Доходность в чем измеряется
Урок № 16. Как считать доходность инвестиций?
Вы открыли брокерский счет, внесли деньги, купили акции, и — о чудо! — в первый же день портфель вырос на 1%. Хорошее начало, но радоваться рано.
Для акций на современном рынке считается нормальным изменение цены на 1% в день в любую сторону без видимых причин. Просто какой-то фонд купил акций чуть больше, чем готовы были предложить инвесторы по текущей цене. Или какой-то алгоритмический робот по-своему интерпретировал ситуацию и заключил лишнюю сотню сделок.
Поэтому из заработанного за день 1% никак не следует, что за год заработок составит 365%. И полученный в результате то прибыльных, то убыточных дней 1% за неделю не гарантирует дохода в 52% годовых. Даже 1% за месяц не позволяет сделать достоверный вывод об итоговой доходности в 12% за год.
Например, 5 мая к 16:00 по московскому времени индекс РТС вырос по отношению к предыдущему закрытию основных торгов на 1,76%. Однако с начала мая его рост составил не 5%, как можно было бы ожидать, а всего 2,96%. Более того, с начала года он вырос всего на 10,2% и с начала мая успел даже побывать в убытке.
Поэтому доходность инвестиционного портфеля достаточно легко посмотреть в брокерском приложении — нередко она отображается прямо на главной странице. С точки зрения стратегии оценка доходности портфеля имеет смысл только на относительно длительном промежутке времени, как минимум от года.
Но и этот результат не должен слишком радовать или расстраивать. Профессиональные управляющие иногда рекламируют свои услуги, рассказывая о достигнутых в прошлые годы результатах — например, насколько им в какое-то время удалось опередить биржевые индексы. Однако, даже показывая доходность за целый год, добросовестный участник торгов всегда оговаривается: «Результаты прошлых периодов не гарантируют аналогичной доходности в будущем».
Зачем же тогда измерять доходность? Как понять, эффективно ли мы управляем своими вложениями? Для этого надо сравнить свой результат с эталоном.
Кого опережать будем?
На доходность инструментов влияет их класс: она может быть фиксированной, как у облигаций и банковских вкладов, или же плавающей, как у акций, у которых рост легко сменяется временными убытками. Чем более диверсифицирован портфель, тем меньше риск убытка и тем понятнее вероятный результат на длительном временном промежутке. Вместе с тем при расчете доходности следует учитывать и ликвидность инструмента: например, доллары или акции «Газпрома» легко продать практически в любой момент по более-менее предсказуемой цене. Но, скажем, акции компании третьего эшелона могут дожидаться покупателя несколько дней, и какой в итоге окажется цена сделки, предполагать невозможно. А для немедленной продажи может потребоваться очень большая скидка к текущей рыночной цене.
Понять, насколько успешна та или иная инвестиционная деятельность, помогают бенчмарки. Как правило, в качестве базы используют несколько вариантов: ставка по депозиту в надежном банке, доходность относительно безрисковых вложений — например, ОФЗ на сопоставимый период. Также полезно, чтобы доходность инвестиций обгоняла инфляцию. Правда, в последнем случае стоит учитывать факт, что «общая инфляция по стране» может не отражать структуру ваших личных трат — даже ЦБ отмечает, что «наблюдаемая» инфляция зачастую сильно превосходит официальную.
Но депозит или облигации — инструменты с низким риском, а значит, низкодоходные. Инвестор, который вкладывается в акции, должен зарабатывать больше — это премия за больший риск. Если портфель из акций приносит доходность на уровне депозита, значит, с портфелем что-то не так.
Сколько должен приносить такой портфель? Ориентиром служит биржевой индекс. Если акции в вашем портфеле за год подорожали на 5%, а индекс биржи, на которой они обращаются, вырос на 15%, возможно, стоит подумать о выборе другого инструмента. И наоборот, если портфель принес 15% годовых, а индекс вырос только на 5% — вы молодец.
Однако и здесь стоит сделать две поправки.
Наконец, существует главный бенчмарк: приносит ли портфель доходность, соответствующую целям. Если поставлена цель через десять лет заработать миллион, а за первые два года портфель принес только две сотни, возможно, стоит в чем-то пересмотреть стратегию, чтобы потом не пришлось расстраиваться слишком сильно. Или пересмотреть цели. И наоборот: если текущая доходность очень высока и в перспективе перекрывает цели с лихвой, может быть, есть смысл подстраховаться и часть портфеля переложить в менее рисковые инструменты.
Остальные уроки по инвестициям вы можете найти в нашем разделе Обучение.
\n \n\t\t\t \n\t\t\t \n\t\t \n\t»,»content»:»\t\t
11 способов расчета доходности инвестиционного портфеля
Каждому инвестору, рано или поздно, приходится оценивать результаты своей инвестиционной деятельности или просто видеть значения полученной доходности в отчетах управляющего или брокерских приложениях.
И если вы сформировали портфель один раз и держите его без пополнения или изъятия средств, то подсчет итоговой доходности – простое дело. Но если вы регулярно проводите операции с портфелем, вносите и выводите деньги, то расчет итогового результата становится немного сложнее.
Например, считая доходность двумя разными способами, вы можете получить абсолютно разные результаты, вплоть до того, что при одном методе расчета ваша доходность будет положительной, а при другом отрицательной.
Два основных метода оценки доходности
Метод взвешивания по деньгам (MVR) показывает доходность со всеми изъятиями и пополнениями портфеля, в то время как метод взвешивания по времени (TWR), наоборот, показывает доходность, которую получил бы инвестор, если бы держал одну и ту же сумму, не пополняя счет и не изымая денег. Вследствие этого, доходность, рассчитанная разными способами, может значительно отличаться друг от друга.
Начальный пример
Для того, чтобы продемонстрировать разницу методов, рассмотрим следующую ситуацию:
В этом примере, как мы увидим ниже, инвестор потерял 7000 руб., несмотря на это, доходность, взвешенная по времени, будет положительной (+0,4%), а взвешенная по деньгам отразит реальные потери инвестора и будет отрицательной (-0,87%). И оба эти результата корректны!
Чтобы разобраться с тем, как такое возможно, рассмотрим 11 методов, с помощью которых исторически рассчитывалась доходность. Два из них широко применяются и сегодня, а один из этих двух методов является отраслевым стандартом в сфере управления инвестициями.
Методы, относящиеся к MWR (взвешенная по деньгам доходность)
1) Простой IRR (внутренняя норма доходности)
Простая внутренняя норма доходности, в случае использования для оценки доходности портфеля, подразумевает нахождение такого r, при котором выполняется следующее условие:
Также, в простом IRR есть допущение, что все денежные потоки произошли в середине анализируемого периода. Поэтому, чтобы сделать оценку более точной, нужно использовать модифицированный IRR.
2) Модифицированный IRR (MIRR)
Модифицированная внутренняя норма доходности отражает то же, что и простая IRR, но учитывает то, что каждый денежный поток происходит в разные промежутки анализируемого периода.
3) Простой метод Дитца
Простой метод Дитца является способом измерения доходности портфеля, который учитывает все денежные потоки в/из портфеля в течение периода.
Он основан на предположении, что все внешние потоки происходят в середине временного интервала (или равномерно распределены по всему периоду, и таким образом, потоки происходят в среднем в середине периода).
Ассоциация инвестиционных консультантов Америки (ICAA, 1971) предложила прямое расширение простого метода Дитца. Предполагается, что любой доход, полученный портфелем (например, дивиденды или купонные выплаты) будет недоступен для инвестиций управляющим портфелем и переносится на отдельный счет для выплаты непосредственно клиенту.
5) Модифицированный метод Дитца
Это способ измерения доходности портфеля, основанный, в отличие от простого метода Дитца, на взвешивании каждого денежного потока, поэтому считается более точным. Данный метод является наиболее точным среди MWR, а также распространенным среди управляющих портфелями.
Среди всех изложенных выше методов MWR, на сегодняшний день наиболее актуальным является Модифицированный метод Дитца. Все остальные методы являются менее точными и использовались управляющими в то время, когда точный моментальный подсчет доходности был затруднителен.
Методы, относящиеся к TWR (взвешенная по времени доходность)
6) TWR (Time-Weighted rate of return)
Взвешенная по времени доходность (TWR) — инвестиционный показатель, отражающий доходность портфеля, которая, в отличие от взвешенной по деньгам доходности (MWR), не зависит от изымания денег или пополнения портфеля, так как это не должно влиять на оценку эффективности работы управляющего портфелем (он, как правило, не может влиять на решения клиента внести и изъять деньги из упраления).
Вот формула для этого метода:
Методы, приближенные к TWR
Следующие 3 метода относятся к приближенным к TWR и могут иметь погрешность при расчёте, но позволяют очень быстро оценить примерную доходность.
7) Метод подстановки индекса
Процедура расчета взвешенной по времени доходности наиболее полно повторяет расчет доходности индекса и, следовательно, дает возможность использовать его в качестве бенчмарка. Поэтому, если точная оценка TWR недоступна, доходность бенчмарка (индекса) можно использовать для оценки стоимости портфеля на дату движения денежных средств.
Рассчитывается по формуле TWR, но доходность портфеля во время денежного потока оценивается по доходности бенчмарка (индекса).
Метод регрессии является более широким, нежели метод подстановки индекса, т.к. учитывает риск портфеля (бету).
Рассчитывается по формуле TWR, но доходность портфеля во время денежного потока оценивается по доходности бенчмарка (индекса), с корректировкой на риск портфеля (бету).
Рабочая группа Британского общества инвестиционных аналитиков (SIA, 1972) предложила ещё один метод, основываясь на своём обнаружении, что отношение MWR портфеля к условному фонду (или индексу) приблизительно соответствует отношению TWR портфеля к условному фонду (или индексу).
Гибридные методы
10) Метод BAI (или связанный IRR)
Институт банковского администрирования (BAI, 1968) предложил альтернативный гибридный подход, который, по сути, связывает простые внутренние нормы прибыли (IRR).
Для расчёта связанного IRR, перемножают доходности, рассчитанные по простому IRR за каждый период времени.
11) Связанный модифицированный метод Дитца
Альтернативой модифицированному методу Дитца является связывание модифицированных доходностей Дитца за более короткие периоды. Связанный модифицированный метод Дитца классифицируется как метод, взвешенный по времени, но, в отличие от истинного TWR, он не дает тех же результатов, т.к. TWR делает оценку непосредственно после каждого денежного потока.
Возвращаемся к примеру
Для того чтобы продемонстрировать разницу методов, вернемся к задаче, которую мы описывали выше:
Если мы рассчитаем доходность данного портфеля методами, описанными выше, то получим следующие результаты:
Как вы можете видеть из полученных результатов, доходность, рассчитанная разными способами, может демонстрировать совершенно разные результаты.
Данный пример демонстрирует не только разницу между доходностью, рассчитанную разными способами, но и то, что неправильный выбор времени для пополнения/изъятия денег из портфеля может отразиться на его доходности.
Выводы
Оба базовых метода расчёта доходности имеют свою ценность, и каждый из них следует использовать в разных ситуациях.
Файл с расчетами доходности по приведенному примеру всеми 11 способами можно скачать по этой ссылке (.xls)
Эта статья частично основана на материалах из книги Carl R. Bacon, Practical Portfolio Performance Measurement and Attribution.
Управляющая компания «ДОХОДЪ», Общество с ограниченной ответственностью (далее Компания) не обещает и не гарантирует доходность вложений. Решения принимаются инвестором самостоятельно. Информация, представленная здесь, не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, а упоминаемые финансовые инструменты могут не подходить вам по инвестиционным целям, допустимому риску, инвестиционному горизонту и прочим параметрам индивидуального инвестиционного профиля. При подготовке представленных материалов была использована информация из источников, которые, по мнению специалистов Компании, заслуживают доверия. При этом данная информация предназначена исключительно для информационных целей, не содержит рекомендаций и является выражением частного мнения специалистов аналитической службы Компании. Невзирая на осмотрительность, с которой специалисты Компании отнеслись к составлению этой страницы, Компания не дает никаких гарантий в отношении достоверности и полноты содержащейся здесь информации. Никто ни при каких обстоятельствах не должен рассматривать эту информацию в качестве предложения о заключении договора на рынке ценных бумаг или иного юридически обязывающего действия, как со стороны Компании, так и со стороны ее специалистов. Ни Компания, ни ее агенты, ни аффилированные лица не несут никакой ответственности за любые убытки или расходы, связанные прямо или косвенно с использованием этой информации. Данная информация, действительна на момент ее публикации, при этом Компания вправе в любой момент внести в информацию любые изменения. Компания, ее агенты, работники и аффилированные лица могут в некоторых случаях участвовать в операциях с ценными бумагами, упомянутыми выше, или вступать в отношения с эмитентами этих ценных бумаг. Результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в ценные бумаги. Компания предупреждает, что операции с ценными бумагами связаны с различными рисками и требуют соответствующих знаний и опыта.
Поделиться:
Следующая публикация
19 января на Московской Бирже начинаются торги первым биржевым фондом российских дивидендных акций – БПИФ ДОХОДЪ Индекс дивидендных акций РФ.
ООО «УК «ДОХОДЪ». ОГРН 1027810309328. Лицензия ФСФР России на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами, негосударственными пенсионными фондами от Лицензия ФСФР России профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами от
Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов (Правила доверительного управления зарегистрированы ФКЦБ России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Акции. Мировой рынок» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФКЦБ России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Дивидендные акции. Россия» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФКЦБ России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ.Российские акции. Первый эшелон» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Мультифакторные инвестиции. Россия» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Перспективные облигации. Россия» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Валютные облигации. Мировой рынок» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Закрытый паевой инвестиционный фонд недвижимости «ДОХОДЪ – Рентная недвижимость» (Правила доверительного управления зарегистрированы Центральным Банком Российской Федерации
Биржевой паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов (Правила доверительного управления зарегистрированы Банком России )
Представленные стратегии доверительного управления не основаны на параметрах стандартного инвестиционного профиля и не являются публичной офертой. Открытие счета доверительного управления клиентом и использование представленных стратегий управления сопровождается заполнением им анкеты определения индивидуального инвестиционного профиля.
ООО «УК «ДОХОДЪ» информирует о совмещении различных видов деятельности, а также о существовании риска возникновения конфликта интересов.
Внимание! Взимание надбавок (скидок) уменьшает доходность инвестиций в инвестиционные паи паевых инвестиционных фондов. Прежде чем приобрести инвестиционный пай, следует внимательно ознакомиться с правилами доверительного управления паевым инвестиционным фондом. Стоимость инвестиционных паев может увеличиваться и уменьшаться, результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в инвестиционные фонды.
ООО «УК «ДОХОДЪ». ОГРН 1027810309328. Лицензия на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами от Без ограничения срока действия. Лицензия на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами, негосударственными пенсионными фондами от С подробной информацией вы можете ознакомиться по ссылке:
2003-2021 © ООО «УК «ДОХОДЪ»
Мы используем файлы cookie. Продолжая пользоваться сайтом вы даете Согласие на обработку пользовательских данных.
Формы на сайте защищены капчей reCAPTCHA, ознакомьтесь c политикой конфиденциальности и условиями использования сервисов компании Google.
Зачем рассчитывать рентабельность
Рентабельность — это экономический показатель, который показывает, насколько эффективно используются ресурсы: сырье, кадры, деньги и другие материальные и нематериальные активы. Можно рассчитать рентабельность отдельного актива, а можно — всей компании сразу.
Рентабельность рассчитывают, чтобы спрогнозировать прибыль, сравнить компанию с конкурентами или предсказать доходность инвестиций. Еще рентабельность предприятия оценивают, если собрались его продавать: компания, которая приносит больше прибыли и при этом тратит меньше ресурсов, стоит дороже.
Как рассчитывается рентабельность
Существует коэффициент рентабельности — он показывает, насколько эффективно используются ресурсы. Этот коэффициент — это отношение прибыли к ресурсам, которые вложили, чтобы ее получить. Коэффициент может выражаться в конкретной величине прибыли, полученной на единицу вложенного ресурса, а может — в процентах.
Например, компания производит сметану. 1 литр молока стоит 5 рублей, а 1 литр сметаны — 80 рублей. Из 10 литров молока получается 1 литр сметаны. Из 1 литра молока можно сделать 100 миллилитров сметаны, которые будут стоить 8 рублей. Соответственно, прибыль с 1 литра молока — 3 рубля ( 8 Р − 5 Р ).
А другая компания производит мороженое. 1 килограмм мороженого стоит 200 рублей. Для его производства надо 20 литров молока по той же цене — 5 рублей за литр. Из 1 литра молока получится 50 граммов мороженого, которые будут стоить 10 рублей. Прибыль с 1 литра молока — 5 рублей ( 10 Р − 5 Р ).
Вывод: отдача от ресурсов при производстве мороженого выше, чем при производстве сметаны, — 100% > 60%.
Коэффициент рентабельности может выражаться также в количестве затраченных ресурсов, которые понадобились, чтобы получить фиксированную сумму прибыли. Например, чтобы получить 1 рубль прибыли в случае со сметаной, надо потратить 330 миллилитров молока. А в случае с мороженым — 200 миллилитров.
Виды показателей рентабельности
Чтобы оценить эффективность работы компании, используют несколько показателей рентабельности. Каждый из них рассчитывается как отношение чистой прибыли к какой-то величине:
Проще говоря, показатель рентабельности — это прибыль, которую делят на тот показатель, рентабельность которого хотят узнать.
Порог рентабельности
Порог рентабельности — это минимальная прибыль, которая покрывает затраты. Например, вложения, если речь идет об инвестициях, или себестоимость — если о производстве продукции. Когда говорят о пороге рентабельности, чаще всего используют термин «точка безубыточности».
Рентабельность активов (ROA)
Показатель ROA рассчитывают, чтобы понять, насколько эффективно используются активы компании — здания, оборудование, сырье, деньги — и какую в итоге они приносят прибыль. Если рентабельность активов ниже нуля, значит, предприятие работает в убыток. Чем выше ROA, тем эффективнее организация использует свои ресурсы.
Как рассчитать рентабельность активов. Это отношение чистой прибыли за определенный период к стоимости активов.
П — прибыль за период работы;
ЦА — средняя цена активов, которые находились на балансе в это же время.
Рентабельность продаж (ROS)
Рентабельность продаж показывает долю чистой прибыли в общей выручке предприятия. При расчете коэффициента вместо чистой прибыли также может использоваться валовая прибыль или прибыль до уплаты налогов и процентов по кредитам. Называться такие показатели будут соответственно — коэффициент рентабельности продаж по валовой прибыли и коэффициент операционной рентабельности.
Как рассчитать рентабельность продаж. ROS рассчитывают как отношение прибыли к выручке.
Рентабельность основных производственных фондов (ROFA)
Основные производственные фонды — активы, которые организация использует для производства товаров или услуг и которые при этом не расходуются, а только изнашиваются. Например, здания, оборудование, электрические сети, автомобили и т. п. ROFA показывает доходность от использования основных средств, которые участвуют в производстве продукта или услуги.
