Деление с объяснением 4 класс что
Деление в столбик
Как правильно делить в столбик
Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:
Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.
Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.
Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28
Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.
Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.
Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.
Как выглядит деление в столбик с остатком
Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.
Примеры на деление в столбик
Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!
Как объяснить ребенку деление чисел, что такое остаток и научить делить в столбик
Не всем детям деление дается одинаково легко. Некоторые схватывают быстро. А если перед нами гуманитарий, то родители должны >, чтобы научить чадо основам этого действия.
Деление чисел
Еще в раннем детстве ребенок давал игрушки, конфеты сверстникам, чтобы не прослыть «жадиной». Но никто и не подозревал, что это были первые шаги на пути усвоения этого сложного процесса. Напомните малышу об этом.
Надо дать школьнику 4 конфеты и предложить угостить 2 игрушки. Делить поровну.
Усложняют условие. Девять карандашей разложить на 3 одинаковые части. Такие игры надо практиковать постоянно, чтобы сам процесс стал понятен.
Когда взрослые убедятся, что ребенок усвоил легкий материал, можно переходить к более сложному.
К этому времени школьник хорошо умеет выполнять сложение, вычитание, умножение. Особое внимание обратите на последнее.
Без знания этого действия переходить к делению бессмысленно.
Умножение — обратная сторона деления.
Новые понятия
Написав легкий пример, надо объяснить доходчивым языком принципы этого действия и познакомить малыша с терминологией.
Ребенку сложно найти ответ, потому что это абстрактные числа. Родитель помогает ему вопросом: на сколько надо умножить 2, чтобы получилось 6 (таблица умножения). Этот вопрос будет помощником в течение длительного времени.
Можно составить малышу несложные задачи, близкие ему по содержанию.
У тебя 28 копеек. Надо купить 4 пачки чипсов. Сколько стоит одна?
Не забывайте направлять любимца вопросом (таблица умножения). Хорошо, если родители найдут время, чтобы решать подобные примеры на скорость в уме. В школе преподаватели практикуют математические диктанты, на которых дети записывают ответы без решения.
Встречаются примеры, которые легко разложить на составляющие.
Первое число раскладываем на цифры, которые делятся на 3. Ребенок производит действия и частные складывает в ответ.
Что такое остаток
Есть числа, которые полностью не делятся. Это должен знать воспитанник. В математике существует понятие «деление с остатком».
Подбираем такое число, которое максимально делится на 7. Это 4. Проверяем.
Чтобы найти остаток:
Подобные примеры требуют объяснения и закрепления.
Делим в столбик
Этот метод используют, когда выполнить действие устно нельзя. Здесь ответ дети подбирают. Если ребенок хорошо знает умножение и вычитание, то решение этих примеров доставит большое удовольствие.
Родители акцентируют внимание на то, что обычный знак деления заменяется двумя чертами, которые похожи на перевернутую букву >. Слева стоит делимое, справа над чертой – делитель, а под чертой – частное.
Делимое состоит из двух разрядов: десятки и единицы. Начинаем выполнять действие с крайней цифры слева. Взрослые напоминают школьнику, что есть деление с остатком. Оно пригодится в этом случае.
Задаем наш традиционный вопрос: какое надо подобрать число, чтобы при умножении его на 7, получился ответ, близкий к 9. Это 1. Ее пишем в частное (под чертой).
Ставим под 9 и вычитаем. Знак равенства заменяется в таких примерах горизонтальной чертой. Это надо проговаривать ребенку.
К остатку сносим 8 из делимого. Полученное число (28) делим на 7 Ответ: 4. Пишем рядом с единицей в частном.
Полученный результат вычитаем из 28. Остаток 0. Задание выполнено.
Как быстро научить ребенка делить столбиком?
Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.
Как правильно делить в столбик?
Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).
Как найти частное двух чисел – 35 и 5?
Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?
Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:
В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.
При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.
Методика обучения детей делению столбиком
Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.
Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.
Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).
Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.
Работа с многозначными числами
Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:
Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.
Как объяснить деление с остатком?
Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:
В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе. Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.
Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).
Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным. Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.
Деление
В этом разделе познакомимся с делением и узнаем, что деление – это математическая операция, обратная умножению.
Умножение – это последовательное сложение чисел, а деление – это последовательное вычитание чисел.
Как ёжикам поделить между собой яблоки поровну?
Нужно воспользоваться действием деления и узнать, сколько раз по 3 содержится в 6.
Любой пример на умножение можно представить двумя примерами на деление.
Например, для выражения 6 • 4 = 24 есть два обратных выражения:
24 : 4 = 6 — нужно из 24 вычесть число 4 ровно 6 раз.
24 : 6 = 4 — нужно из 24 вычесть число 6 ровно 4 раз.
Числа при делении
При делении, как и при другом математическом действии, каждое число имеет свое название.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят, называется делитель.
Результат деления называется частное.
Чтение числовых выражений
Этот пример можно прочитать по-разному.
Деление на 1
Деление на 0
Деление числа само на себя
Связь деления и умножения
Чётные и нечётные числа
Числа, которые делятся на 2 без остатка, называются чётными, а числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечётными.
Чётные: 6, 22 44, 60, 74, 82, 96
Нечётные: 7, 13, 21, 37, 45, 97
В несколько раз меньше
Для примера решим задачу:
В магазине было 8 котят, а лисичек в 4 раза меньше. Сколько было лисичек?
Значит, чтобы узнать, сколько было лисичек, нужно 8 : 4 = 2 (л.)
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?
Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?
Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?
Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— как правильно записать деление трехзначного числа на однозначное?
— как можно разделить трехзначное число на однозначное?
— как применять алгоритм деления трехзначного числа на однозначное при решении заданий разного вида?
Трёхзначные числа – это числа в записи, которых используется три цифры.
Однозначное число – это число в записи которого имеется одна цифра и это числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Деление – математическая операция, обратная умножению.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.11-12
2. Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1. – М. Вентана-Граф, 2017. – с. 96-97
3. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс/ под.ред. Г.С. Ковалевой – М.; Просвещение, 2017. – с. 54
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрим письменный прием деления трёхзначного числа на однозначное. Решим выражение 876:3.
При письменном делении запись ведется в столбик.
Алгоритм деления трехзначного чиста на однозначное.
Разделим 8 на 3, в частном будет 2 сот.
Умножу 3 на 2 равно 6, это значит, что разделили 6 сотен.
Из 8 вычесть 6 получится 2. Осталось разделить 2 сотни.
Умножу 9 на 3 равно 27, это значит, что разделили 27 десятков.
Вычту из 27 27 равно 0, десятки разделили.
Разделим 6 на 3 равно 2.
Умножим 2 на 3 получится 6.
Из 6 вычесть 6 равно 0.
Деление закончили. Читаем ответ: 292.
Задания тренировочного модуля:
1. Выберите правильный ответ, выполнив вычисления.
2. Решите задачу, используя прием деления трехзначного числа на однозначное:
В первый день бригада сборщиков собрала 435 кг яблок, во второй день пошел дождь, и бригада собрала в 3 раза меньше чем в первый день. В третий день собрали яблок на 200 кг больше, чем во второй. Сколько яблок собрали в третий день?
1. 435 : 3 = 145 (яб.) – собрали во второй день.
2. 145 + 200 = 345 (яб.) – собрали в третий день