Для чего нужна геометрия
Чем поможет знание геометрии в будущем
Содержание статьи
Геометрия в жизни
Без знания геометрии невозможно построить дом или отремонтировать квартиру. Например, при установке стропил на крышу понадобится формула расчета высоты треугольника, особенно, если крыша несимметричная. Без этого нельзя будет рассчитать длину перекладин, а также узнать количество кровельного материала. Чтобы посчитать количество блоков или кирпичей для стены, плиток для ремонта ванной комнаты, досок для пола — необходимы знания формул площади поверхности, а для объемных покрытий, например, утеплителей — формул объема.
Для разработки системы вентиляции, обогрева, канализации или водоснабжения в доме или квартире потребуется расчет внутреннего объема труб, а это невозможно сделать без формулы площади круга. Конечно, можно доверить это профессионалам — но без знания геометрии будет невозможно даже разобраться в чертежах и проверить качество работы.
Вообще, чертежи встречаются даже далекому от них человеку на протяжении всей жизни. Это чертеж дома или план ремонта, чертежи деталей на заводе, знать которые нужно не только конструктору и технологу, но и токарю, сварщику, контролеру, менеджерам отделов закупок и продаж. С чертежами непременно столкнется автолюбитель, который захочет провести ремонт своей машины.
Зачем нужны синусы и косинусы
Незаменима тригонометрия при работе с земельным участком, например, при строительстве дома или разметке грядок. Разметить ровные параллельные линии, создать аккуратный симметричный дизайн цветника можно только с помощью геометрических формул. При измерении дальних расстояний не обязательно тянуть рулетку — можно просто измерить угол от ближайшего столба или стены и, зная формулу тангенсов или синусов, вычислить расстояние. Обычно этим занимаются геодезисты.
Косинусы и синусы нужны также электротехникам, например, с их помощью можно рассчитать, на сколько изменится сила тока через определенное время. Без них невозможно начертить разделить круг на равные сектора — это умение может пригодится в самых разных областях жизни, от рисования и дизайна до раскраивания ткани или строительных материалов.
Вообще, тригонометрические функции нужны в основном инженерам и ученым. Именно с их помощью были созданы все современные достижения техники — планшеты и смартфоны, компьютеры и «умная» бытовая техника. В обычной же жизни они требуются редко, в основном для того, чтобы помочь подросшим детям готовить домашние задания.
Тем не менее, изучение тригонометрии необычайно полезно для мозга — поиск нужных формул, трансформация одних элементов в другие заставляет извилины напрягаться, и мозг будет более подвижным всю жизнь. После тригонометрических задач попытка в магазине другой страны перевести рубли в доллары и затем в местную валюту, вычесть процентную скидку (и все это без калькулятора, поскольку зарядка телефона села) и одновременно сравнить с ценами в трех предыдущих магазинах окажется детской игрой.
Вот зачем нужна геометрия
Вдохновившись статьей «Вот зачем нужна алгебра» решил написать свои размышления о том, зачем нужна геометрия.
Как показывают личные наблюдения, алгебра пользуется большей популярностью, чем геометрия среди современных школьников. На мой взгляд, это связано с тем, что объяснить зачем нужна геометрия – на порядок сложнее, чем алгебра, поскольку множество задач, для которых можно найти применение в бытовой жизни существенно меньше. Конечно, можно запросто привести примеры домашнего ремонта таких как поклейка обоев, постройка бани у себя во дворе и т.д. Но это примеры самой базовой геометрии, причем, скорее всего начальной школы, ну максимум – возможно кому-то тут пригодится одноразовое применение теоремы синусов или косинусов.
Лично для меня этот предмет ассоциируется с двумя основными вещами:
Есть такие профессии, для которых геометрия в том или ином виде используется повседневно. Например, архитектор, инженер-конструктор, художник и т.д. Но зачем она остальным? Давайте попробую объяснить на конкретных примерах:
Можно продолжить этот список и дальше, но роль изучения геометрии будет заключаться приблизительно везде в одном и том же: помимо пространственного мышления, геометрия дает способность использовать части отдельных знаний для решения целой задачи, учит логически и последовательно выстраивать свое решение.
Вывод: конечно, в большинстве вышеперечисленных профессий можно стать успешным, не будучи отличником по геометрии. Но качественное изучение геометрии в школе – это как изучение первым языком программирования условного Pascal: может существенно упростить погружение в новую для себя область в будущем.
