Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π’ Ρ€Π΅Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ЗдравствуйтС. Π£ ΠΏΠ°ΠΏΡ‹ с 14 дСкабря Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, 19 дСкабря Π±Ρ‹Π» диагностирован ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ΄, КВ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ 20% пораТСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ…. Π‘ 23 дСкабря Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π΅, с 26 дСкабря ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΠ˜Π’Π› Π² связи с Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сатурации. КВ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ сначала 60%, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ 75% пораТСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ…. 31 дСкабря ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ пСрСвСсти с ΠΠ˜Π’Π› просто Π½Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ маску, послС 2Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΠ˜Π’Π›. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π² сознании, вяло ΠΊΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π΅. 10 января сдСлали ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ КВ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ. 3 дня Π½Π°Π·Π°Π΄ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ±Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ мСняСтся. НСт Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Анализ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ, говорят Π²Ρ€Π°Ρ‡ΠΈ. Но Π·Π°Ρ‚ΡΠ½ΡƒΠ»ΠΎΡΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π» Ρ†ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ‚ΠΎΡ€ΠΌ, сСйчас ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π», ΠΊΠ°ΠΊ говорят, ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎ. Π›Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π΅, Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚, устал. ΠšΠΈΡΠ»ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌ, Π±Π΅Π· Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΠ˜Π’Π› Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅. Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ состояниС?

Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ посСтитСли сайта БпросиВрача! Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свой вопрос ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 03 ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π°Ρ‡Π° быстро, просто ΠΈ Π±Π΅Π· рСгистрации. ΠœΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½!

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ЗдравствуйтС, Рамиль!
ΠœΡ‹ с Π’Π²ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° состояниС ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Ρ‚Π° Π² Ρ€Π΅Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π΅Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ профСссионалами. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ- ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слова Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β»

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π½ΠΈΡ… сил.

[ΠžΡ‚ Π³Ρ€Π΅Ρ‡. δυναμικός β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ]

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ (пСчатная вСрсия): Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русского языка: Π’ 4-Ρ… Ρ‚. / РАН, Ин-Ρ‚ лингвистич. исслСдований; Под Ρ€Π΅Π΄. А. П. Π•Π²Π³Π΅Π½ΡŒΠ΅Π²ΠΎΠΉ. β€” 4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., стСр. β€” М.: Рус. яз.; ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„Ρ€Π΅ΡΡƒΡ€ΡΡ‹, 1999; (элСктронная вСрсия): Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ элСктронная Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°

БистСмная Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β€” Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ слоТных систСм.

Π”Π˜ΠΠ’МИКА, ΠΈ, ΠΌΠ½. Π½Π΅Ρ‚, ΠΆ. [ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π΅Ρ‡. dynamikos β€” Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ]. 1. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π» Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π½ΠΈΡ… сил (ΠΌΠ΅Ρ….). 2. Π₯ΠΎΠ΄ развития, измСнСния ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½. явлСния ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ сил; ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏ. статика Π²ΠΎ 2 Π·Π½Π°Ρ‡. (Π½Π°ΡƒΡ‡.). Π”. ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса. 3. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½. ОбилиС двиТСния, дСйствия (ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½.). Π’ пьСсС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Β«Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русского языка» ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π”. Н. Ушакова (1935-1940); (элСктронная вСрсия): Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ элСктронная Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°

дина́мика I

1. Ρ„ΠΈΠ·. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм сил

2. состояниС развития, двиТСния

3. Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β—† β€” БостояниС тяТёлоС, β€” пояснил Π²Ρ€Π°Ρ‡, β€” Π½ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ. Π’Π°Ρ‚ΡŒΡΠ½Π° Устинова, Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ Π·Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ пакости», 2003 Π³. (Ρ†ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ· НКРЯ)

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ слов Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ вмСстС

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚! МСня Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ Π›Π°ΠΌΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‚, я ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ слов. Π― ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅ΡŽ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ понимаю, ΠΊΠ°ΠΊ устроСн ваш ΠΌΠΈΡ€. Помоги ΠΌΠ½Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ!

Бпасибо! Π― стал Ρ‡ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€ эмоций.

Вопрос: Π·Π»ΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅?

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² статистикС

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Бтатистика занимаСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… показатСлях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ инструмСнта «ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² статистикС».

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ являСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² сводится Π½Π΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ зависимости (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ врСмя), Π° ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ рядах Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ понятиС для ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π² статистикС Ρ‚Π°ΠΊ.

ДинамичСскиС ряды (ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд) – это распрСдСлСнныС Π² ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ порядкС дискрСтных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ статистичСского ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ динамичСский ряд, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ y1t1, y2t2, y3t3…yntn. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ряду, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Β«ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда», ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ ряда (Ρƒ1) называСтся базисным (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ) ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ, Π° Ρƒn – ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ t Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда.

ΠŸΡ€ΠΈ построСнии графичСской зависимости Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда, функция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ t(y), Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎ оси y (ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ значСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ряда (ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρƒ), Π° ΠΏΠΎ оси Ρ… (ось абсцисс) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° t.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ характСристика

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ряд.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π°Π³Π»Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: Β«Π“ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ выпуск ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Β«Π˜Π±ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅Π½Β» Π² 2013-2018Π³Π³. Π² ΠΌΠ»Π½. ΡƒΠΏ.Β»

Π“ΠΎΠ΄201320142015201620172018
Π“ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ объСм выпуска, ΠΌΠ»Π½. ΡƒΠΏ.88,191,396,599,3101,8100,7

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ряду ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ присутствиС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ:

На основании ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ находится Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ критСрия, сущСствуСт нСсколько разновидностСй динамичСских рядов.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

По Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ характСристикС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

ΠŸΡ€ΠΈ характСристикС ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ t Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ ряды. НСполными ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними значСниями Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Для ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» соблюдСн.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого, сущСствуСт классификация ΠΏΠΎ количСству ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ – Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ анализируСтся всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· вСдСтся для Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ процСссом.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° построСния рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Когда производится построСниС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов, Ρ‚ΠΎ для Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ трСбования:

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ характСристики ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (y1, y2…yn) – это срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда. Если основныС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π½Π΅ измСнялись, Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для расчСта (Π³Π΄Π΅ t – количСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ):

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π§ΡƒΡ‚ΡŒ слоТнСС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° расчСта, Ссли Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ пропуски ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. ВычислСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ y1, y2…yn – это Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ряда, Π° t1, t2…tn – протяТСнности Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ².

Для описания ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ срСднСго Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прироста, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ собой срСднСС ΠΎΡ‚ прироста Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ. Когда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ n – это число приростов Π·Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° расчСтов с использованиСм базисного Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прироста ΠΏΡ€ΠΈ равСнствС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² для смыкания рядов:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ m – это количСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ характСристика срСдний Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста, ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ происходило ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ рядя (коррСлируя с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ВычислСния для Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· расчСт срСднСй гСомСтричСской:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ n количСство Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов, ΠšΡ† – сами Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Π΅ коэффициСнты.

Когда Π΄Π°Π½Ρ‹ всС значСния ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ упрощаСтся:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Иногда трСбуСтся ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСдинный Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ прироста, Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° основании ΡƒΠΆΠ΅ извСстных срСдних Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² роста (Π’Ρ€):

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ВсСго ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ 5 характСристик, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ для выполнСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Анализ сСзонных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ряд, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ собраны ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ противовирусных ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π° 5 Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ происходят колСбания (сниТСниС ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ колСбания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сСзонными.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ влияниС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, проводится аналитичСскоС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ гармоничСского исслСдования, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ индСкса сСзонности.

ИндСкс сСзонности это фактичСская характСристика Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ срСдинного:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π’ΡƒΡ‚ Yt – это ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ, Π° Θ² это срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ всСго ряда.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Для этого производится Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ряду Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ (Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Β«Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈΒ»), ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сопоставимы с Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ рядом. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ряда Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅ для Π΄Π²ΡƒΡ… Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ИндСкс сСзонности

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ мСсяцСм Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ряду, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ – индСкс сСзонности.

ИндСкс сСзонности рассчитываСтся Π½Π° основании ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ:

По Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ сопоставлСния получаСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ соотносится с ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π² 100%. Если присутствуСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону, Ρ‚ΠΎ это являСтся ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ присутствия сСзонного колСбания.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ основанию

Π’ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с нСсколькими явлСниями, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ процСсс, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ интСрСс сопоставлСниС рядов Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π‘ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопоставлСния потрСбуСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ основанию. Π‘ΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ являСтся вычислСниС коэффициСнта опСрСТСния ΠΈΠ»ΠΈ отставания.

К ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ряду находится базисный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ роста ΠΈ прироста рядов. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π».

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ проводится Π½Π° основании ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ базисного Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ° роста (ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ – прироста) Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅. ВыраТСния для расчСта достаточно просты:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

АналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ закономСрностСй Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядах ΠΈ возмоТности прогнозирования ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ, примСняСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° аналитичСского выравнивания. Π‘ этой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ производится ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ алгСбраичСской зависимости, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ряд.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° укрупнСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² прСдставляСт собой ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅ΠΉ срСднСй основана Π½Π° особСнности Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рядов ΠΏΠΎΠ³Π°ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ случайныС отклонСния ΠΎΡ‚ срСднСго уровня. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π²Π΅Π½Ρƒ с использованиСм простого срСднСарифмСтичнского значСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ колСбания свСдСны ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° аналитичСского выравнивания ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ряд подбираСтся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² статистикС»

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ для ряда Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Для ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π²Ρ‹ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ: Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄, Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ базисный прирост, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста/прироста, срСдний Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ прироста.

ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ объСм производства, ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Ρ€ΡƒΠ±.
201418
201516
201617
201716
201812

Богласно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, этот ряд Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ относится ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² условии ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ расчСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ приросты (ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌΡƒ способу):

16 – 18 = 2 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Ρ€ΡƒΠ±.

17 – 16 = 1 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Ρ€ΡƒΠ±.

16 – 17 = 1 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Ρ€ΡƒΠ±.

12 – 16 = 4 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Ρ€ΡƒΠ±.

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ приросты (ΠΏΠΎ базисному ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ):

17 – 18 = 1 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Ρ€ΡƒΠ±.

12 – 18 = 6 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Ρ€ΡƒΠ±.

Π¦Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ роста:

БазисныС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ роста:

Π¦Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ прироста:

БазисныС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ прироста:

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда:

(18 + 16 + 17 + 16 + 12) / 5 = 15,8.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост:

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ прироста:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто срСди статистичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ОсновноС ΠΈΡ… прСимущСство Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ практичСском ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ для наблюдСний Π·Π° физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ экономичСскими показатСлями. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π½ΡŽΠ°Π½ΡΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ряды.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

1. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…

2. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

4. Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° – это состояниС двиТСния, Ρ…ΠΎΠ΄ развития, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ явлСния ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π’ астрономии

Π’ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ΄

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° русловых ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

Π’ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° старСния

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (синдинамика) β€” процСсс постСпСнной трансформации Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сообщСств ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° машин ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²

Π’ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ β€” ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ понятий ΠΈ Π½ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, связанных с ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ громкости звучания.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. δύναμις β€” сила) β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ возникновСния мСханичСского двиТСния. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ понятиями, ΠΊΠ°ΠΊ масса, сила, ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, энСргия.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, называСтся классичСской Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° описываСт двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² со скоростями ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² сСкунду Π΄ΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² сСкунду.

Однако эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ справСдливыми для двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² (элСмСнтарныС частицы) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ двиТСниях со скоростями, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊ скорости свСта. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ двиТСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ изучаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сплошной срСды, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ ΠΈ пластичСски Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ².

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ примСнСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ряд ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дисциплин: нСбСсная ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, баллистика, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° корабля, самолёта ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ силам ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ двиТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ силы.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° основана Π½Π° Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… основных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

1-ΠΉ: Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы отсчСта, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сохраняСт свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянной, Ссли Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… дСйствиС скомпСнсировано.

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

2-ΠΉ: Π’ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта сумма всСх сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ массы этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС этого ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (дСйствиС Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ силы, проявляСтся Π² сообщСнии Π΅ΠΌΡƒ ускорСния).

3-ΠΉ: Π’Π΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° силами Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ

Если ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ эти силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ вдоль прямой, ΠΈΡ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ суммарный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° систСмы состоящСй ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² процСссС взаимодСйствия остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

БущСствованиС ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм отсчСта лишь постулируСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы отсчСта, связанныС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ с Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ свойством ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² силу ΠΈΡ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ сущСствованиС ИБО Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ свободного Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ силы), Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ являСтся свободным, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ лишь Π² ИБО. ОписаниС ΠΆΠ΅ двиТСния Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта, двиТущихся с ускорСниСм ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ввСдСния Ρ‚. Π½. Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сил Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сила ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, цСнтробСТная сила ΠΈΠ»ΠΈ сила ΠšΠΎΡ€ΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, статистичСскиС ряды, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅) ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСских явлСний Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ производствС элСктричСства Π² Π‘Π‘Π‘Π  Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ 1928β€”73 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎ элСктричСства Π² Π‘Π‘Π‘Π , ΠΌΠ»Ρ€Π΄. ΠΊΠ΅Ρ‚Π§Ρ‡

