Для чего нужна теория относительности

Теория относительности для чайников

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности (СТО), которая объясняла, как интерпретировать движения между различными инерциальными системами отсчета – попросту говоря, объектами, которые движутся с постоянной скоростью по отношению друг к другу.

Эйнштейн объяснил, что когда два объекта двигаются с постоянной скоростью, следует рассматривать их движение друг относительно друга, вместо того чтобы принять один из них в качестве абсолютной системы отсчета.

Так что, если два космонавта, вы и, допустим, Герман, летите на двух космических кораблях и хотите сравнить ваши наблюдения, единственное, что вам нужно знать – это ваша скорость относительно друг друга.

Специальная теория относительности рассматривает лишь один специальный случай (отсюда и название), когда движение прямолинейно и равномерно.

Если материальное тело ускоряется или сворачивает в сторону, законы СТО уже не действуют. Тогда в силу вступает общая теория относительности (ОТО), которая объясняет движения материальных тел в общем случае.

Теория Эйнштейна базируется на двух основных принципах:

1. Принцип относительности: физические законы сохраняются даже для тел, являющихся инерциальными системами отсчета, т. е. двигающимися на постоянной скорости относительно друг друга.

2. Принцип скорости света: скорость света остается неизменной для всех наблюдателей, независимо от их скорости по отношению к источнику света. (Физики обозначают скорость света буквой с).

Одна из причин успеха Альберта Эйнштейна состоит в том, что он ставил экспериментальные данные выше теоретических. Когда в ряде экспериментов обнаружились результаты, противоречащие общепринятой теории, многие физики решили, что эти эксперименты ошибочны.

В конце 19 века физики находились в поиске таинственного эфира – среды, в которой по общепринятым предположениям должны были распространяться световые волны, подобно акустическим, для распространения которых необходим воздух, или же другая среда – твердая, жидкая или газообразная.

Вера в существование эфира привела к убеждению, что скорость света должна меняться в зависимости от скорости наблюдателя по отношению к эфиру.

Альберт Эйнштейн отказался от понятия эфира и предположил, что все физические законы, включая скорость света, остаются неизменными независимо от скорости наблюдателя – как это и показывали эксперименты.

Однородность пространства и времени

В СТО Эйнштейна постулируется фундаментальная связь между пространством и временем. Материальная Вселенная, как известно, имеет три пространственных измерения: вверх-вниз, направо-налево и вперед-назад. К нему добавляется еще одно измерение – временное. Вместе эти четыре измерения составляют пространственно-временной континуум.

Если вы двигаетесь с большой скоростью, ваши наблюдения относительно пространства и времени будут отличаться от наблюдений других людей, движущихся с меньшей скоростью.

На картинке представлен мысленный эксперимент, который поможет понять эту идею.

Представьте себе, что вы находитесь на космическом корабле, в руках у вас лазер, с помощью которого вы посылаете лучи света в потолок, на котором закреплено зеркало. Свет, отражаясь, падает на детектор, который их регистрирует.

Сверху – вы послали луч света в потолок, он отразился и вертикально упал на детектор.
Снизу – для Германа ваш луч света двигается по диагонали к потолку, а затем – по диагонали к детектору

Допустим, ваш корабль двигается с постоянной скоростью, равной половине скорости света (0.5c). Согласно СТО Эйнштейна, для вас это не имеет значения, вы даже не замечаете своего движения.

Однако Герман, наблюдающий за вами с покоящегося звездолета, увидит совершенно другую картину. С его точки зрения, луч света пройдет по диагонали к зеркалу на потолке, отразится от него и по диагонали упадет на детектор.

Другими словами, траектория луча света для вас и для Германа будет выглядеть по-разному и длина его будет различной. А стало быть и длительность времени, которое требуется лазерному лучу для прохождения расстояния к зеркалу и к детектору, будет вам казаться различным.

Это явление называется замедлением времени: время на звездолете, движущимся с большой скоростью, с точки зрения наблюдателя на Земле течет значительно медленнее.

Этот пример, равно как и множество других, наглядно демонстрирует неразрывную связь между пространством и временем. Эта связь явно проявляется для наблюдателя, только когда речь идет о больших скоростях, близких к скорости света.

Эксперименты, проведенные со времени публикации Эйнштейном своей великой теории, подтвердили, что пространство и время действительно воспринимаются по-разному в зависимости от скорости движения объектов.

Объединение массы и энергии

В своей знаменитой статье, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн объединил массу и энергию в простой формуле, которая с тех пор известна каждому школьнику: E=mc^2.

Согласно теории великого физика, когда скорость материального тела увеличивается, приближаясь к скорости света, увеличивается и его масса. Т.е. чем быстрее движется объект, тем тяжелее он становится. В случае достижения скорости света, масса тела, равно как и его энергия, становятся бесконечными.

Чем тяжелее тело, тем сложнее увеличить его скорость; для ускорения тела с бесконечной массой требуется бесконечное количество энергии, поэтому для материальных объектов достичь скорости света невозможно.

До Эйнштейна концепции массы и энергии в физике рассматривались по отдельности. Гениальный ученый доказал, что закон сохранения массы, как и закон сохранения энергии, являются частями более общего закона массы-энергии.

Благодаря фундаментальной связи между этими двумя понятиями, материю можно превратить в энергию, и наоборот – энергию в материю.

Источник

Теория относительности и зачем она нужна: часть 2, ОТО

Однако на этом Эйнштейн не остановился, принявшись за другую фундаментальную теорию, веками казавшуюся верной – теорию всемирного тяготения Ньютона, которую все мы учили в школе. Взамен он создал свою теорию гравитации с четырёхмерным пространством и тензорами, которая известна как Общая теория относительности (ОТО).

Если честно, ещё задолго до Эйнштейна начали появляться фактики, свидетельствующие, что с теорией гравитации Ньютона кое-что не так. Одним из таких фактов стала так называемая прецессия перигелия орбиты Меркурия.

Известно, что планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Но в середине 19 века выяснилось, что орбита Меркурия имеет более сложный характер: сам эллипс орбиты тоже вращается вокруг Солнца в той же плоскости, каждые 100 лет смещаясь примерно на 570 угловых секунд (примерно 0,15 градуса). Так как наблюдать за вращением орбиты проще всего, засекая положение Меркурия в тот момент, когда он находится дальше всего от Солнца, т.е. в перигелии, эффект и получил название прецессии перигелия.

Так вот: объяснить аномальное движение Меркурия с помощью теории гравитации Ньютона не удавалось от слова «никак». Придумывались разные экзотические гипотезы, вроде того, что на движение Меркурия влияет некая неоткрытая пока планета, которую на всякий случай назвали Вулканом, или даже несколько планет («вулканоидов»). Однако десятилетия упорных наблюдений так ничего и не дали, и в итоге астрономы вынуждены были признать, что ничего подобного не существует. Прецессия орбиты Меркурия оставалась загадкой.

Хотя вообще-то у Эйнштейна были свои причины быть недовольным теорией всемирного тяготения: оказалось, что она категорически отказывается «работать» с его СТО. При попытках применить преобразования СТО к гравитационным взаимодействиям в уравнениях начала вылазить всякая ерунда типа отрицательной энергии и тому подобного.

И у Эйнштейна зародилось подозрение, что с теорией гравитации Ньютона происходит что-то то же самое, что и с классической механикой: отлично работая в масштабах Земли, она не годится для описания процессов в космических масштабах, и поэтому нуждается в усовершенствовании – а точнее, нужно создать некую новую, более совершенную теорию гравитации.

Эйнштейн стал рассуждать, и обратил внимание на следующий интересный факт: в ньютоновской механике понятие массы вводится дважды, притом совершенно независимым способом.

Первый раз мы вводим понятие массы, говоря о втором законе Ньютона. Он гласит, что тела изменяют свою скорость только под действием некоей силы, причём изменение пропорционально величине приложенной силы. А коэффициентом пропорциональности как раз-таки является масса, которая таким образом является мерой инертности тела: чем больше масса, тем труднее тело разогнать или, наоборот, затормозить.

Второй раз масса появляется в том самом законе тяготения – как параметр тела, который определяет, с какой силой оно притягивает к себе все остальные тела. В этом смысле масса похожа на электрический заряд в знаменитом законе Кулона – её можно назвать гравитационным зарядом тела, или гравитационной массой.

