Докажите что существует бесконечно много натуральных чисел имеющих вид 4k 1
Доказать, что множества чисел бесконечны
доброго времени суток. Объясните мне пожалуйста, с чего вообще начинается доказательство кагого либо утверждения. Как доказать задачки из учебника? Мне не понятно с чего начать. 
Доказать, что среднее арифметическое какого-то из чисел a,b и единицы равно второму из этих чисел
5ab+1 = 2a^2 +a+2b^2 +b. Докажите, что среднее арифметическое какого-то из чисел a,b и единицы.
Доказать что множества эквивалентны
Докажите, что множества А= <точки на параболе>и В= <точки эллипса>эквивалентны на пополненной.
Решение
Доказательство почти такое же, что и у Эратосфена для бесконечности всех простых.
содержит лишь конечное число простых, а именно такие:
a) больше любого из простых вида (*) ;
b) не делится ни на одно этих чисел.
Следовательно, это число N, во-первых, составное, во-вторых, его простые делители имеют вид 4n + 1.
Но произведение чисел вида 4n + 1 имеет такой же вид.
Действительно, для 2-х чисел (Здесь мы пользуемся мультипликативностью множ. S)
(4k_1 + 1)(4k_2 + 1) = 16 k_1 k_2 + 4(k_1 + k_2 ) + 1 = 4(4k_1 k_2 + k_1 + k_2 ) + 1.
» />
Для большего двух количества сомножителей — очевидное обобщение по индукции.
Таким образом, получено противоречие.
(Понятно, в чем противоречие? 
)