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ располоТСнныС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ уровнями Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сопоставимы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, особСнно Π² Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ расчёта, критичСской Π΄Π°Ρ‚Π΅, структурС. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ явлСнии Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ). Анализ Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ состоит Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ скорости ΠΈ интСнсивности развития рассматриваСмого явлСния, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ основныС Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ развития (Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ колСблСмости ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, установлСнии связи с Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€. явлСний, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° развития Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… стран ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ². Для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ статистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ: Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ приросты, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ роста ΠΈ прироста, срСдниС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ряда, срСдниС Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ приросты, срСдниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΡ‹ роста ΠΈ прироста. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ приростом Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ уровнями, Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ роста β€” ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΌΠΏ прироста составит Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ роста ΠΈ 1 (Π² коэффициСнтС) ΠΈΠ»ΠΈ 100%. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ряда для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рядов опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ срСдняя арифмСтичСская, Π° для ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… рядов β€” ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π³Π΄Π΅ β€” срСдний ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, y1. β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π° ΡƒΠΏ β€” ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ, n β€” число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ прирост опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ частноС ΠΎΡ‚ дСлСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прироста Π·Π° вСсь ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π½Π° число Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ срСдняя гСомСтричСская Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² роста Π·Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСляСтся числом ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ бСрётся Ρ‚Π΅ΠΌΠΏ роста Π·Π° вСсь ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° вСдётся Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ статистичСским. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ измСряСтся срСднСй ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ фактичСских ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°. Для установлСния связи развития Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ явлСния с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ коррСляции Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ автокоррСляции, авторСгрСссии, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ коррСляции ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³Π°. Для ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… стран (Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ²) часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ основанию, состоящСС Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠ² роста для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ стран Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· развития Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ вСсти с расчётом ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π΄ΡƒΡˆΡƒ насСлСния. ВсСсторонний Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ряды Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ позволяСт Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ закономСрности развития ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² Π½ΠΈΡ… явлСний.

Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎ-аэромСханики, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ изучаСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сТимаСмых Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… срСд ΠΈ ΠΈΡ… взаимодСйствиС с Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Как Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° связана с Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ акустикой.

Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ сыграла ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² 1902 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π‘. А. Π§Π°ΠΏΠ»Ρ‹Π³ΠΈΠ½Π° «О Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… струях». Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ газодинамичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ впослСдствии ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² 1908 Π½Π΅ΠΌ. ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ Π›. ΠŸΡ€Π°Π½Π΄Ρ‚Π»ΡŒ ΠΈ Π’. ΠœΠ°ΠΉΠ΅Ρ€, исслСдовавшиС частный случай тСчСния Π³Π°Π·Π° с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости. Π’ 1922 Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Β«ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ сТимаСмой Тидкости» совСтский ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ А. А. Π€Ρ€ΠΈΠ΄ΠΌΠ°Π½ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» основы динамичСской ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π’ 1929 Π½Π΅ΠΌ. ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π›. ΠŸΡ€Π°Π½Π΄Ρ‚Π»Π΅ΠΌ ΠΈ А. Π‘ΡƒΠ·Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ эффСктивный числСнно-графичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ класса газодинамичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, распространённый Π² 1934 сов. ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΌ Π€. И. Π€Ρ€Π°Π½ΠΊΠ»Π΅ΠΌ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС случаи тСчСния Π³Π°Π·Π°. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π­Π’Πœ. Π’ 1921 Π² Π‘Π‘Π‘Π  Π±Ρ‹Π»Π° создана, Π° Π² 1927 ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ газодинамичСская лаборатория, Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ совмСстно с Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ изучСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния (1932) Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° основы сов. Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… машин состоят Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ сил давлСния ΠΈ трСния, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΠΎΠΌΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ исслСдовании распространСния Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… струй, Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½, горСния ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Газовая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Ρ€. ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π³Π°Π·Π° Π²ΠΎ всСй области распространСния. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ поставлСнных Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ газовою Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… смСсСй Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ частицы (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Π³Π°Π·Ρ‹ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π΅), ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ состояниС этих Π³Π°Π·ΠΎΠ² (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€.), ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ….

Для развития соврСсСнной Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ сочСтаниС тСорСтичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², использования Π­Π’Πœ ΠΈ постановки слоТных аэродинамичСских ΠΈ физичСских экспСримСнтов. ВСорСтичСскиС прСдставлСния, частично ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… смСсСй слоТного состава, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… смСсСй ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-химичСских ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ эффСктивныС способы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π­Π’Πœ. НаконСц, ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ значСния физичСских ΠΈ химичСских характСристик, свойствСнных ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ срСдС ΠΈ рассматриваСмым процСссам (коэффициСнт вязкости ΠΈ тСплопроводности, скорости химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° рСлаксации ΠΈ Π΄Ρ€.).

МногиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, поставлСнныС соврСмСнной Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ расчётно-тСорСтичСскими ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π² этих случаях ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ газодинамичСскими экспСримСнтами, поставлСнными Π½Π° основС подобия Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² гидродинамичСского ΠΈ аэродинамичСского модСлирования. ГазодинамичСскиС экспСримСнты Π² аэрогазодинамичСских лабораториях проводятся Π² свСрхзвуковых ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… аэродинамичСских Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ…, Π½Π° баллистичСских установках, Π² ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ… ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€. газодинамичСских установках ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ назначСния.

ГазодинамичСскиС исслСдования вСдутся Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… учрСТдСниях, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ исслСдования ΠΏΠΎ аэродинамикС, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π°Ρ… ΠΈ сборниках.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *