Для чего используют цилиндрическую проекцию
Цилиндрические проекции и области их применения.
Цилиндрическая проекция – вспомогательная поверхность цилиндр. Все параллели и меридианы имеют равную длину. На полюсах гиперискажение из-за равных параллелей.
Цилиндрические проекции могут быть как нормальными, так и поперечнами или косыми.
По свойствам изображения проекции могут быть равноугольными, равновеликими и произвольными.
Цилиндрические проекции находят разнообразное применение. Могут быть использованы для обзорного изображения земной поверхности. Равноугольная цилиндрическая используется для навигации. В России используют поперечную цилиндрическую проекцию Гаусса – Крюгера для составления миллионной карты.
Конические проекции и области их применения.
Коническая проекция – вспомогательная поверхность конус, касающийся шара по определенной параллели. Меридианы – прямые радиальные линии из полюса, параллели – дуги концентрической окружности. Также могут быть нормальными, поперечными, косыми.
По характеру искажений конические проекции могут быть различными. Наибольшее распространение получили равноугольные и равнопромежуточные проекции.
Эти проекции пригодны для территорий, расположенных в средних широтах, имеющих широтную вытянутость. Применяют для карт территорий, вытянутых вдоль параллелей
Азимутальные проекции и области их применения.
Для построения азимутальной проекции используется плоскость, касательная к шару в точке полюса. Параллели – концентрические окружности. Меридианы – линии из центра.
Бывает также азимутальная поперечная и азимутальная косая проекция. Распространена азимутальная поперечная – экваториальная проекция (осевой меридиан и экватор – прямые. Остальное – симметричные относительно них дуги)
Азимутальная проекция применяется в основном при картировании арктических и антарктических областей. Экваториальная азимутальная для карт полушарий и Африки. Косая азимутальная для Австралии, Америки.
Классификация проекций по характеру искажений. Области применения проекций с разным характером искажений.
Равновеликие – искажения площадей нет, но очень сильно нарушается форма фигур. Эллипс искажения имеет постоянную площадь, но сжимается к полюсам. Расстояние между параллелями от экватора к полюсам уменьшается. Значительны искажения углов и форм.
Равноугольные – углы на карте равны углам на эллипсоиде. Эллипс искажения всегда окружность, но он увеличивается к полюсам. Расстояние между параллелями увеличивается от экватора к полюсам.
Главным примером данной проекции является поперечно-цилиндрическая Проекция Меркатора (1569г)
Все проекции с разными показателями искажения – произвольные. Из произвольных выделяется равнопромежуточная проекция.
Равнопромежуточная проекция с равным балансом искажения площадей и углов. Эллипс искажения меняет и площадь и форму. Расстояние между параллелями равно.
Различают равнопромежуточные проекции по меридианам или параллелям. В них искажения длин отсутствуют по одному из направлений: либо вдоль меридиана, либо вдоль параллели.
Для навигации используются равноугольные проекции, для территориального планирования равновеликие и равнопромежуточные.
Произвольные. На карте в любых соотношениях имеются искажения и углов, и площадей. Но эти искажения распределяются по карте наиболее выигрышным образом, при этом достигается некий компромисс. Например, минимальные искажения приходятся на центральную часть карты, а все сжатия и растяжения «сбрасываются» к её краям.
Факторы выбора картографических проекций.
— Географические особенности территории. Ее положение на Земном шаре, размеры, широтная или меридиональная конфигурация.
— Назначение, масштаб и тематика карты.
— Условия и способы использования карты, задачи, которые будут по ней решаться, требование к точности.
— Особенности самой проекции. Искажения и.т.д.
Значимость факторов может быть различна в зависимости от назначения карты. Так для навигационных важна точность, для школьной карты – наглядность, а для карты Арктики – положение на Земном шаре.
Дата добавления: 2019-02-12 ; просмотров: 173 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Цилиндрические проекции
Цилиндрические проекции получаются путем проектирования поверхности глобуса на боковую поверхность касательного или секущего цилиндра. В зависимости от положения оси цилиндра относительно оси вращения Земли цилиндрические проекции могут быть:
1) нормальные — ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли;
2) поперечные — ось цилиндра перпендикулярна к оси вращения Земли;
3) косые — ось цилиндра составляет некоторый угол с осью вращения Земли.
Карты в цилиндрической проекции издаются в нескольких разновидностях.
Нормальная равноугольная цилиндрическая проекцияприобрела всеобщее распространение для составления морских карт. Эту проекцию называют еще проекцией Меркаторапо имени голландского картографа, который ее предложил.
Построение этой проекции производится проектированием глобуса из его центра на боковую поверхность цилиндра, касательного к экватору (рис. 2.2). После проектирования цилиндр разрезается по образующей и разворачивается на плоскость. При проектировании на поверхность цилиндра параллели растягиваются до длины экватора. Соответственно на такую же величину растягиваются и меридианы. Поэтому проекция сохраняет подобие фигур и является равноугольной.
Карты в равноугольной цилиндрической проекции имеют следующие основные свойства:
1) меридианы и параллели изображаются взаимно перпендикулярными линиями;
2) расстояния между меридианами одинаковые, а между параллелями увеличиваются с увеличением широты;
3) сохраняется равенство углов и подобие фигур;
4) масштаб переменный и с увеличением широты становится крупнее, поэтому расстояние между двумя точками определяется по специальной шкале, нанесенной на боковых обрезах карты. Эта шкала учитывает переменный масштаб по широте;
5) искажение масштаба практически не ощутимо только в полосе ±5° от экватора;
6) локсодромия изображается прямой линией, что является основным преимуществом этой проекции, значительно облегчающим решение навигационных задач;
7) ортодромия изображается кривой линией, выпуклой к полюсу (т. е. в сторону более крупного масштаба).
В нормальной равноугольной цилиндрической проекции издаются навигационные морские карты.
Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция.Эту проекцию предложил немецкий математик Гаусс, поэтому ее обычно называют проекцией Гаусса. Равноугольная поперечноцилиндрическая проекция получается путем проектирования земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, расположенного перпендикулярно оси вращения Земли.
Для построения карт в этой проекции поверхность Земли делят меридианами на 60 зон. Каждая такая зона по долготе занимает 6°. Счет зон ведется на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны (рис. 2.3). По широте зоны простираются от Северного полюса до Южного. Каждая зона изображается на своем цилиндре, касающемся поверхности глобуса по среднему меридиану данной зоны. Указанные особенности построения позволяют уменьшить искажения.
Карты в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции имеют такие свойства:
1) незначительное искажение масштаба; на осевых меридианах искажения длин отсутствуют, а по краям зон на широте 0° не превышают 0,14%, т. е. 140 м на 100 км измеряемой длины и практического значения не имеют;
2) сохраняется равенство углов и подобие фигур; на крайних меридианах зон фигуры изображаются в более крупном масштабе, чем на среднем меридиане;
3) осевой меридиан зоны и экватор изображаются прямыми взаимно перпендикулярными линиями; остальные меридианы — кривыми линиями, сходящимися от экватора к полюсам, а параллели— дугами, выпуклыми к экватору; кривизна меридианов в пределах одного листа карты незаметна;
4) в пределах одной зоны листы карт склеиваются без разрывов;
5) локсодромия имеет вид кривой, выпуклой к экватору;
6) ортодромия на расстоянии до 1000 км изображается прямой линией;
7) на картах масштаба 1:200000 и крупнее нанесена километровая
Рис. 2.3. Поперечно-цилиндрическая проекция
сетка прямоугольных координат Гаусса.
В равноугольной поперечно-цилиндрической проекции составлены карты масштабов 1 : 500 000, 1 : 200 000, 1 : 100 000, 1:50000, 1:25000 и 1:10000, т. е. все карты крупного масштаба.