Как рассчитать рентабельность основных производственных фондов. Это отношение чистой прибыли к стоимости основных средств.
П — чистая прибыль организации за нужный период;
Цс — стоимость основных средств компании.
Рентабельность оборотных активов (RCA)
Оборотные активы — это ресурсы, которые используются компанией для производства товаров и услуг, но которые, в отличие от основных фондов, полностью расходуются. К оборотным активам относят, например, деньги на счетах предприятия, сырье, готовую продукцию на складе и т. п. RCA показывает эффективность управления оборотными активами.
Как рассчитать рентабельность оборотных активов. Это отношение чистой прибыли к оборотным средствам.
П — чистая прибыль за определенный период;
Цо — стоимость оборотных активов, которые использовали для производства товара или услуги за это же время.
Рентабельность капитала (ROE)
ROE показывает, с какой отдачей работают деньги, вложенные в компанию. Причем вложения — это только уставный или акционерный капитал. Чтобы рассчитать эффективность использования не только собственных, но и привлеченных средств, используют показатель рентабельности задействованного капитала — ROCE. Он дает понять, какой доход приносит компания. Рентабельность капитала сравнивают не только с аналогичными показателями других компаний, но и с другими видами инвестиций. Например, с процентами по банковским вкладам, чтобы понять, есть ли смысл инвестировать в бизнес.
Как рассчитать рентабельность капитала. Это отношение чистой прибыли к капиталу компании, включая резервы.
Как рассчитать внутреннюю норму доходности (формула)
Почему показатель внутренней нормы доходности — ключевой
Как известно, любому инвестиционному проекту сопутствует масса математических вычислений: анализ данных прошлых периодов, статистики, аналогичных проектов, составление финансовых планов, моделей, прогнозных условий, сценариев развития и др.
О том, как выстраивать финансовое планирование, см. статью «Организация финансового планирования и бюджетирования».
Помимо общей цели максимально точно оценить перспективы проекта, просчитать необходимые для его реализации ресурсы и спрогнозировать основные возможные трудности, у таких детальных расчетов есть одна связующая цель — выяснить показатели эффективности проекта.
На выходе их 2: чистая дисконтированная стоимость (NPV — net present value) и внутренняя норма доходности (IRR — internal rate of return). При этом именно внутренняя норма доходности(рентабельности) используется наиболее часто в силу своей наглядности.
Но такие финансовые документы, модели и т. д. зачастую занимают не одну сотню страниц печатного текста. А инвесторы, как известно, люди очень занятые. И в бизнес-кругах придумали лифт-тест: человек (инициатор проекта) за время, пока едет с инвестором в лифте (около 30 секунд), должен убедить его вложить деньги в проект.
Как это сделать? Естественно, рассказать, что же получит инвестор на выходе, т. е. оценить вероятный доход от всего проекта и доход собственно инвестора. Для этой цели и существует показатель внутренней нормы доходности.
Итак, что же такое внутренняя норма доходности?
О чем говорит внутренняя норма доходности
Внутренняя норма доходности — это такая ставка процента, при которой чистый проектный доход, приведенный к ценам сегодняшнего дня, равен 0. Другими словами, при такой процентной ставке дисконтированные (приведенные к сегодняшнему дню) доходы от инвестиционного проекта полностью покрывают затраты инвесторов, но не более того. Прибыль при этом не образуется.
О том, как рассчитать чистую прибыль (в том числе прогнозную), см. в статье «Как рассчитать чистую прибыль (формула расчета)?».
Для инвестора это значит, что при такой ставке процента он сможет полностью компенсировать свои вложения, т. е. не потерять на проекте, но и ничего не заработать. Можно также сказать, что это порог прибыли — граница, после пересечения которой проект становится прибыльным.
На первый взгляд немного пространное определение внутренней нормы доходности обозначает показатель, имеющий решающей вес для инвестора на практике, поскольку позволяет быстро и, самое главное, наглядно получить представление о целесообразности вложений в конкретный проект.
Обратите внимание! Показатель внутренней нормы доходности — величина относительная. Это значит, что сам по себе он мало о чем говорит. К примеру, если известно, что внутренняя норма доходности проекта — 20%, то этих сведений для принятия инвестором решения недостаточно. Нужно обязательно знать иные вводные, речь о которых пойдет далее.
Для того чтобы понять, как пользоваться данным показателем, необходимо уметь его корректно рассчитывать.
Как рассчитать внутреннюю норму доходности
Главная особенность исчисления внутренней нормы рентабельности в том, что на практике по какой-либо формуле вручную ее обычно не рассчитывают. Вместо этого распространены следующие методы расчета показателя:
Чтобы лучше понять, почему так происходит, обратимся к математической сути внутренней нормы доходности. Допустим, у нас есть инвестиционный проект, который предполагает определенные стартовые инвестиции. Как было указано выше, внутренняя норма доходности — это ставка, при которой доходы от проекта (приведенные) становятся равны первоначальным инвестиционным затратам. Однако мы точно не знаем, когда установится такое равенство: в 1, 2, 3 или 10-й год жизни проекта.
Математически такое равенство можно представить в следующем виде:
где: ИЗ — первоначальные инвестиционные вложения в проект;
Д1, Д2…Дn — дисконтированные денежные доходы от проекта в 1-й, 2-й и последующие годы;
Ст — ставка процента.
Как видно, вытащить из этой формулы значение ставки процента достаточно сложно. В то же время если перенести в этой формуле ИЗ вправо (с отрицательным знаком), то мы получим формулу чистой дисконтированной стоимости проекта (NPV — 2-го ключевого показателя оценки эффективности инвестиционного проекта):
где: NPV — чистая дисконтированная стоимость проекта.
Пример расчета дисконтированной стоимости см. в КонсультантПлюс. Если у вас нет доступа к системе К+, получите пробный онлайн-доступ бесплатно.
Подробнее о том, что нужно знать, чтобы корректно считать NPV, см. в статье «Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)?».
Далее задача сводится к тому, чтобы подобрать такую ставку процента, при которой значение NPV будет равно 0.
Самым наглядным в этом плане является графический метод подбора. Для этого строят график, где по оси Х откладывают возможные значения ставки процента, а по оси Y — значения NPV, и показывают на графике зависимость NPV от ставки процента. В той точке, где полученная изогнутая линия графика пересекает ось Х, находится нужное значение ставки процента, которое и является внутренней нормой доходности проекта.
Однако сегодня показатель внутренней нормы доходности обычно рассчитывается путем составления финансовой модели в EXCEL, поэтому любому инициатору стартапа важно представлять, как посчитать показатель без помощи графиков.
Как рассчитать норму доходности в EXCEL
Для расчета внутренней нормы доходности в EXCEL существуют 2 способа:
1. Начнем со встроенных функций. Чтобы посчитать внутреннюю норму доходности по проекту, нужно составить таблицу ежегодных планируемых показателей проекта, состоящую из нескольких столбцов. Обязательно следует отразить в ней такие цифровые значения, как первоначальные инвестиции и последующие ежегодные финансовые результаты проекта.
Важно! Ежегодные финансовые результаты проекта следует брать в недисконтированном виде, т. е. не приводить их к текущим ценам.
Для большей наглядности можно дать расшифровку ежегодных плановых доходов и расходов, из которых в итоге складывается финансовый результат проекта.
Пример 1
Первоначальные инвестиционные вложения, руб.
Плановые доходы по проекту, руб.
Плановые расходы по проекту, руб.
Финансовые результаты проекта, руб.
После составления такой таблицы для расчета внутренней нормы доходности останется применить формулу ВСД.
Обратите внимание! В ячейке значения формулы ВСД следует указать диапазон сумм из колонки с финансовыми результатами проекта.
Однако на практике инвестиционные проекты не всегда сопровождаются регулярными денежными поступлениями. Всегда есть риск возникновения разрыва: заморозки проекта, его приостановки по иным причинам и пр. В таких условиях используют другую формулу, которая в русской версии EXCEL обозначается как ЧИСТВНДОХ. Ее отличие от предыдущей формулы в том, что помимо финансовых результатов проекта следует указать временные периоды (даты), на которые образуются конкретные финансовые результаты.
2. Для исчисления внутренней нормы доходности при помощи инструмента «Поиск решений» необходимо добавить к таблице плановых значений по проекту колонку со значениями ежегодного дисконтированного финансового результата. Далее нужно в отдельной ячейке обозначить, что здесь будет вычислено NPV, и прописать в ней формулу, содержащую ссылку на другую пустую ячейку, в которой будет рассчитана внутренняя норма доходности.
Важно! В строке «Установить целевую ячейку» нужно привести ссылку на ячейку с формулой NPV. Затем указать, что целевая ячейка должна равняться 0. В поле «Изменяя значение ячейки» необходимо сослаться на пустую ячейку, в которой и должен быть посчитан нужный нам показатель. Далее следует воспользоваться «Поиском решений» и вычислить такое значение ставки процента, при котором NPV обращается в 0.
После того как внутренняя доходность проекта найдена, встает основной вопрос: как эти сведения применить, чтобы верно оценить привлекательность вложений?
Внутренняя норма доходности при оценке инвестиционных проектов
Привлекательность любого инвестиционного проекта может быть определена путем сравнения внутренней нормы доходности по проекту с аналогичным показателем другого проекта либо базой для сравнения.
Если перед инвестором стоит вопрос, в какой проект вложить деньги, то выбор должен быть сделан в пользу того, внутренняя норма доходности которого больше.
Но что делать, если проект только 1? В таком случае инвестору следует сравнить внутреннюю норму доходности по проекту с некоей универсальной базой, которая может служить ориентиром для анализа.
Такой базой на практике выступает стоимость капитала. Если стоимость капитала ниже внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, такой проект принято считать перспективным. Если же стоимость капитала, напротив, выше, то инвестору нет смысла вкладывать в проект деньги.
Вместо стоимости капитала можно использовать ставку процента по альтернативному безрисковому вложению средств. К примеру, по банковскому вкладу.
Пример 2
Безрисковый вклад в банк может принести 10% годовых. В этом случае инвестпроект с внутренней нормой доходности свыше 10% будет для инвестора привлекательным вариантом вложения средств.
Ограничения и недостатки внутренней нормы доходности
Несмотря на то, что расчет внутренней нормы доходности способен максимально помочь инвестору оценить перспективы вложений в тот или иной проект, все же есть ряд моментов, ограничивающих практическое применение показателя:
Всегда существуют риски экономического, политического и иного характера, которые могут привести к тому, что контрагенты не будут платить в срок. Вследствие этого будет подвергаться корректировке финансовая модель проекта и, соответственно, значение внутренней нормы доходности. Так что максимально точно спрогнозировать будущие поступления — задача номер 1 при разработке финансовой модели.
Итоги
Внутренняя норма доходности — показатель, являющийся одним из важнейших при оценке финансового потенциала инвестиционного проекта. На него в первую очередь смотрят инвесторы.
Инициаторам проекта нужно помнить, что рассчитать показатель можно как с помощью графика, так и математически, в EXCEL (2 способами: с помощью встроенных функций и «Поиска решений»). Также не помешает сравнить значения по проекту с известной стоимостью капитала.
Кроме того, важно понимать, что показатель внутренней нормы доходности будет наглядно показывать перспективы проекта только в связке с чистой дисконтированной стоимостью, поэтому организации целесообразно представить инвестору расчет и NPV.