Двумерный массив что это
Двумерные массивы
Одномерный массив можно представить как линейную структуру, в которой элементы следуют друг за другом. Однако бывают более сложные структуры данных. Например, двумерные массивы, которые можно описать как таблицу, в ячейках которой располагаются значения. Для обращения к данным массива указывается номера их строк и столбцов. Часто табличные массивы называют матрицами.
Обычно двумерные массивы на языке программирования Pascal описываются так:
Однако можно их описывать и по-другому:
При этом описание может быть в разделе type и тогда создается новый тип, который можно использовать при объявлении переменных. Или массив может быть описан непосредственно в разделе переменных. m и n – это константы, их можно опустить и вставить конкретные значения, но лучше так не делать. Обычно подразумевают, что в интервале от 1 до m определяется количество строк, а в интервале от 1 до n – количество столбцов массива.
1 вариант – описание массива через раздел type:
2 вариант – описание массива в разделе переменных:
При использовании третьего варианта описания лучше сначала определить некоторый тип одномерного массива (строка двухмерного массива), который затем используется при описании двухмерного массива:
Для обращения к элементу двухмерного массива необходимо указать имя массива и в квадратных скобках через запятую – значения двух индексов (первый указывает номер строки, а второй – номер столбца), на пересечение которых стоит элемент (например, a[i,2]:=6). В языке программирования Pascal допустимо разделение индексов с помощью квадратных скобок (например, a[i][5]:= 7).
Если описывается двумерный массив как типизированная константа, то при задании значений его элементов он рассматривается как массив массивов. При этом в общих круглых скобках через запятую перечисляются заключенные в круглые скобки значения элементов строк (каждая строка в своих скобках):
Рассмотрим простой пример работы с двумерным массивом. Сначала заполним его данными, а затем выведем их на экран в виде таблицы.
Размерность массива (т.е. количество содержащихся в нем значений) определяется произведением количества строк на количество столбцов. В примере выше в массив помещается 15 значений.
Когда пользователь вводит очередное число, то процедура read считывает его и помещает в ячейку с текущими индексами i и j. Когда i равна единице, значение j меняется пять раз, и, значит, заполняется первая строка таблицы. Когда i равна двум, значение j снова меняется пять раз и заполняется вторая строка таблицы. Аналогично заполняется третья строка таблицы. Внутренний цикл for в общей сложности совершает 15 итераций, внешний только 3.
Как пользователь вводит значения – не важно. Он может их разделять либо пробелом, либо переходом на новую строку.
Вывод значений двумерного массива организован в виде таблицы. Выводятся 3 строки по 5 чисел в каждой. Внутри строк числа разделяются пробелом.
На самом деле, это не совсем корректно написанная программа. Мы несколько раз используем цифры 3 и 5. А что если мы захотим поменять размерность массива? Придется просмотреть всю программу (представьте, что она очень большая) и исправить значения. Это неэффективно. Поэтому в программе следует использовать константы. В случае чего их значения можно поменять всего лишь в одном месте.
Вторая проблема – это «кривость» выводимой на экран таблицы значений матрицы, в случае если есть значения разной разрядности (однозначное, двузначное и т.д. числа). Неплохо бы под каждое число отводить равное количество знаков.
Вот так может выглядеть подправленный вариант программы:
Как стать программистом
Обучение основам программирования на C для чайников.
Страницы
Последние новости
YoungCoder теперь и на Stepikе. Записывайтесь: https://vk.cc/75rISy
Чтобы записаться на курс, необходимо зарегистрироваться на Степике: https://vk.cc/75rIC4
Это моя личная ссылка-приглашение на Stepik для вас. Регистрируясь по этой ссылке, записываясь на курсы и решая задачи, Вы помогаете автору данного сайта принять участие в конкурсе платформы Stepik! Подробности конкурса здесь: https://vk.cc/75rKuS
воскресенье, 27 октября 2013 г.
Занятие 19. Двумерные массивы.
Прочитайте улучшенную версию этого урока «Двумерные массивы».
Что такое двумерный массив?
Как работать с двумерным массивом?
Как работать с отдельным элементом массива.
Зачем нужны двумерные массивы?
Напишите в комментариях пожалуйста, понятен ли вам этот пример, или лучше его подробно расписать?
Если этот материал кажется вам полезным, расскажите о нем друзьям используя кнопки основных социальных сетей, расположенные ниже.
При этом табличка приблизительно должна быть выровнена по центру окна вывода.
Готовое решение пользователя с ником «Дмитрий». За проявленное упорство и трудолюбие, и как первый выполнивший правильно практическое задание, Дмитрий награждается печенькой:
Двумерные массивы
1. Двумерные массивы
И еще один интересный факт о массивах. Массивы бывают не только линейными, но и двумерными.
И что это значит, спросите вы?
А это значит, что ячейки массива можно представить не только в виде столбца (или строки), но и в виде прямоугольной таблицы.
Где имя — это имя переменной-массива, ширина — это ширина таблицы (в ячейках), а высота — это высота таблицы. Пример:
| Создаем двумерный массив: два столбца и 5 строк. В ячейку (1,1) записываем 5. |
Вот как это будет выглядеть в памяти:
Кстати, для двумерных массивов можно тоже использовать быструю инициализацию:
Есть очень много мест, где вам как программисту может понадобиться двумерный массив. Реализация практически любой настольной игры — это же готовый двумерный массив: «Шахматы», «Шашки», «Крестики-Нолики», «Морской бой»:
2. Расположение элементов в массивах: (x,y) или (y,x)
Тут, кстати, есть интересная дилемма:
Когда мы создаем массив new int[2][5] ; у нас таблица «две строки и 5 столбцов » или все-таки «два столбца и 5 строк »? Другими словами, мы сначала задаем «ширину», а потом «высоту» или все-таки сначала «высоту», а потом — «ширину»? И, как говорится, тут не все так однозначно.
Начнем с вопроса: а как эта таблица реально хранится в памяти?
Аргумент в пользу гипотезы «ширина»-«высота».
Еще в школе всех учили, что из пары координат сначала указывается «x», а затем «y». И это не просто школьный стандарт — это вообще стандарт в математике. Против царицы наук, как говорится, не попрешь. Так что? Сначала «ширина», а затем «высота»?
Аргумент в пользу гипотезы «высота»- «ширина».
Тут тоже есть интересный аргумент и идет он из. быстрой инициализации двумерных массивов. Ведь если мы захотим инициализировать наш массив, напишем этот код как:
Ничего не замечаете? А если так:
Если мы напишем наши данные в коде построчно, то получим таблицу, у которой 2 строки и 5 столбцов.
Итоги
Что тут скажешь? Вам решать, как вам удобнее. Главное, чтобы все программисты, работающие над одним проектом, придерживались одного подхода.
Если вы будете работать над проектом, где много инициализированных двумерных массивов в коде, то скорее всего там все будут отталкиваться от быстрой инициализации данных и будет стандарт «высота»-«ширина».
Если же вам повезет попасть в проект, где много математики и работают с координатами (например, работа с игровыми движками), там скорее всего будут придерживаться подхода «ширина»-«высота»
3. Устройство двумерных массивов
А сейчас вы узнаете, как на самом деле устроены двумерные массивы. Готовы?
Двумерные массивы — это на самом деле массивы массивов!
Другими словами, если в случае с обычным массивом «переменная-массив хранит ссылку на контейнер, который хранит элементы массива». То в случае с двумерными массивами у нас ситуация немного взрывоопаснее: переменная-двумерный-массив хранит ссылку на контейнер, который хранит ссылки на одномерные массивы. Это лучше один раз увидеть, чем сто раз попробовать объяснить:
Слева у нас «переменная-двумерный-массив», которая хранит ссылку на «объект-двумерный массив». В середине у нас «объект двумерный массив», в ячейках которого хранятся ссылки на одномерные массивы — строки двумерного массива. Ну и справа вы видите четыре одномерных массива — строки нашего двумерного массива.
Это то, как на самом деле устроены двумерные массивы. И такой подход дает Java-программисту несколько преимуществ:
Во-первых, т.к. «контейнер контейнеров» хранит ссылки на «массивы-строки», мы можем очень быстро и просто менять строки местами. Чтобы получить доступ к «контейнеру контейнеров», нужно просто указать один индекс вместо двух. Пример:
Вот с помощью такого кода можно поменять строки местами:
В matrix[0] у нас хранится ссылка на первую строку.
Меняем ссылки местами.
В итоге массив matrix выглядит так:
Если вы обращаетесь к ячейке двумерного массива, но после имени массива указываете только один индекс, вы таким образом обратитесь к контейнеру-контейнеров, в ячейках которого хранятся ссылки на обычные одномерные массивы.
Обычно, когда говорят слово массив, все представляют именно одномерные, но в данной статье мы поговорим именно о матрице или иначе говоря о двумерном массиве.
Массивы в различных языках программирования называются по-разному, однако их основная цель заключается в одном и том же. В языке Си, например он называется именно как массив, а в Питоне как список.
Стоит отметить, что индексирование всегда идет в программировании с нуля.
Что такое двумерные массивы?
Двумерный массив отличается от одномерного только тем, что в одномерном каждый элемент представляет собой какое-то значение, а в двумерном в каждом элементе хранится свой массив. То есть матрицу можно представить в виде списка массивов.
Стоит отметить, что массивы могут как иметь ограниченную длину, так и представлять собой динамическую последовательность или вектор, то есть они могут иметь возможность расширения. Иными словами массив с фиксированной длиной не может быть расширен, а с динамическим такую операцию можно сделать очень легко.
Кроме одномерных и двумерных, бывают также многомерные или n-мерные массивы, когда каждый элемент является i-тым параметром списка, что очень сложно для понимания.
В языках программирования все элементы массива бывают одного типа. К примеру, это могут быть строки или числа.
Какие задачи бывают?
На тему с двумерными массивами и матрицами придумано огромное количество всевозможных задач. Мы же поговорим только о самых популярных из них. Обычно для таких задач удобно использовать специальные встроенные в язык функции или можно написать их самостоятельно.
Первым и самым легким типом задач на матрицы являются задачи на работу с диагоналями. Обычно в них предполагается хранение двух индексов и циклический сдвиг элементов на диагоналях, поэтому проблем такие задачи вызвать не должны.
Однако при работе с двумерными массивами нужно всегда следить за тем, чтобы индексы находились в пределе допустимых значений.
Другим интересным примером задач являются сортировки массива. Например, задано некое правило о том, как должны быть отсортированы элементы. Нужно просто придумать, как можно поменять элементы матрицы так, чтобы в любом случае это правило прекрасно выполнялось.
Примеров подобных задач можно придумать много, но самым интересным по мнению экспертов для реализации является задачи на известные игры, такие как сапер. Действительно, ведь она прекрасно подходит под данную тематику.
К примеру, вам нужно реализовать упрощенную версию игры. Это сделать не так сложно с помощью двумерных массивов, но если вы еще добавите туда визуализации, то будет выглядеть очень круто. Выйдет даже нечто вроде небольшого проекта, который вы сделали из простой задачки по программированию!
Описание и создание двумерного массива в Pascal
Не стоит забывать, что перед использованием массива нужно объявить его.
Потребуется сообщить компьютеру о том, что вы хотите создать массив с каким-то именем с определенными параметрами, иначе машина не сможет понять, что вы вообще хотели бы сделать.
По-другому такое объявления на языке программистов можно сказать «инициализация». Насчет названий этой несложной на первый взгляд операции можно спорить долго.
Заполнение двумерного массива
Чтобы заполнить все элементы массива, нужно пройтись по всем его элементам циклически и принять из консоли ввод. Для вывода происходит аналогичная операция.
Только в последнем случае вместо считывания в цикле мы должны указать, что мы хотим вывести данный элемент на экран.
Правильно поняв принцип объявления и заполнения массива, останется только практиковаться в решении задач.
§ 9.4. Двумерные массивы. Контейнеры set и map. Двумерные массивы разных типов
Содержание
Что такое двумерный массив?
Двумерный С-массив и двумерные контейнеры
Двумерный C-массив
Рассмотрим в начале простой случай, когда элементами двумерного массива являются C-массивы. Создать двумерный C-массив (с инициализацией или без таковой) несложно. Определение двумерного массива отличается от определения линейного массива тем, что указываются не одна, а две размерности, каждая из которых заключена в отдельные [] :
Это определение означает, что объявлен целочисленный массив arr содержащий 4 элемента, каждый из которых содержит линейный массив размерностью 6 элементов. Принято считать, что первая размерность определяет строки, а вторая – столбцы. Таким образом, мы объявили двумерный массив состоящий из 4 строк и 6 столбцов.
Поскольку мы имеем дело с массивом массивов, то инициализация производится с помощью вложенных <> как показано в примере ниже:
Если требуется инициализировать двумерный массив нулевых элементов, то следует поступать так:
Если требуется быстро создать двумерный массив нулевых элементов произвольной размерности, то можно воспользоваться структурой вложенных циклов:
Двумерные контейнеры array и vector
Определение объекта array как двумерного массива состоящего из 7 строк и 5 столбцов производится следующим образом:
Нужно сказать, что “оформление” матрицы в виде массива-массивов не является чем-то обязательным, а предназначено лишь для наглядного представления и удобной работы (это не относится к двумерным массивам, обсуждаемым ниже). Вместо двумерного массива можно использовать одномерный массив. Для этого, число строк и столбцов сохраняется в виде констант (например, row и col ). Тогда программу, аналогичную программе 9.4.2, можно составить следующим образом:
Ассоциативные контейнеры set (множество) и map (словарь)
Для начала работы с классом set необходимо включить одноименный заголовок следующей директивой:
Объекты класса set можно получить с помощью следующих конструкторов:
Пустой массив
Копированием или перемещением другого контейнера
Итераторами в интервале [first, last)
Списком инициализации
Помимо типа ключа, шаблонный параметр может включать также необязательную функцию сравнения. Если такая функция отсутствует, то она задана неявно функцией less<> (операция ).
Если инициализация производится явно, то шаблонный параметр можно опустить. Также можно опустить шаблонный параметр, если инициализация производится итераторами другого set :
Для set определен деструктор. Он уничтожает объект класса set :
Для класса set определены методы-модификаторы перечисленные в таблице 1.
| Метод | Описание |
|---|---|
| clear | удаляет содержимое контейнера |
| insert | вставляет элменты или узлы |
| emplace | создает элементы на месте |
| emplace_hint | тоже, но с подсказкой |
| erase | удаляет элементы |
| swap | меняет местами содержимое контейнеров |
| extract | извлекает узлы из контейнера |
| merge | производит слияние с узлами другого контейнера |
Шаблонные параметры типа map включают: тип ключа и тип значения ключа ( Key и T ), а также функцию сравнения ( comp ). Если такая функция отсутствует, то она задана неявно функцией less<> (операция ).
Объекты класса map можно получить с помощью следующих конструкторов:
Пустой массив
Копированием или перемещением другого словаря
Итераторами в интервале [first, last)
Списком инициализации
Деструктор класса map уничтожает объект:
Причины, по которым добавлены эти методы разработчиками языка очевидны, код становится очень лаконичным и красивым.
Решим задачу в которой используется словарь.
Задача 3. Дан массив средних показаний выпадения осадков по месяцами года в определенной местности. Определить наиболее дождливый месяц, наиболее засушливый месяц, среднее значение мм осадков за год, в какой сезон выпадает наибольшее количество осадков и какой сезон является наиболее засушливым.
Программа не настолько, на самом деле, сложна, на сколько может показаться. Но в ней есть вещи о которых мы еще не упоминали. Первый сложный фрагмент:
Разумеется, это не единственная возможность, но в этом случае пара создается автоматически и код выглядит наиболее компактно. Другим вариантом добавления элементов является метод insert :
Для этого метода пару необходимо создавать. Если используются константы:
то для insert пару необходимо заключать в фигурные скобки.
Двумерные массивы разных типов
Двумерные структуры разных типов позволяют наглядно и быстро разрабатывать многие сложные задачи не перегружая код витиеватыми техническими решениями, которые уже давно разработаны в контейнерах, и, при этом, имеют максимально эффективную реализацию.