Длина планка что это

Почему существуют пределы того, что могут прогнозировать физики?

Если делить вещество во Вселенной на все меньшие и меньшие составляющие, вы в конечном итоге достигнете ограничения, столкнувшись с фундаментальной и неделимой частицей. Все макроскопические объекты можно поделить на молекулы, даже атомы, затем электроны (которые фундаментальны) и ядра, затем на протоны и нейтроны, и, наконец, внутри них будут кварки и глюоны. Электроны, кварки и глюоны — примеры фундаментальных частиц, которые нельзя разделить еще больше. Но как такое возможно, чтобы у самого времени и пространства были такие же ограничения? Почему вообще существуют значения Планка, которые уже нельзя делить дальше?

Чтобы понять, откуда берется планковская величина, стоит начать с двух столпов, которые управляют реальностью: общая теория относительности и квантовая физика.

Общая теория относительности связывает материю и энергию, существующие во Вселенной, с кривизной и деформацией ткани пространства-времени. Квантовая физика описывает, как различные частицы и поля взаимодействуют между собой внутри ткани пространства-времени, в том числе и в очень малых масштабах. Существует две фундаментальные физические константы, которые играют роль в общей теории относительности: G — гравитационная постоянная Вселенной, и c — скорость света. G возникает, поскольку задает показатель деформации пространства-времени в присутствии вещества и энергии; c — потому что это гравитационное взаимодействие распространяется в пространстве-времени на скорости света.

В квантовой механике тоже появляется две фундаментальные константы: c и h, где последняя — это постоянная Планка. c — это ограничение скорости всех частиц, скорость, с которой должны двигаться все безмассовые частицы, и максимальная скорость, с которой может распространяться любое взаимодействие. Постоянная Планка была невероятной важной для описания того, как квантуются (считаются) квантовые энергетические уровни, взаимодействия между частицами и все возможные исходы событий. Электрон, вращающийся вокруг протона, может иметь любое количество энергетических уровней, но все они появляются дискретными шагами, и размер этих шагов определяется h.

Совместите три этих постоянных: G, c и h, и сможете использовать разные их сочетания для построения шкалы длины, массы и периода времени. Они известны, соответственно, как длина Планка, масса Планка и время Планка. (Можно построить и другие величины, например, энергию Планка, температуру Планка и так далее). Все это, в общем и целом, шкала длины, массы и времени, при которых — в отсутствие какой-либо другой информации — будут значительными квантовые эффекты. Есть хорошие причины полагать, что это так и есть, и довольно легко понять — почему так.

Представьте, что у вас есть частица определенной массы. Вы задаете вопрос: «Если бы моя частица имела такую массу, в насколько малый объем ее нужно сжать, чтобы она стала черной дырой?». Вы еще можете спросить: «Если бы у меня была черная дыра определенного размера, за какое время частица, двигающаяся на скорости света, преодолела бы расстояние, равное этому размеру?». Масса Планка, длина Планка и время Планка соответствуют именно таким величинам: черная дыра планковской массы будет планковской длины и пересекаться со скорость света за планковское время.

Но планковская масса намного, намного более массивна, чем любые частицы, которые мы когда-либо создавали; она в 10 19 раз тяжелее протона! Длина Планка, точно так же, в 10 14 раз меньше любого расстояния, которое мы когда-либо зондировали, а планковское время в 10 25 раз меньше любого прямо измеренного. Эти масштабы никогда не были напрямую доступны для нас, но они важны по другой причине: планковская энергия (которую вы можете получить, поместив планковскую массу в E = mc 2 ) – это масштаб, при котором квантово-гравитационные эффекты начинают приобретать важность и значимость.

Это значит, что при энергии такой величины — или временных масштабах короче времени Планка, или шкалы длины меньше длины Планка — наши нынешние законы физики должны нарушаться. В игру вступают эффекты квантовой гравитации, и предсказания общей теории относительности перестают быть надежными. Кривизна пространства становится очень большой, а значит и «фон», который мы используем для расчета квантовых величин, тоже перестает быть надежным. Неопределенность энергии и времени означает, что неопределенности становятся выше значений, которые мы знаем как рассчитать. Короче говоря, привычная нам физика больше не работает.

Для нашей Вселенной это не проблема. Эти энергетические масштабы в 10 15 раз выше, чем те, которых может достичь Большой адронный коллайдер, и в 100 000 000 раз больше самых энергетических частиц, которые создает сама Вселенная (космические лучи высокой энергии), и даже в 10 000 раз выше показателей, которых достигла Вселенная сразу после Большого Взрыва. Но если бы мы хотели исследовать эти пределы, есть одно место, где они могут быть важны: в сингулярностях, расположенных в центрах черных дыр.

В этих местах массы, значительно превосходящие планковскую массу, сжимаются в размер, теоретически меньший длины Планка. Если во Вселенной есть место, где мы сводим все линии в одну и входим в режим Планка, то это оно. Мы не можем получить к нему доступ сегодня, потому что оно закрыто горизонтом событий черной дыры и недоступно. Но если мы будем достаточно терпеливы — а терпения потребуется много — Вселенная даст нам такую возможность.

Видите ли, черные дыры со временем медленно распадаются. Интеграция квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени ОТО означает, что небольшое количество излучения испускается в пространстве вне горизонта событий, а энергия для этого излучения исходит из массы черной дыры. Со временем масса черной дыры уменьшается, горизонт событий сжимается, и через 10 67 лет черная дыра солнечной массы полностью испарится. Если бы мы могли получить доступ ко всему излучению, покинувшему черную дыру, включая самые последние моменты ее существования, мы, несомненно, смогли бы собрать воедино все квантовые эффекты, которых не предсказывали наши лучшие теории.

Совсем не обязательно, что пространство нельзя разделить на еще более мелкие единицы, чем планковская длина, и что время нельзя разделить на единицы меньшие, чем планковское время. Просто мы знаем, что наше описание Вселенной, в том числе наши законы физики, не могут выйти за пределы этих масштабов. Квантуемо ли пространство? Течет ли время непрерывно на самом деле? И что нам делать с тем фактом, что все известные фундаментальные частицы во Вселенной имеют массы намного, намного меньше планковской? На эти вопросы в физике нет ответов. Планковские масштабы не столь фундаментальны в ограничении Вселенной, сколь в нашем понимании Вселенной. Поэтому мы продолжаем экспериментировать. Возможно, когда у нас будет больше знаний, мы получим ответы на все вопросы. Пока нет.

Источник

Что такое планковская длина?

Масштаб Вселенной невероятно сложно представить. Подумайте о самом большом, что вы можете придумать. Это может быть настолько большой объект, насколько вы можете себе представить. Но масштаб Вселенной все равно будет на много порядков больше этого. Он намного больше, чем вы можете себе представить.

Но что самое интересное, что он к тому же и меньше, чем вы можете себе представить. Подумайте о самом маленьком, что вы можете вообразить — бактерии, вирусы, атомы? Но во Вселенной есть длина на много порядков меньше любого атома.

И в этом проблема. Большинство из нас не может постичь масштаб Вселенной, потому что он совершенно не связан с чем-либо, с чем мы имеем дело в повседневной жизни.

Например, есть как минимум 10 секстиллионов звезд — это 10 с 22 нулями. Это в тысячи раз больше, чем песчинок на всех пляжах Земли. Но вы, может быть, слышали об этом раньше.

Что такое планковская длина и как мы можем ее представить? И почему именно она самая маленькая во Вселенной?

Начнем со шкалы человеческого существа, потому что это, вероятно, самая подходящая шкала, о которой мы можем думать. Представьте себе обычные вещи, с которыми мы имеем дело каждый день — здесь все просто.

Теперь давайте уменьшимся на один порядок, так что теперь мы смотрим на вещи в масштабе примерно 10 сантиметров. Это такие объекты, как например, мышь-землеройка — одна из самых маленьких млекопитающих на Земле, или куриное яйцо.

Теперь двинемся немного быстрее, допустим, в тысячу раз меньше человеческого масштаба, порядка 1 миллиметра или одной тысячной метра. Здесь вы найдете такие вещи, как песчинка длиной около полумиллиметра или тихоходка — микроскопическое беспозвоночное, которое очень сложно увидеть невооруженным глазом.

Макс Планк — немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой физики.

Далее перейдем в размеры в 1000 раз меньше предыдущих. Теперь мы будем в сто раз меньше ширины человеческого волоса. И в десять раз меньше даже бактерий. Здесь мы можем найти такие объекты, как большие вирусы. В отличие от бактерий, 99% которых для вас безвредны, за некоторым исключением.

Уменьшим размеры еще в 1000 раз. Это уже нанометры, или одна миллиардная часть метра. Сейчас мы видим вселенную, которую не можем увидеть в оптические телескопы. Эти размеры в десять раз меньше ДНК, основы всей жизни на Земле. Это масштаб размера молекул, таких как молекула глюкозы, которые ваше тело использует в качестве источника энергии. И масштаб самого большого атома — цезия.

Уменьшим размеры еще в 1000 раз. Это одна триллионная часть метра. Это порядок длины волны гамма-излучения. Это электромагнитное излучение наивысшей энергии, состоящее из фотонов с наибольшей энергией. Гамма-лучи излучаются во время ядерного взрыва и высокоэнергетического космологического явления, такого как взрывы звезд непосредственно перед их коллапсом в черную дыру.

Однако размер типичного атома в 100 000 раз больше, чем его ядро. Итак, если бы атом был размером с футбольный стадион, ядро было бы маленьким шариком, расположенным в самом центре.

Планковская длина фактически выводится из фундаментальных констант Вселенной, которые определяют свойства пространства-времени:

Скорость света — c, что означает максимальную скорость связи во Вселенной. Гравитационная постоянная — G, которая обозначает величину силы тяжести между двумя массивными объектами и постоянная Планка — h, которая связывает, сколько энергии несет фотон в зависимости от его электромагнитной частоты.

На самом деле это единственные константы, которые определяют фундаментальные свойства вселенной и всего ее содержимого. Используя различные комбинации этих фундаментальных констант, вы можете определить длину.

Структура пространства в зависимости от масштаба.

Но что означает эта длина? Почему это важно?

Планковская длина — это наименьшая длина, на которой сила тяжести будет действовать. Это масштаб и размер струн в теории струн. Это также масштаб, в котором пространство-время теоретически квантуется в теории петлевой квантовой гравитации.

Так почему же это самая маленькая длина? В 1964 году Ч. Олден Мэн определил, что, используя известные законы квантовой механики и законы гравитации, невозможно определить положение объекта с точностью, меньшей, чем планковская длина. Итак, исходя из того, что в настоящее время известно о квантовой механике, длина, меньшая, чем длина Планка, не имеет значения.

Одна из замечательных особенностей планковской длины заключается в том, что, поскольку она получена из фундаментальных констант Вселенной, которые по определению применимы ко всему, она будет одинаковой независимо от того, на каком языке вы говорите, какие единицы измерения вы используете или даже с какой планеты вы могли бы прилететь.

Вполне вероятно, что если мы когда-нибудь встретим инопланетян из другого мира и сравним знания, у обоих цивилизаций будет одинаковое значение для наименьшей возможной длины во Вселенной.

По этой ссылке вы можете посмотреть анимации, чтобы исследовать различные масштабы Вселенной.

Источник

Планковская длина и объем

Планковская длина – «естественная единица» измерения длины, которая была предложена немецким физиком Максом Планком в 1899-м году вместе с несколькими другими «планковскими единицами».

Измерение длины

Планковская длина накладывает ограничение на возможность измерения длины. То есть если передвинуть любой объект на одну планковскую длину (или меньше) в сторону, то отследить изменение его положения не предоставляется возможным.

Дело в том, что для определения положения любого тела следует «пустить» в его сторону поток электромагнитного излучения, фотонов, после чего он возвратится на датчики измерительных приборов. Точность такого измерения будет зависеть от длины волны этого излучения. Тогда чтобы отследить изменение положения тела порядка планковской длины, потребуется электромагнитная волна длиной не больше планковской длины. С уменьшением длины волны излучения возрастает энергия фотонов. С упомянутой же длиной волны энергия фотонов была бы настолько велика, что они сколлапсировали бы в маленькие черные дыры, что не позволило бы провести измерение.

То есть, как и некоторые другие планковские величины, планковская длина является нижним пределом расстояния, на котором действуют известные нам физические законы, излагаемые общей теорией относительности и квантовой физикой.

Нажмите кнопку СТАРТ и откройте для себя новый, неизведанный мир!

Эвклидова геометрия и гравитация

Планковская длина ограничивает также область применения так называемой эвклидовой геометрии. Последняя представлена рядом аксиом, с которыми мы знакомились еще в средней школе, например одна из них гласит: «между двумя любыми точками пространства всегда можно провести прямую, и только одну».

В силу флуктуаций, или иначе – колебаний, любого гравитационного поля, на некоторых масштабах, пространство искажается, а вместе с ним и его геометрия. Математическим способом был выведен масштаб, в рамках которого геометрия пространства полностью отличается от эвклидовой геометрии. Как оказалось он равен планковской длине.

Это означает, что в масштабах планковской длины и меньше привычная для нас геометрия не работает, и нельзя утверждать об истинности вышеупомянутой аксиомы.

Планковский объем и квантование пространства

Материалы по теме

Инфляционная модель Вселенной

Планковский объем – в планковской системе, единица измерения объема. Равняется кубическому произведению планковской длины. Исходя из сказанного ранее, область менее планковского объема не возможна для исследования.

Больше полувека назад среди ученых зародилась идея квантования пространства-времени, к которой их привела цель объединить общую теорию относительности и квантовую теорию. Квантование, простыми словами, — это разделение пространства-времени на множество ячеек минимального размера, в роли которого и ожидалось увидеть планковский объем/длину.

Примечательно, что результаты наблюдений современной международной космической обсерватории «Integral» за яркими источниками света позволили ученым математически подсчитать верхний предел размера таких ячеек, если они вообще существуют. Он оказался даже меньше планковского объема/длины — 10 −48 метров. Впрочем, существует ряд аргументов против квантования пространства, в том числе опирающихся на уравнения Эйнштейна (тензор Эйнштейна).

Так или иначе, на сегодня невозможно как экспериментально, так и теоретически изучить физику в области менее планковского объема.

Похожие статьи

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Источник

Планковская длина

Планковская длина (обозначаемая ) — фундаментальная единица длины в планковской системе единиц, равная в системе СИ примерно 1,6·10 −35 метров. Планковская длина — естественная единица длины, поскольку в неё входят только фундаментальные константы: скорость света, постоянная Планка и гравитационная постоянная.

Планковская длина равна:

м,

Две последние цифры в скобках означают неопределённость (стандартное отклонение) последних двух разрядов.

В системе единиц СИ примерный радиус наблюдаемой Вселенной (1,3·10 26 м или 13 миллиардов световых лет) равен 4,6·10 61 планковских длин.

Простой анализ размерностей показывает, что измерение положения физических объектов с точностью до планковской длины проблематично. Действительно, проведём следующий мысленный эксперимент. Допустим, мы хотим определить положение объекта и посылаем на него поток электромагнитного излучения, то есть фотоны. Чем больше энергия фотонов, тем короче их длина волны и тем более точным будет измерение. Если бы фотон имел энергию, достаточную для измерения объектов размером с планковскую длину, он бы сколлапсировал в микроскопическую чёрную дыру и провести измерение было бы невозможно, таким образом, планковская длина накладывает фундаментальные ограничения на точность измерения длины.

Этот мысленный эксперимент использует как общую теорию относительности, так и принцип неопределённости квантовой механики. Обе теории предсказывают, что невозможно измерение с точностью, которая превосходит планковскую длину. Таким образом, в любой теории квантовой гравитации, комбинирующей общую теорию относительности и квантовую механику, традиционное представление о пространстве и времени неприменимо на расстояниях меньше планковской длины или для промежутков времени меньше чем планковское время.

Согласно теории струн, дополнительные 6 (или 7) измерений свёрнуты до размеров планковской длины и поэтому экспериментально не могут быть обнаружены.

Ссылки

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Планковская длина» в других словарях:

ПЛАНКОВСКАЯ ДЛИНА — величина размерностидлины, выражаемая через фундам. фнз. постоянные скорость света с, гравитац … Физическая энциклопедия

Планковская эпоха — Планковская эпоха самая ранняя эпоха в истории наблюдаемой нами Вселенной, о которой существуют какие либо теоретические предположения. В эту эпоху вещество Вселенной имело энергию 1019 ГэВ, плотность 1097 кг/м³ и находилось при температуре … Википедия

Планковская черная дыра — Планковская чёрная дыра гипотетическая чёрная дыра с минимально возможной массой, которая равна планковской массе. Предполагаемые свойства Масса порядка 10−5 г (планковская масса), радиус 10−35 м (планковская длина). Комптоновская длина волны… … Википедия

Планковская плотность — В физике, Планковская плотность это единица измерения плотности, обозначаемая ρP определенное в терминах фундаментальных констант в натуральных единицах, так же известных как планковские единицы. Планковская плотность определяется как: ≈… … Википедия

Планковская чёрная дыра — гипотетическая чёрная дыра с минимально возможной массой, которая равна планковской массе. Предполагаемые свойства Масса порядка 10−5 г (планковская масса), радиус 10−35 м (планковская длина). Комптоновская длина волны планковской чёрной дыры по… … Википедия

Планковская температура — Планковская температура, названная в честь немецкого ученого физика Макса Планка, единица температуры, обозначаемая TP, в Планковской системе единиц. Это одна из планковских единиц, которая представляет фундаментальный предел в квантовой механике … Википедия

Планковская мощность — Планковская энергия делённая на планковское время дают Планковская мощность PP, эквивалентную 3,62831 × 1052 Вт. Это экстремально большая единица измерения; каждый из гамма всплесков, самых ярких из известных событий, имеет выходную мощность в… … Википедия

Планковская площадь — Планковская площадь единица измерения площади. Площадь, огораживаемая квадратом, длина стороны которого равна Планковской длине. Используется в ядерной физике и квантовой теории поля … Википедия

Источник

Единицы Планка

Четыре универсальные константы, которые по определению имеют числовое значение 1 при выражении в этих единицах:

Единицы Planck не учитывают электромагнитный размер. Некоторые авторы решили расширить систему до электромагнетизма, например, определив электрическую постоянную ε ₀ как имеющую числовое значение 1 или 1/4 π в этой системе. Точно так же авторы предпочитают использовать варианты системы, которые присваивают другие числовые значения одной или нескольким из четырех констант, указанных выше.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение [ править ]

F = G m 1 m 2 r 2 = ( F P l P 2 m P 2 ) m 1 m 2 r 2 <\displaystyle F=G<\frac m_<2>>>>=\left(<\frac >l_<\text

>^<2>>>^<2>>>\right)<\frac m_<2>>>>>

можно выразить как:

История и определение [ править ]

Производные единицы [ править ]

В любой системе измерения единицы для многих физических величин могут быть выведены из основных единиц. В таблице 2 представлен образец производных единиц Планка, некоторые из которых на самом деле используются редко. Как и в случае с базовыми единицами, их использование в основном ограничивается теоретической физикой, потому что большинство из них слишком велики или слишком малы для эмпирического или практического использования, и в их значениях есть большие неопределенности.

Таблица 2: Связанные производные единицы единиц Планка

Производная единица	Выражение	Приблизительный эквивалент СИ
площадь (L 2 )	l P 2 = ℏ G c 3 <\displaystyle l_<\text >^<2>=<\frac <\hbar G>>>>	2,6121 × 10 −70 м 2
объем (л 3 )	l P 3 = ( ℏ G c 3 ) 3 2 = ( ℏ G ) 3 c 9 <\displaystyle l_<\text >^<3>=\left(<\frac <\hbar G>>>\right)^<\frac <3><2>>=<\sqrt <\frac <(\hbar G)^<3>>>>>>	4,2217 × 10 −105 м 3
импульс (LMT −1 )	m P c = ℏ l P = ℏ c 3 G <\displaystyle m_<\text >c=<\frac <\hbar >>>>=<\sqrt <\frac <\hbar c^<3>>>>>	6,5249 кг⋅м / с
энергия (L 2 MT −2 )	E P = m P c 2 = ℏ t P = ℏ c 5 G <\displaystyle E_<\text >=m_<\text >c^<2>=<\frac <\hbar >>>>=<\sqrt <\frac <\hbar c^<5>>>>>	1.9561 × 10 9 Дж
сила (LMT −2 )	F P = E P l P = ℏ l P t P = c 4 G <\displaystyle F_<\text >=<\frac >>>>>=<\frac <\hbar >>t_<\text >>>=<\frac >>>	1,2 · 103 × 10 44 Н
плотность (L −3 M)	ρ P = m P l P 3 = ℏ t P l P 5 = c 5 ℏ G 2 <\displaystyle \rho _<\text >=<\frac >>>^<3>>>=<\frac <\hbar t_<\text >>>^<5>>>=<\frac ><\hbar G^<2>>>>	5,1550 × 10 96 кг / м 3
ускорение (LT −2 )	a P = c t P = c 7 ℏ G <\displaystyle a_<\text >=<\frac >>>=<\sqrt <\frac ><\hbar G>>>>	5.5608 × 10 51 м / с 2
частота (T −1 )	f p = c l P = c 5 ℏ G <\displaystyle f_ =<\frac >>>=<\sqrt <\frac ><\hbar G>>>>	1.8549 × 10 43 Гц

Значение [ править ]

Планковский масштаб [ править ]

Отношение к гравитации [ править ]

В космологии [ править ]

Наблюдаемая Вселенная сегодня выражается в единицах Планка: [21] [22]

Таблица 2: Сегодняшняя Вселенная в единицах Планка.

Собственность современной наблюдаемой Вселенной	Приблизительное количество единиц Планка	Эквиваленты
Возраст	8,08 × 10 60 т П	4,35 × 10 17 с, или 13,8 × 10 9 лет
Диаметр	5,4 × 10 61 л П	8,7 × 10 26 м или 9,2 × 10 10 световых лет
Масса	ок. 10 60 м P	3 × 10 52 кг или 1,5 × 10 22 массы Солнца (только с учетом звезд) 10 80 протонов (иногда известное как число Эддингтона )
Плотность	1,8 × 10 −123 ρ P	9,9 × 10 −27 кг м −3
Температура	1,9 × 10 −32 Т П	2.725 K температура космического микроволнового фонового излучения
Космологическая постоянная	2,9 × 10 −122 л −2 P	1,1 × 10 −52 м −2
Постоянная Хаббла	1,18 × 10 −61 т −1 P	2,2 × 10 −18 с −1 или 67,8 (км / с) / Мпк

T −2 на протяжении всей истории Вселенной. [23]

Анализ юнитов [ править ]

Планковское время и длина [ править ]

Хотя в настоящее время нет известного способа измерения временных интервалов в масштабе планковского времени, исследователи в 2020 году предложили теоретический аппарат и эксперимент, которые, если они когда-либо будут реализованы, могут быть подвержены влиянию эффектов времени всего лишь 10 −33 секунд, тем самым устанавливая верхний обнаруживаемый предел для квантования времени, которое примерно в 20 миллиардов раз длиннее планковского времени. [27] [28]

Планковская энергия [ править ]

Сила Планка [ править ]

F P = m P c t P = c 4 G = 1.210295 × 10 44 N. <\displaystyle F_<\text

>=<\frac >c>>>>=<\frac >>=1.210295\times 10^<44><\mbox< N.>>>

Сила гравитационного притяжения двух тел массой 1 Планка каждое, разделенных на 1 длину Планка, равна 1 силе Планка; эквивалентно, электростатическая сила притяжения / отталкивания двух планковских зарядов, разнесенных на 1 планковскую длину, равна 1 планковской силе.

Различные авторы утверждали, что сила Планка порядка максимальной силы, которую можно наблюдать в природе. [30] [31] Однако справедливость этих предположений оспаривается. [32]

Планковский импульс [ править ]

Планковская плотность [ править ]

Планковская температура [ править ]

Список физических уравнений [ править ]

Альтернативные варианты нормализации [ править ]

Как уже указывалось выше, единицы Планка выводятся путем «нормализации» числовых значений некоторых фундаментальных констант к 1. Эти нормализации не являются единственно возможными и не обязательно лучшими. Более того, выбор факторов, которые следует нормализовать, среди факторов, фигурирующих в фундаментальных уравнениях физики, не очевиден, и значения единиц Планка чувствительны к этому выбору.

Есть несколько возможных альтернативных нормализаций.

Гравитационная постоянная [ править ]

В 1899 году закон всемирного тяготения Ньютона все еще рассматривался как точный, а не как удобное приближение для «малых» скоростей и масс (приблизительный характер закона Ньютона был показан после развития общей теории относительности в 1915 году). Следовательно, Планк нормализовал гравитационную постоянную G в законе Ньютона к единице. В теориях, появившихся после 1899 г., G почти всегда появляется в формулах, умноженных на 4 π или их небольшое целое число. Следовательно, выбор, который следует сделать при разработке системы естественных единиц, состоит в том, что, если таковые имеются, случаи 4 π, появляющиеся в уравнениях физики, должны быть исключены с помощью нормализации.

Планковские единицы и инвариантное масштабирование природы [ править ]

Джордж Гамов в своей книге « Мистер Томпкинс в стране чудес» утверждал, что достаточное изменение размерной физической постоянной, такой как скорость света в вакууме, приведет к очевидным ощутимым изменениям. Но эта идея подвергается сомнению:

Источник