Ek1 ep1 ek2 ep2 что за формула
Законы сохранения в механике (формулы)
Сила и импульс:
 |
Закон сохранения импульса:
 |
Реактивная сила тяги:
 |
Формула Циолковского:
 |
Механическая работа:
Мощность:
 |
Кинетическая энергия:
 |
Теорема о кинетической энергии:
Потенциальная энергия:
 |
Закон сохранения энергии в механических процессах:
| Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2. |
Потеря механической энергии при неупругом соударении:
 |
Уравнение Бернулли:
 |
Формула Торричелли:
 |
Центр масс твердого тела:
 |
Момент инерции твердого тела:
 |
Кинетическая энергия вращающегося твердого тела:
 |
Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении:
 |
Теорема Штейнера:
Момент импульса твердого тела:
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
 |
Закон сохранения момента импульса:
Третий закон Кеплера:
 |
Первая космическая скорость:
 |
Вторая космическая скорость:
Ek1 ep1 ek2 ep2 что за формула
Раздел ОГЭ по физике: 1.18. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения.
1. Энергия тела – физическая величина, показывающая работу, которую может совершить рассматриваемое тело (за любое, в том числе неограниченное время наблюдения). Тело, совершающее положительную работу, теряет часть своей энергии. Если же положительная работа совершается над телом, энергия тела увеличивается. Для отрицательной работы – наоборот.
2. Кинетической энергией называется энеpгия движущихся тел. Под движением тела следует понимать не только перемещение в пространстве, но и вращение тела. Кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела и скорость его движения (перемещения в пространстве и/или вращения). Кинетическая энеpгия зависит от тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела.
3. Потенциальной энергией называется энергия взаимодействующих тел или частей тела. Различают потенциальную энергию тел, находящихся под действием силы тяжести, силы упругости, архимедовой силы. Любая потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия и расстояния между взаимодействующими телами (или частями тела). Потенциальная энергия отсчитывается от условного нулевого уровня.
4. Механической энергией тела называют сумму его кинетической и потенциальной энергий. Поэтому механическая энеpгия любого тела зависит от выбора тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела, а также от выбора условных нулевых уровней для всех разновидностей имеющихся у тела потенциальных энергий.
5. Внутренней энергией называется такая энергия тела, за счёт которой может совершаться механическая работа, не вызывая убыли механической энергии этого тела. Внутренняя энеpгия не зависит от механической энергии тела и зависит от строения тела и его состояния.
6. Закон сохранения и превращения энергии гласит, что энеpгия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает; она лишь переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому.
Таблица «Механическая энергия. Закон сохранения энергии».
7. Изменение механической энергии системы тел в общем случае равно сумме работы внешних по отношению к системе тел и работы внутренних сил трения и сопротивления: ΔW = Авнешн + Адиссип
Если система тел замкнута (Авнешн = 0), то ΔW = Адиссип, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внутренних диссипативных сил системы (сил трения).
Если система тел консервативна (то есть отсутствуют силы трения и сопротивления Атр = 0), то ΔW = Авнешн, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внешних по отношению к системе сил.
Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центры масс, называется центральным ударом.
Схема «Механическая энергия.
Закон сохранения энергии. Углубленный уровень«
Конспект урока по физике «Механическая энергия. Закон сохранения энергии». Выберите дальнейшие действия:
Закон сохранения энергии
Что такое Закон сохранения энергии
Закон сохранения энергии — энергия не может появляться из ничего и пропадать никуда, она не может быть ни создана, ни уничтожена, но она может быть преобразована, таким образом энергия только принимает другой вид, и её количество при этом сохраняется во времени (если не существуют или не учитываются диссипативные силы, как например, силы внутреннего трения).
Ещё его называют законом сохранения и превращения энергии.
В замкнутой механической системе справедливо равенство:
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Ek1 – кинетическая энергия в определённый момент времени
Ep1 – потенциальная энергия в определённый момент времени
Ek2 – кинетическая энергия в последующий момент времени
Ep2 – потенциальная энергия в последующий момент времени
То же самое можно выразить этой формулой:
g – ускорение свободного падения
v – скорость движения тела
Обратите внимание, что полная энергия системы, представленная суммой энергии, связанной с движением (Eкин), и энергии, связанной с положением (Eпот), имеет одно и то же значение в разное время.
Формулы энергии
Потенциальная энергия (при гравитационном взаимодействии)
g – ускорение свободного падения
Кинетическая энергия
v – скорость его движения
Из Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 и предыдущих двух формул следует:
Полная механическая энергия
Это сумма кинетической и потенциальной энергии тела.
Полная механическая энергия: E = Eк + Ep
При минимальной высоте тела (h = 0): Eполная = (mv²) / 2
При средней высоте тела: Eполная = (mv²) / 2 + mgh
При максимальной высоте тела: Eполная = mgh
Эквивалентность массы и энергии
Потенциальная энергия сжатой/растянутой пружины (Потенциальная энергия упругой деформации)
Ep — потенциальная энергия
k — коэффициент упругости/жёсткости
x — удлинение/сокращение пружины
Законы сохранения
Законы сохранения являются фундаментальными принципами физики. Они точны для изолированной физической системы.
Кроме закона сохранения энергии существуют и другие законы, в которых механические свойства системы не меняются (при отсутствии взаимодействия системы с окружением). Такие, как:
Закон сохранения механической энергии
Удивительно, но закон сохранения механической энергии — базовый закон механики — открыл немецкий корабельный доктор Роберт Юлий Майер, а не ученый-физик. Майеру на момент путешествия было всего 28 лет, во время стоянки корабля в тропическом регионе при кровопускании он наблюдал, что багрово-красная кровь, вытекающая во время процедуры у жителей холодной Европы, в тропиках напоминала алую артериальную.
Майер предположил, что кровь не меняет цвет, поскольку организму в тропическом климате нет необходимости тратить кислород на поддержание
. и смог определить, в чем заключается закон сохранения механической энергии.
«Тепло, электричество и перемещение представляют собою феномены, которые могут быть сведены к одной силе, измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам» — излагал в своей научной работе Майер.
Кинетическая и потенциальная энергия
Энергия тела — физическая величина, определяющая работу наблюдаемого тела или системы тел за бесконечно долгое время.
В изучении механических явлений рассматривают потенциальную и кинетическую энергии.
Кинетическая энергия — энергия, которой обладает тело в движении (вращении, перемещении в пространстве).
Футбольный мяч, летящий в ворота, летящая в цель стрела, выпущенная метким лучником, едущие с горы сани с сидящим в них хохочущим ребенком — все они во время движения характеризуются кинетической энергией.
Кинетическая энергия напрямую зависит от массы тела и скорости перемещения.
Формула кинетической энергии Ек = mv 2 /2
Где где m — масса объекта;
v — скорость перемещения объекта в конкретной точке.
Потенциальная энергия. Само по себе тело потенциальной энергией не обладает. Этот вид энергии характеризует взаимосвязь элементов объекта или двух отдельных тел в пространстве.
Стоящие на вершине холма санки, стрела, вложенная лучником в натянутую тетиву, ядро в стволе средневековой пушки — пример объекта, обладающего потенциальной энергией.
Потенциальная энергия бывает положительной или отрицательной относительно определенного условного нулевого уровня, принятого для системы координат:
Потенциальная энергия объекта зависит от приложенных к нему сил.
Если оценивать расположение объекта в отношении уровня Земли, то потенциальная энергия объекта на поверхности планеты принимается за ноль.
Потенциальная энергия упруго деформированного объекта (пружины) рассчитывается согласно уравнению:
Еп = k·(∆x) 2 /2,
где k — коэффициент жёсткости,
∆x — изменение длины объекта вследствие его сжатия или растяжения.
Суммарное число значений потенциальной и кинетической энергий объекта обозначают как механическая энергия. Для каждого конкретного объекта механическая энергия определяется не выбором системы отсчета, в которой рассчитывают скорость движения исследуемого объекта, а установлением уровня условного нуля для всех видов потенциальных энергий, определенных у данного объекта.
Механическая энергия определяет свойство объекта (системы объектов) совершать работу за счет изменения скорости перемещения объекта или изменения расположения взаимодействующих объектов относительно друг друга.
Закон сохранения механической энергии
Энергия: что это такое
Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.
Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.
Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.
Механическая энергия
Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.
Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.
Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.
Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим 😂), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.
Кинетическая энергия
Еще разок: кинетическая энергия — это энергия действия. Величина, которая очевиднее всего характеризует действие — это скорость. Соответственно, в формуле кинетической энергии точно должна присутствовать скорость.
Кинетическая энергия
Ек = (m*v^2)/2
Ек — кинетическая энергия [Дж]
Чем быстрее движется тело, тем больше его кинетическая энергия. И наоборот — чем медленнее, тем меньше кинетическая энергия.
Задачка раз
Определить кинетическую энергию собаченьки массой 10 килограмм, если она бежала за мячом с постоянной скоростью 2 м/с.
Решение:
Формула кинетической энергии Ек = (m*v^2)/2
Ответ: кинетическая энергия пёсы равна 20 Дж.
Задачка два
Найти скорость бегущего по опушке гнома, если его масса равна 20 килограммам, а его кинетическая энергия — 40 Дж
Решение:
Формула кинетической энергии Ек = (m*v^2)/2
Ответ: гном бежал со скоростью 2 м/с.
Потенциальная энергия
В отличие от кинетической энергии, потенциальная чаще всего тем меньше, чем скорость больше. Потенциальная энергия — это энергия ожидания действия.
Например, потенциальная энергия у сжатой пружины будет очень велика, потому что такая конструкция может привести к действию, а следовательно — к увеличению кинетической энергии. То же самое происходит, если тело поднять на высоту. Чем выше мы поднимаем тело, тем больше его потенциальная энергия.
Потенциальная энергия деформированной пружины
Еп — потенциальная энергия [Дж]
x — удлинение пружины [м]
Потенциальная энергия
Еп = mgh
Еп — потенциальная энергия [Дж]
g — ускорение свободного падения [м/с^2]
На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2
Задачка раз
Найти потенциальную энергию рака массой 0,1 кг, который свистит на горе высотой 2500 метров. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с^2.
Решение:
Формула потенциальной энергии Еп = mgh
Eп = 0,1 * 9,8 * 2500=2450 Дж
Ответ: потенциальная энергия рака, свистящего на горе, равна 2450 Дж.
Задачка два
Найти высоту горки, с которой собирается скатиться лыжник массой 65 килограмм, если его потенциальная энергия равна 637 кДж. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с^2.
Решение:
Формула потенциальной энергии Еп = mgh
Переведем 637 кДж в Джоули.
637 кДж = 637000 Дж
h = 637 000/(65 * 9,8) = 1000 м
Ответ: высота горы равна 1000 метров.
Задачка три
Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.
Решение:
Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh
Таким образом, получим, что
Ответ: E1 = E2.
Закон сохранения энергии
В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.
Закон сохранения энергии
Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.
Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:
Закон сохранения энергии
Еполн.мех. = Еп + Eк = const
Еполн.мех. — полная механическая энергия системы [Дж]
Еп — потенциальная энергия [Дж]
Ек — кинетическая энергия [Дж]
const — постоянная величина
Задачка раз
Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как изменится высота подъёма мяча при увеличении начальной скорости мяча в 2 раза?
Решение:
Должен выполняться закон сохранения энергии:
В начальный момент времени высота равна нулю, значит Еп = 0. В этот же момент времени Ек максимальна.
В конечный момент времени все наоборот — кинетическая энергия равна нулю, так как мяч уже не может лететь выше, а вот потенциальная максимальна, так как мяч докинули до максимальной высоты.
Это можно описать соотношением:
Еп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2
Разделим на массу левую и правую часть
Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.
Ответ: высота увеличится в 4 раза
Задачка два
Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?
Решение
По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.
Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mgh0.
Ответ: Емех = mgh0.
Задачка три
Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Переведем массу из граммов в килограммы:
У поверхности земли полная механическая энергия мяча равна его кинетической энергии:
Е = Ек0 = (m*v^2)/2 = (0,1*6^2)/2 = 1,8 Дж
На высоте h потенциальная энергия мяча есть разность полной механической энергии и кинетической энергии:
mgh = E — (m*v^2)/2 = 1,8 — (0,1 * 2^2)/2 = 1,6 Дж
h = E/mg = 1,6/0,1*10 = 1,6 м
Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м
Переход механической энергии во внутреннюю
Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.
Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.
Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.
Задачка
Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?
Решение:
В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.
В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2
Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр
Емех = Емех/2 + Евнутр
Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии
Закон сохранения энергии в тепловых процессах
Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.
Вот что сформулировал Фурье:
При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.
Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.
Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает нагретое тело, непосредственно невозможно превратить в механическую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.
Закон сохранения энергии в тепловых процессах
При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.
Математически его можно описать так:
Уравнение теплового баланса
Q отд = Q пол
Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж]
Q пол — полученное системой количество теплоты [Дж]
Данное равенство называется уравнением теплового баланса. В реальных опытах обычно получается, что отданное более нагретым телом количество теплоты больше количества теплоты, полученного менее нагретым телом:
Это объясняется тем, что некоторое количество теплоты при теплообмене передаётся окружающему воздуху, а ещё часть — сосуду, в котором происходит теплообмен.
Задачка раз
Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой 580 г на 80 °С, если учесть, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.
Удельная теплота сгорания спирта 2,9·10^7Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С).
Решение:
При нагревании тело получает количество теплоты
где c — удельная теплоемкость вещества
При сгорании тела выделяется энергия
где q — удельная теплота сгорания топлива
По условию задачи нам известно, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.
Ответ: масса сгоревшего топливаа равна 33,6 г.
Задачка два
Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг*℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.
Решение:
Для нагревания льда до температуры плавления необходимо:
Qнагрев = 2100 * 0,5 * (10-0) = 10500 Дж
Для превращения льда в воду:
Qпл = 3,3 * 10^5 * 0,5 = 165000 Дж
Q = Qнагрев + Qпл = 10500 + 165000 = 175500 Дж = 175,5 кДж
Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.