Так вот: ниоткуда не следует тот факт, что в первом и втором случае мы говорим об одной и той же величине! Просто по какой-то причине гравитационная масса оказывается точно равной инерционной. Откуда, среди прочего, следует, что, к примеру, в гравитационном поле Земли тела разных масс будут двигаться с одинаковым ускорением (если не учитывать сопротивление воздуха).

И это не единственное следствие равенства гравитационной и инерционной масс. Всем нам известно понятие «перегрузка»: если мы стоим в лифте, который начинает ехать вверх, то, пока он ускоряется, нам кажется, что наше тело делается тяжелее – как будто гравитация земли внезапно усилилась. Наоборот, если кабина лифта будет двигаться вниз, то мы ощутим, что наш весь как бы уменьшается – и если (не дай бог, конечно!) кабина придёт в состояние свободного падения, то мы и вовсе почувствуем себя в невесомости!

Именно по этой причине ощущают невесомость космонавты на орбите Земли: движение по орбите является частным случаем равноускоренного движения, причём ускорение этого движения направлено как раз в противоположную сторону ускорению, которое норовит придать телам гравитация Земли, и точно равно ему по величине! Отрицательная перегрузка полностью компенсирует гравитацию, и космонавты ощущают невесомость.

Иными словами, оказывается, что эффекты, вызванные движением системы отсчёта, в которой находится наблюдатель, с ускорением, оказываются идентичны гравитационным эффектам. И всё это – из-за идентичности гравитационной и инерционной массы!

Но что на самом деле значит эта идентичность? Просто «техническое», численное совпадение двух разных по своей природе величин (которые возможно и не равны друг другу точно, а просто обладают очень близкими значениями – настолько, что мы не ощущаем разницы), или это действительно одно и то же?

Эйнштейн предположил второе и пошёл даже дальше. Он задался вопросом: а что, если явления, воспринимаемые нами как гравитация, на самом деле обусловлены инерционными эффектами?

Точнее, он рассуждал немного иначе.

Мы знаем (из примеров выше), что поведение тела в гравитационном поле другого тела не зависит от его массы. В равной степени оно не зависит и от других параметров тела; так какие у нас основания считать, что вообще имеет место взаимодействие двух тел? Всё, что имеет значение – это расстояние рассматриваемого нами тела до источника гравитации, то есть его положение в пространстве; так может быть, всё дело именно в пространстве вокруг гравитирующего тела? Быть может, оно каким-то образом изменяется, что и обусловливает «гравитационное» поведение находящихся в нём тел?

Каким именно образом? Идейки на этот счёт тоже имелись.

Классическая геометрия, которую мы изучаем в школе, работает с плоским, или эвклидовым пространством: в нём через точку, лежащую вне прямой, можно провести лишь одну прямую, параллельную данной, из трёх точек на одной прямой одна всегда находится между двумя другими, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам и так далее.

Но юмор в том, что на самом деле даже привычное нам в жизни пространство плоским не является, ведь мы живём на поверхности шара – Земли. К примеру, линии, которые нам кажутся прямыми, прямыми на самом деле не являются – это части дуги. Отсюда следует ряд любопытных эффектов – например, то, что сумма углов изображённого на поверхности Земли треугольника всегда будет больше 180 градусов, а то, какая из трёх точек находится между двух других, зависит исключительно от точки зрения наблюдателя.

Изучению этих и других приколов «реальной» геометрии в условиях Земли или на поверхности любой другой сферы занимается альтернативная геометрия, которая так и называется – сферическая, работающая не с плоским, а с замкнутым в сферу пространством.

Существуют и другие альтернативные геометрии – например, можно порассуждать о том, как выглядела бы геометрия на внутренней поверхности сферы (и окажется, что выглядела бы она совершенно иначе).

Теория неплоских геометрий была достаточно подробно разработана в XIX веке. Мощный толчок этому дал, к примеру, знаменитый Лобачевский. Кстати, он вовсе не утверждал, что «параллельные прямые пересекаются»: его заслуга была в том, что он создал непротиворечивую геометрию, предполагающую, что через точку вне прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной. Это была чистая гимнастика ума, хотя через 50 лет и оказалось, что эта его геометрия в целом соответствует условиям, существующим на поверхности особой фигуры – псевдосферы. А эта фигура, в свою очередь, встречается… Но не будем отвлекаться уж слишком сильно.

Работа Лобачевского дала старт созданию теории нелинейных геометрий, в том числе и на искривлённых поверхностях абстрактной формы. И вот как раз-таки эта теория очень пригодилась Эйнштейну.

Итак, в чём заключалась гипотеза Эйнштейна? Он предположил, что массивное тело изменяет, искривляет геометрию пространства. И в результате тела начинают двигаться не по прямым линиям, как двигались бы, если бы оно было плоским, а по кривым.

А движение по кривым всегда означает движение с ускорением. А движение с ускорением всегда сопровождается инерционными эффектами. Которые мы и трактуем как эффекты гравитации.

В скобках добавим, что рассуждал Эйнштейн в терминах своей СТО, а потому искажению вблизи массивного тела подвергалось не только пространство, но и время. А точнее, в сильных гравитационных полях время склонно замедляться – этот эффект хоть и слаб, но фиксируется даже на Земле: в верхних слоях атмосферы и на орбите сверхточные атомные часы идут немного быстрее, чем на поверхности. О масштабах эффекта скажет следующее: по расчётам, земная кора примерно на 2,5 года моложе земного же ядра (возраст Земли – примерно 4,5 миллиарда лет).

Можно сказать, что, согласно ОТО, гравитационные эффекты являются всего лишь «платой» за то, что мы рассматриваем искривлённое пространство как плоское – точно так же, как мы не замечаем кривизны Земли в повседневной жизни.

Действительно, представим себе детский батут, на котором разбросаны некие лёгкие предметы – скажем, теннисные шарики. Теперь положим в центр батута какой-то тяжёлый предмет – скажем, гирю. Гиря прогнёт батут, шарики скатятся к центру. Если мы будем смотреть на всё это дело сверху, то покажется, как будто гиря «притянула» к себе шарики. На самом же деле она ничего ни к чему не притягивала. Просто изменилась геометрия пространства.

Итак, Общая теория относительности – это по сути теория гравитации Эйнштейна, в которой гравитация увязывается не с неким взаимодействием тел и полей, а с изменением геометрии пространства-времени вблизи гравитирующей массы.

Исходя из этой гипотезы и рассмотрев самый простой способ искажения пространства под действием массы, Эйнштейн вывел количественные формулы для гравитационного взаимодействия, и сразу получил яркий успех: полученные соотношения позволили весьма точно описать прецессию орбиты Меркурия, с которой мы начали наш рассказ, что стало ярким подтверждением её правдивости.

Как и Специальная теория относительности, Общая теория относительности предсказала ещё целый ряд эффектов, которые в те времена проверить не представлялось возможным – например, изложенного выше эффекта искажения (замедления) времени в сильных гравитационных полях.

Ещё один эффект – так называемое гравитационное линзирование.

Действительно, если гравитация есть следствие искажения пространства, то его эффекты должны влиять в том числе и на фотоны, которые из-за своей нулевой массы вообще не должны были зависеть от гравитации по Ньютону. В искажённом пространстве траектории их движения должны отличаться от прямых, искажаться подобно тому, как это происходит, когда свет проходит через линзу!

Эйнштейн предсказал гравитационное линзирование в 1912 году, первые наблюдения этого явления были сделаны в 1924 году. К настоящему времени известны уже сотни гравитационных линз, и каждую из них можно считать экспериментом, подтверждающим правоту Эйнштейна.

А в 2015 году были экспериментально открыты предсказанные Эйнштейном гравитационные волны – распространяющиеся в пространстве искажения этого самого пространства, порождённые ускоренным движением массивного тела. Эйнштейн смог «на кончике пера» обнаружить явление, реально пронаблюдать которое смогли лишь через 100 лет!

Хотя Общая теория относительности и доказана сотнями экспериментов и тысячами наблюдений, она несовершенна в том смысле, что работает всё-таки не везде и не всегда.

К примеру, известно, что она не годится для процессов в микромире, так как оказывается математически несовместимой с квантовой физикой.

PS. Я сознательно не затрагивал в этой статье значение ОТО для современной космологии, уравнения Эйнштейна-Гильберта и их решения, проблему лямбда-члена этих уравнений и всё такое прочее. Надеюсь, до этого руки у нас с вами тоже как-нибудь дойдут.

PPS. Пока скажу лишь, что уравнение Эйнштейна не следует путать со знаменитым Е=mc2, о котором можно почитать тут.

Источник

The Noobs` Science: Теория относительности простым языком

О четырёхмерном пространстве, смещении Ньютоновских законов и главном изобретении Эйнштейна без сложных формул.

Если мы начнём сравнивать теорию относительности с квантовой механикой, то заметим, что создатели квантовой механики — десятки учёных, в то время как единственной центральной фигурой всей теории относительности является Альберт Эйнштейн.

Понимание этой теории поможет в восприятии многих физических явлений. Она способна объяснить, почему траектория света может искривляться, вопреки принципу Ферма о прямолинейном распространении света, или же почему не стоит опасаться чёрных дыр.

В конце концов, теория относительности объяснила множество парадоксальных явлений, которые раньше не подлежали никакому объяснению со стороны учёных.

Любая физика начинается с классической механики, то есть описания макроскопического мира, его объектов и движения этих объектов. Когда объект достигает очень больших скоростей, он перестаёт подчиняться классической механике и начинает подчиняться релятивистской.

Что такое «большие скорости»? Всё сравнивается со скоростью света: если объект движется со скоростью ненамного меньшей скорости света, то он перестаёт подчиняться законам классической механики.

Общая и специальная теория относительности

Существуют общая и специальная теории относительности. Первой появилась специальная — она не учитывает гравитацию, которую, к сожалению, невозможно игнорировать. Общая теория относительности учитывает гравитацию и из неё вытекают интересные следствия, такие как красные гравитационные смещения, гравитационные волны или чёрные дыры.

Есть одна принципиально важная тема для понимания ТО — принцип относительности Галилея:

Физические процессы в инерциальных системах отсчёта (договоримся обозначать их ИСО, системы отсчёта — СО) протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Если бросить камень и перо вниз в Алматы и в Чикаго одновременно, из одной и той же высоты, пренебрегая сопротивлением воздуха (провести эксперимент в вакууме), то и перо, и камень приземлятся одновременно, из чего вытекает вывод — все покоящиеся системы отсчёта эквивалентны друг другу.

Следующий мысленный эксперимент — вы находитесь в вагоне поезда, который двигается с постоянной скоростью, вагон звукоизолированный, герметичный, в нем нет окон, поезд не трясётся по рельсам, а внутри нет часов. Вы решили заснуть.

Вопрос: как после пробуждения определить, прибыли ли вы или нет?

Ответ: никак. Вывод — система, двигающаяся с постоянной скоростью, эквивалентна покоящейся системе, и можно спокойно переходить из одной в другую, законы физики при этом не изменятся.

Нет смысла утверждать, покоится ли объект, либо двигается, если не уточнить относительно чего он покоится или двигается. Например, лежа на диване, мы покоимся относительно земли, но двигаемся относительно Солнца, так как сама Земля постоянно вращается вокруг Солнца.

Также стоит отметить, что из одной ИСО можно перейти в другую банальным использованием простейших формул. Например, если человек в поезде, движущимся со скоростью 60 км/ч, перемещается со скоростью 5 км/ч в направлении движения поезда, то относительно неподвижного наблюдателя у вокзала, человек в поезде перемещается со скоростью 65 км/ч. Очень просто.

Однако, существовало одно значительное противоречие — свет. Он не подчиняется этим правилам и в любой ИСО двигается с одинаковой скоростью (примерно 300 000 км/сек). То есть, что для наблюдателя у вокзала, что для пассажира поезда, теперь уже с фонарём в руке, свет бы удалялся с одинаковой скоростью, несмотря на то что может казаться, что относительно неподвижного наблюдателя у вокзала, свет бы удалялся с большей скоростью — не 300 000 км/c, а 300 000 + скорость поезда в секунду.

Эйнштейн решает эту проблему в 1905 году и корректирует классические постулаты Галилея:

Какие явления описывает специальная теория относительности?

Релятивистский эффект замедления времени

Представьте, две одинаковые ракеты летят с одинаковой скоростью, одна находится над второй. В какой-то момент времени одна ракета посылает световой сигнал второй. Если вы переместитесь во вторую ракету, относительно вас световой сигнал идёт перпендикулярно, однако относительно неподвижного свидетеля, который наблюдает за ситуацией «в целом», свет пройдёт более длинный путь, как бы по диагонали.

Почему длиннее? Вспоминаем геометрию — гипотенуза всегда длиннее катета. Однако, скорость света одинакова в обоих СО, время вроде бы тоже должно быть одинаково, но S2>S1. Противоречие (на рисунке с — скорость света).

Значит, в СО движущейся ракеты время замедлилось, потому что в этой СО свет прошёл меньшее расстояние. И это действительно так. При скоростях, близких к скоростям света, время замедляется.

Релятивистский эффект сокращения длины

Допустим, ракета двигается со скоростью, составляющей 83 процента от скорости света (примерно 243 000 км/сек), тогда относительно неподвижного наблюдателя, её длина уменьшится в два раза в направлении движения.

То есть если её скорость направлена вдоль оси Х, то длина также сократится вдоль оси Х, оставаясь неизменной вдоль осей Y и Z (другими словами, сократится только длина, или ширина, или высота, в зависимости от ориентации ракеты, но не все параметры сразу).

Кстати, время для этой ракеты замедлится в два раза. Если же мы перейдём в СО ракеты, то длина останется прежней, однако все окружающие её объекты сократятся в два раза.

Звучит всё невероятно. Теория подтвердилась экспериментом только в 1952 году. Есть такие частицы — пионы, время жизни которых составляет 2,6 *10−8 сек, и они двигаются со скоростью света. Если посчитать, какое расстояние пройдёт пион за всю жизнь, двигаясь со скоростью света, то получится, что он пройдёт только 7,5 м.

Однако, установка, которая «плевала» этими пионами, и приёмник находились в 100 метрах друг от друга. То есть, пионы бы не долетели до приёмника без законов СТО. Но если мы подключаем ТО, то время жизни частицы становится в 100 раз больше, то есть она способна пролететь не 7,5 м, а 750 м.

Что же происходит в СО частицы? В СО частицы она также пролетает 7,5 м., однако для неё 100 м. между ней и приёмником превращаются в 1м, согласно эффекту сокращения длины.

Когда статья Эйнштейна о специальной ТО была опубликована, особой огласки она не получила. Эйнштейн думал над тем, как включить гравитацию в свою теорию. На тот момент везде царили законы гравитации Ньютона. Благодаря им открыли Нептун.

Дело в том, что при наблюдении за Ураном выяснили, что при всех силах, которые на него действуют, у Урана должна быть совершенно другая скорость движения. Предположили существование ещё одной планеты за Ураном, которая бы объясняла данное значение скорости. В 1846 году появляется новый телескоп, обнаруживают Нептун, подтверждаются законы Ньютона.

Однако по Ньютону, если мы сдвинем Солнце, произойдёт моментальное изменение силы, с которой Солнце притягивается к другим объектам. Скорость изменения силы бесконечно большая, что противоречит СТО (так как существует максимальное значение скорости, равное скорости света, бесконечной скорости никак не может быть).

Эйнштейн заметил ещё одну вещь: если наблюдатель находится вблизи массивного тела, то чем ближе он к этому телу, тем медленнее течёт его время. Например, в любом доме на Земле время на первом этаже течет медленнее, чем на втором. Правда, разница оказывается очень маленькой:

3*10−16 сек = 0.0000000000000003 сек

Однозначно со временем что-то не так. Эйнштейн решил, что в этом ключ ко всей его теории. Однако, он оказался неправ.

Преподаватель Эйнштейна по математике Герман Минковский, обнаружив его работу, выдвинул свою точку зрения: нет смысла отдельно рассматривать пространство и время, физику необходимо рассматривать в четырёхмерном пространстве.

Для нас странно, что длина объекта сокращается при больших скоростях, однако Минковский считал, что нет никакого сокращения длины в четырёхмерном пространстве, и что просто проекция четырехмерного объекта в трёхмерный начинает изменяться. Четвёртой осью в четырёхмерном пространстве считается время.

Чтобы понять, что такое проекция, вспомните свою тень. Ваше тело находится в трехмёрном пространстве, однако ваша тень — на плоскости, то есть в двумерном пространстве. Она и есть проекция вашего трёхмерного тела на двумерную плоскость.

Тень редко передаёт точные пропорции и размеры человека, соответственно, если события, которые происходят в четырёхмерном пространстве, проектировать на наш, трёхмерный, то появляются искажение, допустим, в виде сокращения длины при скоростях, близких к скоростям света.

Мы реально живём в четырёхмерном пространстве?

И да, и нет. Пространство-время искривлено находящимися в нём массой и энергией. Другие же объекты чувствуют искривление пространства-времени и следуют так, как им указывает пространство.

С 1908 по 1914 Эйнштейн предпринял ряд безуспешных попыток построить такую модель гравитации, которая согласовалась бы со СТО. Наконец, в 1915 году он опубликовал ОТО.

Эйнштейн высказал предположение революционного характера: гравитация — это не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как считалось раньше; оно искривлено распределёнными в нём массой и энергией. Такие тела, как Земля, вовсе не принуждаются двигаться по искривлённым орбитам гравитационной силой; они движутся по линиям, которые в искривлённом пространстве более всего соответствуют прямым в обычном пространстве и называются геодезическими.

Что такое геодезическая линия?

Геодезическая линия — это линия, соответствующая самому короткому пути между двумя точками. Очевидно, что в идеальном двумерном пространстве это просто прямой отрезок, соединяющий две точки. Однако, что будет, если мы начнём поверхность искривлять, добавляя массу, а вместе с ней и энергию? Прямые будут также прогибаться.

В пределах полученной искривлённой плоскости, искривлённая прямая будет уже называться геодезической, и, тем не менее на искривлённой плоскости она будет продолжать соответствовать самому короткому пути.

Допустим, вы совершаете трип по холмистой местности и хотите пройти как можно более короткий путь. У вас есть макет рельефа этой местности. Очень сложно прочертить самый короткий маршрут в этом случае. Но если «сплюснуть» данный рельеф в идеальную плоскость, предварительно отметив начальную и конечную точку, то можно потом просто соединить эти две точки уже в двумерной плоскости — получится прямая; опять искривить плоскость до «холмистой», и вот, пожалуйста — у вас начертанный самый короткий путь.

Например, поверхность Земли — искривлённое двумерное пространство, так как любую координату можно задать долготой и широтой. Поскольку самый короткий путь между двумя аэропортами — по геодезической, диспетчеры всегда задают пилотам именно такой маршрут.

Согласно ОТО, тела всегда перемещаются по прямым в четырёхмерном пространстве-времени, но мы видим, что в нашем трёхмерном пространстве они движутся по искривлённым траекториям. Понаблюдайте за самолётом над холмистой местностью. Сам он летит по прямой в трёхмерном пространстве, а его тень перемещается по кривой на двумерной поверхности Земли.

Как это может выглядеть?

На гифке мы видим синее полотно, олицетворяющее плоскость пространства-времени. Когда мы добавляем груз, ткань искривляется: чем массивнее груз, тем больше искривляется ткань.

А запущенные шарики двигаются по эллиптическим орбитам до тех пор, пока по спирали не провалятся. Они олицетворяют планеты Солнечной системы, но планеты не проваливаются, потому что в космосе нет трения, на которое тратится кинетическая энергия шариков при соприкосновении с полотном.

Эйнштейн также «схватился» за нерешённую на тот момент задачу — задачу о смещении перигелия Меркурия. Перигелий — ближайшая к Солнцу точка. Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты Меркурия.

Эллиптическая орбита Меркурия поворачивается со временем. По предсказаниям законов гравитации Ньютона, смещение Перигелия должно было составлять 1,28 угловой секунды, но по факту оно составляло 1,38 угловой секунды. (1 угловая секунда = 1/3600 от одного градуса).

Можно было бы списать на погрешность измерений, но погрешность составляла только 0,01 угловой секунды — ошибиться на 0,1 угловой секунды было невозможно. В конце концов, после открытия ОТО из уравнений теории вытекало именно такое значение смещения, которое фактически наблюдалось.

Таким образом, теория подтвердилась экспериментально и это был далеко не первый раз. Теория внесла колоссальный вклад в науку того времени, будучи проигнорированной научным сообществом на своём зародыше, она окончательно сместила Ньютоновскую средневековую физику, на которую уповали все учёные.

Подробнее о следствиях ОТО мы расскажем в следующей статье.

Источник