Докажите что отрезок соединяющий точку пересечения диагоналей прямоугольника с серединой стороны
Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, и образуют два попарно равных равнобедренных треугольника, неважно, какой из них мы будем рассматривать, важно то что точка пересечения это вершина любого из этих четырех равнобедренных треугольников, а по условию сказано, что прямая проведена из точки пересечения к середине стороны, а сторона это основание равнобедренного треугольника, а отрезок проведенный из вершины к середине основания, это медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, а высота перпендикулярна основанию.
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам?
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам.
Помогите решить, пожалуйста.
Докажите что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон?
Докажите что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.
Докажите что прямая содержащая середины противоположных сторон параллелограмма проходит через точку пересечения его диагоналей?
Докажите что прямая содержащая середины противоположных сторон параллелограмма проходит через точку пересечения его диагоналей.
Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, дели?
Помогите решить задачу по геометрии, пожалуйста : ) Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, отличного от параллелограмма, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей.
Тогда периметр прямоугольника будет равен?
В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны и соответственно 3 см и 5см?
В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны и соответственно 3 см и 5см.
Тогда периметр прямоугольника будет равен скольки?
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке?
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, и отрезки, соединяющие середины диагоналей, пересекаются в одной точке.
Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам?
Докажите, что прямая, соединяющая точку пересечения диагоналей трапеции с точкой пересечения продолжений её боковых сторон, делит основания трапеции пополам.
Любой отрезок с концами на противолежащих сторонах параллелограмма, проходящий через точку пересечения его диагоналей, делится этой точкой пополам?
Любой отрезок с концами на противолежащих сторонах параллелограмма, проходящий через точку пересечения его диагоналей, делится этой точкой пополам.
Перпендикуляр проведен из точки пересечения диагоналей прямоугольника, к двум его смежным сторонам равна 4 и 5см?
Перпендикуляр проведен из точки пересечения диагоналей прямоугольника, к двум его смежным сторонам равна 4 и 5см.
Немного хаотично, но думаю разберетесь.
Держи) Решение задачи на фото).
Нет наверное или да, с какой стороны посмотреть.
Решение в приложении.
Докажите, что отрезок, соединяющий точку пересечения диагоналей прямоугольника с серединой стороны, перпендикулярен этой стороне.
В 5:09 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал следующим образом: Докажите, что отрезок, соединяющий точку пересечения диагоналей прямоугольника с серединой стороны, перпендикулярен этой стороне.
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
решение задания по геометрии 
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:
Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.
Докажите, что отрезок, соединяющий середину стороны прямоугольника с точкой пересечения его диагоналей перпендикулярен этой стороне?
Докажите, что отрезок, соединяющий середину стороны прямоугольника с точкой пересечения его диагоналей перпендикулярен этой стороне.
Даш, там похоже по трём признакам равенства треугольников или по развернутому углу ))).
В прямоугольнике ABCD Из точки пересечения диагоналей O на сторону BC опущен перпендикуляр OH Найдите площадь ABCD если OH = 3 BC = 10 см?
В прямоугольнике ABCD Из точки пересечения диагоналей O на сторону BC опущен перпендикуляр OH Найдите площадь ABCD если OH = 3 BC = 10 см.
В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от одной стороны на 6 см дальше, чем от другой стороны?
В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от одной стороны на 6 см дальше, чем от другой стороны.
Периметр прямоугольника равен 56 см.
Найдите стороны прямоугольника.
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2, 5 см?
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2, 5 см.
Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2?
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2.
Найдите меньшую сторону прямоугольника.
Пожалуйста вместе с дано.
Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и противоположную сторону и перпендикулярен ей?
Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и противоположную сторону и перпендикулярен ей?
Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются в точке, лежащей на третьей стороне?
Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются в точке, лежащей на третьей стороне.
Дан прямоугольник MNKP?
Дан прямоугольник MNKP.
Точка D симметрична точке О относительно стороны МР.
Докажите что четырехугольник МОРD ромб.
Желательно с рисунком.
Дан прямоугольник MNKP, где О – точка пересечения его диагоналей?
Дан прямоугольник MNKP, где О – точка пересечения его диагоналей.
Точка D симметрична точке О относительно стороны МР.
Докажите, что четырехугольник МОРD – ромб.
Найдите его периметр, если стороны прямоугольника равны 7 см и 24 см.
(Рисунок и решение пожалуйста).
Докажите что центр окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника?
Докажите что центр окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Немного хаотично, но думаю разберетесь.
Держи) Решение задачи на фото).
Нет наверное или да, с какой стороны посмотреть.
Решение в приложении.
Докажите, что отрезок, соединяющий середину стороны прямоугольника с точкой пересечения его диагоналей перпендикулярен этой стор
радиус оипсанной окружности равен r=a/2——>a=2*r
сторона квадрата равна 2*5=10 см
координаты точки к не даны, решений бесконечное множество.
Вписанный квадрат имеет диагонали под углом 45 градусов к диагоналям ромба.
Примем сторону ромба за 1, а сторону вписанного квадрата за х.
Рассмотрим треугольник из половин диагонали ромба и диагонали квадрата. Известна сторона и 2 угла.
Половина диагонали квадрата равна х√2/2.
По теореме синусов:
(х√2/2)/sin 30° = (√3/2)/sin 105°.
Отсюда находим значение стороны вписанного квадрата:
х = √3/(2√2sin 105°) = 0,634.
Ответ: соотношение периметров ромба и квадрата равно
Рр/Рк = 4/(4*0,634) = 1,57735.
Можно перейти к радикалам:
Тогда ответ: Рр/Рк = 4/(4√3/(1 + √3)) = (1 + √3)/√3.
Урок геометрии по теме «Теорема Вариньона. Решение задач». 8-й класс
Класс: 8
Презентация к уроку
Цель: изучить теорему Вариньона и научиться применять ее на практике с наименьшими временными затратами.
Задачи:
Ход урока
Введение
В 21 век, в век информационных технологий, главным ресурсом является время. Тысячи людей желают посещать тренинги, семинары и лекции по тайм-менеджменту, где бы их научили, как рационально, с минимальными потерями и максимальной пользой использовать свое время. Большую часть времени у ученика занимает обучение в школе и приготовление домашнего задания. Одним из самых сложных предметов в школе является геометрия. В частности, задачи на доказательство требуют значительной траты времени, поэтому у многих отсутствует интерес к решению подобных заданий. В теме «Четырехугольники» эту проблему может решить использование теоремы Вариньона.
Пьер Вариньон – французский математик и механик 18 века, который первым доказал, что середины сторон выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Эта теорема вызвала интерес у отечественных ученых лишь в 20 веке. Подробно ее применение показал украинский геометр – Г.Б.Филипповский и кандидат физико-математических наук, доцент МГУ В.В. Вавилов. В школе теорема Вариньона не входит в курс программы, но считаю изучение её необходимым.
1. Теоретическая часть
Вариньон Пьер [1] (1654–1722)
Пьер Вариньон родился во Франции в 1654 году. Обучался в иезуитском коллеже и университете в Кане, где стал магистром в 1682 году. Вариньон готовился к религиозной деятельности, но, изучая сочинения Эвклида и Декарта, увлекся математикой и механикой. Труды Вариньона посвящены теоретической механике, анализу бесконечно малых, геометрии, гидромеханике и физике. Вариньон был одним из первых ученых, ознакомивших Францию с анализом бесконечно малых. В конце 17 и начале 18 в. Вариньон руководил «Журналом ученых», в котором помещали свои работы по исчислению бесконечно малых братья Бернулли. В геометрии Вариньон изучал различные специальные кривые, в частности ввел термин «логарифмическая спираль». Главные заслуги Вариньона относятся к теоретической механике, а именно к геометрической статике. В 1687 Вариньон представил в Парижскую АН сочинение «Проект новой механики. », в котором сформулировал закон параллелограмма сил. В 1725 в Париже был издан трактат Вариньона «Новая механика или статика», представляющий собой систематическое изложение учения о сложении и разложении сил, о моментах сил и правилах оперирования ими, почти без изменений сохранившееся в учебниках статики до нашего времени. Написал учебник по элементарной геометрии (издан в 1731).
Теорема Вариньона [2]
Четырехугольник, образованный путем последовательного соединения середин сторон выпуклого четырехугольника, является параллелограммом, и его площадь равна половине площади данного четырехугольника.
