Для чего применяется правило буравчика
Правило буравчика кратко и понятно — формула и как пользоваться
Тем, кому в школе плохо давалась физика, правило буравчика и сегодня — самая настоящая «терра инкогнита». Особенно если попытаться найти определение известного закона в Сети: поисковые системы тут же выдадут множество мудрёных научных объяснений со сложными схемами. Однако вполне возможно кратко и понятно объяснить, в чём же оно состоит.
В чём состоит правило буравчика
Буравчик — инструмента для сверления отверстий
Оно звучит так: в случаях, когда направление буравчика совпадает с направлением тока в проводнике во время поступательных движений, то одновременно идентичным ему будет и направление вращения ручки буравчика.
В поисках направления
Чтобы разобраться, придётся всё-таки вспомнить школьные уроки. На них учителя физики рассказывали нам о том, что электроток — это движение элементарных частиц, которые при этом несут свой заряд по проводящему материалу. Благодаря источнику движение частиц в проводнике — направленное. Движение, как известно, жизнь, а потому вокруг проводника возникает не что иное, как магнитное поле, и оно тоже вращается. Но как?
Ответ даёт именно это правило (без использования каких-либо специальных инструментов), и результат оказывается весьма ценным, ведь в зависимости от направления магнитного поля парочка проводников начинает действовать по совершенно разным сценариям: либо отталкиваться друг от друга, либо, напротив, устремляться навстречу.
Использование
Самый простой способ определения пути движений линий магнитного поля — применение правила буравчика
Представить это можно и так — на примере собственной правой руки и самого обычного провода. Провод кладём в руку. Четыре пальца крепко сжимаем в кулак. Большой палец указывает вверх — наподобие жеста, которым мы демонстрируем, что нам что-то нравится. В данной «раскладке» большой палец чётко укажет направление движения тока, тогда как остальные четыре — путь движений линий магнитного поля.
Правило вполне применимо в жизни. Физикам оно необходимо для того, чтобы определить направление магнитного поля тока, рассчитать механическое вращение скорости, вектор магнитной индукции и момент сил.
Кстати, о том, что правило применимо к самым разным ситуациям говорит и то, что существует сразу несколько его толкований — в зависимости от рассматриваемого каждого конкретного случая.
Правило буравчика простым языком
Самая простая техника запоминания — это мнемонические правила. Они помогают понять сложное действие путем простого представления или сравнения. Статья даст подробное описание, что такое правило буравчика, кратко и понятно опишет его основное определение.
Также будет дано описание применения этого правила для обоснования различных физических законов. Дополнительно будет дано описание правила левой руки и двух мнемонических алгоритмов для определения направленности электромагнитной индукции.
Определение
Автором правила буравчика является физик-теоретик Петр Сигизмундович Буравчик. С его помощью было определено направление аксиального вектора с известным базисным вектором. Данное правило используется в случае мнемонического определения с применением правой и левой руки.
Такое правило является мнемоническим алгоритмом для установления электромагнитной индукции, на основе установленного направления движения электрического тока, который является возбудителем магнитных полей.
Более кратко и понятно это правило можно объяснить следующим образом:
Общепринятым правилом считается направление движения витка в правую сторону. Принимая этот факт, можно сделать вывод: при движении тока по кратчайшему пути в одном направлении, а именно от положительного значения к отрицательному, линии магнитной индукции будут направлены в правую сторону. Условие актуально для прямого проводника.
Правило буравчика имеет две основные разновидности:
Далее будет дано объяснение и конкретный пример для более простого понимания.
Правая рука
Правило правой руки используется для мнемонического определения направленности движения электромагнитной индукции. Формулировка у этого алгоритма следующая: необходимо сжать ладонь в кулак и поднять вверх большой палец. В этом жесте палец имитирует электрический проводник и направленность движения электрического тока. А 4 сжатых пальца указывают на направление линий магнитной индукции.
В физике принято считать эталоном именно буравчик. Для более легкого понимания этот инструмент можно представить в виде винта, шурупа с правосторонней резьбой или сверла.
Правило буравчика не окончательное определение. Оно может трактоваться совсем по-разному, когда требуется определить угловую скорость, магнитную индукцию, механическое вращение и момент импульса.
Вектор произведения
Буравчик может помочь в следующем вопросе – определение векторного произведения. Трактуется в этом случае такое правило следующим образом:
Это правило так же учитывает правостороннюю направленность резьбы буравчика. Также это правило применимо к направленности по часовой стрелке. Если вращать вектор сомножитель по часовой стрелке до того момента, пока он и второй вектор сомножитель не будут совмещены, то направление движения будет зависеть от того, кто вращает данный вектор. Так же вращение будет осуществляться внутрь плоскости (часов).
Для визуализации необходимо раздвинуть на правой руке большой, средний и указательный пальцы. Когда данное правило применяется в электродинамике, то можно получить следующее:
При смещении всех трех пальцев получаем движение по часовой стрелке, а также сумму произведений всех векторов.
Базис
Базис — несколько векторов, расположенных в пространстве. При этом вектора базиса представляют собой упорядоченный набор. При таком условии любой из векторов может быть один раз представлен в виде линейной комбинации всех векторов из этого набора. Мнемонический алгоритм базиса следующий: буравчик закручивается в правую сторону, при этом базис X движется по короткому пути к базису Y, а значит по направлению к базису Z.
Для правила правой руки это будет выглядеть так:
Для базисов также можно использовать правило часового циферблата, но только с использованием трех стрелок и при направленности вращения в правую сторону. Левая направленность учитывается только при конкретно поставленном условии.
Соленоид
Правило правой руки также позволяет определить, какое направление имеет магнитное поле в соленоидах и катушках индуктивности. Катушки также состоят из провода, но отличие заключается в том, что этот провод смотан в спираль, а значит не имеет прямой направленности. Так же при наличии магнитного сердечника, который взаимодействует с током, значение силы магнитного поля значительно увеличивается. Для того чтобы определить направленность линий магнитного поля в соленоиде, необходимо:
Данное правило трактуется следующим образом: в катушке имеется вектор магнитной индукции «B», направление которого совпадает с направлением большого пальца. 4 удерживающих катушку пальца указывают на направление протекания электрического тока. Данное правило так же основано на правостороннем закручивании буравчика. Такая направленность может использоваться при выполнении различных экспериментов, когда не требуется расчет и использованием левосторонней направленности, которую учитывают предварительно.
Правило для угловой скорости
Принцип правила правой руки можно применить, если требуется определить угловую скорость вращающегося объекта. Для начала необходимо учесть:
Все эти параметры связаны между собой векторным произведением. Формула, которой мы пользуемся для этого произведения будет следующей:
Формулировка угловой скорости, при использовании правила буравчика звучит так. Если вращать буравчик в ту сторону, куда вращается тело, то направление завинчивания покажет направление угловой скорости данного тела. В случае правого вращения буравчика угловая скорость будет направлена в правую сторону и наоборот.
С помощью правила правой руки эта формулировка трактуется более просто: если зажать в правую руку вращающееся тело, то большой палец укажет вектор направления угловой скорости, а 4 остальных пальца укажут на направление вращения.
Момент силы
Правило буравчика применимо для определения момента силы. Расчет момента силы производится по следующей формуле:
В данном выражении используются следующие величины:
Правило для буравчика применяемое к моменту силы трактуется так: если буравчик вкручивается по направлению, в котором силы пытаются провернуть тело, он будет вкручиваться именно по направлению момента действующих сил. Например, при завинчивании шурупа, он будет вкручиваться по направлению вращения рукоятки отвертки, так как это направление создается силой движения руки человека.
Момент силы можно определить визуально. Применяемый в таком случае вариант правила правой руки будет следующим: если взять в правую руку предмет, сдавить его и выставить вперед большой палец, то 4 пальца укажут на направление кругового движения тела, а большой палец на направление момента силы.
Левая рука
Правило левой руки сильно отличается от правила буравчика. При помощи его определяют силу, действующую на проводник. Данный принцип применяет физика для следующих физических законов:
Далее будет дана трактовка двух правил левой руки.
Закон Ампера
Принцип левой руки для закона Ампера гласит: если проводник находится между двумя магнитами, на него действует электромагнитная сила, выталкивающая заряд или смещающая проводник с заданного положения.
При помощи левой руки можно проще описать это правило: ладонь принимает горизонтальное положение. В этот момент магнитная индукция будет перпендикулярна ладони. В таком положении отогнутый на 900 большой палец показывает направленность действующей силы, а остальные пальцы показывают направление электротока в проводнике.
При расчете силы Ампера используем следующую формулу:
В этой формуле используются следующие величины:
Данный закон применяется при конструировании электрических двигателей и генераторов переменного тока.
Сила Лоренца
Правило левой руки позволяет отобразить направление силы Лоренца. Данный параметр определяет величину воздействия магнитного поля на заряженные частицы в проводнике. С помощью простых слов данное физическое явление можно трактовать следующим образом: на движущиеся заряженные частицы оказывает воздействие магнитная индукция. Направление действия этих сил строго перпендикулярно направлению движения частиц.
Используя левую руку можно визуально определить направленность воздействия линий магнитной индукции. Делается это следующим образом:
Сила Лоренца рассчитывается по следующей формуле:
При расчете учитывается параметр частиц, которые протекают по проводнику. Также, учитывается направление движения частиц.
Заключение
Буравчик и его правило вращения помогают визуально представить многие физические законы. Для этого правила основополагающим является направление движения, на которое указывает большой палец. Эти простые правила можно легко использовать в повседневной жизни. Они облегчат понимание физических законов школьникам, помогут решить многие задачи.
Видео по теме
Правило буравчика простым языком
Во многих задачах, связанных с расчётами электрических величин, важно знать направление линий магнитной индукции относительно электрического тока и наоборот. Сложные расчёты параметров магнитных полей в различных системах также невозможно выполнить без учёта направления векторов.
Для определения ориентации сил и полей на практике часто используют мнемонические правила, одним из которых является правило буравчика, с успехом применяемое в электротехнике.
Определение
В узком понимании, правило буравчика – это мнемонический алгоритм, применяемый для определения пространственного направления магнитной индукции, в зависимости от ориентации электрического тока, возбуждающего магнитное поле.
Данное правило можно сформулировать следующим образом: Если острие буравчика (штопора, винта) направить вдоль вектора тока, то ориентация линий магнитной индукции совпадёт с направлением, в сторону которого вращается ручка буравчика в традиционном исполнении этого инструмента (с правым винтом) [ 1 ] (рис. 1.)
Рис. 1. Правило буравчика для прямого проводника
На рисунке 1 показана схема для простейшего случая: по прямому участку проводника, в сторону от наблюдателя протекает электрический ток (стрелка синего цвета). Условный штопор направлен своим острым концом по вдоль линии по направлению тока. Если представить поступательное движение буравчика вдоль проводника, то направление линий, описываемых рукояткой штопора, совпадут с ориентацией магнитных линий электрического поля.
Главное правило
Рассмотренный нами пример является частным случаем алгоритма буравчика. Существует несколько вариантов формулировок правила, применяемых в различных ситуациях.
Общая, или главная формулировка, позволяет распространить данное правило на все случаи. Это вариант мнемонического правила, используемый для определения ориентации результирующей векторного произведения, называемого аксиальным вектором, а также для выбора связанного с этими векторами правого базиса (трёхмерной системы координат), что позволяет определить знак аксиального вектора.
Примечание: правый базис – условное соглашение, согласно которому выбирается декартовая система координат (положительный базис). Иногда полезно пользоваться зеркальным отражением декартовой системы (левый или отрицательный базис).
Главное правило позволяет определить направление в пространстве аксиальных векторов, важных для вычислений:
Хотя ориентация аксиального вектора является условной, она важна для расчётов: придерживаясь принятого алгоритма выбора, легче производить вычисления, без риска перепутать знаки.
Во многих случаях применяют специальные формулировки, хорошо описывающие частные случаи в конкретной ситуации.
Правило правой руки
В электротехнике очень часто применяют интерпретацию буравчика для правой руки.
Действия можно сформулировать так: «Если отведённый в сторону большой палец правой руки расположить вдоль проводника так, чтобы он совпал с направлением электрического тока, то остальные пальцы будут указывать направление образованных электрическим полем магнитных силовых линий. (см. схему на рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация правила правой руки
Сформулированные выше алгоритмы применяются и для соленоидов. Но разница в том, что в случае с соленоидом, рукоятку буравчика вращают так, чтобы это движение совпадало с направлением токов в витках, а продвижение винта буравчика указывает на ориентацию вектора магнитных линий в соленоиде.
При использовании правой руки, пальцами охватывают (условно) катушку так, чтобы направление тока в витках совпадало с пространственным расположением пальцев. Тогда большой палец укажет на ориентацию вектора электромагнитных линий внутри катушки. На рисунке 3 изображены схемы, объясняющие алгоритмы определения направлений векторов для соленоидов.
Рис. 3. Иллюстрация правила правой руки для катушки
Не трудно догадаться, что данные правила можно применять с целью определения направления тока. Например, если с помощью магнитной стрелки определить устремление линий магнитной индукции, то путём применения правила буравчика (как вариант его формулировки для правой руки), легко определяется, в какую сторону течёт ток.
Специальные правила
Рассмотрим варианты главного правила буравчика для частных случаев. Применение таких правил часто упрощает процесс вычислений.
Для векторного произведения
Расположите векторы так, чтобы их начальные точки совпадали. Для этой ситуации правило буравчика звучит так:
Если один из векторов сомножителей вращать кратчайшим способом до совпадения направлений со вторым вектором, то буравчик, вращающийся подобным образом, будет завинчиваться в сторону, куда указывает векторное произведение.
По циферблату часов
При расположении векторов способом совпадения их начальных точек можно определить направление вектора-произведения с помощью часовой стрелки. Для этого необходимо мысленно двигать кратчайшим путём один из векторов-сомножителей в сторону другого вектора. Тогда, если смотреть со стороны вращения этого вектора по часовой стрелке, то аксиальный вектор будет направлен вглубь циферблата.
Правила правой руки, для произведения векторов
Существует два варианта правила.
Первый вариант:
Если согнутые пальцы правой руки направить в сторону кратчайшего пути для совмещения вектора-сомножителя с другим сомножителем (векторы выходят из одной точки), то отведенный в сторону большой палец укажет направление аксиального вектора.
Второй вариант:
Если правую ладонь расположить таким образом, чтобы получилось совпадение большого пальца с первым вектором-сомножителем, а указательного – со вторым, то отведённый в сторону средний палец совпадёт с направлением вектора произведения.
Для базисов
Перечисленные выше правила применяются также для базисов.
Например, правило буравчика для правого базиса можно записать так:
При вращении ручки буравчика и векторов таким образом, чтобы первый базисный вектор по кратчайшему пути стремился ко второму, то штопор будет завинчиваться в сторону третьего базисного вектора.
Указанные правила универсальны. Их можно переписать для механики с целью определения векторов:
Правила буравчика применяются также для уравнений Максвелла, что усиливает их универсальность.
Правило левой руки
В электротехнике довольно часто возникают вопросы, связанные с определением силы Ампера. Для решения задач подобного рода применяется алгоритм, называемый правилом левой руки (иллюстрация на рис. 4) – мнемоническое правило, описывающее способ определения направленности Амперовой силы, выталкивающей точечный заряд либо проводник, по которому протекает электроток.
Алгоритм применения левой руки состоит в следующем: если левую ладонь будут перпендикулярно пронизывать силовые линии, а пальцы расположатся по направлению тока, то действующие на проводник силы будут устремляться в сторону, куда указывает оттопыренный большой палец.
Интерпретация для точечного заряда
Заметим, что сформулированное правило справедливо для решения задач по определению ориентации силы Лоренца. Перефразируем правило: если ладонь левой руки поместить в магнитное поле таким образом, чтобы линии индукции перпендикулярно входили в неё, а выпрямленные пальцы направить в сторону движения положительного заряда, тонаправление вектора силы Лоренца совпадёт с отставленным на 90º большим пальцем.
Визуальная интерпретация правила левой руки представлена на рисунке 5. Обратите внимание на то, что алгоритм действий для определения сил Ампера и Лоренца практически одинаков.
Рис. 5. Интерпретация правил левой руки
Примечание: В случае с отрицательным зарядом вытянутые пальцы направляют в сторону, противоположную движению частицы.
Полезные сведения и советы
Советы: если вам необходимо определить пространственное расположение момента силы, под действием которой происходит вращение некоего тела – вращайте винт в ту же сторону. Условное врезание винта укажет на ориентацию вектора момента силы. Скорость вращения тела не влияет на направление вектора.
Полезно знать, что при вращении буравчика по ходу вращения тела, траектория его ввинчивания совпадёт с направлением угловой скорости.
Общее понятие
Узнать путь перпендикуляра к двум выбранным векторам и понять направление стержня можно при помощи нескольких способов. В физике правило буравчика определяет вектор силы электромагнитной области в первоначальной точке и направление витков проводника вокруг вращательного центра.
Способы применения правила взаимодействуют друг с другом в случае определения положительного курса при вычислении произведения элементов векторного расстояния и координатной сингонии. Базис является сочетаемым набором лучей. При этом каждый элемент в области является единым в линейном сочетании отрезков.
Выводы:
Принцип определяет направляющие показатели тела, которое продвигается в магнитной области. Выбор пути векторной величины относится к условным понятиям, но проходит всегда одинаково. Полярность постоянна.
Применение правила
Есть несколько способов диагностики курса перпендикулярного исходным лучам вектора и координатных величин. Иногда нужна характеристика только одного из этих понятий. Алгоритм применяется для вычисления направления главных форматов взамен других способов. При этом должно быть известно положение множителей в согласующихся формулах.
При применении по формулировке правила буравчика проводник берется в руку, а 4 пальца складываются в кулак. Главный палец остается в вертикальном положении — вверх или вниз. Он показывает курс движения электрического потока. Пальцы, поставленные параллельно, координируют направление электромагнитных линий потенциального поля.
Отставленный большой палец может открыть равномерное передвижение проводного стержня и посыл электрического тока. При использовании правила правой руки исследуемый провод помещается в ладонь. Сжатые четыре пальца указывают направление магнитных линий, уходящих в ладонь.
Правило правой руки применяется при определении стремления электрического тока в соленоиде. Индуктивная катушка берется в соответствующую руку так, чтобы закрытые пальцы говорили о направлении тока в обмотках. Большой палец, отставленный под 90º, показывает путь потенциальных линий внутри устройства. Направление электрического тока определяется при известных показателях полярности.
При использовании правила левой руки проводник располагается так, чтобы векторные показатели индукции были направлены в центр ладони, а распрямленные пальцы указывали курс прохождения тока. Большой палец показывает направление силы Ампера, взаимодействующей со стержнем магнитного поля.
Во втором варианте правила левой руки проводник помещается в кисть так, чтобы потенциальные линии следовали в плоскость ладони под прямым углом, а пальцы показывали передвижение положительных частиц. Это направление должно быть противоположно перемещению отрицательных частиц. Большой палец покажет курс действия силы Лоренца.
Механическое вращение
Вращательный вектор зависит от луча угловой скорости и начала движения в исходной точке. Величина рассчитывается перемножением векторов. Радиальная скорость показывает темп оборотов предмета вокруг осевого центра.
Значение радиальной скорости показывается:
Иногда перемножения векторов бывает достаточно, но в других случаях нужны простые и удобные способы. Закономерность винта и правой ладони используется при нахождении курса модуля луча.
Методы нахождения пути модуля отрезка:
Направление импульсного момента изменяется прямо пропорционально быстроте осевых оборотов. Для вычисления величины используется коэффициент положительного импульса.
Потенциальный момент и магнетизм
Поворачивающий и прокручивающий момент является физической величиной. Он конгруэнтен произведению радиальных лучей и потенциала, проложенных от центральной линии к точке приложения. Характеристики момента определяют показатели давления на твердом теле.
Правила являются почти аналогичными определению пути модуля, но отличаются некоторыми элементами:
В науке индукция является векторным сочетанием, характеризующим магнитное пространство. Значение показывает действие электромагнитной области на поляризованных электронах. Наведенная индукция выражает силу воздействия поля на частицу, движущуюся с выбранной скоростью.
Пример применения правила:
В металлическом стержне присутствуют свободные заряды, которые движутся хаотично. Движение проводника в электромагнитном пространстве ведет к отклонению поляризованных частиц и созданию нацеленной индукции электромагнитного пространства.
Электроны скапливаются на одном конце осевого стержня, а на другом есть нехватка частиц. Правило Ленца говорит, что индукционный ток цепи идет в направлении, ослабляющем причины тока электронов. При перемещении провода по курсу силовых линий действие области на заряды уменьшается, и электродвижущего потенциала нет.
Левая и правая координатная система
Векторные прямоугольные показатели координат берутся для вычисления состояния различных отрезков. При этом ордината и абсцисса нацеленного луча соответствуют исходному положению точки и совпадает с окончательными характеристиками.
Если начальные и конечные координаты векторов не сочетаются, то делают следующее:
В соответствии с правилом буравчика, нахождение отрезка на координатной плоскости соответствует векторной стереопроекции на основной стержень и позволяет использовать закономерность правой руки. Задачи измерения негласно оговаривается в каждом отдельном случае. Эти закономерности относятся к условным понятиям, но векторное сочетание выбирается с учетом одинакового масштаба декартовой плоскости по направлению любых осей.
При этом нужно следовать определенным закономерностям:
Правила применяются для вычисления пути векторного произведения и закономерностей построения лучей плюсового направления. Такой способ определения имеет смысл при прямом токовом проводнике. Принцип не работает в отношении класса катушек индукции, когда тоководитель представляет обмотки конструкции и не является прямолинейным.
Векторное произведение
Итог определяется по принципу буравчика и правой ладони, когда отрезки отображаются с совпадением истоков, а поворот первого луча проходит по краткому пути к следующему вектору. В этом случае винт проворачивается по пути следования основы итога перемножения векторов. В виде буравчика используется метиз с правой нарезкой спирали.
Если при расположении проводника в правой руке пальцы складываются на стержень, то они определяют путь спиралей, а большой палец показывает направление базисного произведения. Иногда лучи совпадают с истоками в определенной точке. В этом случае большой палец показывает курс первого отрезка (участника произведения), указательный располагается вдоль второго луча, а средний по закономерности буравчика определит направление итога от перемножения векторов.
Лучи и пространственные показатели
Векторное взаимодействие двух лучей в трехмерной области определяется участком луча, который находится в перпендикулярном положении к их начальным модулям. Длина векторного произведения высчитывается в виде площади прямоугольника или параллелограмма, расположенного между исходными отрезками. Курс лучей берется так, чтобы первые 3 результативных вектора были расположены справа. Если один из них имеет нулевой показатель, то итог перемножения стремится к нулевому результату.
Правило буравчика или закономерности левой и правой руки не относятся к обязательным нормативам эксплуатации электротехники. Иногда характеристики магнитного пространства определяются по формулам векторного отношения. Следует знать следующее:
Для использования правила буравчика наблюдатель должен обладать небольшим воображением, чтобы мысленного провести повороты и правильно расположить пальцы рук.
Нахождение электродвижущей силы
ЭДС возникает при пересечении проводником электромагнитного поля или в случае трансформации свойств потенциального пространства. Сила измеряется скоростью изменения магнитного течения. Увеличение или уменьшение тока реформирует создаваемый поток, который взаимодействует с соседними проводниками.
Направление ЭДС индукции выявляется по правилу правой ладони. Кисть с проводником ставится так, чтобы в руку входили потенциальные линии, а отставленный палец определял направление провода. Распрямленные 4 пальца укажут путь прохождения тока в замкнутом контуре.
Если буравчик проворачивать по курсу пространственного завихрения в месте возникновения векторов, то его поступательное движение укажет путь вращения ротора двигателя. Это можно увидеть, если четыре пальца правой кисти сжать по направлению вихря. Отогнутый палец покажет искомый путь.