принцип деления на них. Одну из таких задач предлагают решить специалисты при помощи универсального алгоритма, позволяющего определить и сформулировать совершенно новый критерий для двузначных чисел на основе однозначных.

Чтобы понять, на что делится 25, необходимо рассмотреть критерии целочисленной делимости двух чисел.

Критерии делимости

Признаки делимости — это совокупность правил, позволяющих определить возможность получения целого частного при операции деления одного значения на другое. К ним относятся следующие:

Следует отметить, что все восемь критериев являются основными, т. е. на их базе строятся другие правила. Далее необходимо разобрать формирование признака делимости на делитель, равный 25.

Целочисленное деление на 25

Чтобы узнать, какое число может быть поделено на 25 без остатка, необходимо рассмотреть сам делитель. Он является величиной, которая делится только на 25 и 5 (деление на единицу можно не учитывать, поскольку любое число возможно поделить на нее). Специалисты рекомендуют ознакомиться с методикой, позволяющей «создавать» собственные критерии делимости на примере делителя 25:

На основании проделанного математического эксперимента можно сформулировать следующий критерий: на 25 делится любая величина, последние цифры которой кратны 25 или искомое число заканчивается на два нуля. Далее необходимо разобрать правило признака делимости на 25 с примерами.

Примеры решения задач

Для закрепления практического материала необходимо решить следующий пример: доказать, что делимое 2525 делится на делитель 25 без остатка. Чтобы это осуществить, необходимо воспользоваться формулировкой критерия делимости на этот делитель. Следует отметить, что величина заканчивается на 25, которое кратно искомому делителю. Из этого можно сделать вывод о том, что число 2525 нацело делиться на величину 25.

Если взять пример немного сложнее: определить возможность деления 2000 на величину 25. В этом случае будет также полезно правило критерия делимости на 25, в части которого говорится о последних цифрах — 00. Следовательно, число 2000 делится на делитель, эквивалентный 25, без остатка.

Следует отметить, что после решения задач такого типа рекомендуется всегда проверять результат при помощи калькулятора. В первом примере 2525/25 частное равно 101, а во втором — 80. Из этого следует, что оба задания решены верно.

Таким образом, при делении искомого значения на число нужно руководствоваться признаками делимости одной величины на другую, а также учитывать все нюансы при составлении алгоритмов.

Источник