Геометрия в повседневной жизни
Рубрика: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
Дата публикации: 07.12.2018 2018-12-07
Статья просмотрена: 8014 раз
Библиографическое описание:
Давыдова, В. А. Геометрия в повседневной жизни / В. А. Давыдова, В. В. Маеренкова. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2018. — № 6 (20). — С. 16-18. — URL: https://moluch.ru/young/archive/20/1330/ (дата обращения: 24.12.2021).
Геометрия — это раздел математики, который занимается изучением свойств геометрических фигур, что в переводе с латинского языка обозначает «внешний вид», «образ» [3]. Предмет исследования геометрии можно увидеть в жизни. Ведь эта наука возникла в Древнем Египте и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека: с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, при строительстве зданий и сооружений, прокладывании дорог. В древней архитектуре смело использовались самые разные геометрические формы. Египетские пирамиды имеют форму правильных четырехугольных пирамид.
Где бы мы не находились и чем бы мы не занимались, нас окружают предметы, имеющие форму геометрических фигур. При чем то, что имеет углы, отрезки и плоскости является объектом искусственного происхождения и изготовлено человеком. А предметы природного происхождения имеют округлые формы, такие как шар, окружность, дуга [1].
Круг применяется и в искусстве, и в строительстве, и в технике. На дорогах и тротуарах не обходится без такой детали жилищно-коммунального хозяйства, как крышка канализационного люка. Ими закрывают отверстия, которые обеспечивают доступ в подземные коммуникации. У крышек канализационного люка целая история. Так, например, на первых изображали герб государства, агитационные лозунги. Сейчас на крышках отображают порядковый номер, дату и инициалы производителя. Но иногда встречаются разные теснение, узоры. Канализационная система в каждом государстве развивалась по-своему, но время появления первых канализационных люков практически везде сводится к середине XIX века. Поначалу их делали разной формы: и треугольной, и квадратной, и овальной. В последние годы изготавливают только модели круглой формы. [7]. И для этого есть целый ряд причин.
Во-первых, это связано с экономией. Например, чтобы человек смог свободно проникнуть в колодец через квадратный люк, придется отверстие делать немного больше по площади. А значит, при изготовлении люка для такого отверстия пришлось затратить больше металла. В отличие от отверстия круглой формы, в которое легче всего пролезть человеку. Считается, что производство круглых люков на 40 % выгоднее по сравнению с производством квадратных.
Во-вторых, — безопасность. Круглая форма не дает люку провалиться вниз. Как бы ни пытались, не получится протолкнуть крышку в колодец. Чего нельзя сказать о квадратной форме люка: если квадратную крышку засунуть ребром по диагонали отверстия люка, она легко провалиться. Вследствие этого колодец останется открытый, и туда могут провалиться люди и животные, а также застрять машины.
В-третьих, — снова экономия. Круглая форма равномерно распределяет нагрузки при наезде на люк автомобиля. Следовательно, это позволяет немного уменьшить размер сечения (толщину), что в итоге способствует дополнительной экономии средств.
В-четвертых, — удобство. Чтобы быстро переместить крышку, круглый люк от колодца можно просто катить ребром. С этим справится даже один человек. А вот катить квадратный люк не получится — его придется либо перевозить, либо переносить вдвоем или даже втроем. Ведь люки изготовляют большей частью из чугуна.
И наконец, считается, что открывать круглую крышку канализационного люка проще из-за того, что любая точка ее окружности одновременно является точкой концентрации напряжения. У квадратных крышек всего две подобных точки — углы одной из сторон [4].
Отметим, что и сейчас не везде люки являются круглыми. В Индии часто встречаются треугольные формы. Квадратные формы используются в США и других странах Америки. В некоторых странах люки могут представлять собой вообще неопределенную геометрическую фигуру. Бывают с восемью углами и очень редко встречаются модели в форме ромба, полукругов.
Зато в строительстве всевозможных зданий человек преимущественно использует прямоугольные формы. Круглые помещения — это редкость и строятся из-за каких-либо функциональных особенностей таких зданий. В форме круга возводятся цирки, церкви, также стадионы могут быть округлой формы.
Археологи выяснили, что на самом деле первые жилища имели овальные формы. В некоторых регионах они сохранились и по сей день. И таких примеров было много. Вигвамы — у индейцев. Юрты — у тюркских и монгольских кочевников. Шатры — у восточных кочевых народов. Некоторые народности и сейчас строят круглое жилье. Эскимосы свои иглу строят из снега и льда в форме полусферы. Чукчи ставят чумы и яранги. У всех этих жилищ есть две общие черты. Во-первых, почти все их можно легко разобрать, перевезти и собрать на новом месте. Во-вторых, такие жилища строятся в пустынной местности. Это важно, чтобы аэродинамика шарообразных домов позволяла ветрам огибать их [5].
Трудно сказать, когда люди начали строить прямоугольные дома. Но в одном археологи и историки сходятся — это произошло, когда человек перешел к оседлому образу жизни. Ведь дома начали строить надолго. И, как оказалось, именно прямоугольная форма позволяет экономнее использовать пространство. Такие дома проще надстраивать и делить на комнаты. А значит, они дают максимальную площадь и экономическую выгоду. Но сегодня строители и архитекторы строительство домов прямоугольной формы считают небезопасным. Параллелепипеды (прямоугольники в объеме) относятся к плохо обтекаемым объектам. Когда ветер опоясывают здание, могут создаваться области, в которых воздушный поток закручивается. Высотные дома, которые стоят близко друг от друга, образуют впадины, в которых скорость ветра увеличивается вдвое. Заведующий лабораторией турбулентности минского Института тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова Андрей Чорный объясняет: «С высотой скорость ветра очень быстро растет. Когда воздушная масса ударяется о здание, она как бы растекается в разные стороны, в том числе уходя вверх и вниз по стене. Спускающийся со здания поток попадает на улицу, а его скорость может даже превышать скорость набегающего потока, то есть „исходного“ ветра» [6].
Но при обтекании такого дома-параллелепипеда ветер отрывается с углов, а на боковых стенках и за жилищем слабеет. А на круглых домах, наоборот, поток на стенках ускоряется. Получается, что внутри него тепло, а на улице лютует ветер. Выход архитекторы нашли в строительстве зданий разной формы [2].
Но не только в строительстве и ЖКХ используются геометрические фигуры. В результате синтеза психологии и геометрии появилась новая наука. Психогеометрия позволяет прогнозировать и оценивать черты характера, модель поведения и стиль жизни человека с помощью простейших геометрических фигур. Молодая наука основывается на том, что разные геометрические формы вызывают у человека определённые эмоции. Так, овал и квадрат, быстрее всего регистрируется глазом и воспринимаются мозгом, а значит и лучше запоминаются, чем сложные и неправильные фигуры. Разработчик психогеометрии доктор психологии Сьюзен Деллингер из США. Она много лет проработала с персоналом и обобщила свой опыт. Созданный ей тест был назван в честь нее. Этот тест сейчас часто используется при приеме специалиста на работу. Претенденту на определенное место предлагается выбрать один из пяти фигур — квадрат, треугольник, прямоугольник, круг или зигзаг. Затем значение этих геометрических фигур соотносится с характером человека. И работодатель сразу определяет — подходит кандидат на данную вакансию или нет.
Этот же прием стали использовать при создании логотипов всевозможных компаний. При обозначении марок автомобилей конструкторы применяют круги, овалы, треугольники и зигзаги. Доказано, что формы линий влияют на скорость и качество восприятия информации: горизонтальные и вертикальные линии воспроизводят спокойствие и ясность, а изогнутые — изящество и непринуждённость.
В нашей жизни геометрия играет важную роль. Она нужна не только для того, чтобы назвать части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи и ответить на разные вопросы. Геометрия дает не только представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, мыслить логически.
Математика всегда сопровождала человека в жизни. Она помогает развитию других наук. А также развивает у человека способность к творчеству и научной фантазии, находчивость и смекалку, а самое главное формирует логическое мышление: учит сравнивать, сопоставлять и классифицировать.
Конспект по геометрии «Значение геометрии в жизни людей»
ЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ В ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ
учитель математики 1категории
Калинина Елена Петровна
1. История возникновения геометрии……….………….…………..4
2. Значение геометрии в XXI веке …………………. ……………5
3. Профессии, связанные с геометрией..………….…………………5
Геоме́трия (от γη — Земля и μετρεω — мера, измерение) — наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела; раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения (ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия).
Еще в глубокой древности настоящим юношей считался тот, кто знал астрономию, музыку и геометрию.
Астрономия – тайны мироздания. Музыка – потребность души. А геометрия, почему геометрия? Я задумался. Но ведь это все, что окружает нас на Земле. С самого детства любимые игрушки – кубики, шарики, футбольный мяч… Окружающий нас мир – мир геометрии.
В школе предмет «Геометрия» изучается с 7 класса и, по мнению многих учащихся, является одним из сложнейших школьных предметов. У многих ребят эта наука не вызывает интереса наверно потому, что они плохо понимают назначение геометрии в жизни людей. Слабо представляют применение геометрии в своей будущей профессии. Не все осознают значимость изучения геометрии как составляющей духовного развития личности. Ведь геометрия развивает воображение, что дает возможность более тонкого и глубокого понимания картины мира.
В чем же значимость, важность и нужность этой науки? Чтобы дать подробный ответ на данный вопрос, я поставил перед собой ряд задач:
на основе изучения литературы и Интернет-ресурсов найти точки соприкосновения между геометрией и практической действительностью;
изучить профессии напрямую связанные с геометрией.
1. История возникновения геометрии.
Геометрия возникла давно, это одна из самых древних наук. Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Греческие писатели единодушно сходятся на том, что геометрия возникла в Египте и оттуда перенесена в Элладу. Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии, в Египте, были связаны с необходимостью измерять расстояния и участки на земле, объемы и веса материалов, продуктов, товаров; первые значительные сооружения требовали нивелирования, выдержанной вертикали, знакомства с планом и перспективой.
Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем. Но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построение прямых углов и т.д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.
Необходимость измерять промежутки времени требовала систематического наблюдения над движением светил, а, следовательно, измерения углов. Таким образом, были сконструированы солнечные часы. Всё это было неосуществимо без знакомства с элементами геометрии, и во всех названных странах основные геометрические представления возникали частью независимо друг от друга, частью — в порядке преемственной передачи.
Еще в древности возникла потребность перевозки. Тогда, в Бронзовом веке (3500–1000 до н.э.), изобрели первое колесо.
Колесо – круглый, свободно вращающийся или закреплённый на оси диск. Это одно из самых важных изобретений в области механики и геометрии за всю историю человечества.
Постоянно имея дело с поваленными деревьями и бревнами, человек обнаружил, что они могут катиться. Оказывается, то самое бревно, которое он с товарищами едва мог перенести на несколько метров, могло катиться само, если, конечно, его подтолкнуть.
Первое использование колеса не в транспортном средстве, а в механизме совсем иного назначения – гончарном круге – относится тоже к Бронзовому веку. Судя по археологическим находкам, это было просто тележное колесо, приспособленное для изготовления посуды. Глиняную посуду формовали в Древнем Египте уже около 3000 до н.э. – сначала на медленно вращающихся кругах, а спустя несколько столетий – и на быстрых, от чего возросло разнообразие их форм и улучшилось качество.
2. Значение геометрии в XXI веке.
Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли нам Геометрия?»
Во-первых, геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров (Архимед, Аполлоний) вызывают изумление у современных ученых, и это несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат.
Во-вторых, геометрия является одной составляющей общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека.
Основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный школьный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать.
Итак, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех школьных предметов. Ее целевой потенциал охватывает необычайно широкий арсенал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования.
3. Профессии, связанные с геометрией.
Конечно, математика нужна нам везде: в магазине, в автобусе, в школе и дома. Существует ряд профессий, где геометрия имеет очень важное значение.
Архитектура – это музыка, застывшая в камне. На мой взгляд, самая “геометрическая профессия” – архитектор. Архитектура- одна из наиболее всеобъемлющих областей человеческой деятельности, занимающаяся организацией пространства и времени и решающая любые пространственные и временные задачи, от разработки стратегий развития агломераций до дизайна дверных ручек. Перед тем как построить жилое здание, проектируют будущую постройку на чертежах в уменьшенном масштабе. Архитектор придумывает основную концепцию здания, его облик, увязывает воедино все нюансы. Задача архитектора — спроектировать сооружение, максимально отвечающее потребностям заказчика.
В проектных организациях инженеры выполняют работы по комплексному проектированию: архитектурной, конструктивной части (электроснабжение, отопление и вентиляция, водопровод и канализация, слаботочные системы — телефон, пожарная сигнализация, теленаблюдение и др.). Кроме того, разрабатывают генеральные планы проектируемых комплексов, куда входят дороги, земляные работы, организация строительства. Направление деятельности строителей очень широкое — кроме возведения зданий, производственных комплексов, фабрик, они проектируют мосты, гидротехнические сооружения, плотины, дамбы и т. д.
Конструктор осуществляет конструкторское и технологическое проектирование, разрабатывает и внедряет инновационные технологические процессы производства, разрабатывает технологические конструкции различного назначения, отдельные их элементы и части, цехи. Проводит исследования в области конструирования с использованием новых разработок, достижений различных областей науки. Для того, чтобы стать конструктором необходимо изучать технику, механику, физику, алгебру, геометрию, химию. Личные качества: высокая концентрация и устойчивость внимания, логика, технический склад ума, аналитическое мышление. Мы гордимся, что наша Калужская земля – родина космонавтики, потому что здесь жил и работал гениальный Циолковский. И невозможно не вспомнить конструктора космической техники – С.П.Королева.
Наш характер определяется многими признаками, но оказывается, не остается в стороне и геометрия. Когда мы смотрим на какие-либо предметы, то на подсознательном уровне, сопоставляем их с какими-то геометрическими фигурами и стараемся окружить себя такими же.
Мгновенно определить тип личности интересующего вас человека и вашу собственную форму.
Дать подробную характеристику личностных качеств и особенностей поведения любого человека.
Составить сценарий поведения для каждой формы личности в типичных ситуациях.
Чтобы определиться в мире психогеометрии, которая как оказалось, влияет на все наши поступки, Деллингер выявила пять психологических типов, каждому из которых соответствует своя геометрическая фигура: квадрат, круг, треугольник, зигзаг, прямоугольник. Каждая фигура имеет свои психологические особенности и по-разному взаимодействует с остальными. Что ж, заманчиво, не правда ли? Да и не поспоришь ведь, что «круглые» глаза иногда смотрят на мир иначе, чем «квадратные»!
Исследование личности с помощью психогеометрии позволяет быстро и точно нарисовать психологический портрет испытуемого, узнать какие черты его характера являются главными, а какие – второстепенными, а также понять, с кем человеку сложнее всего взаимодействовать.
Почему так важно изучать геометрию
Геометрия – это предмет, который любят далеко не все школьники. Многие не могут понять, для чего он нужен и насколько таковой пригодится в жизни. При этом предмет действительно важный. Это база для многих популярных и востребованных профессий. Кроме того, он может пригодиться и в быту. Именно поэтому важно учить геометрию и постоянно повторять основы. Отчасти в этом поможет сайт colibrus.ru.
В рамках представленной площадки, можно найти массу полезной информации о треугольник, его углы и площадь. Сведения поданы в более чем удобном формате для изучения. Доступные на сайте colibrus.ru статьи содержат ключевые знания и формулы. Это надёжный и проверенный источник информации.
Геометрию уж точно нельзя отнести к числу бесполезных предметов. Многие виды деятельности без неё будут банально бессмысленными. Без основ указанной науки банально не получится качественно отремонтировать квартиру, построить дом, возвести отдельные установки и даже купить обои. Чтобы грамотно рассчитать количество материала и рационально распорядиться имеющимся бюджетом, нужно знать формулы площади, а иногда, и формулы объёма.
Без геометрии банально не получится разработать эффективную систему вентиляции, водоснабжения или канализации. Для этого нужно вычислить, при помощи специальных формул, объём труб. Многие полагают, что достаточно правильно выбрать профессионалов.
Не зная основ геометрии, человек банально не будет способен проверить качество работы. Он может стать жертвой обмана. Без понимания базовых геометрических законов и принципов, не получится разобраться в чертежах и по достоинству оценить проект, увидеть его преимущества и недостатки.
Чертежи встречаются в жизни каждого человека. Ему невольно приходиться разбираться в таковых. Именно поэтому нужно изучать геометрию. В ином случае быстро и качественно справиться с поставленной задачей просто не получится. Геометрия буде полезна не только инженеру, но и технологу, конструктору, контролеру, сварщику и не только. А также менеджеру, который должен управлять ситуацией.
Геометрия – это наука, которая является неотъемлемой частью реальности. Она пришла в каждый дом и на каждое производство. Многие думаю, что косинусы и синусы – это расчёты, которые уж точно не пригодятся. Однако без них, к примеру, не получится работать с земельным участком, создать ландшафтный дизайн или построить дом.
Многие задачи не терпят приблизительности. Геометрия важна и нужна, что многократно доказано на практике.
Ответственность за соблюдение авторских и иных прав несет рекламодатель.