Косая равноугольная цилиндрическая проекция.Эта проекция получается при проектировании земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, расположенного под углом к оси вращения Земли (рис. 2.4). Цилиндр располагают так, чтобы он касался глобуса по оси маршрута. Этим достигается уменьшение искажений на составляемой карте. На картах в этой проекции в полосе 500—600 км от осевой линии маршрута искажения масштаба не
превышают 0,5%. Ортодромия в полосе карты изображается прямой линией.
В косой равноугольной цилиндрической проекции издаются маршрутно-полетные карты масштабов 1 : 1 000 000 и 1 : 2 000 000, а также бортовая карта масштаба 1 : 4 000 000.
Дата добавления: 2015-04-21 ; просмотров: 3579 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Цилиндрическая проекция: характеристики, достоинства и недостатки
Содержание:
Однако проекционные цилиндры также могут быть выбраны секущими к двум параллелям, равноудаленным от экваториальной линии, в этом случае цилиндр будет иметь радиус меньше экваториального.
Полученная карта цилиндрической проекции будет представлять собой сетку горизонтальных параллелей и вертикальных меридианов, образующих прямые углы.
Преимущества цилиндрической проекции
В картографии используется несколько типов цилиндрических проекций, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны. В любом случае выбор типа проекции будет зависеть от конечного назначения карты.
Прежде всего, преимущество этой и любой другой картографической проекции состоит в том, что с их помощью вы можете визуализировать части Земли на плоской поверхности и брать их с собой для удобства.
Цилиндрическая проекция очень подходит для карт мира, поскольку могут быть представлены оба полушария, в отличие от других проекций, таких как коническая проекция, которая позволяет отображать только одно из полушарий.
Теперь при изображении сферической поверхности на плоскости она всегда будет так или иначе искажена. В случае цилиндрической проекции наименьшие искажения возникают в тропической зоне.
Именно для того, чтобы воспользоваться преимуществами этого типа проекции, но в то же время, пытаясь минимизировать эти неудобства, географы на протяжении веков предлагали различные типы цилиндрических проекций.
Цилиндрическая проекция Меркатора
Изобретение этой проекции приписывается бельгийскому картографу, географу и математику Герарду Меркатору в 1569 году. Это одна из наиболее широко используемых проекций на картах мира даже сегодня.
Его главное достоинство в том, что маршрут с постоянным направлением отображается на карте прямой линией.
Из-за этой уникальной особенности навигаторы переняли именно этот тип карты вскоре после ее выпуска. В этом случае проекция соответствует проекции, поскольку сохраняет направления и углы.
Но именно это делает проекцию Меркатора не сохраняющей площади.Регионы за пределами тропиков, особенно далеко на севере или далеко на юге, выглядят чрезмерно большими.
С момента своего создания проекция Меркатора широко использовалась для отображения карт мира с континентами и странами.
Недостатки
Проблема с цилиндрической проекцией, как мы видели в предыдущих разделах, заключается в том, что шкала искажена в сторону от экватора или опорных параллелей, также известных как стандартные параллели.
Главный недостаток заключается в том, что за пределами тропических регионов это искажение форм и расстояний увеличивается, увеличивая эту деформацию для полярных широт, из-за чего эти территории кажутся намного больше, чем они есть на самом деле.
По этой причине были внесены модификации для максимального устранения искажений, появляющиеся варианты в цилиндрических выступах, основные характеристики которых представлены ниже.
Это вариант классической проекции Меркатора, которая стала стандартной картографической системой для Интернета. Это система, принятая Google в 2005 году для своих популярных приложений, Google Maps и Google Earth.
Другие крупные поставщики карт в Интернете, такие как Bing Maps, Mapquest, OpenStreetMap, Mapbox и другие, приняли эту систему проецирования.
Разница между исходной проекцией Меркатора и проекцией этого типа очень тонкая, и конечный результат очень мало отличается.
В исходной проекции Земля предполагается сферой, тогда как в сети Меркатор Земля считается эллипсоидальной.
Однако есть страны, которые не внедрили эти улучшения в свои карты. Например, для континентальной части Соединенных Штатов и Канады проекция конической формы Ламберта предпочтительна для аэронавигационных карт и проекция Альберта Коника для данных кадастра.
Цилиндрическая проекция Ламберта
Это цилиндрическая проекция, предложенная в 1772 году швейцарским математиком и географом Иоганном Генрихом Ламбертом (1728-1777). В своей первоначальной версии Ламберт использует экватор как опорную параллель.
В этом типе проекции цель состоит в том, чтобы исправить искажение в области, вызванное проекцией Меркатора, поэтому она также известна как цилиндрическая проекция равной площади.
Постоянство площади в проекции Ламберта достигается за счет деформации ракурса, главным образом в областях больших значений широты.
На основе этого типа проекции возникло семейство по крайней мере из семи вариантов, в которых выбраны две параллели, равноудаленные от экваториальной линии, сохраняя неизменность области как фундаментальную характеристику, но минимизируя деформацию в интересующих широтах. согласно использованию карты.
Другие виды цилиндрических выступов, их достоинства и недостатки
Помимо уже рассмотренных, есть и другие виды цилиндрических выступов, даже довольно старые. Некоторые из них описаны ниже.
Эквидистантная цилиндрическая проекция
Это тип простой проекции, в которой меридианы земной сферы превращаются в равноотстоящие вертикальные линии. Аналогичным образом параллели или круги широты становятся горизонтальными линиями, которые также находятся на одинаковом расстоянии.
Этот тип проекции очень древний и приписывается Маринусу Тириосскому, греческому географу, который жил между 70 и 130 годами нашей эры. С.
Этот тип проекции имеет недостаток, заключающийся в том, что он деформирует области и формы, главным образом, в зонах более высоких широт, чем тропики, сглаживая формы по горизонтали вблизи полярных регионов.
Таким образом, этот тип проекции не сохраняет площади и углы, за исключением экваториальной параллели, где это точно.
Цилиндрическая проекция Миллера
Он был предложен картографом Осборном Мейтландом Миллером (1897–1979) в 1942 году с использованием экватора в качестве эталона, параллельного цилиндру проекции.
Эта проекция очень похожа на проекцию Меркатора, но с тем недостатком, что она не соответствует требованиям, то есть фиксированный курс на карте Миллера выглядит как кривая.
Чтобы выполнить свою проекцию, Миллер начал с проекции Меркатора, умножив реальную широту на коэффициент, а затем выполнил проекцию Меркатора. Чтобы компенсировать коэффициент на прогнозируемой широте, он умножается на обратный коэффициент, то есть 5/4.
В результате формы в высоких широтах меньше искажаются по сравнению с исходной формой.
Ссылки
Нарушения сна перед лицом коронавирусного кризиса: что делать?
6 основных функций психолога (и их роль в обществе)
Ликбез по картографическим проекциям с картинками
Визуализация данных самого разного рода, имеющих некое географическое распределение, в последнее время получает все большее и большее распространение. Тут, на Хабре, статьи с картами встречаются чуть ли не каждую неделю. Карты в статьях очень разные, но роднит их одно: как правило, в них используются всего две картографические проекции, при том — не самые удачные из существующих. Мне бы хотелось дать несколько наглядных примеров проекций, которые выглядят более эстетично и лучше приспособлены для разных видов визуализации. В этой статье будут рассмотрены общемировые проекции и проекции большей части Земли, так как визуализация чего-либо на карте мира, пожалуй, является наиболее распространенной из подобных задач.
Легкое введение
Поскольку статья ориентирована на вопросы визуализации данных, я не буду касаться глубоко теории проекций (датумов, конформности, равноугольности и тому подобного), кроме общих принципов их построения. Также, я буду говорить тут о «проекциях», формально подразумевая «систему координат», coordinate reference system, потому что для карт таких масштабов не имеет смысла отдельно рассматривать проекцию и датум. Математики здесь тоже практически не будет, кроме простой геометрии. Желающие ознакомиться с математическими принципами, могут это сделать по статьям на Wolfram MathWorld. Так что изучающим программирование в области геоинформационных систем или их опытным пользователям, эта статья, возможно, будет не очень полезна.
Перед началом, объясню пару вещей. Все примеры будут даваться с использованием набора данных государственных границ с вот этого сайта и набора данных Blue Marble Next Generation с сайта NASA. Последний включает в себя синтезированные безоблачные снимки земной поверхности за каждый из двенадцати месяцев 2004-го года, что позволит внести некоторое разнообразие в иллюстрации.
Я очень люблю открытый софт, но использовать GDAL в данном случае мне показалось неэффективно — некоторых не очень ходовых, но полезных проекций в его реализации на данный момент либо нет, либо я плохо смотрел исходники, а потому иллюстрации я готовил в коммерческой программе GlobalMapper, которой пользуюсь уже много лет, и которая славится поддержкой внушительного списка систем координат.
Названия проекций и некоторые термины я буду давать и англоязычные, потому что если кому-то захочется поискать материалы по этой теме, русскоязычных источников в сети найдется несколько меньше (объем статей в Википедии на русском меньше в несколько раз). Для большинства проекций я постараюсь дать не только названия, но и коды EPSG и/или WKID, а также название проекции в библиотеке PROJ.4, широко используемой в открытом софте (например, в пакете R) для поддержки систем координат.
Некоторые проекции, возможно, окажутся кому-то знакомыми по картинке с xkcd, но все из них тут рассмотрены не будут.
Проблема
Начнем с того, что же это за самые распространенные проекции, и что с ними не так.
Первая проекция — так называемая «Географическая», она же – Geographic projection, Latitude/Longitude, Plate carrée EPSG:4326 WKID:54001 PROJ.4:longlat. Строго говоря, она даже не совсем является проекцией, потому что получается путем интерпретации полярных угловых координат, как линейных прямоугольных, без всяких вычислений. Эту проекцию используют, потому что она способна отобразить всю поверхность Земли целиком и потому, что она самая простая математически, а данные очень часто распространяются не спроецированными, то есть именно в географических координатах (градусах широты и долготы).
Другая весьма популярная проекция — «проекция Меркатора», Mercator projection PROJ.4:merc. Она также используется для визуализации данных, покрывающих весь мир, но ее популярность продиктована не только простотой — ее варианты являются стандартом де-факто для глобальных картографических сервисов, таких как Google Maps, Bing Maps, Here. С ней глубоко связаны картографические библиотеки OpenLayers, Leaflet, API упомянутых выше сервисов. В варианте Google и OpenStreetMap она носит название Web Mercator и имеет код EPSG/WKID:3857, иногда на нее также ссылаются, как на EPSG:900913. Принцип ее построения не сильно сложнее Географической – это проекция на цилиндр, чья ось совпадает с географической осью Земли, проецирование происходит линиями, выходящими из центра планеты, от чего ошибка растяжения приполярных областей по горизонтали оказывается скомпенсирована пропорциональным растяжением по вертикали. Проблема с этим только в том, что карта получится слишком большой по вертикали, если попытаться отобразить и север Гренландии. Потому обычно отбрасывают 16° полярных областей (в равной пропорции или больше — с юга).
На чей-то взгляд выглядит чуть лучше, чем Географическая, но одну проблему мы уже упомянули, а вторая — чем ближе объект к полюсам, тем он кажется больше, хотя его форма уже не так искажена. Потому, если предмет визуализации — плотность маркеров на единицу территории или расстояния, такой способ отображения будет вводить в заблуждение. При грамотном выборе способа визуализации, конечно, это можно скомпенсировать, а для каких-то случаев это вообще не проблема: например, если величина какого-то показателя в целой стране соотнесена с цветом этой страны на карте, эффект растяжения площадей не сказывается. Эта проекция сохраняет только форму объектов, потому очертания континентов и стран выглядят довольно узнаваемо. И, как я уже сказал, она — ваш первый и самый простой вариант при создании интерактивных веб-карт.
Варианты решения
Что же делать с глобальными данными, если нам по какой-то причине понадобилась проекция, лучше сохраняющая такие свойства объектов, как форма, площадь, расстояния и углы? Законы геометрии не дают нам сохранить все эти свойства сразу, развернув круглую поверхность Земли на плоскость. Однако, для визуализации данных более всего важна эстетика и восприятие, а не сохранение свойств, как для навигационных или измерительных задач. Потому становится возможным подобрать такую проекцию, искажения в которой были бы равномерно распределены по свойствам. И таких проекций существует довольно много. Существуют три самых известных, обладающих сходными свойствами: «Тройная проекция Винкеля» Winkel Tripel WKID:54042 PROJ.4:wintri, «проекция Робинсона» Robinson projection WKID:54030 PROJ.4:robin, «проекция Каврайского» (Kavrayskiy projection). Первая и последняя имеют визуально минимальные искажения, а неспециалисту, не видя градусной сетки, вообще весьма сложно различить их, потому я приведу иллюстрацию для Winkel Tripel, как той, которая лично мне нравится больше всего.
Вот так описание этой проекции выглядит в формате ESRI WKT:
PROJCS[«Robinson»,
GEOGCS[«GCS_WGS_1984»,
DATUM[«D_WGS84»,
SPHEROID[«WGS84»,6378137,298.257223563]
],
PRIMEM[«Greenwich»,0],
UNIT[«Degree»,0.017453292519943295]
],
PROJECTION[«Robinson»],
PARAMETER[«central_meridian»,0],
PARAMETER[«false_easting»,0],
PARAMETER[«false_northing»,0],
UNIT[«Meter»,1]
]
Как легко видеть, хотя искажение контуров и некоторое увеличение площади стран к полюсам здесь также наблюдаются, но это нельзя даже сравнивать с растяжением Географической проекции и пропорциональным увеличением проекции Меркатора.
Тут стоит сделать небольшое отступление и обратить внимание на то, что вид этой проекции по умолчанию страдает одним недостатком, который касается и других общемировых проекций. Дело в том, что если за центральный меридиан — линию, соединяющую северный и южный полюс через центр карты (longitude of origin) — принять нулевой меридиан, то карта будет разрезана по 180-му. Но при этом треть Чукотки окажется на левом краю карты, а две трети — на правом. Чтобы сделать карту красивее, разрез должен проходить где-то в районе 169-го западного меридиана восточнее острова Ратманова, для чего за центральный должен быть принят 11-й. Вот иллюстрация того, что получается:
А вот измененное для этого случая описание в ESRI WKT:
PROJCS[«Robinson»,
GEOGCS[«GCS_WGS_1984»,
DATUM[«D_WGS84»,
SPHEROID[«WGS84»,6378137,298.257223563]
],
PRIMEM[«Greenwich»,0],
UNIT[«Degree»,0.017453292519943295]
],
PROJECTION[«Robinson»],
PARAMETER[«central_meridian»,11],
PARAMETER[«false_easting»,0],
PARAMETER[«false_northing»,0],
UNIT[«Meter»,1]
]
В формате определения системы координат для PROJ.4 долгота центра проекции задается параметром +lon_0=.
11-й меридиан — «магическое» число: практически все мировые проекции, имеющие равномерный масштаб вдоль экватора, могут быть разрезаны по Берингову проливу, если за центральный принять именно его, а не нулевой.
Замечу, что задумываясь о выборе проекции, стоит принимать во внимание все существующие реальные требования к визуализации. Например, если данные касаются климата, то может иметь смысл либо нанести на карту линии широты, либо использовать проекцию, где они горизонтальны, а не загибаются к краям карты (то есть, отказаться от Тройной Винкеля в пользу, например, Робинсона). В данном случае, это позволит легче и точнее оценить относительную близость разных мест к полюсам и экватору. Еще один весомый плюс проекции Робинсона — то, что она поддерживается множеством софта, в том числе открытого, тогда как про некоторые другие этого сказать нельзя.
Иногда, когда требуется максимально сохранить какое-то свойство, например — соотношение площадей объектов (стран) — эстетическая сторона страдает. Но поскольку это все же может для чего-то понадобиться, я приведу один пример такой проекции — «проекцию Моллвейде», Mollweide projection WKID:54009 PROJ.4:moll.
Как видно, она довольно сильно напоминает проекцию Робинсона, но с той разницей, что полюса все же стянуты в точки, от чего форма приполярных областей выглядит сильно искаженной. Но пропорции площадей стран, как и требовалось, сохраняются куда лучше.
Самым молодым конкурентом этих проекций является проекция Natural Earth PROJ.4:natearth — она представляет из себя гибрид проекций Каврайского и Робинсона, а ее параметры были подобраны группой американских, швейцарских и словенских специалистов в 2007 году, тогда как возраст большинства картографических проекций — не менее полувека.
Для перепроецирования данных в нее существует некоторое количество инструментов, которые были написаны специально для этого, но ее поддержка еще далека от повсеместной.
Немного экзотики и специальных случаев
Конечно, все многообразие проекций на этом не заканчивается. Их изобретено немало. Некоторые просто выглядят странно (скажем, проекция Бонне изображает Землю в виде фигуры, напоминающей разрезанное яблоко или стилизованное сердце), некоторые — предназначены для особых ситуаций. Например, готов поспорить, что очень многие видели на картинках карту мира, которая похожа на корку мандарина, которую сняли и расплющили. Это, наверняка, была «Разрывная гомолосинусоидальная проекция Гуда» Interrupted Goode Homolosine projection WKID:54052.
Вид ее вполне достоин названия. Ее назначение — отображать размер объектов (и в некоторой степени — форму) близко к естественным пропорциям. Ее главная проблема, кроме названия и странного вида, состоит в том, что путем подбора центрального меридиана невозможно добиться того, чтобы ни один крупный кусок суши не был разрезан. Обязательно пострадает что-то из списка: Гренландия, Исландия, Чукотка, Аляска. Лично на мой взгляд, проще привести отдельно изображения стран, чем использовать такую карту, если вы не хотите стилизовать свою работу под середину XX века.
На иллюстрации эта проекция имеет широту и долготу центра, равные широте и долготе Москвы, а высоту — 5000000 метров. Чем больше это расстояние, тем сильнее изображение Земли становится похоже на ее изображение в проекции, которую мы рассмотрим последней.
Проекция, которая показывает вид на Землю в параллельной перспективе, то есть как-бы с бесконечного расстояния, называется «Ортографическая проекция» Orthographic projection WKID:43041 PROJ.4:ortho. В каком-то смысле, она знакома всем, кто когда-либо пользовался Google Earth. Я говорю, что в каком-то смысле, потому что «направление взгляда» в этой проекции всегда перпендикулярно поверхности Земли, тогда как в Google Earth его можно наклонять как угодно.
Для нее, как и для предыдущей проекции, можно задать центральные широту и долготу, чтобы ориентировать Землю желаемым образом. Например, можно показать полушарие с центром в какой-то точке, о которой идет речь — скажем, иллюстрируя транспортные потоки континентального масштаба, исходящие от одного предприятия. Сделав две карты с противоположными значениями координат, можно получить карту всего мира (правда, на краях искажения будут очень велики). Генерация последовательности карт с плавным изменением центральной точки даст кадры для анимации вращающейся планеты без всякой трехмерной графики.
Если статья окажется интересной, постараюсь написать продолжение о проекциях, используемых для отображения отдельных стран или регионов, ориентированную, как и эта статья, на базовые свойства этих проекций для задачи визуализации данных, инфографики и тому подобного.