Докажите что при всех значениях переменной верно неравенство 4d2 12d 9 0
$-4d^2+12d-9\ \textless \ 0\, |\cdot (-1)\\\\4d^2-12d+9\ \textgreater \ 0\\\\D/4=36-4\cdot 9=0\\\\4d^2-12d+9=0\; \; pri\; \; d=\frac<6>4>=\frac<3><2>=1,5$
Приостальныхзначениях переменной d квадратный трёхчлен будет больше нуля.
Тоестьданное неравенство верно не при всех значениях переменной, а при
$d\in(-\infty ;\, 1,5)\cup (1,5\, ;+\infty )$
Авот неравенство$-4d^2+12d-9 \leq 0$ или$4d^2-12d+9 \geq 0$
Докажите неравенство для положительных значений переменных : x + y≤(x / y + y / x) * √yx?
Докажите неравенство для положительных значений переменных : x + y≤(x / y + y / x) * √yx.
СРОЧНО?
Докажите, что при любом значении n верно неравенство.
Докажите, что при любых переменных выполняется неравенство?
Докажите, что при любых переменных выполняется неравенство.
Докажите неравенство x² + 16 / x² ≥ 8 и укажите, при каких значениях переменной неравенство обращается в равенство?
Докажите неравенство x² + 16 / x² ≥ 8 и укажите, при каких значениях переменной неравенство обращается в равенство.
Докажите что при всех допустимых значениях переменных верно тождество :
Могу помочь только с 1 1. 25% от 200 это 50 2. 25% от 3 это 0, 75 3. 25% от 5, 7 это 1, 425 4. 25% от 0, 08 это 0, 02.
Решение линейных неравенств
Основные понятия
Алгебра не всем дается легко с первого раза. Чтобы не запутаться во всех темах и правилах, важно изучать темы последовательно и по чуть-чуть. Сегодня узнаем, как решать линейные неравенства.
Линейные неравенства — это неравенства вида:
где a и b — любые числа, a ≠ 0, x — неизвестная переменная. Как решаются неравенства рассмотрим далее в статье.
Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным.
Решить неравенство значит сделать так, чтобы в левой части осталось только неизвестное в первой степени с коэффициентом равном единице.
Типы неравенств
Линейные неравенства: свойства и правила
Вспомним свойства числовых неравенств:
Если же а b и c > d, то а + c > b + d.
Если а 8 почленно вычесть 3 > 2, получим верный ответ 9 > 6. Если из 12 > 8 почленно вычесть 7 > 2, то полученное будет неверным.
Если а d, то а – c b, m — положительное число, то mа > mb и
Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число (знак при этом остаётся тем же).
Если же а > b, n — отрицательное число, то nа
Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число, при этом знак поменять на противоположный.
Если а 0, то аc b, где а, b > 0, то а2 > b2, и если а b, где а, b > 0, то
b» height=»45″ src=»https://lh5.googleusercontent.com/MuRDPQeqxIZvVG_mHVaktFp6nlIEEbz8zdRs1ZW8CZbZacJrS4aKzrDyhKxXpJvc35TSAgiRpqr-63sGzL9_sPU80vFhR0ZDAmSmRFZtwEldDkWRttfSGuaJJIb7xWxZDugU3xTt»>
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое трансформирует его в верное числовое неравенство.
Чтобы упростить процесс нахождения корней неравенства, нужно провести равносильные преобразования — то заменить данное неравенство более простым. При этом все решения должны быть сохранены без возникновения посторонних корней.
Свойства выше помогут нам использовать следующие правила.
Правила линейных неравенств
Решение линейных неравенств
Со школьных уроков мы помним, что у неравенств нет ярко выраженных различий, поэтому рассмотрим несколько определений.
Неравенства ax + b > 0 и ax > c равносильные, так как получены переносом слагаемого из одной части в другую.
Определение 3. Линейные неравенства с одной переменной x выглядят так:
где a и b — действительные числа. А на месте x может быть обычное число.
Равносильные преобразования
Рассмотрим пример: 0 * x + 5 > 0.
Как решаем:
Метод интервалов
Метод интервалов можно применять для линейных неравенств, когда значение коэффициента x не равно нулю.
Метод интервалов это:
Если a ≠ 0, тогда решением будет единственный корень — х₀;
Для этого найдем значения функции в точках на промежутке;
Как решаем:
Изобразим координатную прямую с отмеченной выколотой точкой, так как неравенство является строгим.
Чтобы определить на промежутке (−∞, 2), необходимо вычислить функцию y = −6x + 12 при х = 1. Получается, что −6 * 1 + 12 = 6, 6 > 0. Знак на промежутке является положительным.
По чертежу делаем вывод, что решение имеет вид (−∞, 4) или x
Графический способ
Смысл графического решения неравенств заключается в том, чтобы найти промежутки, которые необходимо изобразить на графике.
Алгоритм решения y = ax + b графическим способом
Рассмотрим пример: −5 * x − √3 > 0.
Как решаем
Ответ: (−∞, −√3 : 5) или x