Для чего нужно поддерживать пластовое давление
Поддержание пластового давления
ПОДДЕРЖАНИЕ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ (а. maintenance of reservoir pressure, repressuring; н. Lagerdruckunterhaltung; ф. maintien de la pression de gisement; и. mantenimiento de presion en las capas) — процесс естественного или искусственного сохранения давления в продуктивных пластах нефтяных залежей на начальной или запроектированной величине с целью достижения высоких темпов добычи нефти и увеличения степени её извлечения. Поддержание пластового давления при разработке нефтяной залежи могут осуществлять за счёт естественного активного водонапорного или упруговодонапорного режима, искусственного водонапорного режима, создаваемого в результате нагнетания воды в пласты-коллекторы при законтурном или приконтурном, а также при внутриконтурном заводнении. В зависимости от геологических условий и экономических показателей разработки выбирают тот или иной способ поддержания пластового давления или их комбинацию.
Поддержание пластового давления способом внутриконтурного заводнения является наиболее эффективным и экономичным, особенно для больших по площади нефтяных залежей. Его создают путём блокового, ступенчатого осевого, барьерного (для нефтегазовых залежей) площадного, очагового или изибрательного способов заводнения. При поддержании пластового давления в нефтяной части залежи через нагнетательные скважины закачивают воду или водогазовую смесь без добавок или с различными добавками, способствующими улучшению её вытесняющих свойств. Если нефтяная залежь имеет ярко выраженный свод, то в него для поддержания пластового давления нагнетают газ или воздух, вследствие чего создаётся напор искусственной газовой шапки. При расчёте процессов нагнетания определяют схему размещения нагнетательных скважин, суммарный объём закачки, приёмистость нагнетательных скважин, их число и давление нагнетания. Подбирается такая схема расположения нагнетательных скважин, которая обеспечивает наиболее эффективную связь между зонами нагнетания и отбора и равномерное вытеснение нефти водой.
При площадном заводнении в зависимости от геологического строения нефтяной залежи и стадии её разработки для поддержания пластового давления применяют рядное, 4-точечное, 7-точечное и другое расположение нагнетательных и добывающих скважин. В размещении скважин по правильной геометрической сетке могут допускаться отклонения, если площадное заводнение проводят дополнительно к ранее внедрённой системе заводнения с учётом её эффективности, геологического строения и состояния разработки пластов-коллекторов. Суммарный объём закачиваемого агента зависит от запроектированного отбора жидкости из залежи, от давления на линии нагнетания и большей частью от коллекторских и упругих свойств пластов. Число нагнетательных скважин при известном объёме закачки зависит от поглотительной способности каждой скважины при данной величине давления нагнетания. Поглотительная способность нагнетательных скважин определяется коэффициентом приёмистости, так же как производительность нефтяной скважины — коэффициентом продуктивности. Максимальное давление нагнетания зависит от типа имеющегося насосного оборудования. Число нагнетательных скважин для каждой залежи нефти определяется отношением заданного объёма закачки воды в сутки к поглотительной способности одной скважины. Об эффективности процесса заводнения судят по увеличению текущей добычи нефти из действующих скважин. Применение поддержания пластового давления резко увеличило темпы отбора нефти, сократило сроки разработки нефтяных залежей, обеспечило высокие конечные коэффициенты нефтеотдачи.
Поддержание пластового давления
Вы будете перенаправлены на Автор24
Методы поддержания пластового давления
Пластовое давление – это давление в пласте-коллекторе, которое установилось в нем до начала извлечения на поверхность полезного ископаемого.
Целями поддержания пластового давления являются: снижение количества добывающих скважин, снижение затрат на добычу одной тонны полезного ископаемого, увеличение дебита скважин. Основным способом поддержания пластового давления является заводнение.
Заводнение – это технологический процесс, целью которого является поддержание внутрипластового давления и выталкивания нефти к скважинам с помощью закачки в нефтеносный пласт воды.
Заводнение бывает следующих видов:
Законтурное заводнение используется в том случае, если продвижение грунтовых вод в пласте не компенсирует объемы извлекаемого полезного ископаемого. Из-за этого процесса происходит снижение пластового давления и уменьшение дебита скважин. С целью компенсировать объемы извлеченного полезного ископаемого в пласт закачивается вода через нагнетательные скважины, которые располагают за внешним контуром нефтеносности.
Приконтурное заводнение применяется для пластов, где установилась низкая проницаемость в законтурной части. При этом способе нагнетательные скважины располагаются в водонефтяной зоне продуктивного пласта между внутренним и внешним контурами нефтеносности. Схемы законтурного и приконтурного заводнения изображены на рисунке.
Рисунок 1. Схемы законтурного и приконтурного заводнения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Готовые работы на аналогичную тему
При внутриконтурном заводнении восстановление или поддержание пластового давления производится с помощью закачки воды в нефтенасыщенную часть пласта. Пример схемы внутриконтурного заводнения изображена на рисунке:
Рисунок 2. Пример схемы внутриконтурного заводнения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На территории Российской Федерации используется несколько видов внутриконтурного заводненения, среди которых:
Площадное заводнение характеризуется рассредоточенной закачкой воды по всей площади нефтеносности. Площадная система заводнения, в зависимости от количества скважино-точек каждого элемента может быть линейной, четырех-, пяти-, семи-, девятиточечной.
Методы контроля поддержания пластового давления
Применяемые методы поддержания пластового давления подвергаются обязательному контролю. В основном это решается геофизическими методами. В этом случае основными задачами контроля за поддержанием пластового давления являются: контроль технического состояния нагнетательных и эксплуатационных скважин, определение обводненных прослоев и слоев, оценка приемистости пластов, оценка притока пластовой жидкости из разных частей, определение параметров и свойств притекающей жидкости, контроль продвижения контура нефтегазоносности, контроль перемещения водонефтяного контакта и газоводяного контакта.
Геофизические исследования для контроля поддержания пластового давления проводятся в скважинах эксплуатационного фонда: нагнетательных, контрольных, находящихся на ремонте, фонтанирующих, пьезометрических, а также тех, которые оборудованы глубинными насосами. Современны приборы позволяют проводить все необходимые измерения через колонны насосно-компрессорных труб во время фонтанирования или через зазор между штангами глубинного насоса и обсадными колоннами.
Требования к системам поддержания пластового давления
Система поддержания пластового давления должна обеспечивать рациональное и централизованное размещения всего оборудования, в зависимости от внешних условий (ландшафт, погода и т.п.). Система поддержания пластового давления должна обеспечивать: закачку воды в продуктивные пласты в соответствии с технологическими проектами; подготовку закачиваемой воды до необходимых кондиций (состав, свойства и т.п.); возможность проведения всех исследований; герметичность и надежность всего используемого оборудования и средств; возможность изменения режима работы скважин.
Также мощность систем поддержания пластового давления должна обеспечить максимальную закачку воды по каждом технологическому блоку.
Поддержание пластового давления (ППД) на нефтяных залежах
Схема системы ППД для подготовки, транспортировки, закачки рабочего агента.
1.1. Принципиальная схема системы ППД
Система ППД представляет собой комплекс технологического оборудования необходимый для подготовки, транспортировки, закачки рабочего агента в пласт нефтяного месторождения с целью поддержания пластового давления и достижения максимальных показателей отбора нефти из пласта.
Система ППД должна обеспечивать:
— необходимые объемы закачки воды в пласт и давления ее нагнетания по скважинам, объектам разработки и месторождению в целом в соответствии с проектными документами;
— подготовку закачиваемой воды до кондиций (по составу, физико-химическим свойствам, содержанию мех. примесей, кислорода, микроорганизмов), удовлетворяющих требованиям проектных документов;
— проведение контроля качества вод системы ППД, замеров приемистости скважин, учета закачки воды как по каждой скважине, так и по группам, пластам и объектам разработки и месторождению в целом;
— герметичность и надежность эксплуатации системы промысловых водоводов, применение замкнутого цикла водоподготовки и заводнения пластов с использованием сточных вод;
— возможность изменения режимов закачки воды в скважины, проведения ОПЗ нагнетательных скважин с целью повышения приемистости пластов, охвата пластов воздействием заводнения, регулирование процесса вытеснения нефти к забоям добывающих скважин.
Система ППД включает в себя следующие технологические узлы (см. рис.10.1)
— систему нагнетательных скважин;
— систему трубопроводов и распределительных блоков (ВРБ);
— станции по закачке агента (БКНС), а также оборудование для подготовки агента для закачки в пласт.
Рис.1.1.1. Принципиальная схема системы ППД
1.2. Система трубопроводов ППД
К трубопроводам системы поддержания пластового давления относятся:
— нагнетательные линии (трубопровод от ВРБ до устья скважины);
— водоводы низкого давления (давление до 2 МПа);
— водоводы высокого давления (в водоводах высокого давления нагнетание воды осуществляется насосными агрегатами);
— внутриплощадочные водоводы (водоводы площадочных объектов).
Транспортируемой продукцией трубопроводов является агрессивная смесь вод, содержащая: механические примеси, серу, кальцит и другие вредные вещества.
Технологии сбора и транспорта продукции
Подача воды на блочные кустовые насосные станции (БКНС) осуществляется из нескольких источников:
— по водоводам низкого давления подается пластовая вода (УПСВ и ЦППН (ЦПС));
— по водоводам низкого давления подается вода из водозаборных скважин;
— из открытых водоемов по водоводам низкого давления подается пресная вода.
Рис.1.2.1. Кольцевая (а) и лучевая (б) водораспределительные системы 1 водоочистная станция; 2 магистральный водовод; 3 водовод высокого давления; 4 нагнетательная линия; 5 колодец; 6 нагнетательные скважины; 7 подводящие водоводы; 8 подземные резервуары чистой воды; 9 кустовая насосная станция; 10 перемычка
Из БКНС рабочий агент (вода) через водораспределительные блоки (ВРБ) по водоводам высокого давления и нагнетательным линиям скважин подается для закачки в пласт с целью поддержания пластового давления.
Основные технологические параметры
Конструкция промысловых трубопроводов (диаметр, толщина стенки), способ их прокладки, материал для их изготовления определяются проектной организацией и обеспечивают:
— безопасную и надежную эксплуатацию;
— промысловый сбор и транспорт вод системы ППД в нагнетательные скважины;
— производство монтажных и ремонтных работ;
— возможность надзора за техническим состоянием водоводов;
— защиту от коррозии, молний и статического электричества;
— предотвращение образования гидратных и других пробок.
Рабочее давление в трубопроводах системы ППД
Размеры и масса нефтепроводных труб (по ГОСТ 3101 46) приведены в табл. 1.3.1. Нефтепроводные трубы испытываются на гидравлическое давление не более 40 МПа, рассчитываемое по формуле
где Р гидравлическое давление в МПа; δ минимальная толщина стенки в мм.; ơ допускаемое напряжение, принимаемое равным 35% предела прочности, в кг/мм 2 ; d внутренний диаметр трубы, в мм.
Графитовые смазки для резьбовых соединений труб
Для смазывания резьбовых соединений труб применяют графитовые смазки следующих составов:
1) 5 массовых частей машинного масла, 1 массовая часть графитового порошка (смесь тщательно размешивается до мазеобразного состояния);
2) 50…60 % графитового порошка, 5% технического жира, 1,5 % каустической соды крепостью 32 градусов Ве, 33,5 43,5 % машинного масла (все составляющие части берутся в процентах к общей массе);
3) 24% солидола, 36% графита, 8% известкового молока, 2% канифоли (все составные части берутся в процентах к общей массе).
Размеры и масса нефтепроводных труб
1.4. Насосные станции и установки для закачки воды
Для закачки воды используются насосные станции и установки, базирующиеся, в основном, на центробежных поршневых насосных агрегатах (рис. 1.4.1).
Описание конструкции и принцип действия БКНС
Насосный блок включает в себя в качестве основных элементов центробежные многоступенчатые секционные насосы типа ЦНС-180 или ЦНС-500, основные показатели которых, в зависимости от числа ступеней, приведены в табл.1.4.1. Насосный блок включает электропривод насоса (синхронного типа серии СТД со статическим возбуждением или асинхронного типа серии АРМ), масляную установку для насосного агрегата, осевой вентилятор с электроприводом, пост местного управления с кнопкой аварийного останова, стенд приборов, запорно-регулирующую арматуру насосного агрегата, технологические трубопроводы.
Блок напорной гребенки (БГ), предназначенный для учета и распределения поступающей от насоса ТЖ по напорным трубопроводам, размещают в отдельном цельнометаллическом боксе на расстоянии не менее чем 10 м от остальных блоков. Включает в себя распределительный коллектор, коллектор обратной промывки, пункт управления, расходомер с сужающим устройством, запорный вентиль, вентилятор, площадку для обслуживания, электропечь.
Перспективным направлением является применение гидропроводных модульных насосов с «абсолютной» регулируемостью подачи.
Электропровод и кабели уложены в металлических коробах, стальных трубах, гибких металлорукавах. В БА электропроводы (стянутые в жгуты) и кабели проложены в лотках под настилом, доступ к которым осуществляется через люки.
Работа станции происходит следующим образом. Технологическая вода через всасывающий трубопровод подается на вход центробежного насоса ЦНС-180. От насоса по напорному трубопроводу вода подается в БГ, где распределяется на восемь, пять или четыре водонапорных водовода (в зависимости от типа БГ) и далее подается на нагнетательные скважины.
Для сброса воды из водоводов при ремонте БГ имеется специальный коллектор. Насосные агрегаты с насосами ЦНС 180-1900 и ЦНС 180-1422 снабжены индивидуальными маслосистемами, обеспечивающими принудительную подачу масла для смазки и охлаждения подшипников насоса и электродвигателя.
Система водяного охлаждения предусматривает:
— охлаждение масла при принудительной смазке подшипников насосного агрегата НБ;
— охлаждение подшипников НА с насосом ЦНС- 1050;
— подачу воды для охлаждения и запирания сальников концевых уплотнений насосов ЦНС-180 в случае падения давления во всасывающем патрубке насоса до 0,1 МПа, а также охлаждение электродвигателей с ЗЦВ.
Из резервуара сточная вода периодически перекачивается основными насосами БД ЦНСК-60/254 на вход насосов ЦНС-180.
В БА установлена аппаратура, обеспечивающая пуск, контроль основных параметров и эксплуатацию станции, аппаратуры распределения электроэнергии, щитов управления двигателями, отопления и дренажных насосов. Измерение, запись давления и расхода воды. поступающей в нагнетательные скважины производится расходомерными устройствами, расположенными на каждом водоводе БГ.
В качестве основного варианта рассмотрим насосный блок с принудительной смазкой подшипников насосного агрегата НА (давление на выкупе насосов выше 10 МПа).
— насосный агрегат НА, состоящий из насоса типа ЦНС-180 и электродвигателя;
— маслоустановка и трубопроводы системы смазки с арматурой;
— трубопроводы и арматура технологической воды;
— трубопроводы и арматура системы охлаждения;
— трубопроводы подпора и охлаждения сальников насоса;
— кнопочный пост управления маслоустановкой,
— кнопочный пост управления электроприводной задвижкой;
— короба и трубы электропроводки,
— кнопочный пост управления вентиляцией.
Установленное оборудование смонтировано и закреплено на санях и ограждающих конструкциях блока.
Для защиты проточной части насоса от крупных механических примесей во всасывающем патрубке установлен сетчатый фильтр.
На всасывающем трубопроводе технологической воды установлены клиновая задвижка типа ЗКЛ2 и сетчатый фильтр. На напорном трубопроводе установлены обратный клапан и электроприводная задвижка В-407Э. В верхней точке напорного трубопровода установлен вентиль для стравливания воздуха.
Трубопроводы системы охлаждения предназначены для подвода охлаждающей воды к маслоохладителю и воздухоохладителям двигателей с ЗЦВ. От системы охлаждения вода подается вода для запирания и охлаждения концевых сальниковых уплотнений насоса при падении давления а приемном патрубке насоса ниже 0,1 МПа.
При работе насоса с давлением во входном патрубке от 0,6 до 3,0 МПа происходит разгрузка сальников с отводом воды через щелевые уплотнения насоса в безнапорную емкость. Отвод воды из камеры гидропяты насоса производится во всасывающий трубопровод. Дренаж от концевых уплотнений насоса производится в дренажный бак, установленный в БД.
Местный контроль технологических и эксплуатационных параметров работы насосных агрегатов, настройка датчиков сигнализации осуществляются по манометрам и показаниям амперметра цепи возбуждения двигателя типа СТД.
После пуска кнопкой «пуск со щита управления, установленного в БА, включается масляный насос, и при достижении давления в конце масляной линии 0,05. 0,1 МПа начинается запуск основного насоса. После достижения давления за насосом 0,9 Рном начинает открываться электрозадвижка на линии нагнетания. После открытия задвижки в течение 60с насос выходит на установившийся режим работы.
При работе станции за счет амортизаторов и упругих компенсирующих вставок на трубопроводах снижается передача вибрации от насосного агрегата трубопроводам, несущим конструкциям, основаниям блоков и фундаментам, а также уменьшается передача шума.
— 2 насосных агрегата с насосами ЦНСК-60/264;
— 2 самовсасывающих насоса 1СЦВ-1,5М;
— 4 блока печей ПЭТ-4;
— защитные короба электропроводки;
— трубопроводы и арматура технологической воды.
Насосы 1СЦ8-1,5М предназначены для откачки воды из дренажного бака в резервуар сточных вод. Насосы типа ЦНСК-60/264 служат для откачки воды из резервуара сточных вод во всасывающий трубопровод НБ.
1 насос является резервным. Блок напорной гребенки (БГ) служит для распределения технологической воды на скважины системы ППД. Разработано шесть типов блока напорной гребенки в зависимости от количества водоводов и типа устройства измерения расхода воды.
— устройство измерения расхода;
— элементы вентиляции и отопления,
— кнопочный пост управления вентиляцией.
Блок трубопроводов состоит из напорного коллектора с регулирующими вентилями, высоконапорных водоводов, сбросного коллектора, вентилей и устройства измерения расхода. Изменение расхода технологической воды осуществляется регулирующими вентилями, установленными на напорном коллекторе.
В зависимости от количества водоводов блоки напорных гребенок подразделяются на 8-, 5- и 4-водоводные. 5- и 4-водоводные блоки напорной гребенки могут поставляться отдельно от станции. По типу устройства измерения расхода воды блоки гребень поставляются с: сужающим устройством в комплекте со щитом дифманометров; аппаратурой Электрон-2М; датчиком расхода ДРК 1-100-50-5.
В таблице 1.4.3 приведена техническая характеристика четырех основных групп блочных кустовых насосных станций: БКНС¥100; БКНС¥150, БКНС¥200; БКНС¥500.
Центробежные насосы секционные типа ЦНС
В табл. 1.4.4 приведены технические характеристики центробежных секционных насосов производительностью 38 и 60 м 3 /час. В табл. 1.4.5 приведены технические характеристики центробежных секционных насосов производительностью 105, 180 и 300 м 3 /час.
Состав блоков БКНС
* С замкнутым циклом вентиляции.
** В комплект заводской поставки не входят.
Системы поддержания пластового давления: нынешнее состояние и перспективы развития
В настоящее время в нефтяной промышленности для повышения нефтеотдачи пластов используются мероприятия по поддержанию пластового давления (ППД).
Основные преимущества использования подземных вод, в отличие от пресных поверхностных, в качестве среды для закачивания в нефтяные пласты, следующие:
— лучшие нефтевымывающие свойства подземных вод; причем, чем выше температура и минерализация закачиваемой подземной воды, тем выше коэффициент вытеснения нефти;
— отсутствие разбухания глинистых частиц пласта, т. е. сохранение проницаемости пласта. При закачивании же пресных поверхностных вод за счет разбухания глинистых частиц проницаемость пласта уменьшается в несколько раз;
— использование минерализованных вод позволяет экономить пресную воду озер, рек, грунтовые пресные воды. Задачи охраны окружающей среды также диктуют необходимость применения подземных вод.
Вместе с тем, обобщение накопленного мирового опыта использования подземных вод при закачивании их в нефтяные пласты выявляет следующие основные проблемы:
1. Наличие в подземных водах растворенного газа (в т.ч., кислорода) нередко приводит к кавитационным срывам насосов, которые закачивают воду в пласт. Наличие газа способствует ускоренному процессу кавитационной эрозии элементов проточной части насосов.
2. Наличие в подземных водах кислорода способствует поддержанию жизнедеятельности сульфатовосстанавливающих бактерий. Вследствие этого в состав подземных вод входит значительное количество сероводорода, наличие которого отрицательно сказывается на показателях надежности насосного оборудования (приводит к интенсивному коррозионному износу элементов проточной части).
3. В некоторых районах подземные воды залегают в пластах рыхлых песков. Как следствие, при подъеме на поверхность песок, содержащийся в перекачиваемой воде, попадая в проточную часть насосного оборудования, способствует ускоренному механическому изнашиванию последней.
Указанные проблемы значительно усложняют использование подземных вод в качестве среды для закачивания в нефтяные пласты.
Технология оптимизации фонда скважин системы поддержания пластового давления на основе гибридного моделирования
Р.Р. Яубатыров, В.С. Котежеков, В.М. Бабин,
Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»)
Е.Е. Нужин
Сколковский институт науки и технологий
Ключевые слова: 3D моделирование, бокс-модели, шельф, анализ неопределенностей, регионы ОФП
Приведен сравнительный анализ современных численных алгоритмов гибридной оптимизации применительно к решению задачи повышения эффективности системы поддержания пластового давления (ППД) на разрабатываемом месторождении. При помощи анализируемых оптимизационных алгоритмов на основе гидродинамической модели месторождения многовариантными итерационными расчетами проводится поиск оптимальной стратегии заводнения (оптимальное сочетание режимов работы скважин системы ППД), которая максимизирует экономику разрабатываемого месторождения, выраженную величиной чистого дисконтированного дохода NPV. Сравнение гибридных оптимизационных алгоритмов было проведено на основе решения задачи по оптимизации системы ППД для реально существующего месторождения на поздней стадии разработки с действующим фондом более 100 скважин. Кроме того, данные оптимизационные алгоритмы сравнивались с алгоритмами, в которых не используется гибридное моделирование. Сопоставление оптимизационных алгоритмов проводилось при решении задачи оптимизации фонда ППД на основе гидродинамической модели. Исследовалось улучшение целевой функции NPV по отношению к числу проведенных расчетов на гидродинамической модели. В результате проанализирована эффективность гибридных подходов применительно к конкретной задаче оптимизации, а также получен набор рекомендаций по выбору наиболее эффективного алгоритма в зависимости от доступного проектного времени.
Technology for optimizing reservoirpressure maintenance system based on hybrid modeling
PRONEFT». Professional’no o nefti, 2019, no. 2(12), pp. 30-36
R.R. Yaubatyrov, V.S. Kotezhekov, V.M. Babin
Gazpromneft NTC LLC, RF, Saint-Petersburg
E.E. Nuzhin
Skolkovo Institute of Science and Technology
Keywords: waterflooding optimization, optimization methods, hydrodynamic simulation, hybrid modeling
The paper presents a comparative analysis of advanced numerical hybrid optimization algorithms for solving a specific problem of increasing the efficiency of the waterflooding in a mature field (Brownfield). Via multivariate iterative calculations produced by the optimization algorithm, on the basis of the reservoir simulation model the optimal waterflooding strategy (optimal combination of well modes) is determined. This strategy maximizes the economics of the field which is expressed in the value of net present value (NPV). The optimization process in most practically significant cases is complicated by the following factors: large dimension of the solution space, high complexity of the optimized function and high computational cost of each reservoir simulation. As a result, for the allocated project time the final solution can strongly depend on the chosen optimization algorithm. Comparison of the hybrid algorithms was based on the solution of the real Brownfield waterflooding optimization problem with more than 100 active wells. In addition, these optimization algorithms were compared with algorithms that do not use hybrid modeling.Relative improvements of the objective function, NPV, were compared with respect to the number of required reservoir simulations. As a result, the set of recommendations for choosing the most effective algorithm depending on the available project time was obtained. As a result, an analysis was made of the effectiveness of hybrid optimization methods as applied to a specific optimization problem, and a set of recommendations was obtained for choosing the most efficient algorithm depending on the available project time.
Введение
Поиск оптимальной стратегии заводнения является ключевой задачей для увеличился экономических и добычных показателей объектов разработки. Оптимальная стратегия заводнения, как правило, определяется на основе множественных итераций расчета прогнозных показателей на гидродинамической модели (ГДМ) месторождения с целью получения такого сочетания управляющих параметров, которое в конечном счете может привести к максимизации выбранной целевой функции (NPV, накопленной добычи и др.) за указанный период времени. Таким образом, задача оптимизации фонда скважин системы поддержания пластового давления (ППД) может быть решена путем максимизации целевой функции f(u) через подбор управляющего вектора u: maxu f(u).
Решение данной задачи на практике имеет ряд сложностей:
Задача выбора оптимального режима работы скважин при помощи численных алгоритмов оптимизации широко представлена в современной научной литературе. Тем не менее во многих работах внимание акцентируется на общей методике оптимизации заводнения, а не на конкретных оптимизационных алгоритмах. Например, в работе [1] рассмотрена задача максимизации чистой приведенной прибыли в долгосрочной перспективе разработки (long–term, около 15–20 лет). В работе [2] предлагается несколько различных геологических реализаций, отражающих неопределенность знаний о распределении свойств в пласте и соответственно степень неопределенности прогноза добычи. В работе [3] проводится обзор возможных методов оптимизации, обсуждаются их преимущества и недостатки. Утверждается, что для данной проблемы наиболее эффективны градиентные методы оптимизации, но только при условии возможности получения дополнительной информации о производных с помощью сопряженных уравнений непосредственно из симулятора.
Для решения задач в описанных выше осложняющих условиях хорошо себя зарекомендовали гибридные методы оптимизации, которые после каждой расчетной итерации проводят обучение так называемых метамоделей или суррогатных моделей, используемых для поиска наиболее оптимального решения. В данной работе проведен анализ ряда оптимизационных алгоритмов, использующих метамодели: радиально базисные функции, гауссовские процессы, случайный лес. Данные оптимизационные алгоритмы сравнивались с алгоритмами, которые основаны не на метамоделях. Сопоставление алгоритмов проводилось на решении задачи оптимизации фонда скважин системы ППД на основе ГДМ.
Оптимизационные алгоритмы на основе гибридного моделирования
ВысокоразмерныйSO-I (high-dimensional SO-I). В качестве базиса для первого алгоритма, используемого для решения задачи оптимизации фонда скважин, был выбран основанный на суррогатной модели алгоритм SO-I (Surrogate Optimization – Integer) [4]. Суррогатная модель – это аппроксимация функции черного ящика (в рассматриваемом случае симуляции). В то время как цель симуляции – точно представить поведение некоторого сложного процесса, цель суррогатной модели – аппроксимировать целевую функцию, используя минимум вычислительных ресурсов. Целевая функция f(u) может быть представлена как f(u) = s(u)+e(u) (s(u)– суррогатная модель в точке u; e(u) – разница между суррогатной моделью и целевой функцией). В качестве суррогатной модели алгоритма SO-I используется кубическая радиально базисная функция RBF (radial basis function model):
где l, b и a определяются из следующей системы уравнений:
При оценке параметров модели, чтобы избежать чрезмерных осцилляций, все значения целевой функции f(u), большие медианного, заменяются значением медианы.
Инициализация суррогатной оптимизации начинается с построения первоначального дизайна эксперимента, в качестве которого используется латинский гиперкуб с n0=2(k+1) точками. Нецелочисленные значения округляются в сторону ближайшего целочисленного. Далее проводится оптимизация суррогатной модели.
Для этого выполняется поиск минимума суррогатной модели umin методом BFGS. Полученное оптимальное значение округляется до ближайшего целочисленного и затем используется для генерации кандидатов. Каждая переменная umin случайно изменяется с вероятностью p=1/k. Если переменная изменяется, то к ее значению с равной вероятностью прибавляется или из него вычитается 1 или 2. Если полученное значение превышает граничное, то оно заменяется значением на границе области определения. Кандидаты, уже используемые для оценки значения целевой функции, а также повторяющиеся, удаляются.
Полученная выборка кандидатов используется с целью определения наилучшей точки для проведения дорогостоящей симуляции. В качестве критериев отбора применяются критерий отклика поверхности (response surface criterion) VR и критерий расстояния (distance criterion) VD[5]. На основе данных критериев определяется взвешенный счет:
Кандидат, соответствующий максимальному значению взвешенного счета, используется при оценке следующего значения целевой функции. В рассматриваемом эксперименте wR=0,9, wD=0,1. После оценки целевой функции в новой точке суррогатная модель обновляется и повторяется поиск наилучшего кандидата, как описано выше.
RBFOpt. Алгоритм RBFOpt [6] аналогично SO-I основан на оптимизации суррогатной RBF модели. Применяется для решения задач смешано–целочисленной оптимизации вычислительно затратных функций – черных ящиков. Данный алгоритм имеет реализацию с открытым исходным кодом на языке Python как часть проекта COIN–OR (https://www.coin–or.org). Основными методическими особенностями алгоритма являются реализация автоматического подбора модели в процессе оптимизации и применение в качестве критерия качества следующей точки, в которой будет проводиться оценка целевой функции-метрики, описывающей степень осцилляции модели – RBF алгоритм Гутмана. Радиальная базисная функция может быть различного вида: линейная (linear) r; кубическая (cubic) r3;мультиквартирная (multiquadratic) 
; тонкий пластинчатый сплайн (thin plate spline) r2logr. Данные функции применяются в алгоритме RBFOpt в процессе подбора наиболее оптимальной модели.
Для определения RBF модели, наиболее подходящей для решаемой задачи, алгоритм использует широко распространенный подход кросс-валидации. На имеющихся данных часть выборки используется для построения модели, оставшиеся данные – для тестирования ее качества. Этот процесс повторяется несколько раз. Результаты тестирования усредняются для каждой модели. В алгоритме RBFOpt используется подход leave-one-out кросс-валидации. Для оценки качества прогноза применяется основанная на положении в упорядоченном списке метрика q
где j – позиция экземпляра uj в упорядоченном по возрастанию значения целевой функции списке; sk,j(uj) – оценка значения целевой функции в точке uj, полученной суррогатной моделью и построенной на выборке известных значений функции за исключением значения в точке uj на итерации оптимизации k; orderk,j(f) – позиция, в которой значение f должно быть помещено в упорядоченный список.
Оптимизация на основе байесовского подхода. В общем случае этот подход заключается в итеративном построении апостериорного распределения по формуле Байеса
где θ – неизвестные параметры суррогатной модели; x – вектор исходных данных (управляющий вектор); y – результат расчета целевой функции; P(θ(x, y)) – апостериорная плотность распределения параметра θ при заданных значениях x и y; P(θ) – априорная плотность распределения параметров модели; P((x, y)θ)– плотность распределения целевой функции, которая оценивается на основе построенной суррогатной модели. При анализе качества суррогатных моделей использовались модель гауссовских процессов [8, 9], а также ансамбль решающих деревьев – случайный лес [10].
Оптимизационные алгоритмы без использования гибридного моделирования
NOMAD. Одним из наиболее известных программных решений для оптимизации смешано–целочисленных вычислительно затратных функций – черных ящиков является алгоритм NOMAD (Nonlinear Optimization by Mesh Adaptive Direct Search, https://www.gerad.ca/nomad/). Распространяется с открытым исходным кодом. Данное программное решение является С++ реализацией алгоритма прямого поиска с адаптивной сеткой (Mesh Adaptive Direct Search (MADS). NOMAD включает алгоритм смешано–целочисленного программирования MVP (Mixed Variable Programming) для оптимизации целочисленных, непрерывных и категориальных переменных, а также алгоритм поиска в переменной окрестности VNS (Variable Neighborhood Search), позволяющий избежать локальный минимум.
GPS. Безградиентный оптимизационный алгоритм GPS (Generalized Pattern Search) описан в частности в работе [11]. В настоящей статье предложена его модификация, позволяющая значительно ускорить сходимость алгоритма. Алгоритм GPS итеративно исследует область поиска с помощью шаблона и включает следующие шаги.
В данной работе предлагается модификация алгоритма GPS, далее именуемая GPSe (enhanced). Шаги 1–3, 5 совпадают с исходным алгоритмом, в шаг 4 внесены следующие изменения. – Рассчитанные на шаге 3 точки ранжируются в порядке увеличения функционала J( u), т.е. первыми идут наиболее оптимальные значения.
Таким образом, алгоритм GPSe позволяет после оценки целевой функции сдвинуть центр шаблона сразу по нескольким переменным, а не только по одной, как в оригинальном алгоритме.
PSO. Алгоритм PSO (Particle Swarm Optimization, метод роя частиц) – метод оптимизации, не требующий градиента и использующий в качестве возможных решений так называемые частицы [12]. Данные частицы перемещаются в пространстве решений согласно определенному закону. При этом положение каждой частицы зависит от наилучшего найденного решения самой частицей и лучшего решения, найденного всеми частицами. В начальный момент времени всем частицам задаются случайное положение xi и случайная скорость vi. Определяется наилучшее известное значение целевой функции g и задается лучшее известное состояние частицы pi=xi. Затем на каждой итерации алгоритма: – для каждой частицы задается случайная скорость
u(0,1) – случайные векторы;
Отметим, что процесс оптимизации может быть ускорен в случае использования параллельных вычислений. В частности, алгоритмы PSO, GPSe, SO-I допускают расчет целевой функции в нескольких точках одновременно. Параллельный расчет нескольких сценариев разработки на гидродинамической модели можно осуществить, например, при помощи grid–кластера [13].
Полученные результаты
Модель месторождения. Рассматриваемые оптимизационные алгоритмы были протестированы на нефтяном месторождении Х в Западной Сибири. Период оптимизации составлял 10 лет, начиная с 01.05.2018 г. В начале оптимизации в разработке месторождения участвуют 150 скважин: 49 нагнетательных, 77 добывающих и 24 бездействующих.
Процесс оптимизации. При решении задачи по повышению эффективности системы ППД каждая переменная оптимизации ассоциируется с режимом работы одной из скважин. Таким образом, рассматривается оптимизационная задача в 150–мерном пространстве. Каждая скважина имеет два или три возможных состояния (этим объясняется рассмотрение в работе алгоритмов, подходящих для целочисленных или категориальных переменных). Если скважина на момент начала оптимизации является нагнетательной, то ее возможным состоянием будет остановка или продолжение закачки; если добывающей – остановка, продолжение добычи или перевод по закачку; если бездействующей – бездействие или перевод по закачку.
В качестве целевой функции используется величина NPV (т.е. цель – максимизировать NPV), рассчитанная на основе экономической модели с учетом добычи жидкости и нефти, закачки воды и операционных расходов.
Сравнение алгоритмов. В данной части проведен сравнительный анализ алгоритмов, описанных в статье. Алгоритмы тестировались в равных условиях на месторождении Х. Критерием остановки была субъективная сходимость алгоритма к некоторому предельному для алгоритма значению В качестве метрики оптимизации применялся нормированный NPV – NPVnorm. Данное значение представляет собой разницу чистой приведенной стоимости накопленной прибыли, полученной в процессе оптимизации, и прибыли до оптимизации, нормированной на значение прибыли до оптимизации
С целью сопоставления в пределах недельного цикла оптимизации приведен график нормированного NPV для рассматриваемых алгоритмов (рис. 1).
Рис. 1. Сравнение оптимизационных алгоритмов
Процесс оптимизации для каждого алгоритма в отдельности, описывающий порядок отбора тестовых точек, и максимальное достигнутое значение нормированного NPV в зависимости от числа проведенных симуляций, приведены на рис. 2.
Рис. 2. Анализ эффективности оптимизационных алгоритмов: SO-I (а), Байес-гауссовского процесса(б), NOMAD (VNS) (в), RBFs (г), байес-случайного леса(д), GPSe (е), PSO (ж): 1 – наилучший результат, достигнутый к данной итерации; 2 – результат каждой итерации
Из рис. 1 видно, что алгоритм NOMAD наиболее эффективен при небольшом числе итераций (менее 100), что связано с отсутствием фазы инициализации, однако при большем числе итераций алгоритм переходит в режим VNS, что существенно влияет на его эффективность в данной задаче. Алгоритм RBF наиболее эффективен для числа итераций 150–700. Низкие значения целевой функции для первых 150 итераций обусловлены фазой инициализации алгоритма. При числе итераций более 700 наибольшую эффективность показывает высокоразмерный SO-I. Данный алгоритм имеет в 2 раза более длительную инициализацию, чем RBFOpt, что обусловливает его более низкую эффективность в случае меньшего числа итераций. Преимущество данного алгоритма относительно RBFOpt при числе итераций более 700 связано с меньшим разбросом тестовых точек относительно минимума суррогатной модели. Небольшой разброс достигается за счет нормировки вероятности изменения переменной на размерность пространства решений p=1/k. Таким образом, в пространствах с высокой размерностью и небольшим числом допустимых значений каждой переменной достигается большая локальность поиска. Следует также отметить высокую эффективность высокоразмерного алгоритма SO-I при параллельных вычислениях. Применение одновременно 20 тестовых точек, предложенных для оценки алгоритмом целевой функции и соответствующих наибольшему значению взвешенного счета, не снизило эффективности алгоритма по сравнениюс его базовой версией.
Алгоритм GPSe показывает хорошую стабильность, однако при малом числе итераций значительно менее эффективен, чем суррогатные алгоритмы RBFopt и SO-I. В то же время данный алгоритм обладает следующими важными преимуществами при применении на зрелых месторождениях: на первом шаге определяется эффективность каждого мероприятия в отдельности; добавление мероприятий к базовому варианту происходит постепенно, первыми применяются наиболее эффективные. Таким образом, все мероприятия оптимизированного сценария разработки оказываются ранжированными по ожидаемому эффекту, что сразу определяет план внедрения на активе и позволяет проверить прогнозную точность модели в ходе реализации.
Базовый алгоритм PSO проявил себя менее эффективным для решения поставленной задачи оптимизации, чем анализируемые выше алгоритмы. Поскольку полноразмерные исследования применения модификаций данного алгоритма для оптимизации вычислительно затратных функций – черных ящиков не проводились, не исключена возможность более эффективного применения данного алгоритма. Методы оптимизации, использующие в качестве суррогатной функции гауссовские процессы или случайный лес, показали наименьшую эффективность (см. рис. 1). По-видимому, это обусловлено двумя факторами: неудачной инициализацией первых 50 итераций алгоритма, что не позволило найти удовлетворительного решения, которое при последующих итерациях было бы улучшено; сложностью аппроксимации высокоразмерных задач посредством гауссовских процессов или ансамблями решающих деревьев.
Заключение
В статье проведен анализ ряда оптимизационных алгоритмов, которые оскнованы на гибридном моделировании. Выполнено их сопоставление с другими безградиентными оптимизационными алгоритмами. Для малого бюджета оптимизации, сравнимого с размерностью задачи (150 итераций), наибольшую эффективность показал алгоритм NOMAD (относительное увеличение NPV при этом примерно в 4 раза). При отношении числа возможных итераций к размерности задачи, приблизительно состав ляющем от 2 до 5, наиболее эффективен алгоритм RBFOpt, при приблизительно равном 10 – алгоритм SO-I, который показал наибольшую эффективность для рассматриваемой задачи. В целом алгоритмы оптимизации на основе суррогатных моделей в виде радиально–базисных функций демонстрируют существенный прирост эффективности спустя некоторое число итераций инициализирующих расчетов, что связано с необходимостью обучения суррогатных моделей. Таким образом, технология гибридного моделирования может быть использована в условиях высокой размерности задачи и ограниченного бюджета оптимизации.
Список литературы
Reference
Ссылка на статью в русскоязычных источниках:
The reference to this article in English is:
R.R. Yaubatyrov, V.S. Kotezhekov, V.M. Babin, E.E. Nuzhin. Technology for optimizing reservoirpressure maintenance system based on hybrid modeling (In Russ.), PRONEFT». Professional’no o nefti, 2019, no. 2(12), pp. 30-36.
Р.Р. Яубатыров, В.С. Котежеков, В.М. Бабин,
Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»)