Двойной модуль это что
ДВОЙНОЙ МОДУЛЬ
— 1) То же, что бимодуль.2) Пара подгрупп Ни Fгруппы G, участвующая в разложении группы Gна двойные смежные классы, т. е. в разбиении G на непересекающиеся подмножеетва вида HxF, где х- элемент из G. Подмножество HxF наз. смежным классом группы Gпо Д. м. ( Н, F), или двойным смежным классом группы G ло модулю ( Н, F). Напр., разложение группы порядка 24 на двойные смежные классы по модулю ( Н, F), где Ни F- ее силовские 2- и 3-подгруппы, состоит из одного смежного класса по Д. м. ( Н, F). Любой двойной смежный класс HxF состоит из 
смежных классов группы Gпо подгруппе Fи одновременно из 
смежных классов группы Gпо подгруппе Н, где |U:V| означает индекс подгруппы Vв группе U.
Лит.:[1] Холл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.
Смотреть что такое «ДВОЙНОЙ МОДУЛЬ» в других словарях:
Двойной интеграл — В математическом анализе кратным или многократным интегралом называют множество интегралов взятых от переменных. Например: Замечание: кратный интеграл − это определенный интеграл, при его вычислении всегда получается число. Содержание 1… … Википедия
Число двойной точности — (Double precision, Double) компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти две последовательных ячейки (компьютерных слова; в случае 32 битного компьютера 64 бита или 8 байт). Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой… … Википедия
Мобильный модуль на шине PCI Express — (от англ. Mobile PCI Express Module (MXM)) стандарт взаимодействия для графических процессоров (Графические модули стандарта MXM) в лэптопах, в которых используется шина PCI Express, разработанная компанией Nvidia и несколькими производителями… … Википедия
БИМОДУЛЬ — двойной модуль, абелева группа В, являющаяся левым модулем над кольцом R и правым модулем над кольцом S, причем для любых В этом случае говорят, что имеет место ситуация или что Вявляется (R, S ) бимодулем. Б. Вможно рассматривать как левый… … Математическая энциклопедия
Спейсхэб — (англ. SPACEHAB) модуль, разработанный специально для полётов в американских многоразовых космических кораблях Спейс шаттл, который использовался в качестве грузового модуля или экспериментальной лаборатории в космосе на орбите Земли в … Википедия
Spacehab — Спейсхэб (англ. SPACEHAB) модуль, разработанный специально для кораблей спейс шаттл, который используется в качестве грузового модуля или экспериментальной лаборатории в космосе. Модуль «Спейсхэб» разработан в середине 80 х годов компанией с… … Википедия
STS-91 — Эмблема Полётные данные корабля … Википедия
Гори, Доминик Ли Падвилл — Доминик Ли Падвилл Гори Dominic Lee Pudwill Gorie Страна … Википедия
Дискавери STS-91 — п· Полётные данные корабля Название корабля Дискавери Стартовая площадка КЦ Кеннеди, СП 39 А[1] … Википедия
SGI Octane — SGI Octane2 (2000 2004) … Википедия
Математическая энциклопедия
— 1) То же, что бимодуль.2) Пара подгрупп Ни Fгруппы G, участвующая в разложении группы Gна двойные смежные классы, т. е. в разбиении G на непересекающиеся подмножеетва вида HxF, где х- элемент из G. Подмножество HxF наз. смежным классом группы Gпо Д. м. ( Н, F), или двойным смежным классом группы G ло модулю ( Н, F). Напр., разложение группы порядка 24 на двойные смежные классы по модулю ( Н, F), где Ни F- ее силовские 2- и 3-подгруппы, состоит из одного смежного класса по Д. м. ( Н, F). Любой двойной смежный класс HxF состоит из смежных классов группы Gпо подгруппе Fи одновременно из смежных классов группы Gпо подгруппе Н, где |U:V| означает индекс подгруппы Vв группе U. Лит.:[1] Холл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962. В. Д. Мазуров.
Смотреть значение Двойной Модуль в других словарях
Двойной — удвоенный, сдвоенный, взятый или сделанный вдвое, вдвойне, дважды; передвоенный, сугубый, вдвое больший. труд, двойная и плата. Зубы двойные, а руки одинакие, о еде и работе.
Толковый словарь Даля
Двойной — двойная, двойное. 1. Вдвое больший, увеличенный в два раза. расход. Материя двойной ширины. Двойное жалование. 2. Состоящий из двух однородных частей, предметов. подбородок.
Толковый словарь Ушакова
Двойной Прил. — 1. Состоящий из двух одинаковых или подобных предметов, элементов, частей и т.п. // Осуществляемый в два приема, повторяющийся дважды. 2. Проявляющийся в двух видах; двоякий.
Толковый словарь Ефремовой
Аукцион Двойной — форма проведения торга, в котором конкурируют и продавцы, и покупатели, а цена устанавливается на уровне равновесия спроса и предложения, когда число продавцов по этой.
Экономический словарь
Аукцион Двойной — форма проведения
торга, в котором конкурируют и продавцы, и покупатели, а
цена устанавливается на уровне равновесия
спроса и
предложения, когда число.
Экономический словарь
Двойной Аукцион (double Auction) — – форма аукциона, в котором цены предлагают как покупатели, так и продавцы ценной бумаги. Проводится, если установленная биржевым «специалистом» разница цен покупки.
Экономический словарь
Двойной Валютный Курс — См. Курс валютный двойной
Экономический словарь
Двойной Выход — (Double Exit)
Использование двух паспортов для введения в
заблуждение или удобства.
Экономический словарь
Двойной Курс — метод государственного регулирования валютных операций, заключающийся в двойной котировке
курса национальной валюты: установлении разных курсов по финансовым.
Экономический словарь
Двойной Опцион — право
опциона либо купить, либо продать
контракт по базисной цене (но не купить и продать одновременно).
Экономический словарь
Двойной Орел — DOUBLE EAGLEЗолотая
монета США в 20 дол. весом 516 г и пробой 0,900.
Закон о
золотом
резерве, принятый 30 января 1934 г., приостановил чеканку ЗОЛОТЫХ МОНЕТ, и только.
Экономический словарь
Двойной Рейтинг — Ситуация, когда два основных рейтинговых агентства, таких, как Standard & Poors и Инвесторская служба Moodys, присваивают одним и тем же ценным бумагам различные рейтинги.
Экономический словарь
Двойной Таможенный Тариф — тариф, включающий два ряда ставок таможенных пошлин: минимальные для товаров стран, с которыми заключены специальные таможенные соглашения, и максимальные ставки для.
Экономический словарь
Двуствольный, Облигация С Двойной Гарантией — Муниципальная доходная облигация, основная сумма и проценты по которой гарантируются более крупным муниципальным ведомством. Например, орган, занимающийся эксплуатацией.
Экономический словарь
Контроль Двойной — англ. dual control действия требующие для их совершения одновременного согласия двух сторон, например, две подписи на документе, два ключа от банковского сейфа, арендуемого.
Экономический словарь
Курс Валютный Двойной — двойная котировка курса национальной валюты для коммерческих и финансовых операций.
Экономический словарь
Максимум Двойной — график изменения курса определенной ценной бумаги, согласно которому курс дважды поднимается до максимального уровня, что вызывает сопротивление повышению курса.
Экономический словарь
Минимум Двойной — график изменения курса ценных бумаг, согласно которому курс дважды опускается до своего минимального уровня и вновь поднимается. При анализе состояния рынка М.д. означает.
Экономический словарь
Опцион Двойной — CALL OF MOREТермин Лондонской фондовой
биржи, обозначающий
опцион, к-рый дает покупателю
право однократной покупки такого же количества акций по той же цене.
Экономический словарь
Орел Двойной — золотая монета в США достоинством в 20 долларов. Выпускается в тезаврационных целях.
Экономический словарь
Неравенство с двумя модулями. Часть II
«Неравенство с двумя модулями. Часть I» смотрим здесь.
Решим неравенство 
Правило раскрытия модуля говорит, что раскрытие модуля зависит от того, какой знак имеет подмодульное выражение. Стало быть, нас будут интересовать нули подмодульных выражений, – смена знака подмодульного выражения возможна только в них.
Вся числовая ось указанными точками разбивается на 4 промежутка. Нам предстоит поработать с неравенством в каждом из них.
Выясним, как распределяются знаки подмодульных выражений на каждом из промежутков.
Мы замечаем, что на двух промежутках (первом и третьем слева) знаки подмодульных выражений распределены одинаково.
Итак, первый случай:
Предстоит решить систему (мы объединили первый и третий промежутки в совокупность):
Во второй строке системы приводим подобные слагаемые и раскладываем на множители:
Теперь переходим на ось, пересекаем два множества между собой:
.
Второй случай:
.
Третий случай:
.
Нам осталось объединить решения каждого из случаев между собой:
Ответ: 
Для тренировки предлагаю Вам решить следующее неравенство:
Модуль числа
Определение модуля числа
Алгебра дает четкое определение модуля числа. Модуль в математике — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.
Если мы возьмем некоторое число «a» и изобразим его на координатной прямой точкой A — расстояние от точки A до начала отсчёта (то есть до нуля) длина отрезка OA будет называться модулем числа «a».
Знак модуля: |a| = OA.
Разберем на примере:
Точка В, которая соответствует числу −3, находится на расстоянии 3 единичных отрезков от точки O (то есть от начала отсчёта). Значит, длина отрезка OB равна 3 единицам.
Число 3 (длину отрезка OB) называют модулем числа −3.
Обозначение модуля: |−3| = 3 (читают: «модуль числа минус три равен трём»).
Точка С, которая соответствует числу +4, находится на расстоянии четырех единичных отрезков от начала отсчёта, то есть длина отрезка OС равна четырем единицам.
Число 4 называют модулем числа +4 и обозначают так: |+4| = 4.
Также можно опустить плюс и записать значение, как |4| = 4.
Записывайся на занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы.
Свойства модуля числа
Давайте рассмотрим семь основных свойств модуля. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — эти правила пригодятся всегда.
1. Модуль числа — это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Поэтому и модуль числа не бывает отрицательным:
2. Модуль положительного числа равен самому числу.
3. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
4. Модуль нуля равен нулю.
5. Противоположные числа имеют равные модули.
6. Модуль произведения равен произведению модулей этих чисел.
Геометрическая интерпретация модуля
Как мы уже знаем, модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа. То есть расстояние от точки −5 до нуля равно 5.
Нарисуем числовую прямую и отобразим это на ней.
Эта геометрическая интерпретация используется для решения уравнений и неравенств с модулем. Давайте рассмотрим на примерах.
Решим уравнение: |х| = 5.
Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно 5. Это точки 5 и −5. Значит, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = −5.
График функции
График функции равен y = |х|.
Для x > 0 имеем y = x.
Этот график можно использовать при решении уравнений и неравенств.
Корень из квадрата
Оно равно a при а > 0 и −а, при а
Модуль комплексного числа
Чему равен модуль числа в данном случае? Это арифметический квадратный корень из суммы квадратов действительной и мнимой части комплексного числа:
Свойства модуля комплексных чисел
Модуль рационального числа
Как найти модуль рационального числа — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, которая соответствует этому числу.
Модуль рационального числа, примеры:
Модуль вещественных чисел
Модуль противоположного числа, нуля, отрицательного и положительного чисел
Закрепим свойства модуля числа, которые мы рассмотрели выше:
Модуль числа знак, свойства, действия, как найти, примеры графиков
Модуль числа легко найти, и теория, которая лежит в его основе, важна при решении задач.
Свойства и правила раскрытия, используемые при решении упражнений и на экзаменах, будут полезны школьникам и студентам.
Что такое модуль в математике
Модуль числа описывает расстояние на числовой линии от нуля до точки без учета того, в каком направлении от нуля лежит точка. Математическое обозначение: |x|.
Иными словами, это абсолютная величина числа. Определение доказывает, что значение никогда не бывает отрицательным.
Свойства модуля
Важно помнить о следующих свойствах:
Модуль комплексного числа
Абсолютной величиной комплексного числа называют длину направленного отрезка, проведенного от начала комплексной плоскости до точки (a, b).
Этот направленный отрезок также является вектором, представляющим комплексное число a + bi, поэтому абсолютная величина комплексного числа – это то же самое, что и величина (или длина) вектора, представляющего a+ bi.
Как решать уравнения с модулем
Уравнение с модулем – это равенство, которое содержит выражение абсолютного значения. Если для действительного числа оно представляет его расстояние от начала координат на числовой линии, то неравенства с модулем являются типом неравенств, которые состоят из абсолютных значений.
Уравнения типа |x| = a
Уравнение |x| = a имеет два ответа x = a и x = –a, потому что оба варианта находятся на координатной прямой на расстоянии a от 0.
Равенство с абсолютной величиной не имеет решения, если величина отрицательная.
Если |x| <, a представляет собой расстояние чисел от начала координат, это значит, что нужно искать все числа, чье расстояние от начала координат меньше a.
Уравнения типа |x| = |y|
Когда есть абсолютные значения по обе стороны уравнений, нужно рассмотреть обе возможности для приемлемых определений – положительные и отрицательные выражения.
Например, для равенства |x − a| = |x + b| есть два варианта: (x − a) = − (x + b) или (x − a) = (x + b).
Далее простая арифметика − нужно решить два равенства относительно x.
Уравнения типа |x| = y
Уравнения такого вида содержат абсолютную величину выражения с переменной слева от нуля, а справа – еще одну неизвестную. Переменная y может быть как больше, так и меньше нуля.
Для получения ответа в таком равенстве нужно решить систему из нескольких уравнений, в которой нужно убедиться, что y – неотрицательная величина:
Решение неравенств с модулем
Чтобы лучше понять, как раскрыть модуль в разных типах равенств и неравенств, нужно проанализировать примеры.
Уравнения вида |x| = a
Пример 1 (алгебра 6 класс). Решить: |x| + 2 = 4.
Решение.
Такие уравнения решаются так же, как и равенства без абсолютных значений. Это означает, что, перемещая неизвестные влево, а константы – вправо, выражение не меняется.
После перемещения константы вправо получено: |x| = 2.
Поскольку неизвестные связаны с абсолютным значением, это равенство имеет два ответа: 2 и −2.
Ответ: 2 и −2.
Пример 2 (алгебра 7 класс). Решить неравенство |x + 2| ≥ 1.
Решение.
Первое, что нужно сделать, это найти точки, где абсолютное значение изменится. Для этого выражение приравнивается к 0. Получено: x = –2.
Это означает, что –2 – поворотная точка.
Далее определяется знак на интервалах: на промежутке величина будет отрицательной, а на интервале будет положительной.
Разделим интервал на 2 части:
Общим ответом для этих двух неравенств является интервал [−1, + ∞).
Общим ответом для этих двух неравенств является интервал (−∞, –3].
Окончательное решение – объединение ответов отдельных частей:
Ответ: x ∈ (–∞, –3] ∪ [–1, + ∞).
Уравнения вида |x| = |y|
Пример 1 (алгебра 8 класс). Решить уравнение с двумя модулями: 2 * |x – 1| + 3 = 9 – |x – 1|.
Решение:
Ответ: x1 = 3, x2 = − 1.
Пример 2 (алгебра 8 класс). Решить неравенство:
Решение:
Уравнения вида |x| = y
Пример 1 (алгебра 10 класс). Найти x:
Решение:
Ответ: x = 0.
Модуль суммы
Модуль разности
Абсолютная величина разности двух чисел x и y равна расстоянию между точками с координатами X и Y на координатной прямой.
Пример 1.
Пример 2.
Модуль отрицательного числа
Для нахождения абсолютного значения числа, которое меньше нуля, нужно узнать, как далеко оно расположено от нуля. Поскольку расстояние всегда является положительным (невозможно пройти «отрицательные» шаги, это просто шаги в другом направлении), результат всегда положительный. То есть,
Проще говоря, абсолютная величина отрицательного числа имеет противоположное значение.
Модуль нуля
Вот почему нельзя сказать, что абсолютная величина – положительное число: ноль не является ни отрицательным, ни положительным.
Модуль в квадрате
Модуль в квадрате всегда равен выражению в квадрате:
Примеры графиков с модулем
Часто в тестах и на экзаменах встречаются задания, которые возможно решить, лишь проанализировав графики. Рассмотрим такие задания.
Пример 1.
Дана функция f(x) = |x|. Необходимо построить график от – 3 до 3 с шагом 1.
Решение:
Объяснение: из рисунка видно, что график симметричен относительно оси Y.
Пример 2. Необходимо нарисовать и сравнить графики функций f(x) = |x–2| и g(x) = |x|–2.
Решение:
Объяснение: константа внутри абсолютной величины перемещает весь график вправо, если ее значение отрицательное, и влево, если положительное. Но постоянная снаружи будет передвигать график вверх, если значение положительное, и вниз, если оно отрицательное (как –2 в функции g (x)).
Координата вершины x (точка, в которой соединяются две линии, вершина графа) – это число, на которое график сдвигается влево или вправо. А координата y – это значение, на которое график сдвигается вверх или вниз.
Строить такие графики можно с помощью онлайн приложений для построения. С их помощью можно наглядно посмотреть, как константы влияют на функции.
Метод интервалов в задачах с модулем
Метод интервалов – один из лучших способов найти ответ в задачах с модулем, особенно если в выражении их несколько.
Для использования метода нужно совершить следующие действия:
Пример 1. Решить методом интервалов.
Решение:
Результатом будет сумма всех подходящих интервалов.
Модуль в модуле
Среди примеров часто встречаются уравнения, где нужно найти корни равенств такого вида: ||ax – b| – c| = kx + m.
Лучше всего понять принцип на примере.
Пример 1. Решить
Решение:
Первым делом нужно раскрыть внутренний модуль. Для этого рассматривается два варианта:
В первом случае выражение положительное, а во втором отрицательное. Исходя из этого, получаем:
Нужно упростить два уравнения:
Далее каждое из равенств разделяется еще на два:
Получено четыре результата:
Заключение
Самое важное, что нужно знать: модуль не может быть отрицательным.
Поэтому, если представлено выражение, похожее на |2 – 4x| = –7 стоит помнить, что равенство неверно даже без поисков ответов.
В качестве итогов, напомним все свойства, которые помогут в решении задач:
Решать равенства и неравенства можно разными способами, но лучше всего использовать графический способ или метод интервалов.