Для чего человеку нужны римские цифры
Римская нумерация: история и значение
Римская нумерация возникла, как следует из названия, в Древнем Риме. Существует семь основных символов: I, V, X, L, C, D и M. Впервые эти символы начали использовать между 900 и 800 годами до н. э.
Цифры были разработаны для использования в качестве общего метода подсчета, необходимого для развития отношений и торговли. Подсчет пальцев выходил из-под контроля, так сказать, когда при счете доходили до 10.
Значение римских цифр
Считается, что система подсчета была разработана на основе руки человека.
Одна линия, или I, символизирует одну штуку чего-либо, или, соответственно, один палец. V представлял собой пять пальцев, в частности V-образную форму, сделанную большим и указательным пальцами. X соответствовал двум рукам (соединенные в одной точке, они образуют две V).
Однако точное происхождение этих цифр римской нумерации неясно. При этом изменения в их формах с III века до нашей эры хорошо известны. Представленное выше происхождение римских цифр основано на теории истории римской нумерации немецкого ученого Теодора Моммсена (1850), получившей широкое признание. Однако изучение надписей, оставленных этрусками, которые правили Италией до латинян, показывает, что римляне приняли этрусскую численную систему, начиная с V века до нашей эры. Но есть и явное различие: этруски читали свои числа справа налево, а римляне читали их слева направо.
Римская нумерация: числа с большим значением, полученные из других символов
M = 1000. Первоначально это значение представляла греческая буква phi – Φ. Иногда оно представлялось как C, I и обратная C: CIƆ, что отдаленно похоже на М. Исследователи считают совпадением, что латинское слово mille используется для обозначения тысячи.
D = 500. Символом для этого числа первоначально был знак IƆ – половина тысячи (CIƆ).
C = 100. Первоначальным символом этого числа, вероятно, был тета (Θ), а позже стала буква C.
L = 50. Первоначально значение этого символа рассматривалось как наложенные V и I или буква psi – Ψ, сглаженная таким образом, чтобы выглядеть, как инвертированная T. Затем, в конце концов, она стала похожа на L.
Как читать числа
При нумерации римскими цифрами числа формируются путем объединения различных букв и нахождения суммы этих значений. Цифры помещаются слева направо, а порядок цифр определяет, добавляются или вычитаются значения. Если одна или несколько букв помещаются после буквы большей ценности, значит, значение добавляют. Если буква помещается перед буквой большего значения, ее значение вычитают. Например, VI = 6, поскольку V больше I. Но IV = 4, так как I меньше V.
Существует ряд других правил, связанных с римскими цифрами. Например, нельзя использовать один и тот же символ более трех раз подряд. Когда дело доходит до вычитаемых сумм, вычитаются только степени 10, такие, как I, X или C, но не V или L. Например, 95 не является VC. 95 обозначается как XCV. XC равно 100 минус 10 или 90, поэтому XC плюс V или 90 плюс 5 равно 95.
Кроме того, только одно число может быть вычтено из другого. Например, 13 не является IIXV. Легко понять, как строится ход рассуждения: 15 минус 1 минус 1. Но, следуя правилу, вместо этого пишется XIII, или 10 плюс 3.
Кроме того, нельзя вычесть число из числа, которое больше исходного более чем в 10 раз. То есть, можно вычесть 1 из 10 (IX), но нельзя вычесть 1 из 100, нет такого числа, как IC. Вместо этого следует написать XCIX (XC + IX или 90 + 9). Для больших чисел в тысячах черта, помещенная над буквой или строкой букв, умножает значение цифры на 1000.
Самые большие числа
Недостатки римской системы нумерации
Эти цифры не лишены недостатков. Например, нет символа, обозначающего ноль, также нет возможности рассчитать дроби. Это затрудняло возможность развития общепринятой сложной математической системы, затрудняло торговлю. В конечном счете римские цифры уступили место более универсальной арабской системе, где числа читаются как одно число в последовательности. Например, 435 как четыреста тридцать пять.
Использование римских цифр
Когда Римская империя рухнула тысячу лет спустя, христианство продолжало использовать систему численности этой культуры.
На сегодняшний день римская нумерация появляется в научных работах и даже в титрах фильмов. Она используется в именованиях монархов, пап, кораблей и спортивных событий, таких как Олимпиада и Суперкубок.
Латинские цифры используются в астрономии для обозначения лун и в химии для обозначения групп периодической таблицы. Их можно увидеть в оглавлениях и рукописей, поскольку римские цифры верхнего и нижнего регистров разбивают информацию на легко организованную структуру. Теория музыки также использует римские цифры в своих обозначениях.
Эти виды использования объясняются скорее эстетическими соображениями, чем функциональными целями. Визуально цифры римской нумерации передают ощущение истории и вневременности, что особенно актуально в часах.
Для чего человеку нужны римские цифры
Мы все пользуемся римскими цифрами – отмечаем ими номера веков или месяцев года. Римские цифры находятся на часовых циферблатах, в том числе на курантах Спасской башни. Мы их используем, но знаем про них не так много.
Римская система счета в ее современном варианте состоит из следующих базовых знаков:
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Чтобы запомнить цифры, непривычные для нас, пользующихся арабской системой, существует несколько специальных мнемонических фраз на русском и английском языках:
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
I Value Xylophones Like Cows Dig Milk
Важно, что любая цифра не должна повторять больше трех раз, таким образом, самое длинное число до тысячи – 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1).
Запрет на четвертое использование одной и той же цифры подряд стал появляться только в XIX веке. Поэтому в старинных текстах можно увидеть варианты IIII и VIIII вместо IV и IX, и даже IIIII или XXXXXX вместо V и LX. Остатки этого написания можно увидеть на часах, где четыре часто отмечается именно с помощью четырех единиц. В старых книгах также нередки случаи двойных вычитаний – XIIX или IIXX вместо стандартных в наши дни XVIII.
На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки.
Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.
Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, выкидываемых торговцем при назывании цены. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.
Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки. Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Еще один вариант – цифру V попросту удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали отождествлять с буквами латинского алфавита.
Сегодня в России римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Римские цифры имеют некоторый оттенок архаичности. С их помощью также традиционно обозначают порядковый номер монарха (Петр I), номер тома многотомного издания, иногда – главы книги. Также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. Важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при помощи римских цифр: II мировая, V постулат Евклида.
В разных странах римские цифры употребляются немножко по-разному: в СССР было принято указывать с помощью них месяц года (1.XI.65). На западе римскими цифрами часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.
В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.
В России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно. Однако часто в других странах подчеркивание сверху значило увеличение регистра числа в 1000 раз (или 10000 раз при двойном подчеркивании).
Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).
netrmed
netrmedОб этом нужно знать
Как разобраться в римских цифрах?
Мы все пользуемся римскими цифрами – отмечаем ими номера веков или месяцев года. Римские цифры находятся на часовых циферблатах, в том числе на курантах Спасской башни. Мы их используем, но знаем про них не так много.
Как устроены римские цифры
Римская система счета в ее современном варианте состоит из следующих базовых знаков:
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Чтобы запомнить цифры, непривычные для нас, пользующихся арабской системой, существует несколько специальных мнемонических фраз на русском и английском языках:
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам
I Value Xylophones Like Cows Dig Milk
Важно, что любая цифра не должна повторять больше трех раз, таким образом, самое длинное число до тысячи – 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1).
Альтернативные варианты
Альтернативные варианты
Запрет на четвертое использование одной и той же цифры подряд стал появляться только в XIX веке. Поэтому в старинных текстах можно увидеть варианты IIII и VIIII вместо IV и IX, и даже IIIII или XXXXXX вместо V и LX. Остатки этого написания можно увидеть на часах, где четыре часто отмечается именно с помощью четырех единиц. В старых книгах также нередки случаи двойных вычитаний – XIIX или IIXX вместо стандартных в наши дни XVIII.
Происхождение
На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки.
Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.
Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, выкидываемых торговцем при назывании цены. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.
Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки. Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Еще один вариант – цифру V попросту удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали отождествлять с буквами латинского алфавита.
Современное применение
Сегодня в России римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Римские цифры имеют некоторый оттенок архаичности. С их помощью также традиционно обозначают порядковый номер монарха (Петр I), номер тома многотомного издания, иногда – главы книги. Также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. Важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при помощи римских цифр: II мировая, V постулат Евклида.
В разных странах римские цифры употребляются немножко по-разному: в СССР было принято указывать с помощью них месяц года (1.XI.65). На западе римскими цифрами часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.
В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.
В России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно. Однако часто в других странах подчеркивание сверху значило увеличение регистра числа в 1000 раз (или 10000 раз при двойном подчеркивании).
Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).
Для чего человеку нужны римские цифры
Римские цифры
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Можно ли представить мир без чисел? Вспомните, что мы с вами делаем изо дня в день: без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.
Однажды я увидел на старинных часах необычные знаки и поинтересовался, как взрослые могут понять время по ним, если там вместо цифр какие-то палочки. И тогда мама мне объяснила, что это тоже цифры, только Римские. Мне стало интересно узнать: откуда вообще взялись цифры, кто такие Римляне и где еще используют Римские цифры, кроме как на циферблате часов. Я решил узнать о римских цифрах больше и поделиться своей информацией с одноклассниками.
Цель работы: знакомство с римскими цифрами.
1. Узнать, когда и где появились римские цифры.
2. Выяснить, где сейчас используются римские цифры.
3. Научиться записывать большие числа с помощью римских цифр.
4. Создать проект с использованием римских цифр.
5. Обобщить полученные данные и сделать выводы.
Гипотеза: я предполагаю, что римские цифры появились в древнем Риме и предшествовали появлению арабских цифр.
Предмет: римские цифры.
Объект: история появления римских цифр.
1. Знакомство с определением «римские цифры» из Википедии – свободной энциклопедии и других энциклопедий.
2. Анализ литературы и информационных источников.
3. Обобщение полученных данных.
4. Создание проекта с использованием римских цифр.
Данный материал можно использовать на уроках математики, информатики, а также для внеклассных занятий.
2.1. О происхождении римских цифр
Мне стало интересно, а что же такое римские цифры, и почему они раньше использовались при счете. Я обратился к Википедии и узнал из статьи, что римские цифры — это цифры, которые использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. 1
Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов (предки кельтов). Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов.
Изучив различные источники литературы, я узнал, что о происхождении римских цифр достоверных сведений нет. На данный момент есть несколько теорий происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использовала вместо цифр штрихи-зарубки.
Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX.
Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность.
Другая теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, которые выкидывал торговец, когда назначал цену. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру. Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками:
VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки.
Другой вариант получения числа 10:
цифру V попросту удвоили, получив X.
Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки.
Постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали идентифицировать с буквами латинского алфавита.
2.2. Основные римские цифры. Правила их запоминания.
Основных римских цифр всего семь.
500 D лат. quingenti – пять сотен
Мнемонические правила для запоминания римских цифр
Для закрепления в памяти буквенных обозначений римских цифр в порядке
Для прочного и легкого запоминания следует наполнить слово содержанием – чем-то, что связано с конкретными зрительными, звуковыми образами.
Мнемоническое запоминание похоже на образное конспектирование: запоминается самое важное и в виде зрительных образов, которые могут сохраняться в памяти пожизненно.
Техника мнемоника облегчает запоминание.
Мнемонические правила для запоминания римских цифр
Запомнить можно так
М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.
А можно с помощью такой фразы
M ы D аем C оветы L ишь X орошо V оспитанным I ндивидуумам
2.3. Правила записи чисел римскими цифрами
Для записи чисел римскими цифрами я узнал несколько принципов:
если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Существует только шесть вариантов использования «правила вычитания»:
Цифры (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд. Таким образом, с помощью цифр I, X, C, M можно записать любое целое число не больше 3999:
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записывать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, последними, число единиц
MCXI = 1111 (1000+100+10+1)
Теперь я знаю как записать римскими цифрами день, месяц и год моего рождения.
Таким образом, дата моего рождения в римских цифрах XVI VI MMX
Для записи больших чисел используется черта над цифрой, которая увеличивает число в тысячу раз. С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится одна черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, две черты.
V ( с одной чертой) = 5 000 (5*1 000);
L ( с одной чертой) = 50 000 (50*1 000);
M ( с одной чертой) = 1 000 000 (1 000*1 000);
V ( с двумя чертами) = 5 000 000 (5*1 000 000);
L ( с двумя чертами)= 50 000 000 (50*1 000 000)
Использование римских цифр
Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).
И до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и страницы книжных предисловий.
В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть римское число: MDCCLXXXII. Это год открытия памятника.
Давайте его вычислим: 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782 год.
В Нижнем Новгороде на фасаде здания Института инженеров водного транспорта указан год его постройки. В каком году построено здание?
На фронтоне здания Одесского театра оперы и балета указаны годы начала и окончания строительства, а также год реставрации. Когда было построено здание? Сколько лет строилось? В каком году проведена реставрация?
MDCCCLXXXIV = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+4=1884 г.
MDCCCLXXXVII = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+7=1887 г.
Реставрация MCMLXVII = 1000+900+50+10+7=1967 г.
В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
— Номер века или тысячелетия: XXI век, II тысячелетие до н. э.
— Порядковый номер монарха: Екатерина II, Карл V и др.
— Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС и МЧС РФ
— Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС и МЧС РФ
— Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
— Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
— В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
— Маркировка циферблатов часов «под старину», например, часы на Спасской башне Московского Кремля.
— Важные события или пункты списка: II мировая война, XXII зимняя Олимпиада и т. п.
2.5. Творческая работа «Легочасы».
Вот такие получились часы!
В ходе работы мы выяснили массу полезных сведений. Оказывается, люди научились считать еще в незапамятные времена. Наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. И даже в наше время еще пользуются этим «счетным прибором», который всегда при нас. Записывали числа поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева или кости.
Поставленные цели и задачи в ходе работы выполнены. В процессе выполнения работы я узнал, когда и где появились римские цифры. Мы выяснили, где сейчас используются римские цифры, научились записывать большие числа с помощью римских цифр. А также создали часы с римскими цифрами с использованием Lego деталей.
Данный материал можно использовать на уроках математики, информатики, а также для внеклассных занятий.
Иллюстрированный энциклопедический словарь. Москва. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1998год.
«Занимательная арифметика» Перельман Я.И.Москва, Триада-Литера,1994 год.
«Математическая шкатулка» Ф.Ф. Нагибин. Е.С. Канин. Москва, «Просвещение», 1984 год.
«Что такое? Кто такой». Москва. Педагогика, 1990 год.
«Что? Зачем? Почему?». Большая книга вопросов и ответов. Перевод с испанского «Школьникам о математике и математиках». Составитель Лиман М.М Москва, Просвещение. 1989 год.
«Я познаю мир». Детская энциклопедия. Москва, «Астрель», 2004 год.К. Мишиной, А. Зыковой, Москва, Эксмо, 2006