Для чего нужна математика в архитектуре
Для чего нужна математика в архитектуре
Математика в архитектуре
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Здания и сооружения всегда возводились для удобства жизни и деятельности человека. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым. Тесная связь строительства и математики известна давно. В Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Чаще всего мы встречаем здания параллелограммы и кубы, но кроме них в строительстве используются и другие геометрические фигуры: цилиндры, параллелепипеды, пирамиды. Архитектурные здания люди привыкли украшать геометрическими фигурами: круг, шар, ромб, различными орнаметрами. Без точных расчетов невозможно построить прочное сооружение.
Цель проекта: Установить значение математики в строительстве.
Найти и изучить имеющийся материал о применении математических знаний при строительстве в Древнем мире.
Изучить значение математики в современном строительстве.
Найти использование математики в грандиозных стройках современной России.
Узнать какие формулы используются для расчетов в строительстве.
Найти подтверждения использования геометрических фигур в архитектуре города Вологда.
Составить буклет по применению геометрических фигур в архитектуре города Вологда.
1. МАТЕМАТИКА В ДРЕВНОСТИ
Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног.
Первыми существенными успехами в арифметике стали применение обозначений числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.
Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ.
Ещё в древности, людям, во время строительства часто приходилось прибегать к помощи математики.
Математика в древности не располагала общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил.
С другой стороны, можно проследить и влияние архитектуры на развитие математики в целом. Действительно, для осуществления все более сложных и в то же время экономичных построек всегда требовалось предварительное планирование, разработка более тонких математических приемов и моделей, использование более совершенных точных вычислительных методов. Все это, в ответ на запросы архитектурной практики разрабатывала теоретическая и прикладная математика.
2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
В своё время известный философ Иммануил Кант сказал: « В каждой науке ровно столькоистины, сколько в ней математики».
В ряде профессий строительной отрасли специалисты больше работают не с техникой, а со знаковыми системами. Они должны хорошо ориентироваться, разбираться в условных обозначениях, документах, текстах; создавать и перерабатывать чертежи, тексты, документы, таблицы, формулы, перечни, каталоги каких-либо объектов. В современном строительстве роль этой науки непрерывно возрастает. Строительные задачи отличаются по степени сложности расчётов.
Например, расчёты на прочность определяют степень выносливости несущих конструкций иотносятся к сложнейшим вычислениям. Кроме того, неотъемлемой частью математическихзнаний, используемых в строительстве, являются нахождение части от числа, пропорции, проценты, площади фигур, объёмы многогранников. До начала какого-либо строительства составляется смета, в которой просчитываются затраты на строительные материалы, виды работ и количество рабочей силы. Это доказывает, что точек соприкосновения математики со строительством достаточно много.
Применение математических методов в архитектуре в наше время осуществляется по разным направлениям. Прежде всего, использование геометрических форм. Подтверждение этого факта – геометрические формы в архитектуре моего города Вологда.
3. ГРАНДИОЗНЫЕ СТРОЙКИ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ
3.1 МОСТ «РУССКИЙ» ВО ВЛАДИВОСТОКЕ
1 августа 2012 года произошло значимое событие в истории Дальневосточного региона нашей страны. В этот день был введен в эксплуатацию Русский мост (Владивосток), фото которого сразу же украсили страницы ведущих отечественных и зарубежных изданий. И это никого не удивило, так как задолго до церемонии открытия многие мировые СМИ назвали строительство данного сооружения одним из самых грандиозных проектов 21 века.
3.2 ВТОРОЕ КОЛЬЦО МОСКОВСКОГО МЕТРО.
К 2020 году планировалось полностью завершить строительство Второго кольца метро в Москве. Однако позже эти сроки были сокращены до 2018 года.
69 км протяжённость линии, 31 станция, 19 пересадок на радиальные линии метро, 11 пересадок на пригородные электрички, 2 электродепо для обслуживания поездов. 20 транспортно – пересадочных узлов, ожидаемый пассажирский поток – 380 млн. человек в год. Включает в себя 30 станций + один эваковыход, из которых 20 станций — с островной платформой (из них три станции — существующие), 10 станций — с береговыми платформами. Длина участка с двухпутным тоннелем составит 20,9 км, а длина участка с однопутными тоннелями — 34,6 км. Помимо этого будет еще построено 5,5 километров соединительных веток.
3.3 СТАДИОН «ФИШТ» В СОЧИ
Пожалуй, одна из самых масштабных и дорогостоящих строек современности – это возведение знаменитого стадиона «Фишт» стоимостью 51 588 875 000 рублей. Этот амбициозный и сверхсовременный стадион достойно встретил 22-e Зимние Олимпийские игры, Чемпионат Мира по Футболу.
Стадион ассиметричен. Он имеет небольшой выход к морю и сложные по своей конфигурации частично закрытые трибуны, которые наклоняются и расширяются по мере приближения к центральному входу. Главной особенностью «Фишта» является его крыша. Ее центральная раздвигающаяся секция сконструирована из легких экологичных материалов, способных пропускать солнечный свет. В плане стадион имеет овальную форму: двухэтажный подиум с нижним ярусом трибун дополнен многоцветным разноуровневым пространством верхних трибун общей высотой 70 м.
3.4 МОСТ ЧЕРЕЗ КЕРЧЕНСКИЙ ПРОЛИв
Одна из самых крупных строек в истории России – Крымский мост, связавший полуострова Таманский и Крым. Всего за четыре с небольшим года удалось спроектировать и возвести уникальное во многих смыслах сооружение, которому предстоит стать главной транспортной артерией, соединяющей материковую Россию с Крымом. Длина Крымского моста – 19 км. Крымский мост способен пережить любое землетрясение, конструкция Крымского моста рассчитана на то, чтобы противостоять толчкам магнитудой в 9,1 баллов. 596 опор удерживают Крымский мост, при этом одна опора представляет собой конструкцию из металла весом около 400 тонн – а значит, всего в основание моста положены 32 Эйфелевых башни! А ведь есть еще и сваи, число которых – свыше 7000. 227,92 млрд рублей – итоговая стоимость всего проекта. Центральные арки Крымского моста имеют достаточную длину – 227 метров и высоту – 35 метров высоту, что позволяет беспрепятственно пропускать через них даже крупные океанские лайнеры.
Крымский мост фактически состоит из двух мостов – автомобильного и железнодорожного. 38 тысяч машин в сутки – расчетная пропускная способность моста, при этом максимальная разрешенная скорость движения по мосту составит 120 км/ч, то есть его можно будет проехать всего за 10 минут! 24 поезда в каждую сторону в сутки будут проходить по Крымскому мосту.
3.5 ГАЗОПРОВОД «СИЛА СИБИРИ»
Строящийся магистральный газопровод для поставок газа из Якутии в Приморский край и страны Азиатско-Тихоокеанского региона. Совместный проект «Газпрома» и CNPC (Китай). Протяженность: 2158 км. Диаметр трубы: 1420 мм. Рабочее давление: 9,8 Мпа.
Пропускная способность: 38 млрд кубометров газа в год. Стоимость строительства оценивается в 800 млрд руб., но может превысить 1 трлн. Начать поставки газа по нему в Китай планируется в 2019 году.
«Сила Сибири» будет способствовать социально-экономическому развитию Дальнего Востока. Газопровод создаст условия для газоснабжения и газификации российских регионов, развития современных газоперерабатывающих и газохимических производств.
4. ФОРМУЛЫ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА.
1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см) = = 1000 миллиметрам (мм);
1 километр (км) = 1000 метрам (м);
1 дюйм = 2,54 см;
1 фут = 0,30479 м = 30,479 см;
1 ярд = 0,9144 м = 91,44 см = 914,4 мм;
1 морская миля = 1,85318 км = 1,852 км
кв. сантиметр (см²) =100 мм²;
кв. дециметр (дм²) = 100 см²;
кв. километр (км²) = 1 000 000 м²;
гектар (га) = 10 000 м²;
акр = 4046,86 м²= 0,404686 га;
1 куб. дециметр (дм³) = 1 000 см³;
1 куб. метр (м³) = 1 000 дм³ = 1 000 литров;
1 тонна (метрическая) (т) = 10 центнерам (ц) = 1 000 килограммам (кг);
1 центнер (ц) = 100 кг;
1 килограмм (кг) = 1 000 граммов (г);
Расчет площадей важнейших геометрических фигур:
Площадь кругового сектора определяют по формуле: S = ld / 4 = (пи×d 2 /4)×(à°/360°)
Площадь эллипса определяют по формуле: S = Пи×a×b
Расчет поверхностей и объемов важнейших геометрических тел:
1. Объем пирамиды рассчитывают по формуле: V = S 0 h / 3
2. Объем конуса рассчитывают по формуле: V = (пи×d 2 / 4)×(h / 3)
3. Объем конуса рассчитывают по формуле: V = (Пи×d 2 / 4)×(h / 3)
5.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В АРХИТЕКТУРЕ ГОРОДА ВОЛОГДА.
Изучая вопрос по использованию математики в строительстве, я решила узнать, где в нашем городе применяется в архитектуре математика. Пройдя по городу с фотоаппаратом, я нашла подтверждение использования орнаментов при украшении зданий – памятников архитектуры, предметов быта, украшений частных территорий, оформление элементов зданий.
Геометрическими фигурами украшают фрагменты зданий: ставни, бойницы, окна, декорируют входы. Используют форму геометрических фигур для элементов зданий, широко применяются геометрические фигуры в церквях и храмах.
Многие здания представляю собой геометрические фигуры: пирамида, параллелепипед, призма, цилиндр или их комбинации.
В результате проделанной работы выяснилось, что с математика с архитектурой непосредственно связаны – математика является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания архитектурного искусства.
Я нашла подтверждение в архитектурных сооружениях города Вологда. Результаты оформлены буклетом с примерами геометрических фигур в архитектуре моего города.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959
Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., 1986
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 1989
Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 1961
Для чего нужна математика в архитектуре
Исследовательские работы и проекты
Математика в архитектуре
В процессе работы над индивидуальным исследовательским проектом по математике на тему «Математика в архитектуре» автором была поставлена цель изучить принцип «золотого сечения» в архитектуре и доказать, что математика и архитектура связаны между собой.
Подробнее о работе:
Учебная исследовательская работа по математике на тему «Математика в архитектуре» будет интересна учащимся 9, 10 и 11 класса, рассматривает взаимосвязь математики и архитектуры, а также демонстрирует применение математических правил в проектировании архитектурных сооружений во все времена.
В работе автор приводит описание своих исследований, которые определяют применение в архитектуре принципов симметрии и пропорции, а также правил «золотого сечения» и геометрических форм, анализирует результаты социологического опроса среди учеников 10 класса на предмет выявления уровня их ориентирования в математических принципах, применяемых в проектировании известных мировых архитектурных сооружений.
Оглавление
Введение
1. История архитектуры.
2. Золотое сечение в архитектуре.
3. Геометрические формы в архитектуре.
4. Симметрия в архитектуре.
5. Пропорция в архитектуре.
Заключение
Литература
Введение
В архитектуре взаимосвязаны функциональные (назначение, польза), технические (прочность, долговечность) и эстетические (красота) свойства объектов. Прочитав их описания, мы понимаем, что эти два понятия достаточно разные. Но я расскажу и докажу вам, что математика применяется в архитектуре.
исследования заключается в том, чтобы понять, как математика применяется в архитектуре, потому что в будущем я хочу стать великим архитектором и мне интересно узнать, как мой любимый предмет связан с моей будущей профессией.
– связь математики и архитектуры.
– математика и архитектура.
– доказать, что математика и архитектуры связаны между собой.
Для достижения поставленной цели мы сформулировали следующие
математика и архитектура взаимосвязаны, так как математика – это не только царица наук, но и часть культурного развития. Методы исследования:теоретические, опросно-диагностические, экспертно-аналитические.
Для чего нужна математика в архитектуре
Тема: «Архитектура и математика в нашей жизни»
Исполнитель: Череватов Евгений, ученик 8 «А» класса МОУ
Одинцовского лицея №6 им. А.С.Пушкина
Научный руководитель: Пилипенко Галина Ивановна, учитель математики МОУ Одинцовского лицея №6 им.А.С.Пушкина
Предмет: Архитектурные объекты
Объект исследования: Архитектура и математические закономерности
Цель: Исследование влияния математических закономерностей в архитектурных объектах
° Изучить историю развития математики и ее применение в архитектуре
° Обобщить наиболее часто встречающиеся математические закономерности, применяемые в архитектуре
° Рассмотреть используемые геометрические формы в различных архитектурных стилях
° Сопоставить современные архитектурные решения с древними архитектурными объектами
° Обобщение материала исследования
° Систематизация фактического материала
4. История взаимосвязи архитектуры и математики
5. Как математика помогает добиться прочности в архитектуре
6. Практический пример реализации математики в архитектуре
В наше время главным предметом уже много лет остаётся математика.
Однако я хоту связать её с одним не менее важным элементом XXI века-
архитектурой. Тема «Архитектура и математика в нашей жизни» очень
заинтересовала меня, так как эта взаимосвязь в искусстве постоянно окружает
нас. И я хотел бы раскрыть эту тему.
уже более тысячи лет. Но они не были так сильно развиты как сейчас. В
наше время и архитектура, и математика имеют очень большое значение.
архитектуры не обойдется ни один, даже самый маленький городок.
Архитектура окружает нас повсюду. Это та среда, которая
принадлежит всем; среда, в которой мы живём, учимся, отдыхаем.
Архитектура, в отличие от других визуальных искусств, создаёт вторую
природу, то есть пространственную среду для нашей жизни и деятельности.
В свою очередь эта созданная пространственная среда преобразовывает
человека. А это значит, что среда, организованная человеком по законам
красоты и гармонии, может воспитывать человека, а потому архитектуру
можно считать не только «летописью мира», «онемевшей музыкой», но и
Архитектура меняется вместе со временем и всегда стремится вперёд.
И чтобы понять пути развития архитектуры, необходимы её изучение.
Говоря о современной архитектуре, стоит сказать, что она разнообразна
и характеризуется множеством путей развития. Становление современной
архитектуры в результате развития промышленности, науки и техники
4. История взаимосвязи архитектуры и математики
Исторически сложилось, что архитектура была частью математики, и
во многих периодах прошлого, эти две дисциплины были неразличимы. В
древнем мире, все великие математики были архитекторами, чьими
Первое определенное математическое влияние на архитектуру оказал
Пифагор. Он увидел связь между музыкой и цифрами, и четко понимал, какими записями производится строки, связанные с длиной. Он установил отношения последовательности нот в масштабе, который до сих пор используется в западной музыке. Проводя эксперименты с натянутой струной, он обнаружил, что если значение разделить на отношения, то
определяются небольшие целые числа. Открытие того, что красивые гармоничные звуки зависят от соотношения небольших целых
чисел, привело архитекторов к проектированию зданий с использованием
соотношения. Это так же привело к использованию модуля, основной
единицей длины здания, где в настоящее время размеры небольшие, целые,
кратные основной длине. Номера для Пифагора также обладали геометрическими свойствами. Геометрия основывалась на изучении форм. Но более того, пифагорейцы разработали понятие эстетики на основе пропорции. Кроме того геометрической регулярностью выразились красота и гармония, и это было применено к архитектуре с использованием симметрии. Сегодня симметрия в математике позволяет выделить базовую конфигурацию архитектурного объекта. Также важно понимать, что слово происходит от древнегреческого архитектурного термина «Symmetria», который указывает на повторение форм и отношений от самых маленьких частей здания до всей её структуры.
В Европе было мало прогресса в математике и архитектуре вплоть до 14-го
и 15-го веков. Архитектура была смоделирована на учениях Витрувийя,
который написал 10 книг по архитектуре, и на
классической архитектуре, которая была все еще
многочисленной, особенно в Греции и Италии. Следующий
человек, который также оставил свой вклад в развитие
который прошел подготовку в качестве ювелира. Впервые
Брунеллески узнал о своих навыках в области архитектуры, посетив Рим:
17-м веке жил английский архитектор Рен, который во многих отношениях был самым известным архитектором в английской истории. Он решил ряд важных математических задач для вступления архитектуры, как в профессию. Хотя он более известен как архитектор, чем как математик он считался одним из ведущих математиков своего времени. Рен увидел математику как предмет, который был приложением для широкого круга научных дисциплин. Математические навыки играют важную роль в его архитектурных достижениях. Один из архитекторов, с которыми он работал, был, Роберт Гука, более известный как математик, чем как архитектор. Опять же, мы замечаем, что математика и архитектура были тесно связаны с между собой, что считалось естественным в то время.
Два уникальных таланта 20-го века были Эшер и Бакминстер Фуллер.
Эшер никогда не был математиком, несмотря на его увлечение предметом и
глубокие математические идеи, которые легли в основу его творчества. Он
обучался в Школе архитектуры и декоративных искусств в Харлеме, и только в возрасте 21 года он отказался от архитектуры в пользу искусства.
Бакминстер Фуллер был инженером, математиком и архитектором, который
применял геометрические принципы для разработки совершенно новой
концепции в зданиях второй половине 20-го века. Он сделал искусство из
структурных чистот, используя простые геометрические формы для
эстетического, а также функционального назначения.
Математика и архитектура всегда были рядом не только потому, что
архитектура зависит от законов математики, их объединяет общий поиск
порядка и красоты, сочетающихся в природе и в строительстве. Математика
является необходимым предметом для понимания структурных концепций и
расчетов. Она также используется в качестве средств для достижения
гармонии со Вселенной. Здесь геометрия становится руководящим
5. Как математика помогает добиться прочности сооружений.
Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали, в первую очередь, об их прочности. Прочность связана и с долговечностью. На
возведение зданий люди тратили огромные усилия, а значит, были заинтересованы в том, чтобы они простояли как можно дольше. Кстати, благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий ий Колизей. Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании и строительстве. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение.
Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.
На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед.
Нужно заметить, что до сих пор стоечно-балочная конструкция является наиболее распространенной в строительстве. Большинство современных жилых домов в своей основе имеют именно стоечно-балочную конструкцию.
Эта же конструкция использовалась при создании гигантских терм Каракаллы и Диоклетиана, вмещавших одновременно до 3 тысяч посетителей. Сюда же следует отнести и систему арочных водоводов- акведуков, общая протяженность которых составляла 60 км.
Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система. Аркбутаны являлись каркасом, которые окружал сооружение и принимал на себя основные нагрузки. Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Достаточно вспомнить конструкции известных башен: Эйфелевой башни в Париже и телебашни на Шаболовке. Телебашня на Шаболовке состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок. Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.
Другой интересной для архитекторов геометрической поверхностью оказался гиперболический параболоид. Это поверхность, которая в сечении имеет параболы и гиперболу. Появление новых строительных материалов делает возможным создание тонкого железобетонного каркаса и стен из стекла. Достаточно вспомнить американские небоскребы или, например,
здание Кремлевского дворца съездов созданных из стекла и бетона. Именно эти материалы и каркасные конструкции стали преобладающими в архитектурных сооружениях XX века. Они обеспечивают зданиям высокую степень прочности.
6. Практический пример реализации математики в архитектуре
Человек должен принимать решения относительно того, что численное совпадение действительно совпадение. Если рассмотреть одно из таких совпадений, связанное с золотым номером. Золотое число (1 + V 5) / 2 = 1,618033989 и угол на основе этого будет иметь размер угловых секунд (1,618033989) = 51 ° 50 ‘. Стороны Великой Пирамиды как раз расположены под углом и равны = 51 ° 52 ‘.
Одним из современных мировых шедевров архитектуры, показывающий тесную связь математики и архитектуры является проект здания Огурца в Лондоне. Высота здания составляет 180 метров, что в три раза превышает высоту Ниагарского водопада. Существуют три основных особенности, которые выделяют его от большинства других небоскребов: это круглая, а не квадратная, она выпирает в середине и сужается к тонкому концу к вершине, и она основана на спиралевидные конструкции.
В нашем городе Одинцово мы также можем увидеть различные геометрические формы в архитектурных стилях. Пример использования различных геометрических форм (стоечно-балочная система и арочносводчатая конструкция) в архитектуре г. Одинцово:
Собор святого великомученика Георгия Победоносца— православный храм в городе Одинцово был построен в русском стиле 2007 году. Заложен Ювеналием, митрополитом Крутицким и Коломенским. Освящён 9 сентября 2007 года Патриархом Московским и всея Руси Алексием II. В настоящее время является одним из самых больших в Московской епархии. Высота его колокольни составляет 72 метра. Общий вес колоколов составляет 18.5 тонн
V = 18500 / 19,32 = 957 м 3
2. На здании сбербанка одно из окон имеет круглую форму, тогда можно рассчитать его длину окружности и его площадь. По формулам:
С = 2П r = 2 * 3,14 * 1 = 6,28 S = П r 2 = 3,14 * 1 = 3,14
Древняя архитектура такая, как у египтян и индейцев, использовала принципы планирования и пропорции, которые коренятся с космосом, с учетом движения Солнца, звезд и других небесных тел. Чрезвычайно сложные вычисления используются, чтобы просчитать размеры здания и его компонентов. Некоторые из этих расчетов являются частью астрологии и астрономии, а другие соображениями эстетики.
Как видно, архитектура всегда использовалась для достижения целей, которые используют не только функции, но и эстетику, философию и смысл. И во многих случаях это достигалось благодаря математике.
Архитектура в прошлом сделала очень много для геометрии. Вместе с необходимостью измерять землю, на которой они жили, это была потребность людей строить свои здания по соответствующей форме. Сегодня, спустя 4500 лет после великой пирамиды, построенной в Египте, что может сделать математика для архитектуры?
С помощью компьютера можно смоделировать почти каждый аспект здания, от физики до его появления. Компьютерные модели могут имитировать дуновение ветра вокруг здания или отражение звуковых волн вокруг или внутри него. Графические программы могут исследовать различные
1. Бенесон Е.Н. «Курсы дизайна и рисунка»
2. Давидич Т.Ф. «Стиль как язык архитектуры»
3.Демартине Е. «Тысяча лет мировой архитектуре»