Докажите что данный параллелограмм прямоугольник
Докажите что данный параллелограмм прямоугольник
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме KLMN точка Е — середина стороны LM. Известно, что EK = EN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Треугольники KLE и MEN равны по трём сторонам, значит, углы KLE и NME равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме 
точка 
— середина стороны 
. Извествно, что 
= 
.
Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.
Треугольники AED и BCE равны по трём сторонам. Значит, углы ECB и ADE равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Так как 
то тогда углы при его основании равны. Треугольники 
и 
равны по трем сторонам, тогда 
В параллелограмме 
, откуда 
Значит, углы 
и 
равны 90°, откуда заключаем, что — прямоугольник.
В параллелограмме точка — середина стороны 
. Известно, что 
. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Треугольники 
и 
равны по трём сторонам. Значит, углы 
и 
равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA = NA. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть 
Рассмотрим треугольники 
и 
, в них 
равно 
равно 
и 
равно 
следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит, 
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме точка 
— середина стороны . Известно, что 
. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Треугольники MBC и AMD равны по трем сторонам ( 
и 
по условию, 
как противоположные стороны параллеограмма), поэтому 
. Их сумма равна 180°, т. к. это два угла параллелограмма, прилежащие к одной стороне. Следовательно, 
90°. По свойству параллелограмма углы 
и 
также прямые. Значит, — прямоугольник.
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны AB. Известно, что KC = KD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Треугольники BKC и AKD равны по трём сторонам. Значит, углы CBK и DAK равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD. Известно, что EA = EB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть 
Рассмотрим треугольники и , в них 
равно 
равно и 
равно 
следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит, 
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть Рассмотрим треугольники и , в них равно равно и равно следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит, 
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны LM. Известно, что BK = BN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть Рассмотрим треугольники 
и 
, в них 
равно 
равно 
и равно следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит, 
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны KN. Известно, что EL = EM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть Рассмотрим треугольники 
и 
, в них 
равно 
равно 
и равно следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит, 
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме точка 
— середина стороны . Известно, что 
. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Пусть точка — середина стороны параллелограмма — равноудалена от его вершин 
и 
. Тогда, треугольник 
— равнобедренный, поэтому 
. Поскольку прямая параллельна стороне , то 
и 
как накрест лежащие. Таким образом, 
по первому признаку равенства треугольников 
.Значит, 
. Их сумма равна 180°, т. к. это два угла параллелограмма, прилежащие к одной стороне. Следовательно, 
= 90°. По свойству параллелограмма углы и также прямые. Значит, — прямоугольник.
Докажите что данный параллелограмм прямоугольник
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны CD. Известно, что EA = EB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть Рассмотрим треугольники и , в них равно равно и равно следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит,
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.
Докажите что данный параллелограмм прямоугольник
В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны LM. Известно, что EK = EN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть Рассмотрим треугольники и , в них равно равно и равно следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит, 
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.
Докажите что данный параллелограмм прямоугольник
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC = MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть Рассмотрим треугольники 
и 
, в них 
равно 
равно 
и равно следовательно, треугольники равны по трём сторонам, а значит, 
Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно:
Сумма углов параллелограмма 360°:
Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм — прямоугольник.