Е равно мц квадрат что это

E = mc²: Самое знаменитое уравнение Эйнштейна

Это гораздо больше, чем взаимосвязь массы-энергии, это ключ к пониманию квантовой Вселенной.

В течение сотен лет существовал непреложный закон физики, который никогда не оспаривался: при любой реакции, происходящей во Вселенной, масса вещества сохранялась. Независимо от того, что с чем реагирует, масса исходных веществ и масса получившихся будет равна. Но, по законам специальной теории относительности, масса просто не может быть конечной сохраненной величиной, так как разные наблюдатели не соглашались бы с тем, что такое энергия системы. Вместо этого Эйнштейн смог получить закон, который мы используем сегодня, управляемый одним из самых простых, но самых мощных и изящных уравнений из всех существующих:

В самом известном уравнении Эйнштейна есть только три составляющих:

Это уравнение полностью меняет мир. Как выразился сам Эйнштейн:

Из специальной теории относительности следует, что масса и энергия — это одновременно разные проявления одного и того же — несколько необычная концепция для среднего ума.

Вот три самых важных по значимости вывода, которые следуют из этого простого уравнения:

Факт эквивалентности массы-энергии привел Эйнштейна к его величайшему достижению: Общей теории относительности. Представьте, что у вас есть частица материи и частица антивещества, каждая из которых имеет одинаковую массу покоя. Вы можете уничтожить их, и они будут производить фотоны определенного количества энергии, точного количества, заданного формулой E=mc². Теперь представьте, что пара частиц/античастиц движется очень быстро, как будто они падают из космоса, а затем самоуничтожаются вблизи поверхности Земли. Эти фотоны теперь будут иметь дополнительную энергию: не только E от E = mc², но и дополнительную E от количества кинетической энергии, которую они получили при падении.

Если мы хотим сохранить энергию, мы должны понять, что гравитационное красное смещение (а также синее смещение) должно быть реальным. Теория всемирного тяготения Ньютона не может объяснить этого, но в Общей теории относительности Эйнштейна кривизна пространства означает, что попадание в гравитационное поле заставляет вас получать энергию, а выход из гравитационного поля заставляет вас терять энергию. Тогда полное и общее отношение для любого движущегося объекта — это не только E=mc², но и E²=m²c⁴+ p²c² (где p — импульс.) Только обобщая вещи, включающие энергию, импульс и гравитацию, мы можем действительно описать Вселенную.

Источник

Что на самом деле означает знаменитая формула Эйнштейна?

Уравнение E=mc² мелькает везде: от кепок до наклеек на бамперах. В 2008 году Мэрайя Кэри даже назвала так свой альбом. Но что, в сущности, означает знаменитое уравнение относительности, выведенное Альбертом Эйнштейном?

Для начала, E — это энергия, M — это масса, измерение количества вещества. Энергия и материя взаимозаменяемы. Кроме того, важно помнить, что во Вселенной есть установленное количество энергии и материи. Энергия постоянно перетекает в материю и обратно. Ничего не исчезает бесследно.

Теперь поговорим о c². Это часть уравнения, которая обозначает скорость света в квадрате. Получается, что энергия равна количеству массы, умноженной на скорость света в квадрате.

Почему нам нужно умножать материю на скорость света, чтобы получить энергию? Причина в том, что энергия, будь это световые волны или радиация, движется со скоростью света. Это 300 000 километров в секунду. Когда мы разбиваем атомы в ядерном реакторе или атомной бомбе, энергия вырывается со скоростью света.

Но почему скорость света в квадрате? Причина в том, что кинетическая энергия или энергия движения пропорциональна массе. Когда вы ускоряете объект, кинетическая энергия увеличивается на сумму скорости в квадрате. Вот отличный пример, с которым сталкивается любой водитель: если вы увеличите скорость в два раза, тормозной путь будет в четыре раза дольше, потому что тормозной путь равен квадрату скорости.

Уравнение Эйнштейна открыло двери для многочисленных технологических достижений в разных сферах, от ядерной энергетики и ядерной медицины до «одомашнивания солнца». Не так давно мы писали, что NASA планирует оснастить небольшим термоядерным реактором каждый дом и автомобиль, только основан он будет не на энергии распада, а на энергии синтеза. Дело очень непростое, но только подумайте: небольшое количество вещества может обеспечить вас энергией до конца ваших дней. Эйнштейн был весьма незаурядным физиком, и многие склонны искать причину его гениальности в мозге.

Читайте подробнее о «сером веществе» автора теории относительности.

Источник

Е равно мц квадрат что это

Знаменитая формула на небоскрёбе Тайбэй 101 во время одного из мероприятий Всемирного года физики (2005)

E=mc² — уравнение, которое в теоретической физике устанавливает взаимосвязь между энергией (E), в любой форме, и массой (m). В этой формуле , квадрат скорости света в вакууме, является постоянным множителем, переводящим массу в энергию. Например E (джоули) = M (килограммы) · (299792458(метры в секунду))². Популярный, и известный многим, вид формулы E=mc², является неудачным, так как речь идет не о всякой энергии, а о энергии покоя Е₀. Т. о. следует писать формулу следующим образом Е₀=mc 2

Основы

применимо ко всем объектам с массой или энергией, так как оно утверждает, что масса происходит из энергии, или энергия из массы, и что одно можно превращать в другое, что является основой ядерной энергии.

Обычно это уравнение применяется к объекту, который покоится по отношению к системе отсчёта. Но тот же объект может считаться движущимся с точки зрения другой системы отсчёта, так что уравнение всё равно действительно, но полная энергия (или, эквивалентно, масса) различается по величине в разных системах отсчёта. То есть в отличие от ньютоновской механики, в специальной теории относительности, релятивистская масса различна в различных системах отсчёта.

Для осознания этого надо понять, что существует два разных понятия для слова «масса». Например в одном смысле масса означает обычную массу, которую можно измерить, находясь в покое относительно массы. Это понятие массы покоя, которое обозначается как .

Изучавшим физику знакома ньютоновская формула кинетической энергии : . Это, по сути, то же самое, что и знаменитая формула Эйнштэйна, несмотря на совсем другой вид. В своей специальной теории относительности Эйнштейн обнаружил, что единственно правильным выражением для энергии движущегося тела является

Релятивистская масса

Математические формулы будут проще, если мы определим другой тип массы. Релятивистская масса определяется как

,

Следует отметить, что физического смысла ввода массы подобного сорта — нет! Более того масса, зависящая от скорости — «безобразна». См., к примеру, статью Окуня Л. Б. в журнале «Успехи фических наук» (УФН)Выпуск 7, 1989 или см. http://www.ufn.ru/ufn89/ufn89_7/Russian/r897f.pdf ===

Используя эту формулу для массы, мы может записать . Теперь до тех пор, пока скорости не станут сравнимы со скоростью света, эта релятивистская масса почти точно равна массе покоя. То есть, если задать , то получим что .

Для понимания различия между массой покоя и релятивистской массой необходимо переписать уравнение в названии статьи либо как при , либо как при .

В оригинальных статьях Эйнштейна (см. напр. [1]) m обозначает то, что сейчас назвали бы релятивистской массой. Когда современный физик говорит о «массе», он или она почти наверняка говорит о массе покоя. Это может служить причиной непонимания.

Приближение малых скоростей

Для скоростей, значительно меньших скорости света можно переписать точное уравнение в виде приближенного уравнения:

Таким образом видно, что ньютоновская формула для кинетической энергии просто пренебрегает той частью, о которой Ньютон ничего не знал — . Это могло произойти только из-за того, что Ньютон мог наблюдать объекты, движущиеся со скоростями малыми по сравнению со скоростью света, и вообще не мог наблюдать превращение массы в энергию, как это происходит в ядерных процессах. Эйнштейну потребовалось добавить дополнительный член, чтобы сделать формулу верной и при высоких скоростях. Сделав это он открыл, что масса может превращаться в энергию.

Интересно заметить, что поскольку член является константой, его можно включить в ньютоновскую механику, так как только изменения в энергии имеют какое-либо влияние на то, что происходит с телами. Это было бы большой потерей времени и усилий, хотя именно потому, что этот член не имеет никакого значения до тех пор, пока мы не рассматриваем такие вещи, как ядерные реакции. Те члены высшего порядка, которые мы отбросили, показывают, что относительность является поправкой высших порядков к ньютоновской механике. Ньютоновская механика на самом деле неверна, но достаточно близка к действительности при маленьких скоростях, можно сказать, что ньютонова механика применима при скоростях много меньших скорости света.

Значения формулы

В ньютоновской механике масса не переходит в энергию, поэтому массу покоя можно не принимать во внимание.

С другой стороны, тело, не обладающее массой покоя, как например фотон, может обладать энергией и поэтому иметь «массу» m=E/c², в частности участвовать в гравитационном взаимодействии.

История и последствия

Впервые формула появилась в 1900 году в статье Анри Пуанкаре, при описании эквивалентной массы излучения.

Альберт Эйнштейн вывел формулу, основываясь на своём исследовании от 1905 года о поведении объекта, движущегося с около световой скоростью. Знаменитое заключение, которое он вывел из исследования состоит в том, что масса тела является мерой его энергии покоя. Для осознания значимости этого утверждения необходимо сравнить электромагнитные силы с гравитационными силами. В электромагнетизме энергия содержится в полях (электрическом и магнитном), связанных с силами, а не с зарядами. В гравитации энергия содержится в самой материи. Тот факт, что масса искривляет пространство, в то время как заряды трёх других фундаментальных сил не искривляют, не является случайностью.

Энергия покоя = Масса×(скорость света)²

Согласно уравнению, максимальная энергия, которую можно получить от объекта, равна массе объекта, помноженной на квадрат скорости света.

Это уравнение было краеугольным камнем в создании атомной бомбы. Измеряя массу разных атомных ядер и вычитая из этого числа полную массу протонов и нейтронов, которую они имели бы поотдельности, можно получить оценку энергии связи, доступной в данном атомном ядре. Это не только показало, что возможно высвободить эту энергию путем слияния лёгких ядер или деления тяжёлых ядер, но и позволило оценить количество энергии связи, доступной для высвобождения. Следует отметить, что массы протонов и нейтронов тоже представляют собой энергию.

Менее известен тот незначительный факт, что Эйнштейн первоначально записал своё уравнение в форме (с обозначением энергии в виде «» вместо «», которое обозначало энергию в другом месте статьи).

Пример

Килограмм массы полностью превращается в

Важно отметить, что в практических применениях превращение массы в энергию редко происходит со стопроцентной эффективностью. Теоретически совершенным превращением было бы столкновение материи с антиматерией, однако в большинстве случаев вместо энергии возникают побочные продукты и вследствие этого только очень малое количество массы превращается в энергию. На самом деле, согласно уравнению, масса и есть энергия, но в целях краткости далее будет использоваться слово превращение.

Эйнштейн и его статья 1905 года

В этой статье говорится: «Если тело отдаёт энергию в виде L в виде излучения, его масса уменьшается на .», при этом излучение является кинетической энергией, и масса является понятием обыкновенной массы, использовавшемся в то время, тем же, что сегодня называется энергией покоя, либо инвариантной массой, в зависимости от контекста.

Именно разность масс ‘‘ до и после ухода энергии равна , а не полная масса тела ‘‘. В то время это было теоретическим заключением и не было проверено экспериментально.

Вклад других

Телевизионная биография

E=mc² использовалось в качестве названия вышедшей в 2005 году телевизионной биографии Эйнштейна, исследующей 1905 год.

Однако

Теория относительности, пришедшая ей на смену, и постулировала (вопреки популярной формулировке — «все относительно») постоянство скорости света. Согласно Эйнштейну, никакое тело или сигнал перемещаться быстрее не может, а сам свет преодолевает за секунду путь в 299792 километра в любой системе отсчета и в любом месте Вселенной. С этим спорили, но главным предметом спора были как раз «традиционные ценности» — постоянство масс, длин и временных интервалов, без чего стройная механистическая картина мира разрушалась. В двадцатом веке астрономические эксперименты подтвердили правоту Эйнштейна. В двадцать первом — поставили под сомнение то, в чем сам «отец новой физики» не успел усомниться.

Первыми про старение констант заговорили астрофизики. В их распоряжении были фотоснимки самых старых объектов во Вселенной — а именно, квазаров, которые находятся на периферии видимого пространства. Это значит, что свет, который фиксируют приборы, возник всего через 1-2 миллиарда лет после Большого Взрыва. В 1998 году обнаружилось, что спектр квазара — после всех поправок на допплеровское смещение — выглядел иначе, чем при «лабораторном» анализе веществ, из которых состоит космический объект. По положению линий в атомных спектрах может быть рассчитана постоянная тонкой структуры («альфа») — безразмерная величина, связывающая заряд электрона с константой Планка и скоростью света. Согласно результатам Джона Вебба и Виктора Фламбаума, за 12 миллиардов лет «альфа» увеличилась на несколько миллионных долей.

Речь, разумеется, шла не просто о росте или убыли отдельной величины. Если в боровской модели атома ей приписывали конкретный физический смысл — «орбитальной скорости» электрона на заданной «орбите» в единицах скорости света, то в современной теории элементарных частиц «альфа» служит параметром, определяющим природу электромагнитных явлений как таковых. Если бы «в начале времен» он отличался от нынешней величины на 4 процента, не происходило бы синтеза углерода в недрах звезд, и жизни не из чего было бы возникнуть. (Кстати, этот факт крайне популярен среди сторонников антропного принципа — утверждения о том, что Вселенная не могла бы быть иной, чем необходимо для появления разумных существ). И, конечно, еще больше возражений вызывала интерпретация «дефекта»: поскольку изменяться заряду электрона запрещают законы сохранения, пострадать должна либо скорость света, либо константа Планка. По ряду причин последнюю версию отбросили, так что под угрозой оказалась уже эйнштейновская теория.

С другой стороны, отнюдь не все физики восприняли известие как катастрофу. Многие были убеждены, что только теперь можно с уверенностью изучать «первые дни» после Большого Взрыва. Термодинамика не в состоянии объяснить, как между различными частями Вселенной установилось тепловое равновесие — для этого отдаленные участки должны были обмениваться по крайней мере излучением, но лимит на скорость его распространения делал такой обмен невозможным. Если же скорость света раньше была «сверхсветовой», причины равновесия становятся понятны.

В этом, в свою очередь, увидели надежду на подтверждение теории струн — гипотезы (или, точнее, семейства гипотез), расширяющей «эйнштейновское» четырехмерное пространство-время до десятков измерений. Вместо частиц расширенное пространство населяют «струны» или «мембраны», колеблющиеся в дополнительных размерностях. «Колебаниям» с определенной частотой отвечают различные свойства «настоящих» частиц. Лишние измерения обладают сложной геометрией, замкнуты и ограничены (а потому — ненаблюдаемы), в отличие от времени и пространства, открытых и бесконечных в первом приближении. Благо математикам такие объекты знакомы и интересны, теория бурно развивалась последние несколько десятилетий, хотя и не получила серьезных экспериментальных подтверждений.

Перспективы выглядят заманчиво: «струны» должны объединить два главных достижения «новой физики» — гравитационную и квантовую теории. Приверженцы этих взглядов готовились узнать о первых «практических» результатах после запуска Большого адронного коллайдера — самого мощного из ускорителей элементарных частиц. События на краю космоса, разумеется, не отменяют земных опытов, однако лишают их статуса «последней надежды». Если масса протона действительно меняется со временем, это можно трактовать как расширение Вселенной, но только в дополнительных размерностях — тех самых, которые опасались не найти.

Что, впрочем, не делает менее неуютной мысль, что ничего абсолютного в этой Вселенной нет.

См. также

Ссылки

ar:ط=ك.س² bg:E=mc² br:E=mc² ca:E=mc² cs:E=mc² da:E=mc² de:Äquivalenz von Masse und Energie en:E=mc² es:E=mc² et:E=mc² eu:E=mc² fa:E=mc² fi:E=mc² fr:E=mc² he:E=mc² hu:E=mc² id:E=mc² it:E=mc² ja:E=mc² ko:E=mc² la:E=mc² lad:E=mc² nap:E=mc² nl:Massa-energierelatie nn:E=mc² no:Masseenergiloven pl:Równoważność masy i energii pt:E=mc² scn:E=mc² sl:E=mc² sr:E=mc² sv:E=mc² tr:E=mc² zh:E=mc²

Источник

Что означает формула E=mc 2 и как с ее помощью раздобыть много энергии

Игорь Гладкобородов

А то и означает, что масса и энергия — это одно и то же. То есть масса — это частный случай энергии. Энергию, заключенную в массе чего угодно, можно посчитать по этой простой формуле.

Скорость света — это очень много. Это 299 792 458 метров в секунду или, если вам так удобнее, 1 079 252 848,8 километров в час. Из-за этой большой величины получается, что если превратить чайный пакетик целиком в энергию, то этого хватит, чтобы вскипятить 350 миллиардов чайников.

У меня есть пара грамм вещества, где мне получить мою энергию?

Перевести всю массу предмета в энергию можно, только если вы где-нибудь найдете столько же антиматерии. А ее получить в домашних условиях проблематично, этот вариант отпадает.

Термоядерный синтез

Существует очень много природных термоядерных реакторов, вы можете их наблюдать, просто взглянув на небо. Солнце и другие звезды — это и есть гигантские термоядерные реакторы.

Другой способ откусить от материи хоть сколько-то массы и превратить ее в энергию — это произвести термоядерный синтез. Берем два ядра водорода, сталкиваем их, получаем одно ядро гелия. Весь фокус в том, что масса двух ядер водорода немного больше, чем масса одного ядра гелия. Вот эта масса и превращается в энергию.

Но тут тоже не так все просто: ученые еще не научились поддерживать реакцию управляемого ядерного синтеза, промышленный термоядерный реактор фигурирует только в самых оптимистичных планах на середину этого столетия.

Ядерный распад

Ближе к реальности — реакция ядерного распада. Она вовсю используется в ядерных электростанциях. Это когда два больших ядра атома распадаются на два маленьких. При такой реакции масса осколков получается меньше массы ядра, пропавшая масса и уходит в энергию.

Горение

Превращение массы в энергию вы можете наблюдать прямо у вас в руках. Зажгите спичку — и вот она. При некоторых химических реакциях, например, горения, выделяется энергия от потери массы. Но она очень мала по сравнению с реакцией распада ядра, и вместо ядерного взрыва у вас в руках происходит просто горение спички.

Более того, когда вы поели, еда через сложные химические реакции благодаря мизерной потере массы отдает энергию, которую вы потом используете, чтобы сыграть в настольный теннис, ну или на диване перед телеком, чтобы поднять пульт и переключить канал.

Источник

Что на самом деле означает знаменитая формула Эйнштейна?

Уравнение E=mc² мелькает везде: от кепок до наклеек на бамперах. В 2008 году Мэрайя Кэри даже назвала так свой альбом. Но что, в сущности, означает знаменитое уравнение относительности, выведенное Альбертом Эйнштейном? Для начала, E — это энергия, M — это масса, измерение количества вещества. Энергия и материя взаимозаменяемы. Кроме того, важно помнить, что во Вселенной есть установленное количество энергии и материи. Энергия постоянно перетекает в материю и обратно. Ничего не исчезает бесследно. Теперь поговорим о c². Это часть уравнения, которая обозначает скорость света в квадрате. Получается, что энергия равна количеству массы, умноженной на скорость света в квадрате.

Почему нам нужно умножать материю на скорость света, чтобы получить энергию? Причина в том, что энергия, будь это световые волны или радиация, движется со скоростью света. Это 300 000 километров в секунду. Когда мы разбиваем атомы в ядерном реакторе или атомной бомбе, энергия вырывается со скоростью света.

Но почему скорость света в квадрате? Причина в том, что кинетическая энергия или энергия движения пропорциональна массе. Когда вы ускоряете объект, кинетическая энергия увеличивается на сумму скорости в квадрате. Вот отличный пример, с которым сталкивается любой водитель: если вы увеличите скорость в два раза, тормозной путь будет в четыре раза дольше, потому что тормозной путь равен квадрату скорости.

Надо упомянуть, что данная формула должна иметь нолик после Е. Формула описывает указывает на эквивалентность массы тела этой энергии. Формула для выражения эквивалента массы и энергии, но для двигающегося тела выглядит иначе.

это типа физическая интерпретация? с точки зрения теории как то слишком натянуто звучит

Соотношение выделения энергии при одинаковой массе вещества.

Деление Урана-235. В 5 850 000 раз больше чем химическое.

Термоядерный синтез. В 4,14 раза больше ядерного.

Аннигиляция (E = mc²) 100%. В 264 раза больше термоядерного синтеза[1].

Ничего себе, интересно много ли людей о этом знает. Я всегда думал что это рецепт сникерса.

«будь это световые волны или радиация, движется со скоростью света.»

Все меняется, в том числе и догма Энштейна.

В результате эксперимента, проведённого под землёй, потоки нейтрино на расстояние ок.730км. между лаборатории ЦЕРН, а также Гран-Сассо, где находился детектор нейтрино OPERA, преодолели скорость света на несколько миллиардных долей секунды быстрее. Результаты, которые получили исследователи, более, чем невероятные.

Так как физики не могли поверить результатам и по-прежнему признают их очень странными, эксперимент был многократно продублирован (более чем 15.000 повторений).

Скорость света равна ноль утверждает человек.

Ничего не понял, поетому минусы всем))))

Илон Маск дело говорит!

Есть коробка с носками:

Строение Солнца. Конвективная зона

Пропустила понедельник. Исправляюсь. Сегодня размещу два поста.

Начиная от глубины примерно 200 тыс. км, или со слоя радиусом в 0,7 солнечных радиусов, под видимой поверхностью Солнца (фотосферой), находится конвективная зона, в которой вещество Солнца (плазма) «чувствует себя» довольно свободно и не может не двигаться. В этом слое температура вещества заметно понижается (до 1–2 млн К), поскольку энергия распределяется на всё больший объём плазмы. Механизм лучистого переноса в этом слое не может

справиться с доставкой наружу всей тепловой энергии, выделенной ядром, и на помощь ему приходит другой механизм переноса тепла — конвекция. И если «единицей переноса энергии»

до этого были фотоны, то теперь — гранулы и супергранулы.

Конвекция — перенос тепла вместе с разогретым веществом снизу вверх — самый эффективный способ переноса энергии В СРЕДЕ (то есть в вакууме конвекция не работает). Представьте себе кипящий суп: за счет конвекции вода (жидкая среда) эффективно передает тепло кусочкам овощей. Тепло со дна кастрюли, нагреваемого плитой, распределяется на всю жидкость и достигает её верхних слоев за счет конвекции. Суп кипит. примерно такую картину мы рисуем (еще не наблюдаем, но уже достаточно точно «прощупываем» и просчитываем) в конвективной зоне Солнца.

Как работает атомный энергоблок. Часть 2

В прошлый раз я говорил про то, откуда берётся тепловая энергия для генерации электричества. А как эта тепловая энергия преобразуется? Почему коэффициент полезного действия у атомной станции около 33%? Зачем вообще нужен конденсатор? Для ответов на эти вопросы мы должны переместиться в прошлое, и постепенно, слой за слоем, нарастить это знание.

Все слышали про первый закон термодинамики. По сути, он является конкретизацией закона сохранения энергии для тепловых двигателей. Этот закон гласит, что невозможно создание двигателя, который работал бы без получения энергии от внешнего источника. Также невозможно создание двигателя, который совершал бы больше работы, чем к нему подводилось бы энергии. Для нас это сейчас логично и понятно, и совершенно очевидно, что КПД не может превышать 100%.

В виде формулы это будет записано следующим образом:

Термический КПД для теплового цикла

Где Q1 это подведённая теплота, Q2 отведённая, соответственно Q1-Q2 это работа, которую совершило рабочее тело.

Но какой максимум мы можем выжать из тепла для совершения работы? Этим вопросом задался не кто иной как Сади Карно.

Какой сладкий пирожочек

Вопрос звучал примерно так: «А почему паровоз жрёт так много и производит так мало, может у нас плохой двигатель? Или конструкция не очень?». Резонно, и многие хотели бы иметь такую систему, которую можно греть, а всё затраченное тепло тратить на работу и ехать, рассекая пространство. КПД такого двигателя мог бы достигать 100%! Но, как оказалось, такое в природе невозможно.

Давайте задумаемся вот над чем. Представим, что у нас на столе стоит чашка горячего чая. Постепенно она остывает, и это происходит неизбежно. В чем причина? Дело в том, что тепло произвольно переходит только от более горячего тела к более холодному, и никак иначе. При отсутствии разницы температур тепло рабочего тела не может быть преобразовано в работу, отсутствует поток теплоты. Это было установлено эмпирически на основе опыта. Поскольку в реальной жизни недостижима температура равная абсолютному нулю, то и КПД теплового цикла не может составлять 100%.

Чтобы показать, как это выглядит в жизни, посмотрим на следующую иллюстрацию:

Тепловой двигатель и вечный двигатель второго рода

Вечный двигатель второго рода не нарушает первого закона термодинамики, энергия не берется из ниоткуда. Но такой двигатель невозможен, ведь нет стока для теплоты. Невозможность такого цикличного процесса объясняет требование наличия конденсатора в любой тепловой системе. Получается, что для работающего цикла нам нужны минимум 4 составляющие:

1) Источник теплоты

2) Сток, или холодильник

3) Устройство для совершения работы

4) Какой-либо возвратный механизм

С этим разобрались, а теперь давайте вернёмся к КПД. Какова максимальная эффективность цикла? И чем она обусловлена?

На оба этих вопроса и ответил Карно. Максимальная эффективность обусловлена только температурами горячего и холодного источников, не зависит от рабочего тела, не зависит от конструкции двигателя. В итоге, второй закон термодинамики приводит нас к следующему определению максимального КПД цикла (или КПД цикла Карно):

КПД цикла Карно. На этом простая математика, увы, заканчивается.

Где T1 – температура источника тепла, T2 – температура холодильника (стока).

Этот КПД является предельным для заданной разницы температур. То есть, можно увеличить его подняв температуру горячего источника, либо снизив температуру холодного. Естественно, что температура не может быть бесконечно большой или бесконечно маленькой. Так что в существующих реалиях мы вынуждены прибегать к температуре окружающей среды в качестве стока, и к допустимым температурам для оборудования в качестве источника. Для каждого циклического процесса наибольшая температура подбирается так, чтобы можно было выжать максимум из топлива, и при этом система справилась бы с отводом теплоты.

Закачиваем, нагреваем, в турбине работу совершаем, остужаем, и по-новой

Цикл Карно представляет из себя замкнутую систему из двух адиабатных (1-2, 3-4) и двух изотермических (2-3, 4-1) процессов.

Краткий экскурс в процессы происходящие с рабочим телом

1) Изотермический процесс – при подводе или отводе теплоты меняется давление и объем, причём произведение этих величин остаётся постоянным, температура остаётся неизменной.

2) Изобарный процесс – энергия расходуется на изменение температуры и объема, при этом отношение объёма к температуре остаётся постоянным, то есть оба параметра одновременно либо растут, либо уменьшаются.

3) Изохорный процесс – энергия расходуется на изменение давления и температуры при этом отношение давления к температуре остаётся постоянным, то есть оба параметра одновременно либо растут, либо уменьшаются.

4) Адиабатный процесс – газ совершает работу при изменении своей внутренней энергии, то есть тепло к рабочему телу не подводится и не отводится, изменяются все параметры в зависимости от показателя адиабаты.

Все процессы являются частными случаями политропного процесса. Я нашёл отличную табличку в интернете для пояснения (Физика в таблицах и формулах, Трофимова Т. И., 2002 г., стр. 94)

Первый закон термодинамики говорит о количественной составляющей теплового цикла. Второй говорит о качественной. А вот увидеть на диаграмме давления и объема потери в реальном цикле не так просто. Но этот вопрос решаем.

Внимание! Дальше частичка неизбежного матана!

Если мы проанализируем соотношение изменения теплоты при изотермическом расширении, рассмотрев цикл Карно как сумму бесконечно малых циклов, то получим новую величину, которая известна как термодинамическая энтропия.

Этот замкнутый интеграл ещё называют интегралом Клазиуса

Вот так можно очень просто аналитически записать Второй закон термодинамики.

Что это такое? Энтропия (S) — это мера беспорядочности движения частиц вещества. Иными словами, очень приближённо можно назвать энтропию мерой качества процессов. При подводе теплоты энтропия всегда растёт в равной или в большей степени, чем отношение подведённого тепла к температуре. Это означает, что часть тепла всегда рассеивается без совершения работы. Логично, что при идеальном адиабатном процессе энтропия не изменяется. Для цикла, как очевидно, изменение энтропии всегда нулевое, потому что рабочее тело каждый раз перед началом следующего цикла возвращается в исходное состояние, со своим исходным значением энтропии.

Каждому состоянию вещества (каждой точке на диаграммах) соответствуют определённые значения термодинамических параметров. По двум из них можно определить все остальные. Энтропия является как раз таким параметром, в дополнение к давлению, температуре и объему. Это то, что нам нужно! Вперёд, строить новые диаграммы!

Вот так будет теперь выглядеть цикл Карно на диаграмме T-S, то есть такой, где каждое состояние вещества можно наглядно показать с помощью значений температуры и энтропии:

Цикл Карно с учетом потерь и рассеяния тепла

Диаграмма состояний реального вещества для двух фаз

Внутренняя часть «купола», изображённого на картинке, это область фазового перехода между жидким и газообразным состоянием. Зелёная линия – это линия кипящей жидкости, фиолетовая – линия сухого насыщенного пара (в паре не остаётся влаги если эту линию переступить). Как можно заметить, при определённом давлении p3 вода не имеет фазового перехода, то есть нет стадии перехода жидкости в газ. При параметрах, превышающих критические давление и температуру, уже отсутствует понятие пара, это закритическая жидкость. Для воды критическое давление и температура это 22.064 МПа и 373.95 °C (в абсолютных единицах 647.1 Кельвин). При фазовом переходе из жидкости в газ температура не изменяется при подведении тепла. Это связано с тем, что энергия, передаваемая рабочему телу, расходуется не на повышение температуры, а на разрыв связей в жидкости.

А давайте теперь посмотрим, как будет выглядеть цикл Карно в случае двухфазной среды:

Цикл Карно для реального газа

Замечательно, но точка 3 находится в области влажного пара, а значит, чтобы перекачать весь этот объём на участке 3-4r нам потребуется большой мощный компрессор, потери в котором будут существенными. Для того, чтобы этого избежать, сконденсируем пар до состояния жидкой воды, то есть получим состояние вещества на зелёной линии. Тогда вместо компрессора мы сможем использовать относительно миниатюрный конденсатный насос.

Таким образом мы получили классический цикл Ренкина

Вот с этим уже можно работать, правда есть один существенный нюанс:точка 2r находится в области влажного пара, а это не очень хорошо для турбины. Дело в том, что скорость пара в турбине составляет несколько сотен метров в секунду. Во влажном паре содержатся капельки жидкости, которые на большой скорости повреждаютлопатки турбины. Такая турбина долго не проработает, поэтому нам нужно снизить влажность пара, чтобы он не разбомбил вращающиеся лопатки. Один из способов – это перегрев пара, и разделение турбины на часть с высоким давлением и часть с низким. Максимальное содержание влажной фазы обычно не превышает 15%.

Цикл Ренкина с перегревом после турбины на высоком давлении

Уже лучше. Таким образом мы и среднюю температуру подняли, что положительно скажется на КПД, и тепло лучше использовали. Но из этого цикла можно выжать ещё больше, если часть тепла возвращать в его более низкотемпературные части. Этот приём называется регенерацией теплоты. То есть, из тех участков, где мы уже выжали из рабочего тела максимум, мы можем частично возвращать тепло в цикл. Это позволит меньше греть воду в парогенераторе и повысить эффективность преобразования тепла в работу.

Помимо этого, между частями высокого и низкого давления можно использовать сепаратор, отделяющий влагу от влажного пара, а также сепарировать пар в ступенях турбины между лопатками. Всё это повышает эффективность работы паротурбинной установки, но эффективность ещё очень далека до КПД цикла Карно. Из-за естественных потерь в турбине и насосах КПД на атомных станциях редко превышает 34%.

На десерт. Тут внесены все упомянутые изменения. Сможете разобраться что к чему?

Внимательный читатель спросит,- А почему бы сразу не перегреть пар до входа в турбину? Дело в том, что на водо-водяных реакторах этот приём не будет эффективным. Нужно будет либо снизить давление на входе в турбину, либо ещё повысить параметры воды в первом контуре (исследования на эту тему ведутся, но по последним новостям зашли в тупик). Параметры на современных АЭС выбраны оптимальными с точки зрения безопасности, тепловой экономичности и конструкционных пределов. В реальности с перегретым паром работают только энергоблоки с жидкометаллическим теплоносителем, которые могут позволить себе перегрев пара до входа в турбину.

Зачем нужны эти ухищрения и высокая эффективность? Почему ради каких-то десятых долей процента создаются целые проектные институты и собираются огромные команды специалистов? Всё дело в том, что каждая малая доля прироста КПД – это прирост в выработке при тех же затратах тепла. Эти цифры кажутся ничтожными, поэтому давайте пересчитаем это в деньги.

Допустим, есть две реакторные установки, у одной КПД 33%, а у другой 33.1%. То есть имея 3200 МВт тепла первая установка даст 1056 МВт электрической мощности, а вторая 1059.2 МВт. Разница составляет 3.2 МВт. Сколько это в рублях?

Цена отпускаемого кВт-ч для АЭС примерно 2 рубля. Считаем сколько это принесёт станции за год. 3200*365*24*2= 56064000 р. То есть с выигрышем всего на 0.1% КПД вторая станция за год заработает больше на 56 миллионов при том же тепловыделении в реакторе!

Предыдущие посты по атомной тематике:

Ответ на пост «Негэнтропия, наглядно»

Удивлен, что в комментариях никто не смог правдиво объяснить суть этого простого явления — гвозди (стержни) при продолжительном встряхивании укладываются ровными рядами.

Гвозди укладываются так, чтобы их потенциальная энергия была минимальна, т.е. чтобы все гвозди (их центр тяжести) были как можно ближе ко дну коробки. Для этого они должны быть расположены максимально плотно, а не навалены не пойми как. Для стержней максимально плотная упаковка — как раз получившимися ровными рядами, где каждый стержень лежит в углублении между двух других. Энтропия тут ни при чем — гвозди элементарно притягиваются Землей, никто же не удивляется, когда предмет падает (уменьшает потенциальную энергию) под действием силы тяжести, здесь то же самое.

Если бы гвозди могли перекатиться сами в это состояние, то они бы так и сделали, но им препятствует два фактора: во-первых, гвозди нужно сначала поднять, чтобы так ровно уложить, т.е. повысить временно их потенциальную энергию, а во-вторых, нужно еще и преодолеть силу трения гвоздей друг о друга. Встряхивание просто временно добавляет системе энергии и позволяет перейти из локального энергетического минимума в глобальный. Представьте шарик, застрявший на середине неровной горки — пока вы не потрясете горку, он не может достичь глобального минимума (низа горки), потому что находится в локальном (в нижней части лунки/неровности), так же и тут.

Процесс на гифке очень похож по своей сути, например, на отжиг металла или на горение газа у вас на плите: продукты горения, углекислый газ и вода, обладают меньшей энергией, чем природный газ и кислород (в процессе горения они и выделяют «лишнюю» энергию), но для того, чтобы провзаимодействовать, им нужно временно повысить свою энергию (грубо говоря, молекулам нужно быстро сталкиваться друг с другом), поэтому вам нужно сначала подвести энергию, например, в виде зажженной спички.

Энтропию трудно понять с общих позиций: при горении энтропия часто изменяется, и значительно, когда в ходе горения меняется число газообразных частиц, хотя на глаз это невозможно понять, а в примере на гифке энтропия изменяется пренебрежимо мало, хотя мы явно видим, что был бардак, а стал порядок. Просто не используйте этот термин для таких «бытовых» вещей, это только запутывает.

Что ли физику пойти преподавать

На уроке математики:

Альтернативный источник энергии

Физики шутят: «Если эта наклейка голубая, то ты едешь слишком быстро»

Скорость света сняли с помощью сверхбыстрой камеры

Известные блогеры youtube-канала The Slow Mo опубликовали новый видеосюжет, в котором показали, как выглядит в реальности перемещение света. Для этого они использовали камеру, способную снимать со скоростью 10 триллионов кадров в секунду.

Скорости камеры оказалось достаточно, чтобы она смогла зафиксировать перемещение света. Сюжет блогеров за сутки посмотрели почти полмиллиона человек.

Что значит m в формуле E = mc^2

Атом водорода имеет меньшую массу, чем сумма масс отдельно взятых протона и электрона. Мы знаем это точно, иначе бы в нашей Вселенной не было бы звёзд, потому что именно благодаря этому «дефекту массы» и возможны ядерные и термоядерные реакции, однако, как может что-то иметь массу меньшую, чем сумма масс его составных частей?

Разумеется, из за этого:

Давайте посмотрим, что же на самом деле означает самое знаменитое уравнение в истории физики.

Это уравнение было опубликовано А. Эйнштейном 27 апреля 1905 года в работе под названием «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?», где заключается: « … если тело отдаёт энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на L/c² ». Иными словами, в оригинале, уравнение имело вид:

(в оригинальной работе Эйнштейи использовал для энергии обозначение L)
Русский перевод здесь, всего 3 странички, можно осилить.

Эйнштейн использовал такую запись, потому что краеугольным камнем современной физики является понимание того, что такое масса.

Мы часто слышим утверждения вроде масса – одна из форм энергии, или масса – «замороженная» энергия, или (в наихудшем виде) масса может быть преобразована в энергию. На самом деле ни одно из данных утверждений не верно на 100%.

Чтобы понять, что же именно значит E = mc², давайте рассмотрим явления, которые не укладываются в наше повседневное и обыденное представление о массе.

Вот, к примеру, одно из них: если два объекта состоят из абсолютно идентичных составных частей, данные объекты не обладают идентичной массой.

Масса чего-либо созданного из более мелких составных частей не является суммой масс этих частей:

m1 ≠ ma + mb + mc
m2 ≠ ma + mb + mc

Общая масса составного объекта зависит во-первых, от того, как составные части расположены по отношению друг к другу, во-вторых – от того, как они двигаются внутри данного объекта.

Вот конкретный пример: представьте себе пару заводных механических часов, чьё строение идентично до атомной структуры. Единственная разница между ними – то, что пружина в одних часах взведена, и часы идут, а пружина вторых часов расслаблена, и часы стоят. Согласно Эйнштейну, масса тикающих часов больше, потому что шестерёнки и стрелки находятся в движении и их кинетическая энергия больше. Кроме того, пружина в этих часах заведена и имеет большую потенциальную энергию. Между движущимися деталями этих часов возникает трение, которое их слегка нагревает, и атомы, из которых состоят эти часы, двигаются более интенсивно. Тепловая энергия – это та же кинетическая энергия атомов, из которых состоят наши часы.

Так что же говорит нам уравнение E = mc²? То, что вся тепловая, кинетическая и потенциальная энергия часов добавляется к их массе. Мы просто складываем всю эту энергию, делим на скорость света в квадрате и получаем ту «лишнюю» массу, которая добавилась к идущим часам.

Так как величина скорости света в квадрате – астрономически огромное число, полученное нами значение даст прибавку порядка атто-грамм или 1×10⁻¹⁸ доли процента (0,000000000000000001%), однако эта разница в массах присутствует и может быть объективно-измерена в лабораториях.

Этот пример показывает нам, что масса – это не характеристика количества материи в объекте. В повседневной жизни мы просто не замечаем разницы.

Для того, чтобы среди физиков не возникало недопониманий, современная наука оперирует понятием «масса покоя» или «инвариантная масса», то есть – масса недвижимого объекта. Само слово «покоя» часто не произносят, но когда говорят о массе, всегда подразумевают «массу покоя», так как только о данной величине все независимые наблюдатели из любой системы отсчёта смогут договориться (по аналогии с тем, как пространственно-временные интервалы между событиями являются единственной объективной характеристикой, о которой могут договориться независимые наблюдатели).

Из классической ньютоновской механики мы знаем, что полная энергия движущегося объекта растёт, что выражается формулой кинетической энергии E = mv²/2, путём нехитрых преобразований мы можем получить понятие релятивистской массы – массы движущегося тела:

Таким образом, релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между импульсом и скоростью тела:

Поскольку импульс тела так же вносит свой вклад в полную энергию (и релятивистскую массу), полная версия уравнения Эйнштейна выглядит следующим образом:

Определённая таким образом масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же в любой системе отсчёта. Если мы согласимся считать скорость в единицах скорости света, то данную формулу в специальной теории относительности можно упросить до:

Как видно из приведённых формул, релятивистская масса тела растёт с увеличением скорости. Как следствие — по мере приближения к скорости света потребуется всё большая и большая сила для дальнейшего увеличения скорости. Релятивистская масса стала бы бесконечно большой при достижении этого порога, что так же означает, что до придания телу такой скорости, потребуется бесконечно большое усилие.

В общей теории относительности всё ещё больше усложняется, но для нас сегодня m в формуле E = mc² означает массу покоя. Полную же массу можно считать индикатором того, насколько сложно будет придать объекту ускорение, либо какое гравитационное воздействие будет испытывать данный объект.

Вернёмся к примерам, вот ещё один: как только вы включите фонарь, его масса немедленно начнёт уменьшаться. Свет, который исходит от фонаря, уносит энергию, которая ранее была запасена электрохимическим образом в батарее и добавлялась к полной массе фонаря. Наше солнце – в принципе, тот же фонарь, только огромных размеров. Оно теряет около 4 миллионов тонн массы каждую секунду и только его огромные размеры спасают нас от гибели в холоде и тьме, потому что эта масса – лишь 1×10⁻²¹ доля полной массы Солнца (за почти десять миллиардов лет своего существования, Солнце истратило лишь 0,07% своей массы).

Так что же означают слова, что солнце преобразует массу в энергию? Речь не идёт ни о какой алхимии. Вся энергия солнечного света – результат преобразования иной формы энергии – кинетической и потенциальной энергии частиц, из которых состоит наше Солнце. Те 4 миллиона тонн, которые теряет наше Солнце – лишь результат уменьшения потениальной и кинетической энергии частиц, из которых оно состоит.

Всё, что мы взвешиваем на весах – лишь энергия частиц, мы просто никогда этого не замечали.

Ещё пример: представьте, что вы стоите с фонариком в руке внутри закрытого ящика с зеркальными стенками, который, в свою очередь, стоит на больших весах. Уменьшится ли показание весов, если включить фонарик? Ответ – нет, не уменьшится. Хотя масса фонаря и уменьшится, масса всего ящика останется неизменной, так как энергия фотонов, которые покинули фонарик, не покинет пределы ящика, и хотя у фотонов масса покоя отсутствует, их энергия включается в массу покоя ящика.

В каждом из рассмотренных примеров целый объект имел большую массу, чем масса его составных частей, но в начале этого поста было сказано, что масса атома водорода меньше, чем сумма масс протона и электрона, из которых он состоит. Почему так?

Потому что потенциальная энергия может быть и отрицательной. Давайте обозначим потенциальную энергию протона и электрона, находящихся бесконечно далеко друг от друга за нулевую. В силу того, что они притягиваются друг к другу, чем меньше между ними расстояние, тем меньше будет их потенциальная энергия (точно так же, как потенциальная гравитационная энергия уменьшается по мере приближения к поверхности земли). Если они сблизятся до размеров атома водорода, их потенциальная энергия меньше нуля. Хотя электрон в атоме водорода и обладает ещё кинетической энергией, так как он движется вокруг протона, суммарная энергия системы протон-электрон всё равно будет отрицательной, а следовательно, согласно нашей формуле m = E/c² будет так же меньше нуля.

Именно поэтому масса атома водорода меньше, чем сумма масс его составных частей. На самом деле, масса любого атома в периодической таблице будет меньше, чем сумма масс протонов, нейтронов и электронов, из которых они состоят.

То же самое касается и молекул. Молекула кислорода O₂ весит меньше, чем два отдельных его атома, так как суммарная потенциальная и кинетическая энергия этих атомов становится меньше нуля, когда они образуют химическую связь друг с другом.

А что насчёт самих протонов? Они состоят из частиц, называемых кварки, и их суммарные массы примерно в 100 раз меньше массы протона. Так откуда же у протона масса? Она «добирается» из глюонов (или, если упрощённо – потенциальной энергии кварков).

Откуда же берётся масса элементарных частиц (электронов или кварков)? По крайней мере в стандартной модели физики частиц, у них нет составных частей (поэтому они и называются элементарными). С определёной точки зрения (и точки зрения до-Эйнштейновской физики), их массы элементарны, однако, и об их массе можно судить, как о некоей форме потенциальной энергии. Например, можно рассматривать их массу, как потенциальную энергию взаимодействия электронов и кварков с полем Хиггса, а так же с электрическими полями, которые они сами же и порождают, либо, в случае с кварками – потенциальная энергия взаимодейтсвия с их глюонными полями.

Даже классический пример так называемого «преобразования массы в энергию» – аннигиляцию материи и антиматерии концептуально сводится к тому же преобразованию одного вида энергии к другому, и вам не требуется алхимия по преобразованию массы в энергию для его объяснения.

Основная идея данного поста в том, что масса – понятие виртуальное. Это всего лишь свойство, свойство, которое проявляет энергия, поэтому некорректно думать, что масса может являться мерой количества материала в том или ином объекте, на самом деле, это характеристика количества энергии, которой данный объект обладает. Значение именно этой характеристики мы получаем, когда взвешиваем тот или иной объект.

Источник