Для чего нужно опорное напряжение для ацп

Аналоговые пины

В прошлом уроке мы разобрали измерение и вывод цифрового сигнала с микроконтроллера, а в этом разберём аналоговый сигнал. Как мы уже не раз говорили ранее, у микроконтроллера есть аналоговые входы, т.е. входы, подключенные к АЦП – аналогово-цифровому преобразователю (ADC). На платах Ардуино это пины, маркированные буквой А. Я не просто так написал название в кавычках, потому что не все пины являются только аналоговыми: например на плате Nano пины A0-A5 являются также обычными цифровыми, и у них есть возможность измерять аналоговый сигнал как доп. функция. Пины A6 и A7 являются чисто аналоговыми.

Зачем нужно читать аналоговый сигнал? Микроконтроллер может выступать в роли вольтметра, измерять собственное напряжение питания, например от аккумулятора, может измерять ток через шунт (если вы знаете закон Ома), можно измерять сопротивление, а также работать с потенциометрами (крутильными, линейными, джойстиками), которые являются очень удобными органами управления.

Чтение сигнала

Вот пример, опрашивающий пин А0.

Хранить полученное значение разумно в переменной типа int, потому что значение варьируется от 0 до 1023.

Потенциометры

Аналоговые пины и АЦП в целом очень часто используются при работе с потенциометрами (он же переменный резистор или реостат). 10 бит АЦП позволяют дать возможность задавать в программу значения от 0 до 1023 (или кратные им), то есть влиять на ход работы программы, менять какие-то настройки и тому подобное. У потенциометра всегда три ноги: две крайние и одна центральная. Всё вместе это представляет собой делитель напряжения, который и позволяет менять напряжение в диапазоне 0-VCC: К Arduino потенциометр подключается вот так, средний вывод на любые A-пины, крайние – на GND и питание. От порядка подключения GND и питания зависит направление изменения значения. Что касается сопротивления, то читай заметку по делителям напряжения ниже в этом уроке. Чаще всего для микроконтроллеров ставят потенциометры с сопротивлением 10 кОм, но диапазон в принципе очень широк: от 1 кОм до 100 кОм. Чем больше, тем более шумным будет приходить сигнал, а если брать меньше – пойдут потери тока в нагрев потенциометра, а это никому не нужно.

Опорное напряжение

После изменения источника опорного напряжения (вызова analogReference() ) первые несколько измерений могут быть нестабильными (шумными). Значение 1023 функции analogRead() будет соответствовать выбранному опорному напряжению или напряжению выше его, но не выше 5.5V (может повредить плату).

При режиме DEFAULT мы можем оцифровать напряжение от 0 до напряжения питания. Если напряжение питания 4.5 Вольта, и мы подаём 4.5 Вольт – получим оцифрованное значение 1023. Если подаём 5 Вольт – опять же получим 1023, т.к. выше опорного. Это правило работает и дальше, главное не превышать 5.5 Вольт. Как измерять более высокое напряжение, читайте ниже.

Что касается точности: при питании от 5V и режиме DEFAULT мы получим точность измерения напряжения (5 / 1024)

4.9 милливольт. Поставив INTERNAL мы можем измерять напряжение от 0V до 1.1V с точностью (1.1 / 1024)

0.98 милливольт. Весьма неплохо, особенно если баловаться с делителем напряжения. Что касается внешнего источника опорного напряжения.

Нельзя использовать напряжение меньше 0V (отрицательное) или выше 5.5V в качестве внешнего опорного в пин AREF. Также при подключении внешнего опорного напряжения нужно вызвать analogReference(EXTERNAL) до первого вызова функции analogRead() (начиная с запуска программы), иначе можно повредить микроконтроллер! Чтобы “на лету” переключаться между внутренними и внешним опорными, можно подключить его на AREF через резистор на

5 кОм. Вход AREF имеет собственное сопротивление в 32 кОм, поэтому реальное опорное будет вычисляться по формуле REF = V * R * 32 / (R + 32), где R – сопротивление резистора (кОм), через которое подключено опорное напряжение V (Вольт). Например для 2.5V получим 2.5 * 32 / (32 + 5) =

2.2V реальное опорное.

Измерение напряжения

0-5 Вольт

Простой пример, как измерить напряжение на аналоговом пине и перевести его в Вольты. Плата питается от 5V.

Сильно больше 5 Вольт

Для измерения постоянного напряжения больше 5 Вольт нужно использовать делитель напряжения на резисторах (Википедия). Схема подключения, при которой плата питается от 12V в пин Vin и может измерять напряжение источника (например, аккумулятора): Код для перевода значения с analogRead в вольты с учётом делителя напряжения:

Как выбрать/рассчитать делитель напряжения?

1 мкА, что в тысячу раз меньше! На самом деле можно взять делитель с гораздо бОльшим суммарным сопротивлением (но не больше 20 МОм, внутреннего сопротивления самого АЦП), но обязательно поставить конденсатор на

Сильно меньше 5 Вольт

Для более точных измерений маленького напряжения можно подключить пин AREF к источнику низкого опорного напряжения (об этом было выше), чтобы “сузить” диапазон работы АЦП. Источник может быть как внешний, так и внутренний, например изменив опорное на внутреннее 1.1V ( analogReference(INTERNAL) ) можно измерять напряжение от 0 до 1.1 Вольта с точностью 1.1/1024

Видео

Источник

Аналого-цифровое преобразование для начинающих

В этой статье рассмотрены основные вопросы, касающиеся принципа действия АЦП различных типов. При этом некоторые важные теоретические выкладки, касающиеся математического описания аналого-цифрового преобразования остались за рамками статьи, но приведены ссылки, по которым заинтересованный читатель сможет найти более глубокое рассмотрение теоретических аспектов работы АЦП. Таким образом, статья касается в большей степени понимания общих принципов функционирования АЦП, чем теоретического анализа их работы.

«

В качестве отправной точки дадим определение аналого-цифровому преобразованию. Аналого-цифровое преобразование – это процесс преобразования входной физической величины в ее числовое представление. Аналого-цифровой преобразователь – устройство, выполняющее такое преобразование. Формально, входной величиной АЦП может быть любая физическая величина – напряжение, ток, сопротивление, емкость, частота следования импульсов, угол поворота вала и т.п. Однако, для определенности, в дальнейшем под АЦП мы будем понимать исключительно преобразователи напряжение-код.

Понятие аналого-цифрового преобразования тесно связано с понятием измерения. Под измерением понимается процесс сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, при аналого-цифровом преобразовании происходит сравнение входной величины с некоторой опорной величиной (как правило, с опорным напряжением). Таким образом, аналого-цифровое преобразование может рассматриваться как измерение значения входного сигнала, и к нему применимы все понятия метрологии, такие, как погрешности измерения.

Основные характеристики АЦП

АЦП имеет множество характеристик, из которых основными можно назвать частоту преобразования и разрядность. Частота преобразования обычно выражается в отсчетах в секунду (samples per second, SPS), разрядность – в битах. Современные АЦП могут иметь разрядность до 24 бит и скорость преобразования до единиц GSPS (конечно, не одновременно). Чем выше скорость и разрядность, тем труднее получить требуемые характеристики, тем дороже и сложнее преобразователь. Скорость преобразования и разрядность связаны друг с другом определенным образом, и мы можем повысить эффективную разрядность преобразования, пожертвовав скоростью.

Существует множество типов АЦП, однако в рамках данной статьи мы ограничимся рассмотрением только следующих типов:

Наибольшим быстродействием и самой низкой разрядностью обладают АЦП прямого (параллельного) преобразования. Например, АЦП параллельного преобразования TLC5540 фирмы Texas Instruments обладает быстродействием 40MSPS при разрядности всего 8 бит. АЦП данного типа могут иметь скорость преобразования до 1 GSPS. Здесь можно отметить, что еще большим быстродействием обладают конвейерные АЦП (pipelined ADC), однако они являются комбинацией нескольких АЦП с меньшим быстродействием и их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

Среднюю нишу в ряду разрядность-скорость занимают АЦП последовательного приближения. Типичными значениями является разрядность 12-18 бит при частоте преобразования 100KSPS-1MSPS.

Наибольшей точности достигают сигма-дельта АЦП, имеющие разрядность до 24 бит включительно и скорость от единиц SPS до единиц KSPS.

Еще одним типом АЦП, который находил применение в недавнем прошлом, является интегрирующий АЦП. Интегрирующие АЦП в настоящее время практически полностью вытеснены другими типами АЦП, но могут встретиться в старых измерительных приборах.

АЦП прямого преобразования

АЦП прямого преобразования получили широкое распространение в 1960-1970 годах, и стали производиться в виде интегральных схем в 1980-х. Они часто используются в составе «конвейерных» АЦП (в данной статье не рассматриваются), и имеют разрядность 6-8 бит при скорости до 1 GSPS.

Архитектура АЦП прямого преобразования изображена на рис. 1

Рис. 1. Структурная схема АЦП прямого преобразования

Принцип действия АЦП предельно прост: входной сигнал поступает одновременно на все «плюсовые» входы компараторов, а на «минусовые» подается ряд напряжений, получаемых из опорного путем деления резисторами R. Для схемы на рис. 1 этот ряд будет таким: (1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16) Uref, где Uref – опорное напряжение АЦП.

Пусть на вход АЦП подается напряжение, равное 1/2 Uref. Тогда сработают первые 4 компаратора (если считать снизу), и на их выходах появятся логические единицы. Приоритетный шифратор (priority encoder) сформирует из «столбца» единиц двоичный код, который фиксируется выходным регистром.

Теперь становятся понятны достоинства и недостатки такого преобразователя. Все компараторы работают параллельно, время задержки схемы равно времени задержки в одном компараторе плюс время задержки в шифраторе. Компаратор и шифратор можно сделать очень быстрыми, в итоге вся схема имеет очень высокое быстродействие.

Но для получения N разрядов нужно 2^N компараторов (и сложность шифратора тоже растет как 2^N). Схема на рис. 1. содержит 8 компараторов и имеет 3 разряда, для получения 8 разрядов нужно уже 256 компараторов, для 10 разрядов – 1024 компаратора, для 24-битного АЦП их понадобилось бы свыше 16 млн. Однако таких высот техника еще не достигла.

АЦП последовательного приближения

АЦП последовательного приближения реализует алгоритм «взвешивания», восходящий еще к Фибоначчи. В своей книге «Liber Abaci» (1202 г.) Фибоначчи рассмотрел «задачу о выборе наилучшей системы гирь», то есть о нахождении такого ряда весов гирь, который бы требовал для нахождения веса предмета минимального количества взвешиваний на рычажных весах. Решением этой задачи является «двоичный» набор гирь. Подробнее о задаче Фибоначчи можно прочитать, например, здесь: http://www.goldenmuseum.com/2015AMT_rus.html.

Аналого-цифровой преобразователь последовательного приближения (SAR, Successive Approximation Register) измеряет величину входного сигнала, осуществляя ряд последовательных «взвешиваний», то есть сравнений величины входного напряжения с рядом величин, генерируемых следующим образом:

1. на первом шаге на выходе встроенного цифро-аналогового преобразователя устанавливается величина, равная 1/2Uref (здесь и далее мы предполагаем, что сигнал находится в интервале (0 – Uref).

2. если сигнал больше этой величины, то он сравнивается с напряжением, лежащим посередине оставшегося интервала, т.е., в данном случае, 3/4Uref. Если сигнал меньше установленного уровня, то следующее сравнение будет производиться с меньшей половиной оставшегося интервала (т.е. с уровнем 1/4Uref).

3. Шаг 2 повторяется N раз. Таким образом, N сравнений («взвешиваний») порождает N бит результата.

Рис. 2. Структурная схема АЦП последовательного приближения.

Таким образом, АЦП последовательного приближения состоит из следующих узлов:

1. Компаратор. Он сравнивает входную величину и текущее значение «весового» напряжения (на рис. 2. обозначен треугольником).

2. Цифро-аналоговый преобразователь (Digital to Analog Converter, DAC). Он генерирует «весовое» значение напряжения на основе поступающего на вход цифрового кода.

3. Регистр последовательного приближения (Successive Approximation Register, SAR). Он осуществляет алгоритм последовательного приближения, генерируя текущее значение кода, подающегося на вход ЦАП. По его названию названа вся данная архитектура АЦП.

4. Схема выборки-хранения (Sample/Hold, S/H). Для работы данного АЦП принципиально важно, чтобы входное напряжение сохраняло неизменную величину в течение всего цикла преобразования. Однако «реальные» сигналы имеют свойство изменяться во времени. Схема выборки-хранения «запоминает» текущее значение аналогового сигнала, и сохраняет его неизменным на протяжении всего цикла работы устройства.

Достоинством устройства является относительно высокая скорость преобразования: время преобразования N-битного АЦП составляет N тактов. Точность преобразования ограничена точностью внутреннего ЦАП и может составлять 16-18 бит (сейчас стали появляться и 24-битные SAR ADC, например, AD7766 и AD7767).

И, наконец, самый интересный тип АЦП – сигма-дельта АЦП, иногда называемый в литературе АЦП с балансировкой заряда. Структурная схема сигма-дельта АЦП приведена на рис. 3.

Рис.3. Структурная схема сигма-дельта АЦП.

Принцип действия данного АЦП несколько более сложен, чем у других типов АЦП. Его суть в том, что входное напряжение сравнивается со значением напряжения, накопленным интегратором. На вход интегратора подаются импульсы положительной или отрицательной полярности, в зависимости от результата сравнения. Таким образом, данный АЦП представляет собой простую следящую систему: напряжение на выходе интегратора «отслеживает» входное напряжение (рис. 4). Результатом работы данной схемы является поток нулей и единиц на выходе компаратора, который затем пропускается через цифровой ФНЧ, в результате получается N-битный результат. ФНЧ на рис. 3. Объединен с «дециматором», устройством, снижающим частоту следования отсчетов путем их «прореживания».

Рис. 4. Сигма-дельта АЦП как следящая система

Ради строгости изложения, нужно сказать, что на рис. 3 изображена структурная схема сигма-дельта АЦП первого порядка. Сигма-дельта АЦП второго порядка имеет два интегратора и две петли обратной связи, но здесь рассматриваться не будет. Интересующиеся данной темой могут обратиться к [3].

На рис. 5 показаны сигналы в АЦП при нулевом уровне на входе (сверху) и при уровне Vref/2 (снизу).

Рис. 5. Сигналы в АЦП при разных уровнях сигнала на входе.

Более наглядно работу сигма-дельта АЦП демонстрирует небольшая программа, находящаяся тут: http://designtools.analog.com/dt/sdtutorial/sdtutorial.html.

Теперь, не углубляясь в сложный математический анализ, попробуем понять, почему сигма-дельта АЦП обладают очень низким уровнем собственных шумов.

Рассмотрим структурную схему сигма-дельта модулятора, изображенную на рис. 3, и представим ее в таком виде (рис. 6):

Рис. 6. Структурная схема сигма-дельта модулятора

Здесь компаратор представлен как сумматор, который суммирует непрерывный полезный сигнал и шум квантования.

Пусть интегратор имеет передаточную функцию 1/s. Тогда, представив полезный сигнал как X(s), выход сигма-дельта модулятора как Y(s), а шум квантования как E(s), получаем передаточную функцию АЦП:

То есть, фактически сигма-дельта модулятор является фильтром низких частот (1/(s+1)) для полезного сигнала, и фильтром высоких частот (s/(s+1)) для шума, причем оба фильтра имеют одинаковую частоту среза. Шум, сосредоточенный в высокочастотной области спектра, легко удаляется цифровым ФНЧ, который стоит после модулятора.

Рис. 7. Явление «вытеснения» шума в высокочастотную часть спектра

Однако следует понимать, что это чрезвычайно упрощенное объяснение явления вытеснения шума (noise shaping) в сигма-дельта АЦП.

Итак, основным достоинством сигма-дельта АЦП является высокая точность, обусловленная крайне низким уровнем собственного шума. Однако для достижения высокой точности нужно, чтобы частота среза цифрового фильтра была как можно ниже, во много раз меньше частоты работы сигма-дельта модулятора. Поэтому сигма-дельта АЦП имеют низкую скорость преобразования.

Они могут использоваться в аудиотехнике, однако основное применение находят в промышленной автоматике для преобразования сигналов датчиков, в измерительных приборах, и в других приложениях, где требуется высокая точность. но не требуется высокой скорости.

Самым старым упоминанием АЦП в истории является, вероятно, патент Paul M. Rainey, «Facsimile Telegraph System,» U.S. Patent 1,608,527, Filed July 20, 1921, Issued November 30, 1926. Изображенное в патенте устройство фактически является 5-битным АЦП прямого преобразования.

Рис. 8. Первый патент на АЦП

Рис. 9. АЦП прямого преобразования (1975 г.)

Устройство, изображенное на рисунке, представляет собой АЦП прямого преобразования MOD-4100 производства Computer Labs, 1975 года выпуска, собранный на основе дискретных компараторов. Компараторов 16 штук (они расположены полукругом, для того, чтобы уравнять задержку распространения сигнала до каждого компаратора), следовательно, АЦП имеет разрядность всего 4 бита. Скорость преобразования 100 MSPS, потребляемая мощность 14 ватт.

На следующем рисунке изображена продвинутая версия АЦП прямого преобразования.

Рис. 10. АЦП прямого преобразования (1970 г.)

Устройство VHS-630 1970 года выпуска, произведенное фирмой Computer Labs, содержало 64 компаратора, имело разрядность 6 бит, скорость 30MSPS и потребляло 100 ватт (версия 1975 года VHS-675 имела скорость 75 MSPS и потребление 130 ватт).

Источник

Электроника для всех

Блог о электронике

Tag Archives: Опорное напряжение

Измерительные цепи

При работе автоматической системой нам в подавляющем большинстве случаев будут нужны будут датчики, способные замерить разные величины. И хоть сейчас получают распространение цифровые датчики, вроде термометра DS1820, все же аналоговых датчиков намного больше. Постараюсь кратко описать как со всем этим хозяйством работать.

Выход с датчика может быть трех основных видов (если кто вспомнит еще, добавьте в комментах)
Напряженческий, токовый и резистивный. Как понятно из названия, тут выходная датчик превращает колебания измеренной величины в колебания напряжения, тока или сопротивления, осталось только эти величины привести к виду удобному для запихивания в АЦП микроконтроллера.
(далее…)

Работа с АЦП. Аппаратные средства повышения точности

Фильтрация напряжения
В первую очередь, надо позаботиться о качестве опорного напряжения. Ведь выходное значение находится в прямой зависимости от опорного напряжения.

Где, n — разрядность АЦП.
Поэтому желательно использовать специальную микросхему — Источник Опорного Напряжения, например, ADR420 или REF195. Стоить они могут недешево — сотни рублей, но зачастую оно стоит того. Прецизионная аналоговая электроника в принципе не дешевая. По началу я тоже пугался ценам в 500-600 рублей за какой то там усилитель. А сейчас ничего, привык 🙂 Впрочем, в фанатизм впадать не стоит. На худой конец, если используется AVR, точность которой 2МЗР (младший значащий разряд, если забыл) на десяти битах, то можно не заморачиваться с дорогущими ИОН и городить что попроще, например на LM336Z-5.0, включаемых подобно стабилитрону, только куда более точному. (далее…)

Подключение микроконтроллера. Ликбез.

Казалось бы простая тема, а однако в комментах меня завалили вопросами как подключить микроконтроллер. Как подключить к нему светодиод, кнопку, питание. Что делать с AGND или AREF. Зачем нужен AVCC и все в таком духе. Итак, раз есть вопросы, значит тема не понятна и надо дать по возможности исчерпывающий ответ. Все описываю для контроллеров AVR, но для каких нибудь PIC все очень и очень похоже. Т.к. принципы тут едины.

Питание
Для работы микроконтроллеру нужна энергия — электричество. Для этого на него естественно нужно завести питалово. Напряжение питание у МК Atmel AVR разнится от 1.8 до 5 вольт, в зависимости от серии и модели. Все AVR могут работать от 5 вольт (если есть чисто низковольтные серии, то просьба уточнить в комментах, т.к. я таких не встречал). Так что будем считать что напряжение питания контроллера у нас всегда 5 вольт или около того. Плюс напряжения питания обычно обозначается как Vcc. Нулевой вывод (а также Земля, Корпус, да как только его не называют) обозначают GND. Если взять за пример комповый блок питания. То черный провод это GND (кстати, земляной провод традиционно окрашивают в черный цвет), а красный это +5, будет нашим Vcc. Если ты собираешься запитать микроконтроллер от батареек, то минус батареек примем за GND, а плюс за Vcc (главное чтобы напряжение питания с батарей было в заданных пределах для данного МК, позырь в даташите. Параметр обычно написан на первой странице в общем описании фич:

• Operating Voltages
–1.8 — 5.5V (ATtiny2313V)
–2.7 — 5.5V (ATtiny2313)
• Speed Grades
–ATtiny2313V: 0 — 4 MHz @ 1.8 — 5.5V, 0 — 10 MHz @ 2.7 — 5.5V
–ATtiny2313: 0 — 10 MHz @ 2.7 — 5.5V, 0 — 20 MHz @ 4.5 — 5.5V

Обрати внимание, что есть особые низковольтные серии (например 2313V низковльтная) у которых нижня граница напряжения питания сильно меньше. Также стоит обратить внимание на следующий пункт, про частоты. Тут показана зависимость максимальной частоты от напряжения питания. Видно, что на низком напряжении предельные частоты ниже. А низковольтные серии раза в два медленней своих высоковольтных коллег. Впрочем, разгону все процессоры покорны ;))))) (далее…)

Источник

Источник опорного напряжения — один из принципов и одна из реализаций

Как не счесть «алмазов в каменных пещерах» — так не счесть случаев, когда необходимо втиснуть какую-нибудь характеристику «непрерывного» внешнего мира в «дискретное» нутро цифровых алгоритмов или извлечь обратно. Как помнят многие — это делается с помощью аналого-цифровых (АЦП, ADC) и цифро-аналоговых (ЦАП, DAC) преобразователей. Но только более посвящённые — обратят при этом внимание на источник опорного напряжения для преобразований (ИОН, Reference), который во многом определяет стабильность и абсолютную точность полученного результата. Конечно, есть некоторое число случаев, когда можно произвести измерение или генерацию отношения двух токов или напряжений. Тогда достаточно подать большее из них на опорный вход преобразователя. Но это — именно «некоторое число».

Желающих ознакомиться с одним из принципов и одной из реализаций температурно-стабильного ИОН — приглашаю под кат. Помощь в этом — предоставит симулятор LTSPICE (несмотря на то, что человек с КДПВ сказал: «My favorite CAD is solder»). Желательно — знание закона Ома, правил Кирхгофа, принципов работы биполярного транзистора (на уровне модели Эберса-Молла) и идеального операционного усилителя.

КДПВ1: Robert Allan Pease — the czar of bandgap. «Орденские цепи» — из ИМС стабилизаторов в корпусе TO-3.

Как-то и сам я, осваивая 2-е переводное издание «Искусства схемотехники», макетировал подобную схему IRL. Наподобие Figure 9.91 из третьего издания в переводе teap0t, только с простым источником тока. При помещении транзисторной сборки 198НТ1 в кипяток, стрелка АВО-5М смещалась менее, чем на свою ширину.

КДПВ2: Бендер «Сгибатель» Родригез смотрит порножурнал (S1E10?).

Скачать архив с примерами и подробными результатами.

Из уравнения модели биполярного транзистора Эберса-Молла Ic = S * Is * [exp(Vbe*q/[k*T]) — 1] следует, что разность напряжений база-эмиттер двух транзисторов пропорциональна отношениям токов коллекторов и их площадей (в основном — их эмиттеров) — dVbe = (k*T/q) * ln[(Ic1 * S2) / (Ic2 * S1)] и абсолютной температуре (Iсn — токи коллекторов и Sn — площади эмиттеров соответствующих транзисторов, при комнатной температуре kT/q

26 mV). Соединив эмиттерный переход некоего транзистора с некоторым Vbe (имеющим отрицательный температурный коэффициент примерно минус 2 мВ/°C) последовательно с неким участком цепи (имеющим падение напряжения N*dVbe с положительным коэффициентом) и выбрав соответствующее N — можно получить напряжение [почти] неизменное при колебаниях температуры. Его итоговая величина оказывается весьма близкой к потенциалу запрещённой зоны полупроводника, на основе которого изготовлены транзисторы (в пределе, при T⟶0 °K, Vbe стремится к этому значению, а N*dVbe к 0) — поэтому данный тип ИОН называется «ИОН с напряжением запрещённой зоны» или «Bandgap reference». Потенциал запрещённой зоны в SPICE модели биполярного транзистора — это параметр Eg и его коэффициенты GAP1, GAP2.

Рисунок № 1.

Закинем всё это в симулятор LTSPICE в варианте, предложенном Paul Brokaw в 1974 году («A simple three-terminal IC bandgap reference») и рассмотрим пристально. На R2 и R7 выделяются напряжения dVbe с коэффициентом, прямо пропорциональным температуре (датчик температуры — на сдачу). Масштабируя их на R2-R4 или R7-R6 (Vptat — пропорциональное абсолютной температуре) и складывая с Vbe — получаем стабильное Vref. При этом — точность выходного напряжения определяется, в основном, соотношениями площадей эмиттеров и сопротивлений резисторов, что в интегральной микроэлектронике реализуется легче, чем абсолютная точность конкретного элемента.

IcQ1*R2 = dVbe1
(IcQ1+IcQ2)*R4 = Vptat1
IcQ1/IcQ2 = R1/R3
=> (1+IcQ2/IcQ1)*R4/R2 = Vptat1/dVbe1

Варьируя R4/R2 при заданных IсQ1/IсQ2 и определяемом ими dVbe1 — получаем Vptat1 с температурным коэффициентом

Vptat1 / T = (1 + IcQ2/IcQ1) * ln(IcQ2/IcQ1) * (k/q) * (R4/R2)

Справа — с одинаковыми токами через транзисторы с разными площадями эмиттеров, Q4 имеет в m раз большую площадь (или — m параллельных элементов). ООС будет поддерживать одинаковое напряжение на коллекторах при одинаковых нагрузочных резисторах или будет использована местная ОС через токовое зеркало. В итоге — получаются разные плотности токов I/S:

IcQ4*R7 = dVbe2
(IcQ3+IcQ4)*R6 = Vptat2
IcQ3=IcQ4 (т.к. R5=R8)
=> 2*R6/R7 = Vptat2/dVbe2

В итоге: Vptat2 / T = 2 * (k/q) * ln(SQ4/SQ3) * (R6/R7)

Здесь — я предварительно подобрал Vref, R2 и R7 дающие минимальную разность напряжений коллекторов при заданных остальных резисторах. Переставляя точку с запятой (комментарий) в правом блоке чёрного текста можно менять задания для параметров (температуры, сопротивления и т.п.) расчёта рабочей точки (.op).

Рисунок № 2.

Тут, вместо того, чтобы проверить влияние технологических разбросов, я бросился конструировать разнообразные химеры. Желающие могут ознакомиться с ними в архиве под именем «uglies». Они порой действительно страшноваты, например — токовое зеркало с разными сопротивлениями в эмиттерах (очевидно — отношение токов будет меняться при изменении их абсолютных значений). Хотя ИОН по мотивам LM317 довольно интересен в разборе принципа действия и характеристик.

В итоге — и от этого нашлась польза. Я заметил, что погоня за минимальным «ppm/°C», рассчитанным по типичному «коробочному» методу, может привести к увеличению абсолютной нестабильности. Analog Devices считает так:

The change of output voltage over the operating temperature change and normalized by the output voltage at 25°C, expressed in ppm/°C. The equation follows: TCVout [ppm/°C] = 10 6 * [Vout(T2)−Vout(T1)] / [Vout(25°C) * (T2 − T1)]

The temperature coefficient (TC) is determined by the box method using the following formula: TC = 10 6 * [Vmax−Vmin] / [Vnom * (Tmax − Tmin)]

Комментарий от Хоровица и Хилла.

Здесь и далее я рассчитывал «ppm/°C» опираясь на T1 и T2 соответствующие минимальному и максимальному значениям кривой. При малых отклонениях от точки минимальной абсолютной нестабильности возможны ситуации, когда прирост разности напряжений в числителе оказывается меньше прироста разности температур в знаменателе. Пожалуй — надо было брать полный температурный диапазон и немного улучшить свои результаты?

Теперь — посмотрим на худшие случаи вариаций параметров. В LTSPICE ничего не нашёл по вариации параметров модели для отдельных экземпляров, использующих эту модель (симуляция производственного разброса параметров). Попадалось упоминание, что в PSpice A/D есть отдельный инструмент для учёта разбросов между партиями (Lot), внутри них (Dev) и оценки чувствительности к разбросам конкретного компонента схемы. Пока — только использование «худшего случая» (worst case) и номерных моделей транзисторов с директивой «ako» на базе этих данных:

https://k6jca.blogspot.com/2012/07/monte-carlo-and-worst-case-circuit.html
https://www.analog.com/en/technical-articles/ltspice-worst-case-circuit-analysis-with-minimal-simulations-runs.html
В поле выбора модели каждого транзистора — вставлена функция худшего случая по двум параметрам «wc_2dim» выбирающая модели скорректированные по наиболее «весомым» параметрам для постоянного тока:
— току насыщения Is, который определяет Vbe конкретного транзистора и, опосредованно, температурно-зависимое dVbe в парах;
— коэффициенту Bf, который примерно определяет hfe при средних значениях тока эмиттера (при больших и малых — в дело вступают поправочные коэффициенты ISE, IKF и другие).

Входными параметрами «wc_2dim» являются номер «базовой» модели транзистора и два индекса idx, сравниваемые с переменной run. Начинать номера моделей с 0 — почему-то нельзя (зарезервировано для цепи «земля»?).

Рисунок № 3.

Недостаток тут один и большой — логарифм отношения токов. Справа — увеличив отношение токов втрое (3 2 = 9 транзисторов Q4, Camenzind называет максимальное практическое отношение в микроэлектронике на уровне 50 [1]) мы увеличим dVbe всего вдвое (с 24 до 48 мВ). Слева — попроще, в некоторых пределах мы можем выбрать довольно большое отношение R1/R3 (не забывая о диапазоне допустимого синфазного напряжения ОУ и ЭДС шума резисторов с большими номиналами). С другой стороны — увеличение числа транзисторов должно ещё уменьшать паразитный разброс само по себе (пропорционально корню квадратному их числа). Например — прелестная пара транзисторов LM194/394, состоящая из 50 параллельных ячеек для каждого и имеющая финальный разброс 100-250 мкВ. Это довольно похоже на 2 мВ современных согласованных транзисторов (DMMT39xx), делённых на корень квадратный из 50. Но, даже с отношением токов 50, — разброс остаётся большим.

Итог для Q1-Q2 с отношением токов (параметр Left) 50 — точность падает с 0,058 до 1,681 % и ТКН растёт с 13,86 до 45,92 ppm/°C. Негусто, но уже подползаем к уровню 431!

Для Q3-Q4 (при m=9) — точность падает с 0,066 до 2,859 % и ТКН растёт с 16,47 до 79,28 ppm/°C. Замечание: Тут можно было-бы симулировать каждый из 9 транзисторов Q4 отдельно (или поделить для него tol_Is на √9=3). Но оценка именно худшего случая (все в плюс или минус) — верна.

Влияние резисторов с точностью 1% (на примере правой части схемы с m=9) поменьше — точность падает с 0,066 до 2,299 % и ТКН растёт с 16,47 до 64,90 ppm/°C.

Полные вариации для Q3, Q4, R5-R8 при m=9 — точность падает с 0,066 до 5,144 % и ТКН растёт с 16,47 до 144,01 ppm/°C. Скатываемся куда-то на уровень «хуже 7805».

Рисунок № 4.

Столь же простой и экстенсивный, но более действенный — подстройка отношений резисторов. Для получения минимального ТКН, если нам достаточно просто термостабильного напряжения, потребуется подстройка как минимум одного резистора в парах R2-R4 и R6-R7. «Чему в истории мы тьму примеров сыщем» — начиная от «вульгарных» LM317 (https://richis-lab.de) с пережигаемыми перемычками в слое металлизации (STMicroelectronics, обратите внимание — подстройка в весьма широком диапазоне) или стабилитронами (NSC), через 431, до прецизионных ИОН типа AD584 с лазерной подстройкой тонкоплёночных(?) резисторов.

Обратите внимание, фактически R38 (между базами Q1 и Q2) — отсутствует. Место подгонки R30 — выделено стрелкой справа посередине.

Рисунок № 5.

В финале, если нужна ещё и заданная величина выходного напряжения, — надо подстроить и делитель в цепи ОС выходного усилителя (R48 на рисунке № 6).

Рисунок № 6.

Пример компенсации квадратичной нелинейности (Q3 — на одном кристалле с Q2, Q5). При Run=0 (R4 > 0 и Q3 работает) выходное напряжение меняется менее, чем на 452 мкВ во всём диапазоне температур. Примерно в 2-3 раза лучше «базовой» схемы. Исходные посылки — смотрите у Camenzind, fig. 7-14, 7-15 в [1], Brokaw на стр. 38-43 в [2] и Pease на стр. 2-3 в [3].

Рисунок № 8.

R1 подбирается так, чтобы максимум выходного напряжения без действия Q3 был смещён в область пониженных температур и была «удлиннённая» спадающая ветвь в области повышенных. Подбором соотношения R3 и R4 (при фиксированной сумме) — определяем момент вступления в дело Q3 при повышении температуры. Совместным подбором R2-R4 минимизируем разность максимального и минимального напряжений. Не забудьте, что в результате датчик температуры станет привирать!

Можно разбить R1 на части и подключить коллектор Q3 в точку их соединения. Тогда можно будет понизить номинал R2 (меньше шум, проще реализация в ИС). Но делать его сильно маленьким (менее 3-10 кОм) нецелесообразно, т.к. эмиттерный переход Q3 станет заметно шунтировать R4.

Моделировать разброс по параметрам цепи коррекции — как-то страшновато. Вдруг всё сломается? Кто сделает? 😉

В конце, для тренировки остатков мозга и набития фрагов в обращении с LTSPICE разработал «на бумаге» упрощенный ИОН на 2,048 В на дискретных компонентах — 13 транзисторов (Q2 и Q3 — по 3 параллельных), два подборных резистора (по одному в парах R1-R2 и R6-R7). Q2 и Q4 — согласованная сборка CA3046, LM3046, TBA331 (сейчас производятся HFA3046, NTE912 или взять DMMT3904 или BCM84x или, из «наших», 198НТ1 или КТ222). Последний, пятый, транзистор в её составе попробуем оставить «про запас». Сам задатчик опорного напряжения Q1-Q4 (с 9-кратным отношением токов, раз уж всё равно надо подстраивать резисторы) является и первым каскадом усилителя ОС. Q6 и Q7 — обеспечивают запуск и формируют нагрузку для Q8. R4 и R5 — достаточны с допуском 5%. С погрешностью установки выходного напряжения от пропорциональных температуре базовых токов Q2 и Q4 борюсь очень грубой силой — увеличением тока делителя R6 и R7. Так и частотные характеристики несколько улучшаются, т.к. это нагрузка выходного каскада. L1, C4 и V2 — для анализа АФЧХ при разомнутой ОС по переменному току (задать L1 и C4 — по 1 Meg). C1, C2 и R3 формируют двухполюсную коррекцию АЧХ — в меру своего незнания пытаюсь расширить частотный диапазон, в котором доступно повышенное петлевое усиление. На LDO’шность прокачивать не стал, минимальное напряжение питания при симуляции — 4 В (вероятно — и от 3 В будет ещё прилично работать).

Для наглядности — всем 4 значениям R1 сопоставлены подходящие к заданному выходному напряжению значения R6. Поэтому кривые Vout расположены не так, как на рисунке № 2. При выбранном R2 = 1 кОм, минимальный ТКН (3,237 мВ в абсолютном выражении, 26,324 ppm/°C) получается при R1 = 443 Ом. Расчёт Vptat / T = 4 * (k/q) * ln(9) * (R2/R1) даёт 1,71 мВ/°C (4 это 1 плюс отношение тока эмиттера Q4 к току R1), а по результатам симуляции — 1,76 мВ/°C.

Рисунок № 9.

Рисунок № 10 — АФЧХ.

Вариации выходного напряжения:

Разбив R1 на 5 резисторов, например — 11,3+22,6+45,3+90,9+365 Ом по ряду E96, можно перекрыть весь диапазон с разрешением 4 бита (16 равноотстоящих промежуточных значений). Также можно изменить значения с учётом имеющегося сдвига 11,3+22,6+45,3+365 > 443 (ном.) и/или скорректировать веса принимая нормальное распределение погрешностей.

Вывод. К #импортозамещение — готов? 😉

Литература, в порядке использования:

[1] Книга Hans Camenzind, «Designing analog chips»
[2] Печатная лекция A. Paul Brokaw, «How to make a bandgap voltage reference in one easy lesson»
[3] Пара избранных заметок Robert A. Pease, «The Design of Band-Gap Reference Circuits: Trials and Tribulations» и «What’s All This VBE Stuff, Anyhow?»

Более-менее полное ПСС Боба — смотрите тут. В заметке «How To Make Your Own Matched Transistors» Вы можете найти базовую идею схемы для подбора парных транзисторов при необходимости и упоминание о том, что, как правило, сборки 3046 согласованы лучше, чем на 1 мВ.

И — ещё одно его фото в царском костюме, с пригоршней ИМС в ладонях:

[4] Или — попробуйте найти [3] в испохабленном «грязными ковбоями» виде на сайте www.ti.com или на их форуме e2e.ti.com

Synopsys: Simulating Brokaw bandgap reference in LTSPICE, BJT DC parameters variation in LTSPICE.

Источник