Для чего нужна математика для юриста
Нужна ли юристу математика (к вопросу применения в праве математического аппарата)
Рыбак Кирилл Евгеньевич, советник Министра культуры России, доктор культурологии.
Избачков Юрий Сергеевич, юрист центра спортивных инновационных технологий и подготовки сборных команд Москомспорта.
В статье рассмотрены допустимость и пределы использования в праве математических методов.
Ключевые слова: право и математика, правовая кибернетика, системный анализ в праве, криптография, использование формул в нормативных актах.
Does a Lawyer Need Mathematics (on Application of Mathematical Tools in Law)
K.E. Rybak, Yu.S. Izbachkov
Rybak Kirill E., Ministry of Culture of the Russian Federation, Adviser to the Minister, Doctor of Culturology.
Izbachkov Yury S., Center of Sport Innovative Technologies and Training of National Teams of the Department of Physical Culture and Sport of Moscow, Lawyer.
In article the admissibility and limits of use in the law of mathematical methods are considered.
Key words: the law and mathematics, legal cybernetics, the system analysis in the law, cryptoanalysis, use of formulas in laws.
Другим диссертационным исследованием последних лет, в котором заострялась роль математического моделирования и права, была работа К.Е. Рыбака «Музей в нормативной системе (историко-культурологический анализ)» в 2006 году, в которой, помимо прочего, было продемонстрировано, что:
Можно констатировать, что проблема использования в правовых нормах аппарата математики пронизывает все отрасли и институты права.
Если воспринимать право системой, то есть множеством норм, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые образуют единство, мы легко построим мост между правом и математикой, одним из ключевых понятий которой является множество. Также можно будет рассматривать, как в праве проявляются общесистемные принципы, и тем самым выводить системные законы, присущие правовой системе. Есть одно «но»: право, реализованное через совокупность нормативных и ненормативных актов различного уровня, противоречиво, несистемно. Этот тезис доказывается наличием судебных разбирательств о признании правовых актов недействующими в силу их противоречия нормам права вышестоящих уровней иерархии.
На уровне федеральных законов законодатель обычно старается не использовать формульные обозначения. Использование формул встречаем в Федеральном законе от 30 ноября 2011 г. N 354-ФЗ «О размере и порядке расчета тарифа страхового взноса на обязательное медицинское страхование неработающего населения», статье 342.2 Налогового кодекса Российской Федерации и Федеральном законе от 28 декабря 2013 г. N 400-ФЗ «О страховых пенсиях».
Вместе с тем существуют сотни постановлений Правительства Российской Федерации в области определения и распределения субсидий, пенсионного обеспечения, тарифов, использующих в своей структуре разнообразные формулы.
Своеобразной «вершиной» задействования математического аппарата в нормативном акте является Постановление Правительства Российской Федерации от 11 августа 2014 г. N 792 «Об особенностях применения законодательства Российской Федерации в сфере электроэнергетики на территориях Республики Крым и г. Севастополя». Обратимся, например, к формуле определения цены (тарифа) на электрическую энергию, приобретаемую созданной в соответствии с законодательством Российской Федерации сетевой организацией, которая приобрела в 2014 году права собственности или владения и (или) пользования в отношении объектов электросетевого хозяйства с уровнем напряжения 220 кВ и выше, расположенных на территориях Республики Крым и г. Севастополя, в целях компенсации потерь в объектах электросетевого хозяйства указанной сетевой организации, подлежащей применению в месяце, в котором такая организация начинает приобретать электрическую энергию в целях компенсации потерь:
— суммарный объем электрической энергии, приобретаемой единым закупщиком в месяце m (МВт·ч);
— цена электрической энергии, приобретаемой единым закупщиком в месяце m (рублей/МВт·ч);
— объем электрической энергии, приобретаемой единым закупщиком у n-ого производителя электрической энергии в месяце m (МВт·ч);
— цена (тариф) на электрическую энергию, установленная уполномоченным органом исполнительной власти для n-го производителя электрической энергии в месяце m (рублей/МВт·ч);
— расходы единого закупщика на приобретение фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства, в отношении которых в 2014 году право собственности или владения и (или) пользования приобретено такой сетевой организацией, в месяцах l (начиная с июня по месяц, предшествующий месяцу, в котором такая организация приобрела права в отношении соответствующих объектов электросетевого хозяйства);
— объем фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства такой организации в месяце m (МВт·ч).
Особенность формулы (1) состоит в использовании операции
Операция суммирования (2) согласно принятым сокращениям подразумевает сложение расходов единого закупщика на приобретение фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства, в отношении которых в 2014 году право собственности или владения и (или) пользования приобретено такой сетевой организацией, в месяцах l (начиная с июня по месяц, предшествующий месяцу, в котором такая организация приобрела права в отношении соответствующих объектов электросетевого хозяйства).
Рассмотрим теперь отношение:
В знаменателе стоит объем фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства такой организации в месяце m, в котором такая организация приобрела права в отношении указанных объектов электросетевого хозяйства. При этом ограничения для изменения m не установлено.
Роль математики в юриспруденции
Предмет математики нельзя ни подменять формальными логическими схемами, ни низводить до уровня коллекции разрозненных фактов. Математика есть учение об общих формах, свойственных реальному бытию, она создает постоянно развивающиеся теории, пригодные для самых различных вопросов естествознания и техники. Именно это позволяет применять математические методы, разработанные при решении задач одной области науки, к совершенно непохожим на них задачам, относящимся к совсем иным областям знания. Так называемые «гуманитарии», к коим относят и юристов, – это люди, мысленно распрощавшиеся с математикой, едва закончив школу. Почему же вдруг вновь приходится обращаться к математике? Почему она включена в государственные образовательные стандарты юридических специальностей? В настоящее время происходит математизация научного знания. Огромное значение математики в гуманитарных науках – признанный факт. Можно выделить несколько причин этого явления:
1. Математика – часть общечеловеческой культуры, приобщение к которой – важная составная часть любого образования.
2. Изменилось мнение о познавательном потенциале математики. Любая гуманитарная наука изучает некоторую общность объектов, свойства и отношения, присущие им. К исследовательскому аппарату гуманитарных наук подключается исключительно эффективный математический аппарат. Тот, кто не владеет математикой, не способен проникнуть в глубинные структурные отношения сложных динамически меняющихся объектов. Математическое моделирование теперь признается обязательным этапом, предшествующим принятию ответственного решения во всех сферах человеческой деятельности.
3. Математика является мощным средством развития интеллекта и, в частности, самого профессионального мышления гуманитариев. Люди, которым приходится в том или ином качестве иметь дело с юристами, вправе рассчитывать на то, что они обращаются к профессионалам, т.е. к тем, кто имеет качественную специальную подготовку и обладает высокоразвитым интеллектом. Математика (или ее элементы) на всех этапах формирования личности помимо прочих задач выполняет задачу развития интеллекта, и в этом качестве она незаменима. Замечательный польский математик Гуго Штейнгауз (1887–1972) любил повторять полушутя-полусерьезно: «Математик справится лучше». Смысл, который он вкладывал в эти слова, состоял в следующем: если одну и ту же проблему поставить перед представителями различных профессий, в чем-то необычную, нестандартную или незнакомую им всем, то математик с ней справится лучше.
Нужна ли юристу математика? Текст научной статьи по специальности — Государство и право
Между тем, образность далеко не исчерпывает все содержание юридического мышления. И здесь мы во всех приведённых и многочисленных не приведённых примерах с неизбежностью помимо эмоциональности обнаружим холодный ум, точность, расчет, проверен-ность, взвешенность, системность, рациональность, доказанность, т.е. все то, что характеризует математическую рефлексию. Это неотъемлемая часть юридического мышления, представленная в нем в необходимой пропорции. Без математического представления об искомом, а в праве это справедливость как истина, юриспруденция беспомощна. Из-под ее власти ускользает рациональный баланс общественных отношений. Например, на самых ранних этапах развития права в Древнем Риме эмоциональное превалировало над рациональным. В легисакционных процессах обряд, ритуал ставился выше фактической истины, он и означал сам по себе высшую истину — судебную, юридическую. Ошибка в слове, неуверенность в предоставлении денежного залога приводили к проигрышу дела независимо от фактической правоты. Эмоциональная
Математика в жизни юриста
Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках.
Введение: Нужна ли юристу математика
В отличие от множества натуральных чисел, множество целых чисел устроено более «демократично»: любые два целых числа можно вычитать друг из друга и результат вычитания всегда будет также целым числом. Математики говорят, что множество целых чисел замкнуто относительно операций сложения и вычитания, и что это множество полученорасширениеммножества натуральных чисел.
ЗАЧЕМ ЮРИСТУ НУЖНА МАТЕМАТИКА
2. Изменилось мнение о познавательном потенциале математики. Любая гуманитарная наука изучает некоторую общность объектов, свойства и отношения, присущие им. К исследовательскому аппарату гуманитарных наук подключается исключительно эффективный математический аппарат. Тот, кто не владеет математикой, не способен проникнуть в глубинные структурные отношения сложных динамически меняющихся объектов. Математическое моделирование теперь признается обязательным этапом, предшествующим принятию ответственного решения во всех сферах человеческой деятельности.
Для чего математика юристам
Умение производить в уме несложные и сложные арифметические расчеты способствует развитию логического мышления. Поэтому математика помогает нам правильно мыслить, стимулирует нашу умственную деятельность. Сегодня все меньше молодежи стремится чем-то занять свой ум. Если же исключить такой великолепный стимулятор мозга, как математика, то умственная деятельность может и вовсе начать деградировать.
Для чего математика юристам
Наши эксперты могут похвастаться огромным количеством успешно завершенных дел. Огромные суммы компенсаций выплачены после судебных процессов с нашим участием. Но обязательным для нас есть досудебное урегулирование споров. Если в результате, без суда невозможно урегулировать конфликт, тогда наша компания предоставляет следующие услуги: представление интересов клиентов в различных судебных инстанциях, сбор пакета нужных документов, анализ документов и доказательств, подготовка к заседаниям в суде и отстаивания прав клиента.
Исследовательская работа Математика в юриспруденции
Зачем юристу математика
Сегодня мы поговорим о том, зачем нужна современному человеку, а также о некоторых заблуждениях, с ней связанных. Сколько слышишь вокруг разговоров подрастающего поколения о том, что сейчас везде есть компьютеры и калькуляторы, поэтому нет необходимости в изучении. Отчасти это так, но у изучения есть свои задачи, которые никакой компьютер не в состоянии заменить.
Для чего математика юристам
Что же касается операций вычитания и деления, то здесь ситуация иная. Натуральные числа, целые отрицательные числа и число нуль называются в совокупности целыми числами. Числа вида называютсяобыкновенными дробямиилирациональными числами. Точно так же, множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел.
Зачем юристу математика
У меня появилось большое желание разобраться и по-настоящему полюбить эту дисциплину. Теперь я понимаю, что если бы не математика, мы бы не ездили в автомобилях, не летали бы на самолетах, не пользовались бы телефонами, не слушали бы музыку, не жили бы в высотных домах. Рождаясь, человек сразу попадает в мир чисел. Он еще только появился на свет, а у него уже измерили рост, вес, пульс. Во взрослой жизни человек тоже не может обойтись без математики.
Нужна ли математика юристам
Подавали документы на ЭФ,сделано это было до того,как появилась информация о том,что за итоговое сочинение будет начисляться 5 баллов,при приеме об этом не спрашивали,в личном кабинете нигде нет отметки,что сочинеие мною заявлено,нужно ли приходить в ПК,чтобы уточнять начисление баллов?
Зачем юристу математика
Например, если взять простой компьютер: мы ведь с ним, особенно в наше время сталкиваемся всегда и везде, и часто не задумываемся, что сам компьютер стал возможен только благодаря развитию естественных наук, да и, по сути, естественные науки лежат в основе всего. Не было бы никакого развития, если бы человек еще в каменном веке не изобрел колеса, или молотка.
Зачем юристу нужна математика реферат
В этой очевидной взаимосвязи кроется та самая тайная сила, которая придает интеллекту, а, следовательно, и личности новый уровень качества. Достижения Лейб-ница — неопровержимое тому подтверждение.Математическое знание является необходимой основой качества любого высшего образования, в том числе и гуманитарного с его юридической составляющей. О математике сказано — «дисциплина ума». Многие математические положения являются аксиоматикой юриспруденции.
Нужна ли математика юристам
-Естественно, математика играет огромную роль для всех профессий. Ведь не зря ее издавна считают царицей наук, она была и остается одной из важнейших дисциплин. Во всем мире давно признан тот факт, что способность получать математические знания — это есть индикатор способности обучаться. Если человек может изучить математику, то он может изучить все. Именно поэтому на первых этапах всегда даются знания не столько для того, чтобы их в дальнейшем активно применять, сколько для того, чтобы у человека сложился определенный уровень аналитических способностей к мышлению, а это нужно всем: и экономистам, и юристам и всем остальным.
Для чего математика юристам
Их гораздо меньше, чем тех, когда я обходился без неё. Если исключить мои должности, бывшие абсолютно математическими (где требовалось знание математики, информационных технологий и фемтосекундной оптики), и рассматривать только тот мой опыт, который не был напрямую связан с высшей математикой, можно получить вот что: из девяти преподаваемых в университете математических дисциплин только три дисциплины я использовал постоянно (дифференциальное и интегральное исчисления, линейная алгебра, теория рядов и многомерных интегралов); три дисциплины из девяти несколько раз пригодились для решения краткосрочных задач (комбинаторика, корректирующие коды, теория вычислительного обучения); Дифференциальное и интегральное исчисления: абсолютно необходимы при работе с физическими явлениями и алгоритмами, связанными с физическим миром.
Место и функции математических методов в познании социально-правовых явлений
На современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов.
Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин.
Во-первых, органическим единством природы и общества. Общество состоит из значительного числа экономических, социальных, правовых и иных систем. Функционирование и развитие последних (включая и объекты государственно-правовой реальности) представляют собой естественно-исторический и управленческо-информационный процесс, который должен изучаться с математической точностью.
Во-вторых, правовые системы, явления и процессы (прежде всего механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью) обладают и количественной мерой (количеством норм, связей, интенсивностью потоков информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.).
В-третьих, в юридических науках в связи с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и решением на компьютерах юридических задач возникло значительное число проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач.
В-четвертых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью которого представляется возможным отразить в абстрактном виде структуру отдельных правовых систем, их цели, функции, происходящие в них процессы сбора, обработки и использования информации.
В-пятых, в юридической науке, особенно в таких ее областях, как государственное управление, правовое регулирование предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь дело с количественными параметрами. Последние касаются объема информации, поступающей в государственные органы, количественных оценок правового регулирования, качества и объема промышленной продукции, состояния и уровня преступности, криминалистических показателей и т.п.
К сожалению, об аргументах в пользу широкого применения математических средств и методов и о тесной взаимосвязи количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают на то, что юристы в процессе своей повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация которых в математическую форму не всегда может осуществляться в рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности.
Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках.
Формализация фактов различного порядка, с которыми приходится иметь дело юристу, не всегда может осуществляться в рамках положений или правил классической высшей и прикладной математики. Поэтому необходима специальная теория измерения в области права, которая существенно отличается от существующей теории измерения, используемой в естественных науках.
В то же время в социальной реальности (при исследовании экономических, управленческих, информационных и других проблем) сегодня активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы современной математической науки.
В юридической сфере наметилось определенное число проблем и задач, не имеющих формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности, да и необходимости формализовать (отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях), например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Д.А. Керимов [9, с. 261], — это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования в отдельных юридических систем; о измерениях правовых установок, анализе правовых явлений, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике.
Заметим, что в рамках юридических наук и, в частности, в рамках правовой информатики и информационного права при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, теория информации, исследование операций и другие математические науки и дисциплины. Математические методы, специфически преломляясь в учении о государстве и праве, обогащают и усиливают его собственные методы, но не заменяют их.
В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.
Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности.
Известную ограниченность математики в исследовании государственно-правовых проблем и задач сознают и ее представители. Поэтому так называемая математическая юриспруденция, которой еще предстоит детальная разработка разнопорядковых правовых систем, явлений, процессов и задач, должна опираться на общую теорию сущности изучаемых явлений и процессов; она может быть плодотворной в области права, если не забывать о естественных ограничениях и целесообразности ее применения на основе качественных знаний. Понятие «математическая юриспруденция» введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г. [9, с. 266]. В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании «математической юриспруденции. Короче говоря, под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.
В марксистско-ленинской философии математические методы рассматриваются в качестве одного из важнейших инструментов научного и практического познания количественной и структурной стороны объективной реальности. Такой подход опирается на идею универсальности математических методов. По существу почти нет таких областей познания, где не могли бы использоваться математические методы и соответствующие теоретические представления.
Первоочередным условием правильного, научно обоснованного использования математики является определенное соответствие ее средств и аппарата тем реальным связям и отношениям, которые существуют в объектах исследования. Речь идет о наличии в объектах социально-правового исследования определенных закономерностей и связей, которые допускают математическую обработку и выражение на языке современной математики. В социально-правовом исследовании это прежде всего средствами правовой статистики или же методом анкетного опроса количественных характеристик (свойств) явлений государства и права. В процессе математизации научного познания происходит разрешение некоего диалектического противоречия, которое существует между относительно устойчивыми и более изменчивыми элементами объекта познания. Математизация связана с выделением в объекте данной науки устойчивых структур и элементов, которые могут быть подвергнута формализации. При этом осуществляется и процесс выделения элементарных единиц анализа, допускающих оперирование с ними на математическом уровне (субъекты правоотношений, статистические данные актов правомерного и неправомерного поведения, процессы распространения информации о правовых нормах). Важным условием использования средств математики в юридических науках является значительная точность правовых понятий, которые постепенно вырабатывались в процессе длительного развития юридических наук под влиянием потребности практики в однозначном применении закона и иных нормативных установлений. [5, 197].
Если действуют достаточно стабильные социальные факторы, то поведение индивидов может длительное время сохранять статистические закономерности. Если факторы изменчивы и могут оказывать активное воздействие на психическую сферу, мотивацию и цели поведения, то статистические закономерности не устанавливаются на длительный срок. Они становятся более изменчивыми и подвижными.Статистический подход и статистические методы могут быть эффективно использованы в теоретическом и эмпирическом исследовании значительного круга государственно-правовых вопросов (проблемы правонарушений). При этом следует учитывать, что субъективный характер исследуемых процессов не является препятствием для их количественного изменения и моделирования.
Наличие в явлениях социально-правовой действительности статистических закономерностей — одна из объективных предпосылок для выбора наиболее подходящих математических методов, на основе которых может быть дано количественное описание объектов социологии права.
Важнейшая роль принадлежит методам теории вероятностей и математической статистики. Если в собранных эмпирических материалах (анкетах, результатах экспериментов) проявляется действие статистических закономерностей, то применение методов теории вероятностей и математической статистики в конкретном социально-правовом исследовании для анализа и обработки полученных материалов не только желательно, но и необходимо. Для социологии права значительный интерес представляют такие научные методы, как распознавание образов, теория измерения, теория информации и некоторые другие. Таким образом, социология права имеет дело с обширным и сложным математическим аппаратом. Однако математический аппарат, специально предназначенный для социологических исследований и научного описания человеческого поведения, пока еще не создан, но элементы такого аппарата уже формируются. В познании социально-правовых явлений математические методы выполняют разнообразные функции: