Для чего используют модели информатика 9 класс
Моделирование как метод познания
Урок 1. Информатика 9 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Моделирование как метод познания»
· Что такое моделирование, модель, прототип?
· С какой целью создаются модели?
· Как строить информационные модели?
Человеческое общество развивается благодаря открытиям, исследованиям, экспериментам. Но не все исследования можно проводить на объекте-оригинале, так как он может быть слишком велик (например Земля) или мал (например атом), или это может быть опасно для окружающих (например химический эксперимент) и так далее. Для изучения каких-либо объектов используется такой метод познания как моделирование. Моделирование – это метод построения моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений. Таким образом, мы пришли к понятию «модель». Модель – это новый упрощённый объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.
Примеры моделей встречаются повсюду. Например скелет человека на уроках биологии, модель автобуса и так далее. Необходимо запомнить: Прототип или оригинал – это исходный объект. Модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает его существенные признаки с точки зрения цели моделирования.
Для того чтобы использовать ту или иную модель, необходимо, чтобы она имела все нужные свойства, отвечающие цели моделирования. Следует заметить, что нельзя отразить в модели все признаки объекта-оригинала. В первую очередь, необходимо обращать внимание с какой целью создаётся та или иная модель. Например, если вид транспортного средства (автобус или автомобиль) создаётся для коллекции, то в модели следует отобразить лишь внешний вид.
От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна включать в себя. Например, модель дома. Если она создаётся для коллекции, то в ней будет отображаться только общий вид, а если же для того, чтобы на основе этой модели создать реальный объект для проживания, то в ней будет отображено большее количество признаков.
Рассмотрим способы отражения в модели признаков оригинала:
Первый: Копирование и воспроизведение признаков объекта-оригинала. Эта модель называется натурной или материальной. Итак, натурная (материальная) модель – это уменьшенная или увеличенная копия, которая воспроизводит внешний вид объекта моделирования (например манекен), его структуру (например модель молекулы воды) или поведение (например радиоуправляемая модель вертолёта).
Второй: Описание признаков оригинала с помощью одного из языков кодирования информации, то есть можно дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж. Такую модель называют информационной. Таким образом, информационная модель – это описание объекта-оригинала на одном из языков представления (кодирования) информации.
Любая модель создаётся для решения некоторой задачи. Рассмотрим этапы построения информационной модели на примере.
Первый этап. Необходимо проанализировать условие задачи для определения объекта и цели моделирования. Далее необходимо выделить в объекте моделирования свойства, основные части и связи между ними. То есть необходимо выделить основные (существенные) данные: что дано, что требуется найти; и связь между исходными данными и результатами.
Второй этап – Формализация. Формализация – это замена реального объекта его формальным описанием, то есть его информационной моделью. На данном этапе мы должны выразить связи и существенные признаки объекта в какой-либо форме. Например словесное описание, таблица, формула и так далее.
Эти этапы можно выразить в виде схемы. На первом месте будет находиться наш реальный объект. Далее в процессе анализа выделяются его существенные признаки. Затем в процессе формализации строится информационная модель.
Этапы построения информационной модели в виде схемы
Разберёмся более подробно на примере. На уроке математики учительница задала учащимся домашнее задание: решить пять примеров. Каждый пример сложнее предыдущего. На решение первого примера у Миши ушло две минуты. С каждым последующим примером время увеличивалось в два раза. Сколько времени понадобится Мише, чтобы решить все пять примеров?
Итак, давайте построим информационную модель. На первом этапе нам необходимо проанализировать условие задачи, определить объект и цель моделирования. В данной задаче объектом моделирования является процесс решения примеров, а цель: составление формулы для расчёта времени, которое Миша потратит на решение примеров.
С точки зрения цели моделирования, существенной является следующая информация: время решения первого примера – 2 минуты, увеличение по времени решения следующего примера от предыдущего в два раза, количество примеров: 5.
Так как время на решение второго примера в отличие от первого, третьего от второго и так далее увеличивается в два раза, то мы можем сказать, что речь идёт о геометрической прогрессии. Первым членом этой прогрессии является a1 = 2. Знаменатель геометрической прогрессии q = 2 и число членов прогрессии n = 5.
Из курса алгебры известна формула для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии:
Так как нам неизвестно bn+1, мы можем его расписать по формуле n-ого члена геометрической прогрессии, получим
Данная формула будет являться информационной моделью. Для решения нашей задачи необходимо подставить имеющиеся данные. Получим следующее:
Ответ: для решения пяти примеров по математике Мише понадобится шестьдесят две минуты.
Переходим к классификации информационных моделей.
Существуют следующие признаки классификаций информационных моделей:
1. По области использования;
2. По фактору времени;
3. По отрасли знаний;
4. По форме представлений.
Разберёмся на примерах. Итак, первый признак классификации – по области использования: учебные модели (используются при обучении), игровые (репетиция поведения объекта в различных условиях), имитационные (отражение реальности в той или иной степени) и другие.
Следующий признак – по фактору времени. По данному признаку выделяют статические и динамические модели. Статические модели – это модели, которые описывают состояние системы в определённый момент времени. Динамические модели – это модели, которые описывают процесс изменения и развития системы.
Классификация моделей по отрасли знаний – это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические, химические и прочие.
К видам информационных моделей по способу представления относятся: образные модели, знаковые модели и смешанные модели. Образные модели – это зрительные образы объектов, которые зафиксированы на каком-либо носителе. Примерами образных моделей являются рисунки в учебниках, фотографии, чертежи и так далее. Знаковые модели – это модели, которые представлены в виде текста, формул или программ на специальном языке программирования. К знаковым моделям относятся словесные описания, формулы в учебниках математики, физики и прочие. Смешанные модели – это модели, в которых одновременно используются образные и знаковые модели. Смешанные модели включают в себя таблицы, графики, диаграммы и так далее.
· Моделирование – это метод построения моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.
· Модель – это новый упрощённый объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.
· Натурные модели – это реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение моделируемого объекта.
· Информационные модели – это описания объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.
· Формализация – это процесс замены реального объекта его формальным описанием.
· Образные модели – это зрительные образы объектов, которые зафиксированы на каком-либо носителе.
· Знаковые модели – это модели, которые представлены в виде текста, формул или программ на специальном языке программирования.
· Смешанные модели – это модели, в которых одновременно используются образные и знаковые модели.
Конспект урока по информатике 9 класс «Понятие модели. Виды моделей и их назначение»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Конспект урока по информатике 9 класс
«Понятие модели. Виды моделей и их назначение»
Тип урока по дидактической цели: Урок объяснения нового материала
Образовательная – сформировать у учащихся представление о модели как отражении существенных свойств объекта, способствовать формированию умения устанавливать соответствие между моделируемым объектом и моделью и различать виды моделей в соответствии с различными признаками; организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в разнообразных ситуациях.
Развивающая – разрешение проблемной ситуации, развитие информационной культуры обучающихся, обеспечить развитие у школьников умений классифицировать познавательные объекты; способствовать развитию умения анализировать, синтезировать, моделировать, умения выделять существенные стороны объекта; развивать образное и логическое мышление, познавательный интерес и творческие способности.
Воспитательная: содействовать созданию благоприятного микроклимата на уроке, воспитанию уважения к мнению других, развитию умения слушать собеседника, осуществлять эстетическое воспитание учащихся,повышение интереса к предмету, контроль своих действий.
Здоровьесберегающая: соблюдать санитарные нормы при работе с проектором, учитывая оптимальное сочетание форм и методов, применяемых на уроке.
Тип урока по форме проведения: комбинированный урок
Технология: проблемное обучение
Методы и приемы: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный
Аппаратное обеспечение: мультимедиапроектор, интерактивная доска.
Программное обеспечение: операционная система Windows, офисные программы
Раздаточный материал: чистые литы А4, фломастеры
Презентация Power Point
Учебник Информатика и ИКТ, 9 класс автора Семакина И. Г.
Модели земли, человека, схемы, чертежи
Организационный момент (2 минуты).
Учитель: Здравствуйте ребята. Рада вас сегодня видеть на уроке. Проверьте все ли готово у вас к уроку. Садитесь.
Стадия вызова (5 минут)
Учащимся в классе демонстрируются модели объектов: глобус, атлас, скелет человека, плакат «Кровеносная система человека», модуль уха человека, модель сердца человека, манекен для шитья, кукла, модель самолета, модель корабля, чертеж детали, картина, математические формулы.
— Ребята, что у меня в руках? (учитель демонстрирует модель автомобиля)
— Действительно ли машина?
— Для чего предназначен автомобиль? (для передвижения)
— Можно ли на этой машине куда-нибудь уехать? Как этот объект можно назвать? (игрушка, макет, модель автомобиля).
— Такой объект мы будем называть моделью автомобиля. Знакомо ли вам это понятие? С чем оно у вас ассоциируется? (Девушка, демонстрирующая наряд, модель самолета, модель атома)
— Модели каких объектов вы видите в классе? (модель детали, модели человека, модели земли и другие)
— Предположите, для чего могут использоваться представленные вам модели? (глобус для изучения земли, скелет человека для изучения внутреннего строения человека, манекен для воспроизведения формы человека, для удобства работы портного и т.д.)
— Как они выполнены? (объемные, нарисованные, схематичные)
— Что такое модель? (учащиеся предлагают варианты)
— Для чего человек создает модели, а не использует сам оригинал? (учащиеся предлагают варианты)
— О чем мы сегодня с вами будем говорить на уроке?
— Тема нашего урока: Понятие модели, виды моделей и их назначение . Откройте тетради, запишите число и тему.
— Назовите цель нашего урока (Выяснить, что такое модель. Иметь представление о моделях, их разнообразии и назначении. )
Стадия осмысления ( 25 мин)
— Вернемся к нашей модели машины. Обратите внимание на то, поворачивается ли руль у нашей модели.
— Нет, не поворачивается. Горят ли фары у нашей модели? Тоже нет. А как вы думайте, есть ли у нашей модели двигатель, можно ли в нее заправлять бензин?
— Какую цель преследовали создатели данной модели? (Воспроизвести внешнее подобие реального объекта в уменьшенном виде).
Найдите определение в учебнике на странице 38. Прочитайте.
«Модель – это упрощенное подобие реального объекта. Модель отражает лишь некоторые свойства объекта, существенные с токи зрения моделирования». Запишите определение в тетрадь.
Как называется процесс создания моделей? Моделирование. Запишите определение в тетрадь.
-От чего будет зависеть результат моделирования? (От того, что мы моделируем?)
— Абсолютно верно и очевидно. Модель самолета будет совершенно точно отличаться от модели кинотеатра.
— Однако, это еще не все – возьмите листочки бумаги (раздаю чистые листы бумаги A4). Объединитесь в группы по 4 человека.
— Ваша задача – нарисовать цветок. Но! 1 группа рисует цветок для учебника биологии, 2 группа – для макета интерьера комнаты, а 3 группа – для иллюстрации детской сказки. У вас есть 3 минуты.
— Сравним результаты. Все три рисунка – это модели цветка. Значит, моделировали мы один и тот же предмет. Почему мы получили разные результаты? (цель была разная)
— В основе каждой модели лежит конкретная цель. Какой вывод можно сделать? (выслушиваем ответы)
Найдите вывод в учебнике на странице 37(«Свойства модели, отраженные в модели, зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта могут быть разными, если они создаются для разных целей.»).
— Выполним еще одно задание, возьмите листы на столах. Вам нужно создать модель планера, способного парить на 2 метра. На выполнение задания вам дается 4 минуты.
Учащиеся создают самолетики. Большинство самолетиков разные.
— Сравним полученные модели. Моделировали мы один и тот же объект. Более того, цель также совпадала. Почему же тогда модели получились разные? (каждый из нас по-разному представлял то, что получится)
— Из ваших же слов можно сделать вывод – авторское видение приносит свой вклад в получение модели.
— Рассмотрим модели человека, у нас они присутствуют в классе, назовите их: кукла, манекен, скелет. Посмотрите ребята на слайд, предположите, что это может быть? Перед вами характеристика на ученика и медицинская справка. 
— Можно ли считать их моделью человека? Что отражают эти модели? (отражают информацию о качествах человека, информацию о состоянии его здоровья).
Итак, все модели можно разделить на две большие группы: натурные (физические) и информационные. Запись в тетради. В информатике нас больше всего будут интересовать информационные модели.
— Вернемся к вопросу: для чего человек создает модели, а не использует сам оригинал? К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо велик (Солнечная система), либо очень мал (атом). Но есть и другие причины.
— Я вам хочу рассказать о реальном случае, который произошел в 1870 году в Англии. Приготовьтесь ответить на вопрос, для чего еще нужны модели?
« В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец “Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль. Погибли 523 человека. Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель Джеймс Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое. »
Броненосец «Кэптен» Гибель броненосца «Кэптен».
Картина Уильяма Ф. Митчелла
— Почему произошла такая ситуация? (не было проведено исследование с моделью корабля)
— Можно ли было её избежать? Так для чего еще нужны модели? (Позволяют прогнозировать последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект).
— Модель позволяет представить как будет выглядеть предмет в будущем, например, пока еще не выпущен смартфон Apple iPhone 7, но у же в интернете можно найти его описание, то есть информационную модель. По задумках создателей экран будет занимать всю лицевую панель, и он наконец-то лишится всех рамок, даже верхней и нижней. Такое решение позволит существенно увеличить размер дисплея, сохраняя при этом габариты самого устройства, причем эргономичность аппарата только выиграет от этого.
— Модель позволяет представить в реальном времени оригинал, который может уже не существовать или его нет в действительности.
— В этом году в городе Казани в музее естественной истории предлагают посетителям погрузиться в исчезнувший мир, на минуту увидеть себя и мамонтенка, который подходит, хлопает ушами и тянется к вам хоботом. В какой-то момент ощутить напряжение саблезубого тигра, готовящегося к прыжку. И все это возможно благодаря огромной 3D-модели, установленной в одном из залов музея. Знакомство происходит в режиме реального времени, не оставляя сомнений в действительности происходящего.
— Как видим, причин создания моделей может быть несколько и не все мы сегодня с вами назвали.
— Ребята мы нашли ответы на все поставленные вопросы? Так ответим на них:
Как виды моделей бывают?
Для чего нужны модели?
Заполните таблицу ассоциаций по теме «Понятие модели. Виды моделей и их назначение»
Итак, сегодня мы познакомились с понятием модели и моделирования, узнали виды моделей и их назначение. На следующем занятии мы разберем более подробно информационные модели, а также процесс создания моделей.
Домашнее задание (2минуты)
Определите, какие из следующих моделей материальные, а какие информационные. Для чего может быть предназначена каждая из моделей?
1) макет декораций спектакля 2) макет книги или журнала
3) глобус 4) географический атлас
5) модель строения молекулы газа 6) CO 2 +2NaOH=Na2CO3+H 2 O
7) Генеалогическое дерево семьи Пушкиных
8) Макет скелета человека
9) Расписание движения поездов 10) Схема метрополитена
11) Оглавление книги 12) Игрушка «паровоз»
Посмотрите пример моделей объекта «город»
Определите цели создания моделей объекта «школа»
Учитель информатики
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
§13. Модели и моделирование.
Информатика. Учебник для 9 класса (по учебнику К. Ю. Полякова, Е.А. Еремина, базовый уровень)
§13. Модели и моделирование.
Что такое модель?
Ключевые слова:
При слове «модель» у многих, наверное, появляется мысль о моделях самолётов, кораблей, танков и другой техники, которые стоят на полках магазинов. Однако слово «модель» имеет более широкое значение. Например, игрушки, в которые играют дети всех возрастов, — это модели реальных объектов, с которыми они сталкиваются в жизни (или столкнутся в будущем).
Говоря о модели, мы всегда указываем на какой-то другой объект (процесс, явление), например: «Глобус — это модель Земли». Здесь другой объект — это Земля, он называется оригиналом. Объект становится моделью только тогда, когда есть оригинал, модели без оригинала не существует.
Зачем вообще нужны модели? Они появляются тогда, когда мы хотим решить какую-то задачу, связанную с оригиналом, а изучать оригинал трудно или даже невозможно:
• оригинал не существует; например, учебники истории — это модели общества, которого уже нет; возможные последствия ядерной войны учёные изучали на моделях, потому что ставить реальный эксперимент было бы безумием;
• исследование оригинала дорого или опасно для жизни, например, при управлении ядерным реактором, испытании скафандра для космонавтов, создании нового самолёта или корабля;
• оригинал сложно или невозможно исследовать непосредственно, например Солнечную систему, молекулы и атомы, очень быстрые процессы в двигателях внутреннего сгорания, очень медленные движения материков;
• нас интересуют только некоторые свойства оригинала; например, чтобы испытать новую краску для самолёта, не нужно строить самолёт.
Итак, модель всегда связана не только с оригиналом, но и с конкретной задачей, которую мы хотим решить с помощью модели.
Вместе с тем одна и та же модель может описывать множество самых разных оригиналов. Например, в различных задачах атом, муха, человек, автомобиль, высотное здание, даже планета Земля могут быть представлены как материальные точки (если размеры соседних объектов и расстояния между ними значительно больше).
Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта или процесса (оригинала) и используется вместо него.
Назовите свойства самолёта, существенные с точки зрения:
а) конструктора;
б) дизайнера;
в) экономиста;
г) лётчика;
д) бортпроводника;
е) пассажира.
Практически всё, что мы делаем с помощью компьютеров, — это моделирование. Например, база данных библиотеки — это модель реального хранилища книг, компьютерный чертёж — это модель детали и т.д.
Моделирование — это создание и исследование моделей для изучения оригиналов.
С помощью моделирования можно решать задачи четырёх типов:
• изучение оригинала (в научных и учебных целях);
• анализ («что будет, если …») — прогнозирование влияния различных воздействий на оригинал;
• синтез («как сделать, чтобы …») — управление оригиналом;
• оптимизация («как сделать лучше всего …») — выбор наилучшего решения в данных условиях.
Назовите задачи, которые решаются в каждом случае.
а) Даниил считает, как купить новый планшетный компьютер по минимальной цене.
б) Кирилл выясняет, будет ли плавать в воде кусок пластика.
в) Константин проверяет, выдержит ли верёвка вес альпиниста.
г) Василий хочет сделать такой стол, который выдержит нагрузку в 200 кг.
д) Алёна изучает строение молекулы воды.
Какие бывают модели?
Существует множество классификации моделей, каждая из которых отражает какое-то одно свойство. Универсальной классификации моделей нет.
По своей природе модели делятся на материальные (физические, предметные) и информационные.
Материальные модели «можно потрогать» — это игрушки, уменьшенные копии самолётов и кораблей, чучела животных, учебные модели молекул и т. п.
Информационные модели — это информация о свойствах оригинала и его связях с внешним миром. Среди них выделяют вербальные модели (словесные, мысленные) и знаковые модели, записанные с помощью какого-то формального языка:
• графические (схемы, карты, фотографии, чертежи);
• табличные;
• математические (формулы);
• логические (варианты выбора на основе анализа условий);
• специальные (ноты, химические формулы и т. п.).
Различают статические и динамические модели.
В статических моделях предполагается, что интересующие нас свойства оригинала не изменяются во времени.
Динамические модели описывают движение, развитие, изменение.
Какие из этих моделей статические, а какие — динамические:
а) модель полёта шарика;
б) фотография;
в) видеозапись;
г) история болезни;
д) анализ крови;
е) модель молекулы воды;
ж) модель развития землетрясения;
з) модель вращения Луны вокруг Земли?
Динамические модели могут быть дискретными и непрерывными.
Модель называется дискретной, если она описывает поведение оригинала только в отдельные моменты времени. Например, модель колонии животных определяет их численность один раз в год.
Непрерывная модель описывает поведение оригинала для всех моментов времени из некоторого временного промежутка. Например, формула у = sin х и график этой функции — это непрерывные модели. Так как компьютер работает только с дискретными данными, все компьютерные модели — дискретные.
По характеру связей модели делятся на детерминированные и вероятностные.
В детерминированных моделях связи между исходными данными и результатами жёстко заданы, при одинаковых исходных данных всегда получается один и тот же результат (например, при расчёте по известным формулам).
Вероятностные модели учитывают случайность событий в реальном мире, поэтому при одних и тех же условиях результаты нескольких испытаний модели могут отличаться. К вероятностным относятся модели броуновского движения частиц, полёта самолёта с учётом ветра, движения корабля при морском волнении, поведения человека. В результате эксперимента с такими моделями определяют некоторые средние величины по результатам серии испытаний, например среднюю скорость движения частиц, среднее отклонение корабля от курса и т. п. Несмотря на случайность, эти результаты достаточно стабильны, т. е. мало меняются при повторных испытаниях.
Используя дополнительные источники, выясните, от каких иностранных слов произошли слова «вербальный», «статический», «динамический», «детерминированный».
По материалам параграфа составьте в тетради схемы различных классификаций моделей.
Имитационные модели используются в тех случаях, когда поведение сложной системы нельзя (или крайне трудно) предсказать теоретически, но можно смоделировать её реакцию на внешние условия. Для того чтобы найти оптимальное (самое лучшее) решение задачи, нужно выполнить моделирование при многих возможных вариантах и выбрать наилучший из них. Такой метод часто называют методом проб и ошибок.
Имитационные модели позволяют очень точно описать поведение оригинала, но полученные результаты справедливы только для тех случаев, которые мы моделировали (что случится в других условиях — непонятно). Примеры использования имитационных моделей:
• испытание лекарств на мышах, обезьянах, группах добровольцев;
• модели биологических систем;
• экономические модели управления производством;
• модели систем массового обслуживания (банки, магазины и т. п.). Для понимания работы процессора можно использовать его имитационную модель, которая позволяет вводить команды в определённом формате и выполнять их, и показывает изменение значений регистров (ячеек памяти) процессора. Подобные модели применяют в том случае, когда нужно написать программу для системы, на которой её невозможно отлаживать (например, для микропроцессора, встроенного в бытовую технику). Такой подход называют кросс-программированием: программа пишется и отлаживается в одной системе, а работать будет в другой. В этом случае другую систему приходится моделировать с помощью имитационной модели.
Игровые модели позволяют учитывать действия противника, например, при моделировании военных действий, соревнований, конкуренции в бизнесе. Задача игрового моделирования — найти лучшую стратегию в игре — план действий, который даёт наилучшие результаты даже в том случае, когда противник играет безошибочно. Этими вопросами занимается теория игр — раздел математики, одним из создателей которого был американский учёный Джон фон Нейман.
Адекватность моделей
Итак, при моделировании мы заменяем один объект (объект — оригинал) другим. Поэтому всегда возникает вопрос, можно ли верить полученным результатам. Иначе говоря, будет ли оригинал вести себя так же, как и модель?
Адекватность модели — это совпадение существенных свойств модели и оригинала в рассматриваемой задаче.
Используя дополнительные источники, выясните, от какого иностранного слова произошло слово «адекватный».
Адекватность означает, что результаты моделирования:
• не противоречат выводам теории, например законам сохранения (вещества, энергии и т. п.);
• подтверждаются экспериментом с оригиналом.
Таким образом, адекватность модели окончательно можно доказать только экспериментом: если результаты нашего моделирования близки к наблюдаемым на практике, это означает, что модель адекватна.
Для того чтобы вычислить ошибку моделирования, нужно модуль разности между результатом моделирования X и результатом эксперимента X* разделить на результат эксперимента и умножить на 100%:
Величина «дельта икс» — называется относительной ошибкой. На практике модель обычно считается адекватной, если относительная ошибка не превышает 10%.
Феофан построил математическую модель, которая позволяет прогнозировать изменение веса кошки. Для какого периода времени модель Феофана адекватна?
Нужно понимать, что любая модель отличается от оригинала, поэтому она может быть адекватна только при определённых условиях — в той задаче, для решения которой она создавалась. Например, модель деления амёб (через некоторый интервал времени каждая амёба делится надвое) адекватна только при малом количестве амёб и небольших интервалах наблюдения, иначе амёбы заполнили бы всё пространство.
Во многих случаях результаты моделирования — это некоторые числа, измеренные или рассчитанные по результатам эксперимента с моделью. Это могут быть, например, сила, расстояние, скорость, ускорение, давление и др. Чаще всего эти величины для модели и оригинала будут различаться, поэтому нужно уметь пересчитывать «модельные» данные в соответствующие значения для оригинала. Этими вопросами занимается теория подобия. Простейший пример — работа с картой. Расстояние, измеренное по карте, нужно умножить на масштабный множитель, тогда получится соответствующее расстояние на реальной местности.
Выводы
• Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления (оригинала) и используется вместо него.
• Моделирование — это создание и исследование моделей для изучения оригиналов.
• С помощью моделирования можно решать задачи четырёх типов:
1) изучение оригинала;
2) анализ — прогнозирование влияния различных воздействий на оригинал;
3) синтез — управление оригиналом;
4) оптимизация — выбор наилучшего решения в данных условиях.
• Универсальной классификации моделей нет. По своей природе модели делятся на материальные и информационные.
• Адекватность модели — это совпадение существенных свойств модели и оригинала в рассматриваемой задаче. Проверить адекватность можно только путём эксперимента с оригиналом.
Нарисуйте в тетради интеллект-карту этого параграфа.
Вопросы и задания
1. Что вы думаете по поводу другого определения модели: «Модель — это упрощённое представление реального объекта, процесса или явления»?
2. Приведите примеры разных моделей человека. Для решения каких задач они предназначены?
3. Приведите примеры моделей, с которыми мы работаем на компьютерах.
4. К какому типу (типам) можно отнести следующие модели?
Используйте разные классификации.
5. Какую модель — вероятностную или детерминированную — вы рекомендуете выбрать для исследования движения судна в шторм? Почему?
6. Сравните достоинства и недостатки имитационных и теоретических моделей (например, записанных в виде формул).
7. Верно ли, что модели, используемые при создании компьютерных игр, это игровые модели? Обоснуйте вашу точку зрения.
8. Как можно доказать, что модель неадекватна?
9. Почему ни одна модель не может быть полностью адекватна оригиналу?
10. Выполните по указанию учителя задания в рабочей тетради.
Подготовьте сообщение
а) «Анализ и синтез»
б) «Детерминированные и вероятностные модели»
в) «Игровые модели»
г) «Адекватность моделей»