Для чего используется диаграмма рассеяния
«Управление и Оптимизация Производственного Предприятия»
Назначение метода
Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму разброса в состав семи методов контроля качества.
Цель метода
Выяснение существования зависимости и выявление характера связи между двумя различными параметрами процесса.
Суть метода
При наличии корреляционной зависимости между двумя факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.
Диаграмма разброса в процессе контроля качества используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов.
План действий
Для выяснения влияния одной переменной на другую следует собрать необходимые данные и внести их в листок регистрации.
По полученным данным построить диаграмму разброса и провести анализ диаграммы. Иногда желательно получить количественную оценку тесноты или силы связи между случайными величинами.
Особенности метода
По полученным экспериментальным точкам могут быть определены и числовые характеристики связи между рассматриваемыми случайными величинами: коэффициент корреляции и коэффициенты регрессии.
Диаграммы разброса (рассеяния)
Правила построения диаграммы разброса
В этом случае при осуществлении контроля причинных факторов х (откликов) характеристика у (функция) будет оставаться стабильной.
Достоинства метода
Наглядность и простота оценки связей между двумя переменными.
Недостатки метода
К оценке диаграммы следует привлекать тех, кто владеет информацией о продукции, чтобы исключить неправильное использование этого инструмента.
Ожидаемый результат
Принятие решения о проведении необходимых мероприятий на основании анализа диаграммы разброса.
Диаграмма рассеивания (разброса)
При проведении анализа данных часто на практике необходимо оценить зависимости между парами соответствующих элементов, например, вариация размера отверстия в зависимости от скорости вращения сверла, скорость вращения токарного станка и размер детали. Для этого используют диаграммы рассеивания, позволяющие без математической обработки данных установить зависимости по графическому представлению. Таким образом, данный статистический инструмент может быть использован линейным персоналом и менеджментом.
Данная диаграмма позволяет установить зависимости для
Для понимания связи между выбранными параметрами необходимо построить диаграмму рассеивания и понять ситуацию в целом.
Построение диаграммы:
Пример:
При процессе выпуска литьевых поддонов багажника компания сталкивается с проблемой при литье под давлением. Было высказано предположение, что причина тонких стенок поддонов, приводящих для конечного клиента к быстрому истиранию и повреждению заключается в вариации давления сжатого воздуха, которое меняется каждый день.
Было принято решение провести анализ и установить наличие или отсутствие данной зависимости (Рис.1).
Собраны данные за один месяц. Технология литья непрерывная, без выходных 
Рис.1
Чтение диаграммы рассеивания
По диаграмме рассеивания можно судить о об общем распределении пар чисел. Для этого необходимо, во-первых, выяснить если ли далеко отстоящие точки – они являются выбросами. Если есть далеко отстоящие точки, то их надо исключить из корреляционного анализа, но пренебрегать ими нельзя. Стоит обратить на них внимание, так как причиной выброса могут не только неверно занесённые данные, но внутренние причины процесса, которые могут дать полезную информацию (Рис.2). 
Рис.2
Для изучения связи между x и y необходимо вычислить коэффициент корреляции r.
Число n – число пар данных
S(xy) – ковариация – мера линейной зависимости двух случайных величин.
r ∈ [-1;1]
Инструменты качества: диаграмма рассеяния
Опубликовано: 1.07.2014 Рубрика: Статьи Автор: Единый Стандарт
Эта диаграмма помогает наглядно представить зависимость между двумя типами данных. Она может быть полезна, например, когда требуется лучше понять зависимость качества продукции от того или иного существующего фактора. Диаграмму рассеяния можно построить и на бумаге, но сегодня для этого чаще используется программное обеспечение, хорошо подходит Excel, хотя есть и более специальные приложения с расширенным математическим функционалом. Используя Excel, посмотрим, как работает диаграмма на конкретном примере, Excel знает Диаграмму рассеяния, как точечную диаграмму.
Приступим. Нам нужно лучше понять связь между применением определенного оборудования и количеством дефектной продукции. Возьмем число употреблений инструмента, который нас интересует за десять разных дней и измеренную численность бракованной продукции за те же дни.
Теперь, когда у нас есть все необходимые исходные данные, выделим оба столбца левой кнопкой мыши и выберем в меню точечную диаграмму. В зависимости от версии программы у вас между осями координат могут появиться не все точки, а только точки одного ряда. В свойствах диаграммы или в меню к ней будет функция – добавить ряд. Ей-то и нужно воспользоваться, чтобы на графике появились оба типа данных.
В меню диаграммы нужно также выбрать функцию добавления «линии тренда». Линия тренда – это геометрическое отображение средних значений анализируемых показателей.
Благодаря линии тренда мы и получаем возможность ответить на вопрос о том, есть ли связь между использованием нашего инструмента и количеством брака. Если все точки на графике веретенообразно сконцентрировались поблизости от линии тренда, то корреляция есть. Если же они более или менее рассредоточены, как в случае с нашей диаграммой, то никакой связи нет или она очень незначительна.
Даже во многих западных компаниях ручной документооборот с данными по качеству подчас превышает электронный. Поэтому кому-то может быть интересно и то, как диаграмма рассеяния делается в ручную. Это немногим сложнее. При начале работы нужно иметь столбцы сопоставимых данных нескольких типов, которые вы собираетесь сравнивать. Посмотрите, какие значения в ваших рядах чисел являются минимальными и максимальными. Исходя из этого можно рисовать оси для будущей диаграммы. Если числа очень большие, то оси можно масштабировать. После этого на график просто наносятся все необходимые точки. Для расчета линии тренда в математике используется целый ряд формул, каждая из которых хороша под конкретную ситуацию, в которой вы находитесь.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Диаграмма рассеяния в EXCEL
history 25 ноября 2018 г.
Построим диаграмму рассеяния для различных видов взаимосвязей двух переменных. Сгенерируем различные варианты трендов: линейный, квадратичный и затухающий синусоидальный.
Диаграмма рассеяния ( scatter plot ) используется для отображения возможной взаимосвязи между двумя переменными. Диаграмма рассеяния незаменима при проведении корреляционного и регрессионного анализа.
Возьмем 2 переменные Х и Y и, соответственно, выборку состоящую из нескольких пар значений (Х i ; Y i ). Для наглядности зададим различные типы зависимости между переменными: линейную, квадратичную и затухающую синусоидальную. Для этого сгенерируем соответствующие тренды и настроим случайный разброс переменной Y (по нормальному закону ).
Сначала рассмотрим линейный тренд Y = aX + b (см. Файл примера, лист Линейный ). Параметры тренда (прямой линии) a и b зададим в отдельной табличке, там же зададим параметры отвечающие за величину дисперсии переменной Y.
Отображение информации о 3-х переменных на двухмерной диаграмме
Предположим, что у нас имеются результаты измерения производительности некого непрерывного производственного процесса. Измерения проводились при различных рабочих температурах протекания процесса и в двух режимах.
Обратим внимание, что третья переменная Режим является категориальной (принимает только значения из ограниченного набора значений). В нашем случае переменная Режим принимает 2 значения: Режим №1 и Режим №2 (значения 1 и 2 присвоены номинально).
Пары значений ( производительность; температура ), относящиеся к Режиму №1 будем на диаграмме рассеяния выводить красным цветом, а относящиеся к Режиму №2 будем выводить синим ( файл примера лист 3-переменных ).
Категоризованные диаграммы
Если третья переменная – непрерывная величина, то для отображения данных можно использовать так называемые категоризованные диаграммы (coplot = conditioning plot).
Если пороговых значений 2, то понадобится 3 диаграммы и т.д. Эти диаграммы строятся аналогично диаграммам из предыдущего раздела.
Матрица диаграмм рассеивания
Примечание : Чтобы найти количество диаграмм рассеяния в матрице, необходимо вычислить число сочетаний из n по 2, где n – число переменных. Например, для 4-х переменных число диаграмм равно ЧИСЛКОМБ(4;2) =6.
Примечание : Чтобы найти количество диаграмм рассеяния в такой (полной) матрице, необходимо вычислить число перестановок из n по 2, где n – число переменных. Например, для 4-х переменных число диаграмм равно ПЕРЕСТ(4;2) =12.
Диаграмма рассеяния в Excel и сферы ее применения
В окружающем мире очень много взаимосвязей между объектами, предметами, событиями, отношениями и т.д. Например, между количеством заключенных контрактов и трудовыми затратами, между сбытом и доходами населения, между образованием и уровнем заработной платы, вмешательством государства и состоянием экономики. Каждое из измерений в этих парах можно изучать по отдельности. Как одномерную совокупность. Но реальный результат получается лишь при изучении обоих измерений, взаимосвязи между ними.
При работе с двумерными данными обычно рисуют диаграммы рассеяния. Другие названия – «диаграммы разброса», «точечные диаграммы». Подобные графики показывают значения двух переменных в виде точек. Если в двумерных данных содержатся какие-либо проблемы (выбросы), то их легко будет обнаружить с помощью соответствующей диаграммы разброса.
Что показывает диаграмма рассеяния
Диаграмма рассеяния – один из инструментов статистического контроля, анализа. С ее помощью выявляется зависимость и характер связи между двумя разными параметрами экономического явления, производственного процесса. Диаграмма разброса показывает вид и тесноту взаимосвязи между парами данных. К примеру, между:
Диаграммы рассеяния применяются для обнаружения корреляции между данными. Если корреляционная зависимость присутствует, то установить контроль над наблюдаемым явлением значительно проще.
Построение диаграммы рассеяния в Excel
Диаграмма разброса представляет наблюдаемое явление в пространстве двух измерений. Если одну величину рассматривать как «причину», влияющую на другую величину, то ей будет соответствовать ось Х (горизонтальная ось). Реагирующей на это влияние величине соответствует ось Y (вертикальная ось). Когда четко классифицировать переменные невозможно, распределение производится пользователем.
Построим диаграмму рассеяния для небольшой двумерной совокупности данных:
Предположим, что затраченные усилия каждого менеджера повлияли на результат его работы (так принято считать). Следовательно, число контактов необходимо показать на горизонтальной оси, а продажи (результат затраченных усилий) – на вертикальной.
Для построения диаграммы рассеяния в Excel выделим столбцы «Контакты», «Объем продаж» (включая заголовки). Перейдем на вкладку «Вставка» в группу «Диаграммы». Использование данного инструмента анализа возможно с помощью точечных диаграмм:
По умолчанию программа построила диаграмму разброса такого вида:
Изменим параметры горизонтальной и вертикальной оси, чтобы четыре пары показателей расположились более равномерно в области построения. Щелкнем сначала правой кнопкой мыши по вертикальной оси. Выберем «Формат оси»:
На вкладке «Параметры оси» установим минимальное значение 100 000, а максимальное – 200 000. Показатели объема продаж находятся в этих пределах:
Минимальное значение для горизонтальной оси Х – 100, т.к. ниже этого показателя данных в таблице нет.
Диаграмма разброса приобрела следующий вид:
Какие можно сделать выводы по данной диаграмме рассеяния: