Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что

3.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

UptoLike

Длинный цилиндр круглого сечения из однородного диэлектрика поместили в однородное электрическое поле с напряженностью Е0. Ось цилиндра перпендикулярна к вектору Е0. При этих условиях диэлектрик поляризуется однородно.

Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно и статически, причем поляризованность Р перпендикулярна к оси цилиндра. Найти напряженность Е электрического поля в диэлектрике.

В однородное электрическое поле напряженности Е0 поместили однородный диэлектрический шар. При этих условиях диэлектрик поляризуется однородно. Найти напряженность Е электрического поля внутри шара и поляризованность Р диэлектрика, проницаемость которого равна е.

Воспользовавшись результатом решения предыдущей задачи, найти напряженность Е0 электрического поля в сферической полости в безграничном однородном диэлектрике с проницаемостью е, если вдали от полости напряженность поля равна Е.

Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна Р.

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор P=ar, где а — положительная постоянная, r — расстояние от оси. Найти объемную плотность р’ связанных зарядов как функцию расстояния r от оси.

Пластинка толщины h из однородного статически поляризованного диэлектрика находится внутри плоского конденсатора, обкладки которого соединены между собой проводником. Поляризованность диэлектрика равна Р (рис. 3.15). Расстояние между обкладками конденсатора d.

Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью e, ограничено проводящей плоскостью. На расстоянии l от этой плоскости в диэлектрике находится небольшой металлический шарик, имеющий заряд q.

Небольшой проводящий шарик, имеющий заряд q, находится в однородном изотропном диэлектрике с проницаемостью e на расстоянии l от безграничной плоской границы, отделяющей диэлектрик от вакуума.

Точечный заряд q находится на плоскости, отделяющей вакуум от безграничного однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью е. Найти модули векторов D и Е и потенциал ф как функции расстояния r от заряда q.

Источник

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что

2.225 Точечный заряд движется со скоростью v = 900 м/с. В некоторый момент в точке Р напряженность поля этого заряда Е = 600 В/м, а между векторами Е и v угол а = 30°. Найти индукцию В магнитного поля данного заряда в точке Р в этот момент.
Перейти к решению

2.226 По круговому витку радиуса R = 100 мм из тонкого провода циркулирует ток I = 1,00 А. Найти магнитную индукцию: а) в центре витка; б) на оси витка на расстоянии x = 100 мм от его центра.
Перейти к решению

2.227 Кольцо радиуса R = 50 мм из тонкого провода согнули по диаметру под прямым углом. Найти магнитную индукцию в центре кривизны полуколец при токе I = 2,25 А.
Перейти к решению

2.229 Ток I течет по тонкому проводнику, который имеет вид правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R. Найти магнитную индукцию в центре данного контура. Исследовать случай n —> оо.
Перейти к решению

2.230 Найти магнитную индукцию в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ d = 16 см, угол между диагоналями ф = 30° и ток I = 5,0 А.
Перейти к решению

2.231 Ток I = 5,0 А течет по тонкому замкнутому проводнику (рис. ). Радиус изогнутой части R = 120 мм, угол 2ф = 90°. Найти магнитную индукцию в точке О.
Перейти к решению

2.232 Найти индукцию магнитного поля в точке О контура с током I, который показан: а) на рис. ; радиусы a и b, а также угол ф известны; б) на рис. ; радиус a и сторона b известны.
Перейти к решению

2.233 Ток I течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса R, имеющей по всей длине продольную прорезь ширины h. Найти индукцию магнитного поля внутри трубы, если h

Источник

Материалы раздела: Иродов

Иродов – 3.109

Иродов 3.109. Длинный прямой провод расположен параллельно безграничной проводящей плоскости. Радиус сечения провода равен a, расстояние между осью провода и проводящей плоскостью b. Найти взаимную емкость этой системы на единицу длины провода при условии a

Иродов – 3.108

Иродов 3.108. Два длинных прямых провода с одинаковым радиусом сечения a расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями равно b. Найти взаимную емкость проводов на единицу их длины при условии b >> a. Скачать решение: Скачать решение задачи

Иродов – 3.105

Иродов 3.105. Найти емкость сферического конденсатора с радиусами обкладок R1 и R2 > R1, который заполнен изотропным диэлектриком с проницаемостью, изменяющейся по закону ε = a/r, где a — постоянная, r — расстояние от центра конденсатора. Скачать решение: Скачать решение задачи

Иродов – 3.104

Иродов – 3.103

Иродов 3.103. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 с толщинами d1 и d2 и с проницаемостями ε1 и ε2. Площадь каждой обкладки равна S. Найти: а) емкость конденсатора; б) плотность σ’ связанных зарядов на границе раздела диэлектрических слоев, если напряжение на конденсаторе равно U и электрическое поле направлено […]

Иродов – 3.102

Иродов 3.102. К источнику с э.д.с. ξ подключили последовательно два плоских воздушных конденсатора, каждый емкости C. Затем один из конденсаторов заполнили однородным диэлектриком с проницаемостью ε. Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в этом конденсаторе? Какой заряд пройдет через источник? Скачать решение: Скачать решение задачи

Иродов – 3.101

Иродов 3.101. Найти емкость уединенного шарового проводника радиуса R1, окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью ε и наружным радиусом R2. Скачать решение: Скачать решение задачи

Иродов – 3.99

Иродов 3.99. Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно и статически, причем поляризованность P перпендикулярна к оси цилиндра. Найти напряженность E электрического поля в диэлектрике. Скачать решение: Скачать решение задачи

Иродов – 3.96

Иродов 3.96. Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна P. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат малого сдвига всех положительных зарядов диэлектрика относительно всех отрицательных зарядов, а) найти напряженность E электрического поля внутри шара; б) показать, что поле вне шара является полем диполя, расположенного в центре шара, и […]

Иродов – 3.95

Иродов 3.95. Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор P = αr, где α — положительная постоянная, r — расстояние от оси. Найти объемную плотность ρ’ связанных зарядов как функцию расстояния r от оси. Скачать решение: Скачать решение задачи

Источник

Индивидуальные задания из задачника (стр. 4 )

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так чтоИз за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что

4.16. Внутри шара, заряженного с постоянной r = 3×10-6 Кл/м3, имеется сферическая полость, в которой заряды отсутствуют. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние а = 1 см. Найти напряженность внутри полости, если e = 2.

Ответ: Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что0,56 кВ/м.

4.17. Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с e = 5 создано однородное электрическое поле Е = 200 В/м. Найти максимальную плотность поляризационных зарядов sпол.

4.18. Модуль поляризации в некоторой точке изотропного диэлектрика (e = 7) равен 1,2×10-9 Кл/м2. Найти модуль вектора электрического смещения в этой точке.

Ответ: D =1,4×10-9 Кл/м2.

4.19. Суммарный поляризационный заряд на поверхности диэлектрика (e = 5) равен 7×10-10 Кл. Найти величину точечного заряда q, который, находясь вблизи поверхности рассматриваемого диэлектрика, создает поляризационный заряд данной величины.

4.20. Поверхностная плотность поляризационных зарядов на диэлектрике (e = 3), расположенном между пластинками плоского конденсатора, sпол = 7,1×10-6 Кл/м. Расстояние между пластинами 5 мм. Чему равна разность потенциалов внешнего поля?

4.22. Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно и статически, причем вектор поляризации Р перпендикулярен оси цилиндра. Найти напряженность Е электрического поля в диэлектрике.

4.23. Разность потенциалов между пластинами конденсатора, опущенного в масло (e = 2), равна 1750 В. Расстояние между пластинами 1 см. Определить поверхностную плотность зарядов на масле.

Ответ: sпол = 6,2×10-10 Кл/см2.

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что4.24. Одной из пластин плоского конденсатора площадью S = 0,2 м3 сообщили заряд q = 10-9 Кл. Другая пластина соединена с землей (см. рисунок). Между пластинами находится стеклянная (e1 = 7) и фарфоровая (e2 = 3) пластинки. Определить напряженности электрического поля в стекле и фарфоре.

Ответ: Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так чтоВ; Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так чтоВ.

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что4.25. Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом. В этом случае напряженность поля равна Е, а электрическое смещение – D. Затем половину зазора заполнили диэлектриком (см. рисунок). Найти Е1 и D1, а также Е2 и D2. Напряжение между обкладками остается постоянным.

5. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ

5.1. Плоский конденсатор содержит слой слюды (e = 7) толщиной 2 мм и слой парафинированной бумаги (e = 2) толщиной 1 мм. Найти разность потенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220 В.

Ответ: U1 = 80 В, U2 = 140 В, Е1 = 4×104 В/м, Е2 = 14×104 В/м.

5.2. Найти емкость конденсатора, содержащего в качестве диэлектрика слой слюды (e = 7) толщиной 2×10-3 мм и слой парафинированной бумаги (e = 2) толщиной 10-3 мм, если площадь пластин 25 см2.

5.3. Стеклянную пластинку (e = 7) вдвинули в плоский конденсатор так, что она вплотную прилегает к его обкладкам. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 3 В, расстояние между пластинами d = 10 см. Найти плотность поляризационных зарядов на пластине диэлектрика.

Ответ: sпол = 1,6×10-9 Кл/м2.

5.4. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Площадь каждой обкладки S = 0,01 м2. Расстояние между обкладками d = 1 мм. Найти емкость С конденсатора, если диэлектрическая проницаемость изменяется по линейному закону e = e1 + kx. На одной стороне пластины e = 3, на другой стороне e = 7.

5.5. Изотропный неоднородный диэлектрик заполняет пространство между обкладками сферического конденсатора. Радиусы обкладок конденсатора: R1 = 5 мм, R2 = 8 мм. Диэлектрическая проницаемость e является функцией расстояния r до центра системы, e = a / r2, где a = 0,0027 м-2. Найти емкость конденсатора.

Ответ: Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так чтопФ.

5.6. Плоский конденсатор имеет емкость 300 пФ. Какова будет емкость конденсатора, если ввести между обкладками параллельно им алюминиевый лист, толщина которого равна 1/4 расстояния между обкладками? Как влияет на результат на положение листа? Ответ обосновать.

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что

5.7. Найти емкость системы конденсаторов между точками А и В, которая показана на рис. 1 и 2.

5.8. Длинный прямой провод расположен параллельно безграничной проводящей плоскости. Радиус сечения провода равен а, расстояние между осью провода и проводящей плоскостью b. Найти взаимную емкость системы на единицу длины провода при условии а = b.

5.9. Металлический шар радиусом 5 см окружен шаровым слоем диэлектрика (e = 7) толщиной 1 см и помещен концентрично в металлической сфере с внутренним радиусом 7 см. Чему равна емкость такого конденсатора?

5.10. Конденсатор состоит из двух концентрических сфер. Радиус внутренней сферы R1 = 10 см, внешней – R2 = 10,2 см. Определить разность потенциалов, если внутренней сфере сообщен заряд q = 9 мкКл, а пространство заполнено диэлектриком e = 2,0.

5.11. Шар радиусом R1 = 6 см заряжен до потенциала 300 В, а шар радиусом R2 – до потенциала 500 В. Определить потенциал шаров после того, как их соединили металлическим проводником.

Ответ: Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так чтоВ.

5.12. Определить емкость системы, состоящей из двух концентрических сфер радиусами r и R, пространство между которыми наполовину залито жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e. Искривлением полей на границах пренебречь.

Ответ: Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что

5.13. Оцените емкость тонкого уединенного проводящего диска радиусом R = 0,10 м.

5.14. Два длинных провода радиусом а = 1 мм расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями b = 200 мм. Найти емкость С, приходящуюся на единицу их длины.

5.15. Газоразрядный счетчик элементарных частиц состоит из трубки радиусом r2 = 10 мм и натянутой по оси трубки нити радиусом r1 = 50 мкм. Длина счетчика L = 150 мм. Найти емкость счетчика.

5.16. Цилиндрический конденсатор с радиусами обкладок R1 и R2 наполовину заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e = 3. Оставшаяся часть – воздух. Расстоянием поля вблизи краев и на границе пренебречь. Длина обкладок l = 50 см, R1 = 3 мм, R2 = 5 мм. Найти емкость конденсатора.

Ответ: Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так чтопФ.

5.17. Радиусы обкладок сферического конденсатора r1 = 9 см и r2 = 11 см. Зазор между обкладками заполнен диэлектриком, проницаемость которого изменяется с расстоянием r от центра конденсатора по закону e = e1 (r1 / r), где e1 = 2. Найти емкость конденсатора.

Ответ: Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Смотреть картинку Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Картинка про Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что. Фото Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так чтопФ.

5.18. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора S = 1 м2, расстояние между обкладками d = 5 мм. Зазор между обкладками заполнен двухслойным диэлектриком, e1 = 2,0, e2 = 3,0, d1 = 3 мм, d2 = 2 мм. Найти емкость С конденсатора.

5.19. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 1,3 мм, площадь пластин S = 40 см2. В пространстве между пластинами находится два слоя диэлектриков: e1 = 7, d1 = 0,7 мм, e2 = 3, d2 = 0,3 мм. Найти емкость конденсатора.

5.20. Определить диэлектрическую проницаемость однородного диэлектрика, окружающего уединенный шаровой проводник радиусом R1. Толщина слоя d = 2 см, R1 = 3 см. Емкость системы равна С0 = 4 пФ.

5.22. На два последовательно соединенных конденсатора с емкостью С1 = 100 пФ и С2 = 200 пФ подано постоянное напряжение 300 В. Какова емкость этой системы? Каков заряд q на обкладках? Определите напряжение U1 и U2.

Ответ: С = 67 пФ, q = 20 нКл, U1 = 200 В, U2 = 100 В.

Источник

Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так что

2.59 Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости k. После того, как шарик зарядили, он опустился на x см, и его расстояние от проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.
Перейти к решению

2.60 Электрон вылетел по нормали с плоской поверхности проводника в вакуум, где создано однородное ускоряющее электрическое поле с напряженностью Е = 100 В/м. Имея в виду силы электрического изображения, найти, на каком расстоянии l от поверхности проводника скорость электрона минимальна.
Перейти к решению

2.61 Точечный заряд q = 100 мкКл находится на расстоянии l = 1,5 см от проводящей плоскости. Какую работу надо совершить против электрических сил, чтобы медленно удалить этот заряд на очень большое расстояние от плоскости?
Перейти к решению

2.64 Точечный заряд q = 2,00 мкКл находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние от заряда до каждой полуплоскости l = 5,0 см. Найти модуль силы, действующей на заряд.
Перейти к решению

2.65 Точечный диполь с электрическим моментом р находится на расстоянии l от проводящей плоскости. Найти силу, действующую на диполь, если вектор р перпендикулярен плоскости.
Перейти к решению

2.66 Точечный заяряд q находится на расстоянии l от проводящей плоскости. Определить поверхностную плотность зарядов, индуцированных на плоскости, как функцию расстояния r от основания перпендикуляра, опущенного из заряда на плоскость.
Перейти к решению

2.67 Прямая бесконечно длинная нить имеет заряд L на единицу длины и расположена параллельно проводящей плоскости на расстоянии l от нее. Найти: а) модуль силы, действующей на единицу длины нити; б) распределение поверхностной плотности заряда s(x) на плоскости (здесь x — расстояние от прямой на плоскости, где s максимально).
Перейти к решению

2.68 Очень длинная нить расположена перпендикулярно проводящей плоскости и не доходит до нее на расстояние l. Нить заряжена равномерно с линейной плотностью L. Пусть точка О — след нити на плоскости. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости: а) в точке О; б) в зависимости от расстояния r до точки О.
Перейти к решению

2.69 Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 7,5 см имеет заряд q = 5,2 мкКл. Кольцо расположено параллельно проводящей плоскости на расстоянии l = 6,0 см от нее. Найти поверхностную плотность заряда в точке плоскости, расположенной симметрично относительно кольца.
Перейти к решению

2.70 Найти потенциал незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l = 30 см от ее центра находится точечный заряд q = 0,50 мкКл.
Перейти к решению

2.71 Заряд q = 2,5 нКл распределен неравномерно по тонкому кольцу радиуса R = 7,5 см. На расстоянии l = 100 мм от центра кольца на его оси расположен центр проводящей незаряженной сферы. Найти ее потенциал.
Перейти к решению

2.72 Точечный заряд q = 3,4 нКл находится на расстоянии r = 2,5 см от центра О незаряженного сферического слоя проводника, радиусы которого R1 = 5,0 см и R2 = 8,0 см. Найти потенциал в точке О.
Перейти к решению

2.73 Система состоит из двух концентрических проводящих сфер. На внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы потенциал внутренней сферы стал ф = 0? Как будет зависеть при этом ф от расстояния r до центра системы? Изобразить примерный график ф®.
Перейти к решению

2.74 Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга (рис. ). Внешние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов dф. Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; б) суммарный заряд на единицу площади каждой пластины.
Перейти к решению

2.75 Между пластинами накоротко замкнутого плоского конденсатора находится металлическая пластина с зарядом q (рис. ). Пластину переместили на расстояние l. Какой заряд dq прошел при этом по закорачивающему проводнику? Расстояние между пластинами конденсатора d.
Перейти к решению

2.76 Две проводящие плоскости 1 и 2 расположены на расстоянии l друг от друга. Между ними на расстоянии х от плоскости 1 находится точечный заряд q. Найти заряды, наведенные на каждой из плоскостей.
Перейти к решению

2.77 Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности произвольного проводника, в точке, где а = 46 мкКл/м2.
Перейти к решению

2.78 Металлический шарик радиуса R = 1,5 см имеет заряд q = 10 мкКл. Найти модуль результирующей силы, которая действует на заряд, расположенный на одной половине шарика.
Перейти к решению

2.79 Незаряженный проводящий шар радиуса R поместили во внешнее однородное электрическое поле, в результате чего на поверхности шара появился индуцированный заряд с поверхностной плотностью s = s0 cos ф, где s0 — постоянная, ф — полярный угол. Найти модуль результирующей электрической силы, которая действует на весь индуцированный заряд одного знака.
Перейти к решению

2.80 Найти энергию упругого диполя с поляризованностью b (р = be0E) во внешнем электрическом поле с напряженностью Е.
Перейти к решению

2.81 Неполярная молекула с поляризуемостью р находится на большом расстоянии l от полярной молекулы с электрическим моментом р. Найти модуль силы взаимодействия этих молекул, если вектор р ориентирован вдоль прямой, проходящей через обе молекулы.
Перейти к решению

2.82 На оси тонкого равномерно заряженного кольца радиуса R находится неполярная молекула. На каком расстоянии x от центра кольца модуль силы F, действующей на данную молекулу: а) равен нулю; б) имет максимальное значение? Изобразить примерный график зависимости Fx(x).
Перейти к решению

2.83 Точечный сторонний заряд g находится в центре шара из однородного диэлектрика с проницаемостью r. Найти поляризованность Р как функцию радиуса-вектора r относительно центра шара, а также связанный заряд q’ внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.
Перейти к решению

2.84 Точечный сторонний заряд q находится в центре диэлектрического шара радиуса а с проницаемостью e1. Шар окружен безграничным диэлектриком с проницаемостью е2. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела этих диэлектриков.
Перейти к решению

2.86 Проводник произвольной формы, имеющий заряд q = 2,5 мкКл, окружен слоем однородного диэлектрика с проницаемостью е = 5,0. Найти суммарные поверхностные связанные заряды на внутренней и наружной поверхностях диэлектрика.
Перейти к решению

2.87 В некоторой точке А внутри однородного диэлектрика с диэлектрической проницемостью е = 2,5 плотность стороннего заряда р = 50 мКл/м3. Найти в этой точке плотность связанных зарядов.
Перейти к решению

2.88 Однородный диэлектрик имеет вид сферического слоя радиусов а и b, причем а 0 по шару радиуса R из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью e. Найти: а) модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра шара; изобразить примерные графики зависимостей Е® и ф®; б) объемную и поверхностную плотности связанных зарядов.
Перейти к решению

2.94 Круглый диэлектрический диск радиуса R и толщины d поляризован статически так, что поляризованность, равная Р, всюду одинакова и вектор Р лежит в плоскости диска. Найти напряженность Е электрического поля в центре диска, если d 0.
Перейти к решению

2.104 Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью е, ограничено проводящей плоскостью. На расстоянии l от этой плоскости в диэлектрике находится небольшой металлический шарик, имеющий заряд q. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе с проводящей плоскостью как функцию расстояния r от шарика.
Перейти к решению

2.105 Пластинка толщины h из однородного статически поляризованного диэлектрика находится внутри плоского конденсатора, обкладки которого соединены между собой проводником. Поляризованность диэлектрика равна Р (рис. ). Расстояние между обкладками конденсатора d. Найти векторы Е и D внутри и вне пластины.
Перейти к решению

2.106 Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор Р = ar, где a — положительная постоянная, r — расстояние от оси. Найти объемную плотность р’ связанных зарядов как функцию расстояния г от оси.
Перейти к решению

2.107 Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна Р. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат малого сдвига всех положительных зарядов диэлектрика относительно всех отрицательных зарядов: а) найти напряженность Е поля внутри шара; б) показать, что поле вне шара является полем диполя и потенциал поля ф = p0r/4пe0r3, где р0 — электрический момент шара, r — расстояние от его центра.
Перейти к решению

2.108 В однородное электрическое поле Е0 поместили однородный диэлектрический шар. При этих условиях диэлектрик поляризуется однородно. Найти напряженность Е поля внутри шара и поляризованность Р диэлектрика, проницаемость которого е. Воспользоваться результатом предыдущей задачи.
Перейти к решению

2.109 Два одинаковых небольших одноименно заряженных шарика подвешены на изолирующих нитях равной длины к одной точке. При заполнении окружающей среды керосином угол расхождения нитей не изменился. Найти плотность материала шариков.
Перейти к решению

2.110 На расстоянии r от точечного заряда q расположен тонкий диск из диэлектрика с проницаемостью е. Объем диска V, его ось проходит через заряд q. Считая, что радиус диска значительно меньше r, оценить силу, действующую на диск.
Перейти к решению

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *